《数据结构》习题汇编07第七章图试题

《数据结构》期末复习题及参考答案- 第7章图//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 注意：做复习题时，请结合阅读教材，钻研教材，参考课件////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////一、选择题1、以下数据结构中，哪种具有非线性结构？A．栈B．队列C．双向链表D．十字链表2、下面关于图的存储的叙述中正确的是（）。

A.用邻接表法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关。

B.用邻接表法存储图，占用的存储空间大小与图中边数和结点个数都有关。

C.用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小与图中结点个数和边数都有关。

D.用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关3、在图的邻接表存储结构上执行深度优先搜索遍历类似于二叉树上的（）A.先根遍历B.中根遍历C.后根遍历D.按层次遍历4、图的广度优先遍历算法类似于树的（）。

A. 中根遍历B. 先根遍历C. 后根遍历D. 按层次遍历5、设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。

A．n-1 B．n(n-1)/2 C．n(n+1)/2 D．06、设有n个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。

A．n-1 B．n C．n+1 D．nlogn；7、一个含有n个顶点的非连通图，则（）：A．它的边一定不大于n-1 B．它的边一定不大于nC．它的边一定小于n-1 D．它的边一定大于08、要连通具有n个顶点的有向图，至少需要（）条边。

第7章 《图》习题参考答案一、单选题（每题1分，共16分）（ C ）1. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。

A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （B ）2. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。

A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （ B ）3. 有8个结点的无向图最多有条边。

A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （ C ）4. 有8个结点的无向连通图最少有条边。

A ．5 B. 6 C. 7 D. 8 （ C ）5. 有8个结点的有向完全图有条边。

A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （B ）6. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。

A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 （ A ）7. 用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。

A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图（ C ）8. 已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是（ D ）9. 已知图的邻接矩阵同上题8，根据算法，则从顶点0出发，按深度优先遍历的结点序列是A ． 0 2 4 3 1 5 6 B. 0 1 3 5 6 4 2 C. 0 4 2 3 1 6 5 D. 0 1 23465 （ D ）10. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是（ A ）11. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是A ．0 2 4 3 1 5 6B. 0 1 3 6 5 4 2C. 0 1 3 4 2 5 6D. 0 3 6 1 5 4 2⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡0100011101100001011010110011001000110010011011110A ．0 1 3 2 B. 0 2 3 1 C. 0 3 2 1 D. 0 1 2 3A．0 3 2 1 B. 0 1 2 3C. 0 1 3 2D. 0 3 1 2（A）12. 深度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历（D）13. 广度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历（A）14. 任何一个无向连通图的最小生成树A．只有一棵 B. 一棵或多棵 C. 一定有多棵 D. 可能不存在（注，生成树不唯一，但最小生成树唯一，即边权之和或树权最小的情况唯一）二、填空题（每空1分，共20分）1. 图有邻接矩阵、邻接表等存储结构，遍历图有深度优先遍历、广度优先遍历等方法。

第7章图练习题与答案第七章图一、单选题（C）1.在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。

A．1/2B.1C.2D.42.在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（B）倍。

A．1/2B.1C.2D.4（B）3.有8个结点的无向图最多有条边。

A．14B.28C.56D.112（A）一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（）。

A．n-1B．nC．n+1D．nlogn；（C）5.有8个结点的有向完全图有条边。

A．14B.28C.56D.112（B）6.用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。

A．栈B.队列C.树D.图（A）7.用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。

A．栈B.队列C.树D.图8.下面关于求关键路径的说法不正确的是（C）。

A．求关键路径是以拓扑排序为基础的B．一个事件的最早开始时间同以该事件为尾的弧的活动最早开始时间相同C．一个事件的最迟开始时间为以该事件为尾的弧的活动最迟开始时间与该活动的持续时间的差D．关键活动一定位于关键路径上9.已知图的邻接矩阵如下，根据算法思想，则从顶点0出发，按深度优先遍历0111101100100110001001100110101101000011011100010的结点序列是（D）A．0243156B.0135642C.0423165D.013425610、设数据结构A=(D，R)，其中D={1，2，3，4}，R={r}，r={<1，2>，<2，3>，<3，4>，<4，1>，<4,2>}，则数据结构A是（C）。

(A)线性结构(B)树型结构(C)图型结构(D)集合（C）11.已知图的邻接矩阵同上题9，根据算法，则从顶点0出发，按广度优先遍历的结点序列是A．0243165B.0135642C.0123465D.01234563.已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是（D）A．0132B.0231C.0321D.0123（A）13.已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是A．0321B.0123C.0132D.0312（A）14.深度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.层次遍历（D）15.广度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.层次遍历（D）16、下面结构中最适于表示稀疏无向图的是。

第七章图（参考答案）7．1（1）邻接矩阵中非零元素的个数的一半为无向图的边数；（2）A[i][j]= =0为顶点，I 和j无边，否则j和j有边相通；（3）任一顶点I的度是第I行非0元素的个数。

7．2（1）任一顶点间均有通路，故是强连通；（2）简单路径V4 V3 V1 V2;（3）0 1 ∞ 1∞ 0 1 ∞1 ∞ 0 ∞∞∞ 1 0邻接矩阵邻接表（2）从顶点4开始的DFS序列：V5,V3,V4,V6,V2,V1（3）从顶点4开始的BFS序列：V4,V5,V3,V6,V1,V27．4（1）①adjlisttp g; vtxptr i,j; //全程变量② void dfs(vtxptr x)//从顶点x开始深度优先遍历图g。

在遍历中若发现顶点j，则说明顶点i和j间有路径。

{ visited[x]=1; //置访问标记if (y= =j){ found=1;exit(0);}//有通路，退出else { p=g[x].firstarc;//找x的第一邻接点while (p!=null){ k=p->adjvex;if （!visited[k]）dfs(k);p=p->nextarc;//下一邻接点}}③ void connect_DFS (adjlisttp g)//基于图的深度优先遍历策略，本算法判断一邻接表为存储结构的图g种，是否存在顶点i //到顶点j的路径。

设 1<=i ,j<=n,i<>j.{ visited[1..n]=0;found=0;scanf (&i,&j);dfs (i);if (found) printf （” 顶点”,i,”和顶点”,j,”有路径”）；else printf （” 顶点”,i,”和顶点”,j,”无路径”）；}// void connect_DFS(2)宽度优先遍历全程变量，调用函数与（1）相同，下面仅写宽度优先遍历部分。

习题7 图7.1 单项选择题1．在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的____倍。

A. 1/2B. 1C. 2D. 42．任何一个无向连通图的最小生成树。

A.只有一棵B3．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的____倍。

A. 1/2B. 1C. 2D. 44．一个有n个顶点的无向图最多有____条边。

A. nB. n(n-1)C. n(n-1)/2D. 2n5．具有4个顶点的无向完全图有____条边。

A. 6B. 12C. 16D. 206．具有6个顶点的无向图至少应有____条边才能确保是一个连通图。

A. 5B. 6C. 7D. 87．在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要____条边。

A. nB. n+1C. n-1D. n/28．对于一个具有n个顶点的无向图，假设采用邻接矩阵表示，那么该矩阵的大小是____。

A. nB. (n-1)2C. n-1D. n29．对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，假设采用邻接表表示，那么表头向量的大小为_①___；所有邻接表中的接点总数是_②___。

①A. n B. n+1 C. n-1 D. n+e②A. e/2 B. e C.2e D. n+e10．一个图如图7.1所示，假设从顶点a出发按深度搜索法进行遍历，那么可能得到的一种顶点序列为__①__；按宽度搜索法进行遍历，那么可能得到的一种顶点序列为__②__。

①A. a,b,e,c,d,f B. e,c,f,e,b,d C. a,e,b,c,f,d D. a,e,d,f,c,b②A. a,b,c,e,d,f B. a,b,c,e,f,d C. a,e,b,c,f,d D. a,c,f,d,e,b图 7.1 一个无向图11．一有向图的邻接表存储结构如图7.2所示。

图7.2 一个有向图的邻接表存储结构⑴根据有向图的深度优先遍历算法，从顶点v1出发，所得到的顶点序列是____。

数据结构第七章图练习及答案1( 拓扑排序的结果不是唯一的，试写出下图任意2个不同的拓扑序列。

2(写出求以下AOE网的关键路径的过程。

要求:给出每一个事件和每一个活动的最早开始时间和最晚开始时间。

【解析】解题关键是弄清拓扑排序的步骤(1)在AOV网中，选一个没有前驱的结点且输出;(2)删除该顶点和以它为尾的弧;(3)重复上述步骤直至全部顶点均输出或不再有无前驱的顶点。

【答案】(1)0132465 (2)0123465【解析】求关键路径首先求关键活动，关键活动ai的求解过程如下(1)求事件的最早发生时间ve(j), 最晚发生时间vl(j);(2)最早发生时间从ve(0)开始按拓扑排序向前递推到ve(6), 最晚发生时间从vl(6)按逆拓扑排序向后递推到 vl(0);(3)计算e(i),l(i):设ai由弧<j,k>表示，持续时间记为dut<j,k>，则有下式成立 e(i)=ve(j)l(i)=vl(k)-dut(<j,k>)(4)找出e(i)-l(i)=0的活动既是关键活动。

【答案】关键路径为:a0->a4->a6->a97.1 选择题1(对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为( B )A) O(n) B) O(n+e) C) O(n*n) D) O(n*n*n)2(设无向图的顶点个数为n，则该图最多有( B )条边。

A)n-1 B)n(n-1)/2 C) n(n+1)/2 D)n23(连通分量指的是( B )A) 无向图中的极小连通子图B) 无向图中的极大连通子图C) 有向图中的极小连通子图D) 有向图中的极大连通子图4(n个结点的完全有向图含有边的数目( D )A)n*n B)n(n+1) C)n/2 D)n*(n-1)5(关键路径是( A )A) AOE网中从源点到汇点的最长路径B) AOE网中从源点到汇点的最短路径C) AOV网中从源点到汇点的最长路径D) AOV网中从源点到汇点的最短路径6(有向图中一个顶点的度是该顶点的( C )A)入度 B) 出度 C) 入度与出度之和 D) (入度+出度)/27(有e条边的无向图，若用邻接表存储，表中有( B )边结点。

第七章图
1．下面是一个图的邻接表结构，画出此图，并根据此存储结构和深度优先搜索
算法写出从C开始的深度优先搜索序列。

0A13^
1B35^
2C30^
3D4^
4E^
5F4^
【解答】
A B F
C D E
C开始的深度优先搜索序列：CDEABF（唯一的结果）
2．假定要在某县所辖六个镇（含县城）之间修公路，若镇I和镇J之间有可能通
过道路连接，则Wij表示这条路的长度。

要求每个镇都通公路且所修公路总里程
最短，那么应选择哪些线路来修。

I11112233445 J23564546566 W ij1239102626474
(1).画出该图。

(2).用C语言描述该图的数组表示法存储结构，并注明你所使用变量的实际含义。

(3).图示你所定义的数据结构。

(4).标识出你选择的线路。

【解答】
（1）
（2）
#define MAX 6
char vexs[MAX];
出该图的所有强连通分量。

(2).在图中删除弧<2,1>，然后写出从顶点1开始的拓扑有序序列。

【解答】
(1) 共4个强连通分量：
(2) 1,3,2,6,5,4
5 4
6 1 3 2
4
15 10
2
15 20 30 4 10
10。

第7章图二.判断题部分答案解释如下。

2. 不一定是连通图，可能有若干连通分量 11. 对称矩阵可存储上（下）三角矩阵14．只有有向完全图的邻接矩阵是对称的 16. 邻接矩阵中元素值可以存储权值21. 只有无向连通图才有生成树 22. 最小生成树不唯一，但最小生成树上权值之和相等26. 是自由树，即根结点不确定35. 对有向无环图，拓扑排序成功；否则，图中有环，不能说算法不适合。

42. AOV网是用顶点代表活动，弧表示活动间的优先关系的有向图,叫顶点表示活动的网。

45. 能求出关键路径的AOE网一定是有向无环图46. 只有该关键活动为各关键路径所共有，且减少它尚不能改变关键路径的前提下，才可缩短工期。

48．按着定义，AOE网中关键路径是从“源点”到“汇点”路径长度最长的路径。

自然，关键路径上活动的时间延长多少，整个工程的时间也就随之延长多少。

三．填空题1.有n个顶点，n-1条边的无向连通图2.有向图的极大强连通子图3. 生成树9. 2(n-1) 10. N-1 11. n-1 12. n 13. N-1 14. n15. N16. 3 17. 2（N-1） 18. 度出度 19. 第I列非零元素个数 20.n 2e21.(1)查找顶点的邻接点的过程 (2)O(n+e) (3)O(n+e) (4)访问顶点的顺序不同 (5)队列和栈22. 深度优先 23.宽度优先遍历 24.队列25.因未给出存储结构，答案不唯一。

本题按邻接表存储结构，邻接点按字典序排列。

25题（1） 25题（2） 26.普里姆（prim ）算法和克鲁斯卡尔（Kruskal ）算法 27.克鲁斯卡尔28.边稠密 边稀疏 29. O(eloge ） 边稀疏 30.O(n 2） O(eloge) 31.(1）（V i ，V j ）边上的权值 都大的数 （2）1 负值 （3）为负 边32.(1)n-1 (2)普里姆 (3)最小生成树 33.不存在环 34.递增 负值 35.16036.O(n 2） 37. 50，经过中间顶点④ 38. 75 39.O(n+e ）40.(1）活动 （2）活动间的优先关系 （3）事件 （4）活动 边上的权代表活动持续时间41.关键路径 42.（1）某项活动以自己为先决条件 （2）荒谬 （3）死循环 43.（1）零 （2）V k 度减1，若V k 入度己减到零，则V k 顶点入栈 （3）环44.（1）p<>nil (2)visited[v]=true (3)p=g[v].firstarc (4)p=p^.nextarc45.(1)g[0].vexdata=v (2)g[j].firstin (3)g[j].firstin (4)g[i].firstout (5)g[i].firstout (6)p^.vexj (7)g[i].firstout (8)p:=p^.nexti (9)p<>nil (10)p^.vexj=j(11)firstadj(g,v 0) (12)not visited[w] (13)nextadj(g,v 0,w)46.(1)0 (2)j (3)i (4)0 (5)indegree[i]==0 (6)[vex][i] (7)k==1 (8)indegree[i]==047.(1)p^.link:=ch[u ].head (2)ch[u ].head:=p (3)top<>0 (4)j:=top (5)top:=ch[j].count(6)t:=t^.link48.（1）V1 V4 V3 V6 V2 V5(尽管图以邻接表为存储结构，但因没规定邻接点的排列，所以结果是不唯一的。

第七章图习题1 单项选择题1、图中有关路径的定义是（）。

A、由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列B、由不同顶点所形成的序列C、由不同边所形成的序列D、上述定义都不对2、设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。

A、n– 1B、n (n– 1)/2C、n (n+1)/2D、n23、一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（）。

A、n– 1B、nC、n+1D、n log n4、下面结构中最适于表示稀疏无向图的是（）。

A、邻接矩阵B、逆邻接表C、邻接多重表D、十字链表5、下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（）A、有向图B、无向图C、AOV网D、AOE网6、当一个有N个顶点的图用邻接矩阵A表示时，顶点V i的度是（）。

A、第j列所有元素之和B、第i行所有元素之和C、不确定D、第j列所有元素之和+第i行所有元素之和7、下面哪一方法可以判断出一个有向图是否有环（回路）（）。

A、深度优先遍历B、拓扑排序C、求最短路径D、求关键路径8、在图采用邻接表存储时，求最小生成树的Prim 算法的时间复杂度为( )。

A、O(n)B、O(n+e)C、O(n2)D、O(n3)9、求解最短路径的Floyd算法的时间复杂度为( )。

A、O(n)B、O(n+e)C、O(n2)D、O(n3)10、已知有向图G=(V, E)，其中V={v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7}，E={<v1,v2>, <v1,v3>, <v1,v4>, <v2,v5>, <v3,v5>, <v3,v6>, <v4,v6>, <v5,v7>, <v6,v7>}, G的拓扑序列是（）。

A、v1,v3,v4,v6,v2,v5,v7B、v1,v3,v2,v6,v4,v5,v7C 、v 1,v ,v 4,v 5,v 2,v 6,v 7D 、v 1,v 2,v 5,v 3,v 4,v 6,v 711、在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为( )。

第7章图一、单项选择题1．在一个无向图G中，所有顶点的度数之和等于所有边数之和的______倍。

A．l/2 B．1C．2 D．42．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的______倍。

A．l/2 B．1C．2 D．43．一个具有n个顶点的无向图最多包含______条边。

A．n B．n＋1C．n-1 D．n(n-1)/24．一个具有n个顶点的无向完全图包含______条边。

A．n(n-l) B．n(n+l)C．n(n-l)/2 D．n(n-l)/25．一个具有n个顶点的有向完全图包含______条边。

A．n(n-1) B．n(n+l)C．n(n-l)/2 D．n(n+l)/26．对于具有n个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小为______。

A．nB．n×nC．n-1 D．(n-l)×(n-l)7．无向图的邻接矩阵是一个______。

A．对称矩阵B．零矩阵C．上三角矩阵D．对角矩阵8．对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为______。

A．n B．eC．2n D．2e9．对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则所有顶点邻接表中的结点总数为______。

A．n B．eC．2n D．2e10．在有向图的邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有______邻接点。

A．入边B．出边C．入边和出边D．不是入边也不是出边11．在有向图的逆邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有______邻接点。

A．入边B．出边C．入边和出边D．不是人边也不是出边12．如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点，则该图一定是______。

A．完全图B．连通图C．有回路D．一棵树13．采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的______算法。

A．先序遍历B．中序遍历C．后序遍历 D．按层遍历14．采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的______算法。

第7章图一、选择题1.一个有n 个顶点的无向图最多有（）条边。

A、nB、n(n-1)C、n(n-1)/2D、2n2.具有6 个顶点的无向图至少有（）条边才能保证是一个连通图。

A、5B、6C、7D、83.具有n 个顶点且每一对不同的顶点之间都有一条边的图被称为（）。

A、线性图B、无向完全图C、无向图D、简单图4.具有4个顶点的无向完全图有（）条边。

A、6B、12C、16D、205.G是一个非连通无向图，共有28 条边，则该图至少有（）个顶点。

A、6B、7C、8D、96.存储稀疏图的数据结构常用的是（）。

A、邻接矩阵B、三元组C、邻接表D、十字链表7.对一个具有n个顶点的图，采用邻接矩阵表示则该矩阵的大小为（）。

A、nB、(n-1)2C、(n+1)2D、n28.设连通图G的顶点数为n，则G 的生成树的边数为（）。

A、n-1B、nC、2nD、2n-19.对于一个具有N个顶点和E条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为（（1））；所有邻接表中的结点总数是（（2））。

（1）A、N B、N+1 C、N-1 D、N+E（2）A、E/2 B、E C、2E D、N+E10.对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则表向量的大小为（），所有顶点邻接表的结点总数为（）。

A、nB、n+1C、n-1D、2nE、e/2F、eG、2eH、n+e11.在有向图的邻接表存储结构中，顶点v在表结点中出现的次数是（）。

A、顶点v 的度B、顶点v 的出度C、顶点v 的入度D、依附于顶点v 的边数12.已知一个图，若从顶点a出发进行深度和广度优先搜索遍历，则可能得到的顶点序列分别为（）和（）（1） A、abecdf B、acfebd C、acebfd D、acfdeb（2） A、abcedf B、abcefd C、abedfc D、acfdeb13.采用邻接表存储的图的深度和广度优先搜索遍历算法类似于二叉树的（）和（）。

第七章图一、判断题1．在n个结点的无向图中，若边数大于n-1,则该图必是连通图。

（）2. 有e条边的无向图，在邻接表中有e个结点。

（）3. 有向图中顶点V的度等于其邻接矩阵中第V行中的1的个数。

（）4．强连通图的各顶点间均可达。

（）5．邻接多重表是无向图和有向图的链式存储结构。

（）6. 无向图的邻接矩阵可用一维数组存储。

（）7．用邻接矩阵法存储一个图所需的存储单元数目与图的边数有关。

（）8．有n个顶点的无向图, 采用邻接矩阵表示, 图中的边数等于邻接矩阵中非零元素之和的一半。

（）9．无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵，有向图的邻接矩阵一定是非对称矩阵。

（）10. 邻接矩阵适用于有向图和无向图的存储，但不能存储带权的有向图和无向图，而只能使用邻接表存储形式来存储它。

（）11. 用邻接矩阵存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小与图中结点个数有关，而与图的边数无关。

（）12．一个有向图的邻接表和逆邻接表中结点的个数可能不等。

（）13. 广度遍历生成树描述了从起点到各顶点的最短路径。

（）14. 不同的求最小生成树的方法最后得到的生成树是相同的.（）15．带权无向图的最小生成树必是唯一的。

（）16．带权的连通无向图的最小代价生成树是唯一的。

（）17. 在图G的最小生成树G1中，可能会有某条边的权值超过未选边的权值。

（）18．拓扑排序算法把一个无向图中的顶点排成一个有序序列。

（）19．拓扑排序算法仅能适用于有向无环图。

（）20．AOV网的含义是以边表示活动的网。

（）21. 关键路径是AOE网中从源点到终点的最长路径。

（）22. 在表示某工程的AOE网中，加速其关键路径上的任意关键活动均可缩短整个工程的完成时间。

（）23．在AOE图中，关键路径上活动的时间延长多少，整个工程的时间也就随之延长多少。

（）二、填空题1．具有10个顶点的无向图，边的总数最多为______。

2．G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有______个顶点。

《数据结构》期末考试复习题第7章图第七章图一、选择题1．图中有关路径的定义是（）。

【北方交通大学2001一、24（2分）】A．由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列B．由不同顶点所形成的序列C．由不同边所形成的序列D．上述定义都不是2．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。

2A．n-1B．n(n-1)/2C．n(n+1)/2D．0E．n【清华大学1998一、5（2分）】【西安电子科技大1998一、6（2分）】【北京航空航天大学1999一、7（2分）】3．一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（）。

【浙江大学1999四、4(4分)】A．n-1B．nC．n+1D．nlogn；4．要连通具有n个顶点的有向图，至少需要（）条边。

【北京航空航天大学2000一、6(2分）】A．n-lB．nC．n+lD．2n5．n个结点的完全有向图含有边的数目（）。

【中山大学1998二、9（2分）】A．n某nＢ．n（n＋１）C．n／2D．n某（n－l）6．一个有n个结点的图，最少有（）个连通分量，最多有（）个连通分量。

A．0B．1C．n-1D．n【北京邮电大学2000二、5（20/8分）】7．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（）倍。

【哈尔滨工业大学2001二、3（2分）】A．1/2B．2C．1D．48．用有向无环图描述表达式(A+B)某（（A+B）/A），至少需要顶点的数目为()。

【中山大学1999一、14】A．5B．6C．8D．99．用DFS遍历一个无环有向图，并在DFS算法退栈返回时打印相应的顶点，则输出的顶点序列是()。

A．逆拓扑有序B．拓扑有序C．无序的【中科院软件所1998】10．下面结构中最适于表示稀疏无向图的是（），适于表示稀疏有向图的是（）。

A．邻接矩阵B．逆邻接表C．邻接多重表D．十字链表E．邻接表【北京工业大学2001一、3(2分)】11．下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（）【北方交通大学2001一、11（2分）】A．有向图B．无向图C．AOV网D．AOE网0A1010101012．从邻接阵矩可以看出，该图共有（①）个顶点；如果是有向图该图共有（②）条弧；如果是无向图，则共有（③）条边。