图像中直线检测算

opencv linemode算法OpenCV是一个非常流行的开源计算机视觉库。

它提供了许多算法和工具，可以帮助您完成各种计算机视觉任务。

其中之一是线性几何算法，也称为Linemode算法。

Linemode算法是一种用于检测直线的算法。

它可以用于各种应用程序，例如图像分割，边缘检测，形状识别等。

这个算法背后的基本思想是在图像中查找像素的连续行或列，然后将这些行或列与直线匹配。

这种线性检测方法可以应用于各种类型的图像，包括灰度图像和彩色图像。

Linemode算法的实现方式是基于一种称为Hough变换的技术。

Hough变换是一种将点转换为直线的技术，它可以将像素点从图像空间转换到参数空间。

通过将像素点从图像空间转换到参数空间，可以使像素点在参数空间中形成直线。

在Linemode算法中，使用Hough变换来检测图像中的直线。

Linemode算法的实现步骤如下：1. 将输入图像转换为灰度图像。

2. 对灰度图像进行边缘检测。

3. 对边缘图像进行Hough变换，以检测图像中的直线。

4. 从检测到的直线中选择最佳直线，并将其绘制到原始图像上。

在OpenCV中，可以使用HoughLines函数实现Linemode算法。

该函数需要三个参数：输入图像，线段的输出向量和距离分辨率和角度分辨率的两个参数。

下面是使用OpenCV和Linemode算法检测直线的示例代码：```pythonimport cv2import numpy as np# Load imageimg = cv2.imread('image.jpg')# Convert image to grayscalegray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# Apply Canny edge detectoredges = cv2.Canny(gray, 50, 150, apertureSize=3)# Apply HoughLines transformlines = cv2.HoughLines(edges, 1, np.pi/180, 200)# Draw lines on original imagefor line in lines:rho, theta = line[0]a = np.cos(theta)b = np.sin(theta)x0 = a*rhoy0 = b*rhox1 = int(x0 + 1000*(-b))y1 = int(y0 + 1000*(a))x2 = int(x0 - 1000*(-b))y2 = int(y0 - 1000*(a))cv2.line(img, (x1,y1), (x2,y2), (0,0,255), 2)# Display resultcv2.imshow('result', img)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()```在这个示例中，我们首先加载图像，然后将其转换为灰度图像和边缘图像。

霍夫变换直线检测原理
霍夫变换（Hough Transform）是一种用来检测图像中的直线的算法，它在图像处理领域非常重要，它可以用来检测图像中的线条，圆和椭圆。

霍夫变换的基本原理是，将输入图像中的每个像素点看作是坐标系中的一个点，然后通过一些函数来确定是否存在直线，圆或椭圆，并将这些函数称为霍夫变换函数。

霍夫变换的直线检测是一个非常重要的过程，它的基本原理是将输入图像中的每个像素点看作是坐标系中的一个点，然后用霍夫变换函数来检测输入图像中是否存在直线。

霍夫变换函数有两种，一种是极坐标函数，另一种是直角坐标函数。

在极坐标函数中，霍夫变换函数的形式是：r=xcosθ+ysinθ，在直角坐标函数中，霍夫变换函数的形式是：y=mx+b。

霍夫变换直线检测的过程大致分为以下几步：首先，将输入图像转换为灰度图像，然后使用适当的滤波算法去除噪声；其次，使用边缘检测算法检测图像的边缘，并获得边缘的像素点坐标；然后，使用霍夫变换函数对边缘的像素点进行拟合，获得直线的参数；最后，使用拟合后的参数对直线进行绘制，完成图像中直线检测的任务。

总而言之，霍夫变换是一种用来检测图像中的直线的算法，它是一种极其重要的算法，它可以有效地检测图像中的线条，圆和椭圆，而其直线检测的原理是，将输入图像中的每个像素点看作是坐标系
中的一个点，然后使用霍夫变换函数拟合像素点，获得直线的参数，最后使用参数对直线进行绘制。

霍夫直线检测算法
霍夫直线检测算法是一种经典的图像处理算法，主要用于检测图像中的直线。

其基本原理是将图像中的每条直线转换为参数空间中的一个点，然后统计所有点的数量，并找出最大数量的点所代表的直线。

具体步骤如下：
1. 预处理图像：将图像转换为灰度图，并进行边缘检测，得到二值化图像。

2. 构建参数空间：以极坐标系表示直线，建立以直线的极径r和极角theta为坐标轴的二维参数空间。

3. 在参数空间中累加：对于图像中的每一个边缘像素点，在参数空间中对应于所有可能的直线（不同的theta和不同的r值），将对应的点的数量加1。

4. 提取直线：在参数空间中找到数量最大的点，该点所对应的直线即为图像中的一条直线。

将该直线在图像中画出。

5. 重复步骤4，找出剩下的直线。

霍夫直线检测算法在处理直线比较集中的图像时效果比较好，但对于直线数量较多或者遮挡比较严重的图像效果不佳。

此外，算法的时间复杂度较高，因此
在实际应用中一般需要结合其他方法来提高检测效率。

数字图像中的Hough变换应用--直线检测沈阳理工大学数字图像处理课程设计摘要为能够有效解决实时直线图形提取问题，提出了一种基于Hough变换(HT)的直线提取算法。

它所实现的是一种从图像空间到参数空间的映射关系。

由于具有一些明显优点和可贵性质，它引起了许多国内外学者和工程技术人员的普遍关注。

由于其根据局部度量来计算全面描述参数，因而对于区域边界被噪声干扰或被其他目标遮盖而引起边界发生某些间断的情况，具有很好的容错性和鲁棒性。

多年来，专家们对Hough变换的理论性质和应用方法进行了深入而广泛的研究，目前应用于生物医学、自动化和机器人视觉、空间技术和军事防御、办公自动化等各个方面。

本次课称设计首先分析了数字图像中直线边缘的三种结构特征，提出采用基元结构表示目标边缘点，并在约束条件下计算基元结构的基元倾角。

在此基础上，结合传统的HT的思想对基元结构进行极角约束HT，以获得最终的直线参数。

最后，再用MATLAB软件对该算法进行编程仿真。

实验结果表明，对合成图像和自然图像，该算法能够有效的识别图像中的直线段。

关键词:直线提取;Hough变换;MATLABI沈阳理工大学数字图像处理课程设计目录1. 课程设计的目的 ................................ 1 2. MATLAB简介及应用 (1)2.1 MATLAB简介 (1)2.2 MATLAB应用 (1)2.3 MATLAB特点 (2)3. Hough变换原理 (2)3.1 Hough变换的基本原理 (2)3.2 Hough变换的不足之处 (4)3.3 Hough变换的应用 (4)4. Hough变换检测直线设计 (5)4.1 Hough变换检测直线基本原理 (5)4.2 Hough变换的几种基本算法 (6)4.3 Hough变换算法的比较与选择 (7)4.4 Hough变换检测直线的算法流程图 (9)4.5 Hough变换检测直线算法的实现 (9)5. 仿真结果及分析 (11)5.1 仿真结果 (11)5.2 结果分析 (14)结论 ............................................ 15 参考文献 (16)II沈阳理工大学数字图像处理课程设计数字图像中的Hough变换应用——直线的检测1. 课程设计的目的本次课程设计的目的在于提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，进一步巩固数字图像处理系统中的基本原理与方法。

霍夫直线检测matlab霍夫直线检测（Matlab程序实现）霍夫直线检测算法是一种基于图像的分析方法，它可以检测图像中的直线，适用于任何图像，包括灰度图像和彩色图像。

此方法可用于计算机视觉中检测物体轮廓的任务。

以下是Matlab程序实现霍夫直线检测的步骤：第一步：读取图片使用Matlab的imread函数从文件中读取图像。

im = imread('image.jpg');第二步：把图像转换为灰度图像使用Matlab的rgb2gray函数，把读取的图像转换为灰度图像。

im_gray = rgb2gray(im);第三步：对灰度图像进行边缘检测使用Matlab的edge函数，对图像进行边缘检测，以检测图像中的直线。

im_edges = edge(im_gray,'canny');第四步：使用Hough变换检测直线使用Matlab的hough函数，对图像中的边缘进行Hough变换，以检测图像中的直线。

[H, theta, rho] = hough(im_edges);第五步：绘制Hough变换图形使用Matlab的imshow函数，绘制Hough变换图形，以检测图像中的直线。

imshow(H,[],'XData',theta,'YData',rho);第六步：检测直线使用Matlab的houghpeaks函数，检测图像中的直线。

P = houghpeaks(H,5);第七步：从houghpeaks检测到的顶点中抽取直线使用Matlab的houghlines函数，从houghpeaks检测到的顶点中抽取直线。

lines = houghlines(im_edges,theta,rho,P);第八步：绘制检测到的直线使用Matlab的imshow函数，绘制检测到的直线。

OpenCV实现霍夫变换直线检测霍夫变换（Hough Transform）是图像处理中检测是否存在直线的重要算法，该算法是由Paul Hough在1962年⾸次提出，最开始只能检测图像中的直线，但是霍夫变换经过不断的扩展和完善已经可以检测多种规则形状，例如圆形、椭圆等。

霍夫变换通过将图像中的像素在⼀个空间坐标系中变换到另⼀个坐标空间坐标系中，使得在原空间中具有形同特性的曲线或者直线映射到另⼀个空间中形成峰值，从⽽把检测任意形状的问题转化为统计峰值的问题。

霍夫变换通过构建检测形状的数学解析式将图像中像素点映射到参数空间中，例如我们想检测两个像素点所在的直线，需要构建直线的数学解析式。

在图像空间x-y直⾓坐标系中，对于直线可以⽤式(7.1)所⽰的解析式来表⽰。

其中k是直线的斜率，b是直线的截距。

假设图像中存在⼀像素点A(x0,y0)，所有经过这个像素点直线可以⽤式表⽰。

在图像空间x-y直⾓坐标系中，由于变量是x和y，因此式表⽰的是经过点像素点A(x0,y0)的直线，但是经过⼀点的直线有⽆数条，因此式中的和具有⽆数个可以选择的值，如果将x0和y0看作是变量， k和 b表⽰定值，那么式可以表⽰在k-b空间的⼀条直线，映射过程⽰意图如图所⽰。

⽤式的形式表⽰映射的结果如式所⽰，即霍夫变换将x-y直⾓坐标系中经过⼀点的所有直线映射成了k-b空间中的⼀条直线，直线上的每个点都对应着x-y直⾓坐标系中的⼀条直线。

当图像中存在另⼀个像素点B(x1,y1)时，在图像空间x-y直⾓坐标系中所有经过像素点B(x1,y1)的直线也会在参数空间中映射出⼀条直线。

由于参数空间中每⼀个点都表⽰图像空间x-y直⾓坐标系中直线的斜率和截距，因此如果有⼀条直线经过像素点A(x0,y0)和像素点B(x1,y1)时，这条直线所映射在参数空间中的坐标点应该既在像素点A(x0,y0)映射的直线上⼜在像素点B(x1,y1)映射的直线上。

在平⾯内⼀个点同时在两条直线上，那么这个点⼀定是两条直线的交点，因此这条同时经过A(x0,y0)和B(x1,y1)的直线所对应的斜率和截距就是参数空间中两条直线的交点。

hough变换检测直线原理Hough变换是一种常用的图像处理算法，用于检测图像中的直线。

该算法的原理基于直线上的点在参数空间中具有唯一的特征，通过对参数空间的投票来检测直线。

Hough变换最初是由Paul Hough于1962年提出的，用于在图像中检测直线。

该方法的基本思想是将直线表示为参数空间中的一个点，而不是在图像中的像素点。

这样可以将直线检测问题转化为参数空间中的点集聚类问题，从而简化了直线检测的过程。

在Hough变换中，直线可以表示为参数空间中的两个参数：rho （ρ）和theta（θ）。

参数rho表示直线到原点的距离，而参数theta表示直线与x轴的夹角。

对于给定的图像点(x, y)，可以通过以下公式计算rho和theta的值：rho = x * cos(theta) + y * sin(theta)在Hough变换中，我们需要创建一个二维的参数空间，其中rho 的范围为[-D, D]，theta的范围为[0, 180°]，D是图像对角线的长度。

然后遍历图像中的每个像素点，对每个像素点计算rho和theta的值，并在参数空间中对应的位置进行投票。

投票过程中，我们将参数空间中的每个点初始化为0。

对于每个图像点，如果它处于某条直线上，那么对应的参数空间中的点就会累加投票数。

最终，参数空间中投票数较高的点对应的直线就是我们要检测的直线。

为了提高算法的效率，通常会使用累加器数组来存储参数空间中的投票数。

累加器数组的大小根据参数空间的分辨率来确定，分辨率越高，算法的精度也就越高。

在累加器数组中，每个元素对应参数空间中的一个点，其值表示该点的投票数。

在实际应用中，Hough变换通常会与边缘检测算法结合使用，以便检测图像中的直线。

常用的边缘检测算法有Canny算法和Sobel 算法。

边缘检测算法可以将图像中的边缘点提取出来，从而减少了Hough变换的计算量。

Hough变换在计算机视觉和图像处理领域有着广泛的应用。

Hough变换检测直线算法是一种在图像处理中检测直线的方法。

其基本思想是将原始图像中的直线通过某种变换，在新空间中寻找能够描述直线的参数，从而检测出原始图像中的直线。

Hough变换检测直线算法的实现步骤如下：
1.图像预处理：将原始图像进行灰度化处理，以便于后续的处理。

2.边缘检测：使用边缘检测算法（如Canny算法）对预处理后的图像进行边
缘检测，得到二值化的边缘图像。

3.参数空间变换：将边缘图像中的直线按照一定的参数空间进行变换，将直
线的参数表示为参数空间中的一个点。

4.投票和阈值处理：在参数空间中，对每个点进行投票，并设置一个阈值，
将超过阈值的点作为候选直线。

5.直线拟合：对候选直线进行拟合，得到最终的直线方程。

Hough变换检测直线算法的优点是能够检测出图像中的直线，并且对直线的小幅度弯曲具有一定的鲁棒性。

LSD：⼀种直线检测算法
申明:本⽂为转载,原⽂地址为:/carson2005/article/details/9326847点击打开链接
LSD是⼀种直线检测分割算法，它能在线性的时间内得出亚像素级精度的检测结果。

该算法被设计成可以在任何数字图像上都⽆需参数调节。

它可以⾃⼰控制误检的数量：平均⽽⾔，每张图有⼀个误检。

相关知识介绍
LSD的⽬标在于检测图像中局部的直的轮廓。

这也是我们称之为直线分割的原因。

轮廓是图像中的某些特殊区域，在这些区域，图像的灰度从⿊到⽩或者从⽩到⿊的剧烈变化。

因此，梯度和level-line是两个重要的感念，如下图所⽰：
PS:⽬前最常⽤的直线检测⽅法为霍夫直线检测.
它的优点是不受图像旋转的影响，易于进⾏⼏何图像的快速变换。

基于它的改进⽅法也很多，其中⼀个重要的⽅法是⼴义霍夫变换，可以⽤来检测任意形状的曲线。

最简单的霍夫变换是在图像中识别直线。

在平⾯直⾓坐标系(x-y)中，⼀条直线可以⽤⽅程
表⽰。

对于直线上⼀个确定的点(,)，有
这表⽰参数平⾯(k-b)中的⼀条直线。

因此，图像中的⼀个点对应参数平⾯中的⼀条正弦曲线，图像中的⼀条直线对应参数平⾯中的⼀个点。

对图像上所有的点作霍夫变换，最终所要检测的直线对应的⼀定是参数平⾯中直线相交最多的那个点。

这样就在图像中检测出了直线。

在实际应⽤中，直线通常采⽤参数⽅程
.
类似的还有检测线段、圆、圆弧、椭圆、矩形等的霍夫变换。

lsd线特征提取算法
摘要：
1.线特征提取算法简介
2.LSD 线特征提取算法的原理
3.LSD 线特征提取算法在实际应用中的优势
4.LSD 线特征提取算法的实现
5.总结
正文：
1.线特征提取算法简介
线特征提取算法是一种从图像中提取直线特征的方法，这些直线特征在视觉感知和描述外部环境时具有重要意义。

线特征提取算法广泛应用于目标检测、识别和跟踪等领域，可以提高系统的精度和鲁棒性。

2.LSD 线特征提取算法的原理
LSD（Line Segment Detector）线特征提取算法是一种基于亚像素级精度检测的线段检测算法。

它能够在短时间内获得较高精度的线段检测结果，具有较好的光照和视角不变性特点。

LSD 算法通过计算图像中相邻像素点的梯度幅值和方向，来判断是否存在直线特征。

当梯度幅值大于一定阈值且方向一致时，认为该像素点处于直线上，从而提取出直线特征。

3.LSD 线特征提取算法在实际应用中的优势
LSD 线特征提取算法具有以下优势：
- 快速：在较短的时间内获得较高精度的线段检测结果；
- 高效：可以实现在线性时间内得到亚像素级精度的检测结果；- 稳定：具有较好的光照和视角不变性特点，适用于不同场景；- 鲁棒：能适应不同尺度、旋转和光照条件下的目标检测和识别。

4.LSD 线特征提取算法的实现
LSD 线特征提取算法的实现主要依赖于OpenCV 库。

halcon线直线度算子
摘要：
1.介绍Halcon 线直线度算子
2.讨论线直线度算子的计算方法
3.分析Halcon 线直线度算子的优缺点
4.总结Halcon 线直线度算子在工业检测中的应用
正文：
Halcon 是一种常用的机器视觉软件，它提供了丰富的图像处理和分析功能。

在Halcon 中，线直线度算子是用于检测图像中直线特征的一个工具。

通过使用线直线度算子，用户可以快速准确地检测出图像中的直线，这对于工业检测领域具有重要的应用价值。

线直线度算子的计算方法主要包括以下几个步骤：
1.提取图像中的边缘点
2.对边缘点进行排序，以获得直线特征
3.计算直线的斜率
4.根据斜率和截距计算直线方程
Halcon 线直线度算子的优点在于它具有较高的检测精度和较快的计算速度。

这主要得益于Halcon 强大的图像处理能力以及针对直线特征的专门算法。

此外，线直线度算子还可以适应不同场景和任务需求，例如在检测不同颜色、不同宽度的线时，用户可以根据实际情况调整算子的参数。

然而，Halcon 线直线度算子也存在一定的局限性。

首先，当图像中的直
线数量较多时，算子可能无法有效地处理这些直线。

其次，对于一些特殊形状的直线，例如圆弧、椭圆等，线直线度算子可能无法准确检测。

总之，Halcon 线直线度算子在工业检测领域具有广泛的应用前景。

在实际应用中，用户可以根据具体需求选择合适的算子参数，从而实现对图像中直线特征的高效检测。

halcon算子lines_gauss参数全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：Halcon是一款广泛应用于机器视觉领域的软件工具，其中的lines_gauss算子是用来检测图像中的直线和线段的重要工具之一。

在使用lines_gauss算子时，参数的设置对于算法的性能和结果具有重要影响。

本文将详细介绍lines_gauss算子中的参数设置，让读者更好地理解和掌握这一功能。

lines_gauss算子是用来检测图像中的直线和线段的工具，具有准确度高、速度快的特点。

在使用lines_gauss算子时，首先需要设置一些参数，其中最重要的是sigma和threshold参数。

sigma参数决定了线段检测算法中的高斯滤波器的标准差，它的值越大，滤波器的效果越明显，可以检测到更长的直线段，但可能会降低检测的准确度。

threshold参数用来过滤检测到的直线段，当线段的得分低于这个阈值时，将被过滤掉。

除了sigma和threshold参数外，lines_gauss算子还有其他一些参数，比如最小长度参数，用来过滤检测到的线段的最小长度；最大间距参数，用来指定并行线段之间的最大间距；最小相似度参数，用来指定两条线段之间的最小角度差。

这些参数的设置会直接影响到算法的性能和结果，需要根据具体的应用场景来进行调整。

在实际应用中，如何合理地设置lines_gauss算子的参数是一个关键问题。

一般来说，首先要根据图像的特点和要求来确定参数的范围，然后通过试验和调整来找到最佳的参数组合。

在调整参数时，可以通过查看算法的输出结果来评估参数的效果，比如检测到的直线段的数量和质量是否符合要求，是否存在漏检或误检的情况等。

要注意的是，不同图像和场景可能需要不同的参数设置，因此在使用lines_gauss算子时需要根据具体情况来调整参数，不能一刀切。

还可以结合其他的图像处理技术和算法来进一步提高线段检测的准确度和效率。

第二篇示例：Halcon算子lines_gauss参数是HALCON中的一种算子，用于在图像中检测直线。

在Halcon中，霍夫变换直线检测是一种用于在图像中识别直线的方法。

这种方法基于霍夫变换的原理，将图像空间中的直线映射到参数空间中，从而实现对直线的检测。

以下是在Halcon中进行霍夫变换直线检测的一般步骤：读取图像：首先，你需要读取要进行直线检测的图像。

你可以使用Halcon的read_image 函数来读取图像。

预处理图像：在进行霍夫变换之前，你可能需要对图像进行一些预处理操作，如滤波、边缘检测等。

这些操作可以帮助提高直线检测的准确性。

应用霍夫变换：在Halcon中，你可以使用hough_lines函数来进行霍夫变换直线检测。

这个函数会对图像进行霍夫变换，并返回检测到的直线信息。

显示结果：最后，你可以使用Halcon的显示函数（如disp_line）来在图像上绘制检测到的直线，以便直观地查看结果。

下面是一个简单的示例代码，展示了如何在Halcon中使用霍夫变换进行直线检测：halcon* 读取图像read_image (Image, 'your_image_path')* 预处理图像（可选）gaussian_filter (Image, ImageFiltered, 3)edges_canny (ImageFiltered, Edges, 1, 50, 150)* 应用霍夫变换hough_lines (Edges, Lines, 1, 90, 2, 50, 10)* 显示结果disp_image (Image)disp_lines (Lines)请注意，上述代码中的参数可能需要根据你的具体需求进行调整。

例如，hough_lines函数的参数可以控制霍夫变换的精度和阈值等。

你可以根据Halcon的文档和示例代码来了解更多关于这些参数的信息。

此外，Halcon还提供了其他用于直线检测的算法和函数，如概率霍夫变换（Probabilistic Hough Transform）等。

你可以根据具体的应用场景和需求选择适合的算法来实现直线检测。

opencvhoughlines函数OpenCV中HoughLines函数是图像处理中常用的一种线性检测算法，它可以在图像中检测出直线的位置和方向。

本篇文章将详细介绍HoughLines函数的一些基本用法和参数含义，以及如何优化算法来提高直线检测的精度和效率。

一、HoughLines函数的基本用法：HoughLines函数是OpenCV中一个非常重要的函数。

它的基本用法如下：```pythonlines = cv2.HoughLines(image, rho, theta, threshold)```参数解释：- image：输入图像- rho：线的极径和极角的分辨率- theta：极角的范围- threshold：阈值，只有在检测到的直线数量超过阈值时才会被保留，否则被忽略。

HoughLines函数的返回值是一个矩阵，其中每一行都包含两个表示直线的值rho和theta。

二、HoughLinesP函数的基本用法：HoughLinesP函数是OpenCV中另一个线性检测算法，它可以在图像中检测出直线的位置和方向。

与HoughLines不同的是，HoughLinesP可以检测出直线的起点和终点。

```pythonlines = cv2.HoughLinesP(image, rho, theta, threshold, minLineLength, maxLineGap)```参数解释：- image：输入图像- rho：线的极径和极角的分辨率- theta：极角的范围- threshold：阈值，只有在检测到的直线数量超过阈值时才会被保留，否则被忽略。

- minLineLength：识别直线的最小长度- maxLineGap：直线中允许的最大距离HoughLinesP函数的返回值是一个矩阵，其中每一行都包含四个值，分别表示直线的起点和终点的位置。

三、优化HoughLines算法：在实际应用中，由于图像噪声、图像不清晰等原因，往往会对线性检测算法的精度造成较大的影响。

史上最详细的Hough 直线检测所以这⾥再次回顾⼀下检测直线的算法之——Hough变换。

Hough 直线检测1.直线坐标参数空间在图像x −y坐标空间中，经过点(,)的直线表⽰为：其中，参数a为斜率，b为截矩。

通过点(,)的直线有⽆数条，且对应于不同的a和b值。

如果将和视为常数，⽽将原本的参数a和b看作变量，则式⼦(1)可以表⽰为：这样就变换到了参数平⾯a −b。

这个变换就是直⾓坐标中对于(,)点的Hough变换。

该直线是图像坐标空间中的点(,)在参数空间的唯⼀⽅程。

考虑到图像坐标空间中的另⼀坐标(,)，它在参数空间中也有相应的⼀条直线，表⽰为：这条直线与点(,)在参数空间的直线相交于⼀点(,)，如图所⽰：图像坐标空间中过点(,)和点(,)的直线上的每⼀点在参数空间a −b上各⾃对应⼀条直线，这些直线都相交于点,⽽a0、b0就是图像坐标空间x −y中点(,))和点(,)所确定的直线的参数。

反之，在参数空间相交于同⼀点的所有直线，在图像坐标空间都有共线的点与之对应。

根据这个特性，给定图像坐标空间的⼀些边缘点，就可以通过Hough变换确定连接这些点的直线⽅程。

具体计算时，可以将参数空间视为离散的。

建⽴⼀个⼆维累加数组A(a,b),第⼀维的范围是图像坐标空间中直线斜率的可能范围，第⼆维的范围是图像坐标空间中直线截矩的可能范围。

开始时A(a,b)初始化为0，然后对图像坐标空间的每⼀个前景点(xi,yi),将参数空间中每⼀个a的离散值代⼊式⼦(2)中，从⽽计算出对应的b值。

每计算出⼀对(a,b),都将对应的数组元素A(a,b)加1，即A(a,b)=A(a,b)+1。

所有的计算结束之后，在参数计算表决结果中找到A(a,b)的最⼤峰值，所对应的a0、b0就是原图像中共线点数⽬最多(共A(a,b)个共线点)的直线⽅程的参数；接下来可以继续寻找次峰值和第3峰值和第4峰值等等，它们对应于原图中共线点略少⼀些的直线。

LSD检验法和邓肯校验法案例一：1简介LSD是一种线段检测算法，该方法能在较短的时间内获得较高精度的直线段检测结果。

LSD直线检测算法首先计算图像中所有点的梯度大小和方向，然后将梯度方向变化小且相邻的点作为一个连通域，接着根据每一个域的矩形度判断是否需要按照规则将其断开以形成多个矩形度较大的域，最后对生成的所有的域做改善和筛选，保留其中满足条件的域，即为最后的直线检测结果。

该算法的优点在于检测速度快，而且无需参数调节，利用错误控制的方法，提高直线检测的准确度。

2算法介绍LSD直线检测方法首先计算每个像素点的水平线（Level-Line）角度，从而形成了一个水平线场（Level-LineField），即单位矢量场。

这里像素点的水平线角度就是该点梯度方向的垂直角度，如图2-1所示，而水平线场就是一个与图像中的点一一对应的矩阵，矩阵中元素的值即为对应到图像中点的水平线角度。

案例二：邓x多重极差检验名词解释：多重比较方法的一种。

邓x19xx年给出。

若进行单因素固定效应模型方差分析后，拒绝了原假设H0：μ1=μ2=…=μk(k为水平数)，即意味着在所有μi中至少有一对μi≠μj(i≠j)，这时可用邓x多重极差检验来判断哪些对均值之间有显着差异。

检验步骤：(1)将各水平的样本均值从小至大排列，使每个样本有一个“等级数”与之对应。

(2)计算样本均值标准误式中MSE是方差分析中的误差均方，n 为各组共同的样本大小。

若样本大小不等，上式中的n代之以｛ni｝的调和平均数nh：nh=。

由邓x的显着极差数值表查出临界值ra(p，f)，α是显着性水平，p是待比较的一对平均数的等级数之差，f是方差分析中的误差自由度，此时f=n－k。

(3)计算最小显着差异值Rp：Rp=ra(p．f)。

Rp便是判定任一对均值的差数是否显着的标准：先将最大的均值与最小均值进行比较。

若差异显着，再将第二大的均值与最小的均值比较，若差异显着，继续下去，直至无显着差异为止。

机器视觉 opencvsharp lsd 函数用法在机器视觉中，OpenCV 是一个广泛使用的开源计算机视觉库，而OpenCvSharp 是OpenCV 的 .NET 封装。

LSD（Line Segment Detector）是一种用于检测图像中直线的算法。

下面是使用OpenCvSharp 中的 LSD 函数的一般用法：using OpenCvSharp;using OpenCvSharp.Extensions;class Program{static void Main(){// 读取图像Mat image = Cv2.ImRead("path/to/your/image.jpg");// 转换为灰度图像Mat gray = new Mat();Cv2.CvtColor(image, gray, ColorConversionCodes.BGR2GRAY);// 使用 LSD 算法检测直线LineSegmentPoint[] lines = Cv2.HoughLinesP(1/ 3gray, // 输入灰度图像1, // rho 值的精度，一般为 1Math.PI / 180, // theta 值的精度，一般为Math.PI / 180threshold: 50, // 阈值，根据实际情况调整minLineLength: 30, // 最短直线长度maxLineGap: 10 // 直线之间的最大间隙);// 在原始图像上绘制直线foreach (var line in lines){Cv2.Line(image, line.P1, line.P2, Scalar.Red, 2);}// 显示结果Cv2.ImShow("LSD Result", image);Cv2.WaitKey(0);}}2/ 3请确保你已经安装了OpenCvSharp 包，你可以通过NuGet 包管理器或 .NET CLI 进行安装：dotnet add package OpenCvSharp4在上面的示例中，我们首先读取图像，然后将其转换为灰度图像。

opencv图像处理学习（三十二）——LSD快速直线检测LSD快速直线算法用于局部提取直线，时间复杂度低。

LSD算法通过对图像局部分析，得出直线的像素点集，在通过假设参数进行验证求解，将像素点集合与误差控制集合合并，进而自适应控制误检的数量。

检测图像中的直线最基本的思想就是检测图像中梯度变化较大的像素点集，LSD正是充分利用了梯度信息和行列线来进行直线检测的。

（1）行列线及支撑线。

行列线是图像的灰度从黑到白或从白到黑剧烈变化的分割线，即梯度形成区域。

首先计算梯度图像中每个像素点行列线角度以生产行列线区域，对于单位向量域而言，该区域被分为若干子区域，所有向量与基准点行列线相切，连接区域包含同样或相似的容忍误差为的角度。

通过这样的运算可以确保它并不需要同样强度的梯度行列线，最后得到的效果是，即使有锯齿线、混叠效应，同样可以使局部水平线的方向大致是平行的。

每个支撑线区域都是以候选的直线分割方式对应支撑线区域最小外接矩形，同时满足相应的几何目标与其一一对应，几何形状矩形的主方向作为支撑线的主轴方向，矩形区域覆盖整个区域（2）对齐点。

在每个支撑线区域形成的矩形区域内，若该像素点形成的行列线方向角度与矩形主轴方向在容忍误差范围内保存一致性，则矩形区域内的像素个数n及对齐点个数k都需要计算出来，然后通过相应准则来验证该矩形分割是否可作为正确的直线分割。

LSD算法并不重复计算单个行列线，为了避免出现这样的情况，行列线将会被基于其梯度大小进行排序，梯度变化方向最大的为最重要的行列线，该行列支撑线的获取将会根据其强梯度降序排列来得到。

该算法的优点是可以根据几个参数的设置来提升不同应用场景下的检测性能，线性时间内就可以完成，但算法本身也存在局部算法的缺点。

（1）图像缩放。

将输入图像缩小到原图像的80%，减弱或消除图像中的锯齿效应，利用高斯下采样的方式对输入图像进行操作。

图像首先与高斯核卷积来平滑消除锯齿效应，然后进行降采样操作，防止其他干扰噪声。

图像处理之霍夫变换（直线检测算法）_java图像处理之霍夫变换（直线检测算法）霍夫变换是图像变换中的经典手段之一，主要用来从图像中分离出具有某种相同特征的几何形状（如，直线，圆等）。

霍夫变换寻找直线与圆的方法相比与其它方法可以更好的减少噪声干扰。

经典的霍夫变换常用来检测直线，圆，椭圆等。

霍夫变换算法思想：以直线检测为例，每个像素坐标点经过变换都变成都直线特质有贡献的统一度量，一个简单的例子如下：一条直线在图像中是一系列离散点的集合，通过一个直线的离散极坐标公式，可以表达出直线的离散点几何等式如下：X *cos(theta) + y * sin(theta) = r 其中角度theta指r与X轴之间的夹角，r为到直线几何垂直距离。

任何在直线上点，x, y都可以表达，其中 r， theta是常量。

该公式图形表示如下：然而在实现的图像处理领域，图像的像素坐标P(x, y)是已知的，而r, theta则是我们要寻找的变量。

如果我们能绘制每个(r, theta)值根据像素点坐标P(x, y)值的话，那么就从图像笛卡尔坐标系统转换到极坐标霍夫空间系统，这种从点到曲线的变换称为直线的霍夫变换。

变换通过量化霍夫参数空间为有限个值间隔等分或者累加格子。

当霍夫变换算法开始，每个像素坐标点P(x, y)被转换到(r, theta)的曲线点上面，累加到对应的格子数据点，当一个波峰出现时候，说明有直线存在。

同样的原理，我们可以用来检测圆，只是对于圆的参数方程变为如下等式：(x –a ) ^2 + (y-b) ^ 2 = r^2其中(a, b)为圆的中心点坐标，r圆的半径。

这样霍夫的参数空间就变成一个三维参数空间。

给定圆半径转为二维霍夫参数空间，变换相对简单，也比较常用。

编程思路解析：1. 读取一幅带处理二值图像，最好背景为黑色。

2. 取得源像素数据3. 根据直线的霍夫变换公式完成霍夫变换，预览霍夫空间结果4. 寻找最大霍夫值，设置阈值，反变换到图像RGB值空间(程序难点之一)5. 越界处理，显示霍夫变换处理以后的图像关键代码解析：直线的变换角度为[0 ~ PI]之间，设置等份为500为PI/500，同时根据参数直线参数方程的取值范围为[-r, r]有如下霍夫参数定义：[java]view plaincopy1.// prepare for hough transform2.int centerX = width / 2;3.int centerY = height / 2;4.double hough_interval = PI_VALUE/(double)hough_space;5.6.int max = Math.max(width, height);7.int max_length = (int)(Math.sqrt(2.0D) * max);8.hough_1d = new int[2 * hough_space * max_length];实现从像素RGB空间到霍夫空间变换的代码为：[java]view plaincopy1.// start hough transform now....2.int[][] image_2d = convert1Dto2D(inPixels);3.for (int row = 0; row < height; row++) {4.for (int col = 0; col < width; col++) {5.int p = image_2d[row][col] & 0xff;6.if(p == 0) continue; // which means background color7.8.// since we does not know the theta angle and r value,9.// we have to calculate all hough space for each pixel poi nt10.// then we got the max possible theta and r pair.11.// r = x * cos(theta) + y * sin(theta)12.for(int cell=0; cell < hough_space; cell++ ) {13.max = (int)((col - centerX) * Math.cos(cell * hough_int erval) + (row - centerY) * Math.sin(cell * hough_interval));14.max += max_length; // start from zero, not (-max_length)15.if (max < 0 || (max >= 2 * max_length)) {// make sure r did not out of scope[0, 2*max_lenght]16.continue;17.}18.hough_2d[cell][max] +=1;19.}20.}21.}寻找最大霍夫值计算霍夫阈值的代码如下：[java]view plaincopy1.// find the max hough value2.int max_hough = 0;3.for(int i=0; i<hough_space; i++) {4.for(int j=0; j<2*max_length; j++) {5.hough_1d[(i + j * hough_space)] = hough_2d[i][j];6.if(hough_2d[i][j] > max_hough) {7.max_hough = hough_2d[i][j];8.}9.}10.}11.System.out.println("MAX HOUGH VALUE = " + max_h ough);12.13.// transfer back to image pixels space from hough par ameter space14.int hough_threshold = (int)(threshold * max_hough);从霍夫空间反变换回像素数据空间代码如下：[java]view plaincopy1.// transfer back to image pixels space from hough param eter space2.int hough_threshold = (int)(threshold * max_hough);3.for(int row = 0; row < hough_space; row++) {4.for(int col = 0; col < 2*max_length; col++) {5.if(hough_2d[row][col] < hough_threshold) // discard it6.continue;7.int hough_value = hough_2d[row][col];8.boolean isLine = true;9.for(int i=-1; i<2; i++) {10.for(int j=-1; j<2; j++) {11.if(i != 0 || j != 0) {12.int yf = row + i;13.int xf = col + j;14.if(xf < 0) continue;15.if(xf < 2*max_length) {16.if (yf < 0) {17.yf += hough_space;18.}19.if (yf >= hough_space) {20.yf -= hough_space;21.}22.if(hough_2d[yf][xf] <= hough_value) {23.continue;24.}25.isLine = false;26.break;27.}28.}29.}30.}31.if(!isLine) continue;32.33.// transform back to pixel data now...34.double dy = Math.sin(row * hough_interval);35.double dx = Math.cos(row * hough_interval);36.if ((row <= hough_space / 4) || (row >= 3 * hough_spa ce / 4)) {37.for (int subrow = 0; subrow < height; ++subrow) {38.int subcol = (int)((col - max_length - ((subrow - center Y) * dy)) / dx) + centerX;39.if ((subcol < width) && (subcol >= 0)) {40.image_2d[subrow][subcol] = -16776961;41.}42.}43.} else {44.for (int subcol = 0; subcol < width; ++subcol) {45.int subrow = (int)((col - max_length - ((subcol - center X) * dx)) / dy) + centerY;46.if ((subrow < height) && (subrow >= 0)) {47.image_2d[subrow][subcol] = -16776961;48.}49.}50.}51.}52.}霍夫变换源图如下：霍夫变换以后，在霍夫空间显示如下：（白色表示已经找到直线信号）最终反变换回到像素空间效果如下：一个更好的运行监测直线的结果(输入为二值图像)：完整的霍夫变换源代码如下：[java]view plaincopy1.package com.gloomyfish.image.transform;2.3.import java.awt.image.BufferedImage;4.5.import com.process.blur.study.AbstractBufferedImageOp;6.7.public class HoughLineFilter extends AbstractBufferedIma geOp {8.public final static double PI_VALUE = Math.PI;9.private int hough_space = 500;10.private int[] hough_1d;11.private int[][] hough_2d;12.private int width;13.private int height;14.15.private float threshold;16.private float scale;17.private float offset;18.19.public HoughLineFilter() {20.// default hough transform parameters21.// scale = 1.0f;22.// offset = 0.0f;23.threshold = 0.5f;24.scale = 1.0f;25.offset = 0.0f;26.}27.28.public void setHoughSpace(int space) {29.this.hough_space = space;30.}31.32.public float getThreshold() {33.return threshold;34.}35.36.public void setThreshold(float threshold) {37.this.threshold = threshold;38.}39.40.public float getScale() {41.return scale;42.}43.44.public void setScale(float scale) {45.this.scale = scale;46.}47.48.public float getOffset() {49.return offset;50.}51.52.public void setOffset(float offset) {53.this.offset = offset;54.}55.56.@Override57.public BufferedImage filter(BufferedImage src, BufferedImage dest) {58.width = src.getWidth();59.height = src.getHeight();60.61.if ( dest == null )62.dest = createCompatibleDestImage( src, null );63.64.int[] inPixels = new int[width*height];65.int[] outPixels = new int[width*height];66.getRGB( src, 0, 0, width, height, inPixels );67.houghTransform(inPixels, outPixels);68.setRGB( dest, 0, 0, width, height, outPixels );69.return dest;70.}71.72.private void houghTransform(int[] inPixels, int[] outPix els) {73.// prepare for hough transform74.int centerX = width / 2;75.int centerY = height / 2;76.double hough_interval = PI_VALUE/(double)hough_sp ace;77.78.int max = Math.max(width, height);79.int max_length = (int)(Math.sqrt(2.0D) * max);80.hough_1d = new int[2 * hough_space * max_length];81.82.// define temp hough 2D array and initialize the hough 2D83.hough_2d = new int[hough_space][2*max_length];84.for(int i=0; i<hough_space; i++) {85.for(int j=0; j<2*max_length; j++) {86.hough_2d[i][j] = 0;87.}88.}89.90.// start hough transform now....91.int[][] image_2d = convert1Dto2D(inPixels);92.for (int row = 0; row < height; row++) {93.for (int col = 0; col < width; col++) {94.int p = image_2d[row][col] & 0xff;95.if(p == 0) continue; // which means background color96.97.// since we does not know the theta angle and r value,98.// we have to calculate all hough space for each pixel point99.// then we got the max possible theta and r pair.100.// r = x * cos(theta) + y * sin(theta)101.for(int cell=0; cell < hough_space; cell++ ) {102.max = (int)((col - centerX) * Math.cos(cell * hough_int erval) + (row - centerY) * Math.sin(cell * hough_interval));103.max += max_length; // start from zero, not (-max_length)104.if (max < 0 || (max >= 2 * max_length)) {// make sure r did not out of scope[0, 2*max_lenght]105.continue;106.}107.hough_2d[cell][max] +=1;108.}109.}110.}111.112.// find the max hough value113.int max_hough = 0;114.for(int i=0; i<hough_space; i++) {115.for(int j=0; j<2*max_length; j++) {116.hough_1d[(i + j * hough_space)] = hough_2d[i][j];117.if(hough_2d[i][j] > max_hough) {118.max_hough = hough_2d[i][j];119.}120.}121.}122.System.out.println("MAX HOUGH VALUE = " + max_h ough);123.124.// transfer back to image pixels space from hough par ameter space125.int hough_threshold = (int)(threshold * max_hough);126.for(int row = 0; row < hough_space; row++) {127.for(int col = 0; col < 2*max_length; col++) {128.if(hough_2d[row][col] < hough_threshold) // discard it129.continue;130.int hough_value = hough_2d[row][col];131.boolean isLine = true;132.for(int i=-1; i<2; i++) {133.for(int j=-1; j<2; j++) {134.if(i != 0 || j != 0) {135.int yf = row + i;136.int xf = col + j;137.if(xf < 0) continue;138.if(xf < 2*max_length) {139.if (yf < 0) {140.yf += hough_space;141.}142.if (yf >= hough_space) {143.yf -= hough_space;144.}145.if(hough_2d[yf][xf] <= hough_value) {146.continue;147.}148.isLine = false;149.break;150.}151.}152.}153.}154.if(!isLine) continue;155.156.// transform back to pixel data now...157.double dy = Math.sin(row * hough_interval);158.double dx = Math.cos(row * hough_interval);159.if ((row <= hough_space / 4) || (row >= 3 * hough_spa ce / 4)) {160.for (int subrow = 0; subrow < height; ++subrow) { 161.int subcol = (int)((col - max_length - ((subrow - center Y) * dy)) / dx) + centerX;162.if ((subcol < width) && (subcol >= 0)) {163.image_2d[subrow][subcol] = -16776961;164.}165.}166.} else {167.for (int subcol = 0; subcol < width; ++subcol) {168.int subrow = (int)((col - max_length - ((subcol - center X) * dx)) / dy) + centerY;169.if ((subrow < height) && (subrow >= 0)) {170.image_2d[subrow][subcol] = -16776961;171.}172.}173.}174.}175.}176.177.// convert to hough 1D and return result178.for (int i = 0; i < this.hough_1d.length; i++)179.{180.int value = clamp((int)(scale * this.hough_1d[i] + offset )); // scale always equals 1181.this.hough_1d[i] = (0xFF000000 | value + (value << 16 ) + (value << 8));182.}183.184.// convert to image 1D and return185.for (int row = 0; row < height; row++) {186.for (int col = 0; col < width; col++) {187.outPixels[(col + row * width)] = image_2d[row][col];188.}189.}191.192.public BufferedImage getHoughImage() {193.BufferedImage houghImage = new BufferedImage(ho ugh_2d[0].length, hough_space, BufferedImage.TYPE_4BYTE_AB GR);194.setRGB(houghImage, 0, 0, hough_2d[0].length, hough _space, hough_1d);195.return houghImage;196.}197.198.public static int clamp(int value) {199.if (value < 0)200.value = 0;201.else if (value > 255) {202.value = 255;203.}204.return value;205.}206.207.private int[][] convert1Dto2D(int[] pixels) {208.int[][] image_2d = new int[height][width];209.int index = 0;210.for(int row = 0; row < height; row++) {211.for(int col = 0; col < width; col++) {212.index = row * width + col;213.image_2d[row][col] = pixels[index];214.}215.}216.return image_2d;218.219.}转载文章请务必注明出自本博客！！。