中位数和众数(第二课时)

新人教版八年级数学下册第二十章《中位数和众数（第二课时》学案【学习目标】1、认识众数，并会求出一组数据中的众数。

2、理解众数的意义和作用。

【学习重点】掌握众数的概念，能利用众数的知识分析解决实际问题【学习难点】感受众数的特点及其中位数、平均数的区别与联系学习过程;【学前准备】1．数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是，平均数2．求下列一组数据的平均数，中位数和众数：2、4、3、5、4、6、5、4、6、6平均数中位数【自主学习合作交流】一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码(单位:厘米)22 22.5 23 23.5 24[来源学科网]24.5 25销售量(单位:双) 1 2 5 11 7 3 1（1）在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．（2）你能根据上面的数据为这家商店提供进货建议？【尝试练习】1．数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是2．一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.3．数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、974.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则组数据的众数和中位数分别是（）A.24、25B.23、24C.25、25D.23、255.随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：温度（℃）-8 -1 7 15 21 24 30天数 3 5 5 7 6 2 2（1）.该组数据的中位数是什么？（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？【师生小结】【精讲点拔】【当堂测试】1、给定一组数据则平均数只有个，中位数只有个，而众数则可以有个或个，也可以。

中位数和众数第二课时教案3中位数和众数第二课时教案3一、教学目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。

2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。

3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。

二、重点、难点和突破难点的方法1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。

2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。

3、难点的突破方法：首先应复习平均数、众数和中位数的定义，将这三者进行比较，归纳三者的各自特点，以保证学生在应用过程中不致盲目乱用。

以下是这三个数据代表的异同。

平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。

平均数是应用较多的一种量。

另外要注意：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。

四、课堂引入：本节课的课堂引入可以通过复习平均数、中位数和众数定义开始，为完成重点、突破难点作好铺垫，没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题。

五、例习题的分析：例题6中第一问是在巩固平均数定义、中位数定义和众数的定义。

可以引导学生从问题中词语特点分析它们分别指哪个数据代表，教师也可以顺便加一个发散性问题，一般地哪些词语是指平均数、中位数和众数呢?例题6中的第二问学生一般不易想到，教师要将较高目标衡量标准引向三个数据代表身上，这样学生就不难回答了。

第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题。

即要很好的回答第三问，学生头脑必须很清楚平均数、中位数、众数的特点。

六、随堂练习：1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。

1第2课时 平均数、中位数和众数的应用1．进一步认识平均数、众数、中位数；(重点)2．知道平均数、中位数和众数在描述数据时的差异；(重点)3．能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．(难点)一、情境导入2015年9月3日是“中国人民抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年纪念日”，要选择部分士兵组成阅兵方阵，在这个问题中最值得我们关注的是士兵身高的平均数、中位数还是众数？你能作出选择吗？二、合作探究探究点一：平均数、中位数和众数的应用 【类型一】 平均数的应用假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表，从平均价格看，买得比较划算的是( )A.一样划算 B ．小菲划算 C ．小琳划算 D ．无法比较解析：∵小菲购买的平均价格是(12×2＋10×2＋8×2)÷6＝10(元/kg)，小琳购买的平均价格是(12×1＋10×2＋8×3)÷6＝283(元/kg)，∴小琳划算．故选C.方法总结：数据的“权”能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，“权”的差异对结果会产生直接的影响．【类型二】 中位数的应用有13比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是__________(填“众数”“中位数”或“平均数”)．解析：因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，所以把13个不同的分数按从小到大排序，只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故填中位数．方法总结：中位数与数据的排列顺序有关，受极端值的影响较小，所以当一组数据中个别数据变化较大时，可以用中位数描述其“平均情况”，但不能充分利用所有数据的信息．【类型三】 众数的应用抽样调查了某班30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下(单位：码)．在这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是( )A.平均数 B ．中位数 C ．众数D ．无法确定解析：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的是销售量最多的鞋号即这组数据的众数．故选C.方法总结：众数是反映一组数据中出现次数最多的数据，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，众数往往能反映问题．利用“三种数”对成绩做出判断某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示．(1)根据上图填写下表：2(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些？说明理由．解析：(1)根据统计图中的具体数据以及中位数和众数的概念计算；(2)观察数据发现：平均数相同，则中位数大的较好；(3)分别计算前两名的平均分，比较其大小．解：(1)85 100(2)∵两班的平均数相同，九(1)班的中位数高，∴九(1)班的复赛成绩好些；(3)∵九(1)班、九(2)班前两名选手的平均分分别为92.5分，100分，∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九(2)班的实力更强一些．方法总结：读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．【类型五】 利用“三种数”进行方案探究在喜迎“中国人民抗日战争胜利70周年暨世界反法西斯战争胜利70周年”，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)．方案1：所有评委给分的平均分；方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；方案3：所有评委给分的中位数； 方案4：所有评委给分的众数． 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下图是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？解析：本题关键是理解每种方案的计算方法：(1)方案1：平均数＝总分数÷10；方案2：平均数＝去掉一个最高分和一个最低分的总分数÷8.方案3：10个数据，中位数应是数据从小到大(或从大到小)排列的第5个和第6个数据的平均数；方案4：求出评委给分中，出现次数最多的分数．(2)考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除．解：(1)方案1：最后得分为110×(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7；方案2：最后得分为110×(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8；方案3：最后得分为8；方案4：最后得分为8和8.4；(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．方法总结：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大(或从大到小)依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．平均数＝总数÷个数．学会选用适当的统计量分析问题．三、板书设计1．利用平均数、中位数和众数解决生活中的实际问题2．利用“三种数”对成绩或对方案做出选择或决策通过这节课的学习，学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识．需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生．教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式．。

中位数和众数第二课时教案3一、教学目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。

2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。

3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。

二、重点、难点和突破难点的方法1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。

2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。

3、难点的突破方法：首先应复习平均数、众数和中位数的定义，将这三者进行比较，归纳三者的各自特点，以保证学生在应用过程中不致盲目乱用。

以下是这三个数据代表的异同。

平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。

平均数是应用较多的一种量。

另外要注意：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.例题6的讲解要到位，分析要清楚，既要讲明白例题，也要使学生通过这个例题知道怎样去应用这三个数据代表分析问题，具体的注意事项将在例习题的意图分析中介绍。

三、例习题的意图分析：教材P146例6的意图(1)、这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例。

教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习。

(2)、从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。

八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数(第2课时)导学案2(新版)新人教版1、进一步理解平均数、中位数和众数的概念、2、能辨清它们之间的关系、3、能运用平均数、中位数、众数解决实际问题、自学指导：阅读课本119页至120页，完成下列问题、知识探究1、加权平均数：若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1,w2,…，wn，则叫做这n个数的加权平均数、2、中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数、3、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数、4、平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论、5、中位数是一个位置代表值，中位数是用来描述数据的集中趋势的、6、众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势、当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量、活动1 小组讨论例1 在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数、根据定义去计算、例2 公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄(单位：岁)如下：甲群：13、14、15、15、15、16、17、17、乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57、 (1)甲群游客的平均年龄是15岁，中位数是15岁，众数是15岁，其中能较好地反映甲群游客年龄特征的是平均年龄（众数或中位数）、 (2)乙群游客的平均年龄是16岁，中位数是5岁，众数是4、5、6岁、其中能较好地反映乙群游客年龄特征的是中位数、例3 某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：(1)求这20个家庭的年平均收入； (2)求这20个家庭收入的中位数和众数； (3)平均数、中位数、众数，哪个更能反映这个地区家庭的年平均收入水平？解：(1)1、2; (2)1、3; (3)平均数和中位数、例4 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩、为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下(单位：万元)：（1）月销售额在哪个值的人数最多？月销售额的中位数是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由、（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由、解：（1）15万元，18万元，20、3万元；（2）20、3万元，理由略；（3）18万元，理由略、活动2 跟踪训练1、数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是2、2、数据15,20,20,22,30,30的众数是20，30、3、在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=2、4、数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是8、5、5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( A )A、20B、21C、22D、236、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？解：617、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数、解：158、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100、则这12个数的平均数是87,中位数是85、9、一组数据按从小到大的顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为21、10、某公司33名职工的月工资(以元为单位)如下：(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数、 (2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元)(3)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？解：（1）2 091，1500，1500；（2）3288，1500，1500；（3）中位数、活动3 课堂小结平均数、中位数和众数的应用、教学至此，敬请使用学案当堂训练部分、。

第六章数据分析6.2 中位数和众数1．为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长先对全班同学喜爱的水果做了民意调查，再决定最终买哪种水果．下面的统计量中，他最关注的是（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差2．根据疫情防控要求，所有乘坐高铁的乘客都须测量体温，在某个时间段有7名乘客的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这7名乘客体温的众数是（）A．36.3 B．36.8 C．36.5 D．36.73．下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组35，36，38，40，42，42，75第2组35，36，38，40，42，42，45下面关于对这两组数据分析正确的是：（）A．平均数、众数、中位数都相同B．平均数﹑众数、中位数都只与部分数据有关C．中位数相同，都是39D．众数、中位数不受极端值影响，平均数受极端值影响4．一组数据0，1，2，1，0，1的众数和中位数分别是（）A．1，0 B．0，1 C．1，1 D．0，05．数据21，12，18，16，20，21的众数和中位数分别是（）A．21和19B．21和17C．20和19D．20和186．一组数据由5个整数组成，已知中位数是10，唯一众数是12，则这组数据和的最大值可能是（）A．50 B．51 C．52 D．537．随机抽取八年级（1）班5名同学的跳绳测试成绩（单位：个）如下：168，170，170，172，185.这组数据的众数是（）A．168 B．170 C．171 D．1738．如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图．这些运动鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为( )A．25，25 B．25，24.5 C．24.5，25 D．24.5，24.59．为了解某电动车一次充电后行驶的里程数（千米），抽检了10辆车统计结果是：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，则这组数据中众数和中位数分别是（）A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，21010．对于数据3，3，2，3，9，①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，2212．某校八年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．不能确定，，，， 1，，因某种原因身高13．某女子羽毛球球队6名队员身高（单位cm）是17017417818080184为174cm的队员退役，补上一位身高为178cm的队员后，该女子羽毛球队有关队员身高的数据正确的是（）A ．平均数变大，中位数不变B ．平均数变大，中位数变大C ．平均数变小，中位数不变D ．平均数变小，中位数变大14．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．30和 20B ．30和25C ．30和22.5D ．30和17.515．病毒无情，人间有爱，某中学广大教师为防疫积极捐款献爱心，如图所示是该校50名教师的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（ ）A ．200元，100元B ．100元，200元C ．200元，150元D ．100元，150元16．下表为某班某次数学考试成绩的统计表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则22x y 的值等于____． 成绩（分） 20 30 40 5060 7090 100 次数（人）235x 6y3417．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如表：每天锻炼时间（分钟）30 40 60 80 学生数（人）2341关于这些同学的每天锻炼时间，给出下列说法：①抽查了10个同学；②平均锻炼时间是50分钟；③锻炼1个小时的人数最多；④中位数是50分钟．其中所有正确说法的序号是______．提升篇18．我市某中学八年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班40名同学捐款情况如下表，则该班同学捐款金额的众数和中位数分别是_______、________．捐款（元） 5 10 15 20 25 30人数 5 7 8 6 10 419．2020年新冠疫情来势汹汹，我国采取了有力的防疫措施，控制住了疫情的蔓延．甲，乙两个学校各有400名学生，在复学前期，为了解学生对疫情防控知识的掌握情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．（1）收集数据从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识的网上测试，测试成绩如下：甲98 98 92 92 92 92 92 89 89 85 84 84 83 83 79 79 78 78 69 58乙99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55（2）整理、描述数据根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：（3）分析数据两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：平均数众数中位数方差（说明：成绩80分及以上为优良，60﹣79分为合格，60分以下为不合格）（4）得出结论a．估计甲学校掌握疫情防控知识优良的学生人数约为；b．可以推断出学校的学生掌握疫情防控知识的水平较高，理由为．20．八（1）班的40名同学在6月5日（世界环境日）调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下：（1）这40户家庭丢弃废塑料袋的众数是__________，中位数是__________；（2）求这40户家庭丢弃废塑料袋的平均数（结果保留整数）．21．近日，我区中小学防溺水安全教育正式启动，某校积极响应并开展“防溺水安全知识竞赛”活动，从八年级、九年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计整理如下：九年级抽取的学生竞赛成绩：85，65，80，90，80，90，90，50，100，90．八年级、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）表中a＝，b＝；（2）根据上述数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校八年级的600名学生和九年级的700名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生人数是多少？22．某市需调查该市八年级男生的体能状况，为此抽取了50名八年级男生进行引体向上个数测试，已知这次抽样测试数据的平均数为6个，测试情况绘制成表格如下：个数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 25以上人数 3 1 1 8 13 8 6 2 2 1 1 1 1 2（1）求这次抽样测试数据的众数为______个，中位数为______个；（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市八年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；（3）若八年级男生引体向上10个及10个以上为优秀，如果该市今年有4000名八年级男生，试估计该市八年级男生引体向上的优秀人数．23．为了解八年级学生的体质健康状况，某校对八年级(10)班43名同学进行了体质检测（满分10分，最低5分），并按照男女把成绩整理如图：八年级（10）班体质检测成绩分析表平均数中位数众数方差男生7.48 8 c 1.99女生 a b 7 1.74（1）求八年级（10）班的女生人数．（2）根据统计图可知，a＝，b＝，c＝．（3）若该校八年级一共有860人，则得分在8分及8分以上的人数共有多少人？24．某校七年级和八年级学生人数都是200人，学校想了解这两个年级学生的阅读情况，分别从每个年级随机抽取了40名学生进行调查，收集了这80名学生一周阅读时长的数据，并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．七、八年级各抽取的40名学生一周阅读时长统计图（不完整）如下（两个年级的数据都分成6组：0≤x ＜2，2≤x＜4，4≤x＜6，6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12）：b．八年级学生一周阅读时长在6≤x＜8这一组的数据是：6；6；6；6；6.5；6.5；7；7；7；7；7.5；7.5c．七、八年级学生一周阅读时长的平均数、中位数和众数如下：年级平均数中位数众数七年级 6.225 7 7八年级 6.375 m 8根据以上信息，回答下列问题：（1）图1中p%＝%；（2）①补全八年级学生一周阅读时长统计图（图2）；②上表中m的值为．（3）将收集的这80名学生的数据分年级由大到小进行排序，其中有一名学生一周阅读时长是6.5小时，排在本年级的前20名，由此可以推断他是年级的学生；（填“七”或“八”）（4）估计两个年级共400名学生中，一周阅读时长不低于8小时的人数．25．今年7月1日是中国共产党建党100周年的纪念日，为了让学生和家长对党的历史有更加深刻的了解，某校在学生和家长中开展了“风雨百年党史知识竞赛”的活动，从家长和学生的答卷中各随机抽取20份，并将成绩（成绩得分用x 表示，单位；分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．20名家长的竞赛成绩：80 72 90 77 89 100 80 90 79 73 77 73 81 81 61 89 86 81 68 94家长竞赛成绩统计表 成绩（分） 6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤人数（人）2 6a b家长竞赛成绩统计表和学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，其中，学生的竞赛成绩中位于8090x ≤<的学生的分数为：83、80、86、83、85、83、80、84、83：抽取的学生和家长竞赛成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 平均分 中位数 众数 方差 家长分数 82 80.5c109 学生分数82d 8399根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表格中a =______，b =______，c =______，d =______；（2）根据以上数据，你认为家长和学生哪一个群体对党的历史知识了解情况更好?请说明理由．（写出一条即可）（3）己知有800名家长和840名学生参加了此次竞赛活动，请估计分数不低于90分的学生和家长共有多少人。