八年级数学上册-第六章-数据的分析-第二节-中位数与众数教案-(新版)北师大版

义务教育教科书数学八年级上（北京师范大学出版社）《中位数与众数》教学设计一、学生状况分析学生在七年级已学习了在统计中如何收集数据并整理数据，知道通过调查可以直接获取数据，并能用统计表和统计图直观地表达数据，这对本章进行数据分析做好了充分的准备。

通过本章前两节的学习，学生理解了算术平均数和加权平均数的区别和联系，并会用平均数来描述一组数据的集中趋势。

在这些学习过程中，学生获得了从事统计活动的一些经验，初步形成了动手实践、自主探究、合作交流的学习方式。

二、教学任务分析当今社会是信息时代，更是大数据时代。

收集、整理及分析数据的能力已成为每位公民基本素养。

因此统计是数学与生活联系最紧密的部分，在初中阶段的主要目标就是让学生经历完整的统计过程，在遇到问题时树立统计的意识，学会用数据说话，从而作出决策。

本章是在学生已学会收集并整理数据的基础上，继续学习如何分析数据。

第一节已学习了平均数，本节将进一步学习另两个统计量——中位数和众数。

那么为什么要学习中位数和众数？什么是中位数和众数？怎么求？又有什么意义？本节课就是要解决这几个问题。

首先通过故事情境引发认知冲突，发现用平均数来反映一组数据集中趋势，有时会受到极端数据的影响，而失去了参考意义，那么有没有别的统计量也能反映一组数据的集中趋势呢？就引入了中位数和众数；接着让学生结合引例分析概括出中位数和众数的概念；然后会根据定义求中位数和众数，并在实际问题中体会中位数、众数和平均数在反映一组数据集中趋势时的差异。

根据《课程标准》对本节课内容的要求，结合学生的认知规律及个性品质发展的需要，确定教学目标和重、难点如下：教学目标：1.经历用中位数和众数描述一组数据集中趋势的过程，发展数据分析的观念；2.理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数；3.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，并能选择恰当的数据对实际问题做出分析和决策；4.培养学生对统计数据从多角度进行全面分析的能力，避免机械、片面的看法，树立统计的意识，学会用数据说话.教学重点:1.在具体情境中掌握中位数和众数的概念，并能求出一组数据的中位数和众数；2.通过具体情境体会平均数、中位数和众数在反映一组数据集中趋势上的差异，并能选择恰当的统计量对实际问题做出决策.教学难点:1.对中位数概念的形成和理解；2.体会平均数、中位数和众数在反映一组数据集中趋势上的优点和不足，并会选择恰当的统计量来对实际问题做出决策；3.能对一组数据进行多角度的全面分析，避免单一片面的看法.三、教学方法：基于学生已有的相关知识和活动经验，本节课教师通过设置实际问题情境引导学生发现认知冲突，从而展开对新的统计量的自主探索形成概念，通过应用和实际问题的解决理解平均数、中位数和众数的意义，并能对一组数据做出全面客观的认识和分析。

2中位数与众数一、基本目标1．认识中位数和众数，并会求出一组数据的中位数和众数．2．理解中位数和众数的意义和作用：它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策．3．会利用中位数、众数分析数据信息，做出决策，了解中位数和众数在实际生活中的应用．二、重难点目标【教学重点】认识中位数、众数这两种数据代表．【教学难点】利用中位数、众数分析数据信息，做出决策．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P142～P143的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.2．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.3．数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是9，众数是9.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生对学)【例1】某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄/岁1213141516人数/人1432 2则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是()A．15,16 B．13,14C．13,15 D．14,14【互动探索】(引发学生思考)怎样求一组数据的众数和中位数？众数与什么有关？中位数与什么有关？【分析】∵12岁有1人，13岁有4人，14岁有3人，15岁有2人，16岁有2人，∴出现次数最多的数据是13，∴这个小组成员年龄的众数为13.∵一共有12名队员，∴其中位数应是第6和第7名同学的年龄的平均数，∴中位数为(14＋14)÷2＝14，故选B ．【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了众数及中位数的概念，确定众数的时候一定要仔细观察，在确定中位数的时候应该先排序．【例2】一组数据1,2,4,5,8，x 的众数与平均数相等，那么x 的值是________. 【互动探索】(引发学生思考)这组数据的众数是多少？怎样求众数和平均数？ 【分析】这组数据的众数只可能为1,2,4,5,8中的数，当众数为1时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋1)÷6＝3.5≠1；当众数为2时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋2)÷6＝323≠2；当众数为4时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋4)÷6＝4；当众数为5时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋5)÷6＝416≠5；当众数为8时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋8)÷6＝423≠8.故x 的值为4. 【答案】4【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数．活动2 巩固练习(学生独学)1．若数据92,96,98,100，x 的众数是96，则其中位数和平均数分别是( B ) A ．97,96 B ．96,96.4 C ．96,97D ．98,972．如果在一组数据中，23,25,28,22出现的次数依次为3,5,3,1，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( C )A ．24,25B ．23,24C ．25,25D ．23,253．有一组各不相同的数据：23,27,20,18，x,12，它的中位数是21，则x 的值是22. 4．随机抽取某市一年(365天)中的30天平均气温状况如下表：温度/℃ －8 －1 7 15 21 24 30 天数3557622请你根据上述数据回答问题： (1)该组数据的中位数是多少？(2)若气温18 ℃～25 ℃为市民“满意温度”，则该市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？解：(1)该组数据的中位数是15 ℃. (2)由题意可知，该市一年中达到市民“满意温度”的大约有365×6＋230≈97(天)．活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】某公司员工的月工资情况统计如下表：员工人数 2 4 8 20 8 4 月工资/元50004000200015001000700(1)分别计算该公司员工工资的平均数、中位数和众数；(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为适合？请简要说明理由．【互动探索】(引发学生思考)怎样求一组数据的平均数、中位数和众数？平均数、中位数和众数中，哪一个来代表该公司员工的月工资水平更为适合，为什么？【解答】(1)该公司员工工资的平均数为(5000×2＋4000×4＋2000×8＋1500×20＋1000×8＋700×4)÷(2＋4＋8＋20＋8＋4)＝1800(元)．中位数为1500元，众数为1500元．(2)该组数据中，5000元、4000元是极端值，对数据的平均水平影响较大，因此选择中位数代表该公司员工的月工资水平更合适．【互动总结】(学生总结，老师点评)深刻理解平均数、众数、中位数的概念与区别，根据实际情况选择合适的数据代表．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)⎩⎪⎨⎪⎧中位数：描述一组数据的集中趋势众数：描述一组数据中数据出现的频率请完成本课时对应练习！。

第六章数据的分析2中位数与众数教学目标教学反思1.掌握中位数、众数的概念；2.能求出一组数据的中位数和众数；3.在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别.教学重难点重点：中位数、众数的概念及求法；难点：平均数、中位数和众数三者的差别.教学过程情景导入在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的.下面请看一例：某次数学考试，小英得了78分，全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分.小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？引导学生展开讨论，作出评判：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的.原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差.引出中位数与众数.新课讲授1.某公司员工的月工资如下：经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2 700元.职员C说：我的工资是1 900元，在公司算中等收入.教学反思职员D说：我们好几个人工资都是1 800元.一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？问题1：你怎样看待该公司员工的收入？学生小组讨论，教师点拨：上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资2 700元，指所有员工工资的平均数是2 700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了.（2）职员C的工资是1 900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1 900元是这组数据的中位数.（3）9个员工中有3个人的工资为1 800元，出现的次数最多，我们称1 800元是这组数据的众数.问题2：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？学生讨论，教师总结用中位数1 900元或众数1 800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2 700元受到了极端值的影响.结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”.让学生用中位数、众数的概念，解释引例中小英的数学成绩的问题.求中位数的一般步骤：1.将这一组数据从大到小（或从小到大）排序；2.两种情况：a.如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.b.如果数据的个数是偶数，则处于中间两个数的平均数就是这组数据的中位数.求众数：不用排序，直接数每个数出现的次数.出现次数最多的数据就是众数.练习：对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法教学反思正确的是（）A. 这组数据的众数是3B. 这组数据的众数与中位数的数值不相等C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等D. 这组数据的平均数与众数的数值相等答案：A2.平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”.计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响.如体操比赛评分中，个别裁判不公正打分将直接影响运动员的成绩，为此一般先去掉一个最高分和一个最低分，然后求其余得分的平均数作为运动员的得分.中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据信息.一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量.如选举，就是选择名字出现次数最多的那个人，因而可以将当选者的名字当作“众数”，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义.课堂练习1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 .2.某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是 .（2）该班学生考试成绩的中位数是 .（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由.3.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.参考答案1.25.5厘米 25.5厘米2.（1）85.08分 88分 （2）86分 （3）不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平.因为全班同学总成绩的中位数是86分，张华同学的成绩为83分，低于全班成绩的中位数.3.(1)(2)①因为平均数都相同，八年级的众数最高， 所以八年级的成绩好一些.②因为平均数都相同，七年级的中位数最高， 所以七年级的成绩好一些.(3)因为七、八、九各年级前三名学生决赛成绩的平均分分别是93、91、94，所以从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，九年级的实力更强一些.课堂小结(学生总结，老师点评) 中位数、众数的定义教学反思平均数、中位数、众数的特征布置作业习题6.3板书设计第六章数据的分析2中位数与众数。

第六章《数据的剖析》敬爱的各位评委、各位老师：《§中位数与众数》讲课稿大家清晨好！今日，我讲课的内容是北师版八年级上册第六章第二节《中位数与众数》。

一、教材剖析1、教材的地位与作用《中位数与众数》是北师版初中《数学》八年级上册第六章《数据的剖析》中的第二节内容，“中位数与众数”是数据剖析中的一种特色数据，在现实世界中，从竞赛打分到选举投票，从进货策略到商场活动，甚至网站兴趣推行中，都能够找到中位数和众数的例子。

所以，中位数和众数的学习有着特别现实的意义。

在七年级下册，学生已经学会了如何进行数据采集、整理和描绘，为了进一步认识数据散布的特色和规律，还需要计算找出一些特色数，来表示这组数据的集中趋向或典型水平。

中位数和众数是在学了均匀数以后应掌握的特色数，同时为九年级学习《概率初步》打下基础。

依据以上剖析，我将本节课的教课要点确立为：掌握中位数和众数的观点及其求法。

．．2、教课目的课程标准对本节课内容的要求是：理解均匀数、众数、中位数的意义，能计算中位数、众数，认识它们是数据集中趋向的描绘。

据此我拟订了以下教课目的：（1）.知识与技术：掌握中位数、众数的观点，会求出一组数据的中位数与众数；能联合详细情境领会均匀数、中位数和众数三者的差异，能初步选择适合的数据代表对数据作出自己的正确评判。

（2）.过程与方法：经过解决实质问题的过程，经过类比的学习方法，划分刻画“均匀水平”的三个数据代表，让学生获取必定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。

（3）.感情与态度：将知识的学习前置，增强生生互动，并将数据的剖析和策略的放在解决问题的情境中，经过数据剖析与办理，领会数学与现实生活的联系，培育学生求真的科学态度。

二、学情剖析学生在小学对中位数和众数已经有了一些认识，对两个观点的初步成立学生很简单做到，特别在在前方两节均匀数的学习中，学生已理解算术均匀数和加权均匀数的联系与差异，会求一组数据的算术均匀数和加权均匀数，能利用均匀数解决实质问题。

第六章第二节中位数与众数教案一、教学目标1. 知识目标：学生将理解中位数的概念，掌握计算中位数的方法，同时理解众数的概念，掌握寻找众数的方法。

2. 能力目标：学生能够运用中位数和众数的知识解决实际问题，如确定数据的中位数，找出一组数据中的众数等。

3. 情感目标：学生将激发对数据处理和分析的兴趣，提高观察、分析和解决问题的能力。

二、教学重点和难点1. 教学重点：学生需要掌握中位数的计算方法，同时能够找出数据中的众数。

2. 教学难点：学生能够理解中位数和众数的概念，并能够在实际问题中正确应用。

三、教学过程1. 引入新知：通过实例引入中位数的概念，让学生了解中位数在数据分析中的重要性。

同时，通过实例介绍如何计算中位数。

2. 讲解中位数的定义和计算方法：详细介绍中位数的定义和计算方法，并通过具体的例子进行演示，帮助学生理解。

3. 讲解众数的概念和寻找方法：详细介绍众数的概念和寻找方法，并通过具体的例子进行演示，帮助学生理解。

4. 课堂练习与讨论：组织学生进行课堂练习，通过计算例子的中位数和寻找众数，加深对中位数的理解和掌握。

同时，组织学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，促进互相学习和提高。

5. 总结与回顾：通过总结与回顾，帮助学生回顾中位数的计算方法和众数的寻找方法，加深对知识点的理解和记忆。

四、教学方法和手段1. 讲解法：通过讲解，使学生理解中位数的概念和计算方法，以及众数的概念和寻找方法。

2. 示范法：通过示范例题，让学生了解如何计算中位数和寻找众数，掌握解题技巧和方法。

3. 练习法：通过大量练习，加深学生对中位数和众数的理解和掌握。

4. 讨论法：通过小组讨论，提高学生的交流和合作能力，促进互相学习和提高。

五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：课堂上给出一些练习题，让学生当堂练习，加深对知识的理解和掌握。

2. 作业：布置一些课后作业，让学生回家后继续练习，巩固所学知识。

3. 评价方式：对学生的练习和作业进行评分，及时发现和解决学生的问题，同时对学生的学习情况进行评估，以便更好地调整教学策略。

2 中位数与众数1．掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判．2．通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力．3．将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度．重点理解中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数．难点能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判．一、情境导入师：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的．下面请看一例：某次数学考试，小英得了78分．全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分．小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”．小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？引导学生展开讨论，作出评判：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的．原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差．师：怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表——中位数与众数．二、探究新知课件出示教材第142页有关某公司员工的收入的题目．学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励．在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：(1)月平均工资2 700元，指所有员工工资的平均数是2 700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他们两人的工资把平均工资“拉”高了．(2)职员C的工资是1 900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低)，我们称1 900元是这组数据的中位数．(3)9个员工中有3个人的工资为1 800元，出现的次数最多，我们称1 800元是这组数据的众数．师：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳：用中位数1 900元或众数1 800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2 700元受到了极端值的影响．结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”．让学生用中位数、众数的概念解释引例中小英的数学成绩的问题．注意事项：在问题的讨论中，学生从不同的角度理解问题会有不同的观点，只要学生说得有道理，教师就应给予肯定和鼓励，不可强求结论的一致性．三、举例分析1．对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是( )A. 这组数据的众数是3B. 这组数据的众数与中位数的数值不等C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等D. 这组数据的平均数与众数的数值相等答案：A2．2011～2012 赛季北京金隅队队员身高的平均数、中位数、众数分别是多少？四、练习巩固你课前所调查的20名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？五、小结师：平均数、中位数和众数有哪些特征？学生讨论交流，师生共同总结特征：1．用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响.2．用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”．3．用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响．当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量．要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平．六、课外作业1．教材第144页习题6.3第1，2，3题．2．收集一组与本班同学相关的生活数据(例如每分钟心跳的次数，眼睛近视的度数、身高、体重等)，并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征．“学起于思，思起于疑”，思维是从问题开始的．本节课通过问题情境，启发学生思考，引起认知冲突，引导学生逐步深入地揭示新知识、应用新知识．需要注意的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味地否定．教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式．让学生在独立思考和合作交流中解决问题，发展数学应用能力．。

第六章数据的分析6.２．中位数与众数一．教学目标：1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。

2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。

3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。

二．教学重点：掌握中位数，众数的概念三．教学难点：体会平均数、中位数、众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题做出自己的正确评判。

四．教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。

第一环节：情境引入内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。

下面请看一例：某次数学考试，小英得了78分。

全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。

小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。

小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？引导学生展开讨论，作出评判：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。

原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。

怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表——中位数与众数。

目的：一是复习平均数的概念与计算，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础。

二是根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。