北师大版小学五年级数学(下)各单元训练要点16页巩固基础

( 最新 ) 北师大版数学五年级下册知识点及对应练习( 全面复习 )知识点： 1、同分母的分数加减法计算方法：分母不变，直接用分子相加减。

2、异分母的分数加减法计算方法（1）找到这几个分母的最小公倍数。

（2）通分（马上分母化为同一个数）（3）相加减（4）不是最简分数的一定约分。

3、分数加减混淆运算的运算次序和整数加减混淆运算的运算次序相同．没有括号的分数加减混淆运算次序是从左往右挨次计算；有括号的分数加减混淆运算的运算次序是先算括号里面的，后算括号外面的。

4、分数加减法的简易运算加法运算定律有哪些：（1）加法互换律： a+b=b+a（2）加法联合律： a+b+c=a+(b+c)减法运算定律有哪些：连减的性质： (1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其余： (1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c(3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)5、把一个分数化成小数的方法：分子除以分母6、小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个07、分数、小数加减混淆运算：能够把分数化成小数（能化成有限小数的分数），也能够把小数化成分数，有时还可以直接约分。

北师大版数学五年级下册期末复习题分数加减法姓名：一、填一填1. 分母是 12 的最简真分数有（）个，他们的和是（）。

2.一根铁丝长错误 !米，另一根比它短错误 !米，另一根长（）米。

3.一根铁丝长错误 !米，比另一根短错误 !米，两根铁丝共（）米。

4. 一批化肥，第一天运走它的错误!，次日运走它的错误!，还剩这批化肥的（）没有运。

5.把下边的分数和小数互化。

0.75= （）错误 !=（） 0.125=（）错误 !=（） 2.4=（） 4错误 !=（）8316. 2 ，3.41 从大到小摆列起来：（） >（） >（） >把 3 ，3.14，（）二、计算。

1. 算一算。

北师大版五年级数学下册第五单元整理与复习 基础知识整理：基本方法复习：方法一：对比法，就是通过实际数与基数的对比来反映实际数与基数之间的差异，借以了解问题本质的一种分析方法。

例题：在◎里填上“>”“=”或“<”。

65×34◎65 9×32◎9 65÷32◎65109×910◎54×4556÷34◎56 9÷23◎9 52÷34◎52×2 34×43◎25÷52 方法指导：在分数乘除法中，积与一个因数或商与被除数的大小比较，关键是把另一个因数或除数以1为标准进行比较。

其规律如下表所示（这里讨论的数不包括0）：如互为倒数的两个数的积为1，被除数与除数相等时，商为1。

正确解答： 65×34>659×32<9 65÷32>65 109×910=54×4556÷34<569÷23<9 52÷34<52×2 34×43=25÷52 练习：56÷32◎5674×72◎74109×25◎109÷52方法二：抓不变量法，就是抓住始终不变的数量，分析不变的数量与其他数量之间的关系，从而找到解题突破口，把问题解答出来的一种方法。

例题：一杯盐水，盐占盐水的101，再加入10克盐后，盐占盐水的112，求原来盐水有多少克？方法指导：题目中盐和盐水的质量都发生了变化，但是加入盐前后水的质量是不变的，所以可以抓住“水的质量”这一不变量来进行分析。

（1）确定单位“1”因为加入10克盐后，盐水的质量发生了变化，所以盐水不能作为统一的单位“1”，而水的质量前后是就不变的，因此可以把“水的质量”看作单位“1”。

（2）找对应的分率正解解答：水的质量：10÷（2112-—1101-）=90（克） 原来盐的质量：90×1101-=10（克）原来盐水的质量：90+10=100（克） 答：原来盐水有100克。

第一单元分数加减法姓名1、同分母分数相加减：分母不变，只把分子相加减，结果能约分的，要约成最简分数。

2、把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。

约分前后，分数的大小不变，分数单位变了。

3、分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。

4、如果两个数有倍数关系，那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数；如果两个数只有公因数1，那么它们的乘积是它们的最小公倍数。

5、异分母分数加减法的计算方法：①通：先通分，用几个分母的最小公倍数作为公分母，把异分母分数化成同分母分数；②算：按照同分母分数加减法的计算方法计算；③约：结果能约分的一定要约成最简分数。

6、分数混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序一样，都是按照从左到右的顺序计算，有括号的要先算括号里面的。

如果要移动分数的位置，必须带着分数前面的符号一同移动。

7、在加减混合运算中添括号或去括号时要注意括号前面的符号，如果是加号，括号里的运算符号不变；如果是减号，括号里面加号变减号，减号变加号。

8、整数加减法的运算律对于分数加减法同样适用：加法交换律:a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)减法的性质： a－b－c=a－(b+c) 逆应用：a－(b+c)= a－b－c9、分数化成小数的方法：用分子除以分母，商写成小数形式，除不尽的按要求用四舍五入法保留一定的位数。

10、分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数就能化成有限小数，如果分母含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

11、小数化成分数的方法：根据小数的意义把一位，两位，三位…小数分别化成分母是10,100,1000…的分数，再约成最简分数。

常用的分数值有：12、分数和小数比大小，一般把分数化成小数，再比较大小。

13、加减法算式中各部分之间的关系：加数+加数=和被减数—减数=差一个加数=和—另一个加数被减数=差+减数减数=被减数—差第二单元长方体（一）1、长方体中平平的部分是面，两个面相交的边叫棱，三条棱相交的点叫顶点。

北师大版小学数学五年级下册单元知识点归纳总结第一单元分数加减法1、复习五年级下册知识：同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。

2、异分母分数加减法的计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

注意：计算结果能约分的要约成最简分数。

3、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。

计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以：（1）先全部通分，再进行计算；（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；（3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。

注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。

补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。

注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。

例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元长方体（一）1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

(1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。

(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。

(3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。

正方体的12条棱的长度都相等。

（4）正方体是特殊的长方体。

因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

（5）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷12 2、展开与折叠(正方体展开共11种) 第一类：1—4—1 型 6个第二类：2—3—1 型 3个第三类： 2—2—2 型（楼梯形）1个第四类：3-3 型 1个注意：（1）田字型与凹字型的全错。

北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习第一单元：《分数加减法》1.1折纸（异分母分数加减法）知识点:1、同分母分数加减法：分母不变，分子相加减2、异分母分数加减法：先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，就可以相加减了。

3、通分的方法：找出两个分母的最小公倍数，作为通分用的分母，然后分母扩大了多少倍，分子也扩大多少倍。

4、计算结果要约分，约成最简分数（分子、分母的公因数只有1）1 2 =典型例题：例12 33 1例2 小林画画用了时，写毛笔字比画画少用时，小林写毛笔字用了4 6多少小时？1.2星期日的安排（分数混合运算）知识点：1、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同2、整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用典型例题：例1：- 6 --9 5 9 7 15 158 4 8 , 1 5117 25 17 6 61.3分数王国与小数王国（小数与分数互化）知识点：1、小数化成分数方法：根据分数的意义，原来有几位小数，就在1 后面写几个0作分母，将原小数去掉小数点后作分子，最后约成最简分数2、分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母1典型例题：例1比较2.4和2-的大小4（1）把分数化成小数来比较：（2）把小数化成分数来比较：例2一节数学课3时，老师讲解用了寸时，学生动手用了右时，其余时间学生做作业，学生做作业用了多少时？例3小明10分钟打字125个，小刚3分钟打字37个，谁打字快?例4霞石小学进行数学竞赛，设一、二、三等奖若干名2等奖的人数占获奖总人数的土，获二、三等奖的人数占获奖总人数的333，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几5第二单元：《长方体(一)》2.1长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

(1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。

(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面(或叫底面)，前面的面叫前面，后面的面叫后面。

五年级数学下册知识点总结第一单元分数加减法【考点一】同分母分数加减法。

【方法点拨】1.分数加法的含义：分数加法和整数加法的含义相同，都是把两个数合成一个数的运算。

2.分数减法的含义：分数减法和整数减法的含义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

3.同分母分数加、减法的计算方法：分母不变，把分子相加、减。

注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。

4.含有带分数的分数加减法：直接分数部分相加减，所得结果再加上带分数的整数部分。

【考点二】异分母分数加减法。

【方法点拨】异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

【考点三】分数加减混合运算。

【方法点拨】1.分数加减法混合运算同整数加减法混合运算顺序一样：有括号先算括号里面的，没有括号从左往右算，注意最后结果要写成最简分数形式。

2.在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。

注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。

【考点四】分数加法简便计算。

【方法点拨】1.整数加法的运算定律在分数加法中依然适用；2.交换律：a+b=b+a；3.结合律：a+b+c=a+（b+c）【考点五】分数减法简便计算。

【方法点拨】1.减法的性质：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

3.去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。

【考点六】解分数加减法的方程。

【方法点拨】解方程以等式的性质为基础，应用在分数加减法中，方法不变。

【考点七】有带分数的分数加减法简便计算。

【方法点拨】有带分数的分数加减法简便计算，需要把带分数拆分成整数+分数的形式，再进行简便计算。

【典型例题】计算：77779999998888+++=【对应练习】77779+99+999+99998888【考点八】拓展：裂项相消法。

【方法点拨】“裂项相消法：()n a a 1+⨯=n1n a 1-a 1⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+”。

最新北师大版数学五年级下册知识点及对应练习全面复习北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。

4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。

5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。

6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。

7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。

8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：4×13表示求4的13是多少。

3×13表示3的13是多少。

9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。

2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。

10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。

11. 找单位“1”的方法：①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。

②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。

五年级数学下册复习整理数与代数重点知识归纳： 具体内容重点知识一单元分数乘法1、意义分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。

分数乘分数的意义：求这个分数的几分之几是多少。

2、计算方法：分子相乘，乘得的积做分子；分母相乘，乘得的积做分母，结果化成最简分数。

三单元分数除法1、倒数：如果两个数的乘积是1，那么其中一个数是另一个数的倒数。

（0没有倒数，1的倒数是它本身）2、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。

3、已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的解法。

★应鼓励学生用方程求解。

五单元 分数混合运算1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。

2、整数运算定律在分数运算中同样适用。

3、分数混合运算的应用；利用方程来解决某些实际问题。

★在解决类似“分数混合运算（三）”情境中的题目时，要求学生列方程求解。

六单元百分数1、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫百分比或百分率。

2、能正确读写百分数。

3、能正确进行小数、分数和百分数 的互化。

小数化百分数：小数点向右移动两位，后面添百分号； 分数化成百分数：先化小数再化百分数。

百分数化分数：先写成分母是100的分数形式，再化成最简分数。

百分数化小数：百分号先去掉，小数点向左移动两位。

4、百分数的应用。

★用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。

练习：一、填空。

1、在图中涂出21×43。

2、看图列式：桃子： 桃子： 苹果： 香蕉：算式： 算式： 算式： 3、43×3表示（ ）。

21×53表示（ ）。

21÷5表示（ ）。

160kg?kg 160kg?kg多2/54、（ ）×5 = 21（ ）×2 = 54 4×（ ）= 41想： 想： 想：5、5米的71和（ ）米的75一样长。

6、如图，阴影部分占小方格总数的（——），用百分数表示是（ ）。

北师大版数学五年级下册知识点第一单元：分数加减法1.分数的意义：理解分数表示单位“1”被平均分成若干份中的一份或几份。

2.分数单位：了解分数单位的概念。

3.分数与除法的关系：掌握分数与除法之间的联系。

4.真分数和假分数：识别真分数（分子小于分母）和假分数（分子大于或等于分母）。

5.假分数与带分数的互化：学习如何将假分数转换为带分数，以及反之。

6.分数的基本性质：理解分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变的性质。

7.分数的大小比较：掌握同分母和异分母分数的大小比较方法。

8.约分（最简分数）：学习将分数化简为最简分数的方法。

9.分数和小数的互化：掌握分数转换为小数，以及小数转换为分数的方法。

10.分数的加法和减法：掌握分数加减法的计算方法，包括同分母和异分母分数的加减。

第二单元：长方体（一）1.长方体和正方体的认识：了解长方体和正方体的特征及其各部分的名称。

2.展开与折叠：认识长方体和正方体的展开图，了解其折叠方法。

3.长方体的表面积：计算长方体的表面积，理解其公式。

4.长方体的棱长总和：掌握长方体棱长总和的计算方法。

第三单元：分数乘法1.分数乘分数的计算方法：学习分数相乘的计算方法。

2.比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：理解分数相乘后积与乘数的关系。

3.求一个数的几分之几是多少：掌握用乘法求解一个数的几分之几。

4.倒数：理解倒数的概念，并学会求一个数的倒数。

第四单元：长方体（二）1.体积与容积概念：理解体积和容积的概念。

2.体积单位：认识体积单位，如立方米、立方分米等。

3.长方体的体积：掌握长方体体积的计算方法。

4.体积单位的换算：学习不同体积单位之间的换算。

第六单元：确定位置1.方向与距离：认识方向与距离对确定位置的作用。

2.根据方向和距离确定物体的位置：能根据方向和距离确定物体的位置。

3.描述简单的路线图：学习描述简单的路线图。

第七单元：用方程解决问题1.理解方程的意义：理解方程的概念，学习用方程解决实际问题。

北师大版五年级数学下册全册知识点复习资料1、异分母分数相加减时，需要先通分，化成相同的分母，再进行加减运算。

计算结果能约分的要约分。

2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致。

在计算过程中要注意统一分数单位。

3、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。

4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法：一是将所有的分数进行通分，再进行计算；二是先根据需要进行部分通分。

根据算式特点来选择方法。

5、在比较分数与小数大小时，要先统一它们的表现形式。

将分数转化为小数或者将小数转化为分数。

只有表现形式统一了，才有可能比较大小。

6、将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。

具体方法是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子。

7、分数化成小数的方法是用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。

8、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。

如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

9、分数单位是用分子是1、分母是某一自然数（和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。

2.1长方体的认识1、长方体是一个有表面平平的部分，称为面。

两面相交形成了一条棱，而三条棱又交于一个点，这个点叫作顶点。

2、长方体有12条棱，其中4条长、4条宽和4条高。

正方体的12条棱的长度都相等。

3、长方体和正方体各自有着不同的特点。

正方体是特殊的长方体，因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

4、长方体的棱长总和可以通过公式（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4来计算。

同时，长方体的长、宽、高也可以通过棱长总和计算得出。

5、在长方体中，顶点的个数为1个，面的形状和大小各不相同，棱的条数为12条，长度也各不相同。

正方体中，顶点的个数为8个，每个面的面积都相等，棱的条数为12条，长度都相等。