【配套K12】2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题5
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小初高试卷教案类
K12小学初中高中 2017—2018学年第二学期期末考试卷
高一数学
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中只有一项符合要求）。
1、化简sin690°的值是（ ）
A．0.5 B．﹣0.5 C． D．﹣
2、已知，=（x，3），=（3，1），且∥，则x=（ ）
A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1
3、已知α为第三象限角，则所在的象限是（. ）
A．第一或第二象限 B．第二或第三象限
C．第一或第三象限 D．第二或第四象限
4、与—457°角的终边相同的角的集合是
（ ）
A、｛},360475|00Zkk B、},36097|00Zkk
C、},360263|00Zkk D、},360263|00Zkk
5、若点P（﹣3，4）在角α的终边上，则cosα=（ ）
A． B． C． D．
6、已知α=2，则点P（sinα，tanα）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ）
A． B． C． D．
8、从区间0,1内任取一个实数，则这个数小于56的概率是( )
（A）35 (B) 45 (C) 56 (D) 1625
9、已知sin（α）=，则cos（α+）=（. ）
A． B． C． D． 小初高试卷教案类
K12小学初中高中 10、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ . ）
A．3 B．11
C．38 D．123
11、函数)(xfy的图象如图所示，则)(xfy的解析式为（ ）
A.sin22yx B.13cos2xy
C.1)52sin(xy D. )52sin(1xy
12、已知函数()3sin2cos2[0,]2fxxxm在上有两个零点，则m的取值范围是( )
A．（1,2） B．[1,2） C．（1,2] D．[l,2]
第Ⅱ卷
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）。
13、将函数3sin33yx的图象向右平移9个单位后得到函数________的图象.
14、函数sinyx的定义域是____________.
15、函数f（x）=3cos（x﹣）的最小正周期为 ．
16、给出下列五个命题：
①函数2sin(2)3yx的一条对称轴是512x；②函数tanyx的图象关于点(2,0)对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；④若12sin(2)sin(2)44xx，则12xxk，其中kZ
以上四个命题中正确的有____________（填写正确命题前面的序号）
三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或计算步骤）。
17.（本小题满分10分）已知tanα=2，求下列代数式的值．
（1）；
（2）sin2α+sinαcosα+cos2α． 小初高试卷教案类
K12小学初中高中
18.（本小题满分12分）. 已知任意角α的终边经过点P（﹣3，m），且cosα=﹣
（1）求m的值．
（2）求sinα与tanα的值．
19．（本小题满分12分）.已知向量=(4,3),=(-3,-1),点A(-1,-2).
(1)求线段BD的中点M的坐标;
(2)若点P(2,y)满足点P,B,D三点共线,求y的值.
20．（本小题满分12分）在英才中学举行的信息知识竞赛中，将高二年级两个班的参赛学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40．
（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）求这两个班参赛的学生人数．
（3）这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？并说明理由. 小初高试卷教案类
K12小学初中高中
21．（本小题满分12分）已知函数f（x）=sin2x+2x﹣2，x∈R，求：
（1）函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）函数f（x）在区间上的值域．
22．（本小题满分12分）函数2()6cos3cos3(0)2xfxx在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形。
（Ⅰ）求的值及函数()fx的值域；
（Ⅱ）若083()5fx，且0102(,)33x，求0(1)fx的值。 小初高试卷教案类
K12小学初中高中 2017—2018学年第二学期 高一数学试卷答案
一、选择题
1—5:BADCA 6—10:DBCAB 11—12: DB
二、填空题
13、 14、 15、4 16 、(1)(2)
17. 【解答】解：（1）==．
（2）sin2α+sin αcos
α+cos2α===．
18、【解答】解：（1）∵角α的终边经过点P（﹣3，m），∴|OP|=．
又∵cosα=﹣==，∴m2=16，∴m=±4．
（2）m=4，得P（﹣3，4），|OP|=5，∴sinα=，tanα=﹣；
m=﹣4，得P（﹣3，﹣4），|OP|=5，∴sinα=﹣，tanα=；
19、解:(1)设B(x1,y1),∵=(4,3),A(-1,-2),
∴(x1+1,y1+2)=(4,3),
∴
∴B(3,1).
同理可得D(-4,-3),设BD的中点M(x2,y2),
则x2==-,y2==-1.
∴M.
(2)=(3,1)-(2,y)=(1,1-y),
=(-4,-3)-(3,1)=(-7,-4).
∵P,B,D三点共线,∴. 小初高试卷教案类
K12小学初中高中 ∴-4+7(1-y)=0.∴y=.
20、【解答】解：（1）∵第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05
各组频率和为1，
∴第二小组的频率为1﹣（0.30+0.15+0.10+0.05）=0.4；
频率分布直方图如下图所示：
（2）∵第二小组的频数是40由（1）得第二小组的频率为0.4；则40÷0.4=100；即这两个班参赛的学生人数为100；
（3）中位数落在第二小组内．理由略
21、【解答】解：（1）f（x）=+sin2x+﹣2
=sin2x+cos2x=2sin（2x+），
∴T==π，
令﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，
解得：﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，
则f（x）的最小正周期为π，f（x）的递增区间是，k∈Z；
（2）由﹣≤x≤，得到﹣≤2x+≤，
∴﹣≤sin（2x+）≤1，
则f（x）在区间上的值域为．
22、答案及解析： . 小初高试卷教案类
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