程序框图的画法学案

1 循环结构、程序框图的画法

学习目标 1.掌握当型和直到型两种循环结构的程序框图的画法；2.了解两种循环结构的区别，能进行两种循环结构程序框图间的转化；3.能正确读程序框图.

一．问题“导”、“研”：

（一） 循环结构

思考 用累加法计算1＋2＋3＋…＋100的值，其中有没有重复操作的步骤？

答案 用S表示每一步的计算结果，S加下一个数得到一个新的S，这个步骤被重复了100次.

循环结构的定义：

在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件 某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为 .

（二） 常见的两种循环结构

名称 结构图

特征

直到型循

环结构

先执行循环体后判断条件，若不满足条件则 ，否则 2 当型循

环结构

先对条件进行判断，满足时 ，否则

循 环

（三） 赋值号

思考 在程序框图中，常见“i＝i＋1”，它是什么意思？

一般地，“变量＝表达式”中的“＝”叫赋值号，它的功能是把右边表达式的值赋给左边的变量，故它与数学中的等号不完全一样，所以不能颠倒写成“表达式＝变量”.

二 “生展”、“师升”：

类型一 如何实现和控制循环

例1 设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出程序框图.

反思与感悟 变量S作为累加变量，来计算所求数据之和.当第一个数据送到变量i中时，累加的动作为S＝S＋i，即把S的值与变量i的值相加，结果再送到累加变量S中，如此循环，则可实现数的累加求和.

跟踪训练1 设计一个计算1＋3＋5＋…＋(2n－1)(n∈N*)的值的算法，并画出程序框图. 3

类型二 当型循环与直到型循环的转化

例2 例1中程序框图用的是当型循环结构，如果用直到型循环结构表示，则程序框图如何？

解 程序框图如图：

程序框图练习

一、选择题

1 ．执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )

A．1 B．23

C．1321 D．610987

2 ．某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是59,则 （ ）

A．4a B．5a C．6a D．7a

3 ．如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是

（ ）

A．16 B．2524 C．34 D．1112

4 ．执行如题图所示的程序框图,如果输出3s,那么判断框内应填入的条件是 （ ）

A．6k B．7k C．8k D．9k 开始

S=1，k=1

k>a?

S=S+1k(k+1)

k=k+1

输出S

结束 是

否

开始

是 否 0,1iS

2121SSS

1ii

2i≥输出S

结束

5 ．阅读如下程序框图,如果输出5i,那么在空白矩形框中应填入的语句为

（ ）

A．2*2Si B．2*1Si C．2*Si D．2*4Si

6 ．阅读如图所示的程序框图,若输入的10k,则该算法的功能是 （ ）

A．计算数列12n的前10项和 B．计算数列12n的前9项和

C．计算数列21n的前10项和 D．计算数列21n的前9项和

7 ．执行如图的程序框图,如果输入的10N,那么输出的S

（ ） 否是1,0,1TSk开始N输入kTT1kkTSS?NkS输出结束A．1111+2310……

B．1111+2310……！！！

C．1111+2311…… D．1111+2311……！！！

8 ．执行如图所示的程序框图,若输入10,nS则输出的 （ ）

A．511 B．1011 C．3655 D．7255

9 ．运行如下程序框图,如果输入的[1,3]t,则输出s属于

（ ）

A．[3,4] B．[5,2] C．[4,3] D．[2,5]

1 专题：程序框图

（2011年北京高考题）

执行如图所示的程序框图，输出的s值为

（A）3

（B）12

（C）13

（D）2

（2012年北京高考题）

执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）

A .2

B .4

C. 8

D. 16

0,2is

4i 是 1ii 11sss

否

输出s

结 束 2 开始

结束 0S，1n，3a

SSa

2aa 1nn

输出S 是 否 6n （2013年北京高考题）

执行如上图所示的程序框图，输出的S值为

A.1 B.23 C.1321 D.610987

（2012年朝阳二模文10）运行如图所示的程序框图，输出的结果是 .

（2012年丰台二模文12）执行如右图所示的程序框图，则输出的结果是______．

（2011东城一模理5）若右边的程序框图输出的S是126，则条件①可为（ ）

A．5n B．6n

C．7n D．8n

x=1,y=1,z=2

z≤4? 开始

结束 是

否 z=x+y

输出z y = z

x = y

（第10题图） 3 （2012年海淀二模文4）执行如图所示的程序框图（右侧），若输入x的值为10，则输出的x值为

(2011西城一模文13). 阅读左上侧程序框图，则输出的数据S为__ __.

（2011朝阳一模理12）．执行右图所示的程序框图，若输入5.2x，

则输出y的值为 ．

开始

2xx=- 2x>

2xx=

输出x

结束 是 否 输入x

开始

输入x

是 ?i≥5

输出y

结束 xy |2|yx

否 0, 0yi

1ii 4 是

否

结束 开始

s=1,i=1

(2)iss=+- 1ii 输入n

输出s in≤? （2013年大兴一模）执行如图1所示的程序框图．若4n，则输出s的值是

序框图教案

从化市第三中学高三数学组 §程序框图

授课人：从化三中黄林城

教学目标：

1．知识与技能：通过设计流程图来表达解决问题的过程，了解流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件分支结构、循环结构。理解掌握后两种，能设计简单的流程图。

2．过程与方法：通过模仿、操作和探索，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力。

3．情感与价值观：通过算法实例，体会构造的数学思想方法；提高学生欣赏数学美的能力，培养学生学习兴趣，增强学好数学的信心；通过学生的积极参与、大胆探索，培养学生的探索精神和合作意识。

教学重点：顺序结构、条件结构和循环结构的理解及应用

教学难点： 难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。

从化市第三中学高三数学组 教学过程：

一、引入：算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。

二、程序框图基本概念：

（1）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

（2）构成程序框的图形符号及其作用

程序框 名称 功能

起止框 表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。

输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。

处理框 赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。

判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。 流程线 流程进行的方向。

提问：画程序框图要注意什么规则？

从化市第三中学高三数学组 三、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

（1）顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。