吉安县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
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第 1 页，共 17 页 吉安县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2分 ） 用代入法解方程组 的最佳策略是（ ）
A.消y ， 由②得y= （23－9x）
B.消x ， 由①得x= （5y+2）
C.消x ， 由②得x= （23－2y）
D.消y ， 由①得y= （3x－2）
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍，
所以用代入法解方程组 的最佳策略是：
由①得
再把③代入②，消去x.
故答案为：B
【分析】因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍，故用代入法解该方程组的时候，将原方程组中的①方程变形为用含y的代数式表示x，得出③方程，再将③代入②消去x得到的方程也是整数系数，从而使解答过程简单。
第 2 页，共 17 页 2、 （ 2分 ） 二元一次方程组 的解是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ①﹣②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，
∴ ，
故答案为：B．
【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x的系数相等，因此利用①﹣②消去x，求出y的值，再将y的值代入方程①，就可求出x的值，即可得出方程组的解。
3、 （ 2分 ） 如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（ ）
A. 63 B. 58 C. 60 D. 55
【答案】A
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设木块的长为x，宽为y，桌子的高度为z，
由题意得： ，
由①得：y-x=34-z，
由②得：x-y=92-z，
即34-z+92-z=0， 第 3 页，共 17 页 解得z=63；
即桌子的高度是63．
故答案为：A．
【分析】由第一个图形可知：桌子的高度+木块的宽=木块的长+R；由第二个图形可知：桌子的高度+木块的长=木块的宽+S；设未知数，列方程组，求解即可得出桌子的高度。
4、 （ 2分 ） 下列计算正确的是（ ）
A.＝0.5
B.
C.＝1
D.－ ＝－
【答案】 C
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】A选项表示0.0125的立方根，因为0.53=0.125，所以， A选项错误；
B选项表示的立方根，因为， 所以， B选项错误；
C选项表示的立方根，因为， ， 所以， C选项正确；
D选项表示的立方根的相反数，因为， 所以， D选项错误。
故答案为：C
【分析】分别求出0.5，， ， 的3次方的值，再与A、B、C、D四个选项中的被开方数进行比较，相等的即为正确的选项。
第 4 页，共 17 页 5、 （ 2分 ） 下列各式计算错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】A、 ，不符合题意；
B、 ，符合题意；
C、 ，不符合题意；
D、 ，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】求一个数的立方根的运算叫开立方。
（1）根据开立方的意义可得原式=0.2 ；
（2）根据算术平方根的意义可得原式=11；
（3）根据开立方的意义可得原式=；
（4）根据开立方的意义可得原式=-.
6、 （ 2分 ） 如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（ ）
A.2α
B.90°+2α
C.180°﹣2α
D.180°﹣3α 第 5 页，共 17 页 【答案】 D
【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=α
在图（2）中，∠GFC=180°-2EFG=180°-2α，
在图（3）中，∠CFE=∠GFC-∠EFC=180°-2α-α=180°-3α。
故答案为：D。
【分析】根据题意，分别在图2和图3中，根据∠DEF的度数，求出最终∠CFE的度数即可。
7、 （ 2分 ） 某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
【答案】B
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵∠EAB=45°，
∴∠BAD=180°-∠EAB=180°-45°=135°，
∵AB∥CD,
∴∠ADC =∠BAD =135°,
∴∠FDC=180°-∠ADC=45°.
故答案为：B
【分析】利用两直线平行内错角相等即可知∠ADC=∠BAD，因为∠BAD与∠EAB是互为邻补角，所以即可知∠ADC的度数，从而求出∠CDF的值.
第 6 页，共 17 页 8、 （ 2分 ） 下列图形中， 1与 2是对顶角的有（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：A、此图形中的∠1与∠2是两条直线相交所形成的角，它们是对顶角，故A符合题意；
B、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故B不符合题意；
C、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故C不符合题意；
D、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故D不符合题意；
故答案为;A
【分析】根据两条直线相交，具有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角是对顶角，对各选项逐一判断即可。
9、 （ 2分 ） 若a,b为实数,且|a+1|+ =0,则（ab）2 017 的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1
【答案】C
【考点】非负数之和为0
【解析】【解答】解：因为|a+1|+ =0,
所以a+1=0且b-1=0,
解得：a=-1,b=1,
所以（ab）2 017=（-1）2 017=-1.
故答案为：C
【分析】先根据若几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0，建立关于a、b的方程组求解，再将a、b的值代入代数式求值即可。
第 7 页，共 17 页 10、（ 2分 ） 下列说法：
①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是 =±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】D
【考点】实数的运算，实数的相反数，实数的绝对值
【解析】【解答】①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；
②无理数不一定是开方开不尽的数，例如π，错误；
③负数有立方根，错误；
④16的平方根是±4，用式子表示是± =±4，错误；
⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确，
则其中错误的是3个，
故答案为：D
【分析】①数轴上的点一定有一个实数和它相对应，任何一个实数都可以用数轴上的点来表示，所以实数和数轴上的点是一一对应的；
②无理数是无限不循环小数；
③因为负数的平方是负数，所以负数有立方根；
④如果一个数的平方等于a，那么这个数是a的平方根。根据定义可得16的平方根是±4，用式子表示是=±4；
⑤因为只有0的相反数是0，所以绝对值，相反数，算术平方根都是它本身的数是0.
11、（ 2分 ） 若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（ ）
A. a＜1 B. a＞3 C. a＞3或a＜1 D. a＜2
【答案】B 第 8 页，共 17 页 【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：方程ax=3x﹣1，
解得：x=﹣ ，
由方程解为负数，得到﹣ ＜0，
解得：a＞3，
则a的取值范围是a＞3．
故答案为：B．
【分析】根据题意用含有a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范围
12、（ 2分 ） 对于等式2x+3y=7，用含x的代数式来表示y，下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解;移项得：3y=7-2x
系数化为1得：
故答案为：A
【分析】先将左边的2x移项（移项要变号）到方程的右边，再将方程两边同时除以3，即可求解。
二、填空题
13、（ 1分 ） 若方程组 的解也是方程2x－ay＝18的解，则a＝________．
【答案】4
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
第 9 页，共 17 页 【解析】【解答】解： ，
∵①×3﹣②得：8x=40，
解得：x=5，
把x=5代入①得：25+6y=13，
解得：y=﹣2，
∴方程组的解为： ，
∵方程组的解是方程2x﹣ay=18的解，
∴代入得：10+2a=18，解得：a=4，
