燕山地区2018――2019学年度第一学期期末考试答案

54燕山地区2018—2019学年度第一学期初四年级期末考试数学试卷一、选择题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是A．B．C．D．2．将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次反面都向上的概率为A．13B．12C．16D．143．如图，圆心角∠AOB＝25°，将AB旋转n°得到CD，则∠COD等于A ．25°B ．25°＋n °C ．50°D ．50°＋n °4．若点（x 1，y 1），（x 2，y 2）都是反比例函数6y x=图象上的点，并且y 1＜0＜y 2，则下列结论中正确的是 A ．x 1＞x 2 B ．x 1＜x 2C ．y 随x 的增大而减小D ．两点有可能在同一象限5．已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，3sin 4A =，则cos B 的值为A ．4B ．45C ．35D ．346．如图，已知点P 为反比例函数6y x=-上一点，过点P 向坐标轴引垂线，垂足分别为M ，N ，那么四边形MONP 的面积为A ．－6B ．3C ．6D ．127．如图，⊙O 的直径AB ＝4，BC 切⊙O 于点B ，OC 平行于弦AD ，OC ＝5，则AD 的长为A ．65B ．85C D 8．如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （5，2），C （5，5）．若反比例函数ky x=在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则k 的取值范围是A ．2≤k ≤25B ．2≤k ≤10C ．1≤k ≤5D ．10≤k ≤25二、填空题：（本大题共8道小题，每小题2分，共1 6分）9．已知α是锐角，1sin(15)2α+︒=则α＝________． 10．点A （－2，5）在反比例函数ky x=（k ≠0）的图象上，则k 的值是________．11．如图，AB 、AC 是⊙O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ．如果MN ＝2.5，那么BC ＝________．12．如图，一圆内切于四边形ABCD ，且AB ＝16，CD ＝10，则四边形ABCD 的周长为________．13．如图，量角器的直径与直角三角尺ABC 的斜边AB 重合，其中量角器0刻度线的端点N 与点A 重合，射线CP 从CA 处出发沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点E ，则第20秒点E 在量角器上对应的读数是________°14．规定：sin （－x ）＝－sin x ，cos （－x ）＝cos x ，sin （x ＋y ）＝sin x ·cos y ＋cos x ·siny ．据此判断下列等式成立的是________（填序号）． ①1cos(60)cos602-︒=-︒=-；②sin 75sin(3045)sin 30cos 45cos30sin 454︒=︒+︒=︒⋅︒+︒⋅︒=； ③sin2x ＝sin （x ＋x ）＝sin x ·cos x ＋cos x ·sin x ＝2sin x ·cos x ； ④sin （x －y ）＝sin x ·cos y －cos x ·siny ．15．我国魏晋时期数学家刘徽编撰的最早一部测量数学著作《海岛算经》中有一题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直．从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合．从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何？译文：今要测量海岛上一座山峰AH的高度，在B处和D处树立标杆BC和DE，标杆的高都是3丈，B和D两处相隔1000步（1丈＝10尺，1步＝6尺），并且AH，CB和DE 在同一平面内。

燕山地区2019—2019学年度第一学期八年级期末考试数 学 试 卷 2019月1月一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．．．是符合题意的，请将正确答案前的字母填入下面的答题表中．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项1．下列四个图形中，不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 34毫米，将0.000 000 34用科学记数法表示应为A ．60.3410-⨯B ．73.410-⨯C ．83.410-⨯D ．83410-⨯ 3．若分式221x x -+的值为0，则x 的值为 A ．2 B ．－2 C ．12D ．－124．点M (－2，1)关于x轴的对称点N 的坐标是A ．(2，1)B ．(－2，1)C ．(－2，－1)D ．(2，－1) 5．已知一次函数1+=kx y ，y 随x 的增大而减小，则该函数的图象一定经过A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限6．如图，在△A B C 中，A B 的垂直平分线交A C 于点P ，已知P A ＝5，则线段P B 的 长度为A ．8B ．7C ．6D ．5 7．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为A ．13B ．17C ．13或17D ．6或14AB CP8．2019年9月，北京到大连的高铁开通运营，高铁列车的运行时间比原动车组的运行时间还要快2小时，已知北京到大连的铁路长约为910千米，原动车组列车的平均速度为x 千米/时，高铁列车的平均速度比原动车组列车增加了52千米/时．依题意，下面所列方程正确的是 A ．910910252x x -=+ B ．910910252x x -=- C ．910910252x x-=+ D ．22(52)910x x ++= 9．如图，已知正方形ABCD ，沿直线BE 将∠A 折起，使点A 落在对角线BD 上的A′处，连结A′C ，则∠BA′C ＝A ．45°B ．60°C ．67.5°D ．75° 10．如右图，正方形ABCD 的边长为4，点P 为正方形边上一动点，若点P 从点A 出发沿A →D →C →B →A 匀速运动一周．设点P 走过的路程为x ，△ADP 的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系 的是二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数y ＝15x +的自变量x 的取值范围是 ． 12．将直线l ：y ＝2x 向上平移3个单位后得到的函数解析式是 ． 13．如图，已知AC ＝AD ，要证明△ABC ≌△ABD ，还需添加的一个条件是 ．(只添一个条件即可)14．如图，∠A O B ＝30°，O P 平分∠A O B ，P D ⊥O B 于D ，P C ∥O B 交O A 于C ．若PC ＝10，则OC ＝ ，PD ＝ ．A'EABDCPA BD C15．小王开车从甲地到相距320千米的乙地，如果油箱剩余油量y (升)与行驶里程x (千米)满足一次函数关系，其图象如右图所示，则y 与x 的函数解析式为 ，到达乙地时油箱剩余油量是 升．16．对于实数a 、b ，定义一种运算“⊗”为：2(1)a ab ab a-⊗=-． 有下列命题：① 1(3)3⊗-=； ② a b b a ⊗=⊗； ③ 方程1()102x -⊗=的解为12x =； ④ 若函数(2)y x =-⊗的图象经过A (－1，m )，B (3，n )两点，则n m <． 其中正确命题的序号是 ．(把所有．．正确命题的序号都填上) 三、解答题（本题共23分．第17题3分；第18题～21题，每题各5分） 17．计算：21a －2()3b a-． 18．解方程：32x -　＝22xx --　．19．如图，在△ABC 和△DEF 中，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB ∥DE ，且AB ＝DE ，BE ＝CF ．求证：△ABC ≌△DEF ．ABDCFEx (千米)y (升)253205020020．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象平行于直线y ＝－2x ＋4，且经过点A (2，－2)． （1）求此一次函数解析式；（2）在给出的直角坐标系中画出该一次函数的图象；（3）根据该一次函数的图象，当0>y 时，x 的取值范围是 ．21．先化简，再求值：22222a b ab b a a a ab ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中2a =，1b =-．四、解答题（本题共15分，每题各5分） 22．列方程解应用题：为满足居民住房需求，某市政府计划购买180套小户型二手住房，重新装修后作为廉租住房提供给住房困难的家庭．现有甲、乙两家公司都具备装修能力，政府派出相关人员分别到这两家公司了解情况，获得如下信息：信息一：甲公司单独完成这批装修任务比乙公司单独完成这批装修任务多15天； 信息二：乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两家公司单独完成这批装修任务分别需要多少天？43214321Oxy23．在平面直角坐标系中，有点A (2，0)，B (0，3)，C (0，2)，点D 在第二象限，且△AOB ≌△OCD ．(1) 请在图中画出△OCD ，并直接写出点D 的坐标： D ( ， ) ； (2) 点P 在直线AC 上，且△PCD 是等腰直角三角形，求点P 的坐标．24．如图，等边△ABC 中，D 为BC 边中点，CP 是BC 的延长线．按下列要求作图并回答问题：（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (1) 作∠ACP 的平分线CF ；(2) 作∠ADE ＝60°，且DE 交CF 于点E ；(3) 在(1)，(2)的条件下，可判断AD 与DE 的数量关系是 ； 请说明理由．ADCPByxOC 1B A1五、解答题（本题共14分，每题各7分）25．在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是直线BC 上一点，以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AE ＝AD ，∠DAE ＝∠BAC ，连接CE ．设∠BAC ＝α，∠DCE ＝β．（1）如图⑴，点D 在线段BC 上移动时，角α与β之间的数量关系是 ；证明你的结论；（2）如图⑵，点D 在线段BC 的延长线上移动时，角α与β之间的数量关系是 ，请说明理由；（3）当点D 在线段BC 的反向延长线上移动时，请在图⑶中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是 ．图⑴图⑵图⑶AD C EBBCAAD C EB图⑴图⑵26．规定：把一次函数y ＝kx ＋b 的一次项系数和常数项互换得y ＝bx ＋k ，我们称y ＝kx ＋b 和y＝bx ＋k （其中0≠⋅b k ，且b k ≠）为互助一次函数，例如232+-=x y 和322-=x y 就是互助一次函数．如图，一次函数y ＝kx ＋b 和它的互助一次函数的图象1l ，2l 交于P 点，1l ，2l 与x 轴，y 轴分别交于A ，B 点和C ，D 点．(1) 如图⑴，当k ＝－1，b ＝3时，① 直接写出P 点坐标： P ( ， ) ；② Q 是射线．．CP 上一点(与C 点不重合)，其横坐标为m ，求四边形OCQB 的面积S 与m 之间的函数关系式，并求当△BCQ 与△ACP 面积相等时m 的值；(2) 如图⑵，已知点M (－1，2)，N (－2，0)．试探究随着k ，b 值的变化，MP ＋NP 的值是否发生变化？若不变，求出MP ＋NP 的值；若变化，求出使MP ＋NP 取最小值时的P 点坐标．以 下 为 草 稿 纸C Dl 2l 1ABP O xy1N Ml 2l 11POxy燕山地区2019—2019学年度第一学期八年级期末考试数学试卷参考答案与评分标准 2019年1月一、选择题（本题共30分，每小题3分）C ．B ．A ．C ．B ．D ．B ．A ．C ．D ． 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．5-≠x ； 12． 32+=x y ； 13．BC ＝BD (或∠CAB ＝∠DAB )； 14．10，5； 15． )3200(5081≤≤+-=x x y ，10； 16． ①④ 三、解答题（本题共23分．第17题3分；第18题～21题，每题各5分）17．原式＝21a－229a b ………………1分＝299a －229ab ………………2分＝2299ab - ………………3分 18．解：去分母得，)2(23---=x x ， ………………1分去括号得，423+--=x x ， ……………2分 移项合并同类项得，13=x ， ……………3分 系数化1得，31=x ， ……………4分 检验：31=x 是原方程的解． ………………5分 19．证明：∵AB ∥DE ，∴∠B ＝∠DEF ． ………………1分∵BE ＝CF ，∴BE ＋EC =FC ＋EC ，即BC ＝EF ． ………………2分在△ABC 和△DEF 中， ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,EF BC DEF B DE AB∴ △ABC ≌△DEF ． ……………5分 20．(1) 由b kx y +=的图象平行于直线y ＝－2x ＋4，得2-=k ． ………………1分由点A (2，－2)在直线b x y +-=2上，得b +⨯-=-222，2=b ． ………………2分∴ 此一次函数解析式为y ＝－2x ＋2． ………………3分 (2) 直线y ＝－2x ＋2与x 轴，y 轴分别交于B (1，0)，C (0，2)两点，图象如下图． ………………4分(3) 1<x ． ………………5分21．原式＝abab a b a a b a b a 222)())((++÷--+＝2)()())((b a ab a a b a b a +⋅--+ ＝ba +1． ……………4分 当2=a ，1-=b 时，原式＝121-＝1． ……………5分 四、解答题（本题共15分，每题各5分）22．解法一：设甲公司单独完成这批装修任务需要x 天，则乙公司单独完成任务需要 (x －15)天， ……………1分 根据题意，得xx 1805.115180⨯=-， ……………2分 解这个方程，得 x =45． ………………3分 经检验：x =45是所列方程的解，且符合题意． ………………4分15-x =45－15=30(天)．答：甲公司单独完成任务需要45天，乙公司单独完成任务需要30天．……………5分 解法二：设甲公司平均每天装修数量为x 套，则乙公司平均每天装修的数量为x 5.1套， ………………1分根据题意，得155.1180180=-xx ， ……………2分 解这个方程，得 x =4． ……………3分 经检验：x =4是所列方程的解，且符合题意． ……………4分454180=(天)，45－15=30(天)． 答：甲公司单独完成任务需要45天，乙公司单独完成任务需要30天． …………5分23．(1) 正确画出△COD ， …………1分D (－3，2)． ………………2分(2) 由OC ＝OA ＝2，∠AOC ＝90°， ∴∠OAC ＝45°． ① 当CD 为直角边时，A C B43214321Oxy E P 2P 1D 1AB 1C Oxy如图，过点D 作P 1D ⊥CD ，交AC 于P 1， 由DC ∥OA ，易得△P 1DC 为等腰直角三角形， ∵CD ＝DP 1＝3，∴P 1(－3，5)． ……………………4分 ② 当CD 为斜边时，如图，过点D 作DP 2⊥AC 于P 2，易得△CP 2D 为等腰直角三角形，作P 2E ⊥CD 于E ，易得CE ＝P 2E ＝21CD ＝1.5， ∴P 2(－1.5，3.5)． ……………………5分 综上，在直线AC 上，使△PCD 是等腰直角三角形的点P 坐标为：P 1(－3，5)，P 2(－1.5，3.5)． 24．(1) 尺规作图，如图； …………………1分 (2) 尺规作图，如图； ……………………2分 (3) AD ＝DE ． ……………………3分 理由如下：解法一：如图，连接AE ， ∵等边△ABC 中，D 为BC 边中点， ∴BD ＝DC ，∠ADB ＝∠ADC ＝90°， ∵∠B ＝∠ADE ＝60°， ∴∠BAD ＝∠EDC ＝30°，∵∠ACP ＝120°，CE 为∠ACP 的平分线， ∴∠ACE ＝∠ECP ＝60°， ∴∠DEC ＝∠ECP －∠EDC ＝30°， ∴∠DEC ＝∠EDC ＝30°，∴CE ＝CD ＝BD ． ……………………4分 在△ABD 和△ACE 中，∵AB ＝AC ，∠B ＝∠ACE ＝60°，BD ＝CE ， ∴△ABD ≌△ACE （SAS ）， ∴AD ＝AE ． 又∵∠ADE ＝60°， ∴△ADE 是等边三角形，∴AD ＝DE ． ……………………5分 解法二：如图，过点D 作DM ∥AC 交AB 于点P ， ∵△ABC 是等边三角形，∴△BDM 为等边三角形，BM ＝BD ，∠BMD ＝∠BDM ＝60°．FADCPEBMBEPCDA F∵AB ＝BC ，∴AB －BM ＝BC －BD ，即AM ＝CD ． ∵∠ADC 为△ABD 的外角， ∴∠ADC ＝∠BAD ＋∠B ， 而∠ADC ＝∠EDC ＋∠ADE ， ∠B ＝∠ADE ＝60°，∴∠BAD ＝∠EDC ． ……………………4分 ∵∠ACP ＝120°，CE 为∠ACP 的平分线， ∴∠ACE ＝60°，∴∠DCE ＝∠ACD ＋∠ACE ＝120°， ∴∠AMD ＝∠DCE ＝120°． 在△ADM 和△DEC 中，∵∠DAM ＝∠EDC ，AM ＝DC ，∠AMD ＝∠DCE ， ∴△ADM ≌△DEC （ASA ），∴AD ＝DE ． ……………………5分 五、解答题（本题共14分，每题各7分）25．（1）α＋β＝180°； ……………………1分证明：∵∠DAE ＝∠BAC ， ∴∠DAE －∠DAC ＝∠BAC －∠DAC ， ∴∠CAE ＝∠BAD ． ∵在△ABD 和△ACE 中，AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE （SAS ）， ……………………2分 ∴∠ABD ＝∠ACE ，∵∠BAC ＋∠ABD ＋∠ACB ＝180°， ∴∠BAC ＋∠ACE ＋∠ACB ＝180°，∴∠BAC ＋∠BCE ＝180°，即α＋β＝180°． ………………3分 （2）α＝β； ………………4分 理由如下：∵∠DAE ＝∠BAC ， ∴∠DAE ＋∠CAD ＝∠BAC ＋∠CAD ， ∴∠BAD ＝∠CAE ． 在△BAD 和△CAE 中，∵AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE （SAS ）， ……………………5分BECDA∴∠ABD ＝∠ACE ，∵∠ACD ＝∠ABD ＋∠BAC ＝∠ACE ＋∠DCE ，∴∠BAC ＝∠DCE ，即α＝β． ……………………6分 （3）如图，α＝β． …………7分26．(1) ① P (1，2)； ……………………1分 ② 如图，连接OQ ，∵y ＝－x ＋3与y ＝3x －1的图象1l ，2l 与x 轴，y 轴分别交于A ，B 点和C ，D 点． ∴A (3，0)，B (0，3)，C (31，0)，D (0，－1)． …………………2分 ∵Q (m ，3m －1) (31>m )， ∴S ＝S △OBQ ＋S △OCQ ＝)13(3121321-⨯⨯+⨯⨯m m ＝)31(612>-m m ． ……………………3分 ∴S △BCQ ＝S －S △BOC ＝31321612⨯⨯--m ＝322-m ，而S △ACP ＝2)313(21⨯-⨯＝38，由S △BCQ ＝S △ACP ，得 322-m ＝38， 解得m ＝35． ………………4分 (2) 由⎩⎨⎧+=+=k bx y b kx y ,， 解得 ⎩⎨⎧+==bk y x ,1，即P (1，k ＋b )，∴随着k ，b 值的变化，点P 在直线x ＝1上运动，MP ＋NP 的值随之发生变化．…………5分如图，作点N (－2，0)关于直线x ＝1的对称点N '(4，0)，连接MN '交直线x ＝1于点P ，则此时MP ＋NP 取得最小值．设直线MN '的解析式为d cx y +=，依题意⎩⎨⎧=+=+-04,2d c d c ， 解得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=58,52y c ，QC Dl 2l 1ABP O xyN'1NMx =1l 2l 11POxy∴直线MN '的解析式为5852+-=x y ． ……………………6分 令x =1，则56=y ，∴P (1，56)， 即 使MP ＋NP 取最小值时的P 点坐标为(1，56)． ……………………7分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准按分步给分的原则酌情评分．。

燕山地区2018—2019学年度第一学期九年级期末考试 数 学 试 卷 2019年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．．． 1．右图是某几何体的三视图，该几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．四棱柱D ．正方体 2．下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ． 3．如图，OA ，OB是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 在⊙O 上， 则∠ACB 等于A ．20°B ．25°C ．35°D ．45° 4．下列事件中，是随机事件的是A ．⊙O 的半径为5，OP ＝3，点P 在⊙O 外B ．相似三角形的对应角相等C ．任意画两个直角三角形，这两个三角形相似D ．直径所对的圆周角为直角 5．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．若AB ＝3，BC ＝2，则sin A 的值为A ．23B ．53C ．255 D ．526．已知近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (米)之间成如图所示的反比例函数关系，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数解析式为 A ．200y x = B ．200y x = C ．100y x = D ．100y x=7．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的弧长是A ．4πB ．3πC ．2πD ．πO 200x (米)0.5y (度)OBCA主视图左视图俯视图CB A8．心理学家发现：课堂上，学生对概念的接受能力s 与提出概念的时间t (单位：min)之间近似满足函数关系2s at bt c =++(a ≠0)，s 值越大，表示接受能力越强．如图记录了学生学习某概念时t 与s 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出当学生接受能力最强时，提出概念的时间为A ．8minB ．13minC ．20minD ．25min二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．点P (4，3)关于原点的对称点的坐标为 ． 10．写出一个反比例函数)0(≠=k xky ，使它的图象在其每一分支上，y 随x 的增大而减小，这个函数的解析式为 ．11．如图标记了△ABC 和△DEF 的边，角的一些数据，请你添加一个条件，使△ABC ∽△DEF ，这个条件可以是 ．(只填一个即可) 12．如图所示的网格是正方形网格，则tan α tan β．(填“＞”，“＝”或“＜”)13．如图，在半径为5cm 的⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离OC 为3cm ，则弦AB 的长为cm ．14．如图，小芸用灯泡O 照射一个矩形相框A B C D ，在墙上形成影子A ′B ′C ′D ′．现测得O A ＝20c m ，O A ′＝50c m ，相框A B C D 的面积为80c m 2，则影子A ′B ′C ′D ′的面积为 cm 2．55st /minO20303143第12题图αβ影子相框灯泡B'C'D'A'O AD C B 第14题图 第11题图EFD960°85°85°23ABC第13题图 CO A B15．在综合实践活动中，同学们借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用24m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，则矩形花园ABCD的最大面积为m2．16．下表显示了同学们用计算机模拟随机投针实验的某次实验的结果．投针次数n1000 2000 3000 4000 5000 10000 20000针与直线相交的次数m454 970 1430 1912 2386 4769 9548 针与直线相交的频率mpn0.454 0.485 0.4767 0.478 0.4772 0.4769 0.4774下面有三个推断：①投掷1000次时，针与直线相交的次数是454，针与直线相交的概率是0.454；②随着实验次数的增加，针与直线相交的频率总在0.477附近，显示出一定的稳定性，可以估计针与直线相交的概率是0.477；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为10000时，针与直线相交的频率一定是0.4769．其中合理的推断的序号是：．三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：3tan60°－2cos45°＋sin30°．18．如图，△ABC中，点D在边AC上，且∠ABD＝∠C．(1) 求证：△ADB∽△ABC；(2) 若AD＝4，AC＝9，求AB的长．ADC BBADC19．如图，在平面直角坐标系中，△AOB 的三个顶点坐标分别为A (1，0)，O (0，0)，B (2，2)．以点O 为旋转中心，将△AOB 逆时针旋转90 ，得到△A 1OB 1． (1) 画出△A 1OB 1；(2) 直接写出点A 1和点B 1的坐标 (3) 求线段OB 1的长度．20．下面是小芸设计的“过圆外一点作已知圆的切线”的尺规作图过程．已知：⊙O 及⊙O 外一点P ．求作：⊙O 的一条切线，使这条切线经过点P ． 作法：①连接OP ，作OP 的垂直平分线l ，交OP 于点A ；②以A 为圆心，AO 为半径作圆， 交⊙O 于点M ；③作直线PM ，则直线PM 即为⊙O 的切线．根据小芸设计的尺规作图过程，(1) 使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹) (2) 完成下面的证明：证明：连接OM ，由作图可知，A 为OP 中点， ∴OP 为⊙A 直径，∴∠OMP ＝ °，（ ）（填推理的依据） 即OM ⊥PM ． 又∵点M 在⊙O 上，∴PM 是⊙O 的切线．（ ）（填推理的依据）21．中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．(1) 小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为 ； (2) 某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．O PA B-3-2-1-1-2-32x Oy 1331222．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，交BC 于点D ，CD ＝2，AC ＝23．(1) 求∠B 的度数； (2) 求AB 和BC 的长．23．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面8m 时，水面宽AB 为12m ．当水面上升6m 时达到警戒水位，此时拱桥内的水面宽度是多少m ？下面给出了解决这个问题的两种方法，请补充完整：方法一：如图1，以点A 为原点，AB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系xOy ，此时点B 的坐标为（ ， ），抛物线的顶点坐标为（ ， ）， 可求这条抛物线所表示的二次函数的解析式为 ． 当y ＝6时，求出此时自变量x 的取值，即可解决这个问题．方法二：如图2，以抛物线顶点为原点，对称轴为y 轴，建立平面直角坐标系xOy ，这时这条抛物线所表示的二次函数的解析式为 ．当y ＝ 时，求出此时自变量x 的取值为 ，即可解决这个问题．24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线22y x =+与函数ky x=(0k ≠)的图象交于A ，B 两点，且点A 的坐标为(1，m )． (1) 求k ，m 的值；(2) 已知点P (a ，0)，过点P 作平行于y 轴的直线，交直线22y x =+于点M ，交函数ky x=(0k ≠)ABC D 图1 图 2 1A x y 1B 1A B 1yx O A B 12m 8m的图象于点N ．① 当a ＝2时，求线段MN 的长；② 若PM >PN ，结合函数的图象，直接写出a 的取值范围．25．如图，AB 是⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点P ，过点A 作AD⊥PC 于点D ，AD 与⊙O 交于点E ． (1) 求证：AC 平分∠DAB ． (2) 若AB ＝10，sin ∠CAB ＝25，请写出求DE 长的思路．26．如图，⊙O 的直径AB ＝4cm ，点C 为线段AB 上一动点，过点C 作AB 的垂线交⊙O 于点D ，E ，连结AD ，AE ．设AC 的长为x cm ，△ADE 的面积为y cm 2．PADCB EO y1x1O BABC DAEO小东根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小东的探究过程，请补充完整：(1)确定自变量x 的取值范围是___________；(2)通过取点、画图、测量、分析，得到了y 与x 的几组对应值，如下表：x /cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 y /cm 20.71.72.94.85.24.6(3)如图，建立平面直角坐标系xOy ，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(4) 结合画出的函数图象，解决问题：当△A D E 的面积为4c m 2时，A C 的长度约为cm ．27．正方形ABCD 中，将边AB 所在直线绕点A 逆时针旋转一个角度α得到直线AM ，过点C 作CE ⊥AM ，垂足为E ，连接BE ．(1) 当045α︒<<︒时，设AM 交BC 于点F ，① 如图1，若α＝35°，则∠BCE ＝ °；② 如图2，用等式表示线段AE ，BE ，CE 之间的数量关系，并证明；(2) 当4590α︒<<︒时(如图3)，请直接用等式表示线段AE ，BE ，CE 之间的数量关系．21345665431y/cm 2O x/cm 2图1 图2 图3F 35°MBC DAEF AB EMC DαAB EMCD28．对于平面直角坐标系xOy 中的点P ，Q 和图形G ，给出如下定义：点P ，Q 都在图形G 上，且将点P的横坐标与纵坐标互换后得到点Q ，则称点P ，Q 是图形G 的一对“关联点”．例如，点P (1，2)和点Q (2，1)是直线3y x =-+的一对关联点． (1) 请写出反比例函数6y x=的图象上的一对关联点的坐标： ； (2) 抛物线2y x bx c =++的对称轴为直线1x =，与y 轴交于点C (0，－1)．点A ，B 是抛物线2y x bx c =++的一对关联点，直线AB 与x 轴交于点D (1，0)．求A ，B 两点坐标．(3) ⊙T 的半径为3，点M ，N 是⊙T 的一对关联点，且点M 的坐标为(1，m )(m ＞1)，请直接写出m 的取值范围．备用图-4y xO21342134-2-1-3-4-3-1-2燕山地区2018――2019学年度第一学期期末考试九年级数学试卷参考答案与评分标准 2019年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项BADCADCB二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．(－4，－3)； 10．答案不唯一，满足0k >即可，如1y x=； 11．答案不唯一，如DF ＝6；∠C ＝60°；∠B ＝35°； 12．＜； 13．8； 14．500； 15．144； 16．②．三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分） 17．解：原式＝2133222⨯-⨯+ ……………………………………3分 ＝1312-+＝52． ……………………………………5分 18．(1)证明：∵∠ABD ＝∠C ，∠A ＝∠A ，∴△ADB ∽△ABC ． ……………………………………2分(2)解：∵△ADB ∽△ABC ，∴AB AC AD AB =， ……………………………………3分 即AB 2＝AC ·AD ， ……………………………………4分 ∵AD ＝4，AC ＝9， ∴AB 2＝4×9＝36， ∴AB ＝6． ……………………………………5分 19．解：(1)画出△A 1OB 1，如图． ……………………………………2分(2) 点A 1(0，1)，点B 1(－2，2)． ……………………………………4分(3) OB 1＝OB ＝2222+＝22． ……………………………………5分20．解：(1) 使用直尺和圆规，补全图形，如图； ……………………………………2分(注：直线PM 1与PM 2画出一条即可)(2) 90 °，( 直径所对的圆周角是直角 )(经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线) …………………5分AD C BA 1B 1A B -3-2-1-1-2-32x O y13312M 1M 2lA O P21．解：(1)14； ……………………………………1分 (2) 将四部名著《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》分别记为 A ，B ，C ，D ，记恰好选中《九章算术》和《孙子算经》为事件M ． 方法一：用列表法列举出从4部名著中选择2部所能产生的全部结果：……………………………………2分由表中可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等， 所有可能的结果中，满足事件M 的结果有2种，即DB ，BD ， …………4分 ∴P (M )＝212＝16． ……………………………………5分 方法二：根据题意可以画出如下的树状图：……………………………………2分由树状图可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等， 所有可能的结果中，满足事件M 的结果有2种，即BD ，DB ， …………4分 ∴P (M )＝212＝16． ……………………………………5分 22．解：(1)∵在Rt △ACD 中，∠C ＝90°，CD ＝2，AC ＝23，∴tan ∠CAD ＝CD AC ＝223＝33， ∴∠CAD ＝30º． ……………………………………1分 ∵AD 平分∠CAB ，∴∠CAB ＝2∠CAD ＝60º． ……………………………………2分 ∵∠C ＝90°，∴∠B ＝90°－60º＝30º． ……………………………………3分(2) ∵在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30º，AC ＝23，∴AB ＝2AC ＝43， ……………………………………4分 ∴BC ＝22AB AC －＝22(43)(23)－＝6． ……………………………5分第1部 第2部A B C D A BA CA DA B AB CB DB C AC BC DC DADBDCDCB ADB ADC ABC D A B C D ABCD第 11 页 共 13 页23．解：方法一：(12，0)， (6，8)， 22893y x x =-+． ……………………3分 方法二：229y x =-， －2， ±3． ……………………………6分 24．解：(1) ∵点A (1，m )在直线22y x =+上，∴m ＝2×1＋2＝4， ……………………………………1分 ∴点A 的坐标为(1，4)，代入函数ky x=中，得 ∴k ＝1×4＝4． ……………………………………2分 (2) ① 当a ＝2时，P (2，0)．∵直线22y x =+，反比例函数的解析式为4y x=． ∴M (2，6)，N (2，2)， ……………………………………3分 ∴MN ＝4． ……………………………………4分 ② a <－2，或a ＞1． ……………………………………6分 25．(1)证明：连接OC ，∵PD 切⊙O 于点C ，∴OC ⊥PC ， ……………………………………1分 ∵AD ⊥PC 于点D ，∴OC ∥AD ， ∴∠1＝∠3．又∵OA ＝OC ， ∴∠2＝∠3， ∴∠1＝∠2，即AC 平分∠DAB ． ……………………………………3分(2) 思路一：连接CE ，可证Rt △CDE ∽Rt △ACB ， ∴DE CEBC AB=． ……………………………………4分 在Rt △ABC 中，由AB ＝10，sin ∠CAB ＝25，可求BC ＝4． ………………5分 由∠1＝∠2，得EC ⌒＝BC ⌒，∴EC ＝BC ＝4． 故BC CEDE AB=g 可求． ……………………………………6分 思路二：过点B 作BF ⊥l 于点F ，连接BE ，可证四边形DEBF 是矩形，∴DE ＝BF ． ……………………………………4分 由AB 为⊙O 的直径，∠ACB ＝90°，且OC ⊥PC ，可证∠BCF ＝∠3＝∠2． ……………………………………5分321O E B CDAP321O EB CD AP3F PAD CBEO12第 12 页 共 13 页在Rt △ABC 中，由AB ＝10，sin ∠2＝25，可求BC ＝4． 在Rt △BCF 中，由BC ＝4，sin ∠BCF ＝sin ∠2＝25， 可求BF ＝85，∴DE ＝BF ＝85． ……………………………………6分 26．解：本题答案不唯一，如：(1) 04x ≤≤； ……………………………………1分 (2)……………………………………2分(3)……………………………………4分(4) 2.0或3.7 ……………………………………6分 27．(1) ① ∠BCE ＝35°； ……………………………………1分② AE ＝CE ＋2BE ． ……………………………………2分 证明：过点B 作BG ⊥BE ，交AM 于点G ， ∴∠GBE ＝∠GBC ＋∠2＝90°． ∵正方形ABCD ，∴AB ＝BC ，∠ABC ＝∠1＋∠GBC ＝90°，∴∠1＝∠2． ……………………………………3分∵∠ABC ＝∠CEA ＝90°，∠4＝∠5， ∴△ABF ∽△CEF ，∴∠α＝∠3． ……………………………………4分 ∴在△ABG 和△CBE 中，∠1＝∠2，AB ＝BC ，∠α＝∠3，∴△ABG ≌△CBE ， ……………………………………5分x /cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 y /cm 20.71.72.94.04.85.24.621345665431y/cm 2Ox/cm245321FABEMCDαG第 13 页 共 13 页∴AG ＝CE ，BG ＝BE ．∵在△BEG 中，∠GBE ＝90°，BG ＝BE ， ∴GE ＝2BE ，∴AE ＝AG ＋GE ＝CE ＋2BE ． ……………………………………6分 (2) AE ＋CE ＝2BE ． ……………………………………7分28．解：(1) 答案不唯一，如：(2，3)，(3，2)； ……………………………………2分(2) ∵抛物线2y x bx c =++的对称轴为直线1x =，∴121b-=⨯， 解得2b =-， ∵抛物线2y x bx c =++与y 轴交于点C (0，1-)， ∴1c =-,∴抛物线的解析式为221y x x =--． ……………………………………3分 由关联点定义得，点A ，B 关于直线y x =对称． 又∵直线AB 与x 轴交于点D (1，0)，∴直线AB 的解析式为1y x =-+． ……………………………………4分 代入抛物线的解析式221y x x =--中，并整理，得220x x --=，解得，11x =-，22x =∴A ，B 两点坐标为(－1，2)和(2，－1)． ……………………………………5分 (3) m 的取值范围为132132m -≤≤+． ……………………………………7分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准按分步给分的原则酌情评分．。

燕山2018-2019学年九年级语文试卷参考答案及评分标准2019/01一、积累与运用(1４分)1.⑴Ａ；评分：2分；⑵Ｂ；评分：2分。

⑶Ｃ；评分：2分。

2.字：宵；词：星罗棋布；句：能否使梦想变为现实，关键在于要有勇于创新的精神。

评分：3分；各1分。

3.示例：略评分： 5分；作品信息3分，整体构图2分。

二、古诗文阅读（18分）文言文阅读4.⑴ D；评分： 2分；5. ⑴政治通达百姓和乐，各项荒废的事业都得到振兴。

评分：2分；⑵不知道岳阳楼是在哪个朝代何人之手建造而成的。

评分：2分。

6. “乃分命僚属于韩柳刘白二张二杜逮诸大人集中……暨本朝大笔如太师吕公侍郎丁公尚书夏公之众作，榜于梁栋间。

”评分：2分。

7. 示例：本段文字抓住岳阳楼上登楼远望时一凄清悄怆一明媚亮丽两种景象进行描写，在对比中揭示出一般的迁客骚人登临送目，以物喜以己悲的情感。

如春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷等句子的描写，亮丽的景色与人登高望远时的心旷神怡相互映衬；而淫雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空等景色又极易使人触景伤怀，感慨生活的遭际与不公。

在作者笔下既表达了对他们的这种情感的理解与同情，也间接抒发了自己对不以物喜不以己悲的古仁人情怀的渴慕与向往。

评分：4分。

古诗词阅读8. 《水调歌头》词，借写明月表达对亲人的思念和美好祝愿，借月的阴晴圆缺表达面对种种生活际遇的旷达胸襟和乐观情怀。

评分：2分。

9.夜已深沉，皎洁的月光转过朱红的楼阁，低低地穿过雕花的门窗，照到了房中那些因为不能和亲人团圆而感到忧伤，以致迟迟未能入睡之人。

月圆而人不能圆，这是多么遗憾的事啊！评分：2分。

10. 人固然有悲欢离合，月也有阴晴圆缺。

她有被乌云遮住的时候，有亏损残缺的时候，她也有她的遗憾，自古以来世上就难有十全十美的事。

既然如此，又何必为暂时的离别而感到忧伤呢？评分：2分。

11. 示例：⑴明月几时有，把酒问青天。

⑵月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。

燕山区2018～2019学年度七年级第一学期期末数学试卷答案 2019.1一、选择题（本题共20分，每小题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。

1.C 2. A 3. B 4.D 5.B 6. C 7. A 8. C 9. B 10.D ． 二、11.31-12. 多个答案y ,x(一组就行) 13. 2 14. 略 15. b\\c 16.2122++x x 17. 22.5度 18. 7和10三、第19题，每小题3分，共12分，第20-27题，每小题5分，第28,29题，每小题6分 19. （1） (-21)－(-9)＋(-3)－(-12) （2） (43-)×23÷(412-)=-21+9-3+12 = )94(2343-⨯⨯- =-3 …………3分.=21………3分（3） 5+ 48÷22×(41-)-1 （4） 2)2(- ×0.25-4÷﹝83)21(2--﹞-40 =5+48÷4×(41-)-1 =4×0.25-4÷)8341(--40=5+12×(41-)-1 =1-4÷)81(--40=5+（-3）-1 =1+32-40 =1 …………3分.=-7 …………3分. 20. 5（y x -2）-3（y x 22-）-2x -1,其中x=-3,y=1=12-+y x…………3分.其中x=-3,y=1，代入原式=9 …………………5分.21.34221=-++x x 解：41231222312)2()1(2===-+=-++x x x x x …………………5分.22. （1）各1分 …………………4分.（2）1分…………………5分.23. 瞳瞳看错的是 八 次项前的符号…………………3分. 当x=-1时代入原式=5…………………4分. 当x=1时代入原式=55 ……… …………5分.24. 连接AB, 画出∠CAB=60度, 画出∠CBA=30度,各2分，…………………4分. AC 与BC 交于点C 正确，1分…………………5分.25.90045004500103015=-=x x ………………2分答： …………………5分.26. 小聪不同的一个解法.（答案不唯一）逻辑关系正确（平行，相交，内角和，互补角等）2分，计算正确2分，结论1分 27.（1）)100(2.2)1000(3.2>=≤<=n n n n 所需钱数所需钱数………………………… 2分（2）当n=100时，钱数是230元，当n=101,102,103,104时，钱数是222.2元，224.4元， 226.6元， 228.8元， 当n=105时，钱数是231元，所以104100≤<n 出现多买比少买反而付钱少的情况 ………………………… 4分 （3）如果需要买100套，就买101套. ………………………… 5分 28.解：（1）∵ 关于x 的一元一次方程m x =5是“和解方程”，∴m +5是方程m x =5的解． ………………………………………… 1分 ∴ m m =+)5(5∴425-=m ． …………………………………………………………… 3分（2）∵ 关于x 的一元一次方程n mn x+=-3是“和解方程”，∴ 3-+n mn 是方程n mn x +=-3的解． 又∵ x n =是它的解， n n mn =-+3．∴ 3=mn ． ……………………………………………………………… 4分把x n =代入方程，得 n mn n +=-3． ∴ n n +=-33． ∴ 34=-n ．43-=n ． ……………………………………………………………… 5分∴4-=m ．……………………………………………………………… 6分29. （1）20度 ……………………………… 1分 （2） 80度 ……………………………… 2分 （3）当OC 在AB 上方时，∠DOE 的度数2α……………………………… 4分当OC 在AB 下方时，∠DOE 的度数是2180α-︒ ……………………………… 6分。

北京市燕山区2019～2019学年度七年级第一学期期末数学试卷 2019.1（时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表1.有理数6的相反数是( ) A.-6 B.6 C.61 D.-612. 下列数轴画正确的是（ ）3.在32)5(,5,)5(),5(-------中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面 相对的面上标的字是 A ．爱 B ．的C ．学D ．美5.单项式-2ab 的系数是A.1B.-1 C .2 D . 36. 8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）A 、70°B 、75°C 、80°D 、60°7. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）展开A1-1B1 2C1 22- DAB C第7题图上折右折 沿虚线剪下8.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a ，b ，c 对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（ ） A ．4，5，6 B ．2，6，7 C ． 6，7，2 D ．7，2，6二、填空题（本题共24分，每小题3分）9. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2019年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将57000 000 000元用科学记数法表示为 .10.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是 11.若427y x m +-2z 与n y x 33-t z 是同类项，则=m ____, =n _____；t =12. 如图，∠AOB=90°，以O 为顶点的锐角共有 个13. 如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为)2(b a +米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了)3(b a -米. 那么小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为 米.14.方程413)12(2=++-x x a是一元一次方程，则=a ______________。

2018-2019学年北京市燕山区九年级（上）期末化学试卷一、单选题（本大题共12小题，共12.0分）1.下列变化属于化学变化的是（）A. 盐酸挥发B. 食物变质C. 海水晒盐D. 干冰升华【答案】B【解析】解：A、盐酸挥发过程中只是形状发生改变，没有新物质生成，属于物理变化。

B、食物变质过程中有新物质生成，属于化学变化。

C、海水晒盐过程中没有新物质生成，属于物理变化。

D、干冰升华过程中只是状态发生改变，没有新物质生成，属于物理变化。

故选：B。

化学变化是指有新物质生成的变化，物理变化是指没有新物质生成的变化，化学变化和物理变化的本质区别是否有新物质生成；据此分析判断。

本题难度不大，解答时要分析变化过程中是否有新物质生成，若没有新物质生成属于物理变化，若有新物质生成属于化学变化。

2.空气中体积分数约为21%（约）的气体是（）A. 氮气B. 氧气C. 二氧化碳D. 稀有气体【答案】B【解析】解：空气的成分及其在空气中的体积分数为：氮气78%，氧气21%，稀有气体0.94%，二氧化碳0.03%，其他其他和杂质0.03%，故答案选B。

运用空气的成分及其在空气中的体积分数为：氮气78%，氧气21%，稀有气体0.94%，二氧化碳0.03%，其他其他和杂质0.03%解答．一些记忆性的知识要准确记忆，如空气的成分、氢氧化钠的俗称等．3.缺钙会对人体健康造成的影响是（）A. 患骨质疏松B. 引起贫血C. 患甲状腺肿D. 造成龋齿【答案】A【解析】解：A、钙主要存在于骨胳和牙齿中，使骨和牙齿具有坚硬的结构支架，缺乏幼儿和青少年会患佝偻病，老年人会患骨质疏松；故选项正确。

B、缺乏钙元素，幼儿和青少年会患佝偻病，老年人会患骨质疏松，缺乏铁元素会患贫血，故选项错误。

C、缺乏钙元素，幼儿和青少年会患佝偻病，老年人会患骨质疏松，缺乏碘元素会患甲状腺肿大，故选项错误。

D、缺乏钙元素，幼儿和青少年会患佝偻病，老年人会患骨质疏松，缺乏氟元素会造成龋齿，故选项错误。

2018-2019学年度第一学期八年级生物试卷参考答案
第二部分非选择题（共50分）
41.（1）青少年有机物无机物 (2)骨膜分裂血管
（3）骨髓（或黄骨髓）失血（4）骨松质骨密质
42.(1)2 B关节囊 D关节腔 (2) C (3)关节囊（或B）滑膜关节软骨
（4）肌肉神经（5）养成正确的姿势（经常运动、控制体重等）
43.(1) ③卵巢 (2)输卵管卵细胞（卵黄）胎盘（3）X
（4）DNA 染色体细胞核能（5）写出支持或不支持，但要有合理的理由即可44.(1)胚根子叶温度 (2)水分光合作用 (3)基因子房胚珠
(4)对照降低血糖
45.(1)哺乳类爬行动物 (2)被子 (3)化石（4）3.5（或3-4）
（4）变异 (5)长越来越长（或变长）环境遗传和变异
1。

燕山地区2018—2019学年度第一学期八年级期末考试数 学 试 卷 2019年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．．． 1．下面是同学们设计的一些美丽有趣的图案，其中是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动．西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城．已知每粒稻谷重约0.000 035千克，将0.000 035用科学记数法表示应为A ．63510-⨯ B ．63.510-⨯ C ．53.510-⨯ D ．40.3510-⨯3x 的取值范围是A ．7x ≠B ．7x <C ．7x >D ．7x ≥ 4．下列运算正确的是A2± B ．24＝C 4D ．24(＝－5．如图，Rt △ABC ≌Rt △DEF ，∠E ＝55°，则∠A 的度数为A ．25°B ．35°C ．45°D ．55°6．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，交BC 于点D，DE⊥AB于点E，FCDBE若CDDE 的长为A ．2B ．3 CD．7．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，DE ∥AB ，交AC 于点E ，则下列结论不正确．．．的是 A ．∠CAD ＝∠BAD B ．BD ＝CD C ．AE ＝ED D ．DE ＝DB8．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a 的正方形卡片4张，边长为b 的正方形卡片1张，长，宽分别为a ，b 的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为A ．2a ＋bB ．4a ＋bC ．a ＋2bD ．a ＋3b 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．若分式4x x-的值为0，则x 的值是 ． 10．计算2211a a a ---的结果是 ． 11．计算2)的结果是 ． 12．在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝5，∠B ＝60°，则△ABC 的周长是 ．13．如图，线段AB 与CD 相交于点O ，且OA ＝OD ，连接AC ，BD ，要说明△AOC ≌△DOB ，还需添加的一个条件是 ．（只需填一个条件即可）7题图ED C BAaba ba b8题图EDCA6题图OACDB八年级数学试卷第1页（共8页）14．写出一个能用平方差公式分解因式的多项式： ．15．已知2+23x x =，则代数式()()()22122x x x x +-+-+的值为 ．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中记载了一个“折竹抵地”问题：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，问折者高几何？” 译文：“有一根竹子，原高二丈(1丈＝10尺)，现被风折断，竹梢触地面处与竹根的距离为6尺，问折断处离地面的高度为多少尺？”如图，我们用点A ，B ，C 分别表示竹梢，竹根和折断处，设折断处离地面的高度BC ＝x 尺，则可列方程为 ．三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：．18．分解因式：224ma mb -．19．解方程：2113(1)x xx x =-++．20．如图，AB ＝AC ，点D ，E 分别是线段AB ，AC 的中点，连接BE ，CD ． 求证：∠B ＝∠C ．八年级数学试卷第3页（共8页）A DCE21．下面是小芸设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程．已知：△ABC ．求作：△ABC 的边BC 上的高AD ．作法：① 以点A 为圆心，适当长为半径画弧，交直线BC 于点M ，N ； ② 分别以点M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径画弧，两弧相交于点P ； ③ 作直线AP 交BC 于点D ，则线段AD 即为所求△ABC 的边BC 上的高． 根据小芸设计的尺规作图过程，(1) 使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹) (2) 完成下面的证明：证明：∵AM ＝ ，MP ＝ ，∴AP 是线段MN 的垂直平分线．（ . ）（填推理的依据） ∴AD ⊥BC 于D ，即线段AD 为△ABC 的边BC 上的高．22．如图，四边形ABCD 中，∠B ＝90°，∠ACB ＝30°，AB ＝2，CD ＝3，AD ＝5．(1) 求证：AC ⊥CD ； (2) 求四边形ABCD 的面积．AB CABCD23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点O (0，0)，A (－1，2)，B (2，1)．(1) 在图中画出△AOB 关于y 轴对称的△A 1OB 1，并直接写出点A 1和点B 1的坐标； (不写画法，保留画图痕迹)(2) 在x 轴上存在点P ，使得PA +PB 的值最小，则点P 的坐标为 ， PA +PB 的最小值为 ．24．先化简，再求值：22216(1)22m m m m--÷--，其中m ＝2019．25．下面是两位同学的一段对话：聪聪：周末我们去国家博物馆参观“伟大的变革——庆祝改革开放40周年大型展览”吧．八年级数学试卷第5页（共8页）明明：好啊，我家离国家博物馆约30km ，我坐地铁先走，地铁的平均行驶速度是公交车的1.5倍呢．聪聪：嗯，我周末住奶奶家，离国家博物馆只有5km ，坐公交车，你出发40分钟后我再出发就能和你同时到达．根据对话内容，请你求出公交车和地铁的平均行驶速度．26．阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替(即换元)，不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．下面是小涵同学用换元法对多项式22(41)(47)9x x x x -+-++进行因式分解的过程． 解：设24x x y -=原式＝(1)(7)9y y +++ (第一步)＝2816y y ++ (第二步) ＝2(4)y + (第三步) ＝22(44)x x -+ (第四步)请根据上述材料回答下列问题：(1) 小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的 ；A ．提取公因式法B ．平方差公式法C ．完全平方公式法 (2) 老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ；(3) 请你用换元法对多项式22(2)(22)1x x x x ++++进行因式分解．27．已知BC＝5，AB＝1，AB⊥BC，射线CM⊥BC，动点P在线段BC上(不与点B，C重合)，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连接AD．(1) 如图1，若BP＝4，判断△ADP的形状，并加以证明．(2) 如图2，若BP＝1，作点C关于直线DP的对称点C′，连接AC′．①依题意补全图2；②请直接写出线段AC′的长度．28．一般情况下，131ba b ab+=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝1，b＝2．我们称使得131ba b ab+=+成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)．(1) 判断数对(－2，1)，(3，3)是否是“相伴数对”；(2) 若(k，－1)是“相伴数对”，求k的值；(3) 若(4，m)是“相伴数对”，求代数式2432(41)3(4)m m mm m⎡⎤---⎣⎦-的值．AB CDMP图2图1 PMDCB A燕山地区2018—2019学年度第一学期期末考试八年级数学试卷参考答案及评分标准2019.01一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．4 10．2 11．－1 12．15 13．答案不唯一，如：OC＝OB ，AB ＝CD ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C14．答案不唯一，如：21x - 15．8 16．2226(20)x x +=-三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）17．解：原式＝………………………………1分＝………………………………3分＝2 ………………………………5分18．解：＝22(4)m a b - ………………………………3分＝(2)(2)m a b a b -+． ………………………………5分19．解：去分母得，33(1)2x x x =+-， ………………………………1分去括号得，3332x x x =+-， ………………………………2分移项合并同类项得，23x =， ………………………………3分系数化1得，224ma mb -32x =， ………………………………4分 检验：32x =是原方程的解． ………………………………5分20．证明：∵点D ，E 分别是线段AB ，AC 的中点，∴AD ＝12AB ，AE ＝12AC ， ∵AB ＝AC ， ∴AD ＝AE ． ………………………………1分在△ABE 和△ACD 中，AB AC A A AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩，，＝，∴△ABE ≌△ACD ， ………………………………4分 ∴∠B ＝∠C ． ………………………………5分21．解：(1) 补全的图形如图所示； (2)分(2) AN ，NP ，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．………………………………5分22．(1) 证明：在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，∠ACB ＝30°，AB ＝2，∴AC ＝2AB ＝4． (1)分在△ACD 中，AC ＝4，CD ＝3，AD ＝5，∵222435+=，即222AC CD AD +=，∴∠ACD ＝90°，AB CD∴AC ⊥CD ； ………………………………2分(2) 解：在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝2，AC ＝4，23．解：(1) 画出△A 1OB 1如图所示； (2)分A 1(1，2)，点1 ………………………………4分 (2) 点P 的坐标P (1，0)，PA +PB 的最小值为 ………………………………6分24．解：原式＝22(4)(4)()22(2)m m m m m m m --+-÷--- ………………………………3分＝4(2)2(4)(4)m m m m m m ----+g ＝4mm +． ………………………………5分当m ＝2019时，原式＝201920194+＝20192023． ………………………………6分 25．解：设公交车平均行驶速度为x km/h ，则地铁的平均行驶速度为1.5x km/h ， ………………………………1分根据题意，得305401.560x x -=， ………………………………2分解这个方程，得 x ＝22.5． ………………………………3分经检验：x ＝24是所列方程的解，且符合题意． ………………………………4分1.5x ＝1.5×22.5＝33.75km/h ． ………………………………5分答：公交车和地铁的平均行驶速度分别为22.5 km/h 和33.75km/h ． ………………6分26．解：(1) C ； ………………………………1分(2) 4(2)x -； (3)分(3) 设22x x y += ………………………………4分原式＝(2)1y y ++＝221y y ++＝2(1)y + (5)分＝22(21)x x ++＝4(1)x +． ………………………………6分27．(1) △ADP 是等腰直角三角形． (1)分证明：∵BC ＝5，BP ＝4，∴PC ＝1，M D A∵AB ＝1，∴PC ＝AB ． ………………………………2分 ∵AB ⊥BC ，CM ⊥BC ，DP ⊥AP ，∴∠B ＝∠C ＝90°，∠APB ＋∠DPC ＝90°，∠PDC ＋∠DPC ＝90°，∴∠APB ＝∠PDC ， ………………………………3分在△ABP 和△PCD 中，B C APB PDC AB PC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△ABP ≌△PCD ， ………………………………4分 ∴AP ＝PD ，∵∠APD ＝90°，∴△ADP………………………………5分 (2) ①依补全图2； 6分 ② AC ． ………………………………7分28．解：(1) ∵11312121+≠+--⨯，∴(－2，1)不是“相伴数对”； ∵31313333+=+⨯，∴(3，3)是“相伴数对”． ………………………………2分 (2) ∵ (k ，－1)是“相伴数对”，∴11311k k-+=+--， ………………………………3分 解得k ＝1． ………………………………4分(3) ∵(4，m )是“相伴数对”，∴13144m m m+=+， ∴241m m -=-， ………………………………5分∴＝224(382)3(4)m m m m m --+- ＝2231223(4)m m m m -+-- 2432(41)3(4)m m m m m ⎡⎤---⎣⎦-＝223(4)23(4)m mm m----………………………………6分＝3(1)23(1)-⨯--⨯-＝－13．………………………………7分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准按分步给分的原则酌情评分．。

燕山地区2019—2019学年度第一学期初三年级期末考试数 学 试 卷 2019年1月一、选择题（本题共30分，每小题3分）(下面各题均有四个选项，其中只有一个是．．．．．符合题意的) 1. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为A ． B. C. D.2. 下列运算正确的是A.3a+2b=5abB.5a ﹣2a=3aC. b 2•b 3=b 6D ．（x+y ）2=x 2+y 23.已知一个等腰三角形两边长分别为3，7，那么它的周长是A ． 17B ． 13C ． 13或17D ．10或13 4．如图，AB ∥CD ，BC ∥AD ，AB =CD ，BE =DF，图中全等的三角形的对数是 A ．3B .4C .5 D.6 5. 下列式子为最简二次根式的是B.C.D.6．若分式392--x x 的值为0，则x 的值等于A ．0B ．±3C ．3D ．-37. 如图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC =8，AB =10，则△EBC 的周长是 A ．13 B ．16 C ．18 D ．20ABC DEFABDCE8.②8a 2b 2·⎪⎭⎫ ⎝⎛-243b a =-6a 3；③111222-=+÷-a aa a a a； ④a ÷b ·b 1=a ；A.1个B.2个C.3个D.4个9.根据计算正方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）A. 2222)(b ab a b a ++=+B. 2222)(b ab a b a +-=-C. 22))((b a b a b a -=-+D.ab a b a a -=-2)( 10.如图，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD +PE 最小，则这个最小值为（ ）A ．B ．C D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11. 计算：=2)3( ．12. 如果式子1+x 在实数范围内有意义，那么的取值范围是 ．13．如图，BC EF =，1F ∠=∠.请你添加一个适当的条件， 使得△ABC ≌△DEF （只需填一个答案即可）． 14. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，现另有一点D,满足以A,B,D 为顶点的三角形与△ABC 全等，则 D 点坐标为aaaabbbCE15.2002年国际数学家大会在中国北京举行，这是21世纪全世界数学家的第一次大聚会。