基础知识讲义磁场解读

基础知识讲义磁场解读

⼀.电流的磁场

奥斯特实验表明，通电直导线周围存在磁场。直线电流、环形电流以及通电螺线管周围的磁场⽅向都可以⽤右⼿螺旋定则来判断。右⼿螺旋定则⼜叫安培定则。1.直线电流的磁场

著名的奥斯特实验表明通电直导线周围存在着磁场，这个磁场是由电流产⽣的。直线电流的磁感线分布如图甲所⽰。电流⽅向和磁感线的⽅向之间的关系可以⽤安培定则(右⼿螺旋定则)来判定。如图⼄所⽰，⽤右⼿握住导线，让伸直的⼤拇指所指的⽅向跟电流⽅向⼀致，弯由的四指所指的⽅向就是磁感线的环绕⽅向。

2.环形电流和通电螺线管产⽣的磁场

环形电流的磁感线分布如图甲所⽰，其⽅向也可以⽤右⼿螺旋定则来判断。具体⽅法如图⼄所⽰，⽤右⼿握住单匝线圈，让四指指向电流的环绕⽅向，拇指则指向单匝线圈内部磁感线的⽅向。

由于通电螺线管可以看成由多个单匝线圈组成，并且这些单匝线圈中电流的环绕⽅向相同，那么它产⽣的磁场磁感应线的⽅向也可以⽤右⼿螺旋定则来判断，判断⽅法和单匝线圈磁感线的判断⽅法完全相同，如图所⽰。

较长的通电螺线管内部磁场近似匀强磁场，外部磁感线的分布与条形磁铁的磁感线分布相似。

【例题3-1】如图所⽰，当S闭合时，在螺线管的上⽅的⼀只⼩磁针稳定后的指向。试判断通电螺线管的极性和电源的正负极，这时⽤绝缘线悬挂的通电圆环将怎样转动(俯视)？

⼆.磁感应强度磁感线地磁场磁通量

在磁场中垂直于磁场⽅向的通电导线，所受的安培⼒F跟电流I和导线长度L的

乘积IL的⽐值叫做磁感应强度。

所谓磁感线，就是在磁场中画出的⼀些有⽅向的曲线，在这些曲线上，每⼀点的切线⽅向都在该点的磁场⽅向上。

地球本⾝是个⼤磁体，地球周围存在着磁场，这⼀磁场叫地磁场。

磁感应强度B与和磁场⽅向垂直的平⾯的⾯积S的乘积，叫做穿过这个平⾯的磁通量。1.磁感应强度

⑴磁感应强度的⽅向磁感线：

磁场和电场⼀样，描述磁场强弱和⽅向的物理量是磁感应强度，磁感应强度B是⼀个⽮量。B的⼤⼩表⽰磁场的强弱，B的⽅向表⽰磁场的⽅向。

物理学中规定，在磁场中的任意⼀点，⼩磁针北极的受⼒⽅向，亦即⼩磁针静⽌时北极所指的⽅向为该点的磁场⽅向。

磁场的⽅向可以形象地⽤磁感线来表⽰，在磁场中画⼀些有⽅向的曲线，在这些曲线上，每⼀点的切线⽅向都在该点的磁场⽅向上，磁感线的疏密表⽰磁场的强弱，磁感线不会相交，也不会相切，磁感线永远是闭合曲线，在条形磁铁产⽣的磁场中，处于磁铁纵向对称轴上的磁感线从N极出来指向⽆穷远，S极⼀侧的磁感线则由⽆穷远指向S极，我们认为⽆穷远处是⼀点。

⑵磁感应强度的⼤⼩

①磁感应强度的定义：在磁场中垂直于磁场⽅向的通电导线，所受的安培⼒F跟电流I和导线长度的乘积IL的⽐值叫做磁感应强度。

②定义式：B =F

IL

由定义式可知：1T=1N/(A·m)。2.地磁场

地球本⾝是⼀个⼤磁体，它的N极位于地理南极附近，S极位于地理北极附近，即地磁南极和地理北极是不重合的，如图所⽰，因此，地球表⾯磁感线的⽅向和地球的经线⽅向在⼤部分地区并不平⾏，两者偏离的⾓度称为地磁偏⾓，在不同地区，地磁偏⾓可以不同，我国⼤部分地区的地磁偏⾓在5°左右。

3.磁通量

设在匀强磁场中有⼀个与磁场⽅向垂直的平⾯，磁场的磁感应强度为B，平⾯的⾯积为S，磁感应强度B与⾯积S的乘积，叫做穿过这个⾯的磁通量，简称磁通，⽤Φ表⽰，Φ=BS。如果⾯积S和与磁场B垂直的平⾯间的夹⾓为θ，那么，Φ= BS cosθ。

对于磁通量，可以这样理解：

磁通量就是穿过某⼀⾯积S的磁感线的条数。因此，同⼀个平⾯，当它跟磁场⽅向垂直时，穿过它的磁感线条数最多，所以磁通量最⼤；当它跟磁场⽅向平⾏时，没有磁感线穿过它，所以磁通量为零。

磁通量是标量，却只有⼤⼩(多少)，没有⽅向。为了⽐较磁通量的改变量⽅便起见，往往规定当磁感线从某⼀个⽅向穿过时，Φ取正值，当磁感线从这⼀⽅向的反⽅向穿过时，Φ取负值。例如：当穿过某⼀线圈平⾯的磁通量为Φ，当此平⾯在磁场中翻转了180°时，规定穿过线圈平⾯的磁通量为-Φ，这样，磁通量的变化量为ΔΦ=Φ-(-Φ)=2Φ。Φ

，即磁感应强度等于垂直穿过单位⾯积的磁通量，因另外，根据Φ=BS，可得B=S

此常把磁感应强度叫做磁通密度。

【例题3-2】如图所⽰，在条形磁铁外⾯套⼀闭合⾦属圆环，在圆环由位置a经O 平移到b的过程中，圆环内的磁通量如何变化？若⾦属环可以形变，它在位置O⾯积扩⼤后，圆环内的磁通量如何变化？

三.磁性材料分⼦电流假说

任何物质在外磁场中都能够或多或少地被磁化，但被磁化的程度不同。把其中磁化程度最强的铁磁性物质即强磁性物质通常称为磁性材料。

在原⼦、分⼦等物质微粒内部，存在着⼀种环形电流——分⼦电流，分⼦电流使1.磁性材料

⑴磁性物质的分类：

根据物质在外磁场中表现出的特性，物质可粗略地分为三类：顺磁性物质，抗磁性物质，铁磁性物质。

顺磁性物质被磁化后的强度很弱，磁场⽅向和原磁场⽅向⼀致，外磁场撤去后磁性⼏乎完全消失。

抗磁性物质被磁化后的强度也很弱，磁场⽅向和原磁场⽅向相反，外磁场撤去后磁性⼏乎完全消失。

铁磁性物质是强磁性物质，被磁化后强度很强，并且磁场⽅向和原磁场⽅向⼀致，撤去外磁场后，磁性仍剩余⼀部分，这种材料就是平常所说的磁性材料。磁性材料按磁化后去磁的难易程度可分为两类：磁化后容易去掉磁性的物质叫软磁性材料，磁化后不容易去磁的物质叫硬磁性材料。

⑵磁性材料的应⽤：

软磁性材料被磁化后容易去磁，⽽且剩磁较弱，适⽤于需要反复磁化、退磁的场合。硬磁性材料被磁化后不容易去磁，⽽且剩磁较强，适⽤于需要永磁体的场合。2.分⼦电流假说

⑴安培的分⼦电流假说：

安培在研究螺线管通电后的磁场分布时，认为磁场分布之所以和条形磁铁分布相似，是因为在原⼦、分⼦等物质微粒内部，存在着⼀种环形电流，环形电流就是分⼦电流，分⼦电流使每个物质微粒都成为微⼩的磁体，它的两侧相当于条形磁铁的两个磁极。

分⼦电流假说能够解释物质被磁化和撤去磁场后容易退磁的机理。

当环形电流产⽣的相当于“⼩磁体”的排列杂乱⽆序时，整体不表现磁性；当环

形电流产⽣的相当于“⼩磁体”的排列取向⼤致相同时，整体则表现磁性。当外磁场撤去后，“⼩磁体”如果仍然排列有序，则表现为“剩磁”；当外磁场撤去后，“⼩磁体”排列⼜恢复到⽆序，则表现为“退磁”。

⑵分⼦电流假说的意义：

安培的分⼦电流假说，揭⽰了磁铁磁性的起源，它使我们认识到：磁铁的磁场和电流的磁场⼀样，都是由电荷的运动产⽣的。

【例题3-3】19世纪20年代，以塞贝克(数学家)为代表的科学家已认识到：温度差会引起电流，安培考虑到地球⾃转造成了太阳照射正⾯与背⾯的温度差，从⽽提出了如下假设：地球磁场是由绕地球的环形电流引起的。该假设中电流的⽅向是：A.由西向东垂直磁⼦午线

B.由东向西垂直磁⼦午线

C.由南向北沿磁⼦午线

D.由⾚道向两极沿磁⼦午线⽅向

(注：磁⼦午线是地球磁场N极与S极在地球表⾯的连线)

【例题3-4】关于磁现象的电本质，下列说法正确的是：A.⼀切磁现象都起源于电流或运动电荷，⼀切磁作⽤都是电流或运动电荷之间通过磁场⽽发⽣的相互作⽤

B.除永久磁铁外，⼀切磁场都是由运动电荷或电流产⽣的

C.据安培的分⼦环流假说，在外界磁场作⽤下，物体内部分⼦电流取向变得⼤致相同，物体就被磁化，两端形成磁极

D.磁就是电，电就是磁，有磁必有电，有电必有磁

四.磁场对通电直导线的作⽤安培⼒左⼿定则

在匀强磁场中，在通电直导线与磁场⽅向垂直的情况下，电流所受的安培⼒F等于磁感应强度B、电流I和导线长度L三者的乘积。

左⼿定则：伸开左⼿，使⼤拇指跟其余四个⼿指垂直，并且都跟⼿掌在⼀个平⾯内，把⼿放⼊磁场中，让磁感线垂直穿⼊⼿⼼，并使伸开的四指指向电流的⽅向，那么，⼤拇指所指的⽅向就是通电导线在磁场中所受安培⼒的⽅向磁场对通电直导线的作⽤——安培⼒1.安培⼒的⼤⼩

安培⼒的⼤⼩可⽤公式来计算F=BIL

这个公式的适⽤条件是：磁场必须是匀强磁场，通电直导线必须和磁场⽅向垂直。在⾮匀强磁场中，此公式适⽤于很短的⼀段通电导线。如果在匀强磁场中，通电直导线和磁场不垂直，则要将磁场B分解为和IL平⾏分量和垂直分量，其中B的垂直分量和IL之间的作⽤⼒仍可⽤此公式计算(当然将L分解为和B平⾏及垂直的两个分量亦2.安培⼒的⽅向

安培⼒的⽅向既跟磁场⽅向垂直，⼜跟电流⽅向垂直，或者说安培⼒的⽅向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平⾯，这⼀结果同样适⽤于导线和磁场不垂直的情况。通电直导线所受的安培⼒的⽅向和磁场⽅向、电流⽅向之间的关系可以⽤左⼿定则来判断。具体⽅法是：伸开左⼿，使⼤拇指跟其余四指垂直，并且都跟⼿掌在⼀个平⾯内，把⼿放⼊磁场中，让磁感线垂直穿⼊⼿⼼，并使伸开的四指指向电流的⽅向，那么，⼤拇指所指的⽅向就是通电直导线在磁场中所受安培⼒的⽅向。

【难点突破】

判定安培⼒⽅向以及物体在安培⼒作⽤下的运动⽅向的⼏种常⽤⽅法：1.模型法

“同向平⾏电流相互吸引”模型。

“反向平⾏电流相互排斥”模型。

“垂直电流转动⾄同向平⾏”模型。

以上三种模型的受⼒图分别如图甲、⼄、丙所⽰。各种⽐较复杂的直线电流受⼒情况都可以利⽤甲、⼄、丙三个模型来帮助分析、研究，使得问题简化。

2.电流元受⼒分析法

如果所研究的电流并⾮直线电流，这时可以把整段电流“分割”成很多段电流元，这样的电流元是可以看作直线电流的，先⽤左⼿定则判断出每⼩段电流元受到的安培⼒⽅向，并结合受⼒的对称性，从⽽判断出整段电流所受合⼒的⽅向，最后确定运动

如图所⽰，⼀直线电流固定，电流⽅向竖直向下，在它右⽅有⼀悬挂于天花板上的环形电流，电流⽅向右视顺时针⽅向。那么环形电流如何运动呢？⾸先⽤右⼿螺旋定则判断出电流I1在它的右侧空间产⽣向外的磁场，再将环形电流以悬线⽅轴，分割成⾥外两段，并把这两段看成是“直线电流”，根据“同向平⾏电流吸引”与“反向平⾏电流排斥”模型得到环形电流外侧受引⼒作⽤，内侧受斥⼒作⽤，因⽽俯视观察环形电流应该顺时针旋转。当旋转⼀个⼩⾓度后，由于磁感应强度B越往右越⼩，因⽽引⼒⼤于斥⼒，所以环形电流在旋转的同时还要被吸引左移。

3.等效分析法

等效观点是物理学常见的分析问题的出发点，环形电流可以等效为条形磁铁，磁铁也可以等效为环形电流。然后利⽤“同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引”以及“同向平⾏电流相互吸引”、“反向平⾏电流相互排斥”等结论就可以使问题⼤⼤简化。

【例题3-5】如图所⽰，两根平⾏放置的长直导线a和b载有⼤⼩相同，⽅向相反的电流，a受到的磁场⼒⼤⼩为F1。当加⼊⼀与导线所在平⾯垂直的匀强磁场后，a受到的磁场⼒⼤⼩变为F2，则此时b受到的磁场⼒⼤⼩变为：(2000年，上海)

A.F2

B.F1-F2

C.F1+F2D.2F1-F2

【例题3-6】如图所⽰，在光滑⽔平桌⾯上，有两根弯成直⾓的相同⾦属棒，它们的⼀端均可绕固定轴O⾃由转动，另⼀端b互相接触，组成⼀个正⽅形线框，正⽅形每边长均为l。匀强磁场的⽅向垂直桌⾯向下，磁感应强度为B。当线框中通以图⽰⽅向的电流时，两⾦属在b点的相互作⽤⼒为f，则此时线框中的电流⼤⼩为_____。(不计电流产⽣的磁场) (全国)

五.磁场对运动电荷的作⽤带电粒⼦在匀强磁场中运动

当电荷垂直于磁场运动或有垂直于磁场的分运动时，就会受到磁场的作⽤⼒，这个⼒叫做洛仑兹⼒。

当电荷在垂直于磁场的⽅向上运动时，磁场对运动电荷的洛仑兹⼒F等于电荷量q、速率v、磁感应强度B三者的乘积。