七年级下册数学压轴题集锦
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］如图，已知MO, a) , B (0, b) 9 C (m> b)且(a且)，+|b+3|=O S JBr =14.
(1) 求C点坐标
(2) 作DE丄刀C,交砰由于E点，EF为ZAED的平分线，且4FE=904 求证：FD^-^^ADO,
(3) E在y轴负半轴上运动时，连EC,点P为AC延长线上一点，EM平分ZAEC,
且PM丄EM,PN丄x轴于N点，PQ平分ZAPN,交x轴于Q点，则E在运动过程
中
'4財的大小是否发生变化，若不变，求岀其值。
2、如图 1, AB//EF, Z2=2Z1
(1) 证明 ZFEC=ZFCE;
(2) 如图2, M为AC上一点，N为FE延长线上一点，且ZFNM=ZFMN,则ZNMC 与ZCFM有何数量关系，并证明。
图2
3、(1)如图，△(£€, ZABCx /ACB的三等分线交于点E、D,若Z 1=130° , Z
2=110° ,求/A的度数。
(2)如图，A ABC, ZABC的三等分线分别与ZACB的平分线交于点D, E 若Zl=110° , Z2=130° ,求NA 的度数。
4、如图，ZABC+ZADC=180° , OE、OF分别是角平分线，则判断OE、OF的位置
关系为？
5、已知ZA=ZC=90° .
⑴如图，ZABC的平分线与ZADC的平分线交于点E,试问BE与DE有何位置关
系？说明你的理由。
(2) 如图，试冋/ABC的平分线BE与/ADC的外角平分线DF有何位置关系？说
明你的理由。
(3) 如图，若ZABC的外角平分线与ZADC的外角平分线交于点E,试问BE与
DE有何位置关系？说明你的理由。
6. (1)如图，点E在AC的延长线上，ZBAC与ZDCE的平分线交于点F,ZB=60° , ZF=56°，求ZBDC^度数。
(2)如图，点E在CD的延长线上，ZBAD与ZADE的平分线交于点F,试冋/F、 ZB和/C之间有何数量关系？为什么？
7. 已知ZABC与ZADC的平分线交于点E.
（1）如图，试探究匕E、ZA与ZC之间的数量关系，并说明理由。
（2）如图，是探究匕E、匕A与ZC之间的数量关系，并说明理由。
8. （1）如图，点E是曲上方一点，MF平分/AME,若点G恰好在MF的反向延 长线上，且NE平分匕CNG, 2ZE与ZG互余，求匕AME的大小。
（2）如图，在（1）的条件下，若点P是EK上一动点，PQ平分NMPN, NH平分
/PNC,交AB于点H, PJ//NH,当点P在线段EM上运动时，ZJPQ的度数是否改 变？若不变，求岀其值；若改变，请说明你的理由。
9. 如图，已知MA//NB, CA平分匕BAE, CB平分匕ABN,点D是射线AM上一动
点,
连DC,当D点在射线AM (不包括A点)上渭动时，ZADC+ZACD+ZABC的度数 是否发生变化？若不变，说明理由，并求岀度数。
10. 如图，AB//CD, PA平分ZBAC, PC平分匕ACD,过点P作PM、PE交CD于M,
交AB于E,则(1) Z1+Z2+Z3+Z4不变；(2) Z3+Z4-Z1-Z2不变，选择 正确的并给予证明。
11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A (-5,0), B (5.0), D (2, 7),
(1) 求。点的坐标；
(2) 动点P从B点岀发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C 点岀发也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动(当P点运动到A点时， 两点都停止运动)。设从岀发起运动了 x秒。
① 请用含x的代数式分别表示P, Q两点的坐标；
② 当x=2时，y轴上是否存在一点E, ffi#AAQE的面积与△APQ的面积相等？若 存在，求E的坐标，若不存在，说明理由？ 如图，在平面直角坐标系中，ZAB0=2ZBA0, P为x轴正半轴上一动点，BC平分 ZABP, PC 平分NAPF, QD 平分小E。 12.
(1) 求的度数；
(2) 求证：ZC=15° -+1Z0AP；
(3) P在运动中，ZC+ZD的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其
值。
13. 如图，A为x轴负半轴上一点,C (0,-2), D (-3, -2)。
(1) 求ABCD的面积；
(2) 若AC1BC,作ZCBA的平分线交CO于P,交CA于Q,判断ZCPQ与ZCQP 的大小关系，并说明你的结论。
(3) 若ZADC=ZDAC,点B在X轴正半轴上任意运动，匕ACB的平分线CE交DA 的延长线于点E,在B点的运动过程中，名)值是否变化？若不变，求岀其值, 若变化，说明理由。
14. 如图，已知点A (-3,2), B (2,0),点C在x轴上，将沿x轴折叠，使 点A落在点D处。
(1) 写出D点的坐标并求AD的长；
(2) EF 平分ZAED,若ZACF-ZAEF=15°,求ZEFB 的度数。
15. (1)在平面直角坐标系中，如图1,将线段AB平移至线段CD,连接AC、BD。
① 直接写岀图中相等的线段、平行的线段，
② 已知A (-3,。)、B (-2, -2),点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内， 且SAACD=5,求点C、D的坐标；
(2)在平面直角坐标系中，如图，己知—定点1(1,0),两个动点E(a, 2a+l)、 F
(b, -2b+3),请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段 0N且等于线段0L若存在，求以点0、Is E、F为顶点的四边形的面积，若不存 在，请说明理由。
16. 如图，在直角坐标系中，已知B (b, 0), C (0, a),且|b+3|+(2c-8) 2
=0.
(1) 求B、C的坐标；
(2) 如图.AB//CD.Q是CD上一动点,CP平分ZDCB, BQ与CP交于点P,求艺濃耽 的值.
17. 如图，A、B两点同时从原点0岀发，点A以每秒m个单位长度沿x轴的负方 向运动，点B以每秒n个单位长度沿y轴的正方向运动o
(1)若|x+2y-5| + |2x-y|=0,试分别求岀1秒钟后A、B两点的坐标。
(2)如图，设NBAO的邻补角和NABO的邻补角平分线相交于点P,问：点A、B 在运动的过程中，ZP的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求岀其值；若 .发生变化，请说明理由。
(3) 如图，延长BA至E,在ZABO的内部作射线BF交x轴于点C,若ZEACs NFCA、ZABC的平分线相交于点G,过点G作BE的垂线，垂足为H,试|n]ZAGH 和匕BGC的大小关系如何？请写岀你的结论并说明理由。
18、如图，在平面直角坐标系中，A(a, 0), C (b, 2),且满足(a+b)2 + |a-b+4|-0, 过C作CB丄x轴于B。
(1) 求三角形ABC的面积。
(2) 若过B作BD//AC交y轴于D,且AE、DE分别平分ZCAB, ZODB,如图, 求ZAED的度数。
(3) 在y轴上是否存在点P,使得AABC和AACP的面积相等，若存在，求岀P点
的坐标，若不存在，请说明理由。
19.已知，在左ABC#0AXYZ*. zY+ZZ=95",将AXYZ如图摆放，使得ZX的两 条边分别经过点B和点C。
(1) 将△XYZ如图I摆放时，则ZABX+ZACX= ;
(2) 将E1如图2摆放时，请求岀ZABX+ZACX的度数，并说明理由，
(3) 能否将AXYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分ZABC和ZACB?请
写岀你的结论。
