年北师大四年级数学下册单元知识点整理复习

年北师大四年级数学下册单元知识点整理复习 1 / 6

一、 小数的认识意义和加减法

1、小数的 数 位 十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分 写作、 、⋯⋯

2、每相 的两个 数 位之 率是 10。

3、小数的 数位 是十分位、百分位、千分位⋯⋯最高位是十分位，整数部分最低位是个位，

个位与十分位是 率是 10。

4、小数的数位 序表

5、理解与的区 系：区 ： 表示 1 个、表示 10 个、意 不一样。 系： =两个数大小相等 。 运用小数的基天性 能够不改 数的大小，改写小数或化 小数。

6、小 位 化 大 位 ，先将 个小 位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例

如1分米=

1

米=米， 1 厘米 =

1

米 =米,1

克 =

1

千克 =千克 。也能够用 10 100 1000

口 ：“大化小，用乘好。小化大，除不差” 。如 =( 120 )dm 2 ， 113 克=（）千克。

7、小数的大小比 ： （ 1） 先比 整数部分； （ 2）假如整数部分同样，就比 小数部分十分

位；（ 3）十分位同样，就比 百分位； （ 4）以此 推，直到比 出大小。

8、小数的基天性 ： 小数末端添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不 。 小数加减 算法 ： 小数点 ；依照整数加减法的法 算 。从末位算起；哪一位上的

数相加 十，要向前一位 一。假如被减数的小数末端位数不 ，能够添“ 0”再减；哪一

位上的数不 减， 要以前一位退一， 在本位上加十再减； 得数的小数点要 横 上的小数

点。 小数的加减法要注意：小数点要 ，也就是将数位要 ，得数的末端有“ 0”，

必定要把“ 0”去掉。

9、小数加减混淆运算的 序和整数加减混淆运算的 序同样。 只有加减运算，从左往右； 有括号的，先里后外。

10、整数加、减法的运算定律和性 同 合用于小数加减法。如： 年北师大四年级数学下册单元知识点整理复习

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加法互换律：

a+b=b+a

乘法互换律：

a × b=b× a

加法联合律：

a+b+c=a+(b+c)

乘法联合律：

a × b× c=a×（ b× c）

乘法分派律：

（ a+b）× c=a× c+b×c

a

×c+b× c=

（ a+b）× c

减法的性质： a-b-c=a- （ b+c）

二、 认识三角形和四边形

1、依照不一样的标准给已知图形进行分类；

① 按平面图形和立体图形 分；

② 按平面图形 能否由线段围成 来分的；

③ 按图形的边数 来分。

2、把三角形依照不一样的标准分类，并说明分类依照；

① 按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 ，并认识其实质特点：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形， 有一个角 是直角的三角形是直角三角形， 有一个角 是钝角的三角形是钝角三角形。

② 按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、随意三角形 。有两条边相等的三角形是等

腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。 （等边三角形是特别的等腰三角形）

3、三角形的性质： 三角形拥有稳固性，不易变形 。

4、每个三角形都起码有两个锐角；每个三角形都最多有 1 个直角；每个三角形都最多有 1

个钝角。

5、随意一个三角形内角和等于

180 度。

6、三角形随意两边之和大于第三边

。

7、由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是四边形 ，只由一组对边平行的四边形是 梯形。

平行

三、小数乘法

1、小数乘法的意义：就是求 几个同样加数的和的简易运算 ，也能够说是求 这个小数的几倍

是多少 。

2、小数点地点挪动惹起小数大小变化的规律

① 小数点地点挪动惹起小数大小变化的规律： 小数点 向右挪动 一位、两位、 三位 , , 这个 年北师大四年级数学下册单元知识点整理复习 3 / 6

数就扩大到本来的 10 倍、 100 倍、 1000 倍 ...... 小数点 向左挪动 一位、两位、三位 , , 这

个数就减小到本来的 1 、 1 、 1 ......

10 100 1000

② 小数点右移，位数不够时，要添“ 0”补位，小数点挪动完后，整数最高位前边的“ 0”

要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“ 0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用

“0”表示，若小数末端有 0，依据小数的性质，应把末端的“ 0”去掉。

③ 积的小数位数与乘数的小数位数的关系： 在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，

积就有几位小数。

3、乘数与积的大小关系

：

当一个乘数大于“

1”时，积就大于另一个乘数；

当一个乘数

小于“

1”时，积就小于另一个乘数；

当一个乘数等于“

1”时，积就等于另一个乘数。

4、小数乘法的法例

① 计算小数乘法，先依照整数乘法的法例算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从

积的末位起向左数出几位，点上小数点。 小数末端有“ 0”，一定删掉。

11、② 小数四则混淆运算的运算次序与整数四则混淆运算的次序同样： 只有加减或乘除运

算，从左往右；既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。 （《运

算次序歌》：括号括号抢第一，乘法除法排第二，最后才算加减法，谁在前方先算谁。 ）

③ 整数的运算定律在小数运算中仍旧合用。比如乘法的互换律 , 联合律，分派律。

四、察看物体

1、从不一样方向：正面、上边和左面察看由小正方体搭成的物体，要明确察看到的形状，即

有几个小正方体构成以及每一个正方体的地点，才能画的正确。

2、用必定数目的正方体按指令搭立体图形或复原立体图形，要依据正方体的个数和从三个

方向看到的形状综合考虑，不可以遗漏。

五、认识方程

1、用字母或许含有字母的式子都能够表示数目，也能够表示数目关系。

2、用字母表示相关图形的计算公式：

① 长方形周长公式：

C=2（ a＋ b）。

②

长方形面积公式：

S=ab。

③正方形周长公式：

C=4a。

④正方形面积公

式： S=a2 。 年北师大四年级数学下册单元知识点整理复习

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3、用字母表示运算定律：假如用 a、 b、 c 分别表示三个数，那么

① 加法互换律 a＋b=b＋ a ②加法联合律（ a＋ b）＋ c=a＋（ b＋ c）

③乘法互换律 a×b=b× a ④乘法联合律（ a× b）× c=a×（ b× c）

⑤乘法分派律（ a+b ）× c=a× c+b × c ⑥减法的运算性质 a － b－ c=a－（ b ＋

c）

4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号能够用“ ?”表示或省略

不写， 数字一般都写在字母前方 。数字 1 与字母相乘时， 1 省略不写， 字母按次序写 。如：

a× b=ab、 5× a=5a、1× a=a、a× a= a2

5、差别 a 的平方和 2 乘 a 的差别： a2 =a× a， 2a=a+a=2× a。

6、方程的意义与等式性质

① 方程的含义： 含有未知数的等式叫方程。

② 方程与等式的联系差别： 方程是等式，但等式却不都是方程。

③ 等式性质一： 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍旧建立。

④ 等式性质二： 等式两边都乘一个数（或除以一个不为 0 的数），等式仍旧建立。

⑤ 解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左边。

⑥ 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。⑦看图列方程的重点是看懂图意， 从中找出等量关系， 而后再依据等量关系列出方程。 在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。

⑧用方程解决实质问题（解应用题） ，第一要用字母表示未知数，而后依据题目中数目之间

的相等关系， 列出一个含有未知数的等式 （也就是方程） 再解出来， 最后查验， 写出答语。

7、图形中的规律

AP62-63

① 摆 a 个三角形需要 3a 根小棒。 ② 在第 n 层摆 n＋1 个圆片。等

易错点： 解方程（要求记忆） ： 被减数 - 减数 =差 减数＝被减数－差

加数+加数＝和 被除数÷除数=商 除数＝被除数÷

商 乘数×乘数＝积

乘数 =积÷另一个乘数 行程 =速度×时间 速度 =行程÷时间 时间 =行程÷速

度