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10.3 分式的加减教案（苏科版八年级下册数学）一、教学目标1.能正确理解分式的加法和减法运算的概念和原理；2.能够灵活运用分式的加减法规则，解决实际问题；3.能够运用分式加减的技巧解决简单的代数表达式。
二、教学重点1.理解分式的加法和减法运算的概念；2.掌握分式加减的基本操作规则；3.运用分式加减法解决实际问题。
三、教学内容3.1 分式的加法和减法运算的概念分式加减是指对两个或多个分式进行相加或相减的操作。
分式加法和减法的结果仍然是一个分式。
3.2 分式的加法和减法运算的规则3.2.1 分母相同的分式的加减法当两个分式的分母相同时，可以直接对其分子进行相加或相减，并将结果的分子写在分式的分子位置上，分母不变。
例如：$\\frac{3}{5}$ + $\\frac{2}{5}$ = $\\frac{3 + 2}{5}$ = $\\frac{5}{5}$ = 1$\\frac{7}{9}$ - $\\frac{2}{9}$ = $\\frac{7 - 2}{9}$ = $\\frac{5}{9}$3.2.2 分母不同的分式的加减法当两个分式的分母不同时，需要通过分式的通分来进行运算。
通分是指将两个分母都化为相同的分母，然后对分子进行相加或相减。
例如：$\\frac{1}{3}$ + $\\frac{1}{4}$ = $\\frac{4}{12}$ + $\\frac{3}{12}$ = $\\frac{4 + 3}{12}$ = $\\frac{7}{12}$$\\frac{2}{5}$ - $\\frac{1}{6}$ = $\\frac{12}{30}$ - $\\frac{5}{30}$ =$\\frac{12 - 5}{30}$ = $\\frac{7}{30}$3.3 应用实际问题解决分式的加减法分式的加减法可以用来解决实际问题，例如：问题一：小明在超市买了$\\frac{2}{3}$千克的苹果，又买了$\\frac{1}{4}$千克的橙子，他一共买了多少千克的水果？解答：苹果和橙子的重量可以直接相加：$\\frac{2}{3}$ + $\\frac{1}{4}$ =$\\frac{8}{12}$ + $\\frac{3}{12}$ = $\\frac{11}{12}$，所以小明一共买了$\\frac{11}{12}$千克的水果。
苏科版数学八年级下册《10.3 分式的加减》说课稿一. 教材分析《10.3 分式的加减》这一节内容是苏科版数学八年级下册的一个重要组成部分。
在此之前，学生已经学习了分式的概念、分式的乘除等基础知识。
本节内容主要介绍分式的加减运算，是分式知识的一个拓展和延伸。
通过本节的学习，学生能够掌握分式加减的运算方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析在八年级下册的学生中，大部分同学已经具备了一定的数学基础，对于分式的概念和基本运算有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能会对分式加减的运算规律感到困惑，难以熟练运用。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导，帮助学生克服困难，提高学习效果。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式加减的运算方法，能够熟练地进行分式加减运算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现分式加减的运算规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式加减的运算方法，分式加减在不同情况下的运算技巧。
2.教学难点：分式加减运算规律的发现和运用，解决实际问题中的分式加减运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，发现分式加减的运算规律。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件和网络资源，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生运用已学的分式知识解决问题，引出本节课的内容。
2.知识讲解：讲解分式加减的运算方法，通过示例让学生理解并掌握分式加减的运算规律。
3.课堂练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
4.小组讨论：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
8.3分式的加减教材内容与分析考虑到分式与分数的形式相同、性质相通，所以本节课主要采用分数与分式类比，探索分式加减运算法则，会进行简单的分式加、减运算，具有一定的代数能力，体会转化思想，能解决一些简单的实际问题。
这节课的地位是使学生理解分式的加减法则，从分式的本质意义出发，就比较容易理解分式加减运算法则。
实际上，分式与分数是一般与特殊、抽象与具体的关系。
整个教学过程充分发挥学生的主体作用，类比的思想思考问题，用对比的眼光观察问题，用转化的方法解决问题。
教学目标：1、 知识技能：知道分式加、减运算的法则，能熟练进行简单的分式加、减运算。
2、 数学思考：在与分数加、减运算相类比的探索中，增强用类比思想研究问题的意识，提高化归的能力。
3、 问题解决：用类比的思想思考问题，用对比的眼光观察问题，用转化的方法解决问题。
4、 情感态度：感受数学活动中的成功与喜悦，有勇气克服困难。
教学过程：一、类比学习师：利用小学学过的分数的加减法则，计算下列各式：1、 算一算：134+=555，532=101010-- 回顾同分母分数加减运算法则：分母不变，把分子相加减。
师：这一法则能否推广到分式运算中2、 试一试：134+=a a a ，+=b c b c a a a+ 总结同分母分式加减运算法则：分母不变，把分子相加减。
b c b c a a a±±= 3、 例题讲解：计算：（1）xy x --11 （2）ba b b a a ---22 练习：ab b a b a a -++-2分享一下你的做题心得：（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
（2）分母互为相反数，通过变号，化为同分母，再运算。
（3）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（4）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
二、 类比学习师：利用小学学过的分数的加减法则，计算下列各式：1、 算一算：11325+=+=23666，11211==510101010-- 回顾异分母分数加减运算法则：先通分，再加减. 2、 试一试：11+d a a d ad +=，+b c bd ac a d ad+= 总结异分母分式加减运算法则：先通分，再加减。
苏科版数学八年级下册教学设计10.3 分式的加减一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.3分式的加减是本册的重要内容，主要让学生掌握分式加减的运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
本节课是在学生已经掌握了分式的概念、分式的乘除的基础上进行学习的，为后续分式方程的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和分式的乘除运算，具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力。
但部分学生对分式的理解还不够深入，对分式加减的运算规则理解起来可能存在一定的困难。
三. 教学目标1.让学生掌握分式加减的运算方法，能正确进行分式的加减运算。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分式加减的运算方法，能正确进行分式的加减运算。
2.教学难点：理解分式加减的运算规则，解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索分式加减的运算方法。
2.使用多媒体辅助教学，直观展示分式的加减过程，帮助学生理解。
3.学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
4.采用归纳总结法，引导学生自己总结分式加减的运算规则。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.分式加减的练习题。
3.分式加减的课件。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题：分式的加减。
例如，某商品的原价是( )元，降价( )元后，求降价后的价格。
让学生思考如何解决这个问题，从而引出本节课的内容。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示分式加减的运算方法，引导学生观察、分析、归纳。
首先，展示两个分式的加法：( + )、( + )。
让学生观察这两个分式的加法如何进行。
接着，展示两个分式的减法：( - )、( - )。
让学生观察这两个分式的减法如何进行。
通过观察，引导学生归纳分式加减的运算规则。
操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生互相交流分式加减的运算方法。
10.3分式的加减教案苏科版八年级下册数学一、教学目标1.掌握整数、分数的加法和减法；2.理解带分数的加减法；3.能够灵活运用分式的加减法；4.能够解决与生活相关的实际问题。
二、教学重难点1.分式加减的通分规则；2.带分数加减的运算思想。
三、教学方法与教具准备1.讲授法，讨论法；2.板书、课件。
四、教学过程知识讲解一、整数、分数的加减法1.整数加减：同号相加，异号相减，取绝对值大减绝对值小；2.分数加减：通分，分子相加减，分母不变，约分。
二、带分数的加减法1.同号带分数加减：分别转化为假分数，然后分数加减，最后再换成带分数；2.异号带分数加减：分别转化为不带分数的减法，取绝对值大者作被减数，绝对值小者作减数，再加上符号。
三、分式的加减法1.分子相加减，分母取公因数，化简；2.分式通分，分子相加减，分母不变，约分。
思考题1. 已知$\\frac{1}{x}-\\frac{1}{y}=1$，求$\\frac{1}{y}$与$\\frac{1}{x}$的差值。
2. 用加减法计算：$$\\frac{3}{10}-\\frac{1}{15}+\\frac{1}{50}$$3. 某工程共有两台机器，第一台机器正常工作时间为每天$6$个小时，第二台机器正常工作时间为每天$8$个小时，两台机器一起工作$12$天，若第一台机器每天能完成$1/3$的工程，第二台机器每天完成$1/4$的工程，则两台机器一共完成了多少工程量？四、作业1.课后作业：练习册P$183\\$$②④；2.拓展练习：练习册P$183\\$$⑦。
五、课后反思本课时主要讲解了整数、分数、带分数和分式的加减法。
难点在于分式加减的通分规则和带分数加减的运算思想。
因此在教学中，我特别强调了通分的必要性，并给予了大量的练习。
同时，也通过思考题和课后作业考查学生的独立思考和解题能力，使学生能够养成扎实的数学基础和科学的思维方法。
10.3分式的加减（1）教案苏科版八年级下册数学10.3分式的加减法（1）备课时间:上课时间主备:审核:备课组班级姓名学习目标1．知识目标：会进行同分母的分式的加减法的运算.2．能力目标：通过类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，培养学生的想象能力.重点同分母的分式加减法及简单的异分母的分式加减法.难点当分式的分子是多项式时的分式的减法.【温故知新】做一做：（1）+=____________.（2）－=____________.（3）－+=____________.因此，分母相同的分式相加减与同分母的分数相加减一样，应该是分母，把分子同分母的分式相加减的法则：【新知探究】1、用式子表示是：±=（其中a、b既可以是数，也可以是整式，c是含有字母的非零的整式）.如果分式的分母不同，那么该如何加减呢？让学生展开讨论，相互交流。
比如+应如何计算2、用你的猜想试试：（1）+（2）+.【归纳】异分母的分数加减时，可利用分数的基本性质通分，把异分母的分数加减法化成的分数加减法把异分母的分式加减法和异分母的分数加减相类似，异分母的分式加减也可以通过像分数那样通分，将异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法.根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.但通分时为了简便，也应该像分数的通分一样，找各个分母的最简公分母。
【应用巩固】1计算下列各题：（1）－（2）+（3）－(4)a+b+(5)教学检测一．请你选一选1．若a－b=2ab，则的值为（）A.B.－C.2D.－22．若，则M、N的值分别为（）A.M=－1，N=－2B.M=－2，N=－1C.M=1，N=2D.M=2，N=13．若x2+x－2=0，则x2+x－的值为（）A.B.C.2D.－二．请你填一填1．计算：=________.2．已知x≠0，=________.3．化简：x+=________.4．如果m+n=2，mn=－4，那么的值为________.2．化简求值：(2+)÷(a－)其中a=2.【迁移提高】已知，求的值.。
