北师大版七年级上册数学第三次月考试卷

北师大版七年级数学上册第三次月考试题一、选择题（本大题含12个小题，每小题3分，共36分）1．下列选项中，比﹣3小的数是（）A ．﹣1B ．0C ．D．﹣52．下列是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，主视图和左视图都相同的是（）A．B．C．D．3．下列调查方式不合适的是（）A．了解我市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式B．为了调查一个省的环境污染情况，调查该省的省会城市C．了解观众对《芳华》这部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众D．了解飞行员视力的达标率采取普查方式4．一条信息在一周内被转发了2 180 000次，将数据2 180 000用科学记数法表示为（）A．2.18×105B．2.18×106C．21.8×106D．21.8×1055．下列计算正确的是（）A．4a+2a=6a2B．7ab ﹣6ba=ab C ．4a+2b=6ab D．5a﹣2a=36．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A．B．C．D．7．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（）A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短8．深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A．折线统计图B ．频数直方图C．条形统计图D．扇形统计图9．如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）A．12B．18C．16D．2010．若x=2是方程4x+2m﹣14=0的解，则m的值为（）A．10B．4C．3D．﹣311．在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（）A．86B．78C．60D．10112．下列叙述：①最小的正整数是0；②6πx3的系数是6π；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（共4小题；共12分）13．钟面上12点30分，时针与分针的夹角是度．14．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=．15．若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=．16．如图图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星……则第十个图形有个五角星．三、解答题（共7小题；共52分）17．（6分）计算题（1）（﹣45）÷（﹣9）×（﹣3）（2）﹣23×+|﹣4|3÷（﹣2）4．18．（6分）先化简，再求值：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x=﹣1．19．（12分）解方程：（1）12x+8=8x﹣4 （2）x+3=x﹣2（3）4x﹣10=6（x﹣2）（4）﹣=120．（5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．21．（7分）某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．22．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．23．（9分）如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO=cm （用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．。

最新北师大新版七年级上学期数学第三次月考试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣9℃B．﹣11℃C．9℃D．11℃2、随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学记数法表示为（）A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012 D．2.135×1033、下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．﹣1与（﹣1）2C．（﹣1）2与1D．2与|﹣2|4、下列各图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．5、从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形6、用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（）A．B．C．D．7、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a＜﹣b B．b＞1C．|a|＜|b|D．a＞﹣18已知|x|＝2，y是3的相反数，则xy的值为（）A．﹣1B．﹣5C．±6D．﹣5或19、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x为最大的负整数，则x2﹣（a+b﹣cd）2024+（﹣cd）2023的值为（）A．0B．1C．2D．﹣110、已知m2﹣2m＝1，则代数式3m2﹣4m+3的值为（）A．1B．2C．4D．5二、填空题（每小题3分，满分18分）11、比较大小：（填“＞”或“＜”）12、若6x2y n+1与﹣7x m﹣2y3是同类项，则m+n＝．13、将如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体，若其相对面上两个数之和为8，则x﹣y+2z的值为．14、已知x、y是有理数，若（x﹣2）2+|y+3|＝0，则y x＝．15、在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．16、用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是．最新北师大新版七年级上学期数学第三次月考试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×；18、解方程：．19、如果关于x、y的代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试化简代数式，再求值．20、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路程依次为（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣9，+12，﹣10（1）小虫最后是否回到出发点O？如果没有，在出发点O的什么地方？（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？21、如图所示是由棱为1cm的立方体小木块搭建成的几何体从3个方向看到的形状图．（1）请你观察它是由个立方体小木块组成的；（2）在从上面看到的形状图中标出相应位置上立方体小木块的个数；（3）求出该几何体的表面积（包含底面）．22、如图，OD平分∠AOB，∠COB＝∠AOC，∠COD＝12°．（1）求∠AOB的度数．（2）若OE在∠AOB的外部，且OC平分∠BOE，求∠AOE的度数．23、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，回答下面问题：（1）|a﹣b|＝，|c﹣a|＝，|2a﹣b|＝；（2）化简：|a﹣b|﹣2|c﹣a|﹣|2a+b|．24、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的表示为距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和﹣1的两点之间的距离为．（2）数轴上表示x和﹣1两点之间的距离为．若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．（3）数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB ＝2020，BC＝1000，如图2所示．①若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算a+b+c的值．②若O是原点，且OB＝18，求a+b﹣c的值．25、如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB ＝，AC＝，BC＝．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．。

广东省佛山市南海市石门中学2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一．选择题（每题3分，共24分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．2D．2．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3y C．xy D．4x3．在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A．x3+y3B．xy2C．x3y D．3xy4．方程2x﹣1＝3的解是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．25．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（）A．25台B．50台C．75台D．100台6．如图一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．梦B．的C．国D．中7．某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位．这个班参加划船的同学人数和船数分别是（）A．47，6B．46，6C．54，7D．61，88．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元二．填空题（每题3分，共24分）9．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是．10．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为．11．单项式﹣x2y3的次数是．12．李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为．13．用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是．14．若﹣2a m b4与5a2b n+7是同类项，则m+n＝．15．小明与家人和同学一起到游泳池游泳，买了2张成人票与3张学生票，共付了155元．已知成人票的单价比学生票的单价贵15元，设学生票的单价为x元，可得方程．16．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为．三．解答题（共72分）17．计算：（1）30﹣11+（﹣10）﹣（﹣12）（2）（﹣）×+（﹣）÷1（3）﹣14﹣[（﹣2）2﹣32×（﹣）]；（4）（﹣1）4﹣|﹣3|×[2﹣（﹣3）2]．（5）2a+6b﹣7a﹣b（6）4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）18．解下列一元一次方程：（1）4x﹣4＝12+2x．（2）2（x+1）＝x﹣（2x﹣5）（3）＝x﹣（4）﹣1＝．19．某商品每件进价180元，按标价的九折销售后，利润率为20%，求这种商品每件的标价．20．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成，甲先单独做9小时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？21．按要求画图：（1）画直线AC；（2）画线段AB；（3）画射线BC．22．如图，是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体是．（2）依据图中数据求该几何体的表面积和体积．23．如图，已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠AOD．（1）如图1，若∠COE＝20°，求∠DOB的度数；（2）如图2，探究∠COE和∠DOB之间的数量关系，并说明理由．24．如图，点C在线段AB上，AC＜CB，点D、E分别是AB和CB的中点，AC＝10cm，EB＝8cm．（1）求线段CD，DE，AB的长；（2）是否存在点M，使它到A，C两点的距离之和等于8cm，为什么？（3）是否存在点M，使它到A，C两点的距离之和大于10cm？如果点M存在，点M的位置应该在哪里？为什么？这样的点M有多少个？25．某单位五月份准备组织员工外出旅游，现联系甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）设该单位参加旅游的员工共有x（x＞10）人，用含x的代数式分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用；（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工外出旅游，选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．26．某市区自1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量（吨）水价（元/吨）第一级20吨以下（含20吨） 1.6第二级20吨﹣30吨（含30吨） 2.4第三级30吨以上 3.2例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.6×20+2.4×10+3.2×2＝62.4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为元；（2）如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）参考答案一．选择题（每题3分，共24分）1．解：因为|﹣2|＝2，故选：C．2．解：与2xy是同类项的是xy．故选：C．3．解：x3+y3是多项式，A错误；xy2次数是3，B正确；x3y次数是4，C错误；3xy次数是2，D错误，故选：B．4．解：方程2x﹣1＝3，移项合并得：2x＝4，解得：x＝2，故选：D．5．解：设今年购置计算机的数量是x台，去年购置计算机的数量是（100﹣x）台，根据题意可得：x＝3（100﹣x），解得：x＝75．故选：C．6．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选：A．7．解：设船数为x只，根据题意得出：7x+5＝8x﹣2，解得：x＝7，故7x+5＝7×7+5＝54．故这个班参加划船的同学人数和船数分别是：54，7．故选：C．8．解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x＝135解得：x＝108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135解得：x＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．二．填空题（每题3分，共24分）9．解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．10．解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106．故答案为9.6×106．11．解：单项式﹣x2y3的次数是2+3＝5．故答案为：5．12．解：根据题意得：第一层露出的表面积为：1×1×6﹣1×1＝5；第二层露出的表面积为：1×1×6×4﹣1×1×13＝11；第三层露出的表面积为：1×1×6×9﹣1×1×37＝17．所以红色部分的面积为：5+11+17＝33．故答案为：33．13．解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．14．解：由﹣2a m b4与5a2b n+7是同类项，得，解得．m+n＝﹣1，故答案为：﹣1．15．解：设学生票的单价为x元，则成人票的单价为（x+15）元，根据题意得：3x+2（x+15）＝155，故答案为：3x+2（x+15）＝155．16．解：根据题意得：12×2﹣4＝1×2﹣4＝2﹣4＝﹣2＜0，（﹣2）2×2﹣4＝4×2﹣4＝8﹣4＝4＞0，故输出的值为4．故答案为：4．三．解答题（共72分）17．解：（1）原式＝30﹣11﹣10+12＝42﹣21＝21；（2）原式＝﹣﹣×＝﹣＝﹣；（3）﹣14﹣[（﹣2）2﹣32×（﹣）]＝﹣1﹣[4﹣9×（﹣）]＝﹣1﹣（4+6）＝﹣1﹣10＝﹣11；（4）（﹣1）4﹣|﹣3|×[2﹣（﹣3）2]＝1﹣3×（2﹣9）＝1﹣3×（﹣7）＝1+21＝22．（5）原式＝﹣5a+5b；（6）原式＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6＝7x2﹣5xy+6．18．解：（1）4x﹣4＝12+2x4x﹣2x＝12+42x＝16x＝8．（2）2（x+1）＝x﹣（2x﹣5），2x+2＝x﹣2x+52x+x＝5﹣2x＝1；（3）＝x﹣，3（x+1）＝6x﹣（x﹣2），3x+3＝6x﹣x+2，3x﹣5x＝2﹣3，﹣2x＝﹣1，x＝；（4）﹣1＝，3（x+1）﹣6＝2（2﹣3x），3x+3﹣6＝4﹣6x，9x＝7，x＝．19．解：设这种商品的标价为x元，由题意得，0.9x﹣180＝180×0.2，解得：x＝240．答：这种商品的标价为240元．20．解：设乙还要x小时完成，根据题意得：，解得：x＝4．答：余下的任务由乙单独完成，那么乙还要4小时完成．21．解：如图，22．解：（1）由展开图得这个几何体为长方体，故答案为：长方体．（2）表面积：3×1×2+3×2×2+2×1×2＝22（米2），体积：3×2×1＝6（米3），答：该几何体的表面积是22平方米，体积是6立方米．23．解：（1）∵∠COD为直角，∴∠COD＝90°．∵∠COE＝20°，∴∠EOD＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣20°＝70°．∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝140°．∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣140°＝40°．（2）设∠COE＝α，∴∠EOD＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣α，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝180°﹣2α．∴∠DOB＝180°﹣∠AOD＝2α，∴∠DOB＝2∠COE．24．解：（1）∵点E是CB的中点，EB＝8cm，∴CE＝BE＝8cm，∴BC＝CE+BE＝8+8＝16（cm），∵AC＝10cm，∴AB＝26cm，∵点D是AB的中点，∴AD＝BD＝13cm，∴CD＝AD﹣AC＝13﹣10＝3（cm），DE＝BD﹣BE＝13﹣8＝5（cm）；（2）不存在，∵两点之间线段最短，∴点A、C之间的最短距离为10cm，故不存在点M，使它到A，C两点的距离之和等于8cm；（3）存在，∵两点之间线段最短，∴线段AB外任何一点到A，C两点的距离之和都大于10cm，这样的点有无数个．25．解：（1）由题意得，甲旅行社的费用＝2000×0.75x＝1500x；乙旅行社的费用＝2000×0.8（x﹣1）＝1600x﹣1600；（2）当x＝20时，甲旅行社的费用＝1500×20＝30000（元）．乙旅行社的费用＝1600×20﹣1600＝30400（元）．∵30000＜30400，∴甲旅行社更优惠．26．解：（1）甲需缴交的水费为12×1.6＝19.2（元）；故答案为：19.2；（2）设乙月用水量为x吨，根据题意得：1.6×20+（x﹣20）×2.4＝39.2，解得：x＝23，答：乙月用水量23吨；故答案为：23；（3）当0＜a≤20时，丙应缴交水费＝1.6a（元）；当20＜a≤30时，丙应缴交水费＝1.6×20+2.4×（a﹣20）＝2.4a﹣16（元）；当a＞30时，丙应缴交水费＝1.6×20+2.4×10+3.2（a﹣30）＝3.2a﹣40（元）．。

北师大版七年级数学上册第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．|﹣5|的相反数是（）A．5B．﹣5C．﹣D．2．（﹣2）2004+3×（﹣2）2003的值为（）A．﹣22003B．22003C．﹣22004D．220043．下列图形中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．4．下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2＝5x3B ．2a2b﹣a2b＝1C．﹣xy 2+xy2＝0D．﹣ab﹣ab＝05．在代数式x﹣y，5a，x2﹣y+，，xyz，﹣，中，有（）A．5个整式B．4个单项式，3个多项式C．6个整式，4个单项式D．6个整式，单项式与多项式的个数相同6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米7．如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB 中点的是（）A．AB＝2AP B．AP＝BP C．AP+BP＝AB D．BP＝AB8．小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出具体消费数额B．从图中可以直接看出总消费数额C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况9．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b 10．已知2x6y2和﹣x3m y n是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣4二、填空题（每题3分，共18分）11．要使多项式（m﹣4）x3+5x2+（3﹣n）x不含三次项及一次项，则m2﹣2mn+n2的值为．12．如果x，y表示有理数，且x，y满足条件|x|＝5，|y|＝2，|x﹣y|＝y﹣x，那么x+2y＝．13．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；旅行团的门票费用总和为元．14．方程2（x﹣1）＝4的解是．15．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠BOD等于．16．如图所示，线段AB被分成2：3：3三部分，其中AP长为4厘米，则线段的总长为．三、解答题（72分）17．（8分）计算（1）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2（2）[﹣÷（﹣9）2]+|（﹣1）2﹣|18．（8分）解方程（1）3（﹣3x﹣5）+2x＝6（2）﹣1＝﹣19．（8分）若x＝1是方程＝+1的解．（1）判断a与b的关系；（2）如图是一个正方体的表面展开图每组相对面上所标的两个数都互为相反数，求a的值．20．（8分）若﹣m2n a﹣1和m b﹣1n3是同类项，a是c的相反数的倒数，求代数式（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7）﹣4c的值．21．（8分）如图，线段AB和CD的公共部分为BD，且BD＝AB═CD，线段AB、CD的中点E、F的距离为6cm，求AB、CD的长．22．（8分）快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？23．（8分）小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的．老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）24．（8分）为了解市民对“四城同创”工作的知晓度，某数学兴趣小组对市民进行问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中信息解答下列问题：（1）这次调查的市民人数为人，图②中n＝；（2）补全图1中条形统计图；（3）在图2中的扇形统计图中，表示“C．基本了解”所在扇形的圆心角为度；（4）若2019年达州约有市民600万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“四城同创”知识的知晓度为“D．不太了解”的市民约有万人．25．（8分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？北师大版七年级数学上册期中试题二、选择题（每小题3分，共30分）1．如果水位升高5m时水位记作+5m，水位不升不降时水位记作0m ，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．+3m B．﹣3m C．±3m D ．﹣m2．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（）A．B．C．D．3．下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣334．下列各式计算正确的是（）A．3a+a ＝3a2B．2a+3b＝5abC．ab2﹣2b2a＝﹣ab2D．4a2b﹣2a2b＝25．如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A．共B．同C．疫D．情6．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．0的绝对值是07．如果|a|＝5，|b|＝3，且a＞b，那么a+b的值是（）A．8B．2C．8或﹣2D．8或28．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42B．3a+42C．4a﹣32D．3a+329．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m值是（）A．﹣3B．3C．﹣2D．210．下列说法：①若m满足|m|+m＝0，则m＜0；②若|a﹣b|＝b﹣a，则b＞a；③若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数；④若三个有理数a，b，c满足，则．其中正确的是有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题3分，共18分）11．单项式﹣的系数是，次数是．12．聚丙烯是生产口罩的原料之一，2019年我国的产量约为20960000吨，约占全球30%．数据20960000用科学记数法可表示为．13．若|m+3|+（n﹣2）2＝0，则m+n＝．14．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是个，最多是个．15．已知a2﹣2a﹣2＝0，则2020﹣3a2+6a的结果是．16．如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为a n，则a4+a200＝．三、解答题（72分）17．（16分）计算：（1）﹣2.4+5.7﹣3.7﹣4.6 （2）﹣81÷（﹣2）×÷（﹣16）（3）﹣14﹣|0.4﹣1|÷×[（﹣2）2﹣6] （4）﹣99×9（简便运算）．18．（8分）先化简，再求值：2ab2﹣[a3b+2（ab2﹣a3b）]﹣5a3b，其中a＝﹣2，b＝．19．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．20．（8分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为个平方单位．（包括底面积）21．（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22．（10分）如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简．（2）若x＝3米，y＝2米时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价．23．（12分）探究与发现：|a﹣b|表示a与b之差的绝对值，实际上也可理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．理解与应用：（1）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，则数轴上点B表示的数；（2）若|x﹣8|＝2，则x＝．拓展与延伸：在（1）的基础上，解决下列问题：（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；（4）数轴上还有一点C所对应的数为30，动点P和Q同时从点O和点B出发分别以每秒5个单位长度和每秒10个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，再立即以同样的速度返回，点P到达点C后，运动停止．设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．。

北师大版七年级上册数学第三次月考试题评卷人得分一、单选题1．﹣12的倒数的相反数等于（）A．﹣2B．12C．﹣12D．22．如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是()A．B．C．D．3．现有一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a4．与3a2b是同类项的是（）A．a2B．2ab C．3ab2D．4a2b 5．2019年9月6日是全国少数民族运动会开幕日，郑州地铁数据创新高，总客运量达到217.6万人次，数据217.6万用科学记数法表示为（）A．521.7610⨯B．62.17610⨯C．70.217610⨯D．72.17610⨯6．32-的意义是()A ．3个2-相乘B ．3个2-相加C ．2-乘以3D ．32的相反数7．下面平面图开经过折叠不能围成正方体的是（）A ．B ．C ．D ．8．a<0ab<0则|b-a+3|-|a-b-9|的值为（）A ．6B ．－6C ．12D ．2a 212b -++9．若123m a bc -和3122a n b c --是同类项，则m+n=（）A ．5B ．6C ．7D ．810．一种新运算2,a b a b *=-则2(3)*-的值为（）A ．6-B ．3C ．7D ．1评卷人得分二、填空题11．比较大小2-____5-12．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.13．李老师拿4张牌－6，3，4，10给同学们算“24点”，要求每张牌只用一次，在加、减、乘、除、乘方的运算法则内得到结果为24或－24，则算式是_________；14．在3(6)-中底数是_____，指数是_____，223x yπ-的系数是______；15．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。

七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017秋•颍上县月考）﹣2的绝对值的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．（4分）（2017秋•颍上县月考）2015年全国教育经费执行情况统计公告发布，全国教育经费总投入为32806亿元，“32806亿”用科学记数法表示为（）A．3.2806×1011B．3.2806×1012C．3.2806×1013D．3.2806×1014 3．（4分）（2017秋•颍上县月考）若a＜0，则3a+5|a|等于（）A．8a B．﹣8a C．﹣2a D．2a4．（4分）（2017秋•颍上县月考）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m+n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．15．（4分）（2015秋•邵阳期末）若方程（m﹣3）x|m|﹣2=3y n+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，06．（4分）（2012•重庆）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．57．（4分）（2017秋•颍上县月考）如果方程组的解是方程3x﹣5y﹣28=0的一个解，则a的值为（）A．3 B．2 C．7 D．68．（4分）（2017秋•颍上县月考）关于多项式3x2﹣2x3y﹣4x﹣1，下列说法正确的是（）A．它是三次四项式 B．它的最高次项是﹣2x3yC．它的常数项是1 D．它的一次项系数是49．（4分）（2015•大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元B．800元C．720元D．1080元10．（4分）（2008•菏泽）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（）A．26元B．27元C．28元D．29元二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2013秋•滦县期中）已知P是数轴上的一点﹣4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是．12．（5分）（2017秋•颍上县月考）如图，按此规律，第n行的最后一个数字为．13．（5分）（2016秋•天桥区期末）的系数是，次数是．14．（5分）（2017秋•颍上县月考）已知a是整数，且a比0大，比10小，请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1﹣ax=﹣5的解是偶数，你找出的整数a的值是．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2017秋•颍上县月考）计算：﹣24+×[﹣6+（﹣4）2]÷（﹣5）+（﹣1）2015．16．（8分）（2017秋•颍上县月考）化简：5（x2y﹣3x）﹣2（x﹣2x2y）+20x．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2015秋•大观区校级期末）解方程：﹣=1．18．（8分）（2015•赤峰）解二元一次方程组：．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2017秋•颍上县月考）已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，当x=3，y=﹣时，求2A﹣B的值．20．（10分）（2017秋•颍上县月考）|a+3|+（b﹣2）2=0，求a b的值．六、（本题满分12分）21．（12分）（2015秋•金堂县期末）某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元；（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•颍上县月考）已知A=3x2﹣ax+6x﹣2，B=﹣3x2+4ax﹣7，若A+B的值不含x项，求a的值．八、（本题满分14分）23．（14分）（2014春•桑植县期末）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂有三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机50台，正好花去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）某商场销售一台甲、乙、丙电视机，分别可获利150元，200元，250元，为使获利最多，应选择上述哪种进货方案？2017-2018学年安徽省阜阳市颍上县西部片区五校联考七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017秋•颍上县月考）﹣2的绝对值的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解|﹣2|，然后根据相反数的性质得出结果．【解答】解：﹣2的绝对值是2，2的相反数是﹣2．故选：A．【点评】此题考查了绝对值和相反数，相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．2．（4分）（2017秋•颍上县月考）2015年全国教育经费执行情况统计公告发布，全国教育经费总投入为32806亿元，“32806亿”用科学记数法表示为（）A．3.2806×1011B．3.2806×1012C．3.2806×1013D．3.2806×1014【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将32806亿用科学记数法表示为：3.2806×1012．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）（2017秋•颍上县月考）若a＜0，则3a+5|a|等于（）A．8a B．﹣8a C．﹣2a D．2a【分析】根据a的取值范围，先化简绝对值，再计算出最后的结果．【解答】解：因为a＜0∴|a|=﹣a∴3a+5|a|=3a﹣5a=﹣2a故选：C．【点评】本题考查了绝对值的化简．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．4．（4分）（2017秋•颍上县月考）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m+n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1【分析】根据同类项的意义，可得答案．【解答】解：由题意，得m=n+2，2m+n=4，解得m=2，n=0，m+n=2，故选：A．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5．（4分）（2015秋•邵阳期末）若方程（m﹣3）x|m|﹣2=3y n+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，0【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：由（m﹣3）x|m|﹣2=3y n+1+4是二元一次方程，得，解得，故选：B．【点评】本题考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．6．（4分）（2012•重庆）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．7．（4分）（2017秋•颍上县月考）如果方程组的解是方程3x﹣5y﹣28=0的一个解，则a的值为（）A．3 B．2 C．7 D．6【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出a的值．【解答】解：，①+②得：2x=6a，即x=3a，①﹣②得：2y=﹣2a，即y=﹣a，把x=3a，y=﹣a代入3x﹣5y﹣28=0得：9a+5a=28，解得：a=2．故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（4分）（2017秋•颍上县月考）关于多项式3x2﹣2x3y﹣4x﹣1，下列说法正确的是（）A．它是三次四项式 B．它的最高次项是﹣2x3yC．它的常数项是1 D．它的一次项系数是4【分析】直接利用多项式的有关定义分析得出答案．【解答】解：A、多项式3x2﹣2x3y﹣4x﹣1，是四次四项式，故此选项错误；B、它的最高次项是﹣2x3y，故此选项正确；C、它的常数项是﹣1，故此选项错误；D、它的一次项系数是﹣4，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．9．（4分）（2015•大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元B．800元C．720元D．1080元【分析】设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答．【解答】解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依题意得100x=（x﹣80）×100×（1+10%），解得x=880．即1月份每辆车售价为880元．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口．10．（4分）（2008•菏泽）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（）A．26元B．27元C．28元D．29元【分析】根据题意，实际售价=进价+利润．九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案．【解答】解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x=21（1+20%），解可得：x=28，故选：C．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2013秋•滦县期中）已知P是数轴上的一点﹣4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是﹣6．【分析】根据向左为减，向右为加的原则列式得出移动后点P所表示的数．【解答】解：﹣4﹣3+1=﹣6，则P点表示的数是﹣6；故答案为：﹣6．【点评】本题考查了数轴，比较简单，根据数轴上的点右边的比左边的大，利用数形结合的思想解决此题．12．（5分）（2017秋•颍上县月考）如图，按此规律，第n行的最后一个数字为3n﹣2．【分析】每一行的最后一个数字分别是1，4，7，10…，易得第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）=3n﹣2．【解答】解：∵每一行的最后一个数分别是1，4，7，10…，∴第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）=3n﹣2，故答案为3n﹣2．【点评】此题考查数字的变化规律，根据数字的排列规律，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问题．13．（5分）（2016秋•天桥区期末）的系数是﹣，次数是4．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：的系数是﹣，次数是：3+1=4．故答案为：﹣，4．【点评】此题考查了单项式的有关定义．此题比较简单，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．14．（5分）（2017秋•颍上县月考）已知a是整数，且a比0大，比10小，请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1﹣ax=﹣5的解是偶数，你找出的整数a的值是1，2，3，6．【分析】表示出方程的解，由a的范围根据解为偶数确定出a的值即可．【解答】解：方程整理得：2﹣ax=﹣10（a≠0），解得：x=，由0＜a＜10，x是偶数，得到a=1，2，3，6，故答案为：1，2，3，6．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2017秋•颍上县月考）计算：﹣24+×[﹣6+（﹣4）2]÷（﹣5）+（﹣1）2015．【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式=﹣16+×10×（﹣）﹣1=﹣16﹣1﹣1=﹣18．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．16．（8分）（2017秋•颍上县月考）化简：5（x2y﹣3x）﹣2（x﹣2x2y）+20x．【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：5（x2y﹣3x）﹣2（x﹣2x2y）+20x=5x2y﹣15x﹣2x+4x2y+20x=（5x2y+4x2y）+（﹣15x﹣2x+20x）=9x2y+3x．【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则和合并同类项的法则．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2015秋•大观区校级期末）解方程：﹣=1．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x+2﹣x+2=6，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．18．（8分）（2015•赤峰）解二元一次方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×2+②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2017秋•颍上县月考）已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，当x=3，y=﹣时，求2A﹣B的值．【分析】先根据2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）化简可得，再将x、y的值代入计算即可．【解答】解：2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2=2x2﹣12xy+9y2，当x=3、y=﹣时，原式=2×9﹣12×3×（﹣）+9×=18+12+1=31．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算顺序和运算法则．20．（10分）（2017秋•颍上县月考）|a+3|+（b﹣2）2=0，求a b的值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，所以，a b=（﹣3）2=9．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．六、（本题满分12分）21．（12分）（2015秋•金堂县期末）某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元；（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？【分析】（1）应据题意分别计算出甲乙旅行社的收费，再选择合适的旅社；甲旅行社的收费=1老师的票+10个半价学生票；乙旅行社的收费=师生11人的全票打六折；（2）可以设学生人数为x，根据（1）中等量关系，求解即可．【解答】解：（1）甲旅行社的收费为：240×10×0.5+240=1440元；乙旅行社的收费为：240×（10+1）×0.6=1584元；∵1584＞1440，∴选择甲旅社合适．答：如果有10名学生，应参加甲旅行社．（2）设当学生人数为x人时，两家旅行社收费一样多，则可得：240×x×0.5+240=240（x+1）×0.6，解得：x=4．答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多．【点评】本题考查了列代数式及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式或方程，再求解．七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•颍上县月考）已知A=3x2﹣ax+6x﹣2，B=﹣3x2+4ax﹣7，若A+B的值不含x项，求a的值．【分析】根据题意列出算式，根据去括号法则、合并同类项法则计算即可．【解答】解：A+B=（3x2﹣ax+6x﹣2）+（﹣3x2+4ax﹣7）=3x2﹣ax+6x﹣2﹣3x2+4ax﹣7=（3a+6）x﹣9，由题意得，3a+6=0，解得，a=﹣2．【点评】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项法则是解题的关键．八、（本题满分14分）23．（14分）（2014春•桑植县期末）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂有三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机50台，正好花去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）某商场销售一台甲、乙、丙电视机，分别可获利150元，200元，250元，为使获利最多，应选择上述哪种进货方案？【分析】（1）根据题意可设进甲x台进乙y台进丙（50﹣x﹣y）台，列式为1500x+2100y+2500（50﹣x﹣y）=90000，化简得5x+2y=175，根据x，y的实际意义得到x≥25，根据题意可知取x=25时，y=25，丙=0和x=35，y=0，丙=15这两种方案．（2）根据题意列出利润的关系式：利润=8125﹣225X，利用函数的单调性可得最大利润时x=25，y=25，丙=0．【解答】解：①设进甲x台进乙（50﹣x）台，1500x+2100（50﹣x）=90000；∴x=25；∴设进甲25台进乙25台．②设进甲x台进丙（50﹣x）台1500x+2500（50﹣x）=90000；∴x=35；设进甲35台进丙15台．③设进乙x台进丙（50﹣x）台2100x+2500（50﹣x）=90000；∴x=87.5（舍）所以选择有2种方案．方案一：甲种25台，乙种25台；方案二：甲种35台，丙种15台；（2）利润应为：方案一：25×150+25×200=8750元，方案二：35×150+15×250=9000元，∵9000元＞8750元，∴方案二获利多，购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．所以应选择方案二．【点评】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值．。

最新北师大版七年级上学期数学第三次月考考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为60900t，将60900用科学记数法表示为（）A．6.09×104B．60.9×103C．0.609×103D．6.09×1032、下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．3、设x，y，c表示有理数，下列结论始终成立的是（）A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝ycC．若x＝y，则D．若，则2x＝3y4、若方程（a﹣1）x|a|﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±1B．2C．±2D．﹣15、有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a、﹣a、﹣1的大小关系是（）A．﹣a＜﹣1＜a B．﹣a＜a＜﹣1C．a＜﹣1＜﹣a D．﹣1＜a＜﹣a 6、如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东30°方向，∠AOB＝100°，则B地在灯塔O的（）A．南偏东40°方向B．南偏东50°方向C．南偏西50°方向D．东偏南30°方向7、已知数轴上点P表示的数为﹣3，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为（）A．1B．﹣7C．1或﹣7D．1或78、已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（72﹣x）＝30C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（30﹣x）＝729、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．10、已知x＝2023时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x＝﹣2023时，代数式ax3+bx+5的值等于（）A．9B．5C．1D．﹣1二、填空题（每小题3分，满分18分）11、如果2x+5的值与3﹣x的值互为相反数，那么x＝．12、若代数式5x2a﹣1y与﹣3x7y3a+b能合并成一项，则a+b＝13、已知关于x，y的代数式ax2+2x+x2﹣3y2﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，则a﹣b＝．14、早上9：30时，分针与时针的夹角是度．15、用火柴棒按图中的方式搭图形．按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要根火柴棒．16、用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为．最新北师大版七年级上学期数学第三次月考考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）（﹣+）×24．（2）﹣12﹣（1+0.5）×÷（﹣4）．18、先化简，再求值：4a2+（7a2﹣7a）﹣7（a2﹣a），其中a＝﹣．19、解下列方程：（1）4x﹣3＝8x+5；（2）．20、如图，已知线段AB＝21，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长；（2）在CB上取一点N，使得2CN＝NB，求线段MN的长．21、如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图（1），若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）如图（2），若∠COE＝∠DOB，求∠AOC的度数．22、小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积；（2）已知n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？23、为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：每月用水量收费不超过10吨的部分水费1.6元/吨10吨以上至20吨的部分水费2元/吨20吨以上的部分水费2.4元/吨（1）若小刚家6月份用水18吨，则小刚家6月份应缴水费多少元？（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费78.8元，其中含2元滞纳金（水费为每月底缴纳，因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小明8、9月各用多少吨水？24、如果两个方程的解相差a，a为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“a﹣稻香方程”，例如：方程x﹣2＝0是方程x+3＝0的“5﹣稻香方程”．（1）若方程2x＝5x﹣12是方程3（x﹣1）＝x+1的“a﹣稻香方程”，则a＝；（2）若关于x的方程x﹣＝n﹣1是关于x的方程2（x﹣2mn）﹣m＝3n ﹣3的“m﹣稻香方程”（m＞0），求n的值；（3）当a≠0时，如果关于x方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3﹣稻香方程”，求代数式6x+2b﹣2（c+3）的值．25、如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设t秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值；（4）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时，m•BC+3AB的值是个定值，求此时m的值．最新北师大版七年级上学期数学第三次月考考试试卷（参考答案）11、-8 12、-7 13、-3 14、105 15、（4n+1）16、8三、解答题17、略18、略19、略20、略21、略22、解：（1）总面积：2n+6m+3×4+2×3＝（2n+6m+18）m2．（2）当n＝1.5时，客厅面积是卫生间面积的8倍，6m＝8×2n＝24，总面积＝2×1.5+24+18＝45（米2）．总费用为：200×45＝9000（元）．答：小王铺地砖的总费用为9000元．23、解：（1）小刚家6月份应缴水费32元．（2）小刚家7月份的用水量为16吨．（3）小明家8月份用水量为31吨，9月份的用水量为9吨．24、（1）2．（2）n＝﹣．（ 3）﹣6．25、解：（1）﹣3，1，9．（2）5．（3）t的值为4或1或16；（4）m•BC+3AB＝m（9﹣4t﹣1+t）+3（1﹣t+3+2t）＝8m+12+3t（1﹣m），故：当m＝1时，m•BC+3AB为定值20．。

2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．﹣10的绝对值是（）A．B．﹣C．10D．﹣102．如图所示，点B在点O的北偏东60°，射线OB与射线OC所成的角是110°，则射线OC的方向是（）A．北偏西30°B．北偏西40°C．北偏西50°D．西偏北50°3．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为55000000千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106B．5.5×107C．55×106D．0.55×1084．代数式3abc，2x2﹣4x+5，x3y2，﹣中，单项式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，线段AB＝DE，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是（）A．BC＝CD B．CD＝AE﹣AB C．CD＝AD﹣CE D．CD＝DE6．若代数式5x2a﹣1y与﹣3x7y3a+b能合并成一项，则a+b＝（）A．﹣7B．15C．21D．87．从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线条数为（）A．3B．4C．6D．98．对于任意两个有理数a、b，规定a⊗b＝3a﹣b，若（2x+3）⊗（3x﹣1）＝4，则x的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣29．张师傅再就业，做起了小商品生意．第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了（）A．（5a﹣5b）元B．（10a﹣10b）元C．（20a﹣5b）元D．（30a﹣20b）元10．一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数之和相等，那么a+b﹣2c＝（）A．40B．38C．36D．34二、填空题（满分24分）11．比较大小：直角锐角；38.51°38°50′1″．12．一商店将某种服装按成本价提高50%标价，又以9折优惠卖出，结果每件仍获利25元，这种服装每件的成本为多少元？设这种服装每件的成本为x元，根据题意列出的方程是．13．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD 的度数是．14．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为．15．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为．16．计算：﹣72+2×（﹣1）4+（﹣6）÷（﹣）3结果为．17．某件商品的进价为800元，标价为1150元，因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得15%的利润，需打折出售？18．已知一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1第2行﹣2 3第3行﹣4 5﹣6第4行7﹣8 9﹣10第5行11﹣12 13﹣14 15…按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．三、解答题（满分66分）19．计算、解方程：（1）﹣8+12﹣（﹣16）﹣|﹣23|．（5）（）×（+）．（3）（﹣4）÷（﹣14）×4.5÷（﹣2）．（4）12022﹣（1﹣）÷[32﹣（﹣2）2]．（5）﹣＝1．20．李明和同学们一起研究“从三个不同方向看问题的形状”．（1）图1是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请画出从正面看到的这个几何体的形状图；（2）图2是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数．请画出从左面看到的这个几何体的形状图．21．在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？22．已知：|x|＝2y，y＝，且xy＜0，求代数式4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）的值．23．一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？24．为了打造靓丽风景线，某市旅游局打算将一段长1800米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天整治60米，乙工程队每天整治40米．（1）若由甲工程队整治若干天后，由乙工程队接着来整治，共用时35天，求甲、乙两个工程队分别整治多长的河道？（2）若乙工程队先整治河道10天，甲工程队再参加两个工程队一起来完成剩余河道整治任务，求整段河道整治任务共用是多少天？25．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有根小棒；第3个图案中有根小棒；（2）第n个图案中有多少根小棒？（3）第25个图案中有多少根小棒？（4）是否存在某个符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成？如果有，指出是第几个图案；如果没有，请说明理由．26．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．参考答案一、选择题（共30分）1．解：﹣10的绝对值是10．故选：C．2．解：∵射线OC与射线OB所成的角是110°，∴∠COB＝110°，∵射线OB与正东方向所成的角是30°，∴射线OC与正北方向所成的角是110°﹣60°＝50°，∴射线OC的方向为北偏西50°．故选：C．3．解：55 000 000＝5.5×107，故选：B．4．解：代数式3abc，2x2﹣4x+5，x3y2，﹣中，单项式有：3abc，x3y2，﹣共3个．故选：C．5．解：因为点C为线段AE的中点，且线段AB＝DE，则BC＝CD，故本选项正确；B中CD＝AC﹣AB＝BC＝CD，故本选项正确；C中CD＝AD﹣BC﹣AB＝CD，故本选项正确；D中CD≠DE则在已知里所没有的，故本选项错误；故选：D．6．解：∵代数式5x2a﹣1y与﹣3x7y3a+b能合并成一项，∴5x2a﹣1y与﹣3x7y3a+b是同类项，∴2a﹣1＝7，3a+b＝1，∴a＝4，b＝﹣11，∴a+b＝﹣7，故选：A．7．解：从九边形的一个顶点出发，可以向与这个顶点不相邻的6个顶点引对角线，即能引出6条对角线，故选：C．8．解：根据题意得：3（2x+3）﹣（3x﹣1）＝4，去括号得：6x+9﹣3x+1＝4，移项合并得：3x＝﹣6，解得：x＝﹣2，故选：D．9．解：根据题意列得：20（﹣a）+30（﹣b）＝20×+30×＝10（b﹣a）+15（a﹣b）＝10b﹣10a+15a﹣15b＝5a﹣5b，则这次买卖中，张师傅赚5（a﹣b）元．故选：A．10．解：由题意8+a＝b+4＝c+25∴b﹣c＝21，a﹣c＝17，∴a+b﹣2c＝（a﹣c）+（b﹣c）＝17+21＝38．故选：B．二、填空题（满分24分）11．解：直角＝90°，锐角大于0°而小于90度．故直角＞锐角；38.51°＝38°30′36″＜38°50′1″．12．解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：（1+50%）x×90%＝x+25，故答案为：（1+50%）x×90%＝x+25．13．解：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，∵∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，∴∠AOC＝80°，∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB＝10°，∠AOM＝∠COM＝∠AOC＝40°，∴∠DOM＝∠AOM﹣∠AOD＝40°﹣10°＝30°；如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，∠DOM＝∠AOM+∠AOD＝40°+10°＝50°；故答案为：30°或50°．14．解：把x＝5代入得：[5﹣（﹣1）2]÷（﹣2）＝（5﹣1）÷（﹣2）＝﹣2＜0，把x＝﹣2代入得：[﹣2﹣（﹣1）2]÷（﹣2）＝（﹣2﹣1）÷（﹣2）＝＞0，则输出的结果为．故答案为：．15．解：∵俯视图有5个正方形，∴最底层有5个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；∴该组合几何体最少有5+2+1＝8个正方体，最多有5+4+2＝11个正方体，故答案为：8．16．解：﹣72+2×（﹣1）4+（﹣6）÷（﹣）3＝﹣49+2×1+（﹣6）÷（﹣）＝﹣49+2+6×8＝﹣49+2+48＝1，故答案为：1．17．解：由题意可知：设需要按x元出售才能获得15%的利润则：＝15%，解得：x＝920，按n折出售，则n＝×10＝8故每件商品仍想获得10%的利润需八折出售．故答案为：八．18．解：∵第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为+1；且奇数为正，偶数为负，∴第10行从左边数第1个数绝对值为46，从左边数第5个数等于﹣50．三、解答题（满分66分）19．解：（1）原式＝﹣8+12+16﹣23＝（12+16）+（﹣8﹣23）＝28﹣31＝﹣3；（2）原式＝×﹣×﹣×＝2﹣1﹣＝；（3）（﹣4）÷（﹣14）×4.5÷（﹣2）＝﹣×××＝﹣；（4）12022﹣（1﹣）÷[32﹣（﹣2）2]＝1﹣÷（9﹣4）＝1﹣×＝1﹣＝．（5）﹣＝1，去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2＝6，移项及合并同类项，得：﹣x＝17，系数化为1得：x＝﹣17．20．解：（1）如图所示：（2）如图所示：21．解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据题意得π•（）2•x＝π•（）2×16，解得x＝，∵＞10，∴不能完全装下．﹣10＝（cm），16×＝1.6（cm），答：装不下，那么瓶内水面还有1.6cm．22．解：∵|x|＝2y，y＝，且xy＜0，∴x＝﹣1，4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）＝8x2y﹣4xy2﹣4xy2﹣6x2y＝2x2y﹣8xy2＝2×1×﹣8×（﹣1）×（）2＝1+2＝3．23．解：（1）如图所示：取1个单位长度表示1千米，；（2）1+3+|﹣6|+|﹣1|+|﹣2|+5＝18，答：该货车共行驶了18千米；（3）100×5+50﹣15+25﹣10﹣15＝535（千克），答：货车运送的水果总重量是535千克．24．解：（1）设甲工程队整治x米河道，则乙工程队整治（1800﹣x）米河道，依题意，得：+＝35，解得：x＝1200，∴1800﹣x＝600．答：甲工程队整治1200米河道，乙工程队整治600米河道．（2）设整段河道整治任务共用时m天，则甲工程队整治用时（m﹣10）天，依题意，得：60（m﹣10）+40m＝1800，解得：m＝24．答：整段河道整治任务共用时24天．25．解：（1）第2个图案中有11根小棒；第3个图案中有16根小棒，故答案为：11、16；（2）由图可知：第1个图案中有5+1＝6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1＝11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2＝16根小棒，…，因此第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）＝5n+1根小棒．（3）当n＝25时，5n+1＝5×25+1＝126，所以第25个图案中有126根小棒；（4）因为，5n+1＝2032，所以，n＝406.2；所以不存在由2032根小棒摆成的图案．26．解：（1）∠COE＝∠DOE﹣∠AOC＝90°﹣65°＝25°，故答案为：25°．（2）因为OC恰好平分∠AOE，∠AOC＝65°，所以∠AOC＝∠EOC＝65°，所以∠COD＝∠DOE﹣∠EOC＝90°﹣65°＝25°，（3）∠COE﹣∠AOD＝25°，理由如下：当OD始终在∠AOC的内部时，有∠AOD+∠COD＝65°，∠COE+∠COD＝90°，所以∠COE﹣∠AOD＝90°﹣65°＝25°，。

新北师大七年级数学上册第三次月考试卷一、选择题1．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．元B．元C．元D．元2．－7的相反数是（）A．7 B．C．D．3．已知两个有理数a,b，如果ab＜0,a+b＜0,那么（）A．a＞0,b＜0B．a＜0,b＞0C．a,b异号D．a,b异号且负数的绝对值较大4．如下图是一个数值运算程序，当输入值为－2时，则输出的数值为（）A．3 B．8 C．64 D．635．在中，负数的个数是（）A．l个B．2个C．3个D．4个6．下列式子正确的是（）A．B．C．D．7．A种饮料比B种饮料的单价少1元，小刚买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下列所列方程正确的是（）A．B．C．D．8．判断下列移项正确的是（）A．从，得到B．从，得到C．从，得到D．从，得到9．“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线10．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°二、填空题观察规律并填空：，，，，……，第如果规定符号“※”的意义是：※=，则三、计算题15．16．17．18．计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10．（1）求a、b，c的值；（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．19．同学们都知道,|5－（－2）|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索（1）求|5－（－2）|=______．（2）（选做）找出所有符合条件的整数，使得=7,这样的整数是20．计算下列各题：（每小题4分，共16分）（1）32.54+（-5.4）+（-12.54）-（-5.4）（2）（3）（2x＋y）＋3（x－y）；（4）21．（6分）先化简，再求值：，其中，．22．（8分）请认真观察图形，解答下列问题：（选做题）（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的（＞）满足，，求：①的值；②的值．23．解方程：（每小题5分，共10分）（1）3－（5－2x）= x＋2．（2）24．A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。

北师大版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（本大题6个小题，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3D．32．《长津湖》影片迄今已经创造了44.2亿的票房，观影人次9142.5万，其中数据9142.5万用科学记数法表示为（）A．9142.5×104B．9.1425×107C．9.1425×108D．0.91425×1083．下列说法正确的是（）A．过一点能作已知直线的一条垂线B．直线一定比射线长C．射线AB的端点是A和BD．角的两边越长，角度越大4．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，下列说法错误的是（）A．|c|＞|b|＞|a|B．b+c＞0C．a﹣b＜0D．a+c＜05．某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元．那么可列出正确的方程是（）A．8x＝1528×（1+12%）B．0.8x＝1528×12%C．0.8x＝1528×（1+12%）D．0.8x＝1528×0.8（1+12%）6．按一定规律排列的一列数依次是、1、、、、…按此规律，这列数中第100个数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题6个小题，共18分）7．计算：﹣12021﹣（﹣2）＝．8．多项式﹣﹣+25是次项式．9．9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是．10．若x＝3是方程3x+2k﹣1＝6的解，则k的值为．11．在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放．若∠EBC ＝165°，那么∠α＝ 度．12．如图，AB ＝12cm ，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“巧点”．若点C 是线段AB 的巧点，则AC ＝ cm ．三、解答题（本大题11个小题，共84分） 13．计算：（1）﹣0.5+|﹣22+4|÷4； （2）． 14．解方程：＝﹣1．15．画出如图由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．16．先化简，再求值：3（a 2﹣2ab ）﹣[3a 2﹣2b ﹣2（3ab +b ）]，其中a ＝2021，b ＝﹣2． 17．如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm ，CB ＝AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求DE 的长．18．已知|xy ﹣2|与|y ﹣1|互为相反数，试求代数式)2021)(2021(1++y x 的值．19．在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？20．如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内．（1）若OE平分∠BOC，则∠DOE等于多少度？（2）若∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝60°，则∠EOC是多少度？21．为了防治“新型冠状病毒”，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪，积极做好师生的测温和教室消毒工作．（1）若按原价购买一瓶消毒剂和一支红外线测温枪共需要400元，已知一支测温枪的价格比一瓶消毒剂的价格的6倍还贵15元，求每瓶消毒剂和每支测温枪的价格．（2）由于采购量大，厂家推出两种购买方案（如下表）：购买方案红外线测温枪消毒剂优惠A9折8.5折每购100瓶消毒剂送1支测温枪B8折8.5折无若学校有18个班级，计划每班配置1支红外线测温枪和20瓶消毒剂，则学校选择哪种购买方案的总费用更低？22．如图，用棋子摆成一组“上”字．如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第4个需要用枚棋子、第5个图形中的“上”字要用枚棋子．（2）第n个图形中的“上”字需要用枚棋子．（3）七（3）班有50名同学，能否让这50名同学按照以上规律恰好站成一个“上”字？若能，请计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由．23．如图，射线OM上有三点A，B，C，满足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，动点P 从O点出发沿OM方向以每秒1cm的速度匀速运动；动点Q从点C出发，在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时，立即停止运动），点P，Q同时出发．（1）当点P与点Q都同时运动到线段AB的中点时，求点Q的运动速度；（2）若点Q运动速度为每秒3cm时，经过多少时间P，Q两点相距70m；（3）当P A＝2PB时，点Q运动的位置恰好是线段AB的三等分，求点Q的速度．参考答案一、选择题（本大题6个小题，共18分）1．解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．故选：D．2．解：9142.5万＝91425000＝9.1425×107，故选：B．3．解：A、过一点能作已知直线的一条垂线，正确，符合题意；B、直线和射线长都没有长度，故本选项错误；C、射线AB的端点是A，故本选项错误；D、角的角度与其两边的长无关，故本选项错误；故选：A．4．解：A、据距三点离原点的远近，可知|c|＞|b|＞|a|，此选项正确；B、|c|＞|b|，c＜0，b+c应取c的符号，即b+c＜0，此选项错误；C、b＞a＞0，所以a﹣b＜0，此选项正确；D、|c|＞|a|，c＜0，a+c应取c的符号，即a+c＜0，此选项正确．故选：B．5．解：设商品的标价为x元，则售价为0.8x元，由题意，得0.8x＝1528+1528×12%，即0.8x＝1528×（1+12%）．故选：C．6．解：由、、、、、、…可得第n个数为．∵n＝100，∴第100个数为：故选：B．二、填空题（本大题6个小题，共18分）7．解：﹣12021﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1．故答案为：1．8．解：多项式﹣﹣+25是四次三项式．故答案为：四，三．9．解：∵9点45分时，分针指向9，时针在指向9与10之间，∴时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，即0.5°×45＝22.5°．故答案为22.5°．10．解：把x＝3代入方程3x+2k﹣1＝6，得3×3+2k﹣1＝6，解得k＝﹣1．故答案为：﹣1．11．解：∠α＝∠EBC﹣∠EBD﹣∠ABC＝165°﹣90°﹣60°＝15°，故答案为：15．12．解：（1）当AB＝2AC时，C为AB中点，AC＝6cm；（2）当AC＝2BC时，AC＝AB＝8cm；（3）当BC＝2AC时，AC＝AB＝4cm．故答案为：6；8；4cm．三、解答题（本大题11个小题，共84分）13．解：（1）﹣0.5+|﹣22+4|÷4＝﹣0.5+18÷4＝﹣0.5+4.5＝4；（2）＝﹣4÷＝﹣4÷＝﹣4×3×＝﹣3．14．解：去分母得：4（2x﹣1）＝3（x+2）﹣12去括号得：8x ﹣4＝3x +6﹣12 移项得：8x ﹣3x ＝6﹣12+4 合并得：5x ＝﹣2 系数化为1得：x ＝﹣． 15．解：如图所示：．16．解：原式＝3a 2﹣6ab ﹣（3a 2﹣2b ﹣6ab ﹣2b ） ＝3a 2﹣6ab ﹣3a 2+2b +6ab +2b ＝4b ＝4×（﹣2） ＝﹣8．17．解：根据题意，AC ＝12cm ，CB ＝AC ， 所以CB ＝8cm ，所以AB ＝AC +CB ＝20cm ， 又D 、E 分别为AC 、AB 的中点，所以DE ＝AE ﹣AD ＝（AB ﹣AC ）＝4cm ． 即DE ＝4cm ． 故答案为4cm ．18．解：∵|xy ﹣2|+|y ﹣1|＝0， ∴x ＝2，y ＝1， 则原式＝+++…+202320221 ＝1﹣+﹣+…+20221﹣20231＝1﹣20231＝20232022． 19．解：（1）+15＝14.6（g ）；（2）其中﹣3，﹣4，﹣5，﹣1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为＝60%．20．解：（1）∵OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ， ∴∠BOD ＝∠AOB ，∠BOE ＝∠BOC ，∴∠DOE ＝∠BOD +∠BOE ＝（∠AOB +∠BOC ）＝×180°＝90°； （2）∵∠BOE ＝∠EOC ， ∴∠BOE ＝∠BOC ，设∠AOB ＝x ，则∠BOC ＝180°﹣x ， ∵OD 平分∠AOB ， ∴∠BOD ＝∠AOB ＝x ， ∵∠BOE ＝∠BOC ＝45°﹣x ，∴∠DOE ＝∠BOD +∠BOE ＝x +45°﹣x ＝60°， ∴x ＝60°， ∴∠AOB ＝60°， ∴∠BOC ＝120°，∴∠EOC ＝∠BOC ＝90°．21．解：（1）设每瓶消毒剂x 元，每支测温枪（400-x ）元． 由题意，得：，400-x=6x+15 解得：x=55，400-x=345答：每瓶消毒剂55元，每支测温枪345元． （2）18×20＝360（瓶），A 种购买方案的费用：55×0.85×360+（18﹣3）×0.9×345＝21487.5（元）；B 种购买方案的费用：55×0.85×360+18×0.8×345＝21798（元）， ∵21487.5＜21798，∴学校选择A 种购买方案的总费用更低．22．解：（1）第①个图形中有6个棋子；第②个图形中有6+4＝10个棋子；第③个图形中有6+2×4＝14个棋子；∴第⑤个图形中有6+3×4＝18个棋子；第⑥个图形中有6+4×4＝22个棋子．故答案为：18、22；（2）第n个图形中有6+（n﹣1）×4＝4n+2．故答案为：（4n+2）．（3）4n+2＝50，解得n＝12．最下一横人数为2n+1＝25．23．解：（1）设点Q的运动速度为xcm/s，根据题意，得＝，即50＝，解得x＝0.8cm/s．（2）∵OA+AB+BC＝90cm＞70cm，∴分两种情况，①Q在P的右侧，经过时间为＝5s．②Q在P的左侧，∵点Q运动到点O时，立即停止运动，∴Q运动的时间为＝30s，两者相距70cm时运动的时间为＝70s．综合①②得知，经过5秒和70秒的P、Q两点相距70m．（3）P A＝2PB，分两种情况，①当点P在A、B两点之间时，∵P A＝2PB，∴P A＝AB＝40cm，此时运动的时间为＝60s，∵点Q运动的位置恰好是线段AB的三等分，∴BQ＝AB＝20cm，或BQ＝AB＝40cm，点Q的运动速度为＝0.5cm/s或cm/s．②当点P在线段AB的延长线上时，∵P A＝2PB，∴P A＝2AB＝120cm，此时运动的时间为＝140s，∵点Q运动的位置恰好是线段AB的三等分，∴BQ＝AB＝20cm，或BQ＝AB＝40cm，点Q的运动速度为＝cm/s或cm/s．综合①②得知，当点P在A、B两点之间时，点Q的运动速度为0.5cm/s或cm/s，；当点P在线段AB的延长线上时，点Q的运动速度为cm/s或cm/s．。