第二章财务管理的基础知识
一、计算题
1.某企业年初投资100万元生产一种新产品，预计每年年末可得净收益10万元，投资年限为10年，年利率为5%。【要求】
（1）计算该投资项目年收益的现值和终值。
（2）计算年初投资额的终值。
解：（1）年收益现值
P= 10×（P/A，5%，10）
= 10×
= (万元)
年收益终值
F= 10×（F/A，5%，10）
=10×
=（万元）
（2）年初投资额终值
F=100×（F/P，5%，10）
=100×
=（万元）
2.某人准备5年后支付一笔10 000元的款项，年利率为5%。【要求】计算此人现在应存入银行多少钱，5年的复利利息为多少元。
解：复利现值
P=10000×（P/F，5%，5）
=10000×
=7835（元）
复利利息
I=F-P
=10000-7835
=2165（元）
3.某企业2003年年初投资一个项目，预计从2006年起至2010年每年年末可获得净收益20万元，年利率为5%。
【要求】计算该投资项目年净收益的终值和现值。
解:年净收益的终值
F=20×（F/A，5%，5）
=20×
=（万元）
年收益的现值
P=20×[（P/A，i，m+n）﹣（P/A，i，m） =20×[（P/A，5%，8）﹣（P/A，5%，3）
=20×（﹣）
=（万元）
4.某企业投资一个项目，每年年初投入10万元，连续投资3年，年利率为5%。
【要求】
（1）计算该项目3年后的投资总额
（2）若3年的投资额于年初一次性投入，投资总额是多少？
解：（1）预付年金终值
F=10×（F/A，5%，3）×（1+5%）
=10××
=（万元）
（2）预付年金现值
P=10×（P/A，5%，3）×（1+5%） =10××
=（万元）
投资项目的年利率为8%，每季度复利一次。
【要求】
（1）A投资项目的实际年利率为多少？
（2）B投资项目每月复利一次，如果要与A投资项目的实际年利率相等，则其名义利率应是多少？
解：（1）实际年利率
i=（1+8%÷4）^4-1
=
=%
（2）名义利率
（1+r÷12）^12=%+1
r=%
6.某企业现有三个投资项目可供选择，预计A，B，C，三个项目年收益及概率如下：
【要求】比较三个投资项目的风险大小。
解：EA=100*+50*+30*=30+20+9=59
EB=110*+60*+30*=33+24+9=63
EC=90*+50*+20*=27+20+6=53
σA=（100-59）²²×+（50-59）²×+（30-59）²×=（万元）
σB=（110-63）²²×+（60-63）²×+（20-63）²×=（万元）
σC=（90-53）²²×+（50-53）²×+（20-53）²×=（万元）
qA==
qB==
qC==
三个项目的风险大小：qB>qC>qA
7.已知某产品1-6月份的产量与成本资料如下：
【要求】
（1）利用高低点法，将全部成本分解为变动成本和固定成本，并列出成本—产量方程。
（2）利用直线回归法，将全部成本分解为变动成本和固定成本，并列出成本—产量方程。
解：（1）①确定高低点坐标
高点（150，2500）低点（100，2000）
②计算b值和a值：
b==10（万元）
a=2500-10×150=1000（万元）
因此，成本性态模型为y=1000+10x
由上面计算表明，总成本中的固定成本为1000万元，单位变动成本为10元
（2）①n=6 ∑x=730 ∑y=13200
∑xy=1620000 ∑x²=90300
②b==（万元）
a==（万元）
③成本性态模型y=+
根据上面计算可知，总成本中固定成本为万元，单位变动成本为万元
8.某企业某产品生产量与生产成本的资料如下：
【要求】
（1）用高低点法对混合成本进行分解，并建立成本函数方程。
（2）当产量为20 000只时，预测生产成本。
解：（1）高点（15000，10000）低点（10000，10000）
b==6（元）
a=100000-6×15000=10000（元）
混合成本
y=10000+6x
（2）y=10000+10000+（2+6）x
=20000+8x
当x=20000时，
y=20000+8×20000
=180000（元）
9.下面是甲，乙，丙，丁四种产品在2007年销售的有关资料：
【要求】
（1）根据本量利分析的模型，计算填列表中的空白栏。（2）计算A，B两产品的单位变动成本，边际贡献率，变动成本率。
解：（2）A产品的单位变动成本：10000÷1000=10（元）
B产品的单位变动成本：12000÷2000=6（元）
A产品边际贡献率：10÷20×100%=50%
A产品变动成本率：10÷20×100%=50%
B产品边际贡献率：4÷10×100%=40%
B产品变动成本率：6÷10×100%=60%
10.某公司生产甲产品，销售单价10元，销售产量20 000件，产品利润为60 000元，变动成本率为50%。
【要求】
（1）计算固定成本总额和变动成本总额
（2）计算保本点业务量
