第二章财务管理的基础知识
一、计算题
1.某企业年初投资100万元生产一种新产品，预计每年年末可得净收益10万元，投资年限为10年，年利率为5%。【要求】
（1）计算该投资项目年收益的现值和终值。
（2）计算年初投资额的终值。
解：（1）年收益现值
P= 10×（P/A，5%，10）
= 10×7.7217
= 77.217 (万元)
年收益终值
F= 10×（F/A，5%，10）
=10×12.578
=125.78（万元）
（2）年初投资额终值
F=100×（F/P，5%，10）
=100×1.6289
=162.89（万元）
2.某人准备5年后支付一笔10 000元的款项，年利率为5%。【要求】计算此人现在应存入银行多少钱，5年的复利利息为多少元。
解：复利现值
P=10000×（P/F，5%，5）
=10000×0.7835
=7835（元）
复利利息
I=F-P
=10000-7835
=2165（元）
3.某企业2003年年初投资一个项目，预计从2006年起至2010年每年年末可获得净收益20万元，年利率为5%。
【要求】计算该投资项目年净收益的终值和现值。
解:年净收益的终值
F=20×（F/A，5%，5）
=20×5.5256
=110.512（万元）
年收益的现值
P=20×[（P/A，i，m+n）﹣（P/A，i，m） =20×[（P/A，5%，8）﹣（P/A，5%，3）
=20×（6.4632﹣2.7232）
=74.796（万元）
4.某企业投资一个项目，每年年初投入10万元，连续投资3年，年利率为5%。
【要求】
（1）计算该项目3年后的投资总额
（2）若3年的投资额于年初一次性投入，投资总额是多少？
解：（1）预付年金终值
F=10×（F/A，5%，3）×（1+5%）
=10×3.1525×1.05
=33.10（万元）
（2）预付年金现值
P=10×（P/A，5%，3）×（1+5%） =10×2.7232×1.05
=28.59（万元）
5.A投资项目的年利率为8%，每季度复利一次。
【要求】
（1）A投资项目的实际年利率为多少？
（2）B投资项目每月复利一次，如果要与A投资项目的实际年利率相等，则其名义利率应是多少？
解：（1）实际年利率
i=（1+8%÷4）^4-1
=1.0824-1
=8.24%
（2）名义利率
（1+r÷12）^12=8.24%+1
r=7.944%
6.某企业现有三个投资项目可供选择，预计A，B，C，三个项目年收益及概率如下：
【要求】比较三个投资项目的风险大小。
解：EA=100*0.3+50*0.4+30*0.3=30+20+9=59
EB=110*0.3+60*0.4+30*0.3=33+24+9=63
EC=90*0.3+50*0.4+20*0.3=27+20+6=53
σA=（100-59）²²×0.3+（50-59）²×0.4+（30-59）²×0.3=28.09（万元）
σB=（110-63）²²×0.3+（60-63）²×0.4+（20-63）²×0.3=34.94（万元）
σC=（90-53）²²×0.3+（50-53）²×0.4+（20-53）²×0.3=27.22（万元）
qA==0.48
qB==0.55
qC==0.51
三个项目的风险大小：qB>qC>qA
7.已知某产品1-6月份的产量与成本资料如下：
【要求】
（1）利用高低点法，将全部成本分解为变动成本和固定成本，并列出成本—产量方程。
（2）利用直线回归法，将全部成本分解为变动成本和固定成本，并列出成本—产量方程。
解：（1）①确定高低点坐标
高点（150，2500）低点（100，2000）
②计算b值和a值：
b==10（万元）
a=2500-10×150=1000（万元）
因此，成本性态模型为y=1000+10x
由上面计算表明，总成本中的固定成本为1000万元，单位变动成本为10元
（2）①n=6 ∑x=730 ∑y=13200
∑xy=1620000 ∑x²=90300
②b==9.44（万元）
a==1051.47（万元）
③成本性态模型y=1051.47+9.44x
根据上面计算可知，总成本中固定成本为1051.47万元，单位变动成本为9.44万元
8.某企业某产品生产量与生产成本的资料如下：
【要求】
（1）用高低点法对混合成本进行分解，并建立成本函数方程。
（2）当产量为20 000只时，预测生产成本。
解：（1）高点（15000，10000）低点（10000，10000）
b==6（元）
a=100000-6×15000=10000（元）
混合成本
y=10000+6x
（2）y=10000+10000+（2+6）x
=20000+8x
当x=20000时，
y=20000+8×20000
=180000（元）
