小学奥数教程(最完美)84247

小学奥数基础教程（五年级）- 1 -小学奥数基础教程(五年级)第1讲数字迷（一）第2讲数字谜(二)第3讲定义新运算(一)第4讲定义新运算(二)第5讲数的整除性(一)第6讲数的整除性(二)第7讲奇偶性（一）第8讲奇偶性（二）第9讲奇偶性（三）第10讲质数与合数第11讲分解质因数第12讲最大公约数与最小公倍数（一）第13讲最大公约数与最小公倍数（二）第14讲余数问题第15讲孙子问题与逐步约束法第16讲巧算24第17讲位置原则第18讲最大最小第19讲图形的分割与拼接第20讲多边形的面积第21讲用等量代换求面积第22 用割补法求面积第23讲列方程解应用题第24讲行程问题（一）第25讲行程问题（二）第26讲行程问题（三）第27讲逻辑问题（一）第28讲逻辑问题（二）第29讲抽屉原理(一)第30讲抽屉原理(二)第1讲数字谜（一）数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少方法。

例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。

数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。

这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。

例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。

分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。

当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。

（5÷13-7）×（17+9）。

当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。

当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。

例2 将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。

1．和差倍问题【和差问题】【和倍问题】【差倍问题】已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型①在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树；②在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树；③在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树；④封闭曲线上植树。

基本公式棵数=段数＋1 棵距×段数=总长棵数=段数－1 棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题找出总量的差与单位量的差。

（四年级）小学数学奥数基础教程-30讲全小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。

准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。

我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。

例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。

求这10名同学的总分。

分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。

观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。

我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。

于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。

实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。

目录第一讲奇妙的幻方 (3)练习卷 (9)第二讲可能性的大小（游戏与对策） (10)练习卷 (12)第三讲图形的面积（一） (13)第四讲认识分数 (17)练习卷 (21)第五讲行程中的相遇（相遇问题） (22)练习卷 (26)第六讲公因数与公倍数 (27)综合演练 (31)第一讲幻方（第一课时）【知识概述】在一个n×n的正方形方格中，填入一些连续的数字，使得所有的横、竖、斜列所加之和都相等，这样的正方形方格叫做幻方。

幻方一般分为奇数幻方和偶数幻方。

（n 是几就表示为几阶幻方）。

本讲，我们将来学习这方面的知识。

例题讲学例1在一个3×3的表格内，填入1-9九个数，（不能重复，不能遗漏），使得3个横列、3个竖列和2个斜列所加之和都相等。

可以怎样填？【和为15】【思路分析】这样的3×3幻方，在填写时有一定的规律和口诀：二、四为肩，六、八为足，左七右三，戴九履一，五为中央。

【注：戴指头，履指脚。

】试试填一填吧！幻方 （第二课时）知识概述：上一讲中，我们讲述了如何填写3×3的幻方，其实在幻方的知识世界里，像3×3、5×5、7×7……像这样幻方，称之为奇数幻方，这一讲我们将来学习如何填写五阶幻方。

例题：在一个5×5的方格中，填入1-25这25个数字，使5个横列、5个竖列、2个斜列所加之和都相等。

先试试看！看 样 子 ，要 想 顺 利 填 写 好 这 么 多 的 表格，还真 的 不容易，没有 口诀 真 的 不行，下 面这 个 口诀 要 记 牢：一居首行正中央，依次斜向右上方，右出框时左边写，上出框时下边放，双出占位写下方。

你能按顺序继续写下去吗？试试看吧！幻方（第三课时）根据上讲中的方法，把口诀运用到所有的奇数幻方中，可以继续填写七阶幻方、九阶幻方、十一阶幻方……，本讲，我们继续试着填写七阶幻方和九阶幻方。

【思路点拨】再来重温一下口诀吧！一居首行正中央，依次斜向右上方，右出框时左边写，上出框时下边放，双出占位写下方。

小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全小学数学奥数基础教程（三年级）目30讲全本教程旨在帮助三年级学生打好数学奥数的基础，通过30讲全面介绍奥数的各个知识点和解题技巧，帮助学生更好地应对奥数考试。

第一讲：加法与减法在这一讲中，我们将学习加法和减法的基本概念与运算方法。

通过丰富的例题训练，掌握快速计算的技巧，提高计算速度和准确性。

第二讲：乘法与除法乘法与除法是数学中的重要运算方法，本讲我们将学习如何进行乘法和除法的计算，并掌握一些常用的计算技巧，帮助学生更好地解决乘除法问题。

第三讲：倍数与约数在这一讲中，我们将学习倍数与约数的概念和性质，通过实例的分析与解答，培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

第四讲：分数的认识与比较分数是数学中的重要概念，本讲我们将学习分数的基本认识和比较方法，帮助学生理解分数的概念，并掌握分数的运算技巧。

第五讲：几何图形的认识与分类几何图形是奥数中的常见考点，本讲我们将学习几何图形的基本认识和分类方法，通过练习加深对几何图形的理解和记忆。

第六讲：面积与周长在这一讲中，我们将学习如何计算不同形状图形的面积和周长，通过实例的分析和计算，加深学生对面积和周长的理解。

第七讲：正方形与矩形正方形与矩形是几何图形中的常见形状，本讲我们将学习如何计算正方形和矩形的面积和周长，并通过实例进行练习。

第八讲：圆的基本概念与计算圆是几何图形中的一种特殊形状，本讲我们将学习圆的基本概念和计算方法，通过实例的练习提高学生对圆的理解。

第九讲：长方体与立方体长方体与立方体是立体几何中的重要概念，本讲我们将学习如何计算长方体和立方体的体积，并通过实例进行练习。

第十讲：时间与钟表在这一讲中，我们将学习如何读取时间和解答与时间相关的问题，通过实践训练，提高学生的时间观念和解题能力。

第十一讲：逻辑推理与判断逻辑推理与判断是奥数中的重要考点，本讲我们将学习不同类型的逻辑题目，并通过解题练习提高学生的逻辑思维和推理能力。

三年级全册奥数教程三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一） ----------------------------------------------- - 6 - 第二讲找规律填数（二） ----------------------------------------------- - 9 - 第三讲找规律填数（三） ---------------------------------------------- - 13 - 第四讲从数表中找规律 ------------------------------------------------- - 17 - 第五讲数线段 ------------------------------------------------------------- - 21 - 第六讲数三角形 ---------------------------------------------------------- - 24 - 第七讲数长方形和正方形 ---------------------------------------------- - 27 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整 -------------------------------------- - 30 - 第九讲减法简便运算-----凑整 ----------------------------------------- - 32 - 第十讲加减法的速算与巧算 ------------------------------------------- - 34 - 第十一讲添加运算符号（一） ----------------------------------------- - 37 - 第十二讲添加运算符号（二） ----------------------------------------- - 40 - 第十三讲横式算式谜（一） -------------------------------------------- - 43 - 第十四讲横式算式谜（二） -------------------------------------------- - 46 - 第十五讲竖式加减算式谜------------------------------------------------ - 49 - 第十六讲竖式乘除算式谜------------------------------------------------ - 52 - 第十七讲文字算式谜------------------------------------------------------ - 55 - 第十八讲填数阵图（一）------------------------------------------------ - 58 - 第十九讲填数阵图（二）------------------------------------------------ - 61 - 第二十讲不封闭路线上植树 -------------------------------------------- - 65 - 第二十一讲封闭路线上植树 ---------------------------------------------- - 68 -第二十二讲与植树相关的问题(一) -------------------------------------- - 71 - 第二十三讲数三角形 ------------------------------------------------------- - 74 - 第二十四讲等量代换 ------------------------------------------------------- - 77 - 第二十五讲用等量代换解应用题---------------------------------------- - 80 - 第二十六讲等差数列 ------------------------------------------------------- - 83 - 第二十七讲配对求和 ------------------------------------------------------- - 86 - 第二十八讲乘法的简便运算-------凑整 --------------------------------- - 88 - 第二十九讲乘法的速算与巧算 ------------------------------------------- - 91 - 第三十讲除法中的巧算--------------------------------------------------- - 93 - 第三十一讲乘除法的简便运算 ------------------------------------------- - 96 - 第三十二讲数的整除 ------------------------------------------------------- - 99 - 第三十三讲有余数的除法 ------------------------------------------------ - 103 - 第三十四讲周期问题 ------------------------------------------------------ - 105 - 第三十五讲个位数字是几 ------------------------------------------------ - 108 - 第三十六讲时间与日期 --------------------------------------------------- - 111 - 第三十七讲试商技巧 ------------------------------------------------------ - 114 - 第三十八讲包含与排除 --------------------------------------------------- - 118 - 第三十九讲盈亏问题 ------------------------------------------------------ - 122 - 第四十讲鸡兔同笼-------------------------------------------------------- - 125 - 第四十一讲平均数（一） ------------------------------------------------ - 128 - 第四十二讲平均数（二） ------------------------------------------------ - 131 - 第四十三讲和倍问题（一） --------------------------------------------- - 135 -第四十四讲和倍问题（二） --------------------------------------------- - 138 - 第四十五讲差倍问题（一） --------------------------------------------- - 141 - 第四十六讲差倍问题（二） --------------------------------------------- - 144 - 第四十七讲和差问题（一） --------------------------------------------- - 147 - 第四十八讲和差问题（二） --------------------------------------------- - 149 - 第四十九讲逆推问题 ------------------------------------------------------ - 152 - 第五十讲行程问题-------------------------------------------------------- - 155 - 第五十一讲归一问题 ------------------------------------------------------ - 158 - 第五十二讲巧求周长 ------------------------------------------------------ - 161 - 第五十三讲长方形和正方形的周长------------------------------------ - 165 - 第五十四讲长方形和正方形的面积------------------------------------ - 168 - 第五十五讲年龄问题（一） --------------------------------------------- - 171 - 第五十六讲年龄问题（二） --------------------------------------------- - 174 - 第五十七讲定义新运算 --------------------------------------------------- - 176 - 第五十八讲最大和最小 --------------------------------------------------- - 179 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。

(完整版)小学奥数教程(最完美)小学奥数教程（最完美）一、引言小学奥数作为一门全面培养学生数学能力的学科，对于小学生的数学素养和逻辑思维能力有着重要的作用。

本文将以最完美的方式，为小学生提供一份全面、系统的奥数学习指南。

二、数的认识与整数1. 数的概念：从孩子们日常生活中认识数孩子身边充满了数字，从年龄、身高到水果个数，我们与数字紧密相连。

通过观察身边的数字，孩子可以初步认识数的概念，并与实际生活联系起来。

2. 整数的概念与运算介绍整数的概念，并通过简单的例子引导孩子理解整数的运算规则。

结合游戏和趣味练习，激发孩子对整数的兴趣。

三、算术与代数1. 四则运算详细介绍加减乘除四则运算的方法和技巧，包括数学公式的运用和计算规则。

通过实例演练、实际应用，提高孩子的算术水平。

2. 字母代数引导孩子认识字母代数，理解字母与数的关系。

通过练习和实际问题分析，锻炼孩子解决代数方程的能力。

四、几何与图形1. 几何基本概念介绍几何基本概念，如点、线、面的定义和特征。

通过实物样本和实景教学，帮助孩子理解和记忆几何概念。

2. 常见几何图形学习常见的几何图形，如直线、圆形、三角形等，以及它们的特点和性质。

通过观察图形、验证性质，培养孩子概括和推理的能力。

五、数据与统计1. 数据的收集与整理教导孩子如何收集和整理数据，包括使用表格和图表的方法，培养孩子整理信息的能力。

2. 数据的分析与应用引导孩子学习数据分析和应用统计学方法，通过实例分析和解决实际问题，提高孩子的统计学思维能力。

六、综合练习与应用提供综合练习题，涵盖前面所学知识点，并引导孩子将所学知识应用到实际生活中。

通过不同难度的题目，让孩子逐步提高解决问题的能力。

七、总结与展望通过本文的学习，小学生能够全面、系统地掌握奥数学习的重要知识点，并在实践中提高数学思维和解决问题的能力。

希望本教程能对小学生的数学学习起到指导作用。

八、附录提供相关的参考资料和习题答案，供读者查阅和练习。

小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。

准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。

我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。

例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。

求这10名同学的总分。

分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。

观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。

我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。

于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。

实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。

为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。

小学奥数教程完美版目录第一讲奇妙的幻方 (3)练习卷 (9)第二讲可能性的大小〔游戏与对策〕 (10)练习卷 (12)第三讲图形的面积〔一〕 (13)第四讲认识分数 (17)练习卷 (21)第五讲行程中的相遇〔相遇问题〕 (22)练习卷 (26)第六讲公因数与公倍数 (27)综合演练 (31)第一讲幻方〔第一课时〕【知识概述】在一个n×n的正方形方格中，填入一些连续的数字，使得所有的横、竖、斜列所加之和都相等，这样的正方形方格叫做幻方。

幻方一般分为奇数幻方和偶数幻方。

〔n 是几就表示为几阶幻方〕。

本讲，我们将来学习这方面的知识。

例题讲学例1在一个3×3的表格内，填入1-9九个数，〔不能重复，不能遗漏〕，使得3个横列、3个竖列和2个斜列所加之和都相等。

可以怎样填？【和为15】【思路分析】这样的3×3幻方，在填写时有一定的规律和口诀：二、四为肩，六、八为足，左七右三，戴九履一，五为中央。

【注：戴指头，履指脚。

】试试填一填吧！幻方〔第二课时〕知识概述：上一讲中，我们讲述了如何填写3×3的幻方，其实在幻方的知识世界里，像3×3、5×5、7×7……像这样幻方，称之为奇数幻方，这一讲我们将来学习如何填写五阶幻方。

例题：在一个5×5的方格中，填入1-25这25个数字，使5个横列、5个竖列、2个斜列所加之和都相等。

先试试看！看样子，要想顺利填写好这么多的表格，还真的不容易，没有口诀真的不行，下面这个口诀要记牢：一居首行正中央，依次斜向右上方，右出框时左边写，上出框时下边放，双出占位写下方。

你能按顺序继续写下去吗？试试看吧！幻方〔第三课时〕根据上讲中的方法，把口诀运用到所有的奇数幻方中，可以继续填写七阶幻方、九阶幻方、十一阶幻方……，本讲，我们继续试着填写七阶幻方和九阶幻方。

【思路点拨】再来重温一下口诀吧！一居首行正中央，依次斜向右上方，右出框时左边写，上出框时下边放，双出占位写下方。