实验二典型系统的时域响应分析实验仿真报告答案修订版

Td脉冲函数，脉冲宽度为零，幅值为无穷大，在实际中是得不到的。
(4)模拟电路图：如图1.1-10所示。
图1.1-10
6.比例积分微分环节(PID)
(1)方框图：如图1.1-11所示。
图1.1-11
(2)传递函数：0(()) =+ 1+
(3)阶跃响应：() =+ 1+()，
其中=01,=01，=1220，()为单位脉冲函数。
(4)模拟电路图：如图1.1-12所示。
图1.1-12
三、主要仪器设备
计算机1台，MATLAB软件
四、操作方法与实验步骤
1、在Simulink中分别按照各典型环节的框图构建各环节，观察仿真波形，对于同一个典型环节：改变s的系数，比较仿真波形，分析波形特点；对于不同的典型环节：对比s具有相同系数时的仿真波形。
4、了解参数变化对典型环节动态特性的影响，掌握各典型环节的工作特点。
二、实验内容和原理
典型环节分别有比例、积分、微分、惯性、比例积分、比例微分、比例积分微分等环节，在不同输入信号下将会有不同的输出响应，呈现出不同的工作特点，其方框图、传递函数、模拟电路等如下所示：
1、比例环节(P)
(1)方框图：如图1.1-1所示。
2、检查搭接电路，确保电路无误；将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。开启设备电源；将开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频旋钮，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。
3、将调整好的方波信号（替代阶跃信号）加至典型环节的输入端Ui，用示波器的“CH1”和“CH2”分别测量模拟电路的输入Ui端和输出U0端，观测输出端的实际响应曲线U0(t)，记录实验波形及结果。

电子科技大学中山学院学生实验报告学院：机电工程学院专业：电气工程及其自动化课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称: 典型环节的时域响应实验时间：成绩：教师签名：批改时间：一、实验目的1熟悉并掌握TD-ACC+或TD-ACS设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。

2•熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。

对比差异分析原因。

3. 了解参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、实验设备PC机一台，TD-ACC(或TD-ACS实验系统一套三、实验原理及内容以运算放大器为核心，由其不同的输入R-C网络和反馈R-C网络构成控制系统的各种典型环节，用数字存储示波器测量各环节的阶跃响应曲线。

下面为各环节模拟电路图。

1. 比例环节(P)传递函数：Uo(s)/Ui(s)=K2. 积分环节(I)传递函数：Uo(s)/Ui(s)=1/TSWKl^ZOOK ； 812 険企0F传递函数：Uo(s)/Ui(s)=K+1/TS3.比例积分环节(PI)K1OKl_Ta反#・目册TJ1 砂o _______________ __________ 厂博七愉入唏比例枳曲环FR11OK电子科技大学中山学院学生实验报告学院：机电工程学院 专业：电气工程及其自动化课程名称：自动控制原理实验班级：姓名： 学号：组别：实验名称: 典型环节的时域响应 实验时间： 成绩：教师签名： 批改时间：4.惯性环节(T)传递函数：Uo(s)/Ui(s)=K/(TS+1)4副生环节K1R J O-EI-ZOOK : C-iM 或 2uF5.比例微分环节(PD)传递函数：Uo(s)/Ui(s)=K[(1+TS)/(1+ T S)]四、实验步骤1. 按所列举的比例环节的模拟电路图将线连接好，检查无误后开启设备电源。

2. 将信号源单元的“ ST'端插针与“ S'端插针用短路块短接，。

将开关设在方波档，分别 调节调幅和调频电位器，使得“ out ”端输出的方波幅值为1V,周期为10S 左右。

工程大学实验报告专业班号组别 01 教师同组者（个人）（1）分别绘出)/(2s rad n =ω，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响，并计算ζ=0.25时的时域性能指标ss s p r p e t t t ,,,,σ。

（2）绘制出当ζ=0.25, n ω分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数n ω对系统的影响。

（3）系统的特征方程式为010532234=++++s s s s ，试用二种判稳方式判别该系统的稳定性。

（4）单位负反馈系统的开环模型为 )256)(4)(2()(2++++=s s s s K s G 试分别用劳斯稳定判据和赫尔维茨稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K 值围。

三、 实验结果及分析1.可以用两种方法绘制系统的阶跃响应曲线。

（1）用函数step( )绘制MATLAB 语言程序：>> num=[ 0 0 1 3 7];>> den=[1 4 6 4 1 ];>>step(num,den);>> grid;>>xlabel('t/s');ylabel('c(t)');title('step response');MATLAB 运算结果:(2)用函数impulse( )绘制MATLAB 语言程序：>> num=[0 0 0 1 3 7]；>> den=[1 4 6 4 1 0]；>> impulse(num,den)；>> grid ；>> xlabel('t/s');ylabel('c(t)');title('step response')； MATLAB 运算结果:2. （1）)/(2s rad n =ω，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线的绘制：MATLAB语言程序：>> num=[0 0 4]；>> den1=[1 0 4]；>> den2=[1 1 4]；>> den3=[1 2 4]；>> den4=[1 4 4]；>> den5=[1 8 4]；>> t=0:0.1:10；>> step(num,den1,t)；>> grid>> text(2,1.8,'Zeta=0'); holdCurrent plot held>> step(num,den2,t)；>> text (1.5,1.5,'0.25')；>> step(num,den3,t)；>> text (1.5,1.2,'0.5')；>> step(num,den4,t)；>> text (1.5,0.9,'1.0')；>> step(num,den5,t);>> text (1.5,0.6,'2.0');>> xlabel('t');ylabel('c(t)'); title('Step Response ') ; MATLAB运算结果:实验结果分析：从上图可以看出，保持)/(2s rad n =ω不变，ζ依次取值0,0.25,0.5,1.0和2.0时， 系统逐渐从欠阻尼系统过渡到临界阻尼系统再到过阻尼系统，系统的超调量随ζ的增大而减小，上升时间随ζ的增大而变长，系统的响应速度随ζ的增大而变慢，系统的稳定性随ζ的增大而增强。

自控实验报告二典型系统的时域响应和稳定性分析实验二典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的1．研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn) 对过渡过程的影响。

2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。

3．熟悉 Routh 判据，用 Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。

二、实验设备PC 机一台，TD-ACC+(或 TD-ACS)教学实验系统一套。

三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图 1.2-1 所示。

(2) 对应的模拟电路图：如图 1.2-2 所示。

(3) 理论分析系统开环传递函数为：G(s)=k1T0S(T1S+1)=K1T0S(T1S+1); 开环增益K=K1T0(4) 实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻 R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。

在此实验中(图 1.2-2)2．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图 1.2-3 所示。

(2) 模拟电路图：如图 1.2-4 所示。

(3) 理论分析系统的开环传函为:G(s)H(s)=500RS(0.1S+1)(0.5S+1)（其中K=500R）系统的特征方程为: 1 +G(s)H(s)=0 S3+12S2+20S+20K=0。

(4) 实验内容实验前由 Routh 判断得 Routh 行列式为：四、实验步骤1．将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。

由于每个运放单元均设臵了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。

将开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为 1V，周期为 10s 左右。

2. 典型二阶系统瞬态性能指标的测试(1) 按模拟电路图 1.2-2 接线，将 1 中的方波信号接至输入端，取 R = 10K。

(2) 用示波器观察系统响应曲线 C(t)，测量并记录超调 MP、峰值时间 tp 和调节时tS。

典型环节的时域响应实验报告.doc
时域品响实验报告
实验目的：
本实验要求使用示波器对典型环节进行时域响应测试以及分析、评估环节上增益与相位特性。

实验原理：
示波器通过采用双向采样，检测来自信号源传输器的输入信号并将其转换为数字数据以及图形显示。

实验中使用一个典型环节对信号进行处理，示波器将其输入和输出的波形作为时域响应的测试对象，实验的目的是了解环节的相位特性以及增益计算，及通过观察响应信号的特点，判断环节的性能。

实验方法及步骤：
1. 使用测试设备准备实验的元器件，一个典型环节、一组示波器（主从），以及两组不同频率的信号源传输器
2. 使用示波器图形界面设置测量范围及分辨率，让示波器开始记录信号波形
3. 用信号源传输器向典型环节输入不同频率的信号
4. 记录典型环节响应信号输入及输出的幅值，计算该环节增益
5. 观察输入及输出信号的波形特性，判断环节的相位特性，以及反应时间等
6. 根据测量数据，计算环节的有效增益
实验结果：
通过这次实验得出的时域响应特性，描述了典型环节在不同信号频率下输出信号幅值以及输出信号相位特性及其波形特征，同时计算出该环节的有效增益。

结论：
本次实验分析该环节的时域特性，包括输出信号的增益以及相位特性，计算出该环节的有效增益处理，检测与测量数据吻合良好，可以正常使用该典型环节进行实际应用。

中南大学典型系统的时域响应和稳定性分析实验报告实验介绍：本实验以中南大学典型系统为研究对象，通过构建数学模型和实际建模结果，分析系统的时域响应和稳定性，以及初步探讨系统的性能和优化方法。

实验步骤：1、对中南大学典型系统进行数学建模，并得到系统的传递函数。

2、通过Matlab对系统的传递函数进行分析，得到系统的时域响应。

3、分析系统特征方程的根，判断系统的稳定性。

4、探讨系统的性能指标，并初步探讨系统的优化方法。

实验结果：1、数学模型及传递函数：根据中南大学典型系统的构成，我们可以得到其传递函数为：$$G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}=\frac{K}{s(T_1s+1)(T_2s+1)}$$2、时域响应分析：阶跃响应脉冲响应可以看出，在系统输入为阶跃信号时，系统的响应随着时间的增加逐渐趋于稳定；在系统输入为脉冲信号时，系统的响应在一定时间范围内会有一个稳定的振荡。

3、稳定性分析：我们根据系统的特征方程$$1+G(s)=0$$得到特征方程为：$$s^3+T_1T_2s^2+(T_1+T_2)s+K=0$$我们通过Matlab计算特征方程的根，得到系统的特征根分别为：$-0.0327\pm0.6480j$和$-2.4341$。

根据根的位置，我们可以判断系统的稳定性。

由于系统的根都在左半平面，因此系统是稳定的。

4、性能指标和优化方法：本实验中，我们主要关注系统的稳定性和响应速度等性能指标。

在实际应用中，我们可以通过调整系统控制参数，如增益$K$和时间常数$T_1$和$T_2$等，来优化系统的性能。

结论：本实验通过对中南大学典型系统进行数学建模和实际响应分析，得到了系统的传递函数、阶跃响应和脉冲响应等数学模型，并根据特征方程的根判断了系统的稳定性。

在探讨系统性能指标和优化方法的基础上，我们可以进一步探究系统的优化方案，并为实际控制应用提供参考。

第1篇一、实验目的1. 了解系统时域响应的基本概念和常用分析方法。

2. 掌握利用MATLAB软件进行系统时域响应分析的方法。

3. 分析不同类型系统的时域响应特性，并掌握系统性能指标的计算方法。

二、实验原理系统时域响应是指系统对输入信号的响应，通常用输出信号随时间变化的曲线表示。

时域响应分析是系统分析与设计中重要的环节，通过对系统时域响应的分析，可以了解系统的动态性能、稳定性和过渡过程等特性。

时域响应分析主要包括以下内容：1. 系统的阶跃响应：阶跃响应是指系统在单位阶跃信号作用下的输出响应，反映了系统在稳态和过渡过程中的动态特性。

2. 系统的脉冲响应：脉冲响应是指系统在单位脉冲信号作用下的输出响应，反映了系统的瞬态特性。

3. 系统的阶跃恢复响应：阶跃恢复响应是指系统在阶跃信号消失后的输出响应，反映了系统的恢复特性。

三、实验设备与软件1. 实验设备：计算机、MATLAB软件2. 实验内容：系统时域响应分析四、实验步骤1. 阶跃响应分析（1）建立系统的传递函数模型；（2）利用MATLAB的step函数绘制阶跃响应曲线；（3）分析阶跃响应曲线，计算系统的性能指标，如上升时间、峰值时间、调节时间、超调量等。

2. 脉冲响应分析（1）建立系统的传递函数模型；（2）利用MATLAB的impulse函数绘制脉冲响应曲线；（3）分析脉冲响应曲线，了解系统的瞬态特性。

3. 阶跃恢复响应分析（1）建立系统的传递函数模型；（2）利用MATLAB的step函数绘制阶跃恢复响应曲线；（3）分析阶跃恢复响应曲线，了解系统的恢复特性。

五、实验结果与分析1. 阶跃响应分析（1）系统阶跃响应曲线如图1所示，上升时间为0.5s，峰值时间为1s，超调量为20%，调节时间为3s。

图1 系统阶跃响应曲线（2）根据阶跃响应曲线，计算系统的性能指标如下：上升时间：t_r = 0.5s峰值时间：t_p = 1s超调量：M = 20%调节时间：t_s = 3s2. 脉冲响应分析（1）系统脉冲响应曲线如图2所示，系统在脉冲信号作用下的瞬态特性较好。

实验一测试系统的时域响应【实验目的】1．了解MATLAB软件的基本特点和功能,熟悉其界面、菜单和工具条，熟悉MATLAB程序设计结构及M文件的编制；2．掌握线性系统模型的计算机表示方法；3．掌握求线性定常连续系统时域输出响应的方法，求得系统的时域响应曲线；4. 了解Simulink 的使用。

【实验指导】一、模型的建立:在线性系统理论中,一般常用的数学模型形式有:(1)传递函数模型；(2)状态空间模型；(3)零极点增益模型这些模型之间都有着内在的联系,可以相互进行转换.1、传递函数模型若已知系统的传递函数为:对线性定常系统,式中s的系数均为常数,且an不等于零,这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来,这两个向量分别用num和den表示.num=[cm,c,m-1,…,c1,c0]den=[an,an-1,…,a1,a0]注意:它们都是按s的降幂进行排列的.则传递函数模型建立函数为:sys=tf(num,den).2、零极点增益模型(略)3、状态空间模型（略）二、模型的转换在一些场合下需要用到某种模型,而在另外一些场合下可能需要另外的模型,这就需要进行模型的转换.三、模型的连接1、并联:parallel[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)%将并联连接的传递函数进行相加.2、串联:series[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)%将串联连接的传递函数进行相乘.3、反馈:feedback[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)%可以得到类似的连接,只是子系统和闭环系统均以传递函数的形式表示.当sign=1时采用正反馈;当sign= -1时采用负反馈;sign缺省时,默认为负反馈.4、闭环:cloop(单位反馈)[numc,denc]=cloop(num,den,sign)%表示由传递函数表示的开环系统构成闭环系统,sign意义与上述相同.四、线性连续系统的时域响应1 求取线性连续系统的阶跃响应函数为(step) 基本格式为:step(sys) step(num,den)【实验内容】1. 典型一阶系统的传递函数为 11)(+=s s G τ；τ为时间常数，试绘出当τ=0.5、1、 2、4、6、8、时该系统的单位阶跃响应曲线。

系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：典型系统的时域响应和稳定性分析实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：一、目的要求1．研究二阶系统的特征参量 (ξ、ωn) 对过渡过程的影响。

2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。

3．熟悉 Routh 判据，用 Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。

二、实验设备PC机一台，TD—ACC教学实验系统一套三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图 1.2-1 所示。

图1.2-2(2) 对应的模拟电路图：如图 1.2-2 所示。

图1.2-2系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：(3) 理论分析系统开环传递函数为：；开环增益：(4) 实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻 R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。

在此实验中(图 1.2-2)，系统闭环传递函数为：其中自然振荡角频率：2．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图 1.2-3 所示。

系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：图 1.2-3(2)模拟电路图：如图 1.2-4 所示。

图 1.2-4(3)理论分析：系统的特征方程为:(4)实验内容：实验前由 Routh 判断得 Routh 行列式为：系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有五、实验步骤1．将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。

由于每个运放单元均设臵了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。

电子科技大学中山学院学生实验报告学院：机电工程学院专业：自动化课程名称：自动控制原理实验1.比例环节(P) (1) 方框图：(2) 传递函数：(3) 阶跃响应：其中(4) 模拟电路图图1电子科技大学中山学院学生实验报告学院：机电工程学院专业：自动化课程名称：自动控制原理实验2.积分环节(I)(1) 方框图：(2) 传递函数(3) 阶跃响应：其中(4)模拟电路图：图2电子科技大学中山学院学生实验报告学院：机电工程学院专业：自动化课程名称：自动控制原理实验3.比例积分环节(PI) (1) 方框图：(2)传递函数：(3) 阶跃响应：其中（4）模拟电路图：图3电子科技大学中山学院学生实验报告学院：机电工程学院专业：自动化课程名称：自动控制原理实验4.惯性环节(T) (1) 方框图：(2) 传递函数：(3) 阶跃响应其中(4) 模拟电路图：电子科技大学中山学院学生实验报告学院：机电工程学院专业：自动化课程名称：自动控制原理实验5.比例微分环节(PD)(1) 方框图：(2) 传递函数：(3) 阶跃响应：其中为单位脉冲函数，这是一个面积为ｔ的脉冲函数，脉冲宽度为零，幅值为无穷大，在实际中是得不到的。

(4) 模拟电路图：图5电子科技大学中山学院学生实验报告学院：机电工程学院专业：自动化课程名称：自动控制原理实验6.比例积分微分环节(PID)(1) 方框图：(2) 传递函数：(3) 阶跃响应：其中为单位脉冲函数，(4) 模拟电路图：图 6电子科技大学中山学院学生实验报告学院：机电工程学院专业：自动化课程名称：自动控制原理实验1．比例环节(P)（1）当R0=200K，R1=100K时, 图形如下：（理想图）（2）当R0=200K、R1=200K时，图形如下：（理想图）电子科技大学中山学院学生实验报告学院：机电工程学院专业：自动化课程名称：自动控制原理实验2、积分环节（I）(1)R0=200k、C=1uF时波形如下：（理想图）（2）R0=200k、C=2uF时波形如下：（理想图）结论：对于积分环节的时间常数，其影响因素为C、R0的乘积，其乘积越电子科技大学中山学院学生实验报告学院：机电工程学院专业：自动化课程名称：自动控制原理实验3、比例积分环节（PI）(1)R0=200k 、R1=200k、C=1uF时波形如下：（理想图）(2)R0=200k 、R1=200k、C=2uF时波形如下：（理想图）结论：对于比例积分环节的时间常数，其影响因素为C、R0的乘积，其乘积电子科技大学中山学院学生实验报告学院：机电工程学院专业：自动化课程名称：自动控制原理实验4、惯性环节（T）（1）R0=200k、R1=200k、C=1uF时波形如下：（理想图）（2）R0=200k、R1=200k、C=2uF时波形如下：（理想图）结论：对于惯性环节的时间常数，其影响因素为C、R0的乘积，其乘积越电子科技大学中山学院学生实验报告学院：机电工程学院专业：自动化课程名称：自动控制原理实验5、比例微分环节（PD）（1）R0=R2=100k、R3=10k、C=1uF、R1=100k时波形如下：（理想图）（2）R0=R2=100k、R3=10k、C=1uF、R1=200k时波形如下：（理想图）电子科技大学中山学院学生实验报告学院：机电工程学院专业：自动化课程名称：自动控制原理实验6、比例积分微分环节（PID）（1）R2=R3=10k、R0=100k、C1=C2=1uF、R1=100k时波形如下：（理想图）（2）R2=R3=10k、R0=100k、C1=C2=1uF、R1=200k时波形如下：（理想图）结论：随着R1的变化，比例系数和微分时间常数会变化，在微分环节的调节。

实验二典型系统的时域响应分析实验仿真报告答案分析解析Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】实验二典型系统的时域响应分析1. 实验目的1) 通过用MATLAB 及SIMULINK 对控制系统的时域分析有感性认识。

2) 明确对于一阶系统，单位阶跃信号、单位斜坡信号以及单位脉冲信号的响应曲线图。

3) 对于二阶系统阶跃信号的响应曲线图以及不同阻尼比、不同自然角频率取值范围的二阶系统曲线比较图。

4) 利用MATLAB 软件来绘制高阶控制系统的零极点分布图，判断此系统是否有主导极点，能否用低阶系统来近似，并将高阶系统与低阶系统的阶跃响应特性进行比较5）编制简单的M文件程序。

2. 实验仪器PC计算机一台，MATLAB软件1套3. 实验内容1）一阶系统的响应（1) 一阶系统的单位阶跃响应在SIMULINK 环境下搭建图1的模型，进行仿真，得出仿真曲线图。

理论分析：C（s）=1/[s+1)]由拉氏反变换得h(t)=1-e^(-t/ (t>=0)由此得知，图形是一条单调上升的指数曲线，与理论分析相符。

（2) 一阶系统的单位斜坡响应在SIMULINK 环境下搭建图2的模型，将示波器横轴终值修改为12进行仿真，得出仿真曲线图。

理论分析：C （s ）=1/[s^2(4s+1)]可求的一阶系统的单位斜坡响应为c(t)=(t-4)+4e^(-t/4)e(t)=r(t)-c(t)=4-4e^(-t/4) 当t=0时，e(t)=0,当趋于无穷时，误差趋于常值4.3） 一阶系统的单位脉冲响应在medit 环境下，编译一个.m 文件，利用impulse （）函数可以得出仿真曲线图。

此处注意分析在SIMULINK 环境中可否得到该曲线图。

理论分析：C （s ）=5/+2)=(5/2)/+1)可求的g(t)=^(-t/,是一个单调递减的函数。

两种环境下得到的曲线图不一致。

2）二阶系统的单位阶跃响应二阶系统的闭环传递函数标准形式为 其阶跃响应可以分以下情况解出①当0=ζ时，系统阶跃响应为 )cos(1)(t t c n ω-=②当10<<ζ时，系统阶跃响应为 )sin(111)(2θωζζω+--=-t e t c d tn其中ζζθ/121-=-tg ，21ζωω-=n d③当1=ζ时，系统阶跃响应为 t n n e t t c ωω-+-=)1(1)(④当1>ζ时，系统阶跃响应为 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=21221121)(λλζωλλt t ne e t c 其中121---=ζζλ，122-+-=ζζλ （1）自然角频率1=n ω选取不同阻尼比=ζ0,,,,,,，用MATLAB 得到二阶系统阶跃响应曲线。

实验开始！ 独立思考，抓紧时间。
时间：2节课实验二典型系统瞬态响应 和稳定性
I、二阶系统 : 超调Mp(%)、峰值时间tp、调节时间ts（±2％） 阻尼＝1，<1，>1三种情况 II、三阶系统 （稳定性）： 稳定(阶跃响应衰减)、 临界稳定(等幅振荡)、 不稳定（发散）
Mp(%)、峰值时间tp、调节时间ts
1、Mp(%)＝（Cmax—C稳定值）/ C稳定值 2、峰值时间tp，第一次到达最大值的时间 3、调节时间ts，第一次到达输出稳定值的± 2％ 的误差带的时间。 4、利用示波器测量时间差。
欠阻尼系统
1、点击“停止”按钮； 2、移动四个游标线；观察、测量：Mp(%)，tp，ts；
改变参数，按照实验步骤，依次观察、测量3种阻尼状态
三阶系统 1、先做系统稳定 （阶跃响应衰减）
2、减小电阻R，逼 近临界稳定 （等幅振荡）
3、系统输出不稳定 （发散）
实验要求：
按照实验步骤，完成所有内容！！！ 对比记录所观察的波形，及记录和分析 性能指标； 记录结果，反应在实验报告！
两个图对比： 积分和惯性环 节的实现
每个环节 如何用模 块来实现
反馈别忘 记接！ 记接
每个模块的连线
反相器
1、通过电阻值的改变实现系统参数的变化，实现三种阻尼情况； 2、运放的反向功能，构成负反馈回路；
三阶系统 ：稳定性（在不同开环增益下的响应情况）
I.
稳定衰减收敛 逼近：临界稳定等幅振荡 不稳定发散
II.
III.
三阶系统
1、R=41.7K的调节问题； 2、建议先将电阻R调节大于41.7K，先观察稳定系统响应， 再调小电阻R观察其它的情况（逼近临界稳定、不稳定）。
实验要求：

实验二线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。

2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。

3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。

二、实验内容用MATLAB 求控制系统的瞬态响应1、阶跃响应求系统阶跃响应的指令有：step(num,den)时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出step(num,den,t)时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。

考虑下列系统：25425)()(2++=s s s R s C 该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s 的降幂排列。

则MATLAB 的调用语句： num=[0 0 25];%定义分子多项式 den=[1 4 25];%定义分母多项式step(num,den)%调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线 grid %画网格标度线xlabel(‘t/s’),ylabel(‘c(t)’)%给坐标轴加上说明title(‘Unit-step Respinse of G(s)=25/(s^2+4s+25)’) %给图形加上标题名 则该单位阶跃响应曲线如图所示：若要绘制系统t 在指定时间（0-10s ）内的响应曲线，则用以下语句：num=[0 0 25];den=[1 4 25];t=0:0.1:10;step(num,den,t)即可得到系统的单位阶跃响应曲线在0-10s 间的部分，如图2-2所示。

0.51 1.52 2.5300.20.40.60.811.21.4Unit-step Respinse of G(s)=25/(s 2+4s+25)t/s (seconds)c (t )脉冲响应① 求系统脉冲响应的指令有：impulse (num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出 impulse (num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y,x]=impulse(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量 [y,x,t]=impulse(num,den,t)向量t 表示脉冲响应进行计算的时间 例：试求下列系统的单位脉冲响应：12.01)()()(2++==s s s G s R s C 在MATLAB 中可表示为num=[0 0 1]; den=[1 0.2 1]; impulse(num,den) gridt itle(‘Unit -impulse Response of G(s)=1/(s ^2+0.2s+1)’)0123456789100.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e由此得到的单位脉冲响应曲线如图2-3所示：②求脉冲响应的另一种方法应当指出，当初始条件为零时，G (s)的单位脉冲响应与sG(s)的单位阶跃响应相同。

系统时域分析实验报告实验目的本实验旨在通过对系统的时域特性进行分析，加深对系统动态响应的理解。

通过实验，我们将学会如何绘制系统的阶跃响应曲线，并通过对曲线的分析，获取系统的重要参数。

实验器材•示波器•函数发生器•直流电源•电阻、电容、电感等元件•连接线和电缆实验步骤1. 实验准备首先，我们需要准备好实验所需的器材和元件，并将它们连接在一起。

确保所有电路连接正确，并检查仪器的工作状态。

2. 设计电路根据实验要求和所给的系统要分析的方程，设计出相应的电路。

可以使用电阻、电容、电感等元件来构建所需的系统模型。

3. 测量信号使用函数发生器产生一个合适的输入信号，并将其连接到系统电路的输入端。

确保信号的幅度和频率适合所设计的电路。

4. 连接示波器将示波器的输入端连接到系统电路的输出端。

调整示波器的设置，确保正确捕捉到系统的输出信号。

5. 记录数据开始记录示波器上显示的系统输出信号。

可以使用示波器的存储功能，或手动记录数据点。

6. 绘制阶跃响应曲线根据记录的数据，绘制系统的阶跃响应曲线。

横轴表示时间，纵轴表示系统输出的幅度。

7. 分析曲线通过对绘制的阶跃响应曲线进行分析，可以得到系统的重要参数，如上升时间、峰值时间、峰值幅度、调节时间等。

根据曲线的形状和特点，可以对系统的动态响应进行评估。

实验结果根据实验数据和绘制的阶跃响应曲线，我们可以得到系统的重要参数。

例如，我们可以测量出系统的上升时间为2ms，峰值时间为5ms，峰值幅度为3V，调节时间为10ms。

结论通过本实验，我们学会了如何进行系统的时域分析，并通过绘制阶跃响应曲线获取系统的重要参数。

这些参数对于评估系统的动态响应能力和稳定性至关重要。

掌握了这些分析方法，我们能更好地理解和设计各种电子系统。

注意事项在进行实验前，务必对所使用的器材和元件进行检查和测试，确保其工作正常。

在实验过程中，要注意安全，避免电路短路和其他危险操作。

实验结束后，要及时关闭电源，并恢复实验器材的原始状态。

系统的时域实验报告系统的时域实验报告引言：时域实验是一种常用的实验方法，通过对系统在时间上的响应进行观察和分析，可以了解系统的动态特性和行为。

本实验旨在通过对某一系统的时域响应进行测量和分析，探究系统的特性，并验证理论模型的准确性。

一、实验目的本实验的主要目的是：1. 通过测量系统的时域响应，了解系统的动态特性，如阶数、阻尼比等。

2. 验证理论模型的准确性，比较实验结果与理论计算结果的差异。

3. 掌握时域实验的基本方法和步骤，培养实验操作和数据处理的能力。

二、实验原理1. 系统的时域响应系统的时域响应是指系统在时间上的输出响应，可以通过对系统输入信号和输出信号进行测量和分析来得到。

常见的系统响应包括阶跃响应、脉冲响应和正弦响应等。

2. 系统的传递函数系统的传递函数是描述系统输入输出关系的数学模型，可以通过理论推导或实验测量得到。

传递函数可以用于预测系统的响应，并与实验结果进行对比，从而验证模型的准确性。

三、实验步骤1. 搭建实验装置根据实验要求，搭建合适的实验装置，包括信号发生器、滤波器、放大器等。

确保实验装置的稳定性和准确性。

2. 设计输入信号根据实验要求，设计合适的输入信号，如阶跃信号、脉冲信号或正弦信号等。

输入信号的幅值、频率和周期等参数需要根据实验要求进行调整。

3. 测量系统的时域响应将输入信号输入系统，通过合适的测量设备测量系统的输出信号。

可以使用示波器等设备进行测量，并记录下系统的输出信号随时间的变化。

4. 数据处理和分析将测得的数据进行处理和分析，得到系统的时域响应曲线。

可以通过绘制波形图、计算阶数和阻尼比等指标来分析系统的特性。

5. 与理论模型对比将实验结果与理论模型进行对比，比较实验结果与理论计算结果的差异。

可以计算误差或绘制对比图表来评估模型的准确性。

四、实验结果与讨论根据实验步骤和数据处理，得到了系统的时域响应曲线。

通过与理论模型进行对比，发现实验结果与理论计算结果较为接近，验证了理论模型的准确性。

一、实验目的1. 理解时域分析的基本概念和方法；2. 掌握系统时域响应的求解方法；3. 通过MATLAB软件，对连续系统和离散系统进行时域分析；4. 分析系统性能指标，如稳定性、过渡过程和稳态响应。

二、实验内容1. 连续系统时域分析（1）已知连续系统微分方程：y'' + 2y' + y = x(t)，初始条件为y(0) = 0，y'(0) = 0。

（2）利用MATLAB求解该系统的零状态响应和零输入响应；（3）绘制系统冲激响应和阶跃响应曲线；（4）分析系统稳定性。

2. 离散系统时域分析（1）已知离散系统差分方程：y(k) - 0.5y(k-1) + 0.25y(k-2) = x(k)，初始条件为y(0) = 0，y(1) = 0。

（2）利用MATLAB求解该系统的零状态响应和零输入响应；（3）绘制系统单位冲激响应和单位阶跃响应曲线；（4）分析系统稳定性。

三、实验步骤1. 连续系统时域分析（1）在MATLAB中编写代码，根据微分方程求解零状态响应和零输入响应；（2）利用MATLAB的绘图函数，绘制冲激响应和阶跃响应曲线；（3）根据系统响应的收敛性，分析系统稳定性。

2. 离散系统时域分析（1）在MATLAB中编写代码，根据差分方程求解零状态响应和零输入响应；（2）利用MATLAB的绘图函数，绘制单位冲激响应和单位阶跃响应曲线；（3）根据系统响应的收敛性，分析系统稳定性。

四、实验结果与分析1. 连续系统时域分析（1）零状态响应：根据微分方程求解得到y(t) = e^(-t) sin(t)；（2）零输入响应：根据微分方程求解得到y(t) = e^(-t)；（3）冲激响应：根据微分方程求解得到h(t) = e^(-t) sin(t)；（4）阶跃响应：根据微分方程求解得到s(t) = e^(-t)；（5）系统稳定性：根据系统响应的收敛性，可以判断该系统是稳定的。

2. 离散系统时域分析（1）零状态响应：根据差分方程求解得到y(k) = 0.5^k x(k)；（2）零输入响应：根据差分方程求解得到y(k) = 0；（3）单位冲激响应：根据差分方程求解得到h(k) = 0.25^k；（4）单位阶跃响应：根据差分方程求解得到s(k) = 0.25^k；（5）系统稳定性：根据系统响应的收敛性，可以判断该系统是稳定的。

实验二 二阶系统时域分析一、 实验目的1. 学习瞬态性能指标的测试技能2. 了解参数变化对系统瞬态性能及稳定性的影响二、 实验要求观测不同参数下二阶系统的阶跃响应曲线并测出性能指标：超调量σ、峰值时间p t 、调节时间s t 。

三、 实验仪器1. GSMT2014型直流伺服系统控制平台；2. PC 、MA TLAB 平台。

四、 实验原理采用转速为输出的直流伺服电机为被控对象，设控制器为ss K s G c )1052.0()(+=，K 为开环增益，构成新的单位负反馈闭环系统。

已知被控对象的数学模型为：112.011052.01)()()(0+⨯+==s s s n s n s G u c 开环传递函数为：)112.0(112.011052.01)1052.0()()()(0+=+⨯+⨯+=⨯=s s Ks s s s K s G s G s G c 设典型二阶系统的结构图如图2.1所示。

图2.1 典型二阶系统结构图其中，当01T =、12.01=T 、21K =时，开环传递函数为：)112.0()1()(1021+=+=s s Ks T s T K K s G 其中，开环增益为1021K T K K K ==。

闭环传递函数为其中，1T K n =ω 11121T K =ξ (2.1) （1）当10<<ξ，即欠阻尼情况时，二阶系统的阶跃响应为衰减振荡，如图2.2中曲线1所示。

()1)(0)n T d C t t t ξωωθ=-+≥ (2.2)式中 21ξωω-=n d1tgθ-=峰值时间可由式（2.2）对时间求导，并令它为零，得：p d t πω== (2.3)超调量()()()p p C t C t C t σ∞∞-=，求得p eσ= (2.4)调节时间s t ，采用2%允许误差范围时，近似地等于系统时间常数1()n ξω⨯的四倍，即：n s t ξω4=(2.5)（2）当1=ξ，临界阻尼时，系统的阶跃响应为单调的指数曲线，如图2.2中曲线2所示)0()1(1)(≥+-=-t t e t C n t n ωω令输出为98.0可求得s t 。