万能角度尺不确定度评定

万能角度尺示值误差测量结果的不确定度评定1．概述1．1 测量方法：依据JJG33-2002《万能角度尺检定规程》。

1．2 环境条件：室内温度()2010±℃。

1．3 2级角度块1．4 被测对象：分度值为2′的万能角度尺，示值误差不超过±2′；分度值为5′的万能角度尺，示值误差不超过±5′。

1．5 测量过程万能角度尺示值误差是以2级角度块进行校准的。

2．数学模型e —万能角度尺示值误差；αβ—万能角度尺测量角度块角值的读数；s β—被测角度块标称值。

3．灵敏系数1/1a c e β=∂∂=2/1s c e β=∂∂=-4．输入量的标准不确定度的评定4．1 输入量a β的标准不确定度()a u β的评定输入量a β的标准不确定度来源主要是测量重复性引起的标准不确定度()a u β评定，可以通过连续测量得到测量列（采用A 类方法进行评定）。

以万能角度尺90°示值为列(分度值为2′)，在重复性条件下，用角度块连续校准10次，得到测量列90°0ˊ，90°0ˊ，90°0ˊ，90°0ˊ，90°0ˊ，90°0ˊ，90°0ˊ，90°2ˊ，90°0ˊ，90°0ˊ。

11n a ai i n ββ===∑90°02ˊ 单次标准差s =≈0.6ˊ选择3把万能角度尺，分别对角度尺90°示值用标准角度块进行校准，各在重复性条件下连续测量10次，共得3组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差。

如下表所示。

a se ββ=-合并样本标准差 ==∑=m j j j m S 1210.49ˊ 则可得到 ()==j S u αβ0.49ˊ=29.4″自由度 ()1()()310127m a ai j νβνβ===⨯-=∑4．2 输入量s β的标准不确定度()s u β的评定输入量s β的不确定度来源主要是校准用标准角度块引起的标准不确定度分项1()s u β； 标准角度块引起的标准不确定度分项1()s u β的评定（采用B 类方法进行评定）根据标准角度块计量检定证书给出的角度块偏差，其偏差落于-10″至+10″区间的概率为100%，即全部落在此范围中，估计其为均匀分布，可以得出标准不确定度1() 5.8s uβ==″估计其()()110.25s s u u ββ∆=，则()18s v β≈ 所以 1()() 5.8s s u u ββ≈==″()()18s s v v ββ≈≈5.合成标准不确定度的评定5.1 合成标准不确定度的计算输入量a β与s β彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得()c u e =″5.2 合成标准不确定度的有效自由度()()()()()44412c eff a s a s u e v c u c u v v ββββ==⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦+6．扩展不确定度的评定取置信概率95%p =，取2p k ≈，扩展不确定度()9760p c U k u e ==″=1′7.同理计算分度值为5′的万能角度尺欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。

通用角度尺示值误差校准结果的CMC 评定：角度1、概述1.1测量依据： JJF1959-2021《通用万能角度尺校准规范》1.2被测对象：分度值为2'，测量范围为（0～320）°的游标式角度尺，其最大允许误差为±2'。

1.3 测量方法及主要设备环境条件：温度（20±5）℃。

相对湿度不大于80%。

测量过程：用相应角度值的角度块与角度尺两测量面均匀接触，在制动器松开与紧固时各测量一次，角度尺的示值与角度块的示值之差，即为万能角度尺的示值误差。

测量标准： 2级角度块，测量范围：15°10′～90°，最大允许误差为±30"。

2、测量模型及不确定度来源分析 2.1 测量模型=-b L L L ∆式中： L ∆——万能角度尺示值误差；L ——万能角度尺的示值；b L ——标准角度块的示值。

由于被校角度尺的标准不确定度分量和角度块的标准不确定度分量彼此独立，各不相关，根据不确定度传播定律，角度尺的示值误差合成标准不确定度由下式计算：()2c u L ∆＝[]21)(L u c ⋅+[]22)(b L u c ⋅灵敏系数：c 1＝L L ∂∆∂＝1和 c 2＝bL L ∂∆∂＝-1代入公式得： ()2c u L ∆＝2()u L +2()b u L2.2 不确定度来源（1）被校角度尺分度值引入的标准不确定度()'u L ； （2）标准角度块最大误差引入的标准不确定度()b u L 。

3、标准不确定度评定3.12被校角度尺分度值引入的标准不确定度()'u L被校角度尺分度值量化估算误差引起的不确定度，采用B 类方法进行评定。

被校角度尺的分度值为2'，量化误差为2'/2=1',其半宽为0.5'，估计其为均匀分布，包含因子为3，故标准不确定度()u L 为：()'u L ＝35.0'＝0.289'。

万能角度尺测量结果不确定度评定
孙方涛;张卫东;楚岩
【期刊名称】《计量与测试技术》
【年(卷),期】2009(036)009
【摘要】本文根据角度尺的示值误差(角值偏差)由角度尺对角度块直接测量,与标准角度比较其差值而获得.从而评定出测量结果的不确定度.
【总页数】2页(P67,69)
【作者】孙方涛;张卫东;楚岩
【作者单位】郑州市质量技术监督检验测试中心;郑州市质量技术监督检验测试中心;郑州市质量技术监督检验测试中心
【正文语种】中文
【中图分类】TH71
【相关文献】
1.万能角度尺示值误差的不确定度评定 [J], 先伟
2.万能角度尺测量结果的不确定度评定 [J], 杨瑶;赵薇
3.万能角度尺测量结果的不确定度评定 [J], 洪雁;贾男;金兆旭
4.万能角度尺测量结果的不确定度评定 [J], 高金姝
5.拉力压力和万能试验机测量结果不确定度的评定 [J], 杜迁君; 王伟
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4.1 标准不确定度汇总表 u12=u1.12+u1.22
154量不确定度的评定
赵 强 江苏省泰州市姜堰区产品质量综合检验检测中心，江苏 泰州 225500
摘要：万能角度尺测量不确定度分量的评估方法 关键词：标准不确定度；扩展不确定度 中图分类号：TH712 文献标识码：A 文章编号：1671-5780(2015)18-0154-01 1 概述 （1）测量方法：依据 JJG33-2002《万能角度尺检定规 程》 。 （2）环境环境：温度（20±10）℃。 （3）测量标准：2 级角度块。 2 数学模型 万能角度尺的示值误差 a ：
s
4.2 合成标准不确定度的计算 根据 uc2=u12+u22 当分度值为 2′时，uc=0.59′ 当分度值为 5′时，uc=1.46′ 5 扩展不确定度的评定 取包含因子 k=2， 当分度值为 2′时，扩展不确定度为 U =k.uc=2³0.59′ ≈1′ 当分度值为 5′时，扩展不确定度为 U =k.uc=2³1.46′ ≈3′ 参考文献 [1]杨瑶，赵薇.万能角度尺测量结果的不确定度评定[J].企 业标准化，2007（9） ：26. [2]何艳光，李亚宁.二级角度块测量不确定度评定[J].企业 标准化，2008（15） ：63. [3]邱英，彭延龄.测量不确定度评定与表示[J].机械工程师， 2007（4） ：60-62.
a = a - as
式中： a —-万能角度尺测量角度块角值的读数；
a s —-角度块的角度值
灵敏系数 ci： c1=∂ a /∂ a =1 c2=∂ a /∂ a s =-1 3 输入各分量标准不确定度的评定 3.1 输入量a 的标准不确定度 u1 的评定 输入量 a 的不确定度主要来源于万能角度尺分度值量 化误差 u1.1 和由被测角度规的工作面影响估算的分量 u1.2。 万能角度尺的分度值为 2′时， 量化误差为 2′/2=1′， 按均匀分布，取 k= 3 ，则： u1.1=1′/ 3 =0.58′ 万 能 角 度 尺 的 分 度 值 为 5′ 时 ， 量 化 误 差 为 5′/2=2.5′，按均匀分布，取 k= 3 ，则： u1.1=2.5′/ 3 =1.45′ 角度规工作面的平面度不大于 0.003mm，而角度块的工 作面长为 70mm；由此产生的角度误差不大于 9″≈0.15′， 则： u1.2=0.15′/ 3 =0.09′ 3.2 输入量a 的标准不确定度 u2 的评定 2 级角度块根据 JJG70-2004《角度块》检定规程，其工 作角测量不确定度为 3″ （k=2） ， 则 u2=10″/2=1.5″=0.08′ 4 合成标准不确定度

万能角度尺计量校准资料、计量标准的工作原理及其组成工作原理：万能角度尺是利用两测量面相对移动所分隔的角度进行读数的通用角度测量器具，其主要结构型分为1、2 型游标万能角度尺和带表万能角度尺。

其组成部分为：直角尺、游标、主尺、制动头、扇形板、基尺、直尺、卡块、测量面等。

、选用的计量标准器及主要配套设备、计量标准的主要技术指标校准万能角度尺主要技术指标如下:测量范围：0〜320°测量总不确定度：U< 2四、环境条件五、计量标准的量值溯源和传递框图 XX 市计量技术研究所万能角度尺 测量范围：0〜320 测量精度：2'、5'2级角度块、0级平板测量范围：0〜320° 最大允许误差：2'上一级计量器具本单位计量器具六、计量标准的测量重复性考核选一把万能角度尺，对一块角度块在相同条件下，在15° 10'这一点反复检定10次，计算重复性。

X =15° 1010__________________ 2标准偏差i4(Xi-X) = 0.82 '根据测试不确定度此计量标准的测量重复性符合要求。

七、计量标准的稳定性考核根据测试不确定度得出，此万能角度尺的实际测试值的稳定性都符合该标准的要求。

八、测量不确定度评定一、概述：1 •测量方法：依据JJG33-2002《万能角度尺检定规程》。

2.环境条件：温度(20 ± 10) C,相对湿度w 80%3.测量标准：2级角度块，最大允许示值误差为土2'。

4.被测对象：万能角度尺。

5.测量过程：测量时把2级角度块放在已调整好的0级平板上，用相应角度值的2级角度块与游标万能角度尺两测量面均匀接触，在制动器松开与紧固时各校准一次，各点的示值误差均符合其校准的要求。

二、数学模型a = a 1 — a 0式中：a——角度块的角值偏差；a 0――2级角度块的读数值；a 1――被测万能角度尺的读数值。

角度不确定度计算公式角度不确定度是指测量结果中角度的不确定程度。

在实际测量中，由于测量仪器的精度限制、观测误差等因素的影响，测量结果往往不是完全准确的，存在一定的不确定度。

角度不确定度的计算可以帮助我们评估测量结果的可靠性，进而对测量误差进行分析和控制。

在角度测量中，常用的角度不确定度计算公式有以下几种：1. 单次测量不确定度公式：单次测量不确定度的计算公式为：U(θ) = k × σ(θ)其中，U(θ)表示角度不确定度，k表示扩展不确定度的系数，σ(θ)表示测量值的标准差。

2. 多次测量不确定度公式：多次测量不确定度的计算公式为：U(θ) = k × √(Σ(θi - θ)^2 / n)其中，U(θ)表示角度不确定度，k表示扩展不确定度的系数，Σ(θi - θ)^2表示多次测量值与平均值之差的平方和，n表示测量次数。

通过计算角度不确定度，我们可以评估测量结果的可靠性。

当角度不确定度较小时，说明测量结果的精度较高，可信度较大；而当角度不确定度较大时，说明测量结果的精度较低，可信度较低。

在实际应用中，角度不确定度的计算对于测量结果的判定至关重要。

在工程测量、地理测绘、物理实验等领域，我们经常需要进行角度测量，并根据测量结果进行后续分析和决策。

如果我们能够准确估计角度不确定度，就能更好地评估测量结果的可靠性，从而提高工作的准确性和可信度。

角度不确定度的计算还可以帮助我们确定测量仪器的性能和精度。

通过对同一角度进行多次测量，并计算角度不确定度，可以评估测量仪器的稳定性和精度水平，进而选择合适的测量仪器进行实际应用。

角度不确定度的计算公式是评估测量结果可靠性的重要工具。

通过合理使用角度不确定度的计算公式，我们可以对测量结果进行准确评估，并根据评估结果进行后续分析和决策。

在实际应用中，角度不确定度的计算对于提高测量工作的准确性和可信度具有重要意义。

因此，我们应该熟练掌握角度不确定度的计算方法，并在实际工作中加以应用。

相关影响因素并构造层次结构模型，邀请专家打分构造判
断矩阵，计算各层次指标比重，从而确定最终的招生计划
分配方案。该方法在降低确定指标比重过程中的主观随意
性方面具有显著效果，能够有效平衡研究结果的客观性和
准确性，为高校编制招生计划提供了有益的参考。但在构
造层次结构和判断矩阵的过程中，专家的选择偏好将导致 计算结果出现不一致，同时具有较强动态性的影响因素难 以测量。在今后的研究中，可以进一步从改善两两指标比 较的准确性、提升模型输入值的确定性等方面着手，从而 获得更加科学合理的结果。
注释院 淤此处 I 总为与以上所列 I1-I7 之和有所出入，差值因 I1-I7 保 留四位小数取舍所致。 于此处各专业招生计划人数以保留四位小数后的专业比重 和计算，导致总和与基数 2011 稍有出入。 参考文献院 [1]潘昆峰，马莉萍.央属高校跨省招生名额分配行为研究— — — 引力模型假设及其验证[J].高等工程教育研究，2013（06）. [2]杨卫平，段丹青，陈松岭援基于模糊数学的高校招生来源计 划编制模型研究[J].计算机应用研究，2009（02）援 [3]郑超美.浅论普通高校招生来源计划的科学编制[J].安徽工 业大学学报（科学社会版），2006（06）. [4]郑庆华，罗京，王衍波，杨松，宋红霞.普通高校分省招生计 划编制模型研究[J].计算机应用研究，2012（07）. [5]付辉.基于灰色预测模型和层次分析法的高校招生数据分 析与研究[D].重庆交通大学，2013.
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价值工程
万能工具显微镜示值误差测量结果不确定度的评定
Evaluation of Uncertainty in Measurement Result of IndicMicroscope

万能角度尺测量结果的不确定度评定作者：高金姝来源：《现代营销·营销学苑》2010年第12期一、概述1.测量依据：依据JJG33-2002《万能角度尺检定规程》2.环境条件：温度（20±10）℃3.测量标准设备：2级角度块，最大允许示值误差为±30″二、测量不确定度评定1.被测对象：分度值为2′，测量范围为（0~320）°的万能角度尺，最大允许示值误差为±2′2.检定方法：用相应角度值的2级角度块与游标万能角度尺两测量面均匀接触在制动器松开与紧固时各测量一次，万能角度尺的示值与角度块的示值之差既为万能角度尺的示值误差。

3.数学模型：△L=Li—L0 (1)式中：△L—万能角度尺的示值误差Li—万能角度尺的示值L0—角度块的角度值4.1方差及灵敏度系数依据公式（1）得4.2输入量的标准不确定度评定4.2.1输入量的标准不确定度u(Li）的评定输入量Li的标准不确定度u(Li）主要来源于万能角度尺分度值量化误差引起的不确定度，采用B类方法进行评定。

万能角度尺的分度值为2′，量化误差为(2/2)′，估计其为均匀分布，包含因子k取■ ，则标准不确定度u(Li)为u(L■)=■=0.6'4.2.2输入量L0的标准不确定度u(L0·)的评定输入量u(L0·)的不确定度来源主要是标准角度块角度尺寸的不确定度分项u(L01·)；万能角度尺和标准角度块的热膨胀系数存在不确定度，当温度偏离标准温度20℃引起的标准不确定度分项u(L02·)；和万能角度尺与标准角度块温度引起的标准不确定度分项u(L03·)。

4.2.2.1标准角度块引起的标准不确定度分项u(L01·)的评定根据检定证书，2级标准角度块的最大允许误差30″，认为其服从均匀分布，包含因子k 取■，当被测值在90°(不确定度可能最大)的情况下，标准不确定度u(L01·)为u(L■)=■=0.289'4.2.2.2 万能角度尺和标准角度块热膨胀系数给出的标准不确定度分项u(L02·)的评定万能角度尺与标准角度块热膨胀系数存在的不确定度，当温度偏离标准温度20℃引起的标准不确定度分项u(L02·)。

动力触探仪测量值不确定度的评定1.概述1.1测量依据：JJG(交通)169-2020《动力触探仪检定规程》1.2环境条件：温度23℃±5℃ , 相对湿度≤85%1.3测量标准：a）电子秤，最大允差不超出±δm；b）高度卡尺，最大允差不超出±δh；c）数显卡尺,最大允差不超过±δdd）万能角度尺,最大允差不超过±δα1.4被测对象：轻型动力触探仪；1.5测量过程：1.5.1在规定环境条件下，用允差不超出±δm的衡器直接测量落锤质量，该过程重复进行n次，以n次测量值m i（i=1,2，…,n）的算数平均值作为落锤质量m；1.5.2在规定环境条件下，用允差不超出±δh的高度卡尺直接测量探头高度，该过程重复进行n次，以n次测量值m i（i=1,2，…,n）的算数平均值作为探头高度h；1.5.3在规定环境条件下，用允差不超出±δL的数显卡尺直接测量探头直径，该过程重复进行n次，以n次测量值m i（i=1,2，…,n）的算数平均值作为探头直径-L；1.5.4在规定环境条件下，用允差不超出±δα的万能角度尺直接测量探头角度，该过程重复进行n次，以n次测量值m i（i=1,2，…,n）的算数平均值作为探头角度-α；2.测量模型2.1落锤质量2.2探头高度2.3探头直径 2.4探头角度3. 不确定度来源A ）衡器不准确引入的不确定度分量u δmB ）由于各种随机因素影响导致的落锤质量测量重复性引入的不确定度分量u RmC ）高度卡尺不准确引入的不确定度分量u δhD ）由于各种随机因素影响导致的探头高度测量重复性引入的不确定度分量u RhE ）数显卡尺不准确引入的不确定度分量L u δF ）由于各种随机因素影响导致的探头直径测量重复性引入的不确定度分量u RLG ）万能角度尺不准确引入的不确定度分量u δαnhh n1i i∑==nLL n1i i∑==nmm n1i i∑==nn1i i∑==ααH）由于各种随机因素影响导致的探头角度测量重复性引入的不确定度分量u Rα4.标准不确定度评定4.1采用标准器A）规格15kg，允差δm=±10g的衡器测量落锤质量B）规格300mm，允差δh=±0.04mmC）规格200mm, 允差δL=±0.03mmD）规格360°，允差δα=±2′4.2对轻型动力触控仪进行校准，每个项目重复进行n=3次直接测量。

万能角度尺测量结果不确定度
1. 测量方法
角度规的示值误差由角度规对角度块直接测量，与标准角度块比较差值而获得，下面以（0～320°），分度值为2＇的万能角度尺15°10＇检定进行示值误差测量结果不确定度分析。

2. 测量模型
Δ=a －a s
式中Δa ─角度规测角示值误差；
a─角度规测量角度块角值读数
a s ─角度实际偏差值
3.方差和灵敏系数
[])(/)(2
2i i c x u x f y u ∑∂∂=
)()()()()(222222s s c c a u a c a u a c a u u +=∆= 式中c(a)=1; c(a s )=-1 则)()()(2222s c c a u a u a u u +=∆= 4.标准不确定度分量的说明及计算 4.1测量重复性引入的不确定度分量)(a u
对15°10＇点在短时间内连续重复测量，得：S=
1
)
(1
2
−−∑=n x x n
i =0.63＇
由于实测时用3次测量值的平均值计算，故：得3/)(s a u ==0.36＇ 4.2标准角度块的角度值误差引起的不确定度)(s a u
本二级角度块检定证书给出的角度偏差0.05＇（3＂），等概率分布3=k 得：
==3/05.0)(s a u 0.028＇
)()()()(22222s s c a u a c a u a c u += =2222028.0)1(36.01⨯−+⨯ =0.13＇
故=c u 0.36＇
7.扩展不确定度
取包含因子k =2,则扩展不确定度U :
U =236.0⨯=⨯k u c =0.7＇。

文件号:技术文件通用卡尺不确定度评定细则编写_________________________审核_________________________批准_________________________通用卡尺测量结果不确定度评定细则1目的2本文件用于通用卡尺校准过程中，测量设备、人员、环境条件等因素引起的不确定度评定，使计量人员能够准确、有效地评定通用卡尺的测量结果不确定度。

2适用范围本文件适用于实验室所有通用卡尺的测量结果不确定度评定。

3引用文件GJB 3756-1999《测量不确定度表示与评定》JJG 30-2012 《通用卡尺》检定规程4测量不确定度评估4.1 测量标准四等量块（10-291.8mm）/MPE＜（0.15-0.18 ）卩m4.2 被测对象通用卡尺（0-1000mm /MPEC—个分度值4.3 测量过程将被检卡尺至于00级大理石平台上，同时量块恒温到规定的时间，用被检卡尺测量标准量块, 比较被检卡尺的指示值与四等量块之差，即为示值误差。

4.4 通用卡尺测量结果不确定度评定4.4.1.1 数学模型游标卡尺的示值误差e计算结果模型：e 二L 一L n L a t 一L n a n t n式中：L――游标卡尺的示值（20T条件下）；L n――量块的长度（20C条件下）；a、a n ――分别为游标卡尺和量块的线膨胀系数；t^ t n -------- 分别为游标卡尺和量块偏离温度20°C时的数值。

4.4.1.2合成标准不确定度评定模型由于各分量互不相关，故合成不确定度评定模型为:I 2 2 2%, u Ln u a u r式中：u Ln ------ 由量块带来的不确定度分量；u（a ）——由线膨胀系数带来的不确定度分量;u（r ）――由读数误差带来的不确定度分量；4.4.2 不确定度一览表测量不确定度来源度分析及估算见表1。

表1 示值误差测量不确定度来源分析及估算（注：对于数显卡尺，示值误差的不确定度来源只包括量块不确定度引入的不确定度）443 计算标准不确定度分量443.1 量块不确定度引入的不确定度根据计量检定规程规定，用四等量块（其不确定度 5 =0.2 g+2X 1O6Ln, k=2.58）校准通用卡尺的示值误差。

数显角度尺的校准方法及角度示值误差的不确定度评定罗先念（泸州市市场检验检测中心，四川泸州６４６０００）摘　要：本文主要介绍数显角度尺的测量方法、校准方法。

分析数显角度尺角度示值误差的不确定度来源，并对其角度示值误差的不确定度进行评定。

关键词：数显角度尺；测量方法；校准方法；不确定度评定中图分类号：ＴＧ８２ 文献标识码：Ａ 国家标准学科分类代码：４６０ ４０３０ＤＯＩ：１０．１５９８８／ｊ．ｃｎｋｉ．１００４－６９４１．２０２０．１０．０４０ＣａｌｉｂｒａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｏｆＤｉｇｉｔａｌＤｉｓｐｌａｙＰｒｏｔｒａｃｔｏｒａｎｄＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＵｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆＣａｌｉｂｒａｔｉｏｎＲｅｓｕｌｔｓｏｆＡｎｇｌｅＩｎｄｉｃａｔｉｏｎＥｒｒｏｒＬＵＯＸｉａｎｎｉａｎＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｍａｉｎｌｙｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄａｎｄｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｄｉｇｉｔａｌｄｉｓｐｌａｙａｎｇｌｅｒｕｌｅｒ Ａｎａｌｙｚｅｔｈｅｓｏｕｒｃｅｓｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｔｈｅａｎｇｌｅｄｉｓｐｌａｙｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｄｉｇｉｔａｌｄｉｓｐｌａｙｐｒｏｔｒａｃｔｏｒ，ａｎｄｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｔｈｅａｎｇｌｅｄｉｓｐｌａｙｅｒｒｏｒＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｇｉｔａｌｄｉｓｐｌａｙｐｒｏｔｒａｃｔｏｒ；ｍｅａｓｕｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄ；ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ；ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ０　引言近年来，我国经济高速发展，刺激中国的建筑业、制造业等产业升级，推动工业生产仪器仪表蓬勃发展，各领域计量检测仪器不断更新换代。

市场上不断出现像数显角度尺这类新型的计量检测仪器。

数显角度尺作为一种新型角度测量仪器，其操作方便快捷，可进行内角测量、外角测量和长度测量，兼具角度及划线功能，在工程测量、家装测量、木工测量和制造业等领域得到了广泛应用。

重复性测量引入的不确定度的评定在重复性条件下对万能角度尺进行连续10次的测量测量结果的重复性引入的不确定度属10次测量结果取平均值利用贝塞尔公式求出单次测量的实验标准差选取三把万能角度尺然后分别测量50的次得到以下三组测量列
计量：ｗｗｗ．ｃｑｓｔｙｑ．ｃｏｍ
万能角度尺的测量不确定度分析
张顺良
概述
由于测量方法的不完善和人们的认识不足， 被测量值具有分散性， 即每次测得的结果不是同 一个值， 而是以一定的概率分散在某个区域内的 一系列值。 测量不确定度是表征合理地赋予被测 量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。 因此, 我们在测量过程和测量结果都必须考虑到测量不 确定度的来源和影响，才能更准确地进行测量。 万 能角度尺的测量不确定度分量主要由 2 个分量组 成。 其一，测量重复性分量可根据测量结果的统计 分布估算，并用实验标准差表示。 其二，标准角度 块的偏差引起的不确定度分量是根据经验假设概 率分布估算。 只有充分认识到这两个分量对最终 示 值 结 果 的 影 响 ，才 能 更 好 校 正 万 能 角 度 尺 [1]。
求可知， 万能角度尺的最大示值误差
，经
计算：
（最大示值误差），
所以符合测量结果不确定度的评定要求。
（ 作者单位：厦门市计量检定测试院）
参考文献
[1]J J F 1059- 1999，测量不确定度评定与表示 [S]
[2]J J F 1094- 2002，测量仪器特性评定 [S]
计量：ｗｗｗ．ｃｑｓｔｙｑ．ｃｏｍ
骤、同一观测者、同样的环境条件下每次测量必须
重复整个测量过程， 例如标准器和被检仪表重新
连接、重新对零且时间间隔比较短。
2. 标准角度块最大允许误差引入的不确定度
分量 u(ab) 校准用角度块的最大允许误差引入的不确定

万能角度尺的校验及精度管理办法（制度范
本、DOC格式）.DOC
万能角度尺的校验及精度管理办法编号02-00-109-1制定单位品保发行日期2004-1-9
一、目的：使万能角度尺的校验工作有所依循。

二、范围：凡JK的各游标量角设备均适之。

三、校验仪器：高精度的万能角度尺。

四、准备工具：油精、脱脂棉、防锈油。

五、校验步骤：
1、外观：目视尺和游标上的各刻度清晰、均匀；基尺、游尺及组装尺的外观无破伤、锈蚀、明显的划痕等各缺陷。

2、零位检查：转动背面的旋钮，使基尺测量面与组装直尺测量接触良好!检查游尺零线和主尺的零线是否重合；如未重合，且偏差超过标准的规定，应调整游标尺的位置使之对齐；
3、精度校验：将标准的万能角度尺调出任一角度并固定，记下此时读数A1，然后用被校的角度尺，测量此尺的角度得一读数A2，则A
1、A2之差即为误差值。

六、后序动作：
1、将校验好的角度尺做好适当的防锈工作；
2、将校验好的角度尺贴适当的标签，使用单位领回；
3、做好校验报告。

七、精度要求：分度值为2’万能角度尺示值误差应不超过±2’分度值为5’万能角度尺示值误差应不超过±5’八、参考资料：《万能角度尺检定规程》JJG33-2002核准审核制定。

通用卡尺测量不确定度的评定1、测量方法（依据JJG30—2012《通用卡尺检定规程》）卡尺的示值误差是用量块进行校准的，校准点的分布，对于尺寸范围在300mm内的卡尺，不少于均匀分布的3点。

下面对测量范围0～300mm，分度值0.02mm的卡尺291.8mm点校准和0～1000mm，分度值为0.02mm的卡尺991.8mm点示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等和3等量块。

2、数学模型e=L c- L b+ L cαcΔt c- L bαbΔt b式中：L c-卡尺的示值（标准条件下）；L b-量块的长度（标准条件下）；αc和α-分别为卡尺和量块的热膨胀系数；Δt c和Δt b-分别是游标卡尺和量块偏离参考温度20°C的数值。

3计算分量标准不确定度3.1卡尺读数的对线误差估算的不确定度分量u1对于0.02mm分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm。

该对线误差为三角分布，故有：u1=0.01/√6=0.0041mm=4.1μm估计其相对不确定度为25%，得：v1=（1/2）（25/100）-2=83.2校准用3级量块的偏差引起的不确定度分量u2校准用3级量块的测量偏差控制在±4μm，均匀分布。

u2=4/√3=2.3μm估计该值有较高的置信概率，其相对不确定度为10%。

故得：v2=503.3卡尺和量块的热膨胀系数差给出的不确定度分量u3其分布为均匀分布，则：u3=2×10-6°C-1/√3=1.15×10-6°C-1δα的界限为±2×10-6°C-1，其相对不确定度为10%，故有：v3=（1/2）×（10/100）-2=503.4卡尺和量块间的温度差给出的不确定度分量u4L=291.8mm时，卡尺和量块间有一定的温差存在，并以等概率落于估计区间（-0.3～+0.3）℃内任何处，因此有：u4=（0.3）/√3=0.17°C估计其相对不确定度为50%，得：v 4=1/2×（50/100）-2=2L=991.8mm时：卡尺和量块间有一定的温差存在，并以等概率落于估计区间（-1.0～+1.0）℃内任何处。

标称角度值
15°10′ 30°20′ 45°30′ 50° 60°40′
上级检定结果
1′ 1′ 1′ 1′ 1′
本装置检定结果
1′ 2′ 1′ 2′ 1′
比对结果
0′ 1′ 0′ 1′ 0′
比对结果最大差值 1′，依据评定公式 果的不确定度得到验证。
ylab yref
U
2 lab
U
2 ref
，故该检定结
量
0º—360º
标
δ= ±2′
准
器
具
10
七、计量标准的重复性试验
计量标准测量重复性试验
角度块 80-494
的重复性试验记录
试验时间
测量值 测量次数
2007 年 01 2008 年 01 2009 年 01 2010 年 01 2011 年 01 月 14 日 月 14 日 月 14 日 月 14 日 月 14 日
输入量 Li 与 Lo 彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得：
uc2 (L) [c1u(Li )]2 [c2u(L0 )]2
uc (L) 0.32′
4. 有效自由度
e ff
uc 4 (L)
[c1u(Li )]4 [c2u(Lo )]4
(Li )
(Lo )
5. 扩展不确定度的评定
取置信概率 p=95%，按有效自由度eff ，查 t 分布表得 k p 2 ，则：
0.2″ 1″
0.1″ 1″
0.4″ 1″
0.1″ 1″
0.2″ 1″
结论
符合
符合
符合
符合
符合
考核人员
九、检定或校准结果的测量不确定度评定

５合 成 标 准 不 确 定 度
Ｕ（ ） ｕ（ ｔ＋ ｓ Ｏ ）０４ ０１ ＝ ． ０ （ ） ｃ ： Ｏ） ｕ（ｔ ＝ ．１ ５ ０１ ６ １ 。 ＋ ９ ２ Ｕ ｃ＝ ． ・ （ ）０４ ４
假设半宽为 ａ ｌ 的矩 形分布方差 ａ ３ ＝’ ２ 与正 态分布 ／
ａ ９之间的 值 （２、 ） 即近似 三 角分布 ： （ ｔ） ２ ／ ａ ／ ， ／ ｕＯ
最 大
麓
霎
布 ： （ ｔ ＝ ． ／ ／ ≈０１・ ｕ Ｏ ） ０２ 、 丁 ５ ． ５ 依角度块测量不确定度分析 ， 由测 角仪测量 该 角度块角值 的测量不确定度分析可 知 ， （ 。 较 Ｕ 仅） 有
４计 算 分 量 标 准 不确 定 度
４１读数误差估算 的不确定度分量 Ｕ ａ ） ． （
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⑩ ⑤ ⑧
责
任
编 辑
：
白
唾 雪
角 度 规 角 值 示 值 误 差 测 量 结 果 不 确 定 度 评 定
文 ／ 瑜 孙
１概 述 １１测量方 法（ ． 依据 Ｊ Ｇ ３ ２ ０ 《 Ｊ ３ — ０ ２ 万能角度 尺
检定规程》 ）
１ ０一
ｕ １＝ ．５ Ｖ丁 一００ ・ （ ） ０１ ／ ．９
角度规 的示值误 差（ 角值 偏差 ） 角度规对 角 由
度块直接测量 ， 与标准 角度比较其差值而获得。
１２评 定 结 果 的使 用 ．
符合上述条件下 的测量结果 ， 一般可直接使用 本不确定度的评定结果 。
ｂ 由标准 器（ 、 角度 块 ） 的工 作面影 响估 算的 分 量 ｕ ２ （）
” ｔ（０ ＝ ・ ￣ ７ ） ２ｏ ｏ