万能角度尺不确定度评定

万能角度尺示值误差测量结果的不确定度评定1．概述1．1 测量方法：依据JJG33-2002《万能角度尺检定规程》。

1．2 环境条件：室内温度()2010±℃。

1．3 2级角度块1．4 被测对象：分度值为2′的万能角度尺，示值误差不超过±2′；分度值为5′的万能角度尺，示值误差不超过±5′。

1．5 测量过程万能角度尺示值误差是以2级角度块进行校准的。

2．数学模型e —万能角度尺示值误差；αβ—万能角度尺测量角度块角值的读数；s β—被测角度块标称值。

3．灵敏系数1/1a c e β=∂∂=2/1s c e β=∂∂=-4．输入量的标准不确定度的评定4．1 输入量a β的标准不确定度()a u β的评定输入量a β的标准不确定度来源主要是测量重复性引起的标准不确定度()a u β评定，可以通过连续测量得到测量列（采用A 类方法进行评定）。

以万能角度尺90°示值为列(分度值为2′)，在重复性条件下，用角度块连续校准10次，得到测量列90°0ˊ，90°0ˊ，90°0ˊ，90°0ˊ，90°0ˊ，90°0ˊ，90°0ˊ，90°2ˊ，90°0ˊ，90°0ˊ。

11n a ai i n ββ===∑90°02ˊ 单次标准差s =≈0.6ˊ选择3把万能角度尺，分别对角度尺90°示值用标准角度块进行校准，各在重复性条件下连续测量10次，共得3组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差。

如下表所示。

a se ββ=-合并样本标准差 ==∑=m j j j m S 1210.49ˊ 则可得到 ()==j S u αβ0.49ˊ=29.4″自由度 ()1()()310127m a ai j νβνβ===⨯-=∑4．2 输入量s β的标准不确定度()s u β的评定输入量s β的不确定度来源主要是校准用标准角度块引起的标准不确定度分项1()s u β； 标准角度块引起的标准不确定度分项1()s u β的评定（采用B 类方法进行评定）根据标准角度块计量检定证书给出的角度块偏差，其偏差落于-10″至+10″区间的概率为100%，即全部落在此范围中，估计其为均匀分布，可以得出标准不确定度1() 5.8s uβ==″估计其()()110.25s s u u ββ∆=，则()18s v β≈ 所以 1()() 5.8s s u u ββ≈==″()()18s s v v ββ≈≈5.合成标准不确定度的评定5.1 合成标准不确定度的计算输入量a β与s β彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得()c u e =″5.2 合成标准不确定度的有效自由度()()()()()44412c eff a s a s u e v c u c u v v ββββ==⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦+6．扩展不确定度的评定取置信概率95%p =，取2p k ≈，扩展不确定度()9760p c U k u e ==″=1′7.同理计算分度值为5′的万能角度尺欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。

通用角度尺示值误差校准结果的CMC 评定：角度1、概述1.1测量依据： JJF1959-2021《通用万能角度尺校准规范》1.2被测对象：分度值为2'，测量范围为（0～320）°的游标式角度尺，其最大允许误差为±2'。

1.3 测量方法及主要设备环境条件：温度（20±5）℃。

相对湿度不大于80%。

测量过程：用相应角度值的角度块与角度尺两测量面均匀接触，在制动器松开与紧固时各测量一次，角度尺的示值与角度块的示值之差，即为万能角度尺的示值误差。

测量标准： 2级角度块，测量范围：15°10′～90°，最大允许误差为±30"。

2、测量模型及不确定度来源分析 2.1 测量模型=-b L L L ∆式中： L ∆——万能角度尺示值误差；L ——万能角度尺的示值；b L ——标准角度块的示值。

由于被校角度尺的标准不确定度分量和角度块的标准不确定度分量彼此独立，各不相关，根据不确定度传播定律，角度尺的示值误差合成标准不确定度由下式计算：()2c u L ∆＝[]21)(L u c ⋅+[]22)(b L u c ⋅灵敏系数：c 1＝L L ∂∆∂＝1和 c 2＝bL L ∂∆∂＝-1代入公式得： ()2c u L ∆＝2()u L +2()b u L2.2 不确定度来源（1）被校角度尺分度值引入的标准不确定度()'u L ； （2）标准角度块最大误差引入的标准不确定度()b u L 。

3、标准不确定度评定3.12被校角度尺分度值引入的标准不确定度()'u L被校角度尺分度值量化估算误差引起的不确定度，采用B 类方法进行评定。

被校角度尺的分度值为2'，量化误差为2'/2=1',其半宽为0.5'，估计其为均匀分布，包含因子为3，故标准不确定度()u L 为：()'u L ＝35.0'＝0.289'。

万能角度尺测量结果不确定度评定
孙方涛;张卫东;楚岩
【期刊名称】《计量与测试技术》
【年(卷),期】2009(036)009
【摘要】本文根据角度尺的示值误差(角值偏差)由角度尺对角度块直接测量,与标准角度比较其差值而获得.从而评定出测量结果的不确定度.
【总页数】2页(P67,69)
【作者】孙方涛;张卫东;楚岩
【作者单位】郑州市质量技术监督检验测试中心;郑州市质量技术监督检验测试中心;郑州市质量技术监督检验测试中心
【正文语种】中文
【中图分类】TH71
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万能角度尺计量校准资料、计量标准的工作原理及其组成工作原理：万能角度尺是利用两测量面相对移动所分隔的角度进行读数的通用角度测量器具，其主要结构型分为1、2 型游标万能角度尺和带表万能角度尺。

其组成部分为：直角尺、游标、主尺、制动头、扇形板、基尺、直尺、卡块、测量面等。

、选用的计量标准器及主要配套设备、计量标准的主要技术指标校准万能角度尺主要技术指标如下:测量范围：0〜320°测量总不确定度：U< 2四、环境条件五、计量标准的量值溯源和传递框图 XX 市计量技术研究所万能角度尺 测量范围：0〜320 测量精度：2'、5'2级角度块、0级平板测量范围：0〜320° 最大允许误差：2'上一级计量器具本单位计量器具六、计量标准的测量重复性考核选一把万能角度尺，对一块角度块在相同条件下，在15° 10'这一点反复检定10次，计算重复性。

X =15° 1010__________________ 2标准偏差i4(Xi-X) = 0.82 '根据测试不确定度此计量标准的测量重复性符合要求。

七、计量标准的稳定性考核根据测试不确定度得出，此万能角度尺的实际测试值的稳定性都符合该标准的要求。

八、测量不确定度评定一、概述：1 •测量方法：依据JJG33-2002《万能角度尺检定规程》。

2.环境条件：温度(20 ± 10) C,相对湿度w 80%3.测量标准：2级角度块，最大允许示值误差为土2'。

4.被测对象：万能角度尺。

5.测量过程：测量时把2级角度块放在已调整好的0级平板上，用相应角度值的2级角度块与游标万能角度尺两测量面均匀接触，在制动器松开与紧固时各校准一次，各点的示值误差均符合其校准的要求。

二、数学模型a = a 1 — a 0式中：a——角度块的角值偏差；a 0――2级角度块的读数值；a 1――被测万能角度尺的读数值。

角度不确定度计算公式角度不确定度是指测量结果中角度的不确定程度。

在实际测量中，由于测量仪器的精度限制、观测误差等因素的影响，测量结果往往不是完全准确的，存在一定的不确定度。

角度不确定度的计算可以帮助我们评估测量结果的可靠性，进而对测量误差进行分析和控制。

在角度测量中，常用的角度不确定度计算公式有以下几种：1. 单次测量不确定度公式：单次测量不确定度的计算公式为：U(θ) = k × σ(θ)其中，U(θ)表示角度不确定度，k表示扩展不确定度的系数，σ(θ)表示测量值的标准差。

2. 多次测量不确定度公式：多次测量不确定度的计算公式为：U(θ) = k × √(Σ(θi - θ)^2 / n)其中，U(θ)表示角度不确定度，k表示扩展不确定度的系数，Σ(θi - θ)^2表示多次测量值与平均值之差的平方和，n表示测量次数。

通过计算角度不确定度，我们可以评估测量结果的可靠性。

当角度不确定度较小时，说明测量结果的精度较高，可信度较大；而当角度不确定度较大时，说明测量结果的精度较低，可信度较低。

在实际应用中，角度不确定度的计算对于测量结果的判定至关重要。

在工程测量、地理测绘、物理实验等领域，我们经常需要进行角度测量，并根据测量结果进行后续分析和决策。

如果我们能够准确估计角度不确定度，就能更好地评估测量结果的可靠性，从而提高工作的准确性和可信度。

角度不确定度的计算还可以帮助我们确定测量仪器的性能和精度。

通过对同一角度进行多次测量，并计算角度不确定度，可以评估测量仪器的稳定性和精度水平，进而选择合适的测量仪器进行实际应用。

角度不确定度的计算公式是评估测量结果可靠性的重要工具。

通过合理使用角度不确定度的计算公式，我们可以对测量结果进行准确评估，并根据评估结果进行后续分析和决策。

在实际应用中，角度不确定度的计算对于提高测量工作的准确性和可信度具有重要意义。

因此，我们应该熟练掌握角度不确定度的计算方法，并在实际工作中加以应用。

万能角度尺测量结果的不确定度评定作者：高金姝来源：《现代营销·营销学苑》2010年第12期一、概述1.测量依据：依据JJG33-2002《万能角度尺检定规程》2.环境条件：温度（20±10）℃3.测量标准设备：2级角度块，最大允许示值误差为±30″二、测量不确定度评定1.被测对象：分度值为2′，测量范围为（0~320）°的万能角度尺，最大允许示值误差为±2′2.检定方法：用相应角度值的2级角度块与游标万能角度尺两测量面均匀接触在制动器松开与紧固时各测量一次，万能角度尺的示值与角度块的示值之差既为万能角度尺的示值误差。

3.数学模型：△L=Li—L0 (1)式中：△L—万能角度尺的示值误差Li—万能角度尺的示值L0—角度块的角度值4.1方差及灵敏度系数依据公式（1）得4.2输入量的标准不确定度评定4.2.1输入量的标准不确定度u(Li）的评定输入量Li的标准不确定度u(Li）主要来源于万能角度尺分度值量化误差引起的不确定度，采用B类方法进行评定。

万能角度尺的分度值为2′，量化误差为(2/2)′，估计其为均匀分布，包含因子k取■ ，则标准不确定度u(Li)为u(L■)=■=0.6'4.2.2输入量L0的标准不确定度u(L0·)的评定输入量u(L0·)的不确定度来源主要是标准角度块角度尺寸的不确定度分项u(L01·)；万能角度尺和标准角度块的热膨胀系数存在不确定度，当温度偏离标准温度20℃引起的标准不确定度分项u(L02·)；和万能角度尺与标准角度块温度引起的标准不确定度分项u(L03·)。

4.2.2.1标准角度块引起的标准不确定度分项u(L01·)的评定根据检定证书，2级标准角度块的最大允许误差30″，认为其服从均匀分布，包含因子k 取■，当被测值在90°(不确定度可能最大)的情况下，标准不确定度u(L01·)为u(L■)=■=0.289'4.2.2.2 万能角度尺和标准角度块热膨胀系数给出的标准不确定度分项u(L02·)的评定万能角度尺与标准角度块热膨胀系数存在的不确定度，当温度偏离标准温度20℃引起的标准不确定度分项u(L02·)。

动力触探仪测量值不确定度的评定1.概述1.1测量依据：JJG(交通)169-2020《动力触探仪检定规程》1.2环境条件：温度23℃±5℃ , 相对湿度≤85%1.3测量标准：a）电子秤，最大允差不超出±δm；b）高度卡尺，最大允差不超出±δh；c）数显卡尺,最大允差不超过±δdd）万能角度尺,最大允差不超过±δα1.4被测对象：轻型动力触探仪；1.5测量过程：1.5.1在规定环境条件下，用允差不超出±δm的衡器直接测量落锤质量，该过程重复进行n次，以n次测量值m i（i=1,2，…,n）的算数平均值作为落锤质量m；1.5.2在规定环境条件下，用允差不超出±δh的高度卡尺直接测量探头高度，该过程重复进行n次，以n次测量值m i（i=1,2，…,n）的算数平均值作为探头高度h；1.5.3在规定环境条件下，用允差不超出±δL的数显卡尺直接测量探头直径，该过程重复进行n次，以n次测量值m i（i=1,2，…,n）的算数平均值作为探头直径-L；1.5.4在规定环境条件下，用允差不超出±δα的万能角度尺直接测量探头角度，该过程重复进行n次，以n次测量值m i（i=1,2，…,n）的算数平均值作为探头角度-α；2.测量模型2.1落锤质量2.2探头高度2.3探头直径 2.4探头角度3. 不确定度来源A ）衡器不准确引入的不确定度分量u δmB ）由于各种随机因素影响导致的落锤质量测量重复性引入的不确定度分量u RmC ）高度卡尺不准确引入的不确定度分量u δhD ）由于各种随机因素影响导致的探头高度测量重复性引入的不确定度分量u RhE ）数显卡尺不准确引入的不确定度分量L u δF ）由于各种随机因素影响导致的探头直径测量重复性引入的不确定度分量u RLG ）万能角度尺不准确引入的不确定度分量u δαnhh n1i i∑==nLL n1i i∑==nmm n1i i∑==nn1i i∑==ααH）由于各种随机因素影响导致的探头角度测量重复性引入的不确定度分量u Rα4.标准不确定度评定4.1采用标准器A）规格15kg，允差δm=±10g的衡器测量落锤质量B）规格300mm，允差δh=±0.04mmC）规格200mm, 允差δL=±0.03mmD）规格360°，允差δα=±2′4.2对轻型动力触控仪进行校准，每个项目重复进行n=3次直接测量。

万能角度尺测量结果不确定度
1. 测量方法
角度规的示值误差由角度规对角度块直接测量，与标准角度块比较差值而获得，下面以（0～320°），分度值为2＇的万能角度尺15°10＇检定进行示值误差测量结果不确定度分析。

2. 测量模型
Δ=a －a s
式中Δa ─角度规测角示值误差；
a─角度规测量角度块角值读数
a s ─角度实际偏差值
3.方差和灵敏系数
[])(/)(2
2i i c x u x f y u ∑∂∂=
)()()()()(222222s s c c a u a c a u a c a u u +=∆= 式中c(a)=1; c(a s )=-1 则)()()(2222s c c a u a u a u u +=∆= 4.标准不确定度分量的说明及计算 4.1测量重复性引入的不确定度分量)(a u
对15°10＇点在短时间内连续重复测量，得：S=
1
)
(1
2
−−∑=n x x n
i =0.63＇
由于实测时用3次测量值的平均值计算，故：得3/)(s a u ==0.36＇ 4.2标准角度块的角度值误差引起的不确定度)(s a u
本二级角度块检定证书给出的角度偏差0.05＇（3＂），等概率分布3=k 得：
==3/05.0)(s a u 0.028＇
)()()()(22222s s c a u a c a u a c u += =2222028.0)1(36.01⨯−+⨯ =0.13＇
故=c u 0.36＇
7.扩展不确定度
取包含因子k =2,则扩展不确定度U :
U =236.0⨯=⨯k u c =0.7＇。