最新中考数学一轮复习训练：第3课时《分式》

由题知x≠0，当x＝2时，x－ 4x 4 ＝0
x
∴x的值只能取1.当x＝1时，原式＝
1
1
2
＝－1
14．(202X·贵州)计算： x 2 ＝____1____. x2 x2
15．化简：x2 1 x 1 ＝___x－__1___. xx
c 16．计算： c2 a2c ＝___2_a_3___.
B. x ＜ y 33
D．－3x＜－3y
考点3 分式化简求值
4
11.(202X·湘潭)若 y 3 ，则 x y ＝___7_____.
x7
x
12.【例3】(202X·深圳)先化简，再求值：
a2
a
1 2a 1
2
3a a 1
，其中，a＝2.
解：原式
a 1
a 12
2a
23 a 1
a
a 1
a 12
x2 4xy 4 y2
yx
1
x 2y2
x 2y x2 y2
x2y x yx y
1 x 2y 2x 3y
xy xy
由题x＝cos 30°×12 －2
＝3
2
×23
2
3+＝33，2y＝(π－3)013－1
32
将x＝3，y＝－2代入，得原式＝
＝0.
＝1－3＝
2a94＝.(210952X，·滨a5州＝)12视16察，下…列，各根式据：其a中1＝的23规，律a可2＝得53an，＝a_n3_2＝_2_1n_70_11_，_n1
是__x_≠_－__1__.
考点2 分式的基本性质
9.【例2】(202X·河北)若a≠b，则下列分式化简正确的是( D )

1 负整数指数： a p ____a__p_（a≠0,p为正整数）
► 考点1： 分式的有关概念
命题角度： 1. 分式的概念； 2. 使分式有(无)意义、值为0(正或负)的条件．
例1下列式子是分式的是
A. x B. x
C. x y
2
x 1
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（B ）
D. x

例2 (C
（1） )
若分式
5 1 x
别相乘，然后约去公因式，化为最简
分位_c_≠式置b_a0_除后,_分分然要分_以，d_式子后把子≠_；、再整，分与×0若分相式分式被)_分母乘与母_dc，除子分，分不__、解当式变把式_分因分的._除相_母式式分_式乘是，与子＝多看整相的，项能式乘分即a式 否 相 作bdc子，约乘为先分时积、将，，的(ab分b÷≠dc母0颠, 倒＝
有意义，则x的取值范围是
A．x＝0 B．x＝1 C．x≠1 D．x≠ 0
(2) [2012·温州] 若代数式
的值为零，则x
＝____3____.
[解析] (1)∵分式有意义，∴1-x≠0，∴x≠1. (2)x－2 1－1＝3x－－x1的值为零，则 3－x＝0，且分母
x－1≠0，所以 x＝3.
(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为 零时分式无意义．
＝
异分母分式 先通分，变为a 同c 分母的分a式d ，然后相bc加减，
相加减 即
b±d ＝_____ab_d±_d_b±c _____b_d__＝
bd
分式 的乘
除
乘法法则 除法法则
母分的式积分乘母做分当是积分式单式的项，与式分用分请，母式分您可相，牢先子乘记将即的时:分，积子若ab、做× 分分积子d母c、的分＝分__子ba_dc_，__分__

－2－2
2
当m＝－2时，原式＝
＝－ .
6－2×(−2)
5
16.先化简，再求值：
解：原式＝
＝


2
－
2

2
－


2
－

2
2－
÷(a－

2

2－
÷( －


2
÷

2
－2＋
2
)
2

(－)(＋)

＝
·

(－)2
2
).其中a＝2，b＝－3.
＋
＝
.
－
2－3
1
当a＝2，b＝－3时，原式＝
( A )
5．(人教八上P132第1题改编)下列各式，一定正确的是 ( D )
2

A． ＝ 2

－ 1
B．
＝
－1
+1
C． ＝
+1
3
D． ＝
3
2
6．(2022·北部湾14题2分)当x＝___时，分式
的值为零.
0
+2
1
7．(2024·吉林省卷)当分式 的值为正数时，写出一个满足条件的x的


【答题模板】
采分点说明
+1
2 1
解：原式＝ ÷( － )



2
+1
－1
＝ ÷①_________


+1

＝ ·②_________

( + 1)(－1)
1
＝③______.

2025 年天津市中考数学一轮复习：分式
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
�+�
1．分式
中，当 x＝﹣a 时，下列结论正确的是（
3�−1
）
A．分式的值为零
B．分式无意义
1
C．若 a≠− 3时，分式的值为零
1
D．若 a≠ 3时，分式的值为零
【考点】分式的值为零的条件；分式的定义；分式有意义的条件．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】当 x＝﹣a 时，分式的分子是 0 即分式的值是 0，但前提是只有在保证分式的分
母不为 0 时，分式才有意义．
1
【解答】解：由 3x﹣1≠0，得 x≠ 3，
故把 x＝﹣a 代入分式
故选：C．
�+�
3�−1
1
1
中，当 x＝﹣a 且﹣a≠ 3时，即 a≠− 3时，分式的值为零．
1
B．
3
�2
�4 +1
）
ℎ
C．
�+�
ℎ
D．
�+ℎ
的值是（
�
C．
�+�
�
D．
�+�
）
C．7
|�|−1
6．如果分式
的值为 0，那么 x 的值为（
�+1
A．﹣1
A．段①
）
B．1
7．如图，若 x 为正整数，则表示
(�+2)2
�2 +4�+4
B．段②
）
−
C．﹣1 或 1
1
�+1
的值的点落在（
C．段③
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