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一、实验目的理解数据拟合基本内容，掌握Matlab软件求解数据拟合的基本方法二、实验用仪器设备、器材或软件环境Matlab软件三、求解问题据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。
针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）。
大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题：1. 对大李碰到的情况做出解释；2. 在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答：1）酒是在很短时间内喝的；2）酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。
参考数据1. 人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。
2. 体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如下：四、数学模型1.模型假设1、假设每瓶啤酒内的酒精含量一定。
2、假设食物不影响人体对酒精的吸收。
3、假设人体血液体积一定。
4、假设人体对酒精的吸收、消化、排泄功能正常。
5、假设人体血液中的酒精量与喝入的酒精量成线性关系。
6、假设酒精进入中心室以后直接排出体外。
第九篇饮酒驾车者三思2004年 C题饮酒驾车据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。
针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）。
大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题：1.对大李碰到的情况做出解释；2.在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答：⑴酒是在很短时间内喝的；⑵酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。
3.怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高；4.根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？5.根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。
参考数据1.人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。
2.体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如表9-1。
表9-1 喝两瓶啤酒后的时间的血液中酒精含量（毫克／百毫升）时间(小时) 0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5酒精含量30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41时间(小时) 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16酒精含量38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4饮酒驾车者三思*摘要：本文讨论了不同饮酒方式、饮酒数量情况下血液中酒精含量的变化规律。
饮酒驾车问题的数学模型按照国家质量监督检验检疫总局《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》规定,饮酒驾车指:车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100mL,小于80mg/100mL的驾驶行为。
醉酒驾车指:车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等80mg/100mL的驾驶行为。
那么酒后什么时候酒精浓度最高,酒后到底多长时间才能安全驾车下面我们就此问题建立数学模型。
一、提出问题体重为70kg的人在喝下(认为是瞬时饮酒)1瓶啤酒后,测量他的血液中酒精含量(毫克/百毫升),得数据[1]如下问题1.饮酒后多长时间后血液中含酒精量最大。
问题2.某人在早上8点喝了一瓶啤酒,下午2点检查时符合新的驾车标准,他在19点吃晚饭时又喝了一瓶啤酒,过了6小时后驾车回家,又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车,这让他陷入困惑,为什么喝同样多的酒,两次检查结果会不一样呢过六小时后再喝一瓶,过多长时间才可以驾车。
问题3.一次喝3瓶啤酒多长时间可以驾车。
二、基本假设短时间饮酒是一次饮入,中间时差不计。
酒精在血液与体液中含量相同。
酒精进入体内后不受其他因素对酒精的分解,不考虑个体差异。
转移过程为,胃→体液→体外。
人的体液占人体重的65%至70%,血液占体重的7%左右;而酒精在血液与体液中的含量是一样的。
三、参数说明t为饮酒时间,y1(t)为时刻人体消化的酒精量,y2(t)为时刻人体的酒精量,k1为酒精在人体中的吸收率常数,k2为酒精在人体中的消除率常数,c(t)为时刻内血液中酒精浓度。
f为酒在人体的吸收度(为一常数,其值等于血液与体液的重量之比)。
四、模型建立与求解可把酒精在体内的代谢看成进与出的过程,用和分别表示酒精输入速率和酒精输出速率,这样问题可简化为血液中酒精的变化律等于输入速率减去输出速率,即。
通过一系列计算得到人体内酒精含量。
可以看出,当酒精含量最大,解得,且此时c(t)达到最大值。
五、问题的回答 1.饮酒后多长时间后血液中含酒精量最大。
关于酒后驾车的数学建模问题建模：写作：编程：关于酒后驾车的数学建模问题摘要本文主要讨论了在两种饮酒方式下血液中酒精含量如何变化的问题。
通过建立了胃、肠和体液里酒精浓度的微分方程，综合分析了饮酒量、饮酒方式和饮酒者质量三个因素对安全驾车的影响。
针对饮酒方式的不同，本文将饮酒过程分成快速饮酒、某时间段内匀速饮酒和多次饮酒三种形式来讨论。
并分别建立了快速饮酒、匀速饮酒和多次饮酒系统动力学模型，并运用非线性最小二乘法进行数据拟合得到相关参数,从而得到了血液中酒精含量与时间的函数关系（见图二）。
并结合模型Ⅰ，运用MATLAB工具得到了快速饮用三瓶啤酒时的违规时间分布（见图三）。
进而推广到快速饮用不同量的啤酒的违规时间分布图（见图四）。
另外，本文在模型分析中具体的解释了大李所遇到的问题（详见模型分析）。
并给想喝一点酒的司机在驾车方面提出了相应的忠告。
关键词酒精含量吸收速率分解速率动力学模型一、问题重述由于饮酒驾车造成了大量的交通事故，为此，国家发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准。
根据新的标准，通过建立数学模型，分析并讨论人在饮酒后血液中的酒精含量，从而解释大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合标准，接着晚上又喝了一瓶，但凌晨2点检查时却被定为饮酒驾车的问题，。
为什么喝同样多的酒，两次检查结果不一样？并进一步分析快速或匀速饮3瓶啤酒在多长时间内驾车就会违反新标准，估计血液中的酒精含量在什么时间最高，如果某人天天喝酒，是否还能开车等问题。
并根据所做出的结果，结合新国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。
二、问题分析根据生物学知识可得，酒精进入机体后，同药物一样，作用于机体而影响某些器官组织的功能；另一方面酒精在机体的影响下，可以发生一系列的运动和体内过程：自用药部位被吸收进入血液循环；然后分布于各器官组织、组织间隙或细胞内；有部分酒精则在血浆、组织中与蛋白质结合；或在各组织（主要是肝脏）发生化学反应而被代谢；最后，酒精可通过各种途径离开机体（排泄）；即吸收、分布、代谢和排泄过程。
南昌航空大学数学与信息科学学院实验报告课程名称：数学模型实验名称：醉酒驾驶的数学模型实验类型：验证性□综合性■设计性□实验室名称：数学实验室D208班级学号： 11071120 学生姓名：张万晴任课教师：张邻成绩：实验日期： 2013-11-13至2013-11-20目录一、问题的重述 (3)二、问题的假设 (4)三、符号说明 (5)四、模型的建立 (5)五、问题分析与模型建立 (7)六、结果分析与检验 (17)七、模型的评价与改进 (18)一、问题重述据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。
针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准。
驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准在吃晚饭时他又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？问题1 对大李碰到的情况做出解释问题2 喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在下列情况下回答该问题：1. 酒是在很短时间内喝的；2. 酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。
参考数据1. 人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。
2. 体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如下：二、问题假设1. 不考虑酒精进入体内随呼吸或汗液排出的量，及肠道细菌产生的酒精，只考虑饮入的酒全进入肠胃，再由肝脏等分解的过程。
2. 假设体液中的酒精消耗(向外排出、分解或吸收)的速度，与体液中的酒精浓度(或含景)成正比。
【《数学建模实验国家质量监督检查检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检查》国家新标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克/百毫升），血液中酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉就驾车（原标准是大于100毫克/百毫升）。
某人在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭的时候又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查的结果会不一样呢？（1）某人中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查合格，晚饭又喝一瓶，次日凌晨2点检查未通过，请对此情况做出解释。
（2）短时间内喝啤酒3瓶多长时间之后才能驾车？（3）怎样估计血液中的酒精含量在什么时候最高？（4）如果天天喝酒，是否还能开车？解答：建立常微分方程模型，假设喝进去的酒精从胃吸收的转移速率与胃里酒精含量成正比；血液代谢酒精的速度与浓度成正比；如图所示：X 胃C 血液代谢物K1 K2 设胃里初始含量为X0，血液中初始含量为C0=0 则即即解得题目所给数据的C0=0，即此时MATLAB命令：T=[0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16]; C=[30 68 75 82 84 77 70 68 58 51 50 41 38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4]; cftool打开曲线拟合工具箱，X data选择T，Y data选择C，拟合方式选择Custom Equation，拟合，参数如图拟合得：a=2.273, b=0.1822, c=103.4 即K1=2.273，K2=0.1822，X0=103.4，可以发现拟合的比较好。
饮酒驾车的优化模型摘要酒后驾车发生事故给人身安全造成极大的伤害，在全世界引起了广泛的关注。
本文通过分析啤酒中酒精在人体体胃肠（含肝脏）与体液(含血液)之间的交换机理,分别建立了在短时间喝酒和长时间喝酒两种情况下，胃肠和体液(含血液)中的酒精含量的微分方程。
对给出的数据,利用非线性最小二乘数据拟合及高斯-牛顿算法,确定了一瓶啤酒中的酒精含量以及酒精从胃肠进入血液的速度系数和酒精从血液渗透出体外的速度系数。
继而,对不同喝酒方式下,血液中酒精浓度进行分析。
该模型不仅能很好地解释大在中午12:00时喝了一瓶啤酒后,在下午6:00时检查时符合驾车标准，紧接着再喝一瓶啤酒后，在次日凌晨2:00时检查却被判为饮酒驾车这一现象，而且可以预测喝酒后任一时刻血液中的酒精浓度.利用所建立的模型，我们可得到以下结果：1.大在第一次检查时血液酒精浓度为19.9616毫克/百毫升。
第二次检查时血液酒精浓度为20.2448毫克/百毫升，这是由于第一次喝酒在体液中残留的酒精所导致。
2.在短时间，喝三瓶啤酒或喝半斤低度白酒分别在12.25小时和13.6小时驾车会违反驾车新标准规定；在2小时间喝3瓶啤酒或喝半斤低度白酒分别在13.28小时和14.63小时驾车会违反驾车新标准规定。
3. 短时间喝酒，无论喝多少酒，血液中的酒精含量达到最高所用时间均为1.3255 小时。
长时间也与所喝酒精的量无关，只与喝酒所持续时间有关，我们得到喝酒持续时间与酒精含量到达最高点的时间的关系如下：4. 如果天天喝酒，只要适当控制好喝酒量与喝酒以后到开车的间隔时间还是可以开车的。
比如：一个70公斤，喝2瓶啤酒需间隔10小时以上。
该模型能较精确的预测时间与血液中酒精浓度的关系，其解具有较好的稳定性，为定量研究饮酒与驾车的关系提供了科学的依据。
同时，它具有很好的推广和应用价值，模型可推广到医学，化学等方面。
一、问题的重述酒后驾车引起的死亡事故占全国交通事故相当大的比例。
要求学号为奇数的同学做A题，学号为偶数同学B题。
（两人或三人为一组）A题酒后驾车问题《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）。
大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他到凌晨12点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题：1. 对大李碰到的情况做出解释；2. 在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准？3. 怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。
参考数据1. 人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。
2. 体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如下：作图后用拟合得出二者之间的关系，拟合的MATLAB命令：a=polyfit(x,y,m)此题可参考5.4节，药物在体内的分布与排除饮酒驾车的数学模型一、问题重述饮酒驾车问题主要是分析驾驶员在喝过一定量的酒后，酒精在体内被吸收后，血液中酒精含量上升，影响司机驾车，所以司机饮酒后需经过一段时间后才能安全驾车，国家标准新规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，司机大李在中午12点喝下一瓶啤酒，6小时后检查符合新标准，晚饭地其又喝了一瓶啤酒，他到凌晨2点驾车，被检查时定为饮酒驾车，为什么喝相同量的酒，两次结果不一样？讨论问题：1、对大李碰到的情况做出合理解释；2、在喝三瓶啤酒或半斤白酒后多长时间内驾车会违反标准，喝酒时间长短不同情况会怎样？3、分析当司机喝酒后何时血液中的酒精含量最高；4、如果该司机想天天喝酒还能否开车；5、结合模型和国家新标准写一篇关天司机如何驾车的忠告。
![2004年中国大学生数学建模竞赛C题_饮酒驾车问题[1]](https://uimg.taocdn.com/2a090eca58f5f61fb73666f5.webp)
数学建模饮酒驾车题及建模论文饮酒驾车据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。
针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31号发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）。
大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题：1.对大李碰到的情况做出解释；2.在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答：1）酒是在很短时间内喝的；2）酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。
3.怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。
4.根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？5.根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。
参考数据1.人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。
2.体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如下：酒后不开车摘要近年来，因饮酒、醉酒驾车而造成的交通事故频发，且呈逐年上升趋势。
加强司机的安全观念成为重中之重。
和大李一样困惑的司机也不在少数，问题1我们便会对大李所遇到的情况加以科学地解释；问题2我们要将情况推广，在喝酒持续时间长短两种情况下讨论酒后驾车的合理时间间隔；在问题2的基础上，进而我们引出问题3来研究酒后人体血液中的酒精含量出现最高的时间点；问题4是帮助那些想每天喝酒的司机来协调他们喝酒和开车的问题。
饮酒驾车的数学模型（CUMCM-2004C题）一、摘要本题是关于一个饮酒驾车的数学模型。
因为酒精在一个房呈均匀分布，从吸收室到中央室按照一定的规律进行吸收和排除。
所以根据不同时刻的吸收与排除情况，为了研究酒精的吸收和排除的动态过程，我们对市场上酒的分析调查为参考资料。
以传统的常微分方程理论来建立控制饮酒驾车模型方程与曲线拟合的模型,近似于房室模型来解决.通过matlab数学软件求解模型，得到相关结果。
最后从模型方程跟实际对比分析中找出实际与理论的差异。
关健词：常微分方程曲线拟合房室模型二、问题的提出在2003年全国道路交通事故死亡数字的10.4372万中饮酒所造成的事故占着相当大的比例。
针对这一比例所造成的事故国家质量验检局与2004年5月31日发布的新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准规定了驾驶人员血液中的酒精含量。
新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）。
为了减少和预防事故发生,保证人民的生命财产的安全,我们建立模型对饮酒驾车进行分析,为政府提供一些相关资料的参考。
三、问题的分析与假设(一) 问题分析因为在1个小时以内酒精未达到机体最大消除力时，假设在吸收过程仍符合一级动力方式消除。
因为按酒精的一般规律，酒精的清除符合零级动力学方式，所以我们可以假设在一开始喝酒的过程时，酒精的排除符合零级动力方学方式。
另一种情况就是酒在长时间内喝的，近似于口服药液。
根据表格数据我们可知，酒精在血液中的浓度随时间的变化而变化（二）问题假设1.假设在酒精的吸收收速率及排除速率，与该室的酒精浓度成正比。
2.假设机体分为中心室和吸收室（如图1），且两个室的容积在过程中保持不变。
3.假设当酒精进入中心室时，吸收和排除的数量相比，吸收可以忽略。
饮酒驾车的数学模型学院：数学学院姓名：***班级：15-数学四班学号：********【摘要】本文的目的在于，通过对人饮酒后体内酒精含量进行建模，然后根据所建模型，对相关问题进行分析和处理，并予以解决。
本文主要根据假设合理条件，用常微分方程建立酒精在人体内的变化模型。
以时间为变量，分类讨论酒精在人体内的变化。
最后，根据国家酒驾标准，结合所建立的模型，给司机朋友发出忠告。
【关键词】房室系统、MATLAB、酒后驾车，常微分方程。
一、问题重述小王，12点喝一瓶啤酒，18:00被检查合格，吃晚饭喝一瓶啤酒，夜里 2点，开车回家。
讨论问题：（1）如果小王凌晨2点驾车上路遇到酒驾检查，问他能否顺利通过?（2）喝3瓶啤酒，隔多久开车会违反标准，并回答：1）酒是在很短时间内喝的；2）较长一段时间内喝的。
（2小时内）3）估计体内酒精含量达到MAX的确切时间。
4）根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？5）提出忠告。
参考数据1.国家标准：驾驶员血液的酒精含量≥20毫克／百毫升，<80毫克／百毫升为饮酒驾车，≥80毫克／百毫升为醉酒驾车。
2. 体液占人体重的65%至70%，3. 体重70kg人短时间内喝下2瓶啤酒后其体内酒精含量（毫克／百毫升），数据如下：时间(小时) 0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 酒精含量30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 时间(小时) 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16酒精含量38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4二、模型假设1、喝酒越多，酒精发散到体内的速率越快。
2、酒精浓度越大，酒精吸收速率越大3、酒精被吸收的过程中不考虑损失。
4、酒精均匀分布。
三、符号说明D：短时间喝酒的酒精量。
:酒精由吸收室到中心室的速率系数；K1K:酒精从中心室到体外的速率系数；2C(t):中心室中的酒精含量；T：长时间酒精达到MAX时间；:酒精摄入胃的速率；kY(t)：人的酒精含量；:体液容积；V(t):酒精被吸收速率；f1(t):酒精消化速率；f2X(t):胃里的酒精含量。
数学建模饮酒驾车引言饮酒驾车是指酒后驾驶机动车辆的行为，这种行为不仅是违法的，也是极其危险的。
根据世界卫生组织的数据，全球每年因酒后驾驶事故导致的死亡人数高达100万人。
因此，为了减少饮酒驾车事故的发生，数学建模在此领域具有重要的作用。
模型建立饮酒驾车的危险性主要在于酒精的影响。
我们通过建立数学模型，来量化血液中的酒精含量与驾驶能力之间的关系。
1. 血液酒精浓度计算酒精在人体内的分布服从一定的动力学，可以用下面的公式来计算血液酒精浓度：$$ BAC = \\frac{{a \\cdot S}}{{m - w \\cdot t}} $$其中，BAC 表示血液酒精浓度，a 表示饮酒体积，S 表示酒精体积分布系数，m 表示受体体重，w 表示体重分布系数，t 表示经过的时间。
2. 饮酒驾驶风险预测根据研究，饮酒后的驾驶能力会受到影响，我们可以用一些统计模型来预测饮酒驾驶的风险。
我们可以通过分析历史驾驶数据，并结合血液酒精浓度，使用回归分析模型来预测驾驶风险。
具体的模型可以是线性回归模型、逻辑回归模型等。
模型应用建立数学模型后，我们可以通过以下方式来应用模型进行饮酒驾车问题的解决：1. 提醒饮酒驾车风险通过将模型整合到智能手机或车载系统中，当用户输入他们的性别、体重、酒精饮用量和时间时，系统可以自动计算他们的血液酒精浓度，并提醒他们可能存在的饮酒驾车风险。
2. 设定饮酒驾车限制基于模型的预测结果，政府可以制定更有效的饮酒驾车政策。
例如，根据血液酒精浓度的不同阈值设置不同的处罚措施，来强制执行饮酒驾车的限制。
3. 教育和宣传数学模型可以帮助我们了解饮酒驾车的真正危险性。
通过将模型结果可视化，并结合相关的教育和宣传活动，可以提高公众对饮酒驾车风险的认识，从而减少事故的发生。
结论数学建模在饮酒驾车问题上发挥着重要的作用。
通过建立数学模型，我们可以量化血液酒精浓度与驾驶能力之间的关系，并预测饮酒驾车的风险。
这些模型的应用可以帮助我们提醒个体的饮酒驾车风险、制定更有效的政策，以及提高公众对问题的认识。
论文题目：关于酒后驾车的数学建模问题关于酒后驾车的数学建模问题摘要：本文主要研究了在两种饮酒模式下在不同时间内血液中酒精含量适合驾车问题。
通过建立胃、肠与体液内酒精浓度的微分方程分析，研究了酒精在胃、肠以及体液中的转化关系以及在不同饮酒时间下体液中酒精含量随时间的变化关系以确定不同饮酒方式对安全驾驶的影响。
在研究过程中，根据饮酒方式的影响，将饮酒过程分为快速饮酒，缓慢饮酒以及分次饮酒，并建立快速饮酒，缓慢饮酒以及分次饮酒系统力学模型，得到在不同时间内体液中酒精含量与时间的函数关系图。
结合模型，运用Matlab工具得到血液中酒精浓度在不同饮酒方式不同饮酒量下随时间的变化规律，以达到提醒司机安全驾驶的目的。
关键字：饮酒速率饮酒量吸收速率体液浓度一、问题重述本问题主要是分析驾驶员在喝过一定量的酒后，在之后的时间内，血液中酒精含量，一确定司机饮酒后需间隔的时间鱼饮酒方式，饮酒量的关系，以保证司机安全驾车，按国家标准新规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，司机大李在中午12点喝下一瓶啤酒，6小时后检查符合新标准，晚饭地其又喝了一瓶啤酒，他到凌晨2点驾车，被检查时定为饮酒驾车，为什么喝相同量的酒，间隔相似的时间，两次结果不一样？讨论问题：1. 对大李碰到的情况做出解释；2. 在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答：1）酒是在很短时间内喝的；2）酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。
3. 怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。
4. 根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？5. 根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。
参考数据1. 人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。
东南大学数学建模实验报告实验内容：酒驾问题一实验目的(1)掌握常微分方程建模问题(2)学会使用Matlab进行常微分方程的求解二实验内容与要求国家质量监督检验检疫局 2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒 精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人 员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80 毫克/百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克/百毫 升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉 酒驾车（原标准是大于或等于100毫克/百毫升 ）。
在中某人午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合 新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为 了保险起见他呆到凌晨2点才回家，又一次遭遇检查时却 被定为饮酒驾车，这让他懊恼又困惑，为什么喝了同样多 的酒，两次检查结果会不一样呢？请你参考下面的数据建立饮酒后 血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题： 1、对某人碰到的情况作出解释； 2、假设酒是在很短时间内喝的,在喝了3瓶啤酒或半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准.3、怎样估计血液中酒精含量在什么时候最高。
4、根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否能开车？ 以下是某人喝了两瓶啤酒后血液酒精浓度(毫克/百毫升)三 假设及建模假设一：机体分为中心室和周边室，两个室的容积在过程中保持不变。
假设二：药物从一室向另一室的转移速率，及向体外的排除速率，与该室的酒精浓度成正比。
假设三：只在中心室一体外有酒精交换，即酒精从体外进入中心室，最后又从中心室排出体外，与转移和排除的数量相比，酒精的吸收可以忽略。
建模：二室模型的示意图如下图所示：饮酒()t f 0两个房室中酒精量)(),(21t x t x 满足的微分方程。
)(1t x 的变化率由一室向二室的转移112x k -，一室向体外排除113xk -，二室向一室的转移221x k 及酒精)(0t f 组成；)(2t x的变化率由一室向二室的转移112x k 及二室向一室的转移221x k -组成，于是有： )(022********t f x k x k x k dtdx ++--=2211122x k x k dtdx -= （1） )(t x i 与血液中酒精含量)(t c i 、房室容积i V 显然有关系式2,1.................................),........()(==i t c V t x i i i （2）将（2）式代入（1）式可得：2211122121022112113121)()(c k c k V V dt dc V t f c k V Vc k k dt dc -=+++-= （3）喝酒相当于在酒精进入中心室之前先有一个将酒精吸收入血液的过程，可以简化为有一个吸收室，如下图，)(0t x 为吸收室的酒精，酒精由吸收室进入中心室的转移速率系数为01k ，于是)(0t x 满足：00010)0(D x x k dt dx =-= （4）当0)0(,)0(,0)(2110===c V D c t f 时，（3）可以化为： t t Be Ae t c βα--+=)(1四 代码及结果format short g% 题中提供的某人喝了两瓶啤酒后血液酒精浓度随时间变化表t=[ 0.25; 0.5; 0.75; 1; 1.5; 2; 2.5; 3; 3.5; 4; 4.5; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16 ];c=[ 30; 68; 75; 82; 84; 77; 70; 68; 58; 51; 50; 41; 38; 35; 28; 25; 18; 15; 12; 10; 7; 7; 4 ];% 根据此变化表拟合求解相关系数ft =fittype('A1*exp(-a*x)+B1*exp(-b*x)');options = fitoptions('Method','NonlinearLeastSquares');options.StartPoint = [0 -1000 0 0];cfit = fit(t,c,ft,options);plot( cfit, t, c, 'o' );A1=cfit.A1B1=cfit.B1a=cfit.ab=cfit.b由此解得：(数值见右图，拟合曲线见下图)A1 = 110.55B1 = -151.46a = 0.17949b = 2.8243%---1---%%问题：某人中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查合格，晚饭又喝一瓶，次日凌晨2点检查未通过，请对此情况做出解释。
饮酒驾车的数学模型学院：数学学院姓名：***班级：15-数学四班学号：********【摘要】本文的目的在于，通过对人饮酒后体内酒精含量进行建模，然后根据所建模型，对相关问题进行分析和处理，并予以解决。
本文主要根据假设合理条件，用常微分方程建立酒精在人体内的变化模型。
以时间为变量，分类讨论酒精在人体内的变化。
最后，根据国家酒驾标准，结合所建立的模型，给司机朋友发出忠告。
【关键词】房室系统、MATLAB、酒后驾车，常微分方程。
一、问题重述小王，12点喝一瓶啤酒，18:00被检查合格，吃晚饭喝一瓶啤酒，夜里 2点，开车回家。
讨论问题：（1）如果小王凌晨2点驾车上路遇到酒驾检查，问他能否顺利通过?（2）喝3瓶啤酒，隔多久开车会违反标准，并回答：1）酒是在很短时间内喝的；2）较长一段时间内喝的。
（2小时内）3）估计体内酒精含量达到MAX的确切时间。
4）根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？5）提出忠告。
参考数据1.国家标准：驾驶员血液的酒精含量≥20毫克／百毫升，<80毫克／百毫升为饮酒驾车，≥80毫克／百毫升为醉酒驾车。
2. 体液占人体重的65%至70%，3. 体重70kg人短时间内喝下2瓶啤酒后其体内酒精含量（毫克／百毫升），数据如下：时间(小时) 0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 酒精含量30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 时间(小时) 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16酒精含量38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4二、模型假设1、喝酒越多，酒精发散到体内的速率越快。
2、酒精浓度越大，酒精吸收速率越大3、酒精被吸收的过程中不考虑损失。
4、酒精均匀分布。
三、符号说明D：短时间喝酒的酒精量。
:酒精由吸收室到中心室的速率系数；K1K:酒精从中心室到体外的速率系数；2C(t):中心室中的酒精含量；T：长时间酒精达到MAX时间；:酒精摄入胃的速率；kY(t)：人的酒精含量；:体液容积；V(t):酒精被吸收速率；f1(t):酒精消化速率；f2X(t):胃里的酒精含量。
四、模型建立（一）、模型分析：设酒以速率k0进入胃，再以f1(t)进入人体，再以f2(t)被消化。
建立模型：单房室系统，胃：吸收室，体液：中心室。
（二）模型建立：根据假设，建立方程：f 1(t )=k 1x (t ) (1) f 2(t )=k 2 y (t ) (2)dx (t )dt=k 0−f 1(t ) (3)进而：dx (t )dt=k 0−k 1X (t ) （4）得：k 0=dx (t )dt+k 1X (t ) （5）求解可得：{x (t )=c 1e −k 1t +A 1A 1=k 0k 1c 1+A 1=x (0)=x 0（6）又因为f 1(t )=k 1x (t )，联合（6）可得：f 1(t )=k 1c 1e −k 1t +k 1A 1 （7）=k 1c 1e −k 1t +k 0=（k 1x 0−k 0）e −k 1t +k 0 对体液可建立方程组如下：{dy (t )dt=f 1(t )−f 2(t )y (0)=y 0(8)将（2）式代入可得：dy (t )dt=f 1(t )−k 2 y (t ) 即dy(t)dt+k2 y(t)=f1(t)因为f1(t)=（k1x0−k0）e−k1t+k0，代入上式可得：dy(t)dt+k2 y(t)=（k1x0−k0）e−k1t+k0（9）解得：y(t)=c2e−k1t+k0k2+k1x0k2−k1e−k1t=c2e−k2t+A2+B2e−k1t（10）（其中A2=k0k2，B2=k1x0−k0k2−k1，A2+B2+c2=y(0)=y0）。
浓度=酒精量/体液容积:c(t)=c3e−k2t+A3+B3e−k1t（11）（其中，c3=c2v0,A3=k0k2v0,B3=k1x0−k0(k2−k1)v0,A3+B3+c3=c(0)=c0）（三）模型的讨论：1、当酒是在较短时间内喝时此时有X(0)=D0=x0，k0=0，c0=0。
因为： A3=k0k2v0,B3=k1x0−k0(k2−k1)v0，c3=c2v0计算得：A3=0,B3=k1 D0(k2−k1)v0，c3=−B3代入上式：c(t)=−B3e−k2t+B3e−k1t=−B3(e−k2t−e−k1t)=A[e−k2t−e−k1t] (12)(其中A=−B3=k1 D0(k1−k2)v0)。
当t比较大时，k1≫k2，故c(t)≈A e−k2t， lnc(t)=lnA-k2t现利用参考数据：时间(小时) 0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5酒精含量 30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 时间(小时) 6 78 910 1112 13 14 15 16酒精含量 38 35 28 25 18 1512 10 77 4通过Matlab 进行曲线拟合可得：A=118.5459 k 2=0.1940 一瓶啤酒的酒精量:640ml ，密度:810mg/ml 酒精浓度:4.5%，两瓶啤酒的酒精量mg D 46656%5.481064020=⨯⨯⨯=体重为70kg,体液质量为体重的65%左右，体液密度为1.05mg/ml ，所以可得体液的总体积为v 0=70×65%×1031.05×100=433.33毫克/百毫升又A=k 1 D 0(k 1−k 2)v 0，可得k 1=2.114。
综上:此条件酒精含量与时间关系式：c (t )= 118.5459[e −0.1940t −e −2.114t ] （13）用matlab 作图：（图二：拟合曲线）2、较长时间内时：当t ](，T 0∈时，可得：{dx (t )dt=k 0−k 1x (t )dy (t )dt=f 2(t )−k 2y (t )(14)此时k 0=D 0T，X (0)=0 y (0)=0则：y (t )=c 2e −k 2t +A 2+B 2e −k 1t(其中A 2=k 0k 2， B 2=k 1x 0−k 0k 2−k 1，A 2+B 2+c 2=y (0)=y 0)由上可得：c (t )=c 3e −k 2t +A 3+B 3e −k 1t （15） (其中c 3=c 2x 0,A 3=k 0k 2y 0,B 3=k 1x 0−k 0 (k 2−k 1)v 0)即：c (t )=−（A 3+B 3）e −k 2t +A 3+B 3e −k 1t=A 3(1−e −k 2t )−B 3（e −k 2t −e −k 1t ）得出：A 3=k 0k2y 0= D 0Tk 2v 0=466562×0.1940×433.32=277.5025909 B 3=−k 0 (k 2−k 1)v 0=−D 0T(k 2−k 1)v 0=−466562(0.1940−2.114)×433.33=28.0386772所以：c (T )=A 3(1−e −k 2t )−B 3（e −k 2t −e −k 1t ）=B(e −k 2t −e −k 1t )= Be −k 2T （16）t>T 时，中心室酒精浓度与时间关系式：c (t )=k 1x (T )(k 1−k2)v 0×[e −k 2(t−T )−e −k 1(t−T )]+c (T )e −k 2(t−T )x (T )=k 1x 0−k 0k 1e−k 2T+k 0k 1=k 0k 1(1−e −k 1T )c (T )=k 0k 2y 0(1−e −k 2T )+k 0k2−k 1(e−k 1T−e −k 2T )综上所述，当t>T ：{c (t )=k 1x (T )(k 1−k2)v 0×[e −k 2(t−T )−e −k 1(t−T )]+c (T )e −k 2(t−T )x (T )=k0k 1(1−e −k 1T )c (T )=k 0k2y 0(1−e −k 2T )+k 0 k 2−k 1(e −k 1T −e −k 2T )（17）五、问题求解问题一：设小王第一次喝酒在短时间内完成，我们可以得到关系式：c (t )=k 1 D 0(k 1−k 2)v 0[e −k 2t −e −k 1t ]已求解：k 1=2.114，k 2=0.1940，D 0=23328mg,v 0=433.33。
c (t )=59.27295[e −0.1940t −e −2.114t ]当6 t 时，得c (t )=18.2778毫克/百毫升，未超过国家标准，所以第一次检查时没有饮酒驾驶，如图图三小王第二次喝酒满足在较长时间内喝酒的条件，关系式：c(t)= A[e−k2t−e−k1t]+ A[e−k2(t−T)−e−k1(t−T)]其中，A=59.27295, k2=0.1940，k1=2.114，T=6。
t=14，c(t)=20.3618毫克/百毫升，>20mg/100ml,所以小王凌晨2点驾车上路遇到酒驾检查，无法通过，见下图：图四问题二：（2）较短时间条件下，根据模型，关系式：c(t)=ce−k2t+k0k2y0+k1x0−k0(k2−k1)v0e−k1t由于t十分小，x0=D0，k0=0 则：c(t)=ce−k2t−k1 D0(k2−k1)v0e−k1t又c(0)=0c(t)=k1 D0(k2−k1)v0（e−k2t−e−k1t）三瓶啤酒，D0=3×640×810×4.5%=69984mg,v 0=70×65%×1031.05×100=433.33百毫升，k 2=0.1915，k 1=2.114。
所以： ][81885.177)(114.21940.0t t e e t c ---=当百毫升毫克/20)(=t c 时，可求得t=11.3。
故此条件下，经过11.3小时后开车,不是饮酒驾车。
（2）当较长时间内喝酒时，体液内洒精含量与时间关系式：20021012)()(v k ke v k k k ce t c t k t k +-+=--此时0)0(=x ，TD k 00=，0)0(=c ， ][)()1()(2120210020t k t k t k e e Tv k k D e T v k D t c -----+-=因为已知mg D 699800=，114.21=k ，1940.02=k ，33.4330=v 百毫升，百毫升毫克/20)(=t c ，t=13.5小时，在较长时间（如二个小时）喝下三瓶啤酒后，只有在13.5小时后开车，就不会违反规定。
