姓名_______成绩__________
一、选择题（每题3分，共18分）
11．若方程（a －b ）x 2+（b －c ）x+（c －a ）=0是关于x 的一元二次方程，则必有（ ）．
A ．a=b=c
B ．一根为1
C ．一根为－1
D ．以上都不对
12．若分式22632
x x x x ---+的值为0，则x 的值为（ ）． A ．3或－2 B ．3 C ．－2 D ．－3或2
13．已知（x 2+y 2+1）（x 2+y 2+3）=8，则x 2+y 2的值为（ ）．
A ．－5或1
B ．1
C ．5
D ．5或－1
14．已知方程x 2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x 2－px+q 可分解为（ ）．
A ．（x+2）（x+3）
B ．（x －2）（x －3）
C ．（x －2）（x+3）
D ．（x+2）（x －3）
15．已知α，β是方程x 2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值
为（ ）．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
16．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2－6x+8=0的解，•则这个三角形的周长是
（ ）．
A ．8
B ．8或10
C ．10
D ．8和10 二、填空题（每题2分，共20分）
1．方程12
x （x －3）=5（x －3）的根是_______． 2．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的有________． （1）2y 2+y －1=0；（2）x （2x －1）=2x 2；（3）
21x －2x=1；（4）ax 2+bx+c=0；（5）12x 2=0． 3．把方程（1－2x ）（1+2x ）=2x 2－1化为一元二次方程的一般形式为________．
4．如果21x －2x －8=0，则1x
的值是________． 5．关于x 的方程（m 2－1）x 2+（m －1）x+2m －1=0是一元二次方程的条件是________．
6．关于x 的一元二次方程x 2－x －3m=0•有两个不相等的实数根，则m•的取值范围是定______________．
7．x 2－5│x │+4=0的所有实数根的和是________．
8．方程x4－5x2+6=0，设y=x2，则原方程变形为___________________，原方程的根为________．9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________________（写一个即可）．
10．代数式1
2
x2+8x+5的最小值是_________．
三、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分）
17．（1）2（x+2）2－8=0；（2）x（x－3）=x；
（332=6x3（4）（x+3）2+3（x+3）－4=0．四、解答题（18，19，20，21题每题7分，22，23题各9分，共46分）
18．如果x2－10x+y2－16y+89=0，求x
y
的值．
19．阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，•体现了数学的转化思想．
（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．
20．如图，是丽水市统计局公布的2000～2003年全社会用电量的折线统计图．（1）填写统计表：
2000～2003年丽水市全社会用电量统计表:
年份2000 2001 2002 2003
全社会用电量
（单位：亿kW·h）
（2）根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）．
21．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．（1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．
22．设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程1
2
x2b x+c－
1
2
a=0有两个相等的实数根，
•方程3cx+2b=2a的根为x=0．
（1）试判断△ABC的形状．
（2）若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值．
答案:
1．x1=3，x2=10
2．（5）点拨：准确掌握一元二次方程的定义：即含一个未知数，未知数的最高次数是2，整式方程．
3．6x2－2=0
4．4 －2 点拨：把1
x
看做一个整体．
5．m≠±1
6．m>－
1
12
点拨：理解定义是关键．
7．0 点拨：绝对值方程的解法要掌握分类讨论的思想．
8．y2－5y+6=0 x12x2=2，x33x4=3
9．x2－x=0（答案不唯一）
10．－27
11．D 点拨：满足一元二次方程的条件是二次项系数不为0．
12．A 点拨：准确掌握分式值为0的条件，同时灵活解方程是关键．
13．B 点拨：理解运用整体思想或换元法是解决问题的关键，同时要注意x2+y2式子本身的属性．
14．C 点拨：灵活掌握因式分解法解方程的思想特点是关键．
15．D 点拨：本题的关键是整体思想的运用．
16．C 点拨：•本题的关键是对方程解的概念的理解和三角形三边关系定理的运用．17．（1）整理得（x+2）2=4，
即（x+2）=±2，
∴x1=0，x2=－4
（2）x（x－3）－x=0，
x（x－3－1）=0，
x（x－4）=0，
∴x1=0，x2=4．
（3）整理得323－6x=0，
x2－3，
