江苏大学大学物理练习册重点题

练习 14知识点：麦克斯韦速率分布律、三个统计速率、平均碰撞频率和平均自由程一、选择题1． 在一定速率υ附近麦克斯韦速率分布函数 f (υ)的物理意义是：一定量的气体在给定温度下处于平衡态时的 （ ）（A ）速率为υ的分子数； （B ）分子数随速率υ的变化；（C ）速率为υ的分子数占总分子数的百分比；（D ）速率在υ附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比。

解：(D) NdvdN v f =)(,速率在v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比2． 如果氢气和氦气的温度相同，摩尔数也相同，则 （ ）（A ）这两种气体的平均动能相同； （B ）这两种气体的平均平动动能相同； （C ）这两种气体的内能相等； （D ）这两种气体的势能相等。

解：(B) 平均动能=平均平动动能+转动动能,氦气为单原子分子,3=i ;氢气为双原子(刚性)分子, 5=i3． 在恒定不变的压强下，理想气体分子的平均碰撞次数z 与温度T 的关系为 ( )（A ）与T 无关； （B ）与T 成正比； （C ）与T 成反比； （D ）与T 成正比； （E ）与T 成反比。

解：(C)TM R pd d kT p M RT d n v z mol mol πππππ82822222=== 4． 根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为（ ）（A ）kT /4； （B ）kT /3； （C ）kT /2； （D ）3kT /2； （E ）kT 。

解：(C) 5． 在20℃时，单原子理想气体的内能为 （ ）（A ）部分势能和部分动能； （B ）全部势能； （C ）全部转动动能； （D ）全部平动动能； （E ）全部振动动能。

解：(D)单原子分子的平动自由度为3,转动自由度0, 振动自由度为06． 1mol 双原子刚性分子理想气体，在1atm 下从0℃上升到100℃时，内能的增量为（ ）（A ）23J ； （B ）46J ； （C ）2077.5J ； （D ）1246.5J ； （E ）12500J 。

班级______________学号____________姓名________________知识点：简谐振动及其合成练习 十七一、选择题1． 一弹簧振子，水平放置时，它作简谐振动。

若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （ ）（A ）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B ）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C ）两种情况都作简谐振动；（D ）两种情况都不作简谐振动。

2． 两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有（ ）（A ）A 超前2π； （B ）A 落后2π； （C ）A 超前π； （D ）A 落后π。

3． 一个质点作简谐振动，周期为T ，当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （ ）（A ）4T ； （B ）12T ； （C ）6T ； （D ）8T 。

4． 当一个弹簧振子的振幅增大时，分析下列物理量哪个不受影响：（A ）振动的周期； （ ） （B ）振动的最大速度；（C ）振动的最大加速度；（D ）振动系统的总能量。

5. 一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m 的重物，其自由振动的周期为T ．今已知振子离开平衡位置为x 时，其振动速度为v ，加速度为a 。

则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是： （ ） (A) 2m ax 2m ax /x m k v =； (B) x mg k /=；(C) 22/4T m k π=； (D) x ma k /=。

6. 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。

第一个质点的振动表式为x 1 = A cos(ωt + α)。

当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。

则第二个质点的振动表式为 （ ） (A) )π21cos(2++=αωt A x ； (B) )π21cos(2-+=αωt A x ；(C) )π23cos(2-+=αωt A x ； (D) )cos(2π++=αωt A x 。

班级______________学号____________姓名________________知识点：惠更斯-菲涅耳原理 单缝夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领 光栅衍射练习 二十一一、 选择题1．在单缝衍射实验中，缝宽mm 2.0=a ，透镜焦距m 4.0=f ，入射光波长nm 500=λ，则在距离中央明纹中心位置mm 2处是明纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把单缝分为几个半波带？ ( )(A) 明纹，3个半波带； (B) 明纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。

2．在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央明纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 ( )(A) 对应的衍射角变小； (B) 对应的衍射角变大；(C) 对应的衍射角也不变； (D) 光强也不变。

3．在如图所示的夫琅禾费单缝衍射实验装置中，S 为单缝，L 为凸透镜，C 为放在凸透镜焦平面处的屏。

（1）当把单缝垂直于凸透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 ( )（2）当把凸透镜垂直于其光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 ( )(A) 向上平移； (B) 向下平移；(C) 不动； (D) 条纹间距变大。

4．下面哪种方法可以提高光学仪器的分辨本领 （ ）(A) 增大入射光的波长； (B) 增大光学仪器的圆孔直径；(C) 提高仪器的放大率； (D) 把入射光由紫光换成红光。

5．波长为nm 600的单色光垂直入射到光栅常数为mm 105.23-⨯的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为 ( )(A) 43210±±±±，，，，； (B) 310±±，，；(C) 31±±，； (D) 420±±，，。

6．一衍射光栅对某波长的垂直入射光在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 ( )(A) 换一个光栅常数较大的光栅； (B) 换一个光栅常数较小的光栅；(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动； (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动。

练习 十六一、选择题：1. B ；2. B ；3. D ；4. B ；5. A ；6. C ；7. C ；8. A二、填空题：1．5d x D2．1:2, 3, 暗3．1.24．6005．劈尖棱边, 小6．2nλ 7．539三、计算题1．解：(1)相邻明纹的间距为934255010 5.5010m 210D x d λ---∆==⨯⨯=⨯⨯ 中央明纹两侧的两条第5级明纹中心的距离为2510 5.5010m D x d λ-∆=⨯=⨯ (2)覆盖玻璃后，原来零级明纹处成为第k 级明纹，该处光程差满足(1)n e k λ-=得6911.581 6.610755010n k e λ----==⨯⨯≈⨯ 零级明纹移到原第7级明纹处。

2．解：(1) 干涉条纹间距D x dλ∆=相邻两明条纹的角距离D x d D D d λλθ∆∆=== 可见，角距离与波长成正比，所以110%λθλθ''∆==+∆(110%)589.3 1.1648.2(nm)λλ'=+=⨯=(2) 装置浸入水中时，水中的光波长为nλλ'=。

角距离与波长成正比，所以1nθλθλ''∆==∆ 10.200.151.33n θθ︒'∆=∆=≈︒3．解：(1)增透膜满足反射光干涉相消，即2(21)2ne k λδ==- 1k =时膜的厚度最小 97min 55010 1.010m 44 1.38e n λ--⨯==≈⨯⨯ (2)增反膜满足反射光干涉相长，即2ne k δλ==1k =时膜的厚度最小 7min 2.010m 2e n λ-=≈⨯4．解：(1) 劈尖的条纹间隔为2sin l n λθ=。

所以，波长2472sin 2 1.40.2510107.010m nl λθ---==⨯⨯⨯⨯=⨯(2) 总共的明纹数为3.5140.25L N l ===5．解：第k 级明环的半径k r =第k ＋4级明环的半径4k r +=由以上两式，得2244k k r r R λ+-=6699.010 1.010 3.4m 4589.310---⨯-⨯==⨯⨯6．解：（1）空气膜厚度为e 处，满足Rr e d 22=-，结合明纹条件2222λλk e =+ 1,2,3..k =，得r == 1,2,3..k = (2) 空气膜厚度λ2max ==d e 代入，明纹条件2222λλk e =+得45.4max ≈=k明纹数为82max =k 条。

练习 一(曲线运动、直线运动、圆周运动、抛体运动、相对运动)一、选择题 1． 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? ( C )(A) (B) (C) (D)解:(C)a 指向曲线凹侧,a 、v 间夹角大于900,速率减小,a 、v间夹角小于900,速率增加2．一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 . ( B )(A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0．(D) -2 m ． (E) -5 m. 解:(B) 根据曲线下面积计算 3． 一质点沿x 轴运动的规律是x =t 2-4t +5（SI 制）。

则前三秒内它的 ( D )(A)位移和路程都是3m ； (B)位移和路程都是-3m ；(C)位移是-3m ，路程是3m ； (D)位移是-3m ，路程是5m 。

解: (D)由运动方程得42-=t v x ,令0=x v 得s t 2=,此值在前三秒内,因此前三秒内质点作回头运动.m x 5)0(=,m x 1)2(=,m x 2)3(=,m x x x 352)0()3(-=-=-=∆,m x x x x s 5)1()2()2()0(=-+-=∆4． 一质点的运动方程是j t R i t R rωωsin cos +=，R 、ω为正常数。

从t ＝ω/π到t =2 (1)该质点的位移是 (A) -2R i ； (B) 2R i ； (C) -2j ；(D) 0。

( B )(2)该质点经过的路程是 (A) 2R ； (B) R π；(C) 0； (D) ωR π。

(B ) 解: (1)(B),(2)B.由运动方程知质运点轨迹方程为圆, i R i R i R r r r2)()/()/2(=--=-=∆ωπωπ5．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作 ( B )(A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动；(C) 抛物线运动； (D)一般曲线运动．解:(B)a bx y bt y at x /,,22===6．某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 ( C ) (A) 0221v v +=kt ； (B) 0221v v +-=kt ； (C) 02121v v +=kt ； (D) 02121v v +-=kt . 解:( C )⎰⎰-=t v v ktdt v dv 020 7． 某人以4km/h 的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。

练习 五一、选择题：1.B ；2.D ；3.A ；4.B ；5.C ；6.B二、填空题：1．相对性原理:物理规律在一切惯性系中都有相同的数学表达形式; 光速不变原理:任一惯性系中测得的光在真空中的传播速度都是相等的. 2．1.3⨯10-5s 3．c 988.0 4．45．s m /1060.28⨯，s m /1060.28⨯三、计算题1．解：(1)根据洛仑兹正变换关系222/1/cv cvx t t --=' ,由题意知221212/1cv t t t t --='-',22/1cv t t -∆='∆,即 c c t tv ⋅=⋅'∆∆-=35)(12(2) 根据洛仑兹正变换关系22/1cv vt x x --=',由题意知c t v cv t v x 5/122-='∆-=-∆-='∆,即空间距离s m c x l /1071.658⨯=='∆=2．解：(1)根据洛仑兹正变换关系22/1cv vt x x --=',由题意知22/1cv x x -∆='∆,c c x xv ⋅=⋅∆∆-=38)'(12,(2) 根据洛仑兹正变换关系222/1/cv cvx t t --='s c c x v cv cx v t 822221094.0/8//1/-⨯-=-='∆-=-∆-='∆,s t 81094.0-⨯='∆3．解：(1)根据运动时和固有时的关系s c c cv t 828221033.4)/8.0(1/106.2/1/--⨯=-⨯=-∆=∆τ(2) 距离为同一参考系测得的速率与时间的乘积m t v l 3.101033.41038.088=⨯⨯⨯⨯=∆=-4. 解：(1)l l '=,m '=,()222201/1/m m l v cl v cρρ''==='--(2)0l l '=,m '=,m l ρ''==='5．解：(1)根据洛仑兹速度逆变换关系c c c c u v v u u xx x 929.04.015.08.0/12=++='++'=(2) 根据光速不变原理, 光子的速度为c6．解：动能的增量等于外力的功Jc m c m c v m E A cv k 1520201.0220111041.0005.0/1-=⨯==⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=∆=J c m c cv m cv m E A cv cv k 142028.02209.0220221014.5627.0/1/1-==⨯==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=∆=。

练习 16知识点：循环过程、卡诺循环、热机效率、热力学第二定律、熵一、选择题1． 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S 1和S 2，则两者的大小关系为： （ ）（A ）S 1>S 2； （B ）S 1<S 2； （C ）S 1=S 2； （D ）无法确定。

解：(C)绝热过程E A ∆-=,内能改变相同,功相等,功的大小等于曲线下的面积. 2． “理想气体与单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。

”对此说法，有如下几种评论，哪个是正确的？ （ ）（A ）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；（B ）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；（C ）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；（D ）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。

解(C)热力学第一定律说明任何过程能量守恒,热力学第二定律说明并非能量守恒的过程都能实现.热力学第二定律的开尔文表述中强调的是不可能制成一种循环动作的热机…3． 一热机由温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热源放热，若热机在最大可能效率下工作、且吸热为2000焦耳，热机作功约为 （ ）（A ）400J ； （B ）1450J ； （C ）1600J ； （D ）2000J ； （E ）2760J 。

解 (A)J Q A T T Q A 4002.0,2.010008001112===-=-= 4． 在功与热的转变过程中，下面的那些叙述是正确的？ （ ）（A ）能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用功；（B ）其他循环的热机效率不可能达到可逆卡诺机的效率，因此可逆卡诺机的效率最高；（C ）热量不可能从低温物体传到高温物体；（D ）绝热过程对外作正功，则系统的内能必减少。

解 (D)E A Q ∆+=5*． 1mol 单原子理想气体从初态（p 1、V 1、T 1）准静态绝热压缩至体积为V 2其熵 （ ）（A ）增大； （B ）减小； （C ）不变； （D ）不能确定。

练习 十九知识点：理想气体状态方程、温度、压强公式、能量均分原理、理想气体内能一、选择题1． 容器中储有一定量的处于平衡状态的理想气体，温度为T ，分子质量为m ，则分子速度在x 方向的分量平均值为 （根据理想气体分子模型和统计假设讨论） ( )（A ）x = （B ）x υ=； （C ）m kT x 23=υ； （D ）0=x υ。

解:(D)平衡状态下,气体分子在空间的密度分布均匀,沿各个方向运动的平均分子数相等,分子速度在各个方向的分量的各种平均值相等,分子数目愈多,这种假设的准确度愈高.2． 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 （ ）（A ）pV /m ； （B ）pV /(kT )； （C ）pV /(RT )； （D ）pV /(mT )。

解: (B)理想气体状态方程NkT T N R N RT m N Nm RT M M pV AA mol ==== 3．根据气体动理论，单原子理想气体的温度正比于 （ ）（A ）气体的体积； （B ）气体的压强；（C ）气体分子的平均动量；（D ）气体分子的平均平动动能。

解: (D)kT v m k 23212==ε (分子的质量为m ) 4．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是 （ ）（A ）氧气的温度比氢气的高； （B ）氢气的温度比氧气的高；（C ）两种气体的温度相同； （D ）两种气体的压强相同。

解:(A) kT v m k 23212==ε,2222H O H O T T m m =(分子的质量为m ) 5．如果在一固定容器内，理想气体分子速率都提高为原来的2倍，那么 （ ）（A ）温度和压强都升高为原来的2倍；（B ）温度升高为原来的2倍，压强升高为原来的4倍；（C ）温度升高为原来的4倍，压强升高为原来的2倍；（D ）温度与压强都升高为原来的4倍。