火车过桥问题(讲义学生)

行程问题---火车问题（巨人大班课讲义）一、火车过桥例1 （1）一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米大桥，需要多少时间？（2）一列火车以每秒20米的速度，通过一座长200米的大桥，共用21秒，这列火车长多少米？练1 一列火车长700米，以每分钟500米的速度通过一座长1300米的大桥，从车头上桥到车尾离桥需要多少分钟？例2（1）一列长为264米的火车经过一根电线杆用了22秒（电线杆宽度忽略不计）之后，又用了44秒经过一个隧道，那么隧道长度为多少米？（2）一列火车经过一座350米的桥用了30秒，又经过一座560米的桥用了44秒，这列火车多长？练2 一列火车用12秒经过一座300米长的大桥，又用了20秒经过一座长540米的隧道，求火车的速度和车长。

二、火车与人例3 （1）费叔叔沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟60米迎面开来一列长300米的火车，从车头与费叔叔相遇到火车尾离开，共用了20秒，求火车的速度。

（2）小月沿着一条与铁路平行的公路散步，她散步的速度是每秒2米，这时从小月身后开来一列火车，从车头追上小月到车尾离开小月共用了18秒，已知火车速度是每秒17米，求火车车长。

练3 一个人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车从对面开来，从他身边通过用8秒钟，客车的速度是每秒多少米？例4许三多所在的钢七连队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进，许三多以每秒3米的速度从队尾跑到队头需要多长时间？然后从队头返回队尾，又需要多少时间？练4 某学校组织学生春游，队伍长540米，并以每秒2米的速度前进，一名学生以每秒4米的速度从队尾跑到队头，再回到队尾，共用多少分钟？三、两火车相遇追及例5（1）一列火车长180米，每秒行20米；另一列火车长200米，每秒行18米，两车相向而行，他们从车头相遇到车尾相离要经过多少时间？（2）甲火车长370米，每秒行15米，乙火车长350米，每秒行21米，两车同向而行，乙车从追上甲车到完全超过甲车需要多长时间？练5已知快车长182米，每秒行20米，慢车长218米，每秒行18米。

（小升初培优讲义）专题14 列车过桥与流水行船--2022-2023六年级一轮复习（知识点精讲+达标检测）【知识点精讲】一、列车过桥列车过桥问题是解决列车在一个桥上通过的时间和距离。

列车过桥问题属于速度、时间和距离的应用问题，需要用到简单的等式来解决。

列车过桥问题主要有以下几种情况：1. 同向问题：当一列火车在一座桥上运行时，桥本身有一定的长度，而火车也有一定的长度。

如果桥的长度为L，火车本身的长度为l，火车在行驶中若完全通过整座桥所需要的时间t，若列车速度为v，则此时T=t+vL/(v-u)（u为行驶在桥上时火车相对于桥的速度）。

列车完全通过桥所需的时间为T。

2. 相向问题：当两列火车相向而行时，当火车相向而行时，列车速度的相对速度就是两个列车速度之和。

设两列火车的速度分别为v1和v2，当列车通过完整的桥所需要的时间为t1和t2，则此时L=(v1+v2)(t1+t2)。

3. 碰面问题：当两列火车相向而行时，如何特定时间和距离下，两个火车能够相遇，需要用到列车的相对速度和距离。

设车A 和车B相对距离为D，速度分别为v1和v2，它们向对移动，相遇的时间为t，则此时D=(v1+v2)t。

二、流水行船流水行船是解决运动物体在水中运动的问题。

在水中运动的物体会受到水流的影响，因此需要考虑水流的影响。

流水行船问题主要有以下几种情况：1. 顺流行驶：当船沿着水流方向航行时，船的速度可以看做是叠加了水流的速度和船的速度。

如果沿着水流方向行驶，则速度为V= v + u（u为水流速度）。

此时船的速度为V。

2. 逆流行驶：当船逆向行驶时，水流的速度对船的速度产生了抵消的作用。

如果沿着水流相反方向行驶，则速度为V= v - u （u为水流速度）。

此时船的速度为V。

3. 相向行驶：当两艘船相向而行，如何特定时间和距离下，两艘船能够相遇，需要用到船的相对速度和距离。

设船A和船B相对距离为D，船速度为v1和v2，此时D=(v1+v2)t。

《火车过桥问题》教学目的：1、初步掌握火车过桥问题的结构，基本的数量关系。

2、通过教学活动，进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，培养学生的动手能力、研究和解决问题意识和能力。

教学重、难点：重点：操作演示火车过桥的过程。

难点：火车过桥问题的数量关系。

教具准备：文具盒、黑板擦等。

教学过程：一、导入新课：1、复习一个人以每分钟60米的速度通过一座长1200米的大桥.需要（）分钟。

编题：给两个已知量，让学生补充问题学生口答，并叙述数量关系式。

板书：路程÷速度=时间。

口编行程问题其它形式，师举例：一个人通过一座长1200米的大桥.需要a分钟。

平均每分钟多少米？学生口答并板书数量关系式。

板书；速度×时间=路程路程÷时间=速度2、导入谈话：在现实生活中，我们要运用行程问题知识解决许多有趣的问题，今天，我们了解人过桥的相关知识，火车过桥和人过桥所求的方法是否相同呢？（板书：火车过桥问题）二、新授1、出示例题：一列火车长600米,以每分钟300米的速度通过一座长1200米的大桥.从车头上桥到车尾离开要多少分钟？学生读题，师围绕“从车头上桥到车尾离开”这句话，引导学生理解题意。

师：“从车头上桥到车尾离开，是什么样子，你会演示给同学们看吗？”组织学生分小组讨论，用文具盒当做桥，用铅笔当火车看看从车头上桥到车尾离开是什么样子。

学生再独自操作，试做，并讨论其中的算理。

指名某一小组的同学上台演示火车过桥过程试述怎样求时间。

教师在学生演示的基础上出示课件演示火车过桥过程，然后提问火车过桥经过的路程是多少米？为什么？那么怎样求火车进过的时间。

屏幕显示（用红点当作一个人，站在火车头上，显然“红点”除了走过桥长，还走过火车车身的长度）。

板书：（1200＋600）÷300=6（分）课件演示数量关系答：从车头上桥到车尾离开要6分钟小结：火车过桥与一个人过桥的不同点关键是要一定要加上谁的长度（火车车身的长度），然后再强调一下他们的数量关系，即车（长+桥长）÷速度=时间2、做一做：一列火车长120米，每秒钟行20米，全车通过440米的大桥，需要多少时间？学生独立练习，指名板演，集体订正。

人过桥，由于不考虑人的宽度，从人上桥到下桥，所行路程就是桥的长度，是普通的行程问题，但火车过桥就不一样，火车有长度，从火车头接触桥头开始，到火车尾正好离开桥尾为止，所行路程为桥长+车长。

过桥问题是行程问题的一种情况。

我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。

这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。

过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。

过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。

【例1】★一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？【解析】这道题求的是通过时间。

根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。

路程是用桥长加上车长。

火车的速度是已知条件。

典型例题知识梳理总路程：6700+140=6840 （米）通过时间：6840÷400=17.1 （分钟）【小试牛刀】一列列车长150米,每秒钟行19米。

问全车通过420米的大桥，需要多少时间？【解析】列车过桥所行距离为：车长＋桥长。

（420＋150）÷19=30（秒）【例2】★一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？【解析】这是一道求车速的过桥问题。

我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。

可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。

总路程：200+700=900（米）火车速度：900÷30=30（米/秒）【小试牛刀】一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。

火车过桥问题两列火车错车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度+B车的速度)两列火车超车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度-B车的速度)(注：A车追B车)火车过桥问题，可用下面的关系式求火车通过的时间：(列车长度+桥的长度)÷列车速度火车通过两座桥，或通过一座桥，隧道，车头走过的长度是：桥长+火车长或隧道长+火车长其中火车长一样，比较长和隧道长，再比较所用的时间的差，就又求出火车的速度以及车身长。

人坐在列车上往窗外看另一列车，相当人在一定时间内走过一座桥。

例1 一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米，一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？练习11、在有上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲列车的车身长235米，每秒行驶25米，乙列车的车身长215米，每秒行驶20米。

求这两列火车从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟。

2、一列货车和一列客车在互相平行的双轨道上行驶，货车车身长180米，每秒行20米；客车车身长270米，每秒行25米。

两车相向而行，从车头相遇到车尾离开，需要多少时间？3、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需多少秒？例2 一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的大桥，需多长时间？练习24、一列火车全长215米，每秒行驶25米，要经过长960米的大桥，求全车通过要多少秒？5、一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？6、一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？7、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？例3 一列客车通过860米长的大桥，需要45秒钟，用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒钟，求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米。

第33讲火车过桥问题考点解读1、考察范围：①火车过桥问题的公式以及与相遇、追及问题之间的联系；②火车过桥问题的四种题型。

2、考察重点：结合相遇与追及的知识以及火车过桥问题的公式解决火车过桥问题的四种题型。

3、命题趋势：近年来火车过桥问题只有少部分名校考得较多，多数学校考察较少，分值处于中间地位。

知识梳理火车过桥问题的几种情况①车与桥：火车过桥（隧道）是指火车全车通过桥梁，即从车头上桥到车尾离开的过程。

火车过桥的总路程是桥长加上车长，这是解决此类问题的关键。

火车过桥问题也要用到一般行程问题的数量关系。

过桥总路程＝火车车长＋桥长车速＝（火车车长＋桥长）÷过桥时间桥长＝车速×过桥时间－火车车长过桥时间＝（火车车长＋桥长）÷车速②车与人：由于人身体的长度和大桥相比可以忽略不计，所以火车从人（或路灯、树等）身旁通过时我们可以根据行程问题中的相遇、追及公式变形为：A、火车和人相遇：路程和＝火车车长速度和＝车速＋人速相遇时间＝路程和÷速度和＝火车车长÷（车速＋人速）B、火车和人追及：路程差＝火车车长速度差＝车速－人速追及时间＝路程差÷速度差＝火车车长÷（车速－人速）③车与车：火车与火车的相遇、追及问题可以根据行程问题中的相遇、追及公式变形为：A、车和车相遇：路程和＝甲车长＋乙车长速度和＝甲车速＋乙车速相遇时间＝路程和÷速度和＝（甲车长＋乙车长）÷（甲车速＋乙车速）B、车和车追及：路程差＝快车长＋慢车长速度差＝快车速－慢车速追及时间＝路程差÷速度差＝（快车长－慢车长）÷（快车速－慢车速）④错车：分为齐头并进与齐尾并进：A、齐头并进：路程差＝快车车长速度差＝快车速－慢车速错车时间＝路程差÷速度差＝快车车长÷（快车速－慢车速）B、齐尾并进：路程差＝慢车车长速度差＝快车速－慢车速错车时间＝路程差÷速度差＝慢车车长÷（快车速－慢车速）典例剖析【例1】一列火车共有20节，每节长5米，每两节之间相距1米，火车以每秒钟20米的速度通过481米长的隧道，求火车完全通过隧道需要多少时间？【变式练习】1、一列火车长280米，它以每秒50米的速度通过一座2320米的大桥，需要多少秒？2、一列火车长为320米，每秒行25米，全车通过1680米的隧道要多少秒？【例2】一座铁路桥全车1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需要15秒，那么火车的长度是多少米？【变式练习】1、一列火车以每小时126千米的速度行驶，行驶中列出司机发现对面开来一列货车，速度是每小时90千米，这列货车从他身边经过的时间是5秒，求这列货车的长度？2、一列火车通过一座1000米的大桥需要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。

例1一列火车驶过一座长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒，求火车的速度及车身的长度。

例2两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。

两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长？例3在双轨的铁道上，速度为54千米／小时的货车，10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列速度为72千米/小时的列车10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10 时48分56秒列车完全超过在前面行驶的货车。

求货车、列车和铁桥的长度各是多少米。

例5铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人早上同时从A城出发向南前进，行人速度为每小时7.2千米，骑车人速度为每小时18千米。

途中，有一列火车从他们背后开过来，9点10分恰好追上行人，而且从行人身边通过用了20秒；9点18分恰好追上骑车人，从骑车人身边通过用26秒。

请问：这列货车的车身总长是多少米？行人与骑车人早上何时从A城出发？他们出发时，火车头离A城还有多少米？例6米老鼠沿着铁路旁的一条小路向前走，一列货车从后面开过来，8:00货车追上了米老鼠，又过了30秒，货车超过了它；另有一面客车迎面驶来，9:30客车和米老鼠相遇，又过了12秒客车离开了它。

如果客车的长度是货车的2倍，客车的速度是货车的3倍，请问：客车和货车什么时间相遇？两车错车需要多长时间？例7在铁路复线上两列火车相向而行，甲车车长172米，车速每秒16米，乙车车长128米，车速每秒24米。

现两车车头相距180米，几秒钟后两车的车尾相离？测试题1．一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔都是40米。

从这列火车车头遇到第一根电线杆起，到车尾离开第51根电线杆，共用了2分钟。

求这列火车的速度是多少千米/小时？2．在双轨铁路上，有两列对开的火车相遇。

专题14列车过桥与流水行船1.过桥问题。

过桥问题也称列车问题，是指计算一定长度的列车（或队伍）通过一定长度的大桥（或隧道）需要的时间，或计算桥长、列车（或队伍）长、列车（或队伍）速度等数量关系的问题。

过桥问题是特殊的行程问题。

题目中过桥时间应从车头上桥算起，至车尾离桥终止。

这里的路程，并不是桥长，而是桥长加上列车长。

其基本数量关系是:路程÷速度=时间。

2.行船问题。

一般是研究船在“流水”中的航行问题，主要是考虑船在逆水和顺水中水速的不同作用。

因为顺水速度是船速与水速之和，逆水速度是船速与水速之差，所以可以把行船问题看作和差问题来解答。

数量关系如下:顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速水速=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度+逆水速度）÷2船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2路程=顺水速度×顺水航行所需时间=逆水速度×逆水航行所需时间【例1】一座大桥长396米，一列长72米的火车以每秒18米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共需多少秒？【点拨分析】解答此题的关键是要正确分析出火车完全通过大桥所行驶的路程，可用下图帮助分析从图上可清楚地看到，当车头上桥到车头离开桥时，车身仍在桥上。

要让车尾离开桥，还需前行一个车身的长度，其行驶的距离是长+车身长“。

【答案】（396+72）÷18＝26（秒）答：从车头上桥到车尾离开桥一共需26秒。

1.一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头上桥到车尾离开桥共需4.5分钟。

这列火车长多少米？2.一列火车以每秒20米的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟，火车完全在桥上的时间是40秒，请问:大桥长多少米？3.快车长195米，每秒行25米;慢车长165米，每秒行15米。

两车相向而行，从两车头相接到两车尾相离，需几秒？【例2】一列火车通过860米长的大桥需要45秒，用同样的速度穿过610米长的隧道需要35秒。

小学行程问题专项火车过桥问题讲义解析版火车过桥问题练题总结：1.一列火车长245米，以每秒25米的速度通过一座长405米的铁桥。

求火车过这座桥需要多少秒？解析：过桥时间=（桥长+车长）÷车速。

已知路程和速度，求时间。

所以，（245+405）÷25=26（秒）。

答：火车过这座桥需要26秒。

2.一座大桥长2400米，一列火车以每分钟864米的速度通过这座桥，从车头上桥到车尾离开桥用了3分钟。

这列火车有多长？解析：路程=速度x时间，路程=桥长+车长。

已知速度和时间，求路程。

所以，864x3-2400=192(米)。

答：这列火车长192米。

3.___站在铁路旁边用两个秒表侧一列火车速度。

他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒。

请你根据___提供的数据算出火车的车身长是多少米。

解析：路程=速度x时间，速度=路程差÷时间差。

已知路程差和时间，求路程。

所以，火车速度：660÷（40-10）=22（米/秒）；火车长度：22x10=220（米）。

答：这列火车的长度是220米。

4.一列火车穿过一个长1150米的隧道需要52秒，以同样的速度通过一座长650米的铁桥需要32秒。

这列火车的速度和车长各是多少？解析：速度=路程÷时间，速度=路程差÷时间差。

已知路程和时间，求速度。

所以，火车速度：（1150-650）÷（52-32）=500÷20=25（米/秒）；车长：25x32-650=150(米)或者25x52-1150=150(米)。

答：火车的速度是25米每秒，车长150米。

5.一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座520米的铁桥用了35秒。

这列火车长多少米？解析：速度=路程÷时间，速度=路程差÷时间差。

已知路程和时间，求速度。

所以，火车速度：520÷（35-9）=520÷26=20（米/秒）；车长：20x9=180(米)。

四年级数学思维能力拓展专题突破系列（十三）火车过桥问题------火车过桥问题基础（1）1、会熟练解决基本的火车过桥问题2、掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系1、掌握火车过桥问题的基本题型2、火车过桥问题特点3、火车所走路程的判定例题1：一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥(进入隧道直至完全离开)用时多少？例题2：一列火车长160米，全车通过一座桥需要30 秒钟，这列火车每秒行20 米，求这座桥的长度？例题3：一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用30秒。

这列火车每秒行多少米？例4：一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250 米的大桥，共用152秒。

已知每辆车长6米，两车间隔10米。

问：这个车队共有多少辆车？（即该课程的课后测试）练习1：一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？练习2：一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？练习3：长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多长时间？练习4：一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。

已知每辆车长5米，两车间隔10米。

问：这个车队共有多少辆车？练习5：一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒.已知每辆车长5米，两车间隔8米.问：这个车队共有多少辆车？练习1：解析：已知列车速度是每秒钟行驶16米和全车通过隧道需要90秒钟。

根据速度⨯时间=路程的关系，可以求出列车行驶的全路程。

全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和，即可求出隧道的长度．列车90秒钟行驶：16901440-=（米）。

⨯=（米），隧道长：14403601080练习2：解析：从火车头上桥，到火车尾离桥，这是火车通过这座大桥的全过程，也就是过桥的路程=桥长+车长．通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。

火车过桥问题练习题总结：一列火车过桥（山洞、隧道），求过桥时间：过桥时间=（桥长+车长）÷车速一列火车过两座长度不同的桥（山洞、隧道）：（长桥-短桥）÷（过长桥时间-过短桥时间）=火车速度一列火车完全在桥上（山洞、隧道）的时间：在桥上时间=（桥长-车长）÷车速例题整理：1.一列火车长245米，它以每秒25米的速度通过一座长405米的铁桥，火车过这座桥要多少秒？两找一求：已知路程和速度，求时间关系式：时间=路程÷速度路程=桥长+车长解析：（245+405）÷25=26（秒）答：火车过这座桥要26秒。

2.一座大桥长2400米，一列火车以每分钟864米的速度，通过这座桥，从车头上桥到车尾离开桥用了3分钟，这列火车有多长？两找一求：已知速度和时间，求路程关系式：路程=速度x时间路程=桥长+车长解析：864x3-2400=192(米)答：火车长192米。

3.小贝站在铁路旁边用两个秒表侧一列火车速度。

他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小贝提供的数据算出火车的车身长是多少米。

两找一求：已知路程差和时间，求路程关系式：路程=速度x时间速度=路程差÷时间差火车速度：660÷（40-10）=22（米/秒）火车长度：22x10=220（米）答：这列火车的长度是220米。

4.一列火车穿过一个长1150米的隧道需要52秒，以同样的速度通过一座长650米的铁桥需要32秒，这列火车的速度和车长各是多少？两找一求：已知路程和时间，求速度关系式：速度=路程÷时间速度=路程差÷时间差列式：火车速度：（1150-650）÷（52-32）=500÷20=25（米/秒）车长：25x32-650=150(米) 或者25x52-1150=150(米)答：火车的速度是25米每秒，车长150米。

五年级奥数火车过桥问题学科教师辅导讲义学员编号：学员姓名：授课主题：火车行程问题授课类型：实战演练、归纳总结教学目标：1.清楚理解火车行程问题中的等量关系；2.能够透过分析实际问题，提炼出等量关系；3.培养分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。

授课日期及时段：年级五年级，奥数课，3课时，学科教师：T。

知识梳理：一、基本公式路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间二、火车行程问题火车过桥（隧道）、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，是一种行程问题。

在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。

如果遇到复杂的情况，可利用作图或演示的方法来帮助解题。

解答火车行程问题可记住以下几点：1.火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥长（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；2.两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；3.两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。

典例分析：考点一：求时间例1：一列火车长150米，每秒钟行19米。

全车通过长800米的大桥，需要多少时间？例2：一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，XXX以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从XXX身边通过？考点二：求隧道长例1：一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米？例2：一列火车长900米，从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。

求这座大桥的长度。

考点三：求车长例1：一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。

求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？例2：快车长210米，每秒钟行驶25米，慢车每秒钟行驶20米，连列车同方向行驶，从快车追上慢车到超过共用了80秒，求慢车的长度。

火车过桥【知识总结】火车过桥一般指的是火车从车头接触到桥头开始，直至火车尾完全离开桥尾的整个过程。

在这个过程中，火车行驶的总路程等于桥的长度加上火车本身的长度。

此类问题主要分为几大类。

1：火车过桥`过隧道`过山洞等等过有长度的物体。

总路程=桥长+车长公式：（桥长+车长）÷过桥时间=火车速度2：火车过树`电线杆`静止的人等等过没有长度的“点”。

总路程=车长公式：车长÷时间=火车速度3：火车过运动的人面对面：路程和=车长；公式：车长÷速度和=时间通向`追及：总路程=车长；公式：车长÷速度差=时间4：火车与火车的相遇与`追及相遇：长火车+短火车=车速和×时间`追及：长火车+短火车=车速差×时间火车过桥问题是一种典型的行程问题，涉及路程、速度、时间之间的关系，其核心在于理解火车（或行人）通过固定桥梁时，所需时间、速度和覆盖距离的计算。

一：火车过桥、山洞、隧道【1】一座大桥全长320米，一列火车以每秒15米的速度经过这座大桥，一共用了45秒，那么火车长多少米？【练习】某列火车通过360米的隧道用了24秒，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒，求这列火车的长度？【2】一列火车长150米，要完全通过一列长500米的桥，火车的速度是10米/秒，火车完全通过隧道的时间是多少秒?【练习】一列客车经过南京长江大桥，大桥长 6700 米，这列客车长 100 米，火车每分钟行 400 米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？【3】一列火车长240米，火车以10米/秒的速度，完全通过一个隧道用了2分钟，那么隧道长多少米?【练习】大巴车车身长15米，以72千米每时的速度通过一座桥，用时15秒。

那么这座桥多少米？【4】一列火车长200米，若火车通过一座长800米的隧道需要20秒。

如果以同样的速度通过一座大桥需要25秒，那么这座大桥长多少米?【练习】一列火车通过过一座846米的大桥需要53秒。

小学数学专题火车过桥问题1、小新早上从家出发去学校。

如果小新家距离学校900 米，他每分钟走60 米，那么小新从家到学校需要多长时间？900 ÷60 = 15（分）答：小新从家到学校需要15分钟。

2、小芳和小新同时从各自家出发向对方家走去。

小新每分钟走65 米，小芳每分钟走55 米，他们两家相距1800 米。

经过多长时间两人相遇？相遇时间= 路程和÷速度和1800 ÷(65 + 55) = 15（分）答：经过15分钟两人相遇。

3、小东在铁路旁边的公路上散步，他散步的速度是1.5 米／秒。

这时迎面开来一列长390 米的火车，这列火车经过小东身旁一共用了20 秒。

求火车的速度。

速度和：390 ÷20 = 19.5（米/秒）火车的速度：19.5 – 1.5 = 18（米/秒）答：火车的速度是18米/秒。

4、小芳在铁路旁边的公路上散步，她散步的速度是60 米／分。

一列长252 米的火车迎面开过来，这列火车经过小芳身旁一共用了12 秒。

求火车的速度。

速度和：252 ÷12 = 21（米/秒）小芳速度：60 米/分= 1 米/秒火车速度：21 – 1 = 20（米/秒）答：火车的速度是20米/秒。

5、小新在铁路旁边的公路上散步，他散步的速度是1 米／秒。

一列长342 米的火车迎面开过来，这列火车经过小新身旁一共用了18 秒。

求火车的速度。

速度和：342 ÷18 = 19（米/秒）火车速度：19 – 1 = 18（米/秒）答：火车的速度是18米/秒。

6、小东从学校出发去1200 米外的图书馆，一共用了20 分钟。

求小东的速度。

速度：1200 ÷20 = 60（米/分）答：小东的速度是60米/分。

7、甲、乙两人分别从相距300 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在前，乙在后。

甲每分钟走56 米，乙每分钟走76 米。

多长时间后乙可以追上甲？速度差：76 –56 = 20（米/分）追及时间：300 ÷20 = 15（分）答：15分钟后乙可以追上甲。

例1：一列火车长180米，通过一座320米长的大桥用了25秒。

这列火车每秒行多少米？变式一：一列长120米的火车通过一条长1200米的隧道，一共用了66秒，这列火车每秒行多少米？变式二：一列火车通过300米的大桥用了20秒，这列火车以同样的速度通过450米长的大桥用了25秒。

这列火车每秒行多少米？火车长多少米?变式三：一列火车完全经过一根电线杆用了10秒，经过一座大桥用了30秒，如果这列火车长200米，这座大桥长多少米？例2：两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米，两车错车时，甲车上的一乘客从乙车车头经过他的车窗是开始计时，到车尾离开他的车窗用了13秒。

问：乙车长多少米？变式一:两列火车相向而行，甲车每秒行20米，乙车每秒行25米。

两车错车时，坐在甲车上的人发现，从看见乙车车头经过他的窗前，到车尾完全离开一共用了9秒，乙车长多少米?变式二：小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路散步，他散步的速度是每秒2米，这时迎面开来一列火车，火车完全经过他身旁用了18秒。

已知这列火车长342米，求这列火车的速度？变式三：一列快车和一列慢车相向而行，快车长280米，慢车长385米，坐在快车上的人看到慢车完全驶过，用了11秒，那么坐在慢车上的人看到快车完全驶过，需要的时间是多少秒？例3：一列火车长420米，从路边站立的一个人旁边完全经过用了30秒，以同样的速度完全通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥一共用了3分钟。

这座大桥长多少米？变式：强强以每秒1米的速度燕铁路边从东向西做，这时迎面开来一列长420米的火车，这列火车完全从强强身边经过用了20秒。

这列火车以同样的速度完全通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥一共用了1.5分钟。

这座大桥长多少米？例4：一列长198米的火车，每秒行20米，这列火车与同向步行的甲相遇，10分钟后又与相向步行的乙相遇。

如果甲、乙两人每秒都行2米，当火车完全从乙旁经过时，甲、乙两人相距多少米？变式一：一列长198米的火车，每秒行20米，上午9：00与同向步行的甲相遇，9:10又和相向步行的乙相遇吧。