列一元一次方程解应用题调配问题

一元一次方程应用——分配问题1．课外活动中一些学生分组参加活动.原来每组6人.后来重新编组.每组10人.这样比原来减少4组．问这些学生共有多少人？2．一个车间加工轴杆和轴承.每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个.1根轴杆与2个轴承为一套.该车间共有90人.应该怎样调配人力.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？3．皖蒙食品加工厂收购了一批质量为1000kg的某种山货.根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理.已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多200kg.求粗加工的这种山货的质量．4．马年新年即将来临.七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个.那么比计划多了7个；如果每人做5个.那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？5．某车间有22名工人.每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母.为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？6．某人原计划用26天生产一批零件.工作两天后因改变了操作方法.每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务.问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？7．把一些图书分给某班学生阅读.如果每人分3本.则剩余20本；如果每人分4本.则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题.原文如下：今有人共买物.人出八.盈三；人出七.不足四．问人数.物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品.每人出8元.还盈余3元；每人出7元.则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆.问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能.两种车各租多少辆？（此问可只写结果.不写分析过程）10．在手工制作课上.老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人.其中男生人数比女生人数少2人.并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底.为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套.应该分配多少名学生剪筒身.多少名学生剪筒底？11．某校组织学生种植芽苗菜.三个年级共种植909盆.初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆.初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？12．为迎接6月5日的“世界环境日”.某校团委开展“光盘行动”.倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加.七（1）班参加的人数比七（2）班多10人.请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？13．列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题.原文如下：“今有共買羊.人出五.不足四十五；人出七.不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊.每人出5元.则差45元；每人出7元.则差3元．求人数和羊价各是多少？14．暑假.某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩.该班有50名同学组织了划船活动.如图是划船须知．（1）他们一共租了10条船.并且每条船都坐满了人.那么大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？15．列方程或方程组解应用题：在“五一”期间.小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩.下面是购买门票时.小明与他爸爸的对话（如图）.试根据图中的信息.解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人.几个学生？（2）请你帮助小明算一算.用哪种方式购票更省钱？参考答案与试题解析1．【分析】设这些学生共有x人.先表示出原来和后来各多少组.其等量关系为后来的比原来的少2组.根据此列方程求解．【解答】解：设这些学生共有x人.根据题意.得﹣=4．解得x=60．答：这些学生共有60人．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用.其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.难度一般．2．【分析】设x个人加工轴杆.（90﹣x）个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程.求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设x个人加工轴杆.（90﹣x）个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.根据题意得：12x×2=16（90﹣x）.去括号得：24x=1440﹣16x.移项合并得：40x=1440.解得：x=36．则调配36个人加工轴杆.54个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．【点评】此题考查了一元一次方程的应用.找出题中的等量关系是解本题的关键．3．【分析】等量关系为：精加工的山货总质量+粗加工的山货总质量=1000kg.把相关数值代入计算即可．【解答】解：设粗加工的该种山货质量为x千克.则精加工（3x+200）千克.由题意得：x+（3x+200）=1000.解得：x=200．答：粗加工的该种山货质量为200千克．【点评】本题考查一元一次方程的应用.得到山货总质量的等量关系是解决本题的关键.难度一般．4．【分析】设小组成员共有x名.由题意可知计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个.令二者相等.即可求得x的值.可得小组成员个数及计划做的中国结个数．【解答】解：设小组成员共有x名.则计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个∴6x﹣7=5x+13解得：x=20.∴6x﹣7=113.答：计划做113个中国结．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系列出方程.再求解．5．【分析】设分配x名工人生产螺母.则（22﹣x）人生产螺钉.由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系.就可以列出方程求出即可．【解答】解：设分配x名工人生产螺母.则（22﹣x）人生产螺钉.由题意得2000x=2×1200（22﹣x）.解得：x=12.则22﹣x=10.答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名.12名．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．6．【分析】设原来每天生产x个零件.表示出所有零件的个数.进而得出等式求出即可．【解答】解：设原来每天生产x个零件.根据题意可得：26x=2x+（x+5）×20.解得：x=25.故26×25=650（个）．答：原来每天生产25个零件.这批零件有650个．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.根据题意表示出零件的总个数是解题关键．7．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定.可得：3x+20=4x﹣25.解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生.这批图书共有155本．【点评】解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系.列出方程.再求解．8．【分析】根据这个物品的价格不变.列出一元一次方程进行求解即可．【解答】解：设共有x人.可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7.∴8x﹣3=53（元）.答：共有7人.这个物品的价格是53元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键是明确题意.找出合适的等量关系.列出相应的方程．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆.问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能.两种车各租多少辆？（此问可只写结果.不写分析过程）【分析】（1）先设该单位参加旅游的职工有x人.利用人数不变.车的辆数相差1.可列出一元一次方程求出．（2）可根据租用两种汽车时.利用假设一种车的辆数.进而得出另一种车的数量求出即可．【解答】解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人.由题意得方程：.解得x=360；答：该单位参加旅游的职工有360人．（2）有可能.因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人.正好坐满．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系.列出方程再求解．10．【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人.则男生（x﹣2）人.根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产筒身.（44﹣a）人生产筒底.由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人.则男生（x﹣2）人.由题意.得x+（x﹣2）=44.解得：x=23.∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级（2）班有女生23人.则男生21人；（2）设分配a人生产筒身.（44﹣a）人生产筒底.由题意.得50a×2=120（44﹣a）.解得：a=24．∴生产筒底的有20人．答：分配24人生产筒身.20人生产筒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用.一元一次方程的解法的运用.解答时分别总人数为44人和筒底与筒身的数量关系建立方程是关键．11．【分析】设初一年级种植x盆.则初二年级种植（2x﹣3）盆.初三年级种植（2x ﹣3+25）盆.根据“三个年级共种植909盆”列出方程并解答．【解答】解：设初一年级种植x盆.依题意得：x+（2x﹣3）+（2x﹣3+25）=909.解得.x=178．∴2x﹣3=3532x﹣3+25=378．答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量.直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x.然后用含x的式子表示相关的量.找出之间的相等关系列方程、求解、作答.即设、列、解、答．12．【分析】首先确定相等关系：该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动.由此列一元一次方程求解．【解答】解：设七（2）班有x人参加“光盘行动”.则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”.依题意有（x+10）+x+48=128.解得x=35.则x+10=45．答：七（1）班有45人参加“光盘行动”.七（2）班有35人参加“光盘行动”．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程组的应用.关键是先确定相等关系.然后列方程求解．13．【分析】可设买羊人数为未知数.等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3.把相关数值代入可求得买羊人数.代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人.则羊价为（5x+45）元钱.5x+45=7x+3.x=21（人）.5×21+45=150（元）.答：买羊人数为21人.羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．14．【分析】（1）设大船租了x只.则小船租了（10﹣x）只.那么6x+4（10﹣x）就等于该班总人数；（2）他们租船一共花了10x+8×（10﹣5）元．【解答】解：（1）设大船租了x只.则小船租了（10﹣x）只.则6x+4（10﹣x）=50解得：x=5.答：大、小船各租了5只；（2）他们租船一共花了10×5+8×5=90元．答：他们租船一共花了90元．【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系.用代数式表示出相等关系中的各个部分.把列方程的问题转化为列代数式的问题．15．【分析】（1）设去了x个成人.则去了（12﹣x）个学生.根据爸爸说的话.可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价=400元.据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用.和400元比较即可求解．【解答】解：（1）设去了x个成人.则去了（12﹣x）个学生.依题意得40x+20（12﹣x）=400.解得x=8.12﹣x=4；答：小明他们一共去了8个成人.4个学生．（2）若按团体票购票：16×40×0.6=384∵384＜400.∴按团体票购票更省钱．【点评】考查利用方程模型解决实际问题.关键在于设求知数.列方程．此类题目贴近生活.有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．。

一元一次方程的应用——调配与配套问题一、选择题（本题共计 4 小题，每题 3 分，共计12分，）1. 某个工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排x个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有( )个①24x2=15(1−x)3；②32×24x=15(12−x）；③3×24x=2×15(12−x)；④2×24x+3×15(12−x)=1．A.3B.2C.1D.02. 如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是()A.20x=3×300(24−x)B.300x=3×20(24−x)C.3×20x=300(24−x)D.20x=300(24−x)3. 某车间有33名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有名工人生产螺钉，则可列方程为()．A.B.C.D.4. 鸡兔同笼，上数有20个头，下数有50条腿，可知鸡兔和数量分别为（）A.5和15B.15和5C.12和8D.8和12二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分，）5. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4本，则剩余19本；如果每人分5本，则还缺28本，则这个班有________名学生．6. 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车无人乘坐，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则有________辆车，________人.7. 我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房．则该店有客房________间．8. 清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧.三百六十四只碗，众僧刚好都用尽.三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹.请问先生明算者，算来寺内几多僧.诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x人，由题意可列方程为：________.9. 列方程（组）解应用题：某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．则该店有客房________间.三、解答题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分，）10. 一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？11. 如图所示的是一个由1个茶壶和6只茶杯组成的茶具，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做4个茶壶或12只茶杯.现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？12. 某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，篮球，足球各买了多少个？13. 我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，其中，《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？14. 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？15. 古籍《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住满7人，那么有7人无房可住；如果每间客房都住满9人，那么正好空出一间房．则该店有客房几间，房客几人？16. 某机械厂加工车间有110名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮12个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？17. 以绳测井．若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．问绳长、井深各是多少尺？18. 我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？房客多少人？19. 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？请用方程解答上述问题．参考答案与试题解析一元一次方程的应用——调配与配套问题一、选择题（本题共计 4 小题，每题 3 分，共计12分）1.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】利用生成的甲种零件个数：乙种零件个数=2:3，列出方程，变形即可得到答案. 【解答】解：设安排x个技术工生产甲种零件，则安排(12−x)个技术工生产乙种零件，由于2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，故生成的甲种零件个数：乙种零件个数=2:3，故24x15(12−x)=23，化简可得24x2=15(12−x)3或32×24x=15(12−x)或3×24x=2×15(12−x)，故①②③正确.故选A.2.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设安排x名工人生产桌子面，则安排(24−x)名工人生产桌子腿，依题意，得：3×20x=300(24−x)．故选C.3.【答案】B【考点】由实际问题抽象为分式方程由实际问题抽象出一元一次方程一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】由已知可得生产螺钉的工人为×人，则生产螺母的工人为(33−x)人，根据一个螺钉需两个螺母的数量关系找出螺钉与螺母的等量关系：螺母的总数为螺钉总数的两倍，即可求解．【解答】：生产螺钉的工人为∼人，工人总数为：33人，生产螺母的工人为(33−x)人，：一个螺钉需两个螺母配套，每人每天可生产螺钉1200个或螺母1800个，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则生产螺母的总数为螺钉总数的两倍，可列等量关系式为：2×1200x=1800×(33−x)故选：B．4.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】设鸡的数量为x只，兔的数量则为：(20−x)只，结合下数有50条腿，进而得出等式求出即可．【解答】解：设鸡的数量为x只，兔的数量则为：(20−x)只，根据题意可得：2x+4(20−x)=50，解得：x=15，则20−15=5，即鸡的数量为15只，兔的数量则为：5只.故选B．二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）5.【答案】47【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——调配与配套问题由实际问题抽象出一元一次方程【解析】可设有∼名学生，根据总本数相等和每人分4本，剩余19本，每人分5本，缺28本可列出方程，求解即可．【解答】解：设这个班有》名学生，根据题意得：4x+19=5x−28解得：x=47故答案为：47．6.【答案】15,39【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设有x辆车，则有(2x+9)人，依题意得：3(x−2)=2x+9．解得，x=15，2x+9=2×15+9=39（人）.故有39人，15辆车.故答案为：15；39.7.【答案】8【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可．【解答】解：设该店有x间客房，则7x+7=9x−9，解得x=8．故答案为：8.8.【答案】x 3+x4=364【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】读懂题中的诗句，找出条件，共有364只碗，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．可以列出方程．【解答】解：设有和尚x人，则需要x3只碗装饭，x4只碗装粥，根据题意得x3+x4=364.故答案为：x3+x4=364.9.【答案】8【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可．【解答】解：设该店有x间客房，则7x+7=9x−9，解得x=8．故答案为：8.三、解答题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）10.【答案】解：设x个人加工轴杆，(90−x)个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据题意得：12x×2=16(90−x)，去括号得：24x=1440−16x，移项合并得：40x=1440，解得：x=36．则调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】设x个人加工轴杆，(90−x)个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设x个人加工轴杆，(90−x)个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据题意得：12x×2=16(90−x)，去括号得：24x=1440−16x，移项合并得：40x=1440，解得：x=36．则调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．11.【答案】解：设应用x千克紫砂泥做茶壶，(6−x)千克紫砂泥做茶杯，则4x×6=12(6−x)，化简得：x=2.∴2×4=8（套）．答：应用2千克紫砂泥做茶壶，4克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具8套．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】设应用x千克紫砂泥做茶壶，y千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具，根据题意列出方程组，即可解答．【解答】解：设应用x千克紫砂泥做茶壶，(6−x)千克紫砂泥做茶杯，则4x×6=12(6−x)，化简得：x=2.∴2×4=8（套）．答：应用2千克紫砂泥做茶壶，4克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具8套．12.【答案】解：设购买篮球x个，购买足球(60−x)个，依题意得：70x+80(60−x)=4600，即4800−10x=4600，解得x=20，60−x=60−20=40.答：购买篮球20个，购买足球40个.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】（1）设购买篮球x个，购买足球y个，根据总价＝单价×购买数量结合购买篮球、足球共60个\购买这两类球的总金额为4600元，列出方程组，求解即可；（2）设购买了a个篮球，则购买(60−a)个足球，根据购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，列不等式求出x的最大整数解即可．【解答】解：设购买篮球x个，购买足球(60−x)个，依题意得：70x+80(60−x)=4600，即4800−10x=4600，解得x=20，60−x=60−20=40.答：购买篮球20个，购买足球40个.13.【答案】解：设有x个老头，则有(x+1)个梨，由题意，得2x=x+1+2，解得x=3，x+1=4.答：有3个老头，4个梨.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】设有x个老头，y个梨，根据“一人一个多一梨，一人两个少二梨”，即可得出关于x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设有x个老头，则有(x+1)个梨，由题意，得2x=x+1+2，解得x=3，x+1=4.答：有3个老头，4个梨.14.【答案】解：设这个班有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x−25，解得：x=45．答：这个班有45名学生.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【解答】解：设这个班有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x−25，解得：x=45．答：这个班有45名学生.15.【答案】解：设该店有x间客房，由题意可得7x+7=9x−9，解得x=8，所以房客人数为7x+7=7×8+7=63．答：共有客房8间，房客63人.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可．【解答】解：设该店有x间客房，由题意可得7x+7=9x−9，解得x=8，所以房客人数为7x+7=7×8+7=63．答：共有客房8间，房客63人.16.【答案】解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有(110−x)人，根据题意可得；2×16x=12(110−x)，解得：x=30，则110−30=80（人）．答：每天加工的大齿轮的有30人，每天加工的小齿轮的有80人．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有(110−x)人，根据题意可得；2×16x=12(110−x)，解得：x=30，则110−30=80（人）．答：每天加工的大齿轮的有30人，每天加工的小齿轮的有80人．17.【答案】解：设井深为x尺，则绳长为：3(x+5)，依题意得：3(x+5)=4(x+1)．解得x=11，则4(x+1)=48尺．故井深为11尺，绳长为48尺．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺．【解答】解：设井深为x尺，则绳长为：3(x+5)，依题意得：3(x+5)=4(x+1)．解得x=11，则4(x+1)=48尺．故井深为11尺，绳长为48尺．18.【答案】解：设该店有x间客房，则7x+7=9x−9，解得x=8．7x+7=7×8+7=63．答：共有客房8间，房客63人.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可．【解答】解：设该店有x间客房，则7x+7=9x−9，解得x=8．7x+7=7×8+7=63．答：共有客房8间，房客63人.19.【答案】解：设有x辆车，则有(2x+9)人，依题意得：3(x−2)=2x+9．解得，x=15．2x+9=2×15+9=39（人）.答：有39人，15辆车.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设有x辆车，则有(2x+9)人，依题意得：3(x−2)=2x+9．解得，x=15．2x+9=2×15+9=39（人）.答：有39人，15辆车.。

一元一次方程应用——分配问题1．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组10人，这样比原来减少4组．问这些学生共有多少人？2．一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？3．皖蒙食品加工厂收购了一批质量为1000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多200kg，求粗加工的这种山货的质量．4．马年新年即将来临，七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？5．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？6．某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？7．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）10．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？11．某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆，初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？12．为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？13．列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？14．暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩，该班有50名同学组织了划船活动，如图是划船须知．（1）他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？15．列方程或方程组解应用题：在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？参考答案与试题解析1．【分析】设这些学生共有x人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的少2组，根据此列方程求解．【解答】解：设这些学生共有x人，根据题意，得﹣=4．解得x=60．答：这些学生共有60人．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组，难度一般．2．【分析】设x个人加工轴杆，（90﹣x）个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设x个人加工轴杆，（90﹣x）个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据题意得：12x×2=16（90﹣x），去括号得：24x=1440﹣16x，移项合并得：40x=1440，解得：x=36．则调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．3．【分析】等量关系为：精加工的山货总质量+粗加工的山货总质量=1000kg，把相关数值代入计算即可．【解答】解：设粗加工的该种山货质量为x千克，则精加工（3x+200）千克，由题意得：x+（3x+200）=1000，解得：x=200．答：粗加工的该种山货质量为200千克．【点评】本题考查一元一次方程的应用，得到山货总质量的等量关系是解决本题的关键，难度一般．4．【分析】设小组成员共有x名，由题意可知计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个，令二者相等，即可求得x的值，可得小组成员个数及计划做的中国结个数．【解答】解：设小组成员共有x名，则计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个∴6x﹣7=5x+13解得：x=20，∴6x﹣7=113，答：计划做113个中国结．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．5．【分析】设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可．【解答】解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，则22﹣x=10，答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名，12名．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．6．【分析】设原来每天生产x个零件，表示出所有零件的个数，进而得出等式求出即可．【解答】解：设原来每天生产x个零件，根据题意可得：26x=2x+（x+5）×20，解得：x=25，故26×25=650（个）．答：原来每天生产25个零件，这批零件有650个．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出零件的总个数是解题关键．7．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定，可得：3x+20=4x ﹣25，解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．8．【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【解答】解：设共有x人，可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7，∴8x﹣3=53（元），答：共有7人，这个物品的价格是53元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）【分析】（1）先设该单位参加旅游的职工有x人，利用人数不变，车的辆数相差1，可列出一元一次方程求出．（2）可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的辆数，进而得出另一种车的数量求出即可．【解答】解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程：，解得x=360；答：该单位参加旅游的职工有360人．（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解．10．【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产筒身，（44﹣a）人生产筒底，由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得x+（x﹣2）=44，解得：x=23，∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配a人生产筒身，（44﹣a）人生产筒底，由题意，得50a×2=120（44﹣a），解得：a=24．∴生产筒底的有20人．答：分配24人生产筒身，20人生产筒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和筒底与筒身的数量关系建立方程是关键．11．【分析】设初一年级种植x盆，则初二年级种植（2x﹣3）盆，初三年级种植（2x﹣3+25）盆，根据“三个年级共种植909盆”列出方程并解答．【解答】解：设初一年级种植x盆，依题意得：x+（2x﹣3）+（2x﹣3+25）=909，解得，x=178．∴2x﹣3=3532x﹣3+25=378．答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．12．【分析】首先确定相等关系：该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动，由此列一元一次方程求解．【解答】解：设七（2）班有x人参加“光盘行动”，则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”，依题意有（x+10）+x+48=128，解得x=35，则x+10=45．答：七（1）班有45人参加“光盘行动”，七（2）班有35人参加“光盘行动”．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程组的应用，关键是先确定相等关系，然后列方程求解．13．【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150（元），答：买羊人数为21人，羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．【分析】（1）设大船租了x只，则小船租了（10﹣x）只，那么6x+4（10﹣x）就等于该班总人数；（2）他们租船一共花了10x+8×（10﹣5）元．【解答】解：（1）设大船租了x只，则小船租了（10﹣x）只，则6x+4（10﹣x）=50解得：x=5，答：大、小船各租了5只；（2）他们租船一共花了10×5+8×5=90元．答：他们租船一共花了90元．【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．15．【分析】（1）设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，根据爸爸说的话，可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价=400元，据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用，和400元比较即可求解．【解答】解：（1）设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，依题意得40x+20（12﹣x）=400，解得x=8，12﹣x=4；答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．（2）若按团体票购票：16×40×0.6=384∵384＜400，∴按团体票购票更省钱．【点评】考查利用方程模型解决实际问题，关键在于设求知数，列方程．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．。

一元一次方程的应用劳力调配问题一、目的要求1．使学生能分析劳力调配问题中已知数和未知数的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。

2．使学生能从应用题所求的两个未知数中选择一个，通过列方程求出这个未知数的值后，再利用它与另一个未知数以及某些已知数的关系，求得另一个未知数的值。

二、内容分析例5、例6是本小节的第三个小阶段。

例5的要求与例1～例4稍有不同：题目要求出两个未知数；这两个未知数被合在一起提问，虽然在实质上与分开提问是等同的，但是这两个未知数必须合在一起考虑，也就是说不论设哪一个未知数为X，所列出的一元一次方程中必然同时包含这两个未知数。

这就使得例5比起例1～例4稍微复杂一些。

为了更好地实现这一过渡，我们已在第19；20课课外作业的习题和补充题中作了一些孕伏。

这类题也可暂时看作B组题，但很快就会变成A组题。

例5的内容很有实际意义，题意不难理解。

在所问的两个未知数中，不论设哪一个为x，方程都容易列出。

所以对于例5来说，只要求学生弄清题意，随便设所问两个未知数中的一个为x，根据相等关系列出一元一次方程来解决它。

这显然是为今后正确选元使得列方程和解方程较为简单作好准备。

三、教学过程复习提问：1．列出一元一次方程解应用题的五个步骤中，第一个步骤是什么？（弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的一个未知数。

）2．这里“一个”两字说明：未知数可能只有一个，也可能不止一个。

如果题目要求出两个未知数的值，我们如何通过列出一元一次方程去解决它们呢？（可以先设这两个未知数中的一个为x，根据相等关系列出一元一次方程求出x的值，再根据x的值求出另一个未知数的值。

）注意：学生在学例5前，一般不可能想到，在“先设这两个未知数中的一个为x”与“根据相等关系列出一元一次方程求出x的值”之间，应插入“把另一个未知数用x的代数式表示出来”这句话。

但没有这句话也无关系，不犯科学性错误，所以不应要求学生说全说好。

新课讲解：让学生阅读例5的题目，帮助学生分析题意，然后提问：1．这道题已知的是什么？相等关系是什么？（把相等关系写在大黑板上。

一元一次方程应用题——调配和分配问题一、学习重点：调配和分配问题：1、找准调配前后的数量关系；2、找数量关系时可借助列表等形式。

需要注意人或者物品的流向，流动之后形成了一种什么样的关系，例如：从甲队调一些人去乙队，其中甲队要减去这些人，而乙队要加上这些人。

再根据题意中给的关系设未知数表示出来。

二、基础练习：1、有甲乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，从甲调走5人到乙队，则甲队_____人，乙队____人。

2、有甲乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，从甲调走x人到乙队，〔1〕使甲乙两队人数恰好相等，则x=______;〔2〕假设乙队人数恰好是甲队人数的2倍，则x=_____；〔3〕假设乙队人数比甲队人数的4倍还多5人，则x=_____。

例1、某厂一车间有64人，二车间有56人。

现因工作需要，需求第一车间人数是笫二车间人数的一半。

问需从第一车间调多少人到第二车间？练习：甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下來的人数是原乙队人数的一半还多15人。

求甲、乙两队原有人数各多少人？做题：3、4例2、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽年，现调来10辆汽分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？练习：甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？做题：5、6例3、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，假设每组7人还余1人，假设每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？练习：学校新进假设干箱教学设备，某班同学去运，假设每人运8箱，还余16箱；假设每人运9箱，还缺少32箱，这批设备共有多少箱？这个班有多少名同学?做题：7、8三、应用题： A卷3、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙车队数比甲车队车数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队？4、一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间人数。

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抚松外国语七年级数学“一元一次方程的应用调配问题”师生共用导学稿审核: 序号:【学习目标】1。

知识与技能：会找调配类型应用题的相等关系设未知数列方程2.过程与方法:通过学生观察、独立思考等过程,培养学生分析解决问题的能力；3.情感态度价值观：激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯；重点:找相等关系,设未知数列方程．难点：分析题意，找调配类型应用题的相等关系设未知数列方程一．自主探究（前置性学习）探究活动（一）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母?（二）知识盘点：(三）学习中还有哪些疑问没有解决？二．合作探究(一)交流展示（二）体验成功这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1)既有调入又有调出；(2)只有调入没有调出,调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

1、机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？2、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？3、某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？4、服装厂要生产某种型号的学生服装一批，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这样的布料600m,应分别用多少布料做上衣，多少布料做裤子才能恰好配套？5、某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？6、3月12日是植树节,七年级170名学生参加植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好能使每个树坑种上1棵树，则该年级男、女生各有多少?7、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套。

初一数学学案 执笔人:姜苹苹
让省思成为我们的习惯 在省思中获取前进动力
第二章 列方程解应用题
第1课时 人员调配问题
1. 会将文字语言转换成数学符号，理解语句，能写出等量关系，正确写出解题过程。

2. 学法指导：原有人数、调出人数，剩余人数，三者关系，给出一组量，两组等量关系。

【任务1】翻译语句：
为了丰富我们学校学生业余生活，合唱团准备在初一年级招募15名同学，1班学生共32人，2班学生31人，体委曹新鹏上操时候发现1班剩下的学生和2班剩下学生的一样多，你知道从我们班抽多少同学去了合唱团吗？
翻译语句，列出等量关系式：
招募15名同学： 1班剩下的学生和2班剩下学生的一样多：
1班学生共32人： 2班学生31人 。

学生试着画出理解本题的思维导图： 根据导图写出解题过程：
【任务2
变式1：为了丰富我们学校学生业余生活，合唱团准备在初一年级招募15名同学，1班学生共32
人，2班学生31人，体委曹新鹏上操时候发现1班剩下的学生是2班剩下学生的2倍，你知道从我们班抽多少同学去了合唱团吗？
变式2：为了丰富我们学校学生业余生活，合唱团准备在初一年级招募一些同学，1班学生32人，2班学生31人，从1班抽走的学生是2班抽走学生的2倍，体委曹新鹏上操时候发现1班剩下的学生与2班剩下学生一样多，你知道从我们班抽多少同学去了合唱团吗？
甲班有45人，乙班有39人，现从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。

如果从甲班抽调了15人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍。

问从乙班抽调了多少人参加歌咏比赛？
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一元一次方程的应用(调配问题)一元一次方程的应用-调配问题授课人：XXX教学目标：1、掌握调配问题中出现的和、差、倍、分的简单关系；2、理解调配问题中对象的流动方向和数量（内调或外援）；3、会画调配表，并按照调配要求列出方程解决调配问题应用题.重点：调配问题（内调和外援）.难点：调配问题中出现的和、差、倍、分关系.教学过程：一、复引入1.解下列方程：122x226x23x3x32.填空：(1)三班有50人，四班有56人，从三班调出x人给四班，则三班有人，四班有人.(2)甲处有31人，乙处有20人，现有18人分别派往甲、乙处，设甲处x人，则乙处人，甲处共人，乙处共人.23二、探求新知例1、某班学生分为两组加入植树活动，甲组有17人，乙组有25人.后来由于需要，又从甲组抽调局部学生去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍，从甲组抽调了几何学生去乙组?分析：可设从甲组抽调了x人去乙组调配前分配后等量关系甲组乙组解：变式练：1.某班学生分为两组参加学校活动，第一组有28人，第二组有38人.现在重新分组，需要从第二组调多少人到第一组，能使第一组人数是第二组的2倍?2.某生产队有林场108公顷，牧场54公顷，现要栽培一种新的果树，把一部分牧场改造成林场，使牧场面积是林场面积的20%，问改为林场的牧场面积是多少?例2、在甲处劳动的工人有27人，在乙处劳动的工人有19人，现在另调20人去支援，使得甲处的人数为乙处的2倍，应调往甲、乙两处各多少人?调配前调配后等量关系甲组乙组解：变式练：3.甲仓库有粮食72吨，乙仓库原有粮食54吨，现又调入42吨，问如何分配，能使乙仓库的粮食是甲仓库的一半?4.甲队原有68人，乙队有44人，现又调入42人给这两队，为了使乙队人数是甲队人数的四分之三，应调往甲、乙两队各多少人?三、综合应用5.某班同学加入平整土地的劳动，其中挖土的人数比运土的人数的2倍少28人；后来从运土的人中抽出4人挖土，这样挖土与运土的人数正好相同。