2018年浙江省宁波市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48分）
1.在−3，−1，0，1这四个数中，最小的数是()
A. −3
B. −1
C. 0
D. 1
【答案】A
【解析】解：由正数大于零，零大于负数，得
−3<−1<0<1，
最小的数是−3，
故选：A．
根据正数大于零，零大于负数，可得答案．
本题考查了有理数比较大小，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．
2.2018中国(宁波)特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕.本次博
览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为()
A. 0.55×106
B. 5.5×105
C. 5.5×104
D. 55×104
【答案】B
【解析】解：550000=5.5×105，
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤
|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.下列计算正确的是()
A. a3+a3=2a3
B. a3⋅a2=a6
C. a6÷a2=a3
D. (a3)2=a5
【答案】A
【解析】解：∵a3+a3=2a3，
∴选项A符合题意；
∵a3⋅a2=a5，
∴选项B不符合题意；
∵a6÷a2=a4，
∴选项C不符合题意；
∵(a3)2=a6，
∴选项D不符合题意．
故选：A．
根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．
此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面
朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为()
A. 4
5B. 3
5
C. 2
5
D. 1
5
【答案】C
【解析】解：∵从写有数字1，2，3，4，5这5张纸牌中抽取一张，其中正面数字是偶数的有2、4这2种结果，
∴正面的数字是偶数的概率为2
5
，
故选：C．
让正面的数字是偶数的情况数除以总情况数5即为所求的概率．
此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
5.已知正多边形的一个外角等于40∘，那么这个正多边形的边数为()
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
【答案】D
【解析】解：正多边形的一个外角等于40∘，且外角和为360∘，
则这个正多边形的边数是：360∘÷40∘=9．
故选：D．
根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．
本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度．
6.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体
的三视图中，是中心对称图形的是()
A. 主视图
B. 左视图
C. 俯视图
D. 主视图和左视图
【答案】C
【解析】解：从上边看是一个田字，
“田”字是中心对称图形，
故选：C．
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形．
7.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E
是边CD的中点，连结OE.若∠ABC=60∘，∠BAC=80∘，
则∠1的度数为()
A. 50∘
B. 40∘
C. 30∘
D. 20∘
【答案】B
【解析】解：∵∠ABC=60∘，∠BAC=80∘，
∴∠BCA=180∘−60∘−80∘=40∘，
∵对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，
∴EO是△DBC的中位线，
∴EO//BC ，
∴∠1=∠ACB =40∘．
故选：B ．
直接利用三角形内角和定理得出∠BCA 的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案．
此题主要考查了三角形内角和定理、三角形中位线定理等知识，得出EO 是△DBC 的中位线是解题关键．
8. 若一组数据4，1，7，x ，5的平均数为4，则这组数据的中位数为( )
A. 7
B. 5
C. 4
D. 3
【答案】C
【解析】解：∵数据4，1，7，x ，5的平均数为4， ∴4+1+7+x+55=4， 解得：x =3，
则将数据重新排列为1、3、4、5、7，
所以这组数据的中位数为4，
故选：C ．
先根据平均数为4求出x 的值，然后根据中位数的概念求解．
本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
9. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90∘，∠A =30∘，AB =4，以
点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AB 于点D ，则CD ⌢
的
长为( )
A. 16π
B. 13π
C. 23π
D. 2√33
π 【答案】C
【解析】解：∵∠ACB =90∘，AB =4，∠A =30∘，
∴∠B =60∘，BC =2
∴CD ⌢的长为60π×2
180=2π
3，
故选：C ．
先根据ACB =90∘，AB =4，∠A =30∘，得圆心角和半径的长，再根据弧长公式可得到弧CD 的长．
本题主要考查了弧长公式的运用和直角三角形30度角的性质，解题时注意弧长公式为：l =
nπR 180(弧长为l ，圆心角度数为n ，圆的半径为R)．
10. 如图，平行于x 轴的直线与函数y =
k 1x (k 1>0,x >0)，y =k 2
x (k 2>0,x >0)的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点
