原子晶体习题

晶体结构习题目录一判断题；二选择题；三填空题；四回答问题一判断题（返回目录）1固体物质可以分为晶体和非晶体两类。

（）2无机盐都是离子晶体。

（）3晶体都存在晶格能，晶格能越大则物质的熔点越高。

（）4晶体的熔点均比离子晶体的熔点高。

（）5温常压下，原子晶体物质的聚集状态只可能是固体。

（）6晶体的物质在任何情况下都不导电。

（）7晶体的特性之一是熔点均相对较低。

（）8晶体的特性之一是熔点高。

（）9层状晶体均可作为润滑剂和导电体使用。

（）10质可生成两种或两种以上的晶体，这种现象叫做类质多晶现象。

（）11体层与层之间的主要结合力为金属键。

（）12形物质都是由微小的晶粒组成的。

（）13界存在的晶体或人工制备的晶体中，所有粒子都是按照一定规律有序排列的，没有任何缺陷。

（）14具有相同电子层结构的单原子离子，阳离子的半径往往小于阴离子的半径。

（）15离子半径是离子型化合物中相邻离子核间距的一半。

（）16同种元素离子的半径随离子电荷代数值增大而减小。

（）17仅依据离子晶体中正负离子半径的相对大小即可决定晶体的晶格类型。

（）18NaCl晶体中配位数比是6：6，因此每个晶胞中含有6个Na+和6个Cl-。

（）19NaCl晶体是由Na+和Cl-组成的面心立方晶格交错（重叠1/2）排列而成。

（）20CsCl晶体是由Cs+和Cl-的简单立方交错（重叠1/8）排列而成。

（）21每个CsCl晶胞中含有1个Cs+和1个Cl-。

（）22每个NaCl晶胞中含有4个Na+和4个Cl-。

（）23一般来说，离子晶体的晶格能越大，该晶体的热稳定性就越低。

（）24离子晶体的晶格能越大，熔点越低。

()25对离子晶体而言，离子半径变大，将有利于其晶格能变小。

（）26玻恩(Born)－哈柏(Haber)循环是从热力学数据计算晶格能的有效方法之一。

（）27晶格能是由指定单质生成一摩尔（按化学式计）的离子化合物所释放的能量。

（）28离子所带电荷越多，半径越小，则离子键就可能越强，晶格能也越大。

第二章 晶体的结构习题及答案1．晶面指数为（123）的晶面ABC 是离原点O 最近的晶面，0A ，0B 和0C 分别与基矢1a ，2a 和3a 重合，除0点外，0A ，0B ，和0C 上是否有格点？若ABC 面的指数为（234），情况又如何？[解答] 晶面家族（123）截1a ，2a ，和3a 分别为1，2，3等份，ABC 面是离原点0最近的晶面，0A 的长度等于1a 长度，0B 的长度等于2a 的长度的1/2 ，0C 的长度等于3a 的长度的1/3 ，所以只有A 点是格点。

若ABC 面的指数为（234）的晶面族，则A 、B 、和C 都不是格点。

2．在结晶学中，晶胞是按晶体的什么特性选取的？[解答] 在结晶学中，晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性。

3. 在晶体衍射中，为什么不能用可见光？[解答] 晶体中原子间距的数量级为1010-米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长应小于1010-米。

但可见光的波长为7.6 — 7100.4-⨯米,是晶体中原子间距的1000倍。

因此，在晶体衍射中，不能用可见光。

4．温度升高时，衍射角如何变化？X 光波长变化时，衍射角如何变化？[解答] 温度升高时，由于热膨胀，面间距h k l d 逐渐变大，由布拉格反射公式λθn d hkl =sin 2可知，对应同一级衍射，当X 光波长不变时，面间距hkl d 逐渐变大，衍射角θ逐渐变小。

所以温度升高，衍射角变小。

当温度不变，X 光波长变大时，对于同一晶面族，衍射角θ随之变大。

5．以刚性原子球堆积模型，计算以下各结构的致密度（一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度）分别为：（1）简立方，6π ； （2）体心立方，π83 ； （3）面心立方，π62 ； （4）金刚石结构，π163。

[解答] 该想晶体是由刚性原子球堆积而成。

一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度。

四种晶体练习题及答案在化学和物理学科中，晶体是一种具有规律排列的原子、离子或分子组成的固体。

晶体结构的类型对于材料的物理性质有着重要的影响。

以下是四种常见晶体结构的练习题及答案。

练习题1：请描述简单立方晶体的排列特征，并说明其晶格常数的计算方法。

答案1：简单立方晶体中，原子或分子在立方体的每个顶点上排列，每个顶点的原子属于相邻的八个立方体共享。

晶格常数a可以通过测量立方体的边长来确定。

练习题2：面心立方（FCC）晶体和体心立方（BCC）晶体有何区别？请用原子填充率来说明。

答案2：面心立方晶体中，除了立方体的每个顶点上有一个原子外，每个面的中心也有一个原子。

体心立方晶体则在立方体的中心有一个原子，而顶点上没有原子。

FCC的原子填充率大约为74.05%，而BCC的原子填充率大约为68%。

练习题3：金刚石晶体是一种什么类型的晶体结构？请简述其原子排列方式。

答案3：金刚石晶体是一种面心立方晶体结构，但它的每个原子都与四个其他原子以四面体的方式连接，形成了一个非常稳定的三维网络。

练习题4：石墨的晶体结构是怎样的？请描述其层与层之间的连接方式。

答案4：：石墨具有六角晶系的层状结构，每个碳原子与其三个最近邻的碳原子以sp²杂化形成平面六角网状结构，层与层之间通过范德华力连接。

练习题5：为什么说晶体的缺陷会影响其物理性质？答案5：晶体的缺陷，如点缺陷、线缺陷（位错）和面缺陷（晶界），会打断原子的规律排列，从而影响晶体的机械强度、导电性和光学性质等。

例如，位错的存在可以降低晶体的强度，而晶界的增加可以降低晶体的电导率。

结束语：通过以上练习题及答案，我们可以看到晶体结构的多样性及其对材料性质的重要影响。

了解和掌握不同晶体结构的特点对于材料科学和化学领域的研究至关重要。

希望这些练习题能帮助你更好地理解晶体结构的基本概念。

晶体结构习题第一章晶体结构1.三维空间中有多少种brafi格？画一张图来说明这些布拉菲格子。

解：三维空间有14种布拉菲格子，分别如下图所示：2.石墨层中的碳原子排列成六角形网络结构，如图所示。

一个原电池包含多少个原子？为什么？么？解决方案：石墨层中的原电池包含两个原子。

在图中，a和B原子并不相等，它们的几何位置也不同，所以在一个原始细胞中至少有两个碳原子；如图所示，石墨单层可以通过周期性平移图中由点框包围的两个原子A和B的单元来获得。

它可以形成石墨单层的原细胞。

因此，石墨层中的一个原细胞包含两个原子。

3、利用刚球密堆模型,求证球可能占据的最大体积与总体积之比为：（1）简单立方体6(5)金刚石；（2）体心立方322（3）面心立方（4）六方密积？；？；？；8663?。

解：（1）在简单的立方晶体学原胞中，假设原子半径为r，则原胞的晶体学常数为a？2R，则简单立方体的密度（即球可能占据的最大体积与总体积的比率）为：441??r31??r333?33?6A（2R）（2）在体心立方晶体学原胞中，如果原子半径为r，则原胞的晶体学常数为a？4R/3，则BCC的密度为：442??r32??r33?3??33??38a(4r/3)（3）在面心立方的结晶学原胞中，设原子半径为r，则原胞的晶体学常数a?22r，则面心立方的致密度为：444?? r32？？r33？？33?? a（22r）32？6（4）在六方密积的晶体学原胞中，假设原子半径为r，那么原胞的晶体学常数a？2rc?(26/3)a?(46/3)r，则六角密积的致密度为：446?? r36？？r333223a3（2r）6？c6？（46/3）r442？6（5）在金刚石晶胞中，如果原子半径为r，晶胞的晶胞常数为a？（8/3）r，那么钻石的密度是：448??r38??r33?3??33??3316a(8/3)r4.有一个简单的格，它的基向量是A1？3i，a2？3j，a3？1.5（i？j？k）。

1. 下列属于分子晶体的一组物质是A. CaO、NO、COB. CCl4、H2O2、HeC. CO2、SO2、NaClD. CH4、O2、Na2O2. 下列性质符合分子晶体的是A. 熔点1070℃，易溶于水，水溶液能导电B. 熔点是10.31°，液体不导电，水溶液能导电C. 熔点97.81℃，质软，能导电，密度是0.97g/cm3D. 熔点，熔化时能导电，水溶液也能导电3. 下列说法正确的是A. 离子化合物中可能含有共价键B. 分子晶体中的分子内不含有共价键C. 分子晶体中一定有非极性共价键D. 分子晶体中分子一定紧密堆积4. 干冰汽化时，下列所述内容发生变化的是A. 分子内共价键B. 分子间作用力C. 分子间距离D. 分子间的氢键5. 在金刚石的网状结构中，含有共价键形成的碳原子环，其中最小的环上，碳原子数是A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个6. 在x mol石英晶体中，含有的Si-O键数是A. x molB. 2x molC. 3 x molD. 4x mol7. 石墨晶体是层状结构，在每一层内；每一个碳原子都跟其他3个碳原子相结合，如图是其晶体结构的俯视图，则图中7个六元环完全占有的碳原子数是A. 10个B. 18个C. 24个D. 14个8. 石英玻璃是将纯石英在1600℃高温下熔化，冷却后形成的玻璃体。

关于石英玻璃的结构和性质的叙述中正确的是A. 石英玻璃属于原子晶体B. 石英玻璃耐高温且能抵抗一切酸的腐蚀C. 石英玻璃的结构类似于液体D. 石英玻璃能经受高温剧变且能抗碱的腐蚀9. 已知C3N4晶体具有比金刚石还大的硬度，且构成该晶体的微粒间只以单键结合。

下列关于C3N4晶体的说法错误的是A. 该晶体属于原子晶体，其化学键比金刚石中的碳碳键更牢固B. 该晶体中每个碳原子连接4个氮原子、每个氮原子连接3个碳原子C. 该晶体中碳原子和氮原子的最外层都满足8电子结构D. 该晶体与金刚石相似，都是原子间以非极性键形成空间网状结构10. 碳化硅（SiC）具有类似金刚石的结构，其中碳原子和硅原子的位置是交替的。

第一章晶体结构习题1、晶体结构的堆积比率 在sc, bcc 和fcc 结构中，fcc 是原子排列最密积的，sc 是最稀疏的，它们的配位数分别是fcc-12；bcc-8；sc-6；而金刚石结构比简单立方结构还要稀疏，配位数是4。

如果把同样的硬球放置在这些结构原子所在的位置上，球的体积取得尽可能大，以使最近邻的球正好接触，但彼此并不重迭。

我们把一个晶胞中被硬球占据的体积和晶胞体积之比定义为结构的堆积比率（又叫最大空间利用率）。

试证明以上四种结构的堆积比率是fcc ：74.062=π bcc ：68.083=π sc ：52.061=π 金刚石：34.0163=π 2、点阵常数的计算 已知氯化钠是立方晶体，其分子量为58.46，在室温下的密度是2.167×103 kg·m -3，试计算氯化钠结构的点阵常数。

3、立方晶系的晶面和晶向 证明立方晶系中方向[hkl ]垂直于平面(hkl )。

4、六角密堆积结构 (a) 证明理想的六角密堆积结构(hcp)的轴比c /a 是 (8/3)1/2=1.633。

(b) 钠在23K 附近从bcc 结构转变为hcp 结构（马氏体相变），假如在此相变过程中保持密度不变，求hcp 相的点阵常数a 。

已知bcc 相的点阵常数是4.23Å，且hcp 相的c /a 比值与理想值相同。

5、面间距 考虑晶体中一组互相平行的点阵平面 (hkl )，(a) 证明倒易点阵矢量G (hkl )=h b 1+k b 2+l b 3垂直于这组平面(hkl )；(b) 证明两个相邻的点阵平面间的距离d (hkl )为：)(2)(hkl G hkl d π= (c) 证明对初基矢量a 1、a 2、a 3互相正交的晶体点阵，有 232221)/()/()/(1)(a l a k a h hkl d ++=(d) 证明对简单立方点阵有 )()()()(222l k h ahkl d ++=6、一个单胞的尺寸为a 1=4 Å ，a 2=6 Å ，a 3=8 Å ，α=β=90°，γ=120°，试求:(a) 倒易点阵单胞基矢；(b)倒易点阵单胞体积；(c) (210)平面的面间距。

专题练习：晶体结构1. 石墨晶体由如图（1）所示的C原子平面层堆叠形成。

有一种常见的2H型石墨以二层重复的堆叠方式构成，即若以A、B 分别表示沿垂直于平面层方向（C方向）堆叠的两个不同层次，它的堆叠方式为ABAB•…。

图（2）为AB两层的堆叠方式，0和•分别表示A层和B层的C原子。

⑴ 在图（2）中标明两个晶胞参数a和b o图⑵画岀2H型石墨晶胞的立体示意图，并指岀晶胞类型有一离子晶体经测定属立方晶系，晶胞参数a= 4.00?（1?=10「8cm），晶胞的顶点位置为Mg2+，体心位置为K+，所有棱边中点为F「。

⑴该晶体的化学组成是___________________________________________ ;⑵晶胞类型是___________________________________________________ ;⑶Mg2+的F「配位数是_____________ ，K+的F「配位数是___________ ;⑷ 该晶体的理论密度是___________ gcm「3o⑸ 设晶体中正离子和负离子互相接触，已知F「的离子半径为1.33?，试估计Mg 2+的离子半径是__________ ?，K+的离子半径是______________ ?o3. NiO晶体为NaCI型结构，将它在氧气中加热，部分Ni2+被氧化为Ni3+，晶体结构产生镍离子缺位的缺陷，其组成成为Ni x O（x<1），但晶体仍保持电中性。

经测定Ni x O的立方晶胞参数a=4.157?，密度为6.47g cm「3。

⑴x的值（精确到两位有效数字）为____ ;写出标明Ni的价态的Ni x O晶体的化学式____________ o⑵在Ni x O晶体中Ni占据_________________ 空隙，占有率是___________4. 完成下列各题：①分别指出两种结构的结构基元由几个Cu原子和几个Br原子组成:图⑴ 为________ 个Cu原子，_______ B r原子；图⑵ 为________ 个Cu原子，______ 个Br原子②用笔在图中圈出相应的一结构基元。