小五数学

张村小学五年级上册期中考试数学公式大全学生姓名：1、速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间2、单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数加数＝和－另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数因数＝积÷另一个因数7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数8、正方形周长公式：周长＝边长×4 字母公式：C＝4a（C表示周长、a表示边长）正方形面积公式：面积＝边长×边长字母公式：S＝a2 （S表示面积、a表示边长）9、长方形周长公式：周长＝(长＋宽)×2 字母公式：C＝2(a＋b)（C表示周长、S表示面积、a表示长、b表示宽）长方形面积公式：面积＝长×宽字母公式：S＝ab10、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间11、单位换算：1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒1公里＝1千米＝1000米1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤12、特殊值：25×4＝100 0.25×4＝1 8×125＝1000 0.8×1.25＝113、加法交换律： a＋b＝b＋a 14、加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c) 15、乘法交换律：ab＝ba 16、乘法结合律：abc＝a(bc)17、乘法分配律：(a＋b) c=a c＋bc 或a c＋bc =(a＋b) c(a－b) c=a c－bc 或(a－b) c= a c－bc18、连除的简算：a÷b÷c＝a÷(bc) 19、连减的简算：a－b－c＝a－(b＋c)19、除法的性质：在除法里，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数，商不变；0除以任何不为0的数都得0。

⼩五数学第11讲：神奇的数字9第⼗⼀讲神奇的数字91、最⼤的⼀位数字是9，9是完全平⽅数2、9是帝王之数，帝王的尊严为九五之尊，代表公权的礼器为九⿍，“普天之下，莫⾮王⼟”的⼟地称为九州。

3、9是阳之极，9是三的倍数，三为阳数，因⽽9就成了阳数的极限，谓之“重阳”，这就是九九重阳的由来。

4、将任意⼀个三位⾃然数的各位数字打乱重排得到⼀个新的⾃然数，新数与旧数的差全是9的倍数5、将⼀个数字中的各个位数相加，所得的和若能被9整除，则该数也能被9整除。

6、将⼀个数字中的各个位数相加（和若为多位数，再将和的各个位数相加，直⾄得到⼀个⼀位数），所得数即为该数除以9后的剩余数。

7、将⼀个数中的各位数相加所得的和，与原数相减，其差为9的倍数（即被9 整除）。

8、将⼀个数字反向后与原数相减（⼀般为⼤减⼩），所得差为9的倍数。

9、将两数的9余数相加，若与答案的9余数相等，则计算正确。

10、将两数的9余数相减，若与答案的9余数相等，则计算正确。

（够减直减，不够加9减）11、将两数的9余数相乘，若与答案的9余数相等，则计算正确。

12、⼀个数a 与它的各个数位数字和b 除以9 的余数相同13、加法数字谜的⼀个规律：竖式中加数总共进了⼏位，和的数字和就⽐加数的数字和减少⼏个9⼀、数字9的整除性⼆、数字9的余数求法三、数字9的灵活使⽤例1：下列数字能被9整除的是（）A．19 B.118 c.117 d.236解析：各位数的和能被9整除，⼀个数就能被9整除答案：c例2：下列⾃然数除以9的余数最⼤的是（）A．186 B.423 C.118 D.234解析：将⼀个数字中的各个位数相加所得数即为该数除以9后的剩余数答案：A例3把0.4747…化成分数解析：0.4747…×100=47.4747……0.4747…×100－0.4747…= 47.4747…－0.4747…(100－1)×0.4747…= 47即99×0.4747…= 47那么0.4747…= 47/99答案：47/99例4某三位数是9的倍数,且在300到400之间,它的百位数字与个位数字之和是解析：某三位数是9的倍数,且在300到400之间,它百位数字与个位数字之和等于⼗那么这个三位数是387答案387例5等式386A5961=（3*（2066+A））（3*（2066+A）），其中字母“A”代表1到9中的⼀个数字，求A代表的是哪个数字？解析：等号的右边是⼀个能够被9整除的数，也就是说左边的这个数字是能被9整除的，这个时候我们只需要来找左边这个数字的数字根就可以了，把9或者相加能得到9的数字全部去掉，可以去掉3和6，8和1,9，最后剩下的是5、6和A，5+6=11,11只能加7最终的结果才能是9的倍数，所以字母A只能代表数字7答案：7例6：观察9=（101-1）99=（102-1）999=（103-1）请写出0.9999=0.2222=0.1111=解析：0.9999=9999÷10000=（104-1）÷100000.2222=2222÷10000=（104-1）÷10000÷9×20.1111=1111÷10000=（104-1）÷10000÷9答案：（104-1）÷10000（104-1）÷10000÷9×2（104-1）÷10000÷9A1、求7123021 除以9 的余数为（）A、1B、3C、5D、7解析：7+1+2+3+2+1=16，16÷9=1…7；答案：D2、求1234567除以9的余数为（）A、1B、3C、5D、7解析：1+2+3+4+5+6+7=28 28÷9=3 (1)答案：A3、下列各式余数为3的是（）A、1234÷9B、2345÷9C、4567÷9D、6789÷9解析：⼀个数初⼀9的余数与这个数各位数和除以9的余数相等答案：D4、计算9×11解析：数字的简便运算尽量化成10的倍数9×11=（10-1）×（10+1）==100-1=99答案：99 5、请直接写出下列各式的余数（1）91919111÷9 （2）1238765÷9（3）8763451÷9 （4）87623419÷9（5）7826012÷9 （6）79124231÷9解析：⼀个数a 与它的各个数位数字和b 除以9 的余数相同答案：5 5 7 4 8 2B1、把0.33…化成分数为解析：0.33…×10＝3.33…0.33…×10－0.33…= 3.33…－0.33…(10-1) ×0.33… =3即9×0.33…= 3那么0.33…= 3/9 =1/3答案：1/32、下列各式的余数分别为（1）23478÷9 （2）82378÷9（3）829876÷9 （4）938167÷9解析：⼀个数除以9的余数等于这个数各位数和除以9的余数答案：6 1 4 73、验证下列各式的差除以9的余数与0的关系（1）54321-12345 （2）62351-15326（3）92751-15729 （4）74924-42947（5）32-23 （6）83279-97238解析：将⼀个数字反向后与原数相减（⼀般为⼤减⼩），所得差为9的倍数。

小五数学求平均数教案(二)_五年级数学教案求平均数一、教学目的1.进一步理解平均数的意义。

2.掌握求较复杂的平均数的解题方法，会根据收集到的数据求平均数。

3.培养学生具体问题具体分析的能力。

4.使学生认识到求平均数这一知识在现实生活中的意义，激发学习兴趣。

二、教学重点使学生掌握较复杂的平均数应用题的解题方法。

三、教学难点通过学习，使学生能够找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系，运用所掌握的方法灵活解答相关问题。

教学对象分析低年级学生思维的基本特点是：从以具体形象思维为主要形式过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，针对这一特点，利用多媒体这一新颖、直观的现代教学手段创设引人入胜的教学情境，并通过动手操作，讨论探究，观察分析，给学生充分的时间和机会，让他们主动参与获取知识的全过程，从而培养学生问题意识、策略意识及创新意识。

教学策略及教法设计教学时有意识创设情境，激发学生探索问题的欲望，不断发现问题，解决问题．通过动手操作，观察演示，小组讨论等活动，让学生运用知识和能力的迁移规律，将知识结构转化为学生的认知结构，突出学生的主体作用。

1．多媒体教学运用微机精心设置问题情境，使学生自觉发现、意识到问题存在，可激活学生思维，促使问题意识的产生，又可以调动学生探索新知的积极性。

2．动手操作法引导学生发现问题，提出问题，然后组织学生借助学具动手操作，寻求多种计算方法，同时运用多媒体，变静为动，直观形象，再结合语言表述，使学生的思维逐渐内化。

四、教学过程1.复习较简单的平均数问题出示复习题。

求平均数需要知道哪两个条件?怎样求平均数?把复习题稍微改动一下，就是我们今天要学习的较复杂的求平均数问题。

2.学习例题①(1)指名读题。

(2)启发提问。

①例题①的已知和问题与复习题的有什么不同?②要求全班平均每人投中多少个，必须先知道什么条件?③怎样求全班共投中多少个?怎样求全班共有多少人?怎样求平均数?，(3)列综合算式并解答问题。

小五数学学习解决简单的代数问题【正文】小五是一位小学五年级的学生，最近在数学学习中遇到了一些困难。

其中困扰他最多的是代数问题。

代数问题在小学阶段是一个相对较难的概念，但只要掌握了一定的解题方法和技巧，就能迅速解决这些问题。

一、化简代数表达式在解决代数问题时，小五经常会遇到需要化简代数表达式的情况。

化简代数表达式的目的是使其变得更加简洁，便于计算。

例如，当遇到一个带括号的代数表达式时，我们可以使用分配律将其展开，然后进行合并同类项，最后得到一个较为简单的表达式。

例如，对于表达式3(a + 2b) - 2(a - b)。

我们可以使用分配律，将其展开为3a + 6b - 2a + 2b。

然后，我们可以合并同类项，得到a + 8b。

二、解方程解方程是代数学习中的重要内容。

小五在学习中遇到的方程主要为一元一次方程或二元一次方程。

解方程的关键是找到方程中未知数的值，使得两边的等式成立。

首先，我们要将方程中的常数项和未知数项分开，然后利用逆运算的原理逐步求解。

例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以先将常数项和未知数项分开，得到2x = 4，然后再进行逆运算，得到x = 2。

对于二元一次方程，解方程的思路类似，只是需要找到两个未知数的值使得等式成立。

例如，对于方程2x + 3y = 7，x - y = 2，我们可以使用消元法或代入法来解方程，最终得到x = 1，y = -1。

三、韦达定理韦达定理是解决代数问题中的一个重要定理。

对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，韦达定理给出了方程的两个根与系数之间的关系。

根据韦达定理，设x1和x2为方程的两个根，则有x1 + x2 = -b/a，x1 * x2 = c/a。

利用这两个等式，我们可以通过已知的系数求得方程的根。

例如，对于方程2x^2 + 5x + 3 = 0，根据韦达定理，我们可以得到x1 + x2 = -5/2，x1 * x2 = 3/2。