第六届(2017)中南地区高校土木工程专业结构力学竞赛试题

中南大学力学竞赛练习题（理力）力学竞赛练习题1.大小为尸的两作用力如图所示，等敢于一加施.贝蚊I螺旗的力的大小次力隅大小为_________ ,力甥旋为____________ t左、石）蝮旋.2?图示力F在轴0D上的投影为____________ ，对轴0D之矩为___________3.半径为r的圆柱体重W置于倾角为的V型槽中，如图所示，圆柱体与两斜面间的摩擦系数均为tan m。

在圆柱体上作用一力矩m求使圆柱体转动的最小力矩。

4.已知A块重500N,轮B重1000N, D轮无摩擦，E点的摩擦系数f E=0.2，A点的摩擦5.图示圆鼓和楔块，已知推动圆鼓的最G, r , 0 , f，不计楔重及其与水平面间的摩擦，试求6.如图所示，粗糙的水平面上有两只重量分别为Q和Q的球，在大球的最高点作用一系数f A=0.5。

求：使物体平衡时，物块C的重量Q=?水平力P。

求使得大球能滚过小球应满足的条件。

7?三个大小相同、重量相等的均质圆柱体如图放置，问各接触处的最小摩擦系数为多少时，可以维持其平衡？&杆AB和CD分别穿过滑块E上成45°夹角的两孔，如图所示。

已知杆AB以3=10 rad/s 的匀角速度顺时针转动，在图示位置时，滑块E的速度为________ ，加速度为 _________ ,轨迹的曲率半径为____________ 。

（图中尺寸单位为mr）。

9?导槽滑块机构中，曲柄OA r ,以匀角速度转动，连杆AB的中点C处铰接一滑块，滑块可沿导槽OD滑动，AB=I,图示瞬时O A、O三点在同一水平线上，OAAB AOC= =30。

求：该瞬时OD的角速度和角加速度。

10.牛头刨床机构如图所示，曲柄长OA=r，以匀角速度3。

绕轴O转动。

当曲柄OA处于图示水平位置时，连杆BC与铅垂线的夹角护30°求此时滑块C 的速度、加速度。

11.质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动，如图所示。

轮子轴心为A,质心为C,AC=e；轮子半径为R对轴心A的转动惯量为J A； C, A, B三点在同一直线上。

第六届（2017年）同大地区高校土木工程专业结构力学竞赛参考答案1. (12分)答: (6分 + 6分)2. (12分)答:斜杆轴力为,水平杆轴力为 (7分 + 5分)3. (16分)答:(3分) (3分) (4分) (6分)力法方程： 4. (20分)答:由A 支座条件可知，C 点角位移不必设为基本未知量。

( 3分 )1R r11= Z 1求K)607214285482322(122ql l ll ql l EIyK ⋅⋅⨯⋅-⋅⨯⋅⋅⋅⨯=∆EI ql1920114= （7分）aq a a2a 2 A BEDCK 14l 22qa 2M 图P 86F -P 41F 3P 11000277h EIlF X -=EI h F 81143P 1P -=∆EI h 32311=δ15001C l +=∆01C 1P 111=∆+∆+X δ8 ql 2 （10分）A BEDC KR 1P 12 ql 2 12 ql 2 M P 图 单位（kN ·m ）D 8EI l3EIl4EI lA B ECA BED C60 7ql 2 180 17ql 45ql 2 90 ql 28 ql 2 M 图M 1图M 图2P 100027h h F -2P 100027h EIl h F -h F P 32M P 图 X 1=1h M 1图5. (24分)答:（a ） （c ）( 3分 +3分 +2分 ) （ 8分 ） ( 4分 +4分 ) （a ）（b ）结构的弯矩全为0，轴压力处处为qr 。

（c ）M 图形状6. (16分)答:（a ）体系的自振频率ω；（ 4分 ）38ml EI =ω（b ）质点水平运动的动力系数及位移幅值；（ 3分+ 3分 ）31-=μ， F EIl y 963max =（c ）动荷载作用点处的竖向位移幅值及其位移动力系数。

（ 3分+ 3分 ）EI l 8311=δ， EIl 3231212==δδ，EIl 48322=δ，21'=μ， F EIl y 963'max =A F p a aA N F Q M P 4F a 2l 2l4l图1M 图2M 4l lq l l B C D q。

结构力学自测题1（第二章）平面体系的机动分析姓名学号班级一、是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，以X 表示错误）1、图中链杆1 和2 的交点O可视为虚铰。

()O2、两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。

()3、在图示体系中，去掉1 —5 ，3 —5 ，4 —5 ，2 —5 ，四根链杆后，得简支梁12 ，故该体系为具有四个多余约束的几何不变体系。

()123454、几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。

()5、图示体系为几何可变体系。

()6、图示体系是几何不变体系。

()7、图示体系是几何不变体系。

()题5 题6 题7二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内）1、图示体系虽有3 个多余约束，但为保证其几何不变，哪两根链杆是不能同时去掉的。

A. a 和e ;B. a 和b ;C. a 和c ;D. c 和e 。

()e bdc a2、欲使图示体系成为无多余约束的几何不变体系，则需在A 端加入：A．固定铰支座；B．固定支座；C．滑动铰支座；D．定向支座。

()A3、图示体系的几何组成为：A．几何不变，无多余约束；B．几何不变，有多余约束；C．瞬变体系；D．常变体系。

()4、（题同上）()5、（题同上）()6、（题同上）()题4 题5 题6 三、填充题（将答案写在空格内）1、图示体系是____________________________________ 体系。

2．图示体系是____________________________________ 体系。

3．图示体系是____________________________________ 体系。

四、分析图示平面体系的几何组成。

1．2．( 图中未编号的点为交叉点。

)A B CDFE3．( 图中未画圈的点为交叉点。

)五．试分析图示体系的几何组成。

结构力学自测题2（第三章） 静定梁、刚架内力计算姓名 学号 班级一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：O 表 示 正 确 ，X 表 示 错 误）1、在 静 定 刚 架 中 ，只 要 已 知 杆 件 两 端 弯 矩 和 该 杆 所 受 外 力 ， 则 该 杆 内 力 分 布 就 可 完 全 确 定 。

中南大学考试试卷(A)2017—2018学年 １ 学期 时间120分钟 2017年12月27日 课程：混凝土结构设计原理 考试形式： 闭 卷 专业年级：土木工程、铁道工程15级 总分100分，占总评成绩 60 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、填空题（每空1分，共20分）1. 结构的可靠性包括 、 和 三项要求。

2. 混凝土强度等级是根据 值确定的。

3. 钢筋混凝土超筋梁中边缘受压混凝土达到极限压应变或容许压应力时，受拉钢筋应力 屈服强度或容许应力。

4. 适筋梁正截面受弯受力全过程可分为三个受力阶段，变形、裂缝宽度验算是以第 阶段应力状态为依据的。

当裂缝宽度不满足最大裂缝宽度允许值时，宜选用 钢筋。

5. 对于钢筋混凝土一般梁，当梁承受的剪力设计值 或主拉应力最大值 时必须采取箍筋和腹筋以外的措施： 。

6. 对于钢筋混凝土轴心受压短柱，在长期荷载作用下，由于混凝土发生徐变，使得混凝土的压应力 ，钢筋压应力 。

7.钢筋混凝土偏心受压中长柱按正截面承载力计算纵向钢筋时，在),(11u u M N 与),(22u u M N 承载力组合作用下都发生小偏心受压破坏，若)(21u u N N ,则u M 1与u M 2的关系是 ，轴向压力偏心距01e 与02e 的关系是 。

8.当偏心拉力N 作用在矩形截面两侧的钢筋A s ，A ’s 范围之外时，截面应力状态为靠近偏心拉力N 一侧钢筋受 ，直到破坏，而远离偏心拉力N 一侧混凝土受 。

9.张拉（或放松）预应力钢筋时，构件的混凝土立方体强度不应低于设计混凝土强度等级值的 %，先张法施工的预应力混凝土构件，其预应力钢筋的预应力是通过 来传递给混凝土的。

10. 预应力混凝土构件施工阶段，先张法采用构件的 截面计算混凝土的预压应力，后张法采用构件的 截面计算混凝土的预压应力。

二、单项选择题（每小题2分，共10分）1 在钢筋混凝土受弯构件中的双筋矩形截面是（ ）。

湖南省第六届大学生力学竞赛试题——材料力学（竞赛时间：180分钟）请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。

一、刚性横梁AB 由四根长为i l (1,2,3,4)i =的钢丝悬挂，每根钢丝的拉伸刚度均为EA ，第i根钢丝距A 端的距离为i a ，在未受力时横梁AB 处于水平位置，今在AB 上作用载荷P 。

则：（1）结构的静不定度为 （2分）；（2）用各杆轴力N i (1,2,3,4)i =表示的变形协调条件为 （4分）；（3）今欲使刚性横梁仍保持水平，则P 力距A 端的距离x = （4分）。

题一图题二图二、左端固定的圆截面轴由两种材料组成，并且内、外两轴紧密接合，截面尺寸及材料性质见下表。

密 封 线今在轴表面沿与母线成45°方向焊上一直径为1mm的细铜丝ab（把铜丝拉直，在两端焊牢，且无初始应力），铜的弹性模量为E0=8×104MPa。

在轴的右端加上力偶矩m0=1.2kN·m。

则：（1）内轴扭矩T(x) = （3分）；（2）外轴扭矩T(x) = （3分）；（3）细铜丝横截面上的应力σ= （6分）；三、如图所示一根足够长的钢筋，放置在两刚性平台上，在CD中点K处作用载荷F。

钢筋单位长度的重量为q，抗弯刚度为EI。

则（1）C、D处刚好脱离桌面时，F= ；（4分）（2）当F=2qa时，K点的位移为。

（3分）（3）当F=0时，K截面的弯矩与a的关系为；（5分）题三图题四图四、图示梁杆系统，梁CD与杆AB间存在一微小间隙δ，M- M为与杆AB连接的不变形刚体。

一重量为P的环状物体从高度/3h a=处自由下落冲击刚体M- M。

设冲击过程发生在线弹性范围内，且不计梁和杆的质量，也不考虑杆的压缩稳定性。

已知梁的弯曲刚度为EI，杆的拉压刚度为EA，且2EI a EA=。

试求：（1）当δ=0，即AB的B端可看作铰接于C点时，梁C截面处的最大动位移d1∆=（4分）；（2）当0≠δ，且杆B端与梁C端刚好接触时，环状物体重量P0= （3分）；（3）当0≠δ时，且P>P0，梁C截面处的最大动位移d1∆=（6分）。

第6届周培源全国大学生力学竞赛初赛（样题）时间 3 小时，满分 120分一、奇怪的独木桥（25分）一位游客在某处发现有座独木桥，上面写着：禁止独自一人过桥。

他发现当地居民的确都是成双结队并且好像以某种相互配合的方式过桥。

他觉得很奇怪，为什么 2 个人可以过桥而 1 个人却不能。

等周围没有其它人时他想独自试试，结果没走到半程，就把独木桥压断了而掉入水中。

根据事后他的调查，小河宽 4 米，独木桥长 6米，如图 1所示横跨在小河上（支撑点可以认为是铰链约束）。

独木桥采用当地的轻质木材做成，等截面，允许最大弯矩为[M]=600N.m 。

为方便假设每人的体重均为 800N，而独木桥的重量不计。

请你分析一下：（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）如果一个人想过桥，最多能走多远？（3）当地居民过桥时两人需要进行配合，你认为两人应如何配合才能安全过桥？图 1 奇怪的独木桥二、模特儿与新型舞台（35 分）有位模特儿在一种新型舞台上练习走台步。

该舞台类似长方形桌子，长为，宽为，有6 条等长的桌腿（图 2）。

每条桌腿都与水平地面有接触开关，如果接触处有压力就会使对应的一盏灯亮起来。

该模特儿发现，站到舞台不同的位置会有不同数目的灯亮起来，如图2，她站在舞台右上角附近时，左下角的灯就不亮。

如果把模特儿的重量认为是集中载荷，把舞台认为是刚体且不计质量，则（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）如果模特儿站在舞台的正中央，会有几盏灯亮起来？（3）模特儿在不同区域时会有不同数目的灯亮起来，请在长方形舞台上确定各区域的边界并画出示意图，然后在该区域内写上亮灯的数目（提示，亮灯的数目有可能为 6、5、4、3、2、1）。

图 2 模特儿的新舞台三、魔术师的表演（25分）魔术师要表演一个节目。

其中一个道具是边长为a的不透明立方体箱子，质量为M1；另一个道具是长为L的均质刚性板 AB，质量为 M2 ，可绕光滑的 A铰转动；最后一个道具是半径为R的刚性球，质量为 M3 ，放在刚性的水平面上。

第一届中南地区结构力学竞赛试题一．〔15分〕试分析图示刚夹，绘制其弯矩图。

二．〔10分〕试求图示桁架1、2杆的轴力N1F 和N 2F ，设各杆EA =常数。

m3m 3m第一题图 第二题图 三．〔12分〕试用力法求出图示梁C 处的弯矩值。

已知梁与C 支座间由间隙/600d l =。

四．〔6分〕试作出图示多跨静定梁A 支座的反力影响线〔4分〕，并求出在可任意间断布置的均布荷载q 作用下，该反力的最大值〔2分〕。

q第三题图 第四题图五．〔12分〕试利用位移法解图示刚架〔10分〕，并计算K 点的竖向位移〔5分〕六．〔12分〕试用力矩分配法求解图示结构C 支座发生沉降31/300∆=时的弯矩图〔9分〕，并求出B 节点的转角〔3分〕，各杆EI =常数。

第五题图 第六题图 七．〔14分〕试求解图示刚架的全部自振频率，各杆的EI =常数，忽略各杆的自身质量。

八．〔8分〕假设用矩阵位移法中的后处理法求解图示刚架，杆上箭头表示局部坐标系x 轴，设各杆E 、A 、I 均相同，试答复：〔1〕②单元刚度矩阵中第2行第6列元素值是多少？〔4分〕〔2〕该元素被送到总刚中第几行第几列？〔4分〕九．〔8分〕试分析图示结构体系的失稳临界荷载Pcr F 。

2ll 60DxyP第七题图 第八题图 第九题图第二届中南地区结构力学竞赛试题一．(14分)试分析图示刚架，并绘制其弯矩图和剪力图。

二．〔12分〕试分析图示结构的几何组成〔说明理由〕，并求出指定杆1和2的轴力N1F 和N 2F 。

三．〔7分〕试求图示刚架K 截面的竖向位移，各杆EI =常数。

aa第一题图 第二题图 第三题图 四．〔9分〕试求图示梁在M =1移动荷载作用下A M 影响线在A 、B 、C 三个截面的竖标。

五．〔10分〕图示刚架假设A 支座向左水平位移a 并顺时针转动θ，B 支座向下沉陷b ，取力法基本体系如右图，则力法方程中常数项2P ∆= ；1c ∆= ；1∆= ；2∆= 。

结构力学一、选择题1、两根等截面连续梁，其跨度、支承和荷载作用均完全相同，但截面形状，尺寸及所用的材料不同（即两根梁的EI 值不同）。

如不考虑两根梁自重的影响，则两根梁的内力。

（完全相同）2、简支梁受全跨的均布荷载作用，其最大弯矩。

（在跨中点，值为82ql ）3、几何组成分析图示结构，该结构为（无多余约束的几何不变体系）题3图 题4图4、用力矩分配法计算图示结构，弯矩分配系数47BA μ=,37BC μ=，则杆端弯矩BA M 、BC M 分别为： （ 80kN m -⋅，60kN m -⋅ ）5、静定结构在荷载与结构几何尺寸不变的情况下，其内力的大小。

（与杆件材料和粗细无关； ）6、杆端转动刚度大小。

（与截面的惯性矩和材料的弹性模量的乘积，即EI 是正比； ）7、在力法典型方程中，系数ij δ的物理意义为： （1j X =作用引起的沿iX 方向的位移）8、几何组成分析图示结构，该结构为 （无多余约束的几何不变体系）题28图 题29图9、图示结构中截面K 的弯矩值K M 为： （.0.5Pl （右边受拉） ） 10、力矩分配法中传递系数的意义是指（传递力矩与分配力矩之比 ） 11、在位移法典型方程中，主系数的值为 （始终为正 ）12、在温度改变的情况下，静定结构内部将： （无应变、有位移） 13、如果梁的某区段剪力图为斜直线，则弯矩图是（二次抛物线 ） 14、在力法典型方程中，副系数ij δ的值为 ( 正、负或零 ）15、分析超静定结构，计算其内力（要用平衡条件，但是否还要用变形条件视结构的荷载和支承情况而定）16、图示结构截面K 的剪力值K Q 为： （ D ）A. qlB. ql -C. 3qlD. 0题16图题17图17、图示钢架在图示荷载作用下，铰B 向下的竖向位移为： （ C ）。

A.EI ql 164B.EI ql 44C.EI ql 84D.EIql 94 18、三铰拱的合理拱轴线： （ B ） A. 任意荷载下均为合理轴线； B. 确定荷载下且跨度给定时为合理轴线； C. 合理轴线的跨度以任意； D. 合理轴线时弯矩为零，但剪力不一定为零。

We will continue to impr ove the com pany's i nternal control sy stem, and steady improveme nt in a bility to ma nage a nd control, optimize business pr oce sses, to e nsure smooth proce sse s, responsi bilities i n pl ace ; to furt her strengt hen internal control s, play a control post i ndepe nde nt over sight role of evaluati on complyi ng wit h third-party re sponsibility ; to a ctively make use of inter nal a udit t ools dete ct pote ntial management, streamli ne, sta ndar dize relate d transactions, strengtheni ng operations in accordance with law. Dee pening the information manag ement to e nsure full communica tion "zero re sistance". o consta ntly perfect ER , a nd BFS++, a nd PI, a nd MIS, a nd S CM, i nformation system based construction, full integrati on i nformation system, achieved information resources shared; to expa nd Portal system applicati on of breadt h and depth, play i nformation system on e nterprise of Assistant r ole; to perfect daily r un m ai ntena nce operation of re cords, pr omote pr obl em reasons a nalysis and system ha ndover; to strengtheni ng BFS++, and ERP , a nd S CM, te chnol ogy applicati on of training, im prove em ployee s applicati on i nformation system of ca pacity a nd lev el. Humanisti c care t o ensur e "zer o." To strengthe ning Hum anities care, conti nue s to foster compa ny wind clear, a nd ga s are, a nd heart Shun of cult ure atmosphere; stre ngthe ning l ove he lpe d trappe d, care difficult empl oyees; carried out style activitie s, rich empl oyees l ife; strengt heni ng healt h and la bour prote ction, orga nization career he alth medi cal, control career agai nst; conti nue s to implementation psychologi cal war ning preventi on system, trai ning em ployee s healt h of characte r, a nd sta ble of mood and enter prisi ng of attit ude , create d friendly fraternity of Huma nities e nvironment. o stre ngthe n risk management, e nsure that the business of "zero risk". To stre ngthened busi ness pla ns ma nagement, w ill busi ness busine ss plans cov er to all level , ensure t he busi ness can control i n control; t o cl ose concer n fina ncial, and coal ele ctric li nkage, and e nergy-savi ng sche duli ng, nati onal pol icy trends, strengthening tra ck, a ctive shoul d; to implementati on State-ow ned a ssets met hod, further spe cification busi ness financial management; to perfect ri sk tube control sy stem, achieved ri sk recognition, a nd mea sure, a nd a ssessment, a nd re port, a nd control fee dba ck of cl ose d ring management, impr ove risk preventi on capa city. o further standardize tra ding, a nd strive to a chieve "accor ding t o l aw , standardize and fair." Innovati on of performance manageme nt, to e nsure that potential employe es "zero fly". To strengt hen per formance manag ement, pr oce ss contr ol, enha nce em ployee evaluati on a nd level s of effective communi cation to impr ove performa nce ma nagement. o f urther quantify and refine empl oyee standards ... Work, full play part y, a nd branch, and members i n "five type Enterpri se" construction in the of core r ole, and fighting fortress r ole and pi one er model r ole; to continues to stre ngthe ning "four good" leadershi p constr uction, full play levels ca dres in enterpri se deve lopme nt in the f back bone ba ckbone r ole; to full strengthe ning mem bers youth w ork, full play youth em ployee s in compa ny devel opment i n the of force role ; to improve i nde pe nde nt Commission against corr uption work lev el, strengt heni ng o n enter prise busi ness key link of effectivene ss monitored. , And maintain stability. To further strengthen publ icity and educati on, im prove the overall legal system. We must stre ngthen safety management, esta blish and improve t he educati on, supervision, a nd eval uation as one of the traffic safety manageme nt mecha nism. o conscie ntiously sum up the Ol ympic se curity controls, pr omoting i ntegrated manageme nt to a hig her level, higher sta ndar ds, a higher level of devel opment. Employee s, today is lunar cal endar on Decem ber 24, t he ox Bell is a bout to ring, at this time of year, w e clearly feel the pul se of the XX power generati on compa ny to flourish, to more clearly hear XX power generation compa nies mat ure and symmetry breathi ng. Recalli ng past one a not her acr oss a raili ng, we are e nthusiasti c and full of confide nce. Future development opportunities, we m ore exciting fight more spirited. Employees, let us toget her acr oss 2013 full of challe nges a nd opportunities, to create a green, l ow -cost operation, full of huma ne care of a world-cl ass power ge neration com pany and work hard! The occasi on of the Spring Festival, my si ncere wi sh that y ou a nd the families of the staff in the ne w year, good health, happy, happy院（系） 建筑工程系 学号 三明学院 姓名 .密封线内不要答题 密封……………………………………………………………………………………………………………………………………………………结构力学试题答案汇总一、选择题(每小题3分,共18分)1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ A ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬 变 ； D. 常 变 。

附件：第五届中南地区大学生结构设计竞赛赛题高压输电塔结构设计一、选题背景高压输电塔线体系是高压电能的输送载体（如图1所示），是极其重要的生命线工程，具有塔体高、跨距大、柔度大等高耸结构和大跨结构的共同特点，对地震、强风等水平动力作用响应灵敏，容易发生振动疲劳损伤，甚至会引起结构倒塌破坏，造成严重的灾害。

图1 高压输电塔二、竞赛模型及制作要求2.1 竞赛模型采用高压输电塔作为竞赛模型，图2为输电塔实例照片（输电塔并不局限于该形式）。

(a) 轴测图(b)立面图(单位：cm) (c)俯视图(单位：cm)图2 模型示意图a ( cb ( d )2 ( 4 )1 ( 3 5 ( 76 ( 8 )图2为输电塔轴测图、立面图和俯视图。

数字1到6表示与输电塔连接的六根输电线（输电线方向沿Y 向水平布置），a 、b 、c 、d 分别为输电线与输电塔的连接点，其中a 点和b 点同高，c 点或d 点同高。

模型高度（Z 轴方向）为1000mm ，允许误差为±5mm ；a 点和d 点距底板高度为300mm ；c 点和d 点距底板高度为700mm ；1和2、3和4、5和6、7和8号输电线之间的间距均为300mm 。

模型底面X 和Y 方向尺寸限制在300mm ×300mm 以内，模型底脚用热熔胶固定于底板之上， 底板尺寸及预留空洞见图3所示。

2.2模型制作要求（1）输电塔采用格构式结构；（2）下部净空尺寸要求：底层中部空间能容纳一个底面直径250mm 、高700mm 的圆锥；（3）1和5号输电线与输电塔的连接点为同一点（即a 点），2和6号输电线与输电塔的连接点为同一点（即b 点），3和7号输电线与输电塔的连接点为同一点（即c 点），4和8号输电线与输电塔的连接点为同一点（即d 点）；（4）输电线与输电塔的连接点的悬挑长度l 不得小于90mm ；（5）除竖向高度外，模型其他尺寸精度要求为±3mm ；（6）加载点a 、b 、c 、d 处竖向配重各2 kg 。

⼟⽊⼯程专业结构⼒学试题参考答案-整合结构⼒学⼀、选择题1、两根等截⾯连续梁，其跨度、⽀承和荷载作⽤均完全相同，但截⾯形状，尺⼨及所⽤的材料不同（即两根梁的EI 值不同）。

如不考虑两根梁⾃重的影响，则两根梁的内⼒。

（完全相同）2、简⽀梁受全跨的均布荷载作⽤，其最⼤弯矩。

（在跨中点，值为82ql ）3、⼏何组成分析图⽰结构，该结构为（⽆多余约束的⼏何不变体系）题3图题4图4、⽤⼒矩分配法计算图⽰结构，弯矩分配系数47BA µ=,37BC µ=，则杆端弯矩BA M 、BC M 分别为：（ 80kN m -?，60kN m -? ）5、静定结构在荷载与结构⼏何尺⼨不变的情况下，其内⼒的⼤⼩。

（与杆件材料和粗细⽆关；）6、杆端转动刚度⼤⼩。

（与截⾯的惯性矩和材料的弹性模量的乘积，即EI 是正⽐；）7、在⼒法典型⽅程中，系数ij δ的物理意义为：（1j X =作⽤引起的沿iX ⽅向的位移）8、⼏何组成分析图⽰结构，该结构为（⽆多余约束的⼏何不变体系）题28图题29图9、图⽰结构中截⾯K 的弯矩值K M 为：（.0.5Pl （右边受拉）） 10、⼒矩分配法中传递系数的意义是指（传递⼒矩与分配⼒矩之⽐） 11、在位移法典型⽅程中，主系数的值为（始终为正）12、在温度改变的情况下，静定结构内部将：（⽆应变、有位移） 13、如果梁的某区段剪⼒图为斜直线，则弯矩图是（⼆次抛物线） 14、在⼒法典型⽅程中，副系数ij δ的值为 ( 正、负或零）15、分析超静定结构，计算其内⼒（要⽤平衡条件，但是否还要⽤变形条件视结构的荷载和⽀承情况⽽定）16、图⽰结构截⾯K 的剪⼒值K Q 为：（ D ）A. qlB. ql -C. 3qlD. 0题16图题17图17、图⽰钢架在图⽰荷载作⽤下，铰B 向下的竖向位移为：（ C ）。

A.EI ql 164B.EI ql 44C.EI ql 84D.EIql 94 18、三铰拱的合理拱轴线：（ B ） A. 任意荷载下均为合理轴线； B. 确定荷载下且跨度给定时为合理轴线； C. 合理轴线的跨度以任意； D. 合理轴线时弯矩为零，但剪⼒不⼀定为零。

第三届中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”获奖名单特等奖（85分以上，共2人）福建赛区：曾盛（华侨大学）广东赛区：崔济东（华南理工大学）一等奖（80-84分，共14人）广西赛区：夏孝军（广西大学）广东赛区：赵颖（华南理工大学）湖南赛区：陈久长（长沙理工大学），谢丽君（中南大学），伍文祥（中南大学）湖北赛区：董黛（武汉大学），敖霞（武汉大学），左春阳（武汉大学），王杰（武汉大学），张文龙（武汉大学），黎玲（武汉大学）福建赛区：曾林（厦门大学），高文俊（福州大学）河南赛区：谭增辉（河南大学）二等奖（70分-79分，共70人）广西赛区：王茂宇（广西大学），吕宏亮（广西大学）广东赛区：高伟（广州大学），方嘉熙（华南理工大学），葛福（华南理工大学）郭金龙（华南理工大学），徐圣荣（华南理工大学），林卓帆（广州大学）王英涛（华南理工大学），姚广亮（华南理工大学），陈焕恩（华南农业大学）谢发（广州大学），赵高鹏（广州大学），刘丰（广东工业大学），李新雷（茂名学院），程金龙（暨南大学）湖南赛区：孙箭林（中南大学），徐灿辉（湖南城市学院），徐自然（中南大学），刘弋（中南大学），易莉帮（中南大学），王建丰（中南大学），严世鑫（中南大学），屈小伟（中南大学），龚海龙（中南大学），万文祥（湖南城市学院），杨紫薇（湖南大学），徐骁青（中南大学），危大结（中南大学），陈静瑜（中南大学），张勇（中南大学），万毅（中南大学），唐子其（中南大学），李银（中南大学），续立志（湖南工业大学），颜昆明（湘潭大学），张翠（中南大学），高伟（中南大学），朱坤（中南林业科技大学）,胡建华（南华大学），周敏（中南大学），王辉（中南大学），汤祖平（中南大学）湖北赛区：邓雅妮（武汉大学），胡朝辉（武汉大学），林红星（武汉大学），何楂（武汉大学），常江芳（武汉大学），王文魁（长江大学），朱飞（武汉大学），赵兴忠（武汉大学），张行强（武汉大学），王乾佑（武汉大学），丁健（武汉大学），刘赞（武汉大学），梅俊（武汉大学），徐斌（武汉科技大学），李英磊（华中科技大学），黄云天（武汉大学）河南赛区：苏芳迪（河南大学），葛冬冬（河南科技大学），张霄杰（河南大学），李冰成（河南大学），宋浩静（郑州大学），方万里（河南大学）福建赛区：任振国（华侨大学），花晶（福州大学），宁西占（华侨大学），顾美湘（福建工程学院），刘少恺（华侨大学）广西赛区：陈光炫（广西大学），付根根（广西大学），卓国全（广西大学）王金燕（广西大学），吕林海（广西大学），陶月平（广西大学）叶银平（广西大学）广东赛区：黄林（华南农业大学），黄健源（广东工业大学），陈章毅（广州大学），黄佳铭（广州大学），何卓艺（华南理工大学），叶若滨（广东工业大学），邹家南（东莞理工学院），田久亮（华南理工大学），宗琳（华南理工大学），王冠（华南理工大学），张戈炜（广东工业大学），姚旋（梅州嘉应学院），何岸（华南理工大学），陈勇强（华南农业大学），叶雁波（华南农业大学）黄启燎（广州大学），苏永（梅州嘉应学院）湖南赛区：周旋（湖南大学），沈慧玲（湖南大学），曾志刚（中南大学）, 杨梓(湖南大学),朱双厅(中南大学),薛金科(中南大学),唐斯(中南大学),廖伟成(中南大学) ,艾辉军(中南大学),刘芳(中南林业科技大学)，李健（长沙理工大学），高宛成（湖南大学），刘财喜（中南林业科技大学），蔡武军（湖南大学），周牡丹（湘潭大学），郭玲（长沙理工大学），杜月凡（长沙理工大学），潘庆祥（中南大学），李清元（中南大学），甄明（湖南大学），高振兰（湖南大学），曹福亮（湖南大学），高昌德（湖南工业大学），赵亚超（中南大学），张箭（中南大学），徐庚（中南大学），王南（中南大学），汪鹏福（中南大学），粟淼（中南大学），饶清友（中南大学），牟兆祥（中南大学），纪婧（中南大学），侯舒兰（中南大学），孙密（中南大学），谢晓宁（中南林业科技大学）湖北赛区：王腾飞（华中科技大学），邓文（武汉大学），曹源（武汉大学），罗泉（武汉大学），卢怡思（华中科技大学），陈宝林（武汉大学），吴全伟（湖北工业大学），陈龙（武汉大学），车富强（武汉大学），陈贻辉（武汉理工大学），何贤亭（武汉大学），肖龙（武汉大学），汪冲（武汉工程大学），卢登（华中科技大学），熊哲（华中科技大学），吴渐（华中科技大学），胡杭（武汉大学），赵仕栋（华中科技大学），汪国良（华中科技大学），全冠（武汉大学），高垚（武汉大学），游秋森（武汉大学），朱艺（黄石理工学院）河南赛区：赵亮（南阳理工学院），崔金银（河南大学），曹圣路（郑州大学），严兰兰（信阳师范学院），王晓兵（河南大学），李迎东（河南大学），冯绍攀（华北水利水电学院），李均鹏（河南科技大学），王国华（郑州大学），张丹萍（河南大学），马玉杰（南阳师范学院），吴鹤超（郑州大学），欧云龙（河南理工大学），张文杰（信阳师范学院），赵全红（河南科技大学），刘俊超（河南理工大学），李海涛（河南理工大学），王俊伟（河南大学），李志龙（郑州大学），翟俊格（河南大学），黄志波（河南大学），李永刚（郑州大学），刘鑫（安阳工学院），陈静（河南大学），杨向前（华北水利水电学院）福建赛区：李建军（莆田学院），罗建明（华侨大学），林培辉（厦门大学），郑磊（福州大学），许贤亮（福州大学），王兆樑（福建工程学院），胡存泽（厦门大学），颜家胜（厦门大学），王江（华侨大学），纪琛（莆田学院），陈曜（福州大学），严建刚（华侨大学），郑旭（华侨大学），徐梦雅（厦门大学），余金峰（华侨大学）广西赛区：甘静艳（广西工学院），唐坤（广西大学），胡亚东（广西大学），韦良英（广西大学）广东赛区：韦剑（华南理工大学），程守明（广州大学），廖翔（华南农业大学），陆德龙（华南农业大学），聂书博(华南理工大学)，戴锐雄（广州大学）,马宗利（广州大学）,李永胜（五邑大学），刘思聪（广东工业大学），邹超（华南理工大学），陈美顺（华南理工大学）湖南赛区：汤显政（长沙理工大学），蒋定云（中南林业科技大学），胡海星（中南林业科技大学），廖乐佳（湖南大学），余庆（湘潭大学），周野洁（中南大学），董双虎（长沙理工大学），张伟（南华大学），崔恩文（南华大学），汪文渊（长沙理工大学），郭帅成（中南大学），方亮（中南大学）湖北赛区：余龙松（武汉大学），吴志海（武汉大学），郑翔（武汉大学），梅华丰（三峡大学），张斯（长江大学），陈会（武汉大学），谢璐（武汉理工大学），万翱宙（武汉工程大学），陈鹏（武汉大学），江畅（武汉大学），柳涛（武汉科技大学），刘雪松（武汉大学），胡毓会（武汉大学），陈云雀（武汉大学），潘小良（长江大学）河南赛区：秦明光（信阳师范学院），李宁（郑州大学），狄国伟（河南大学），熊安静（河南城建学院），昌继胜（安阳师范学院），刘蒙娜（郑州大学），杨斌斌（安阳工学院），刘超（南阳理工学院）福建赛区：范惠能（厦门大学），黄雷（莆田学院），肖晨（福建工程学院），周锋（华侨大学），陈才杲（华侨大学）中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”组委会广东省力学学会2010年6月26日。

第6届周培源全国大学生力学竞赛初赛（样题）时间 3 小时，满分 120分一、奇怪的独木桥（25分） 一位游客在某处发现有座独木桥，上面写着：禁止独自一人过桥。

他发现当地居民的确都是成双结队并且好像以某种相互配合的方式过桥。

他觉得很奇怪，为什么 2 个人可以过桥而 1 个人却不能。

等周围没有其它人时他想独自试试，结果没走到半程，就把独木桥压断了而掉入水中。

根据事后他的调查，小河宽 4 米，独木桥长 6米，如图1所示横跨在小河上（支撑点可以认为是铰链约束）。

独木桥采用当地的轻质木材做成，等截面，允许最大弯矩为[M]=600N.m 。

为方便假设每人的体重均为 800N，而独木桥的重量不计。

请你分析一下：（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）如果一个人想过桥，最多能走多远？（3）当地居民过桥时两人需要进行配合，你认为两人应如何配合才能安全过桥？图 1 奇怪的独木桥二、模特儿与新型舞台（35 分） 有位模特儿在一种新型舞台上练习走台步。

该舞台类似长方形桌子，长为 ，宽为 ，有 6 条等长的桌腿（图 2）。

每条桌腿都与水平地面有接触开关，如果接触处有压力就会使对应的一盏灯亮起来。

该模特儿发现，站到舞台不同的位置会有不同数目的灯亮起来，如图2，她站在舞台右上角附近时，左下角的灯就不亮。

如果把模特儿的重量认为是集中载荷，把舞台认为是刚体且不计质量，则（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）如果模特儿站在舞台的正中央，会有几盏灯亮起来？ （3）模特儿在不同区域时会有不同数目的灯亮起来，请在长方形舞台上确定各区域的边界并画出示意图，然后在该区域内写上亮灯的数目（提示，亮灯的数目有可能为 6、5、4、3、2、1）。

图 2 模特儿的新舞台三、魔术师的表演（25分） 魔术师要表演一个节目。

其中一个道具是边长为a的不透明立方体箱子，质量为M1 ；另一个道具是长为L的均质刚性板AB，质量为 M2 ，可绕光滑的 A铰转动；最后一个道具是半径为R的刚性球，质量为 M3 ，放在刚性的水平面上。

精品第五届（2015 年）中南地区 土木工程专业 “结构力学竞赛”试题一．(10 分)图示体系受载后由节点 A和 B 的平衡条件可得 AB 杆的轴力分别为Fp 和 0，试对此矛盾做出适当的解释（三杆在中点交叉处相互无约束）。

qB2ql26qlql2l lAFP题一图l/2 l/2l/2二．(14 分)试绘制图示钢架结构的弯矩图和剪力图。

l题二图三．(14 分)图示正六边形桁架，边长为 l ，各杆 EA 相同，受图示荷载作用，试求杆 AD的轴力（三条对角线杆在交点处相互无约束）。

四．(14 分)图示刚架结构，杆 BF 的轴向刚度为 EA ，受弯杆的 EI =常数，且忽略轴向变形，单位集中力 Fp 1在 AE 区间移动：(1)试作支座 A的竖向反力 FyA 的 影响线；(2)若将自由端 E 改为固定端，试定性作出此种情况下支座 A 的竖向反力 FyA 影响线的形状。

F ABFP ED C 题三图FP=1 ABC DF llll ////题四图五．(14)试作图示结构的弯矩图。

已知 C 、 D 角点处有 0.5m 边长刚域，其余部分 EI =常数。

-可编辑-0.5m 6m 6m0.5m 3m精品六．(12 分)试用弯矩分配法计算图示对称结构，并绘制弯矩图。

已知各杆 EI =常数。

（分配两轮即可）。

FP=50kNCDq=24kN/mA 0.5m 4mB题五图3m 4m 0.5mq=24kN/m 3m 3m题六图3m七．(12 分)图示桁架，在顶部有集中质量 m ，各杆分布质量不计， EA =常数，试求其自振频率和振型（分别以水平方向和竖直方向为方向“1”和“2”）。

八．(10 分)试用先处理法或直接运用基本概念列出图示刚架在图示结构和单元坐 标系下的结构刚度方程。

设节点 1、2、3 的角位移均已逆时针方向为正，线位移与坐标轴方向一致为正，各杆 EI =常数，忽略杆件的轴向变形。

mll//l lO x1题七图yq2①②③4ll//3题八图-可编辑-精品第五届（2015 年）中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”试题参考答案一．(10 分)图示体系受载后由节点 A和 B 的平衡条件可得 AB 杆的轴力分别为BIII IIIAFPFp 和 0，试对此矛盾做出适当的解释（三杆 在中点交叉处相互无约束）。