牛顿第二定律
- 格式:doc
- 大小:28.00 KB
- 文档页数:6
牛顿第二定律运动定律牛顿第二定律,也称为运动定律,是描述物体运动时所受力与加速度之间关系的基本定律。
它是物理学中最重要的定律之一,由英国物理学家艾萨克·牛顿于17世纪提出。
牛顿第二定律的数学表达式为 F = ma,其中 F 表示物体所受合力的大小,m 表示物体的质量,a 表示物体在受力作用下的加速度。
根据这个定律,如果一个物体受到外力的作用,它的加速度将与所受的力成正比,与物体的质量成反比。
牛顿第二定律运动定律的重要性在于它不仅适用于静止物体,也适用于运动物体。
无论物体是在匀速运动还是在加速运动,只需考虑这个物体所受的合力和质量,即可确定其加速度。
在现实生活中,牛顿第二定律运动定律的应用非常广泛。
下面将介绍一些实际例子来展示这个定律的重要性和应用。
1. 汽车行驶当汽车行驶时,发动机提供的驱动力推动汽车前进。
根据牛顿第二定律,由于汽车的质量与所受的合力成反比,所以质量较大的汽车需要较大的驱动力才能达到相同的加速度。
因此,质量较大的汽车需要更长的时间才能加速到相同的速度。
2. 弹射运动弹射运动是许多体育比赛中常见的项目,如投掷项目、跳高等。
对于投掷项目,选手需要施加合适的力使投掷物飞得更远。
牛顿第二定律告诉我们,如果选手想要投掷物的速度增加,他们需要施加更大的力。
同样,跳高项目中,运动员需要通过加速跑、弹跳等动作来提高跳高的高度。
3. 自行车骑行骑自行车时,我们踩踏脚蹬给自行车提供动力。
根据牛顿第二定律,我们在踩脚蹬时施加的力越大,自行车的加速度就越大,速度也就越快。
同时,如果我们骑车过程中遇到了阻力,比如上坡或者逆风,我们需要施加更大的力才能保持速度或者克服阻力。
4. 摩擦力的作用摩擦力是物体运动中常见的阻力。
根据牛顿第二定律,摩擦力与物体质量成正比,与物体的加速度成反比。
这意味着,质量越大的物体受到的摩擦力越大,加速度越小。
例如,在水面上放置一张纸,我们可以轻易地将它推动。
而如果相同的纸放在凹凸不平的地面上,我们需要施加更大的力才能将其推动。
牛顿第二定律牛顿第二定律是经典力学中最基本、最重要的定律之一。
它描述了物体所受力与物体运动状态之间的关系。
根据牛顿第二定律,物体的加速度与施加在物体上的合力成正比,与物体的质量成反比。
本文将详细介绍牛顿第二定律的原理、公式及其应用。
一、定律的原理牛顿第二定律的原理可以总结为以下公式:F = ma其中,F表示物体所受的合力,m表示物体的质量,a表示物体的加速度。
该公式表明,一个物体所受的力越大,其加速度也越大;而物体的质量越大,则所受的力对其产生的加速度越小。
二、公式的推导牛顿第二定律的公式可以通过以下推导得到:首先,我们知道力的定义可以表示为:F = dp/dt其中,F表示力,p表示物体的动量,t表示时间。
根据动量的定义,我们有:p = mv其中,m表示物体的质量,v表示物体的速度。
对动量求导数得到:dp/dt = m(dv/dt) + v(dm/dt)将dp/dt代入力的定义中,得到:F = m(dv/dt) + v(dm/dt)由于质量m在运动过程中一般保持不变,所以dm/dt为0,上式可以简化为:F = m(dv/dt)根据加速度的定义a = dv/dt,上式可以再次简化为:F = ma三、应用举例牛顿第二定律可以应用于各种场景中,以下是几个常见的例子:1. 自由落体运动当物体在重力作用下自由下落时,其受到的合力仅为重力,根据牛顿第二定律,物体的加速度与重力之间满足:F = mg = ma其中,m表示物体的质量,g表示重力加速度,上式可以简化为:a = g这就是为什么在自由落体运动中,所有物体的加速度都相等且为重力加速度的原因。
2. 匀速圆周运动在匀速圆周运动中,物体受到向心力的作用,根据牛顿第二定律,向心力与物体的质量、向心加速度之间满足:F = mv²/r = ma其中,m表示物体质量,v表示物体在圆周上的速度,r表示圆周半径,上式可以简化为:v²/r = a这说明向心加速度与速度的平方成正比,与圆周半径的倒数成正比。
牛顿第二定律牛顿第二定律,也称为力的运动定律,是经典力学中的基本定律之一。
它揭示了物体的运动与作用在其上的力的关系。
牛顿第二定律的数学表达式为力等于质量乘以加速度,即F = ma。
在本文中,我们将深入探讨牛顿第二定律的原理和应用。
一、原理牛顿第二定律的原理可以简单地表述为:当一个物体受到外力作用时,它的加速度与作用力成正比,与物体的质量成反比。
换句话说,当施加在物体上的力增大时,它的加速度也会增大;当物体的质量增大时,它的加速度则减小。
数学表达式F = ma中,F代表作用力,m代表物体的质量,a代表加速度。
根据这个公式,我们可以计算出物体所受的力,以及物体的加速度。
二、应用牛顿第二定律广泛应用于各个领域,包括力学、动力学、航天等。
以下是牛顿第二定律在实际应用中的一些例子:1. 汽车加速当我们在汽车上踩下油门时,引擎会产生一个向前的力,推动汽车加速。
根据牛顿第二定律,加速度与推动力成正比,与汽车的质量成反比。
因此,如果我们增大引擎的输出力,汽车将更快地加速。
2. 弹簧振动弹簧振动是一个常见的物理现象。
当我们拉伸或压缩弹簧时,弹簧会产生一个与变形成正比的力。
根据牛顿第二定律,弹簧的加速度与作用力成正比,与物体的质量成反比。
所以,当我们增大弹簧的压缩或拉伸程度时,弹簧的振动频率会加快。
3. 物体沿斜面滑动当一个物体沿斜面滑动时,斜面会对物体施加一个向下的力,称为重力分力。
根据牛顿第二定律,物体在斜面上的加速度与重力分力成正比,与物体的质量成反比。
因此,物体质量越大,加速度越小,物体质量越小,加速度越大。
三、结论牛顿第二定律是经典力学中不可或缺的一部分。
它揭示了物体运动和作用力之间的关系,并在实际应用中发挥着重要的作用。
通过对牛顿第二定律的研究与应用,我们能够更好地理解和解释各种物理现象,为工程技术的发展提供理论基础。
总之,牛顿第二定律是物理学领域的核心概念之一。
它的重要性体现在我们对物体力学性质和运动规律的研究中。
物理牛顿第二定律
1 牛顿第二定律
牛顿第二定律是1687年英国物理学家牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出的一项重要定律。
它指出,物体在作用于物体的外力的作
用下,物体受到力的大小等于物体质量乘以加速度。
牛顿第二定律公式:F = ma
该公式表示,受力物体的加速度a受外力F及其质量m的影响而
变化,使其总量为F/m。
由此可知,受力物体的加速度越大,拉力越大。
2 法定变量
牛顿第二定律的构成有二:力F和加速度a。
F代表外力,m表示
施加外力的物体的质量,a代表受力物体的加速度。
加速度是从外力引起受力物体产生动量的变化程度,它决定着外力作用力大小。
3 其他因素
在计算牛顿第二定律时,要注意力的方向:面对方向相反的外力
的作用,它们的加速度也会受到影响。
比如,物体由北向南移动时,
它会受到南向移动的外力的抵消。
另外,还要注意外力的大小,越大的
外力可以使受力物体的加速度更大。
4 应用
牛顿第二定律是物理学中最基本的定律之一,也是非常重要的定律。
大多数物理学家都以牛顿第二定律为准绳,更深入地研究和解释物理学问题。
它不仅在工程领域,在生物、固体和化学领域也应用较为广泛。
牛顿第二定律牛顿第二定律是一个描述物体运动的基本定律,它表明物体的加速度与作用在物体上的力成正比,与物体的质量成反比。
该定律被广泛应用于力学、工程学等领域,并对诸多实际问题进行了解释和预测。
下面将详细介绍牛顿第二定律及其在物理学中的应用。
一、牛顿第二定律的表述牛顿第二定律可以用数学公式表示为 F = ma,其中F代表物体所受的外力,m代表物体的质量,a代表物体的加速度。
这个公式暗示了物体的加速度与其所受的力和质量有直接的关系。
二、牛顿第二定律的原理牛顿第二定律的原理可以从质点力学的角度进行解释。
当作用在物体上的合力不为零时,物体将产生加速度。
具体来说,加速度的方向与合力的方向相同,大小与合力和物体质量的乘积成正比。
这意味着,当合力增大时,物体的加速度也会增大;而当物体质量增大时,物体的加速度则减小。
三、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律在物理学中有广泛的应用。
下面将介绍其中的几个典型应用:1. 力与物体运动根据牛顿第二定律,当施加在物体上的力增大时,物体的加速度也会增大,进而使物体运动的速度增加。
这一定律被应用于许多日常生活中的现象和工程设计中。
2. 车辆行驶在车辆行驶过程中,引擎产生的动力通过转动车轮传递给地面,形成与地面的反作用力。
根据牛顿第二定律,反作用力会推动车辆向前运动。
当施加在车辆上的驱动力增大时,车辆加速度也会增大,从而使车辆的行驶速度增加。
3. 物体受力分析利用牛顿第二定律,我们可以对物体所受的力进行分析。
通过观察物体所受的各个力,可以确定物体的加速度以及各个力的大小和方向。
这对于工程设计和物体运动的研究非常重要。
4. 自由落体自由落体是物理学中研究重力作用下物体运动的经典问题。
根据牛顿第二定律,自由落体物体受到重力的作用,因此会产生加速度。
该加速度是恒定的,被称为重力加速度。
牛顿第二定律提供了对自由落体物体运动状态的详细描述。
综上所述,牛顿第二定律是物理学中非常重要的一条定律,它揭示了物体运动与外力和质量之间的关系。
牛顿第二定律概念梳理:一、牛顿第二定律1.内容:物体的加速度跟所受的合力成正比,跟物体的质量成反比.加速度的方向跟合力的方向相同.2.表达式:F=ma.3.适用范围(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系).(2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况.4.牛顿第二定律的“五性”(1)矢量性:公式F=ma是矢量式,任一时刻,F与a总是同向(2)瞬时性:a与F对应同一时刻,即a为某时刻的加速度时,F为该时刻物体所受的合外力(3)因果性:F是产生加速度a的原因,加速度a是F作用的结果(4)同一性(有三层意思):①加速度a是相对同一个惯性系的(一般指地面);②F=ma中,F、m、a对应同一个物体或同一个系统;③F=ma中,各量统一使用国际单位(5)独立性①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足F=ma;②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和;③分力和加速度在各个方向上的分量也满足F=ma,即F x=ma x,F y=ma y。
二、两类动力学问题1.已知物体的受力情况,求物体的运动情况.2.已知物体的运动情况,求物体的受力情况.三、单位制1.单位制由基本单位和导出单位共同组成.2.力学单位制中的基本单位有长度(m) ,质量(kg) ,时间(s).3.导出单位有力(N),速度(m/s),加速度(m/s2)等.4.国际单位制中的基本单位考点精析:应用牛顿第二定律解决两类动力学问题一、力、加速度、速度间的关系1.物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向,合力与加速度的大小关系是F =ma ,只要有合力,不管速度是大,还是小,或是零,都有加速度,只有合力为零,加速度才能为零.一般情况下,合力与速度无必然的关系,只有速度变化才与合力有必然的联系. 2.合力与速度同向时,物体加速,反之减速.3.力与运动的关系:力是改变物体运动状态的原因,即:力→加速度→速度变化(运动状态变化).物体所受到的合外力决定了物体当时加速度的大小,而加速度的大小决定了单位时间内速度的变化量的大小.加速度大小与速度大小无必然的联系.4.加速度与力有瞬时对应的关系,即力变加速度也一定同时变,而此时速度没变化,因速度变化不能在瞬间实现,需时间保证. 二、应用牛顿第二定律的解题步骤1.明确研究对象.根据问题的需要和解题的方便,选出被研究的物体.2.分析物体的受力情况和运动情况.画好受力分析图,明确物体的运动性质和运动过程. 3.选取正方向或建立坐标系.通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向.基本物理量 符号 单位名称 单位符号 质量 m 千克 kg 时间 t 秒 s 长度 l 米 m 电流I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n 摩[尔] mol 发光强度IV坎[德拉]cd4.求合外力F合.5.根据牛顿第二定律F合=ma列方程求解,必要时还要对结果进行讨论.【例1】如图所示,质量m=10kg的物体在水平面上向左运动,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,与此同时物体受到一个水平向右的推力F=20N的作用,则物体产生的加速度是()(g取为10m/s2)A.0 B.4m/s2,水平向右C.2m/s2,水平向左 D.2m/s2,水平向右【练习】如图所示,质量为60kg的运动员的两脚各用750N的水平力蹬着两竖直墙壁匀速下滑,若他从离地12m高处无初速匀加速下滑2s可落地,则此过程中他的两脚蹬墙的水平力均应等于()(g=10m/s2)A.150N B.300NC.450N D.600N【例2】如图所示,自由下落的小球下落一段时间后,与弹簧接触,从它接触弹簧开始,到弹簧压缩到最短的过程中,小球的速度、加速度的变化情况如何?【练习】如图所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到O点并系住物体m.现将弹簧压缩到A 点,然后释放,物体一直可以运动到B点,如果物体受到的阻力恒定,则() A.物体从A到O先加速后减速B.物体从A到O加速运动,从O到B减速运动C.物体运动到O点时所受合力为0D.物体从A到O的过程加速度逐渐减小【例3】如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,球和车厢相对静止,球的质量为1kg.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况.(2)求悬线对球的拉力.【练习】如图所示,一倾角为θ的斜面上放着一小车,小车上吊着小球m,小车在斜面上下滑时,小球与车相对静止共同运动,当悬线处于下列状态时,分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力.(1)悬线沿竖直方向;(2)悬线与斜面方向垂直;(3)悬线沿水平方向.【练习】如图所示,质量为m的人站在自动扶梯上,扶梯正以加速度a向上减速运动,a与水平方向的夹角为θ,求人受的支持力和摩擦力.【例4】质量为m的物体放在倾角为α的斜面上,物体和斜面间的动摩擦系数为μ,如沿水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动,如下图,则F多大?【练习】如图所示,物体m原以加速度a沿斜面匀加速下滑,现在物体上方施一竖直向下的恒力F,则下列说法正确的是( )A.物体m受到的摩擦力不变B.物体m下滑的加速度增大C.物体m下滑的加速度变小D.物体m下滑的加速度不变【例5】如图所示,物体沿斜面由静止滑下,在水平面上滑行一段距离后停止,物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同,斜面与水平面平滑连接.下图中v、a、F f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程.下图中正确的是()【练习】如图所示,放在光滑面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用而静止不动,现保持F1大小和方向不变,F2方向不变,使F2随时间均匀减小到零,再均匀增加到原来的大小,在这个过程中,能正确描述木块运动情况的图像是图中的()【例6】科研人员乘气球进行科学考察,气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg.气球在空中停留一段时间后,发现气球漏气而下降,及时堵住,堵住时气球下降速度为 1 m/s,且做匀加速运动,4 s内下降了12 m,已知气球安全着陆的速度为2 m/s.为使气球安全着陆.向舱外迅速抛出重101 kg的重物.若空气阻力和泄漏气体的质量可忽略,重力加速度g取9.89 m/s2,求抛掉重物后气球达到安全着陆速度的时间.【练习】有一种大型游戏机叫“跳楼机”,参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处,然后由静止释放.可以认为座椅沿轨道做自由落体运动2 s后,开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动,且下落到离地面4 m高处时速度刚好减小到零.然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落,将游客送回地面.(取g=10 m/s2)求:(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大;(2)座椅在匀减速阶段的时间是多少;(3)在匀减速阶段,座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍.【例7】如图所示,物体从斜坡上的A 点由静止开始滑到斜坡底部B 处,又沿水平地面滑行到C 处停下,已知斜坡倾角为θ,A 点高为h ,物体与斜坡和地面间的动摩擦因数都是μ,物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变,求B 、C 间的距离.【练习】如图所示,在光滑水平面AB 上,水平恒力F 推动质量为m =1 kg 的物体从A 点由静止开始做匀加速直线运动,物体到达B 点时撤去F ,接着又冲上光滑斜面(设经过B 点前后速度大小不变,最高能到达C 点,用速度传感器测量物体的瞬时速度,表中记录了部分测量数据),求: (1)恒力F 的大小. (2)斜面的倾角α.(3)t =2.1 s 时物体的速度.(g 取10 m/s 2)t(s) 0.0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 2.6 … v(m/s) 0.00.40.8…3.02.01.0…θ A CBh牛顿第二定律 练习一、单项选择题1.如图所示,静止在光滑水平面上的物体A ,一端靠着处于自然状态的弹簧.现对物体作用一水平恒力,在弹簧被压缩到最短的过程中,物体的速度和加速度的变化情况是 ( ) A .速度增大,加速度增大B .速度增大,加速度减小C .速度先增大后减小,加速度先增大后减小D .速度先增大后减小,加速度先减小后增大2.质量为m 的物体从高处静止释放后竖直下落,在某时刻受到的空气阻力为F f ,加速度为a =13g ,则F f 的大小是 ( ) A .F f =13mg B .F f =23mgC .F f =mgD .F f =43mg3.由同种材料制成的物体A 和B 放在长木板上,随长木板一起以速度v 向右做匀速直线运动,如图所示.已知m A >m B ,某时刻木板停止运动,下列说法正确的是 ( ) A .若木板光滑,由于A 的惯性较大,A 、B 间的距离将增大B .若木板光滑,由于B 的惯性较小,A 、B 间的距离将减小C .若木板粗糙,A 、B 一定会相撞D .不论木板是否光滑,A 、B 间的相对距离都保持不变4.如图所示,位于光滑固定斜面上的小物块P 受到一水平向右的推力F 的作用.已知物块P 沿斜面加速下滑.现保持F 的方向不变,使其减小,则加速度 ( )A .一定变小B .一定变大C .一定不变D .可能变小,可能变大,也可能不变5.如图所示,在光滑水平面上,有两个质量分别为m 1和m 2的物体A 、B ,m 1>m 2,A 、B 间水平连接着一轻质弹簧秤.若用大小为F 的水平力向右拉B ,稳定后B 的加速度大小为a 1,弹簧秤示数为F 1;如果改用大小为F 的水平力向左拉A ,稳定后A 的加速度大小为a 2,弹簧秤示数为F 2.则以下关系式正确的是 ( )A .a 1=a 2,F 1>F 2B .a 1=a 2,F 1<F 2C .a 1=a 2,F 1=F 2D .a 1>a 2,F 1>F 26.如图所示,木块A置于木块B上,A、B质量均为0.05 kg.A、B两木块静止时,弹簧的压缩量为2 cm;再在木块A上施加一向下的力F,当木块A下降4 cm时,木块A和B静止,弹簧仍在弹性限度内,g取10 m/s2.撤去力F的瞬间,B对A的作用力的大小是()A.2.5 N B.0.5 NC.1.5 N D.1 N二、双项选择题1.第二十二届世界大学生冬季运动会自由滑比赛中,中国小将张丹/张昊毫无争议地再夺第一名,为中国队夺得第一枚本届大冬会金牌.花样滑冰表演刚开始时他们静止不动,如图所示,随着优美的音乐响起,他们在相互猛推一下后分别向相反方向运动,假定两人的冰刀和冰面间的动摩擦因数相同,已知张丹在冰面上滑行的距离比张昊滑行得远,这是由于() A.在推的过程中,张丹推张昊的力小于张昊推张丹的力B.在推的过程中,张丹推张昊的时间等于张昊推张丹的时间C.在刚分开时,张丹的初速度大于张昊的初速度D.在分开后,张丹的加速度的大小小于张昊的加速度的大小2.如图所示,匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧,弹簧下端挂有一小球.若升降机突然停止上升,在地面上的观察者看来,小球在继续上升的过程中()A.速度逐渐减小B.速度先增大后减小C.加速度逐渐增大D.加速度逐渐减小3.如图甲所示,在粗糙水平面上,物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动,其速度—时间图象如图乙所示,下列判断正确的是()A.在0~1 s内,外力F不断增大B.在1~3 s内,外力F的大小恒定C.在3~4 s内,外力F不断减小D.在3~4 s内,外力F的大小恒定4.一物体放置在倾角为θ的斜面上,斜面固定于加速上升的电梯中,加速度为a,如图所示.在物体始终相对于斜面静止的条件下,下列说法中正确的是()A.当θ一定时,a越大,斜面对物体的正压力越小B.当θ一定时,a越大,斜面对物体的摩擦力越大C.当a一定时,θ越大,斜面对物体的正压力越小D.当a一定时,θ越大,斜面对物体的摩擦力越小三、计算题1.质量为100 t的机车从停车场出发,经225 m后速度达到54 km/h,此时司机关闭发动机,让机车进站,机车又行驶125 m才停在站上,设运动过程中阻力不变,求机车关闭发动机前所受到的牵引力的大小.2.如图所示,质量M=10 kg、倾角θ=30°的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,动摩擦因数μ=0.02,在木楔的斜面上,有一质量m=1.0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑,当滑行距离s=1.4 m时,其速度v=1.4 m/s.在此过程中木楔没有动,求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.(g=10 m/s2)答案1.D 2.B3.D4.B5.A6.C1.BC2.AC3.BC 4.BC 1.1.4×105 N 2.0.61 N,方向水平向左。
牛顿第二定律牛顿第二定律,又称为力学基本定律之一,是指物体的加速度与作用在其上的净力成正比,与物体质量成反比。
这一定律由英国科学家艾萨克·牛顿在17世纪提出,被认为是经典力学的基石之一,对于解释物体运动和力的作用具有重要的意义。
牛顿第二定律的数学表达式为F = ma,其中F表示作用在物体上的净力,m表示物体的质量,a表示物体的加速度。
根据这个定律,当作用在物体上的力增大时,物体的加速度也会增加;当物体的质量增加时,物体的加速度则会减小。
通过牛顿第二定律,我们可以推导出一些重要的物理公式。
例如,当物体受到恒定力作用时,根据F = ma的公式,可以得到加速度与作用力成正比,与物体质量成反比的关系。
当作用力相同,质量越大的物体加速度越小,质量越小的物体加速度越大。
此外,牛顿第二定律还可以用来解释物体受到多个力作用时的运动情况。
当物体同时受到多个力作用时,根据矢量相加的原理,可以计算出净力,并根据F = ma的公式求解物体的加速度。
这为我们研究力的合成和物体运动提供了基本的工具。
牛顿第二定律的应用范围非常广泛。
在日常生活中,我们常常可以观察到牛顿第二定律的效应。
例如,当我们推动一辆自行车,我们施加在踏板上的力越大,自行车的加速度也会增加;当我们给一个物体以一定的冲击力,物体受到的加速度与冲击力大小成正比。
牛顿第二定律不仅适用于宏观物体的运动,也适用于微观尺度的物体,比如分子、原子等。
通过牛顿第二定律,人们可以研究微观粒子受力作用的运动规律,从而深入理解物质的基本结构和性质。
然而,需要注意的是,牛顿第二定律并不适用于高速运动物体和极小尺度的微观物体。
在相对论和量子力学等领域,人们提出了相应的修正理论,来描述高速运动和微观物体的运动行为。
总之,牛顿第二定律是力学中的重要定律之一,它描述了物体运动和力的关系。
通过这一定律,我们可以解释和预测物体的运动情况,并应用于各个领域的科学研究和工程实践中。
牛顿第二定律的提出和发展对于推动人类科学的进步起到了重要的作用。
牛顿第二定律教案
一、教学目标
1.物理知识方面的要求:
(1)掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式;
(2)理解公式中各物理量的意义及相互关系;
(3)知道在国际单位制中力的单位"牛顿"是怎样定义的。
2.以实验为基础,通过观察、测量、归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关
系,进而总结出牛顿第二定律。
培养学生的实验能力、概括能力和分析推理能力。
3.渗透物理学研究方法的教育。
实验采用控制变量的方法对物体的a、F、m三个物理量进行研究;运用列表法处理数据,使学生知道结论是如何得出的;认识到由实验归纳总结物
理规律是物理学研究的重要方法。
二、重点、难点分析
1.本节的重点内容是做好演示实验。
让学生观察并读取数据,从而有说服力地归纳出a 与F和m的关系,即可顺理成章地得出牛顿第二定律的基本关系式。
因此,熟练且准确地操作实验就是本课的关键点。
同时,也只有讲清实验装置、原理和圆满地完成实验才能使学生体会到物理学研究的方法,才能达到掌握方法、提高素质的目标。
2.牛顿第二定律的数学表达式简单完美,记住并不难。
但要全面、深入理解该定律中各物理量的意义和相互关联;牢固掌握定律的物理意义和广泛的应用前景,对学生来说是较困难的。
这一难点在本课中可通过定律的辨析和有针对性的巩固练习加以深化和突破,另外,还有
待在后续课程的学习和应用过程中去体会和理解。
三、教具
小车、木板、滑轮、钩码、投影仪。
四、主要教学过程
(一)引入新课
由牛顿第一定律可知,力是改变物体运动状态的原因。
而物体运动状态的改变是物体运
动速度发生变化,即加速度不为零。
因而力又是产生加速度的原因,加速度与力有关。
由牛顿第一定律还可知:一切物体总保持静止或匀速直线运动状态,这种性质叫惯性。
而质量是物体惯性大小的量度,因而加速度跟质量有关。
那么物体运动的加速度跟物体质量及受力之间存在什么样的关系?我们通过实验来探求。
(二)教学过程设计
1.实验设计
(1)启发学生按如下思路得出实验方法:对于一个物体(使m不变),不受力时加速度为零→受力后加速度不为零→受力越大则加速度越大。
用同样的力(使F不变)作用于不同物体→质量小的易被拉动→质量越小加速度越大。
就是说,在研究三个变量的关系时,要使其中一个量不变,即控制变量的方法。
(2)启发学生按如下思路得出实验原理:测定物体加速度的方法有多种,如利用打点计时器、分析纸带等,这些方法较精确但费时→寻找一种用其它物理量直观反应加速度大小的办
法→由
我们的实验就是由两个小车在相同时间内的位移来反映加速度大小跟力和质量的关系
(2)实验装置
实验采用必修本所述装置稍加改进。
在图1中a、b、c三个位置加装光滑金属环以控制线绳位置不使脱落;另外通过环a将两绳合并在一起可直接用手操作,以避免铁夹操作的困难。
这样虽然增大了阻力,但只需使木板稍前倾平衡摩擦力即可。
木板侧面的刻度用以读出位移大小。
3.实验过程
(1)加速度跟力的关系
使用两个相同的小车,满足m1=m2;在连小车前的绳端分别挂一个钩码和两个钩码,使F1=F2。
将二小车拉至同一起点处,记下位置。
放手后经一段时间使二小车同时停止,满足时间t相同。
读出二小车的位移填入表1:(投影)
表1
第一次第二次
m/kg F1/N s/m F′/N s′/m
小车1 0.2 0.2 0.32 0.3 0.31
小车2 0.2 0.1 0.15 0.1 0.10
比较可得,在误差允许的范围内,a∝F。
(2)加速度跟质量的关系
将小车1上加0.2kg砝码,使m1=2m2;二小车前面绳端都挂一个钩码,使F1=F2。
将二小车拉至同一起点处放开经一段时间使其同时停止,读出各小车位移记入表2:(投影) 表2
第一次第二次
F/N m/kg s/m m/kg s/m
小车1 0.1 0.4 0.15
小车2 0.1 0.2 0.31
4.定律导出
成正比,跟物体的质量成反比,即牛顿第二定律的基本关系。
写成数学
(2)上式可写为等式F=kma,式中k为比例常数。
如果公式中的物理量选择合适的单位,就可以使k=1,则公式更为简单。
在国际单位制中,力的单位是牛顿。
牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律来定义的:使质
量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N,即1N=1kg·m/s2。
可见,如果都用国际单位制中的单位,就可以使k=1,那么公式则简化为F=ma,这就是牛顿第二定律的数学公式。
(3)当物体受到几个力的作用时,牛顿第二定律也是正确的,不过这时F代表的是物体所受外力的合力。
牛顿第二定律更一般的表述是:
物体的加速度跟所受的外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。
数学公式是:F合=ma。
5.定律的理解
牛顿第二定律是由物体在恒力作用下做匀加速直线运动的情形下导出的,但由力的独立作用原理可推广到几个力作用的情况,以及应用于变力作用的某一瞬时。
还应注意到定律表述的最后一句话,即加速度与合外力的方向关系,就是说,定律具有矢量性、瞬时性和独立性,所以掌握牛顿第二定律还要注意以下几点:
(1)定律中各物理量的意义及关系
F合是物体(研究对象)所受的合外力,m是研究对象的质量,如果研究对象是几个物体,则m为几个物体的质量和。
a为研究对象在合力F合作用下产生的加速度;a与F合的方向一致。
(2)定律的物理意义
从定律可看到:一物体所受合外力恒定时,加速度也恒定不变,物体做匀变速直线运动;合外力随时间改变时,加速度也随时间改变;合外力为零时,加速度也为零,物体就处于静止或匀
速直线运动状态。
牛顿第二定律以简单的数学形式表明了运动和力的关系。
6.巩固练习
(1)从牛顿第二定律知道,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。
可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它,这跟牛顿第二定律有无矛盾?为什么?
答:没有矛盾,由公式F=ma看,F合为合外力,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度,这个力应是合外力。
现用力提一很重的物体时,物体仍静止,说明合外力为零。
由受力分析可知F+N-mg=0。
(2)对一个静止的物体施加一个力,物体一定做加速运动,对吗?
答:略。
理由同上。
(3)下面哪些说法不对?为什么?
A.物体所受合外力越大,加速度越大。
B.物体所受合外力越大,速度越大。
C.物体在外力作用下做匀加速直线运动,当合外力逐渐减小时,物体的速度逐渐减小。
D.物体的加速度大小不变一定受恒力作用。
答;B、C、D说法不对。
根据牛顿第二定律,物体受的合外力决定了物体的加速度。
而加速度大小和速度大小无关。
所以,B说法错误。
物体做匀加速运动说明加速度方向与速度方向一致。
当合外力减小但方向不变时,加速度减小但方向也不变,所以物体仍然做加速运动,速度增加。
C说法错误。
加速度是矢量,其方向与合外力方向一致。
加速度大小不变,若方向发生变化时,合外力方向必然变化。
D说法错。
(三)课堂小结(可引导学生总结)
1.这节课以实验为依据,采用控制变量的方法进行研究。
这一方法今后在电学、热学的研究中还要用到。
我们根据已掌握的知识设计实验、探索规律是物体研究的重要方法.
2.定义力的单位"牛顿"使得k=1,得到牛顿第二定律的简单形式F=ma。
使用简捷的数
学语言表达物理规律是物理学的特征之一,但应知道它所对应的文字内容和意义。
3.牛顿第二定律概括了运动和力的关系。
物体所受合外力恒定,其加速度恒定;合外力为零,加速度为零。
即合外力决定了加速度,而加速度影响着物体的运动情况。
因此,牛顿第二定律是把前两章力和物体的运动构成一个整体,其中的纽带就是加速度。