《光的折射定律》

光的折射定律1.定义：折射定律是几何光学的基本定律之一．是在光的折射过程中，确定折射光线与入射光线之间关系的定律．公元二世纪，希腊人托勒密（90—168）通过实验研究了光的折射现象．1．实验设计：托勒密的实验设计如图所示：在一个圆盘上装上两把能绕盘中心S旋转的中间可以活动的尺子．将圆盘面垂直立于水中，水面到达圆心处．2．实验方法：实验时转动两把尺子使之分别与入射光线和折射光线重合．然后把圆盘取出，分别按照尺的位置测出入射角和折射角．3．实验结果：托勒密通过上述的方法测得从空气中射入水中的光线折射时的一系列对应值为：4．数据分析：托勒密通过分析以上数据，得出结论：折射角和入射角是成正比关系．今天我们知道这个结论是不正确的，它只有在入射角很小的情况下才近似成立．5．留给我们的沉思：从托勒密的实验设计实验方法到实验数据的收集可以说是完全正确的．他的实验结果也是相当精确的，与现代值几乎没有多大的差别．但是托勒密可惜的是未能从正确的数据中发现正确的规律，从这里可看出对实验数据正确处理，加上正确理论的指导在发现规律中的重要性．托勒密是第一个用实验方法测定入射角和折射角的人，他曾求出具有单位半径的圆中弧与所对应的弦长数字，并巧妙地用数学方法编制了表（相当于现代的正弦三角函数表），他当时对折射角和入射角的测量是相当精确的，如果他当时把关于光折射的实验数据与他所编制的这份表作一比较的话，他就会不难发现入射角的正弦与折射角的正弦之比对给定的两种介质来说是一个常数，这样他就会发现折射定律，然而他却没有这样做，以致错过了一次发现的机会．3．开普勒对折射规律的修正德国人开普勒在汇集前人光学知识的基础上，断定托勒密关于折射规律的结论是不正确的．于是他开始便想通过实验发现折射定律，但实验最后没有成功．他便转向从理论上加以探索．他得出的折射定律是：折射角由两部分组成，一部分正比于入射角，另一部分正比于入射角的正割；只有在入射角小于30°时，入射角和折射角成正比的关系才成立，显然，开普勒关于折射定律的研究和修正比托勒密前进了一步．但还没能给出正确荷兰数学家斯涅耳（1591—1626）于1620年前后，通过实验确立了开普勒想发现而没有能够发现的折射定律．他注意研究了水中的物体看起来象飘浮的现象，做了如下实验：当在空气中的0点观察水中的A点时，犹如在B点一样，如图(A)所示．斯涅耳发现，对于任意入射角存在以下关系(B)图所示．斯涅耳没有用理论推导，而是用实验又验证了它．斯涅耳对折射定律作了如下表述：在不相同的介质里，入射角和折射角的余割之比总是保持相同的值．法国人笛卡儿，他以媒质中球的运动作类比，试图说明折射定律．如图所示，假设球在媒质Ⅰ中运动，当进入媒质Ⅱ时，球速的水平分量不变，垂直部分增大，Ⅱ中的光速变成Ⅰ中光速的u倍．其结果球在媒质Ⅱ内部偏转，而所需时间仅为通过媒质Ⅰ中所需时间的1/u．因此根据几何关系，可得在这段时间内，球在水平方向前进的距离BE等于CB/u．所以式中i为入射角，r为折射角．法国人费马（1601—1665）从理论上得到费马原理，并用演绎方法从费马原理中推导出折射定律．1．费马从理论上得到费马原理．费马从理论上推导出：光沿着光程为极值的路径传播．设某空间介质的折射率连续变化，光由A点传播到B点就必循一曲线，如图所示它的总光程为根据变分法原理，光程为极值的条件为此式即为费马原理的数学表达式．由费马原理可以推导出反射定律和折射定律，并可证明它们的光程为极值．2．费马用演绎方法导出折射定律费马在前人发现折射定律的基础上对光的折射定律又有了新的发展．费马认为，导出折射定律可以采取另一种截然不同的思考方法．他假定不同媒质对光的传播表现出不同的阻力，他首先指出，光在不同媒质中传播时，所走路程取极值，即遵从费马原理．即是说，光从空间的一点到另一点，是沿着光程为极值（最小、最大或常量）的路程传播的．借助于光程这个概念可将光在媒质中所走过的路程折算为光在真空中通过的路程，这样便于比较光在不同媒质中所走路程的长短．1661年费马运用费马原理成功地导出了折射定律．六、光的折射定律的现代表述当光从一种介质射向另一种介质的平滑界面时，一部分光被界面反射，另一部分光透过界面在另一种介质中折射，折射光线服从折射定律：折射光线AB位于入射光线SA和法线AN所决定的平面（称为入射面）内，折射光和入射光分别在法线的两侧，入射角i与折射角r有如下关系式：式中n21是一个与角度大小无关的常数，称为第二介质对第一介质的相对折射率．但由于光是电磁波，所以该定律可从惠更斯原理导出，并得：该式进一步给出了折射率n21与两边介质中的光速V1和V2之间的关系．该定律同样适用于声波和无线电波．。

光的折射光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播速度发生改变，从而使光线在不同介质交界处发生偏折。

理解：光的折射与光的反射一样都是发生在两种介质的交界处，只是反射光返回原介质中，而折射光线则进入到另一种介质中，由于光在在两种不同的物质里传播速度不同，故在两种介质的交界处传播方向发生变化，这就是光的折射。

注意：在两种介质的交界处，既发生折射，同时也发生反射。

反射光线光速与入射光线相同 ，折射光线光速与入射光线不同。

光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦玉折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率。

光的折射定律1、折射光线和入射光线分居法线两侧（法线居中，与界面垂直）2、折射光线、入射光线、法线在同一平面内。

（三线两点一面）3、当光线从空气斜射入其它介质时，角的性质：折射角(密度大的一方)小于入射角（密度小的一方）；（在真空中的角总是大的，其次是空气，注：不能在考试填空题中使用）4、当光线从其他介质射入空气时，折射角大于入射角。

（以上两条总结为：谁快谁大。

即为光线在哪种物质中传播的速度快，那么不管那是折射角还是入射角都是较大的角，在空气中的角度总是最大的）5、在相同的条件下，折射角随入射角的增大（减小）而增大（减小）。

6、折射光线与法线的夹角，叫折射角。

7、光从空气斜射入水中或其他介质时，折射光线向法线方向偏折，折射角小于入射角。

8、光从空气垂直射入水中或其他介质时，传播方向不变。

P.S.：1、光垂直射向介质表面时（折射光线、法线和入射光线在同一直线上），传播方向不变，但光的传播速度改变。

2、在光的折射中，光路是可逆性的。

3、不同介质对光的折射本领是不同的。

空气>水>玻璃(折射角度）{介质密度大的角度小于介质密度小的角度}4、光从一种透明均匀物质斜射到另一种透明物质中时，折射的程度与后者分析的折射率有关。

5、光从空气斜射入水中或其他介质时，折射光线向法线方向偏折。

《光的折射定律》讲义一、光的折射现象在我们的日常生活中，光的折射现象无处不在。

当我们把一根筷子插入水中，会发现筷子好像在水面处“折断”了；当我们从鱼缸的一侧看向另一侧，会觉得鱼缸里的鱼变大或变小了；还有，我们佩戴的近视眼镜或老花眼镜，也是利用了光的折射原理。

那么，到底什么是光的折射呢？光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生变化，这种现象就叫做光的折射。

比如，我们把一束光从空气斜射入水中，它的传播路径就不再是直线，而是发生了偏折。

二、光的折射定律的内容光的折射定律是光学中的一个重要规律，它主要包含以下几个方面：1、折射光线、入射光线和法线在同一平面内。

这意味着当光发生折射时，折射光线、入射光线以及垂直于两种介质分界面的法线，这三者是在同一个平面内的。

如果不在同一平面，那就不符合光的折射定律了。

2、折射光线和入射光线分居法线两侧。

也就是说，折射光线和入射光线不会在法线的同一侧，而是分别位于法线的两侧。

3、入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

这是光的折射定律中最为核心的内容。

当光从一种介质进入另一种介质时，入射角的正弦值和折射角的正弦值存在一个固定的比例关系。

这个比例关系取决于两种介质的性质，我们把它叫做这两种介质的相对折射率。

假设入射角为 i，折射角为 r，两种介质的相对折射率为 n，那么就有 n ＝ sin i ／ sin r 。

需要注意的是，当光从真空射入某种介质时，所得到的折射率被称为绝对折射率。

三、光的折射定律的数学表达式光的折射定律可以用数学表达式来精确描述。

我们通常用 n1 和 n2 分别表示两种介质的折射率，i 表示入射角，r表示折射角。

那么光的折射定律可以表示为：n1 sin i ＝ n2 sin r 。

这个表达式清晰地展示了光在两种介质之间传播时，入射角和折射角与两种介质折射率之间的关系。

例如，当光从空气（折射率约为1）射入水（折射率约为133）时，如果入射角为 30°，我们可以通过折射定律计算出折射角的大小。

光的折射定律光的折射定律是描述光线在介质之间传播时发生折射现象的规律。

它是由伟大的物理学家斯涅尔在17世纪初期提出的，是光学研究中的基本定律之一。

本文将详细介绍光的折射定律的原理及应用。

一、光的折射定律的原理当光线从一种介质（称为第一种介质）射入到另一种介质（称为第二种介质）时，光线会改变传播方向，即发生折射现象。

光的折射定律描述了入射光线、折射光线和法线之间的关系。

光的折射定律可以用数学表达为：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂，其中，n₁和n₂分别代表第一种介质和第二种介质的折射率，θ₁和θ₂分别为入射角和折射角，入射角和折射角都是相对于法线的角度。

根据光的折射定律可以得出以下几个结论：1. 当光线从光密介质射入到光疏介质时，折射光线偏离法线，即折射角大于入射角。

2. 当光线从光疏介质射入到光密介质时，折射光线朝向法线，即折射角小于入射角。

3. 当光线垂直入射到界面时，即入射角为0度，根据光的折射定律可知，折射角也为0度，光线不发生偏折。

二、光的折射定律的应用光的折射定律在实际生活和科学研究中有着广泛的应用，下面列举几个例子：1. 光学透镜光学透镜是一种利用光的折射原理来实现光线的聚焦和散焦的装置。

透镜可以将光线折射使其聚焦到一个焦点上，这在眼镜、显微镜、望远镜等光学仪器中有着重要的应用。

2. 光纤通信光纤通信是一种利用光的折射进行信息传输的技术。

光纤中的光线在光纤内部发生全反射，从而使光信号可以经过长距离的传输而几乎不衰减。

光纤通信已经成为现代通信领域中主要的传输技术之一。

3. 星光的折射当星光穿过大气层进入地球时，由于大气层的折射效应，星星在我们看来会发生位置的偏移。

这是基于光的折射定律的应用之一，通过观测星星的偏移可以研究大气层的性质和结构。

4. 折射仪折射仪是一种测量透明物质折射率的仪器。

通过利用光的折射定律，测量入射角和折射角之间的关系，可以计算出材料的折射率，从而了解透明物质的物理性质和成分。

《光的折射定律》学习任务单一、学习目标1、理解光的折射现象，能够识别生活中常见的光的折射实例。

2、掌握光的折射定律的内容，包括入射角、折射角的定义以及它们之间的关系。

3、学会运用光的折射定律进行简单的计算和推理。

4、了解光的折射定律在实际生活中的应用，如透镜成像、海市蜃楼等。

二、学习重点1、光的折射定律的内容及相关概念，如入射角、折射角。

2、运用光的折射定律解决实际问题。

三、学习难点1、理解光的折射定律的本质和推导过程。

2、对复杂的光折射现象进行分析和计算。

四、学习方法1、观察法：通过观察生活中的光折射现象，形成直观的认识。

2、实验法：亲手进行光折射实验，加深对定律的理解。

3、推理法：结合数学知识，推导光的折射定律。

五、学习过程（一）知识回顾在学习光的折射定律之前，先回顾一下光的直线传播和光的反射相关知识。

光在同种均匀介质中沿直线传播。

当光遇到障碍物时，会发生反射现象，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。

（二）引入新课展示一些光的折射现象的图片或视频，如筷子在水中“折断”、池塘看起来变浅、玻璃砖后的钢笔“错位”等。

思考：这些现象是怎么产生的？（三）光的折射现象1、定义：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折的现象叫做光的折射。

2、生活中的光折射现象举例：（1）水中的鱼看起来比实际位置浅。

（2）潜水员在水中看岸上的物体比实际位置高。

（3）凸透镜成像。

（四）光的折射定律1、相关概念（1）入射光线：射向两种介质分界面的光线。

（2）折射光线：光进入另一种介质后的光线。

（3）入射角：入射光线与法线的夹角。

（4）折射角：折射光线与法线的夹角。

2、定律内容（1）折射光线、入射光线和法线在同一平面内。

（2）折射光线和入射光线分别位于法线两侧。

（3）入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数，即：＼＼frac{＼sin i}｛＼sin r} ＝ n ＼其中，n 为介质的折射率，不同介质的折射率不同。

光的折射光的折射定律在物理学中，光的折射现象是一种重要的光学现象。

当光从一种介质进入另一种介质时，其传播方向会发生改变，这种现象被称为光的折射。

光的折射定律描述了光在不同介质中的传播规律，是理解光学现象的基础。

光的折射定律可以用简洁的数学表达式来表示。

设光线从一种介质中射入另一种介质，入射角度为θ₁，折射角度为θ₂，折射率分别为n₁和n₂。

则根据光的折射定律，可以得到如下关系：n₁sin(θ₁) = n₂sin(θ₂)这个公式表明，在光线由一种介质射入另一种介质时，入射角度和折射角度之间的正弦值比例保持不变，而与介质的折射率有关。

光的折射定律揭示了光在介质之间传播时的基本规律。

根据光的折射定律，我们可以观察到一些重要的现象。

首先是光在从光疏介质射入光密介质时的折射现象。

当光从空气射入水中时，会发现光线发生了弯曲，这是因为水的折射率大于空气，光线被弯曲向法线方向。

这就是我们常见的“看到水中物体变形”的原理。

相同的道理也可以应用于解释彩虹的形成。

彩虹是由太阳光在雨滴中的折射、反射和衍射共同作用形成的大自然奇观。

当太阳光射入空气中的雨滴表面，发生一系列的折射和反射现象，最终形成了七彩的光谱。

此外，光的折射定律还可以应用于透镜和光纤等光学仪器的设计与研究。

透镜是一种能够使光线发生折射并聚焦的物体，其原理正是基于光的折射定律。

光纤则是利用光的折射和全反射来传输光信号的一种技术，广泛应用于通信领域。

总之，光的折射定律是研究光学现象的基础定律之一，它描述了光在介质之间传播时的规律。

通过光的折射定律，我们可以理解和解释许多光学现象，例如光的折射、反射和衍射现象等。

同时，光的折射定律的应用也贯穿于我们日常生活和科学研究的方方面面，为我们带来了许多便利和发现。

在今后的研究中，光的折射定律仍将继续发挥重要的作用，为人们揭示更多关于光的奥秘。

《光的折射定律》知识清单一、光的折射现象当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生偏折，这种现象叫做光的折射。

比如，将一根筷子插入水中，从水面上方看，筷子好像在水中“折断”了；又比如，我们在岸上看水中的鱼，位置比实际的要浅。

二、光的折射定律1、折射光线、入射光线和法线在同一平面内。

2、折射光线和入射光线分别位于法线两侧。

3、入射角的正弦与折射角的正弦成正比，这就是光的折射定律的数学表达式：＄n_{1}＼sin\theta_{1}＝n_{2}＼sin\theta_{2}＄。

其中，＄n_{1}＄和$n_{2}＄分别是两种介质的折射率，＄＼theta_{1}＄是入射角，＄＼theta_{2}＄是折射角。

三、折射率折射率是反映介质光学性质的物理量。

某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度$c$与光在该介质中的传播速度$v$之比，即$n ＝＼frac{c}｛v}＄。

需要注意的是，折射率越大，光在该介质中的传播速度越慢。

例如，光在玻璃中的折射率大于在水中的折射率，所以光在玻璃中的传播速度比在水中慢。

不同颜色的光在同一介质中的折射率也不同，红光的折射率最小，紫光的折射率最大。

这也是为什么白光通过三棱镜会发生色散，分解成七种颜色的光。

四、折射定律的应用1、透镜成像透镜是利用光的折射原理制成的光学元件。

凸透镜能使光线会聚，凹透镜能使光线发散。

通过对光的折射的控制，我们可以利用透镜来成像，比如照相机、显微镜、望远镜等都是基于透镜成像的原理工作的。

2、光纤通信在光纤中，光通过不断地折射来传输信号。

由于光在光纤内的全反射，信号可以在长距离传输中几乎没有损失，这使得光纤通信成为现代通信的重要手段。

3、眼睛的成像人的眼睛可以看作是一个天然的光学系统。

眼睛中的晶状体相当于一个凸透镜，通过睫状体的调节改变晶状体的形状，从而改变其焦距，使我们能够看清不同距离的物体。

当光线进入眼睛时，在视网膜上发生折射并成像。

五、光的折射与生活1、海市蜃楼海市蜃楼是一种光折射造成的自然现象。