阿基米德原理的理解及简单计算 1

阿基米德原理公式的巧妙理解刘 勤（电子科技大学）本文通过巧妙的理想实验的分析，得出任意形状物体所受浮力的阿基米德原理公式，可以让广大学生更容易理解不规则形状物体在液体或气体中所受浮力的公式。

并且我们也可以用很接近理想实验的真实实验进行验证和课堂演示。

一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它的竖直向上的力，叫浮力。

对浮力的计算来源于阿基米德，提出了阿基米德原理：浸入液体（气体）的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体（气体）受到的重力。

下面，我们以液体为例对阿基米德原理进行讨论分析，同样的结果可以应用于气体中的浮力。

对于形状规则的物体，可以通过物体各侧面受到的压力公式推导出物体所受浮力：排液浮V g F ..ρ= (1)如图1所示。

图1形状规则的物体在液体中对于形状不规则的物体，公式（1）不容易直接理解，需要通过实验测定。

本文提出一个理想实验，可以更简单地理解各种形状（包括规则形状及不规则形状）物体受到的浮力，而且可以被真实实验验证。

排V图2 形状不规则的物体在液体中如图2所示，假设有一个形状不规则的物块如图中所示，全部体积悬浮在液体中。

因此，物块所排开的那部分液体的量等于物块所占据的那部分体积所包含的液体。

我们将物块体积占据部分标记为排V ，如图2中所示。

现在我们假设理想地将排V 体积物块全部移出，而盛进与容器里面完全一样的液体，如图3所示。

图3形状不规则的物体在液体中的理想实验我们将这部分体积的液体作为一个整体进行分析，显然，这部分液体在全部液体里应该处于受力平衡状态，因此其周围液体对这部分液体应该有一个整体向上的力（即浮力），而且这个力的大小应该和盛进这部分液体的重力相等，这样才能使那部分液体处于受力平衡。

所以，无论物块是什么形状，我们都可以用上述理想替换的方式将物块所占体积里盛入液体，从而都可以推出：浮力等于所排开液体（等于所占体积可以盛的液体）的重力。

用公式表达即是：排液排液浮V g G F ..ρ== (2)浮F V实验部分：我们可以采用非常轻薄但结实的塑料袋，将其中装入水，用弹簧测力计测出盛水的塑料袋整体的重力G 。

阿基米德原理（提高）【学习目标】1.知道浮力的大小跟排开液体所受重力的关系：2.理解阿基米徳原理：3•能利用阿基米徳原理求浮力、体积、密度。

【要点梳理】要点一、浮力的大小探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系（1）实验器材：溢水杯、弹簧测力计、金属块、水、小桶（2）实验步骤：矽■ -■N□①如图甲所示，用测力计测岀金属块的重力；②如图乙所示，把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出这时测力讣的示数。

同时，用小桶收集物体排开的水：③如图丙所示，测出小桶和物体排开的水所受的总重力:④如图丁所示，测疑出小桶所受的重力；⑤把测量的实验数据记录在下而的表格中：次数物体所受的重力/N物体在水中时测力计的读数/N浮力/N小桶和排开的水所受的总重力/N小桶所受的重力/N排开水所受的重力/N123• • •（3）结论：金属块所受的浮力跟它排开的水所受重力相等。

要点二阿基米德原理【高淸课堂：《浮力汕、/啲大小】1 •内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。

2・公式:场=爲=m^g=p^S V^要点诠释:①“浸在”包含两种情况：一是物体有一部分浸在液体中，此时绻二冬人弋心：二是物体全部没入液体中，此时绻二冬人二心。

②''浮力的大小等于物体排开液体所受的重力”，这里要注意浮力本身是力，只能和力相等，很多同学常把这句话说成“浮力大小等于物体排开液体的体积”。

力和体积不是同一物理量，不具有可比性：这里所受的重力，不是物体所受的重力，而是被排开液体所受的重力。

③由漳二金gf,可以看岀，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状，与在液体中是否运动，液体的多少等因素无关。

④阿基米徳原理也适用于气体。

浸没在气体里的物体受到浮力的大小，等于它排开的气体所受的重力。

即花二爲二Q 气呂给。

【典型例题】类型一、浮力的大小* 1.（春•渝中区校级期中）如图所示，一个正方体A浸没在水下某一深度时，上表而受到水15N的压力，下表而受到水20N的压力，则此时A受到的浮力是（）A.ONB. 5NC. 15ND. 20N【思路点拨】从浮力产生的原因来考虑，利用公式F沪F创-F和计算浮力的大小。

体会阿基米德原理阿基米德原理是古希腊数学家阿基米德提出的一个原理，它描述了浮力的作用原理。

阿基米德原理指出，当物体浸泡在液体中时，它所受到的浮力等于所排开液体的重量。

这个原理不仅在物理学中有着重要的应用，也在我们的日常生活中有着实际的体现。

阿基米德原理的体会可以从我们日常生活中的一些经验来理解。

我们都知道，当我们在水中游泳或浸泡在水中时，我们会感觉到一种向上的推力。

这就是浮力的体现。

根据阿基米德原理，当我们浸泡在水中时，水对我们的身体施加了一个向上的浮力，这个浮力等于我们排开的水的重量。

这就是为什么我们可以在水中浮起来的原因。

阿基米德原理的应用不仅仅局限于水中。

例如，当我们在游泳池中戴着救生圈漂浮时，救生圈提供了一个浮力，使我们能够在水中漂浮。

同样地，船只之所以能够浮在水面上，也是因为它的体积足够大，所受到的浮力大于或等于船只的重量。

这就是为什么大型船只能够在水中航行的原因。

阿基米德原理还可以解释为什么气球能够飞起来。

当气球中充满了气体时，气体对气球壁施加了一个向外的压力，这个压力产生的浮力大于气球自身的重量，使得气球能够飞起来。

除了浮力的应用外，阿基米德原理还可以帮助我们理解物体的浮沉问题。

根据原理，当一个物体的密度大于液体的密度时，它会下沉；当一个物体的密度小于液体的密度时，它会浮起来。

这也是为什么重物下沉而轻物浮起来的原因。

阿基米德原理的应用还涉及到工程和科学领域。

例如，在设计建筑物时，需要考虑到建筑物的浮力，以确保建筑物能够稳定地承受重量。

在设计船只和潜艇时，也需要考虑到阿基米德原理，以确保它们能够在水中浮起来或潜入水中。

阿基米德原理是一个描述浮力作用的重要原理。

通过体会和理解这个原理，我们能够更好地理解物体在液体中的浮沉现象，同时也能够应用这个原理来解决实际问题。

在日常生活中，我们可以通过一些简单的实验和观察来体会阿基米德原理的存在和作用，从而加深对这个原理的理解。

通过阿基米德原理的应用，我们可以更好地设计和建造各种物体和结构，使它们能够在液体中稳定地浮起来或下沉。

阿基米德原理内容
阿基米德原理，又称阿氏原理，是物理学中一个基本原理，它阐述了当物体在液体或气体中浸泡或悬浮时所受到的浮力等于被物体排开的液体或气体的重量的大小。

根据阿基米德原理，浸泡在液体中的物体所受到的浮力大小等于物体排开该液体的重量。

具体而言，当一个物体被完全或部分地浸入液体中时，该物体受到的浮力大小等于液体质量与物体所浸泡液体的密度之积以及重力加速度的乘积。

这个浮力的方向则始终垂直于物体所浸泡液体表面。

根据阿基米德原理，若一个物体的密度小于所浸泡液体的密度，它会受到向上的浮力，从而浮在液体表面上；若物体密度等于液体密度，它将会在液体中悬浮，保持浮力与重力平衡；若物体密度大于液体密度，它将会受到向下的浮力，而沉入液体中。

阿基米德原理的一个重要应用是在浮力测定和浮力计算方面。

在实际应用中，可以通过使用测力计或其他简易测量装置来测量物体所受到的浮力大小，从而得出物体的密度或浮力的数值。

同时，阿基米德原理也可以用来解释为什么大型物体如船只能够浮在水面上、为什么气球可以飘浮在空中等现象。

需要注意的是，阿基米德原理只适用于理想条件下的液体和气体，即无视粘性、表面张力、湍流等因素的影响。

在实际情况中需要综合考虑更多的因素以进行准确的计算和分析。

阿基米德原理及公式阿基米德原理，也称为浮力定律，是古希腊科学家阿基米德在公元前三世纪提出的一个物理定律。

这个定律是关于物体在液体中浮力和重力之间的关系，它是理解浮力产生和物体浮沉现象的基础。

阿基米德原理在物理学和工程学中有着广泛的应用。

根据阿基米德原理，当一个物体完全或部分浸没在液体中时，它所受到的浮力等于所排出液体的重量。

换句话说，浸没在液体中的物体所受到的浮力等于物体的体积乘以液体的密度乘以重力加速度。

这个原理可以用以下公式来表示：F = ρVg其中，F表示浮力，ρ表示液体的密度，V表示物体的体积，g表示重力加速度。

阿基米德原理的应用非常广泛。

例如，在船舶设计中，设计师需要计算船体的浮力，以确保船只能够浮在水面上。

在建筑工程中，工程师需要计算建筑物基础的浮力，以确保建筑物能够稳定地承受地面的压力。

在物体测量中，阿基米德原理也常常被用来测量物体的密度。

除了浮力的计算，阿基米德原理还可以用来解释为什么一些物体会浮在液体中，而另一些物体会沉没。

根据原理，当物体的密度小于液体的密度时，物体会浮在液体表面上；当物体的密度大于液体的密度时，物体会沉没到液体中。

这也是为什么金属船可以浮在水面上，而石头会沉入水中的原因。

阿基米德原理的发现对科学和工程学的发展产生了深远的影响。

它不仅解释了浮力的产生和物体浮沉的现象，而且为工程设计和物体测量提供了重要的依据。

阿基米德原理的公式也成为物理学和工程学中的基础知识，在各个领域得到了广泛的应用。

总结起来，阿基米德原理是关于浮力和重力之间关系的物理定律。

根据这个原理，浮力等于所排出液体的重量。

阿基米德原理的公式可以用来计算浮力，并帮助理解浮力产生和物体浮沉的原理。

这个原理在科学和工程学中有着广泛的应用，对于船舶设计、建筑工程和物体测量等领域起到了重要的作用。

阿基米德原理1. 简介阿基米德原理是古希腊科学家阿基米德发现的一个重要原理，它描述了浸入流体中的物体所受到的浮力大小与物体在流体中排除的液体体积成正比的关系。

阿基米德原理对理解浮力、浮力的应用以及物体在液体中的浮沉具有重要意义。

本文将详细介绍阿基米德原理的原理和应用。

2. 阿基米德原理的原理阿基米德原理的基本观点是：浸入流体中的物体所受到的浮力等于物体排除的液体的重量。

阿基米德原理可以用如下公式表示：F浮= ρ液体 × V排除 × g其中，F浮是物体所受到的浮力，ρ液体是液体的密度，V 排除是物体排除液体的体积，g是重力加速度。

3. 阿基米德原理的应用3.1 浮力与物体的浮沉根据阿基米德原理，当物体的密度小于液体的密度时，物体所受到的浮力大于物体的重力，物体将浮在液体表面。

相反，当物体的密度大于液体的密度时，物体所受到的浮力小于物体的重力，物体将沉入液体中。

3.2 水下物体的浮力阿基米德原理在水下物体的浮力计算中应用广泛。

例如，潜水艇的浮力调整主要通过控制进出水舱的液体体积来实现。

根据阿基米德原理，调整水舱内的液体体积，可以调整潜水艇所受到的浮力，从而控制潜水艇的上浮或下潜。

3.3 测量物体的密度利用阿基米德原理，我们可以测量物体的密度。

只需要将物体悬挂在空中，并浸入液体中，通过测量物体所受到的浮力，可以计算出物体排除液体的体积，从而计算出物体的密度。

4. 阿基米德原理的示例4.1 船只的浮力船只内部的空腔使其密度较小，从而使其能够浮在水面上。

根据阿基米德原理，船只所受到的浮力等于排除的水的重量，浮力恰好抵消船只自身和载货物的重力，从而保持平衡。

4.2 游泳时的浮力在水中游泳时，我们可以感受到浮力的存在。

由于人体的密度小于水的密度，根据阿基米德原理，我们所受到的浮力大于自身的重力，体重得到减轻，感觉轻松自在。

5.阿基米德原理是一个重要的物理原理，它描述了浸入流体中的物体所受到的浮力与物体排除的液体体积成正比的关系。

第二节 阿基米德原理三口中学 黄世华◆ 教学目标1、 知道阿基米德原理。

2、 会用阿基米德公式进行简单计算。

（重难点）◆ 教学过程知识点一阿基米德原理1、公式推导：从浮力产生的原因来看：F 浮= F 向上-F 向下所以:F 浮= ρ液g(h+L)S -ρ液ghS= ρ液gLS= ρ液gV= ρ液gV 排=G 排2、从上面推导公式来看，浮力大小等于排开液体所受的重力，而且浮力大小只与 液体密度 、 物体排开液体体积 有关。

3、探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系①称量法测浮力大小（如图甲）：F 浮= G －F②排开液体所受的重力测量（如图乙）③实验操作步骤如图丙：A.用弹簧测力计先测出空桶的重力G 1；B ．用弹簧测力计测出物体重力G 2；C ．溢水杯中先装满水，把物体浸入水中，读出弹簧测力计的示数F ，溢出的水用小桶接住；D ．用弹簧测力计测出小桶和溢出的水总重力G 3；E ．比较G 2-F 和G 3- G 1的大小关系。

④得出普遍规律的操作：多次改变物体浸入水中的体积；换用不同的液体。

⑤实验结论：浸入液体中的物体所受浮力的大小等于 物体排开液体所受的重力 大小。

这就是著名的阿基米德原理。

可用公式表示为F 浮= G 排 =ρ液gV 排4、 阿基米德原理公式的理解：①G 排表示物体排开液体所受的重力，ρ液表示液体密度，V 排表示物体排开液体体积。

②阿基米德原理同样适用于气体，此时浮力大小等于排开气体所受的重力。

知识点二阿基米德原理应用例1、一个物体,放入盛满水的杯中,从杯中溢出0.5N 的水,则物体受到水的浮力为____0.5__N 。

甲 乙 丙【解析】F浮=G排=0.5N例2、一个重为2.5N的物体,放入盛满酒精的杯中,从杯中溢出2N的酒精,则物体受到酒精的浮力为___2___N。

【解析】F浮=G排=2N例3、一个物体全部浸没在盛满水的容器中,溢出的水是100g,那么物体所受到的浮力___1__N。

阿基米德原理的内容阿基米德原理是一种古老的数学定律，也被称为“无穷小可数原理”，它是古希腊数学家阿基米德（Archimedes）于3000多年前提出的著名定理之一。

它的内容是：极限的和可以表示为无限小的数量的和，这些数量可以以有限的步骤进行累加。

首先，要理解阿基米德原理，我们必须熟悉极限概念。

在数学界，极限是指变量在某个点上随着另一个变量的变化而变化时，变量改变量的变化趋势越来越接近某一个数值，即这个数值被称为这一系列数值的极限。

简而言之，极限就是一个变量趋向于某一的极限值时，达到的最终结果，是极限值。

换言之，极限是一种极端状态，它通过极小的差异变化来表示，从而形成了无限近似的状态。

而阿基米德原理正是基于此而提出的。

基于阿基米德原理，任何无限微小的变量可以用一定数量的有限步骤来加以表示。

这里，我们假定无限微小的变量可以表示为x，它的极限可以表示为L，那么x的极限和就可以表示为：L =xN (其中，N)，其中的运算符号“∑”表示求和符号，意味着要把x的无穷数量进行求和，最后求出x的极限和。

除此之外，我们还可以利用阿基米德原理获取极限的近似值，在求取极限之前，我们可以先把它分解为无穷小的数量，然后再利用某种算法来计算极限值。

这样，就可以大大简化了求取极限值的过程。

总之，阿基米德原理是一种能够帮助我们求取极限值以及极限近似值的有效计算方法，它对数学领域具有重要意义，有助于研究者更好地理解极限的概念。

通过这种方式，数学研究者有机会在应用数学的实践中进一步加深对极限的理解，从而改善数学计算的准确性。

尤其是在大规模计算中，阿基米德原理能够有效帮助数学研究者在解决复杂问题时取得好的解决方案，从而提高研究的效率和质量。

因此，可以说阿基米德原理在数学研究中扮演着重要的角色，它有助于我们更好地理解极限的概念，从而更好地掌握计算极限值的技巧，充分利用极限近似值来解决实际问题，提升数学计算的准确性。

因此，可以说，阿基米德原理是一种伟大的发现，它为研究者们提供了无穷的机会，让我们更好地理解和应用极限定义。