伏安法测电阻中的电流表两种接法

电流表和电压表的读数
电流表
电压表
符号
参数
量程：0～0.6 A,0～3 A 量程：0～3 V,0～15 V
内阻：小于1 Ω
内阻：3 kΩ，15 kΩ
电压表和电流表的使用与读数
量程选择
选择合适量程：使得
测量时指针偏转角度
要尽可能大，一般要
求超过量程的1/3，
但又不能超过量程
（安全前提下选取小
量程电表，2/3处附
电流表分压，使电阻测量值大于真实值
图7
C.采用图乙所示测量电路，误差来源于电压表分流，使电阻测量值小于
真实值
√
D.采用图乙所示测量电路，误差来源于电流表分压，使电阻测量值大于
真实值
1 2 3
练习
2. 一个未知电阻，无法估计其电阻值,某同学用伏安
法测量此电阻，用如图(a)(b)两种电路各测一次，
用(a)图所测数据为3.0V、3.0mA，用(b)图测得的
A
Rx
A
Rx
控制电路
供电电路
测量电路：电流表内接和外接。
控制电路：滑动变阻器限流式和分压式接法。
伏安法测电阻常见的电路图
测量电路
V
V
A
Rx
A
Rx
控制电路
供电电路
测量电路：电流表内接和外接。
控制电路：滑动变阻器限流式和分压式接法。
实物图连接
（1）限流式接法
V
A
Rx
实物图连接
（2）分压式接法
V
A
Rx
x
A
3000 Ω
当 Rx＝ RARV时，两种接法效果相同.
(3)试触法：按图连接好电路，让电压表一根接

要求待测电阻Rx中电流 从零开始连续可调 ，画 出电路图，连接实物图。
1、电学实验电路的基本结构： 一个完整的电学实验电路往往包括测量电路与控制电路两部分。 （1）测量电路：指体现实验原理和测量方法的那部分电 路，通常由电表和被测元件等构成。
两种方法：电流表内接法和电流表外接法 （2）控制电路：指提供电能、控制和调节电流（电压）大 小的那部分电路，通常由电源、开关、滑动变阻器等构成。
V1
A2
25KΩ
RX
1KΩ
⑤滑动变阻器 画成 记0分
（二）实物图 下列情况均为0分 ①A：连线不到位 B：交叉连线 C：电表正负接错
Ε=15V
②连线与原理图不匹配 ③两电表换位 －
+
高考实例：用伏安法测量金属导线的电阻R，试把图 中给出的器材连接成测量R的合适的电路。图中电流 表的量程为0.6A，内阻接近1Ω，伏特表的量程为3V， 内阻为几 KΩ ；电源的电动势为6V，变阻器的阻值 为0—20 Ω 。在闭合电键前，变阻器滑动触点应处 于正确位置。
限流式：串联限流
RX
分压式：并联分压
RX
A
R
C (D) R B
RX
A
R B
－
+
－
+
4、分压接法和限流接法的比较：
RX
限流电路 Rx电压范 围 Rx电流范 围 闭合开关 前滑片的 位置
分压电路
RX U ~~ U R RX
U U ~~ R RX RX
0~~U
0 ~~ U RX
A
R
B
RX A R B
+
+
-
+
高考实例：某电压表的内阻在20千欧～50千欧之间,现要 测量其内阻,实验室提供下列可选用的器材:

一、伏安法测电阻1、伏安法测电阻：测电阻的两种电路：电流表的外接法与内接法2、系统误差分析误差原因：因为电压表、电流表分别有分压分流的作用，它们本身的内阻会给电路造成影响从而带来误差。

电流表接入电路会分压，电压表接入会分流。

①电流表外接法1）R 测= 2）误差原因3）测量值比真实值偏 4）使用外接法的条件：②电流表内接法1）R 测= 2）误差原因3）测量值比真实值偏 4）使用内接法的条件：总结：3、电流表内外接法的判别例1：点触法①如图测电阻R，当电压表的表头P从A点，接到B点时电压表读数变化明显，应用____接法②电流表读数变化明显，应用_____接法例2：如果电流表的内阻为R A=0.03Ω,R V=2.OKΩ,要测量的电阻R大约为1.5KΩ，采用哪种接法误差更小？如果要测量的电阻R大约是2Ω，采用哪种接法更简单？并画出这两种接法.练习1：有一个未知电阻R，用下图中（A）和(B)两种电路分别对它进行测量，用A图测量时两表读数为分别为6V,6mA,用图B测量是，两表读数分别为5.9V，10mA,则用图测量电阻的误差较小，测量值，测量值比真实值偏 ,(电流表内阻很小约0.1Ω，电压表内阻很大约3000Ω)练3：先要测定一个额定电压约4V，额定电流约0.5A的小灯泡正常发光时的电阻，电压表应该选择，电流表应选择电路连接时电流表应采用接法。

A、电压表量程是4.5V，内阻约4000ΩB、电压表量程是10V，内阻约8000ΩC、电流表量程3A，内阻约0.4ΩD、电流表量程0.6A，内阻约2Ω二、滑动变阻器的两种接法比较和选择知识要点一、滑动变阻器的两种连接方式如图所示的两种电路中，滑动变阻器（最大阻值为R0）对负载R L的电压、电流强度都起控制调节作用，通常把图（a）电路称为限流接法，图（b）电路称为分压接法．二、两种电路的比较负载R L上电压调节范围（忽略电源内阻）负载R L上电流调节范围（忽略电源内阻）相同条件下电路消耗的总功率限流接法RRRLL+E≤U L≤ERREL+≤I L≤LREEI L分压接法0≤U L≤E0≤I L≤LREE（I L＋I ap）比较分压电路调节范围较大分压电路调节范围较大限流电路能耗较小三、滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择方法滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取．（1）下列三种情况必须选用分压式接法①要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时，必须采用分压接法．②当用电器的电阻R L远大于滑动变阻器的最大值R0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数据）时，R甲乙必须采用分压接法．③若采用限流接法，即使滑动变阻器的阻值调到最大是待测电阻上的电流（或电压）仍大于电流表（或电压表）的量程，必须采用分压接法．【例1】如图所示为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：A．待测电阻Rx（约100Ω）B.直流毫安表（量程0-10mA,内阻50Ω）C.直流电压表（量程0-3V,内阻5KΩ）D.直流电源（输出电压4V，内阻不计）F．滑动变阻器（阻值范围0-15Ω，允许最大电流1A）根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线。

实验：伏安法测电阻1、用伏安法测电阻有电流表外接法与电流表内接法两种，下列说法中正确的是（）A．若R x≫R V，用外接法测得R x的值误差较小B．若R x≪R V，用外接法测得R x的值误差较小C．若R x≫R A，用内接法测得R x的值误差较小D．无论R x之值如何，用外接法测得R x的值总比真实值小，用内接法测得R x的值总比真实值大答案：BCD2、如图所示，有一未知电阻R x，为了较准确地测出电阻值，利用试触法得到两组数据，接a时得到数据为6V、0.15A，接b时得到数据为5.8V、0.2A，那么该电阻测得较为准确的数值及它与与真实值比较的情况是（）A．29Ω，大于真实值B．40Ω，大于真实值C．29Ω，小于真实值D．40Ω，小于真实值【答案】B3、如图为伏安法测电阻的一种常用电路，以下分析正确的是（）A．此接法的测量值大于真实值B．此接法的测量值小于真实值C．此接法要求待测电阻值小于电流表内阻D．开始实验时滑动变阻器滑动头P应处在变阻器的正中间【答案】A4、用伏安法测电阻，当被测电阻的阻值不能估计时可采用试触的办法，如图所示，让电压表一端接在电路上的a点，另一端先后接到b点和c点，注意观察两个电表的示数．若电流表示数有明显变化，则待测电阻跟________表的内阻可比拟，电压表应接在a、________两点．若电压表的示数有显著变化，则待测电阻值跟________表的内阻可比拟，电压表应接在a、________两点。

【答案】电压c电流 b5、有一个电阻R x，其阻值大约是10Ω，请选择适当的器材，以便测量其阻值．可供选择的器材是：电源E：电动势4.5V、内阻不计电压表V1：量程为5V、内阻10kΩ电压表V2：量程为3V、内阻6kΩ电流表A1：量程为300mA、内阻4Ω电流表A 2：量程为500mA 、内阻2Ω滑动变阻器R 1：最大阻值40Ω、额定电流1.5A 滑动变阻值500Ω、额定电流0.5A 开关和若干根导线．画出实验电路图，并标出所选用仪器的符号。

伏安法测电阻内接外接原理
用伏安法测电阻有两种基本的线路：电流表内接和电流表外接.
设待测电阻为R,其上电压为UR,通过它的电流为IR；电压表电阻为RV,其上电压为UV,通过它的电流为IV；电流表电阻为RA,其上电压为UA,通过它的电流为IA.
在电流表内接电路中,UA＝UR＋UA,IA＝IR,测量误差的来源在于电压表读数大于R两端的电压,由R＝UV／IA计算出的阻值比真实值偏大.当R>>RA时,U>>UA,即U≈UV,测量结果不致引起太大的误差. 在电流表外接法电路中,UV＝UR,IA＝IR＋IV.测量误差的来源在于电流表读数IA大于通过R的电流IR,所以由R＝UV／IA计算出来的电阻值比真实值偏小.当RV>>R时,IA>>IV,即IA≈IR,测量结果不致引起太大误差.
在实验中,如不知待测电阻的阻值范围,可先将电流表与待测电阻串联接入电路,接通电源,记下电流表读数.然后将电压表接于待测电阻两端,若这时电流表读数变化较大,则采用电流表内接法；若电流表读数变化很小,则采用外接法.。

专题：伏安法测电阻
伏安法测电阻实验的问题可以分拆成三个问题：
电学仪器的选择 电流表内接外接的选择 控制电路的选择（限流式和分压式）
一、伏安法测电阻原理
由I U 得：R U
R
I
二、电流表的两种接法
IV
电压表分电流
小外偏小
IR
IA
外接法
UV
UR
UA
大内偏大
内接法
电RA 时，Rx 为大电阻，采用内接法误差较小，但测量值
比真实值偏大；
当 Rx≪RV 时，Rx 为小电阻，采用外接法误差较小，但测量值
比真实值偏小。 (2)公式计算法 当 Rx＞ RARV时，Rx 为大电阻，采用电流表内接法， 当 Rx＜ RARV时，Rx 为小电阻，采用电流表外接法， 当 Rx＝ RARV时，两种接法效果相同。
三、滑动变阻器的两种接法
滑动变阻器在物理实验中有两种接法，分别如图 所示，其中甲称为限流式接法，乙称为分压式接法。
限流式结构 简单、节能
分压式调 节范围大
三、滑动变阻器的两种接法
1．两种接法的特点： ①限流式接法，用以控制或调节电路中的电流； ②分压式接法，是从滑动变阻器上分出一部分电阻与待测电 阻电阻并联，使得待测电阻RL上可分得从零开始连续变化的 电压(限流式不能)，电压的调节范围是0～E，比用限流式调 节范围要大。
F．滑动变阻器 R：0～10 Ω
G．蓄电池：电动势 12 V H．导线，开关 为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选______， 电压表应选________，并画出电路图．
【解析】待测电阻 Rx 的额定电流为 0.45 A，应选电流表 A1；额定
电压
Umax＝0.45×8 V＝3.6 V，

“伏安法”测电阻中的“安内接法”与“安外接法” 前言：用“伏安法”测电阻时，要用电压表测出待测电阻两端的电压U,用电流表测出通过待测电阻的电流I , 然后根据R=IU求出待测电阻的阻值。

其中电流表接入电路的方法有两种，分别叫“安内接法”和“安外接法”；因为电流表、电压表有内阻，接入电路后分别有分压、分流作用,因此两种接法对电阻的测量都会造成误差．下面对两种接法做详细介绍：一、电流表“外接法”1、电流表接在电压表两接线柱外侧的接法，通常叫“安外接法”.2、“安外接法”的电路图：3、“安外接法”的误差分析：电压表的测量值：U V =U R即：电压表测量的是电阻R 两端的真实电压 电流表的测量值:RV R A I I I I >+=即：电流表测量的是电阻与电压表并联后的总电流，比流过R 的电流值大； 用两表读数求得的是电阻的测量值，即：A V I U R =测而真实值应该用加在R 两端的电压和流过R 的电流的真实值求，即：RR I U R =真比较两式可知：R 测＜R 真， 测量结果偏小。

4、“安外接法”的测量实质：从以上分析可知：实际测量的是待测电阻R 与电压表并联后的总电阻，所以测量值比R 的真实值偏小。

5、“安外接法”的适用条件：（1） 适用于测量“小阻值”电阻（2）原因分析：误差来源于电压表的分流作用，使电流的测量值比真实值偏大，待测电阻阻值越小，电压表的分流作用影响越小，误差就越 小．所以该电路适合测量小电阻时使用，即适用条件：R ＜＜R V二、电流表“内接法”1、电流表接在电压表两接线柱内侧的接法，通常叫“安内接法” .2、“安内接法”的电路图：3、误差分析：电压表的测量值：RA R V U U U U >+=即：电压表测量的是R 与电流表串联后的总电压，比R 两端电压值大； 电流表示数：I A =I R即：电流表测量的是通过电阻R 的真实电流;用两表读数求得的是测量值，即：AAVR R I U R +==测而真实值应该用加在R 两端的电压和流过R 的电流真实值求，即：RR I U R =真比较两式可知：R 测＞R 真，测量结果偏大. 4、“安内接法”的测量实质：从以上分析可知，实际测量的是待测电阻R 与电流表串联后的总电阻，所 以测量值比真实值偏大。

伏安法测电阻中的电流表的两种接法伏安法测电阻是利用电压表和电流表来测量电阻，其原理是部分电路欧姆定律，测量电路可有电流表外接法或内接两种接法。

一、电流表的外接法（图甲）1、误差分析：因为U 测=U 真，I 测>I 真，所以R 测<R 真2、误差原因：电压表内阻的分流作用。

3、在外接法中，R 测=Vxx V x V x R R R R R R R R I U +=+==1并联部分测测＜R x ，若R x 《R V 时，宜采用电流表外接法二、电流表的内接法（图乙）1、误差分析：因为U 测>U 真，I 测=I 真，所以R 测>R 真2、误差原因：电流表内阻的分压作用3、在内接法中，R 测=测测I U =R x +R A ＞R x,，若R x 》R A 时，宜采用电流表内接法三、采用“内接法”是还“外接法“的两种依据1、口诀法若已知电压表和电流表的内阻R V 和R A 。

待测电阻的粗约值R （其比较准确地值需要伏安法实验进一步测量），那么可以用口诀法1）若R >，那么应采取内接法，待测电阻的测量值比真实值偏大。

口诀为：“大内偏大” 2）若A V R R R <，那么应采取外接法，待测电阻的测量值比真实值偏小。

口诀为：“小外偏小” 3）若A V R R R =，那么内接法和外接法都可以。

2、试探法：(原则:谁的变化明显,就让谁成为真实值)例：有一未知的电阻R x ，为较准确的测出其阻值，先后用如图3（a ）、（b ）两种电路进行测试，利用（a ）测的数据为“2.7V 、5.0mA ”，利用（b）测的数据为“2.8V 、4.0mA ”，那么，该电阻测的较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是（ ）A. 560Ω，偏大；B. 560Ω，偏小；C. 700Ω，偏小；D. 700Ω，偏大。

⑶方便性原则：实验时需考虑调节方便，便于操作。如滑动变 阻器的选择，还要考虑阻值大小对实验操作中是否调节方便的影 响。一般能用小时不用大。
※①在滑动变阻器作限流作用时，为使负载RX既能得到较宽的电流调节范围， 又能使电流变化均匀，选择变阻器时，应使其总电阻，R0大于RX，一般在 2—5倍为好。
※②在滑动变阻器作为分压作用时，一般取滑动变阻器的总电阻R0在0.1RX— 0.5RX之间为好。
(2) R' RA RV 500
RX=100Ω, ∵RX＜R’ ∴采用电流表外接法
例 2、要用伏安法来测量一个电阻RX(约为25KΩ) 。器材如下： 直流电流表（0~50μA，内阻r=0.3kΩ)
直流电压表（０～１０Ｖ，内阻r=１００kΩ）
电源（１５Ｖ，额定交流１Ａ）
滑动变阻器（０～１ＫΩ，额定功率１Ｗ）导线，开关。
1、变阻器的常规处理
将变阻器从滑动触点P分成两个部分，把一个完整的变阻器 看成是由两部分串联组成的，如下图所示。
P AR B
P AR B
2、滑动变阻器的限流式和分压式
（1）.限流式
Rx
P
E
s AR B
图中变阻器起限流作用，求待测电阻Rx的
电压可调范围
Rx E ~ E
限流式电路的特点: Rx R
通常叫“内接法”
V
A R
因为电流表、电压表分别有分压、分流作用, 因此两种方法测量电阻都有误差．
2、误差分析 （1）电流表外接法
电压表示数 UV U R即IV RV I R Rx
V
电流表示数 IA IR IV IR
R测

UV IA
<
R真

UR IR

.关于伏安法测电阻的内接法与外接法利用电压表和电流表测电阻R的电路有两种接法。

(1)电流表内接法电路：如图1。

结果：测量值偏大，即R〈R。

测定性解释：电流表内接时，电流表的读数与R中的电流相等。

但由于电流表的内阻R≠0，而具有分压作用，使电压表读数大于R两端电A定量分析：因为电压表所量得的是R和R的串联电压，所以测得值A绝对误差ΔR=R?R=R。

A内测因此，在待测电阻R》R时(这时电流表的分压很小)，内接法误差小。

A (2)电流表外接法电路：如图2。

3/ 1.R。

结果：测量值偏小，即R〈测RR两端电压相等。

但由于电压表内阻定性解释：电压表的读数与V R的电流，因此由≠∞，而具有分流作用，使得电流表的读数大于流过所以测得值是R的总电流，因为电流表量得的是通过R和定量分析：V的并联等效电阻。

R和R V时，外接法误差小。

这时电压表分流很小)R 因此，在待测电阻《R( V例外接法的选择并不都是理论上越精确就一定越好。

在实测中，内、Ω。

=0.05Ω，电压表电阻R=10KR=5如：设待测电阻Ω，电流表电阻R VA但实际上我们使用这两种线路所得测理论结果似乎说明外接法更好，由于制作时磁钢的强弱、这是因为任何一种指针式电表，量值是会相同的。

动圈电阻的大小、刻度的间距、阻尼的大小等等因素不可能都绝对相同，中学学生实验使用的电流因此电表本身就具有一定的误差——误差等级，％。

2.5测量误差可达最大刻度值的表、电压表一般都是2.5级电表，即在这种情况下，δ=l％和δ=0.5‰的差别，电表本身已不能反映出来，外内因此测量结果将相同。

但如果待测电阻是0.5Ω，则内接法的误差就会达到10％！这时就应使用外接法了。

在实测中，不一定都能事先知道待测电阻的大概值，也不一定很清楚R和R的大小。

为了快速、准确地确定一种较好的接法，可以按以下步骤VA操作：3/ 2.①将待测电阻R与电流表、电压表如图3接好，并将电压表的一根接线K空出。

电阻的测量
伏安法测电阻 外接法 误差来源 电压表的分流 测量结果 测量条件 R真＞R测 R<<RV
内接法
电流表的分压 R 真 ＜R 测 R>>RA
电阻的测量
伏安法测电阻电路选择 若已知待测电阻的大约值，电流表的内阻 和电压表的内阻，则 当 当
Rx RV RA Rx Rx RV RA Rx
时，选用电流表内接法． 时，选用电流表外接法．
即
Rx RV RA 用内接法． Rx RV RA 用外接法．
如图所示电流表和电压表的读数分别为10V 和0.1A,电压表内阻为500Ω,那么待测电阻R的测 量值比真实值 小 ,测量值为 100Ω ,真实值 为 125Ω.
c
A
R d V
一个未知电阻,无法估计其电阻值,某同学用 伏安法测量此电阻,用如图(a)(b)两种电路各测 一次,用(a)图所测数据为3.0V、3.0mA,用(b)图 （a） 图 测得的数据是2.9V、4.0mA,由此可知,用 测得Rx的误差较小,测量值Rx= 1000Ω.
电阻的测量
伏安法
用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表 测出通过电阻的电流I，利用部分电路欧姆定律 可以算出电阻的阻值R，
U R I
电阻的测量
伏安法测电阻的两种电路 电流表接在电压表两接线柱外侧， 通常叫“外接法”
A R V
电流表接在电压表两接线柱内侧， 通常叫“内接法” V
A R
因为电流表、电压表分别有分压、分流作用, 因此两种方法测量电阻都有误差．
电阻的测量
伏安法测电阻的误差分析 电流表内接法 电压表示数 电流表示数
UV U R U A U R
IA IR

讲议二、电阻测定的两种方法、滑动变阻器的两种接法（一）伏安法测电阻用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，利用部分电路欧姆定律可以算出电阻值，由于实际测量中用到的电表不理想，所以所测得电压或电流产生系统误差。

1．内接法：如图9—36所示，待测电阻的测量值测R ：x A RA R R I U U I U R +=+==测测测测显然x R R >测，所以A x R R R -=测当A R R >>测时x R R ≈测，系统的相对误差很小，可以忽略不计，所以内接法适用于测量高阻值电阻．2．外接法：如图9—37所示，待测电阻的测量值测R ：xV xV RV R R R R I I U I U R +=+==测测测测显然有：x R R <测 所以VV V x R R R R R R R R 测测测测-=-=1 当V x R R <<时，0→VxR R ，x R R ≈测，系统的相对误差可以忽略，所以外接法适用于测量低阻值电阻．3．内接法与外接法的选择：所谓伏安法测电阻中的内、外接法是相对电流表而言，无论内接法还是外接法，由于电表内阻影响都会带来误差，但合理的选择接法有利于减小误差只。

(1)若x R 、V R 、A R 的大小可以估计时，可用以下方法选择内外接法．①x R 较大，满足A R R >>测时，电流表的分压作用很微弱，应采用内接法．x R 较小，满足V x R R <<，时，电压表的分流作用很微弱，应采用外接法．②当x R 比A R 大很多，但又比V R 小很多时，可采用计算临界电阻值的方法，先计算临界电阻V A R R R =0，若0R R x >，可视为x R 较大，采用内接法；若0R R x <，可视为xR 较小，采用外接法(2)若x R 、V R 、A R 的大小关系没有给定，也无法粗略估计时，可借助试触法确定内、外接法．具体作法是：在如图9—38所示电路中、改变电表的连接方式，拿电压表的一个接线柱分别接触M 、N 两点，观察电流表和电压表的示数变化，如果电流表示数变化明显，说明电压表内阻对电路影响较大，应采用内接法．如果电压表示数变化明显，说明电流表内阻对电路影响较大，应采用外接法．4．滑动变阻器的限流接法和分压接法的选择：滑动变阻器的两种电路连接都能控制调节负载的电流和电压，但在相同条件下调节效果不同，实际应用中要根据具体情况恰当地选择限流接法和分压接法．(1)通常情况下(满足安全条件)，由于限流电路能耗较小，电路结构简单，因此优先考虑． (2)在下列情况下必须采用分压接法． ①要使某部分电路的电压或电流从零开始连续调节，只有分压接法才能满足．②如果实验所提供的电表量程或其他元件允许通过的最大电流很小，若采用限流接法，无论怎样调节，电路中实际电流(或电压)都会超过电表量程或元件允许的最大电流(或电压)，为了保护电表或其他元件，必须采用分压接法．③伏安法测电阻实验中，当滑动变阻器的阻值远小于待测电阻时，若采用限流接法，待测电阻上的电流(或电压)变化很小，不利于多次测量取平均值或用图像法处理数据．也起不到保护用电器的作用．为了在上述情况下尽可能大范围地调节待测电阻上的电流(或电压)，应选择分压接法．(二)实验器材的选择1．仪器的选择一般应考虑三方面的因素：(1)安全性：如各电表的读数不能超过量程，电阻类元件的电流不应超过其最大允许电流等．(2)精确性：如选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，要用尽可能使指针接近满刻度的量程，其指针应偏转到满刻度的3/2以上，使用欧姆表时宜选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位．(3)操作性：如选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节，滑动变阻器调节时应用到大部分电阻线，否则不便于操作． 2．选择器材的步骤：(1)根据实验要求设计合理的实验电路．(2)估算电路中电流和电压可能达到的最大值，以此选择电流表和电压表及量程． (3)根据电路选择滑动变阻器． (三)实物图连接的一般步骤①画出实验电路图；②分析各元件连接方式，明确电流表和电压表的量程；③依照电路图，把元件符号与实物一一对应，再连接实物，一般的连接方法是：从电源正极出发，沿电流方向把元件一一连接，最后连到电源负极上，按先串联后并联，先干路后辅路的顺序． ④检查纠正．5 (1997年全国高考题)某电压表的内阻在Ωk 50~20之间，现要测量其内阻，实验室可提供下列可选择器材：待测电压表(量程3 V) 电流表A l (量程200mA) 电流表A 2 (量程5 mA) 电流表A 3 (量程0.6 A) 滑动变阻器R(最大值Ωk 1)电源E(电动势4V)，电键S ，导线．(1)所提供的电流表中，应选用_________(填字母代号)．(2)为了尽量减小误差，要求多测几组数据，试在方框图9—39中画出符合要求的实验电路图(其中电源和电键已连好)．6 欲测量一未知电阻x R ，但不知其未知电阻约为多少，现采用如图9—41甲、乙所示两电路图进行测试，闭合开关，甲图中电压表示数为2.9 V ，电流表示数为4mA ，乙图中电压表示数为3 V ，安培表示数为3mA ，则下面对于兄的叙述正确的是 ( )A ．采用甲图误差较小，x R 的测量值为Ω725B ．采用乙图误差较小，x R 的测量值为Ω1000C ．x R 的真实值应在ΩΩ1000~725之间D ．若电源内阻不计，可知x R 的真实值为Ω9757 测一个阻值约为Ωk 25的电阻，备有下列器材 ( ) A 电流表(量程A μ100，内阻Ωk 2) B ．电流表(量程A μ500，内阻Ω300)C 电压表(量程V 10，内阻Ωk 100)D ．电压表(量程V 50，内阻Ωk 500)E ．直流稳压电源(电动势V 15，允许最大电流1 A)F ．滑动变阻器(最大电阻Ωk 1，额定功率1 W)G ．导线若干(1)电流表应选______，电压表应选__________。

应用伏安法进行测量，按图所示甲、乙两种电路各测 一次，用甲图测得的数据是 2.9 V, 4.0 mA；用乙图 测得的数据是 3.0 V，3.0 mA.由此可知，应用_____
图测量的值误差较小，测量值 Rx＝_______ Ω .
答案 乙 1000
比较相对改 变量
方法总结：
直接比较法 1.
已知待测电阻、电压表和电流表内阻的大约值
I 测＝Ix＋IV
R 测＝UI测 测＝RRx＋xRVRV<Rx
测量值小于真实值
Rx> RARV
Rx< RARV
2.电流表内接法与外接法的选择方法
(1)直接比较法：当 Rx≫RA 时用内接法；当 Rx≪RA 时
用外接法．
(2)临界值计算法：由误差理论知当 Rx＝ RARV时，内 接法、外接法一样，我们称 RARV为临界值；Rx> RARV时， 可用内接法；Rx< RARV时，可用外接法．
2.临界值法 已知待测电阻、电压表和电流表内阻的大约值
3.试触法 不知道待测电阻、电压表和电流表内阻的大小关系
V
A
Rx a
b
电学实验基础四
电流表内接法与外接法的选择
一、测量电路的选择 1.伏安法测量电路有两种：电流表内接法和外接法．
电流表的内接法和外接法的讨论如下表所示.
大内偏大
电路图
内接法
外接法
小外偏小
误差压
U 测＝Ux＋UA
R 测＝UI测 测＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
电压表分流
(3)测试判断法：当 Rx、RA、RV 大约值都不清楚就用测试
判断法．如图所示，将单刀双掷开关 S 分别接触 a 点和 b 点，若看到电流表示数变化比电压表示数变化大，则说 明电压表分流影响较大，应该选内接法；若电压表示数 变化比电流表示数变化大，则说明电流表分压影响较大， 应该选外接法．

2.电能损耗较小.
12
2.分压式 图中变阻器起分压作用
Rx
P AR B
待测电阻Rx的电压可调范围
0~E
分压式电路的特点:
E
s
待测电阻Rx的电流可调范围
0~ E Rx
1.电压可以从零开始调节到电源电动势,调节范 围较大. 但电路结构较为复杂.
2.电能损耗较大.
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限流和分压电路的选取
限流式
分压式
Rx
R
cA
d
V
试触法： 若不知道电阻值，可借助试触法来确定用哪种接法
V
A
Rx a
b
1、若电流表示数变化比较明显，说明电压表分流作用强，应采用内接法。 2、若电压表示数变化比较明显，说明电流表分压作用强，应采用外接法。
一个未知电阻,无法估计其电阻值,某同学用 伏安法测量此电阻,用如图(a)(b)两种电路各测 一次,用(a)图所测数据为3.0V、3.0mA,用(b)图 测得的数据是2.9V、4.0mA,由此可知,用（a） 图 测得Rx的误差较小,测量值Rx= 1000Ω.
2、三种情况下必须采用分压接法：
说 （1）要求电压从零开始连续变化； 明 （2）电路允许的最大电流很小；
（3）滑动变阻器的电阻远小于待测电阻。
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三、实验步骤 1、器材的选择
器材种类
选取原则
唯一性器材
电源，导线，开关等
安全：电路电流不能超过其额定电流， 滑动变阻器 方便：电阻越小操作越方便。
安全：电路电流不能超过Ⓐ表量程，电
根据器材的规格和实验要求作出实验电路图。
V A
RX
2、用伏安法测定一个定值电阻的器材规格如下： 待测电阻： 约几十Ω； 直流电流表：0 ~ 0.6A，内阻2Ω； 直流电压表：0 ~ 15 V ，内阻15kΩ； 蓄电池： 电压12V； 滑动变阻器：0 ~ 200Ω； 电键一个，导线若干。

第 1 页 共 3 页VV V R R R RR I I UI U +=+==测R VR R <<A AR R IU R +=+==R U I U 测AR R >>关于伏安法测电阻电流表接法的规律总结王新清淄博实验中学，山东 淄博 255000伏安法测电阻的电路的接法有两种，如图1和图2所示。

图1的接法称为电流表的外接法，图2的接法称为电流表的内接法。

由于电流表和电压表内阻对电路的影响，这两种接法对电阻的测量都存在着系统误差。

本文将对这两种电路产生系统误差的原因以及在实际测量中如何选择电路进行比较详细的分析，以期对老师们的课堂教学有所帮助。

一、伏安法测电阻的原理。

用电压表测出待测电阻两端的电压U ，用电流表测出通过待测电阻的电流I ，利用部分电路欧姆定律可以算出待测电阻的阻值R ，即R=U/I ，这就是是待测电阻的测量值。

二、伏安法测电阻的系统误差分析 1.电流表外接法。

在这种电路中，电压表的示数是加在待测电阻Ｒ两端的真实电压，但由于电压表内阻分流的影响，电流表的示数比通过电阻的真实电流大，所以按这种电路测出的电阻值比真实值偏小。

那么这里的测量值的实质是什么呢？设电压表的示数为Ｕ，电流表的示数为Ｉ，通过电阻的电流为ＩＲ ，通过电压表的电流为ＩＶ如图１－１所示，则Ｉ＝ＩＲ＋ＩＶ，所以测量值的实质是待测电阻与电压表内阻并联后的总电阻，测量值比真实值偏小。

这里的系统误差来源于电压表的分流作用，分流越小，误差越小．所以该电路适合测量小电阻，即当满足条件时，Ｒ测≈Ｒ２．电流表内接法在这种电路中，电流表的示数是通过待测电阻Ｒ的真实电流，但由于电流表内阻分压的影响，电压表的示数比加在待测电阻Ｒ两端的电压大，所以按这种电路测出的待测电阻的阻值比真实值偏大。

那么这里的测量值的实质是什么呢？设电流表的示数为Ｉ，电压表的示数为Ｕ，加在待测电阻Ｒ两端的电压为ＵＲ，加在电流表两端的电压为ＵＡ，如图2-1所示，则Ｕ＝ＵＲ＋ＵＡ ，所以测量值的实质是待测电阻与电流表内阻串联后的总电阻测量值比真实值偏大。

RX>>RA
Rx RV RA Rx
(RX更远离RA,选 用电流表内接法)
RX
Rx RV RA Rx
(RX更远离RV，选 用电流表外接法)
RX

RARV RARV
限流和分压电路的选取 1.限流式
变阻器R起限流作用，待测
Rx
电阻Rx的电压可调范围:
Rx E ~ E Rx R
限流式电路的特点:
(测量值偏小)
R
电流表测的是通过电压表的电流和电阻的电流
之和，即误差来源于电压表的分流，分流越小，
误差越小．故该电路适合测量小电阻，即
要求 U RV
IV
IR
U R
RV
R
电流表内接法
V
电压表示数 UV = UR + UA > UR
A
电流表示数
R测

UV IA
IA >

R真
IR


可调范围 变阻器 电能损耗
限流式
Rx E ~ E Rx R
较大阻值
较小
分压式
0~E
较小阻值 较大
若实验要求电压从零开始变化，应选择分压式电路
如无此要求，则
R＞10Rx，应选择限流式电路 R＜10Rx，应选择分压式电路
P
E
s AR B
1.电压不能从零开始调节,调节范围较小.但电路
结构较为简单.
2.电能损耗较小.
变阻器R起分压作用，待测电 2.分压式
0 阻Rx的电压可调范围: ~ E
1.什么时候测量电路电压为0？
滑动变阻器并联部分电阻为0时
2.什么时候测量电路电压为E？

伏安法测电阻（电流表内外接）及误差分析贵州兴义一中 郎元高【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。

它的原理是欧姆定律IR U =。

根据欧姆定律的变形公式I U R =可知，要测某一电阻x R 的阻值，只要用电压表测出x R 两端的电压，用电流表测出通过x R 的电流，代入公式即可计算出电阻x R 的阻值。

【内接法与外接法】由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。

为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法（如图1所示），简称内接法和外接法。

图1 电路图【误差分析】对于这两个基本电路该如何选择呢？下面从误差入手进行分析。

外接法：误差分析方法一：在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U 为R 两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为R 与v R 的并联总电阻，即： RR R R I U v v +⨯＝＝测R ＜R （电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差来源于v R 的分流作用，系统的相对误差为：100%RR 11100%R Rv ⨯⨯=＋＝－测R E （1） 误差分析方法二：当用外接法时，U 测＝U 真，I 测＝I V ＋I 真＞I 真∴测出电阻值R 测＝测测I U ＝真真＋I I V U ＜R 真，即电压表起到分流作用，当R 越小时，引起误差越小，说明该接法适应于测小电阻。

图2 外接法内接法：误差分析方法一：在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即： R R I U A ＋＝＝测R ＞R （电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差主要来源于A R 的分压作用，其相对误差为：100%RR R RR E A ⨯＝－＝测 （2） 误差分析方法二：当用内接法时，I 测＝I 真，U 测＝U A ＋U 真＞U 真∴测出电阻值R 测＝测涡I U ＝真真＋I U A U ＞R 真，即电流表起了分压作用。