有关溶解度的计算典型例题
[例1]已知15℃时碘化钾的溶解度为140g，计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾？
[分析]：15℃时碘化钾的溶解度为140g，这表明在该温度下100g水最多能溶解140g碘化钾。那么，250g水最多能溶解多少克碘化钾，可通过关系式法列比例求得，亦可用基本公式法求解。
解法1：关系式法
设：15℃时，250g水里最多能溶解x克碘化钾。
关系式：
m质+m剂=m液
15℃时 140g 100g
? x250g
[解答]：15℃时，250g水最多能溶解350g碘化钾。
解法2：基本公式法
已知： s=140g m剂=250g
求： m质=？
[解答]：
解之，得：
m质=350g
[例2] 把20℃的282g硝酸钾饱和溶液加热，升温到60℃，需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和？（已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，60℃时为110g）。
分析：溶剂量不变，当饱和溶液的温度升高时，由于溶解度的增大，使溶液由饱和变为不饱和。如果要在高温时使溶液重新达到饱和，则需加入一定量的溶质。所加溶质的量可用质量关系式通过比例进行计算，也可用公式法求得。
解答1 关系式法
设：所需加的硝酸钾为x克。
关系式： m质+m剂=m液20℃→60℃添加量20℃ 31.6g 100g 131.6g 110g-31.6g=78.4g
282g
x
每有131.6g硝酸钾饱和溶液从20℃升到60℃时，需要加入78.4g硝酸钾才能使溶液在60℃时亦达饱和，那么282g20℃的硝酸钾饱和溶液升温到60℃，应加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和，可通过比例求得。
答：应加入168g硝酸钾。
解答2：公式法
根据上述的比例式，可导出如下的计算公式。
设：应添加硝酸钾晶体为x克。
答：(略)
[例3]已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。在这温度时，某硝酸钾溶液500g中溶有硝酸钾137.4g。如果蒸发掉90g水后，再冷却到30℃，可析出多少克硝酸钾？
分析：首先要通过计算得知这硝酸钾溶液是不是饱和溶液？根据硝酸钾在30℃时的溶解度和关系式得：
由于137.4g<157.1g，可知原溶液是不饱和溶液。
蒸发水时，溶液首先应由不饱和变成饱和，在这过程蒸发掉的水，并不能引起硝酸钾结晶析出。当溶液达到饱和后，继续蒸发掉的水才能使硝酸钾晶体析出。如果蒸发掉90g水后，溶液仍不饱和，则不会有硝酸钾晶体析出。
解答：设30℃时137.4g硝酸钾配成饱和溶液时需水x克。
原溶液里所含的水为：
500g-137.4g=362.6g
使溶液由不饱和变为饱和，在这过程所蒸发掉的水为：
362.6g-300g=62.6g
溶液达到饱和后，继续蒸发的水为：
90g-62.6g=27.4g
30℃时，溶解在27.4g水里的硝酸钾会全部结晶析出。
答：能析出硝酸钾晶体12.55g。
[例4]有60℃时A物质的溶液100g，若温度不变，蒸发掉10g水时，有4gA 的晶体析出(不含结晶水)，再蒸发掉10g水时，又有6gA的晶体析出，求60℃时A物质的溶解度是多少克。
分析：由于两次蒸发等量的溶剂，析出晶体质量不同．可以断定原溶液是不饱和溶液，根据第二次蒸发掉溶剂的质量与析出晶体的质量求溶解度。
解答：设60℃时A物质的溶解度为S克。
则10∶6=100∶S
解之 S=60(g)
[例5]在20℃时某物质的不饱和溶液50g，平均分成两等份。一份中加入0.7g 该物质，另一份蒸发掉5g水，结果两份溶液都达饱和。那么该物质在此温度下的溶解度为多少克？
解析：原题所说的两份溶液，实际上是质量均为25g的等同溶液，而且是不饱和的，我们可以把两份溶液合并在一份溶液中进行分析。大家知道，一定温度下某物质的不饱和溶液还可以再溶解该物质，其原因就是它比相同条件下同质量的饱和溶液中的水显得“多”，因此，我们把25g不饱和溶液假想为一部分饱和溶液和水组成的（如图所示）。依题意，向其中加0.7g该物质溶液即达饱和，饱和溶液是不可能再溶解的了，只有其中的水去溶解0.7g该物质并达饱和。而若使此不饱和溶液经蒸发水达到饱和状态，也就是将能溶解0.7g该物质的那部分水
去掉就行了，即：该温度下5g水溶解0.7g该物质达饱和，此题与不饱和溶液质量50g无关。
解：设20℃时该物质的溶解度为X。
x：0.7g = 100g∶5g
解得：x=14g
答：（略）
[例6]一定温度下，取某固体物质的溶液mg，分成等质量的两份，将一份溶液恒温蒸发达饱和时，其质量减轻一半。给另一份溶液里加入原溶质的晶体(该晶体不含结晶水)，当达饱和时，所加晶体的质量恰好是此份溶液质量的1/8，求此温度下该物质的溶解度。
分析:
解答：设该物质的溶解度为S克。
解之：S＝25(g)
[例7] 某物质溶解度曲线如图所示。现有该物质的A、B两种不同浓度的不饱和溶液，当A冷却至10℃时有晶体析出，B在60℃时成为饱和溶液。若取10℃时A的100g饱和溶液，取60℃时B的50g饱和溶液混合得C溶液，则需降温到多少时能析出5g无水晶体？
分析：从图可以看出，温度与溶解度在数值上始终相同。据题意知，结晶后残留在母液中的溶质质量与析出的5g无水晶体之和，等于结晶前A、B两溶液中所含溶质质量之和。
解答：设需降温到x℃时能析出5g无水晶体，从图可知x℃时溶解度为xg。
依题意得：
