2014年云南昆明理工大学信号与系统考研真题A卷

2014年云南昆明理工大学信号与系统考研真题A卷

一、单项选择题（共15小题，每小题2分，共30分）

1、下列方程所描述的系统中，只有 才是线性时不变系统（其中，()f为激励，()y为响应）。

A、 ()(sin)()()yttytft B、2()[()]()ytytft

C、 ()(1)(1)()ykkykfk D、()2()()2()ytytftft

2、某LTI连续系统的初始状态不为零，设当激励为()ft时，响应为()yt，则当激励增大一倍为2()ft时，其响应 。

A、也增大一倍为2()yt B、也增大但比2()yt小

C、保持不变，仍为()yt D、发生变化，但以上答案均不正确

3、(3)(2)xkk的正确结果为 。

A、(5)(2)xk B、(1)(2)xk C、(1)xk D、(5)xk

4、积分2()ted 。

A、()t B、()t C、()()tt D、()2()tt

5、信号(36)ft是 运算的结果。

A、(3)ft右时移2 B、(3)ft左时移2 C、(3)ft左时移6 D、(3)ft右时移6

6、某二阶系统的频率响应为22()()32jHjjj，则该系统具有以下微分方程形式 。

A、32()2yyytf B、32()2yyytf

C、32()2yyytff D、32()2yyytf

7、信号(1)()(1)[(1)]tdfttetdt的傅里叶变换为 。

A、1 B、1j C、je D、je 8、已知2()()ftSat，对()ft进行理想冲激取样，则使频谱不发生混叠的奈奎斯特间隔sT为 。

A、2s B、2s C、s D、14s

9、0sin()()tt的傅里叶变换为 。

A、00[()()]2j B、00[()()]

C、000220[()()]2j D、000220[()()]

10、一周期信号nnttx)5()(，其傅立叶变换)(jX为 。

A、kk)52(52 B、kk)52(25

C、kk)10(10 D、kk)10(101

11、信号2()()tftet的拉氏变换及收敛域为 。

A、1(),Re[]22Fsss B、1(),Re[]22Fsss

C、1(),Re[]22Fsss D、1(),Re[]22Fsss

12、信号0()(21)()tftd的单边拉普拉斯变换为 。

A、3221ss B、3s C、221ss D、2211()sss

13、已知一双边序列20()30kkkfkk，其z变换及收敛域为 。

A、,23(2)(3)zzzz B、 ,2,3(2)(3)zzzzz

C、,23(2)(3)zzzz D、1,23(2)(3)zzz 14、一个因果、稳定的离散时间系统函数()Hz的极点必定在z平面的 。

A、单位圆以外 B、实轴上 C、左半平面 D、单位圆以内

15、一连续时间LTI系统的单位冲激响应4()(2)thtet，该系统是 。

A、因果稳定 B、因果不稳定 C、非因果稳定 D、非因果不稳定

二、填空题（共15小题，每小题2分，共30分）

1、信号()sin2cos46nnxn的周期为 。

2、32(221)(1)ttttdt 。

3、卷积积分(6)(8)(1)ftftt 。

4、实函数)(1tf和)(2tf，如为能量有限信号，它们之间的互相关函数)(12R 。

5、已知()()ftFj，则FTttf)cos()(0 。

6、截止频率为c、延时为dt的理想低通滤波器的频率响应函数)(jH 。

7、已知信号0()cos()mftUt的自相关函数20()cos()2mfUR，则信号()ft的功率谱()fP 。

8、已知信号()ft波形如下图所示，其频谱密度为()Fj，则(0)F 。

()ftt1210

9、信号()()tftet的能量谱密度函数()E 。

10、描述系统的方程为()2()()()ytytftft，则其冲击响应()ht 。

11、已知冲激序列()()TnttnT，其指数形式的傅里叶级数为 。

12、已知223()()(1)sftFss，初值(0)f ；终值()f 。 13、若系统函数()1/(1)Hjj，则系统对信号()sin(30)ett的稳态响应是 。

14、已知某离散系统的系统函数21()0.25Hzzzk，为使该系统稳定，常数k应满足

。

15、已知某因果离散系统的系统函数11()5(1)/(3)Hzzz，则该系统的频率响应函数

()jHe 。

三、绘图、计算题（共8 小题，共90 分）

1、（10分）已知信号(32)ft的波形如下图所示，请画出()ft的波形。

1210t(32)ft-1---2-2-----34

2、（10分）一线性时不变系统有两个初始条件：12(0)(0)xx和。若

（1）12(0)1(0)=0xx，时，其零输入响应为21()()()ttziyteet；

（2）12(0)0(0)=1xx，时，其零输入响应为22()()()ttziyteet，已知激励为()ft，12(0)1(0)=1xx，时，其全响应为(2)()tet，试求激励为2()ft，12(0)1(0)=2xx，时的全响应()yt。

3、（10分）求函数()()(0)tftet的自相关函数()R。

4、（10分）下图（a）是抑制载波振幅调制的接收系统。若输入信号

sin()cos(1000)tfttt，()cos(1000)stt

低通滤波器的频率响应如图（b）所示，其相位特性()0。试求其输出信号()yt。 低通滤波器()ft()st()()ftst()yt()a()Hj10()b11()0(/)rads

5、（10分）电路如下图（a）所示，已知11CF，22CF，1R，若1C上的初始电压10(0)CUU，2C上的初始电压为零。当0t时开关S闭合，求()it和()Rut。

＋－S()it1()Cut()a2C＋－()RutR1C

6、（15分）如下图所示线性时不变因果离散系统框图。

（1）求系统函数()Hz；（2）列写系统的输入输出差分方程；

（3）若输入()()(2)fkkk，求系统的零状态响应()fyk。

DD()fk()yk•110.50.24•

7、（15分）如下图所示连续系统的框图。试写出以1x、2x为状态变量的状态方程和输出方程。

1sbs()Fs()Ys2sa11x2x

8、（10分）考虑一个调制系统，在该系统中的两个输入信号1()mt和2()mt分别与载波1cos()cta与2cos()cta相乘，然后通过公共信道传输。在接收机中，将复合信号分别与两个载波相乘，再使用低通滤波器滤除不需要的分量完成解调。确定相角1a和2a取值的两个例子（取值在[,]之间）。