教育资料
. 1.1从自然数到有理数（2）
一、教学目标：
1.进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。
2.会用正、负数表示具有相反意义的量。
3理解有理数的概念，理解有理数的分类。
二、教学重点和难点：
重点：有理数的概念
难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。
三、教学过程：
1、阅读下列教材
月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。
上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么呢？
在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，例如向前走50米，向后退30米；从银行取出2000元，存入银行3000元等都是相反意义的量。
做一做：
下列各组是相反意义的量的是（ ）
A、向南走100米，向西走100米； B、存钱，取钱
C、前进，后退 D、上升100米，下降20米
请同学举三个相反意义的量的例子。并说说相反意义的量必须具备哪些条件？
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. 2、 为了表示具有相反意义的量，
我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。
正数前面可加正号“＋”来表示（“+”常省略不写）；
把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示. 这样的数叫做负数
负数前面可加负号“—”来表示（注意：“－”不可以省略！）；
零既不是正数，也不是负数！
做一做
(1)．规定盈利为正。某公司去年亏损2.5万元，记做
万元，今年盈利3.2万元记做
万元。
(2).规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔___________米;吐鲁番盘地最低点低于海平面154米,记作海拔________________米.
第一章 从自然数到有理数 复习课
一、
二、数轴：规定了_________，_________和___________的_________叫做数轴
三、相反数：只有__________不同的两个。互为相反数两个数的绝对值____________。
四、绝对值：一个数在数轴上对应的点到_______的________。a的绝对值表示为________.
性质：正数的绝对值是_________________；
负数的绝对值是_________________；
0的绝对值是__________。
五、有理数比较大小：
数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数_________。
直接比较法：正数______0，负数________0，正数_________负数.
两个_____数比较大小，绝对值大的数_______；
两个_____数比较大小，绝对值的数__________________。
例1：将这些数填入适当的集合内：
%,5,32.0,7,65,0,7.88.086.0315.043..，，，，，，
有理数：
正有理数：
负有理数：
整数：
分数：
正分数：
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初中-数学-打印版 1.1从自然数到有理数 同步练习
基础巩固题：
1．某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为： 。
2．向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作： 。
3． 一潜水艇所在的高度是 – 50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是 米。
4．请举出三对具有相反意义的词语： 。
5．一个同学前进100米。再前进 – 100米，则这个同学距出发地 米。
6．气象局预报某天温度为 －5℃ ~ 12℃，则这天的最低气温是 。
7．预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是： 。
8．在一种零件的直径在图纸上是 100.05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是 mm，加工要求最大不能超过 mm，最小不能超过
mm。
9．到目前为止，同学们学过的数有： 。
10．下列说法正确的是（ ）
A 零表示什么也没有
B 一场比赛赢4个球得+4分， －3分表示输了3个球
C 7没有符号
D 零既不是正数，也不是负数
应用与提高题
11．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350米记作－350米，那么他折回来行走280米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米？
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初中-数学-打印版 12．某电脑批发商第一天运进+50台电脑，第二天运进－32台电脑，第三天运进40台电脑，第四天运进－29台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台？
1．1 从自然数到有理数
第1课时 从自然数到分数
知识点1 自然数的意义
1．小亮在看报纸时，收集到下列信息，你认为其中没有用到自然数标号或排序的是( )
A．某地的国民生产总值列全国第五位
B．某城市有16条公共汽车线路
C．小刚乘T32次火车去旅游
D．小风在校运动会上获得跳远比赛第一名
2．小明体重45千克，其中数“45”属于________．(①计数和测量；②标号或排序．在横线上填序号即可)
3．下面关于河姆渡遗址的描述用了很多自然数，说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序．
河姆渡遗址，位于宁波城西北25千米处的余姚河姆渡镇.1973年发现，遗址总面积为4万平方米，堆积厚度为4米，由相互叠压的4个文化层组成．经两期考古发掘，共出土文物7000余件，早期文化遗存距今已有6900多年的历史．
知识点2 分数的意义 4．把115化为小数是________，把0.6·化为分数是________．
5．高铁G7302次列车从杭州到嘉兴历时36分钟，如果改用小时作单位，应表示为________小时．
6．林林手中有22元钱，买文具用了2.5元，买水果用了3元，在回家路上遇到爷爷，爷爷给了他15元钱，现在他手中共有多少钱？
7．科学研究表明，植物的花瓣、花萼、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，…，仔细观察该数列，它的第10个数应该是________．
8．某商店销售某种商品，因到了旺季，价格上调10%，旺季过后又下调10%，则价格下调后的商品比调价前是贵了，还是便宜了？
9．“假日旅行社”推出“西湖风景区一日游”的两种价格方案(如图1－1－1)．
(1)10名成人，5名儿童，怎样购票合算？
(2)5名成人，10名儿童，怎样购票合算？
图1－1－1
1．B [解析] B中的数据是自然数的计数结果．
2．①
3．解：计数和测量：25千米，4万平方米，4米，4个，7000余件，6900多年．
