1 差倍问题
【例1】有大小两个书架，大书架上的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。大小书架原来各有多少本？
【例2】仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库有大米和面粉各多少千克？
【例3】育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少只？
【例4】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等，商店原有红糖和白糖各多少千克？
【例5】师徒两人加工同样多的一批两件，师傅加工了102个，徒弟加工了40个。这时，徒弟剩下的个数是师傅剩下的3倍。师傅要加工多少个零件？
练习题
1、甲桶酒是乙桶的5倍，如果从甲桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各有多少千克？
2、小明的铅笔支数是小华的3倍，如果小明给小华6支后两人就同样多。两人原来各有多少支铅笔？
3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍，如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少 2 2条，两只猫各钓多少条鱼？
4、三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的3倍多2人。已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？
5、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，今年有多少人参加？
6、果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？
7、玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个。三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍，每个月各生产多少个？
8、某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少？
小学数学和倍差倍问题练习题
一、和倍问题
和a倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
和÷(倍数+1)=小数（1倍数）
小数×倍数=大数
或：和-小数=大数
例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
解析：160÷（3+1）=40本…乙
40×3=120本… 甲
例2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？
解析：（760+40）÷（1+3）=200…女
760-200=560…男
例3、 大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？（南京2届兴趣杯邀请赛预赛A卷）
解析：（160-20+10）25个
25-10=15个
例4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？
解析：549÷9=61…丙 61×2-2=120…甲
61×2+2=124…乙 61×4=244…丁
二、差倍问题
前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
差÷（倍数-1）=小数（1倍数）
小数×倍数=大数
或：小数+差=大数
例5、 光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
小学三年级奥数《差倍问题》(1)
work Information Technology Company.2020YEAR 小学三年级奥数《差倍问题》（1）
小学三年级奥数《差倍问题》（1）第十三讲：差倍问题
专题分析：
和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似，如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系，要求各个数是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先求出差和相对应的倍数，然后求出1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
差倍问题的数量关系式是：
两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数）
练习一：
1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个？
2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。合唱组有女同学和男同学各多少人？
3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。皮衣和羽绒衣各多少元？
4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？ 练习二：
1、被除数比除数大252，商是7。被除数和除数各是多少？
2、被除数比除数大168，商是32。被除数和除数各是多少？
3、除数比被除数小212，商是5。被除数和除数各是多少？
4、被除数比商大144，除数是7。被除数和商各是多少？
练习三：
1、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个？
2、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款数还比三年级多40元。两个年级分别捐款多少元？
3、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆放入长春圆，则人民公园杜鹃花盆数比长春圆少25盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆？
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(1) 某商店上午卖出39箱苹果，上午是下午的2倍少19箱。一天共卖出多少箱苹果？
(2) 有甲、乙两个数，甲是32，乙是甲的3倍还多4，乙是多少？
(3) 小娟捐给希望工程50元钱，小明看见了说：“我捐的钱是你的2倍少27元钱。”小明捐了多少钱？
(4) 甲有19元钱，是乙的3倍少5元，乙有多少钱？
(5) 小红有15颗星，亮亮的颗数是小红的3倍还少4颗，亮亮有多少颗星？
(6) 一根电线长22米，剪掉一半后，是另一根电线的5倍少4米，那么另一根电线长多少米？
(7) 学校去年有12人参加体育兴趣小组，今年是去年的2倍少3人，今年体育兴趣小组有多少人？
(8) 仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库有大米和面粉各多少千克？
(9) 哥哥与弟弟做题比赛，哥哥做的数学题比弟弟多18道，哥哥做的题是弟弟的4倍。两人各做了多少道数学题？ 第 2 页 共 13 页 (10) 农业基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生、白薯各几棵？
(11) 小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,两人各几张？
(12) 妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年两人各几岁?
(13) 甲、乙两人出钱买礼物，甲比乙多出90元，甲出的钱是乙的10倍。甲、乙各出了多少钱？
(14) 已知两个数整除得到的商是4，这两个数的差是39。那么它们分别是多少？
(15) 甲班的图书比乙班多160本。甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本？
(16) 甲班的图书比乙班多160本。甲班的图书本数是乙班的3倍多10本，甲班和乙班各有图书多少本？
(17) 有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆有水泥多少吨？
