波动作业题

波动(习题课后作业)

1. 传播速度为200m/s, 频率为50Hz的平面简谐波, 在波线上相距为0.5m的两点之间的相位差是( D )

(A) π/3 (B) π/6 (C) π/2 (D) π/4

解: λ=u/λ=200/50=4(m)

Δφ=(2π/λ)Δx=(2π/4)π/4

2. 图为沿X轴正向传播的平面余弦横波在某一时刻的波形图, 图中P点距原点1m, 则波长为( C )

(A) 2.75m (B) 2.5m (C) 3m (D) 2.75m

Y(cm) 解: 设波表达式为

)2 cos(xtAy

x=0处 3) cos(2ty

v=－2ωsin(ωt+φ)<0

即23) cos(t,

sin(ωt+φ)>0 得 6 t

所以t时刻的波形分布函数为)26cos(2xy

P点t时刻的位移 0)26cos(2y

P点t时刻的速度 0)26sin(2v 32

O P X 得 0)26cos( 0)26sin(

226 ∴ λ = 3m

3. 一横波沿X轴负方向传播, 若t时刻波形曲线如图所示, 在t+T/4时刻原X轴上的1、2、3三点的振动位移分别是( B )

(A) A、0、-A (B) -A、0、A (C) 0、A、0 (D) 0、-A、0

4. 两个相干波源S1和S2, 相距L=20m, 在相同时刻, 两波源的振动均通过其平衡位置, 但振动的速度方向相反, 设波速u=600m/s, 频率ν=100Hz, 试求在S1和S2间的连线上因干涉产生最弱点的所有位置(距S1的距离).

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13 波动

班号 学号 姓名 成绩

一、选择题

（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）

1. 在下列关于机械波的表述中，不正确的是：

A. 机械波实际上就是在波的传播方向上，介质中各质元的集体受迫振动；

B. 在波的传播方向上，相位差为2的两质元之间的距离称为波长；

C. 振动状态在介质中传播时，波线上各质元均可视为新的子波波源；

D.

波的振幅、频率、相位与波源相同；

E. 波线上离波源越远的质元，相位越落后。 （D）

[知识点] 机械波的概念。

[分析与题解]平面简谐波在弹性介质中传播，介质中各质元都做受迫振动，各质元均可视为新的子波波源，因此，各质元的振幅、频率与波源是相同的，但各质元的相位是沿传播方向逐点落后的。

2. 平面简谐波波函数的一般表达式为])(cos[uxtAy，则下列说法中不正确的是：

A．ux表示波线上任一质元落后于原点处质元的相位，或者说是波线上相距为x 的两质元的相位差；

B．ux表示波从x = 0 传到 x 处所需时间；

C．)(ux中的负号表示相位落后；)(ux中的正号表示相位超前； 0yxPQu

图13-1(a) t+t0yxPQu

图13-1(b) D．ty是任一时刻波线上任一质元的振动速度v ，它并不等于波速u；

E．ty表示波速u ，它与介质的性质有关。 （E）

[知识点] 波动方程中各物理量的意义。

[分析与题解] ty表示波动某一质元的振动速度v ，它并不等于波速u。一般来说ty是时间的函数并且与质元位置x有关，而波速u 只与介质的性质有关。

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作业8 波 动

8-1 一个余弦横波以速度u沿x轴正方向传播，t时刻波形曲线如图所示．试在图中画出A，B，C，D，E，F，G各质点在该时刻的运动方向．并画出（t + T/4）时刻的波形曲线．

原题 20-1

8-2 地震波纵波和横波的速度分别为8000 m/s和4450 m/s，观测点测得这两种波到达的时间差t75.6 s，则震中到观测点的距离 r = 7.58×105 m．

解： turur)()(12  )(2121uuuutr=…= 7.58×105 m

8-3 ⑴ 有一钢丝，长2.00 m，质量20.0×103 kg，拉紧后的张力是1000 N，则此钢丝上横波的传播速率为 316 m/s．

⑵ 钢棒中声速5200 m/s，钢的密度7.8 g/cm3，

钢的弹性模量为 2.11×1011 (N/m2).

8-4 已知一波的波函数为 )6.0π10sin(105 2xty

⑴ 求波长，频率，波速及传播方向；⑵ 说明x = 0时波函数的意义．

原题 20-3

题8-1图

D O A

B

C E F u

x y

G

D瞬间不动

lm，fu=316 m/s

Yu，2uY= 2.11×1011

2 8-5 一螺旋形长弹簧的一端系一频率为25 Hz的波源，在弹簧上激起一连续的正弦纵波，弹簧中相邻的两个稀疏区之间的距离为24 cm．⑴ 试求该纵波的传播速度；⑵ 如果弹簧中质点的最大纵向位移为 0.30 cm，而这个波沿x轴的负向传播，设波源在 x = 0 处，而x = 0 处的质点在 t = 0 时恰好在平衡位置处，且向x轴的正向运动，试写出该正弦波的波函数．

解：⑴ u= 24 ×25 = 600 cm/s

⑵ 波源处

0sin0cos 00AAy  初相位 2π，

点囤市安抚阳光实验学校波的形成

1．关于机械振动和机械波下列叙述不正确的是( A )

A．有机械振动必有机械波

B．有机械波必有机械振动

C．在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移

D．在波的传播中，如果振源停止振动，波的传播并不会立即停止

解析：机械振动是形成机械波的条件之一，有机械波一有机械振动，但有机械振动不一有机械波，A错，B对；波在传播时，介质中的质点都在其平衡位置附近做往复运动，它们不随波的传播而发生迁移，C对；振源停止振动后，已形成的波仍继续向前传播，直到波的能量消耗尽为止，D对．故符合题意的选项为A.

2．(多选)机械波在传播过程中，下列说法中正确的是( ABC )

A．各质点都在各自的平衡位置附近振动

B．相邻质点间必有相互作用力

C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必落后于前一质点

D．各质点在振动的同时还要随波一起向前迁移

解析：根据波的传播特点，前一个质点带动后一个质点振动，但每一个质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移，A、B、C正确，D错误．

3．(多选)下列说法正确的是( BCD )

A．声波在空气中传播时是纵波，在水中传播时是横波

B．波可以传递能量

C．发生地震时，由波源传出的既有横波也有纵波

D．机械波的传播一需要介质

解析：介质的不同不改变波的属性，故选项A错误；波不仅将振动的形式向外传播，还将能量向外传递，故选项B正确；地震波既有横波，又有纵波，故选项C正确；机械波的传播一需要介质，故选项D正确．

4．下列选项中正确的是( B )

A．在真空中，单凭耳朵就能听到歌唱家美妙的声音

B．只要有机械波发出，一能找到产生机械波的波源

C．某空间找不到机械波，在这一空间一找不到波源

D．“一石激起千层浪”，把小石子扔进平静的湖面，能激起无穷无尽的连续水波

解析：机械波的产生满足两个条件，一是波源，二是介质，二者缺一不可，故A错误；有波源未必有波动，但有波动一有波源，故B正确，C错误；波可以传递能量，水波在传递能量的过程中有损失，故水波要消失，D错误．