人教版七年级上册数学期末解答题专项训练及答案二

人教版七年级上册数学期末解答题专项训练及答案二

三、解答题：本题有7小题，19、20、21题6分，22题4分，23、24、25题8分，共46分

19．（6分）计算：

（1）38°7′4″+59°28′59″﹣61°5′9″

（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2006．

20．（6分）解方程：

（1）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）

（2）﹣1=．

21．（6分）已知x，y，m满足下列条件：

（1）|x﹣5|+|m|=0；

（2）﹣2aby+1与4ab3是同类项．

求式子2x2﹣3xy+6y2﹣m（3x2﹣xy+9y）的值．

22．（4分）如图，∠AOB=120°，∠COD=20°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．

23．（8分）如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点．

（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；

（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度．

24．（8分）十年前，父亲的年龄是儿子的6倍，从现在起的十年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，求父亲和儿子现在的年龄？

25．（8分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0．

（1）请求出a、b、c的值；

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；（写出化简过程）

（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

三、解答题(19，22题每题8分，20，23，24题每题10分，21题6分，25题14分，共66分)

19．计算：

(1)－4＋2×|－3|－(－5)；

(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 022.

20．解下列方程：

(1)4－3(2－x)＝5x；

(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.

21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.

22．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面和左面看到的图形．

(第22题)

23．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°.求∠BOD的度数．

(第23题)

24．甲、乙两人同时从相距25 km的A地去B地，甲骑车，乙步行，甲的速度是乙的3倍，甲到达B地停留40 min，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好为3 h．求两人的速度各是多少．

25．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.

(1)A，B两点间的距离是________．

(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．

(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？ (4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于电子蚂蚁P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变．请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．

(第25题)

三、解答题(26、27题每题10分，其余每题8分，共60分)

21．计算：

(1)－10－|－8|÷(－2)×－12； (2)－3×23－(－3×2)3＋48÷－14.

22.解方程：

(1)8x＝－2(x＋4)； (2)3x－14－1＝5x－76.

23．先化简，再求值：

已知|2a＋1|＋(4b－2)2＝0，求3ab2－5a2b＋2ab2－12＋ab2＋6a2b的值．

24．如图，已知点A，B，C，D，E在同一条直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点．

(1)点E是线段AD的中点吗？并说明理由．

(2)当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长．

25．如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2：5的两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数．

26．如图，已知A，B为数轴上的两个点，点A表示的数为－20，点B表示的数为100.

(1)求线段AB的中点M表示的数；

(2)现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数；

(3)若一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点D处相遇，求点D表示的数．

27．(1)如图①，∠AOB和∠COD都是直角，请你写出∠AOD和∠BOC之间的数量关系，并说明理由；

(2)当∠COD绕点O旋转到如图②所示的位置时，上述结论还成立吗？并说明理由．

(3)如图③，当∠AOB＝∠COD＝β(0°＜β＜90°)时，请你直接写出∠AOD和∠BOC之间的数量关系．(不用说明理由)

参考答案

三、解答题：本题有7小题，19、20、21题6分，22题4分，23、24、25题8分，共46分

19．（6分）计算：

（1）38°7′4″+59°28′59″﹣61°5′9″

（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2006．

【考点】有理数的混合运算；度分秒的换算．

【专题】计算题；实数．

【分析】（1）原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果；

（2）原式中括号中利用乘法分配律计算，再计算乘方运算，最后算乘除运算即可得到结果．

【解答】解：（1）原式=38°7′4″+59°28′59″﹣61°5′9″=97°35′63″﹣61°5′9″=36°30′54″；

（2）原式=（2﹣9﹣4+18）×=（+5）×=+1=1．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及度分秒的换算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．（6分）解方程：

（1）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）

（2）﹣1=．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：（1）去括号得：2x﹣x﹣10=5x+2x﹣2，

移项合并得：6x=﹣8，

解得：x=﹣；

（2）方程整理得：﹣1=，

去分母得：x﹣4﹣12=8x+40，

移项合并得：7x=﹣56，

解得：x=﹣8．

【点评】此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

21．（6分）已知x，y，m满足下列条件：

（1）|x﹣5|+|m|=0；

（2）﹣2aby+1与4ab3是同类项．

求式子2x2﹣3xy+6y2﹣m（3x2﹣xy+9y）的值．

【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；同类项．

【专题】计算题．

【分析】利用非负数的性质以及同类项的定义求出x，y及m的值，代入原式计算即可求出值．

【解答】解：由题意得：x﹣5=0，m=0，y+1=3，

即x=5，m=0，y=2，

则原式=2x2﹣3xy+6y2﹣0 =2×25﹣30+24

=44．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．（4分）如图，∠AOB=120°，∠COD=20°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．

【考点】角的计算．

【专题】计算题．

【分析】利用角平分线的定义可得EOC+∠DOF=∠AOC+∠BOD=（AOC+∠BOD），再根据∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD即可求解．

【解答】解：∵∠AOB=120°，∠COD=20°

∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=120°﹣20°=100°

又∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD

∴∠EOC+∠DOF=∠AOC+∠BOD=（AOC+∠BOD）=×100°=50°

∴∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD=50°+20°=70°

【点评】本题主要考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，根据角平分线的定义求得∠EOC+∠DOF是解题的关键．

23．（8分）如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点．

（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；

（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度．

【考点】比较线段的长短．