课时作业8：滚动训练(一)

滚动训练(一)一、选择题1．已知命题p ：若a <1，则a 2<1，则下列说法正确的是( )A ．命题p 是真命题B ．命题p 的逆命题是真命题C ．命题p 的否命题是“若a <1，则a 2≥1”D ．命题p 的逆否命题是“若a 2≥1，则a <1”答案 B解析 若a ＝－2，则(－2)2>1，∴命题p 为假命题，∴A 不正确；命题p 的逆命题是“若a 2<1，则a <1”，为真命题，∴B 正确；命题p 的否命题是“若a ≥1，则a 2≥1”，∴C 不正确；命题p 的逆否命题是“若a 2≥1，则a ≥1”，∴D 不正确．故选B.2．下列命题中为真命题的是( )A ．若x ≠0，则x ＋1x≥2 B ．命题“若x 2＝1，则x ＝1或x ＝－1”的逆否命题为“若x ≠1且x ≠－1，则x 2≠1”C ．“a ＝1”是“直线x －ay ＝0与直线x ＋ay ＝0互相垂直”的充要条件D ．若命题p ：∃x ∈R ，x 2－x ＋1<0，则綈p ：∀x ∈R ，x 2－x ＋1>0答案 B解析 选项A 中，当x 为负数时，不等式不成立，错误；选项B 中，根据逆否命题的关系知其是正确的；选项C 中，由两直线垂直可得1－a 2＝0，即a ＝±1，则“a ＝1”是两直线垂直的充分不必要条件，错误；选项D 中，求含有一个量词的命题的否定时，要特别注意不等号的变化，错误．3．已知p 和q 是两个命题，若綈p 是綈q 的必要不充分条件，则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案 A解析 根据逆否命题的等价性知，若綈p 是綈q 的必要不充分条件，则q 是p 的必要不充分条件，即p 是q 的充分不必要条件，故选A.4．给出下列三个命题：①“若x 2＋2x －3≠0，则x ≠1”为假命题；②若p ∧q 为假命题，则p ，q 均为假命题；③命题p ：∀x ∈R,2x ＞0，则綈p ：∃x ∈R,2x ≤0.其中正确的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3答案 B解析 ①命题“若x ＝1，则x 2＋2x －3＝0”，是真命题，所以其逆否命题亦为真命题，因此①不正确；②不正确．③根据含量词的命题的否定方式，可知命题③正确．5．“x ＞1”是“12log (2)x +＜0成立”的( )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件答案 B 解析 由x ＞1，得x ＋2＞3，即12log (2)x +＜0，即x ＋2＞1，得x ＞－1，故“x ＞1”是“12log (2)x +＜0成立”的充分不必要条件．故选B.6．已知p ：|x ＋1|＞2，q ：5x －6＞x 2，则綈p 是綈q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案 A7．已知命题p ：∃x ∈R ，mx 2＋1≤0，命题q ：∀x ∈R ，x 2＋mx ＋1＞0.若p ∧q 为真命题，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，－2)B ．[－2,0)C ．(－2,0)D ．(0,2) 答案 C解析 由题意可知，若p ∧q 为真命题，则命题p 和命题q 均为真命题．命题p 为真命题，则m ＜0.命题q 为真命题，则m 2－4＜0，即－2＜m ＜2.所以当命题p 和命题q 均为真命题时，实数m 的取值范围是(－2,0)．故选C.8．设a ，b 都是非零向量，则在下列四个条件中，使a |a |＝b |b |成立的充分条件是( ) A ．|a |＝|b |且a ∥bB ．a ＝－bC ．a ∥bD ．a ＝2b答案 D解析 对于A ，当a ∥b 且|a |＝|b |时，可能有a ＝－b ，此时a |a |≠b |b |；对于B ，当a ＝－b 时，a |a |≠b |b |；对于C ，当a ∥b 时，a |a |与b |b |可能不相等；对于D ，当a ＝2b 时，a |a |＝2b |2b |＝b |b |.综上所述，使a |a |＝b |b |成立的充分条件是a ＝2b ，故选D. 二、填空题9．已知p ：x 2＋2x －3＞0；q ：13－x＞1.若“(綈q )∧p ”为真命题，则x 的取值范围是________________________________________________________________________． 答案 (－∞，－3)∪(1,2]∪[3，＋∞)解析 因为“(綈q )∧p ”为真，所以q 假p 真．而当q 为真命题时，有x －2x －3＜0，即2＜x ＜3， 所以当q 为假命题时，有x ≥3或x ≤2；当p 为真命题时，由x 2＋2x －3＞0，解得x ＞1或x ＜－3，由⎩⎪⎨⎪⎧x ＞1或x ＜－3，x ≥3或x ≤2， 解得x ＜－3或1＜x ≤2或x ≥3.10．已知函数f (x )＝x 2＋mx ＋1，若命题“∃x ＞0，f (x )＜0”为真，则m 的取值范围是________． 答案 (－∞，－2)解析 因为函数f (x )＝x 2＋mx ＋1的图象过点(0,1)，所以若命题“∃x ＞0，f (x )＜0”为真，则函数f (x )＝x 2＋mx ＋1的图象的对称轴必在y 轴的右侧，且与x 轴有两个交点，所以Δ＝m 2－4＞0，且－m 2＞0， 所以m ＜－2，即m 的取值范围是(－∞，－2)．11．已知条件p ：x 2－3x －4≤0，条件q ：|x －3|≤m ，若綈q 是綈p 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是________．答案 [4，＋∞)解析 由x 2－3x －4≤0，得－1≤x ≤4，若|x －3|≤m 有解，则m ＞0(m ＝0时不符合已知条件)，则－m ≤x －3≤m ，得3－m ≤x ≤3＋m ，设B ＝{x |3－m ≤x ≤3＋m }．∵綈q 是綈p 的充分不必要条件，∴p 是q 的充分不必要条件，∴p ⇒q 成立，但q ⇒p 不成立，即A B ，则⎩⎪⎨⎪⎧ m ＞0，3－m ＜－1，3＋m ≥4或⎩⎪⎨⎪⎧ m ＞0，3－m ≤－1，3＋m ＞4，即⎩⎪⎨⎪⎧ m ＞0，m ＞4，m ≥1或⎩⎪⎨⎪⎧ m ＞0，m ≥4，m ＞1，得m ≥4，故m 的取值范围是[4，＋∞)．三、解答题12．判断下列各题中p 是q 的什么条件．(1)p ：ax 2＋ax ＋1＞0的解集为R ，q ：0＜a ＜4；(2)p ：A B ，q ：A ∪B ＝B .解 (1)∵当0＜a ＜4时，Δ＝a 2－4a ＜0，∴当0＜a ＜4时，ax 2＋ax ＋1＞0恒成立，故q ⇒p .而当a ＝0时，ax 2＋ax ＋1＞0恒成立，∴p ⇏q ，∴p 是q 的必要不充分条件．(2)∵A B ⇒A ∪B ＝B ，∴p ⇒q .而当A ∪B ＝B 时，A ⊆B ，即q ⇏p ，∴p 是q 的充分不必要条件．13．设集合A ＝{x |－1≤x ≤7}，B ＝{x |n ＋1≤x ≤2n －3}，若“B 是A 的子集”是真命题，求实数n 的取值范围．解 ①当B ＝∅，即n ＋1＞2n －3时，B ⊆A .此时解得n ＜4.②当B ≠∅时，由B ⊆A ，得⎩⎪⎨⎪⎧ n ＋1≤2n －3，n ＋1≥－1，2n －3≤7，解得4≤n ≤5.综上所述，实数n 的取值范围是(－∞，5]．四、探究与拓展14．给出下列命题：①若△ABC 的三边分别为a ，b ，c ，则该三角形是等边三角形的充要条件为a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋ac ＋bc ；②若数列{a n }的前n 项和为S n ，则S n ＝An 2＋Bn (A ，B 为常数)是数列{a n }为等差数列的必要不充分条件；③在△ABC 中，A ＝B 是sin A ＝sin B 的充要条件．其中正确的是( )A ．①②B ．①②③C ．②③D ．①③答案 D解析 在△ABC 中，由a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋ac ＋bc ，得(a －b )2＋(a －c )2＋(b －c )2＝0，则a ＝b ＝c ；若△ABC 是等边三角形，则a ＝b ＝c ，故a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋ac ＋bc ，故①正确；S n ＝An 2＋Bn 是数列{a n }为等差数列的充要条件，故②错误；当A ＝B 时，可得出sin A ＝sin B ；在△ABC 中，当sin A ＝sin B 时，可得出A ＝B 或A ＋B ＝π(舍去)．故在△ABC 中，A ＝B 是sin A ＝sin B 的充要条件，③正确．15．已知c ＞0，且c ≠1，设命题p ：函数y ＝c x 为减函数．命题q ：当x ∈⎣⎡⎦⎤12，2时，函数f (x )＝x ＋1x ＞1c恒成立．如果“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，求c 的取值范围． 解 若命题p 为真，则0＜c ＜1；若命题q 为真，因为2≤x ＋1x ≤52， 要使此式恒成立，需1c ＜2，即c ＞12. 因为“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，则p ，q 一真一假．当p 真q 假时，c 的取值范围是⎝⎛⎦⎤0，12； 当p 假q 真时，c 的取值范围是[1，＋∞)．综上可知，c 的取值范围是⎝⎛⎦⎤0，12∪[1，＋∞)．。

专题滚动训练(一)[滚动范围：专题(一)～专题(六)]1．一辆汽车沿直线运动，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图Z1－1甲所示位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示位置，此刻汽车恰已驶出200 m，那么汽车在这段时间内的平均速度约为( )图Z1－1A．25 km/h B．50 km/hC．80 km/h D．90 km/h2．如图Z1－2所示，木板B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过弹簧测力计固定在竖直墙壁上．用力F向左拉木板B，使它以速度v运动，这时弹簧测力计示数为F.下列说法中不正确的是( )图Z1－2A．木板B受到的滑动摩擦力的大小等于FB．地面受到的滑动摩擦力的大小等于FC．若木板B以2v的速度运动，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于FD．若用力2F拉木板B，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于F3．如图Z1－3所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞，降落伞未打开时不计空气阻力．下列说法正确的是( )图Z1－3A．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零B．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力C．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力D．在降落伞打开后的下降过程中，安全带的作用力小于B的重力4．航天技术的不断发展，为人类探索宇宙创造了条件.1998年1月发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得了最新成果．探测器在一些环形山中央发现了质量密集区，当飞越这些重力异常区域时( )A．探测器受到的月球对它的万有引力将变小B．探测器运行的轨道半径将变大C．探测器飞行的速率将变大D．探测器飞行的速率将变小5．如图Z1－4所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与A前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上．一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连．今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中( )图Z1－4A．弹簧的弹性势能一直减小直至为零B．A对B做的功大于B机械能的增加量C．弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量D．A所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A动能的增加量图Z1－56．如图Z1－5所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时速度恰好沿着斜面方向，紧贴斜面PQ无摩擦滑下．图Z1－6为物体沿x方向和y方向运动的位移—时间图象及速度－时间图象，其中可能正确的是( )A B图Z1－67．一个物体在多个力的作用下处于静止状态．如果仅使其中的一个力大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小(此力的方向始终未变)，在这个过程中其余各力均不变化，如图Z1－7所示，能正确描述这个过程中物体速度变化情况的是( )A B C D图Z1－78．如图Z1－8所示，轻弹簧左端与物体A相连，右端与物体B相连．开始时，A、B均在粗糙水平面上不动，弹簧处于原长状态．在物体B上作用一水平向右的恒力F，使物体A、B 向右运动．在此过程中，下列说法中不正确的是( )图Z1－8A．合外力对物体A所做的功等于物体A的动能增加量B．外力F做的功与摩擦力对物体B做的功之和等于物体B的动能增加量C．外力F做的功及摩擦力对物体A和B做功的代数和等于物体A和B的动能增加量及弹簧弹性势能增加量之和D．外力F做的功加上摩擦力对物体B做的功大于物体B的动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和9．汽车正以10 m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速直线运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远．10．已知某星球表面的重力加速度g＝1.6 m/s2，若在该星球表面有如图Z1－9所示的装置，其中AB部分为长为12.8 m并以5 m/s速度顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为半径为1.6 m竖直放置的光滑半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点．现将一质量为0.1 kg的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.5.求：滑块能否到达D点？若能到达，试求出到达D点时对轨道的压力大小；若不能到达D点，试求出滑块能到达的最大高度及到达最大高度时对轨道的压力大小．图Z1－911．滑块的质量为m，与高度为h、倾角为θ的坡道间的动摩擦因数为μ，水平滑道光滑．将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图Z1－10所示．滑块从坡道顶端由静止滑下，进入水平滑道时在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g，求：(1)滑块滑到O点时的速度大小；(2)弹簧压缩量最大时的弹性势能；(3)滑块被弹回到坡道时上升的最大高度．图Z1－10专题滚动训练(一)1．D [解析] v＝xt＝200 m8 s＝25 m/s＝90 km/h，与速度计示数无关．2．B [解析] 木块A和木板B均处于平衡状态，由受力分析可知，地面与木板B之间没有摩擦力，A和B间的滑动摩擦力大小等于F，选项A正确，选项B错误；若木板B以2v的速度运动或用力2F拉木板B，木块A受到的滑动摩擦力的大小均等于F，选项C、D正确．3．A [解析] 在降落伞未打开前的下降过程，两人均做自由落体运动，安全带的作用力一定为零，选项A正确，选项B、C错误；打开降落伞后，两人均向下做减速运动，此时对B有F－mB g＝mBa，故知F>mBg，选项D错误．4．C [解析] 由于万有引力与质量的乘积成正比，故在质量密集区万有引力会增大，提供的向心力增大了，探测器会做向心运动，引力做正功，导致探测器飞行的速率变大．5．C [解析] 当盒子速度最大时，kx＝(mA ＋mB)gsinθ，此时弹簧仍处于压缩状态，弹性势能不为零，选项A错误；除重力外，只有A对B的弹力对B做功，对应B机械能的增加量，选项B错误；对A、B组成的系统，弹簧弹力对系统做的正功等于弹簧弹性势能的减小量，也等于系统机械能的增加量，选项C正确；对A应用动能定理可知，A所受重力、弹簧弹力、B对A的弹力做功之和等于A动能的增加量，因B对A的弹力对A做负功，故A所受重力和弹簧弹力做功的代数和大于A动能的增加量，选项D错误．6．A [解析] 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以水平位移图象为倾斜直线，水平速度图象为平行横轴的直线，竖直位移图象为曲线且各点切线的斜率随时间逐渐变大，竖直速度图象为倾斜的直线，斜率等于重力加速度；沿斜面下滑的运动可分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，且竖直加速度分量小于重力加速度，所以水平位移图象为曲线且各点切线的斜率随时间逐渐变大，水平速度图象为向上倾斜的直线，竖直位移图象为曲线且各点切线的斜率随时间逐渐变大，竖直速度图象为倾斜的直线，斜率小于重力加速度．选项A正确．7．D [解析] 由题意知，合力先变大后变小，因此加速度也先变大后变小，在v－t图象中，图象的斜率表示加速度，选项D正确.8．B [解析] 由动能定理可知，合外力对物体A所做的功等于物体A的动能增加量，合外力对B做的功等于物体B动能的增量，而合外力对B所做的功等于外力F做的功、摩擦力对B做的功和弹簧弹力对B做的功之和，选项A正确，选项B错误；物体B克服弹簧弹力做的功应大于弹簧的弹性势能的增加量，所以外力F做的功与摩擦力对物体B做功的代数和应大于物体B的动能增加量及弹簧弹性势能增加量之和，选项D正确；取整体为研究对象，由功能关系可以判断，外力F做的功及摩擦力对物体A和B做功的代数和等于系统的机械能的增加量，选项C正确．9．3 m [解析] 依题意，要求的汽车关闭油门时与自行车的距离为x，应是汽车从关闭油门减速运动，直到速度与自行车速度相等时发生的位移x汽与自行车在这段时间内发生的位移x自之差，如图所示．汽车减速到 4 m/s时发生的位移和运动的时间分别为x 汽＝v 2汽－v 2自2a＝7 m t ＝v 汽－v 自a＝1 s 该段时间内自行车发生的位移x 自＝v 自t ＝4 m 汽车关闭油门时离自行车的距离x ＝x 汽－x 自＝3 m.10．能到达D 点 0.48 N[解析] 设滑块从A 到B 一直被加速，且设到达B 点时的速度为v B ，则 v B ＝2μgx ＝3.2× 2 m/s < 5 m/s因此滑块一直被加速．设滑块能到达D 点，且设到达D 点时的速度为v D 对滑块由B 到D 的过程应用动能定理：－mg·2R＝122D －122B 解得： v D ＝v 2B －4gR ＝3.2 m/s而滑块能到达D 点的临界条件是mg ＝mv 2Dmin R解得v Dmin ＝gR ＝1.6 m/s ＜v D ，因此滑块能到达D 点．滑块在D 点时，根据牛顿第二定律得F N ＋mg ＝mv 2D R解得F N ＝mv 2D R－mg ＝0.48 N 由牛顿第三定律知，滑块对轨道的压力大小为F N ′＝F N ＝0.48 N.11．(1)2gh （1－μtan θ） (2)mgh －μmgh tan θ (3)tan θ－μtan θ＋μh [解析] (1)滑块下滑过程中，受到的滑动摩擦力F f ＝μF N ＝μmgcos θ 由动能定理得mgh －μmgcos θ·h sin θ＝12mv 2 解得v ＝2gh （1－μtan θ）. (2)在水平滑道上，由能量守恒定律得弹簧压缩量最大时的弹性势能E p ＝12mv 2 解得E p ＝mgh －μmgh tan θ(3)设滑块能够上升的最大高度为h 1.在弹簧压缩量最大至滑块被弹回到最大的高度过程中，由能量守恒定律得E p ＝mgh 1＋μmgcos θ·h 1sin θ解得h 1＝tan θ－μtan θ＋μh.。

课时安排：2课时教学目标：1. 通过滚动训练，巩固学生对英语基础知识的掌握，提高学生的综合运用能力。

2. 培养学生的听说读写能力，提高英语学习的兴趣。

3. 培养学生的团队协作精神，提高学生的竞争意识。

教学重难点：1. 重点：提高学生对英语知识的运用能力，尤其是词汇、语法、阅读和写作。

2. 难点：如何合理分配训练内容，确保每个学生都能在训练中有所收获。

教学准备：1. 教师准备：英语教材、练习册、多媒体设备、卡片等教学工具。

2. 学生准备：复习英语基础知识，准备参与训练。

教学过程：第一课时一、热身活动1. 组织学生进行英语口语练习，如自我介绍、谈论天气等。

2. 播放英语歌曲，让学生跟唱，活跃课堂气氛。

二、词汇训练1. 教师出示卡片，让学生快速认读单词，并进行拼写练习。

2. 学生分组，进行词汇接龙游戏，巩固词汇记忆。

三、语法训练1. 教师讲解重点语法知识点，如时态、语态等。

2. 学生进行语法填空练习，巩固所学知识。

四、阅读训练1. 教师选取适合学生水平的阅读材料，让学生进行阅读理解。

2. 学生分组讨论，分享阅读感受，提高阅读技巧。

五、写作训练1. 教师布置写作任务，如写一篇日记、书信等。

2. 学生根据要求进行写作，教师巡回指导。

第二课时一、复习与巩固1. 教师组织学生进行上节课的复习，检查学生对知识的掌握情况。

2. 学生进行口头问答，巩固所学知识。

二、听说训练1. 教师播放英语听力材料，让学生进行听力练习。

2. 学生分组进行角色扮演，提高口语表达能力。

三、小组竞赛1. 教师将学生分成若干小组，进行小组竞赛。

2. 竞赛内容包括词汇、语法、阅读、写作等，以小组为单位进行比拼。

四、总结与反思1. 教师总结本节课的学习内容，强调重点和难点。

2. 学生分享学习心得，反思自己的学习情况。

教学评价：1. 教师根据学生的课堂表现、作业完成情况等进行评价。

2. 学生自我评价，总结自己的学习成果。

教学反思：1. 教师反思教学过程中的优点和不足，不断调整教学方法。

滚动训练[第1节～第2节时间：40分钟分值：100分]一、填空题(每空4分，共40分)1．使用简单机械可以给人们的生活带来便利：如图甲所示，旗杆的顶端安装着一个________滑轮，用来改变拉力的方向；小丽用剪刀剪布，如图乙所示，她为了省距离应将布放在剪刀的________处，为了省力应将布放在剪刀________处。

(后两空均选填“A”或“B”)。

2．为方便残疾人上下台阶，一些公共场所设计了专用通道(斜面)如图甲所示。

沿通道上台阶和直接上台阶比较，可以________(选填“省力”“省距离”或“省功”)。

图乙、丙为工人师傅用的钻头，你认为________(选填“乙”或“丙”)钻头更加省力。

3．如图所示，用滑轮组匀速提起一个重为400 N的物体，物体在50 s内竖直上升了2 m，人拉绳的力为250 N。

此过程中人所做的功是______J，拉力的功率是________W。

动滑轮的重力为________N。

(不计绳重及摩擦)4．建筑工地上，工人用独轮车运送石块的情景如图所示，石块与独轮车的总重为600 N，重心在A点，则工人两手对车把所施加向上的力是__________N；要想使力F更小一些，你的建议是：________。

二、选择题(每题6分，共42分)5．图中，所作力F的力臂l，正确的是()6．如图所示，点O是杠杆的支点，在杠杆的中点处挂有重物，要使杠杆从图中位置在水平力F的作用下逆时针缓慢转动，则作用在杠杆末端的水平力F大小的变化情况是()A．变大B．变小C．不变D．先变大，后变小7．如图所示的简单机械中，忽略机械自重、绳重及摩擦，当提起同一重物时，最省力的是()8．如图所示，OA＝25 cm，OB＝20 cm，OC＝20 cm，AC＝15 cm，B点所挂物体的重力为45 N，当杠杆水平平衡时，弹簧测力计的示数为()A．36 N B．45 NC．50 N D．60 N9．如图所示，物体A重100 N，B重20 N，当B匀速下降了40 cm时，A受到桌面的摩擦力和A移动的距离分别是(不计滑轮重、绳重和滑轮摩擦)()A．20 N，40 cm B．10 N，20 cmC．10 N，80 cm D．20 N，20 cm10．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M为重5000 N的配重，杠杆AB的支点为O，已知OA∶OB ＝1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100 N，工人体重为700 N，杠杆与绳的自重、滑轮摩擦均不计，当工人用300 N的力竖直向下以1 m/s的速度匀速拉动绳子时，则下列说法正确的是()A．建筑材料P上升的速度为3 m/sB．物体M对地面的压力为5000 NC．工人对地面的压力为400 ND．建筑材料P重为600 N11．(双选)如图所示，在水平拉力F的作用下，物体沿水平面以速度v向右匀速运动了距离s。

人教版八年级上册滚动训练（一）［范围：第一章第1节～第3节］(162)1.小明一家双休日驾车外出郊游，在汽车行驶的过程中，小明同学观察了一下速度及里程表盘，如图甲所示，此时汽车的行驶速度为，汽车行驶了半个小时后，表盘的示数如图乙所示，那么这段时间内汽车行驶的平均速度为。

2.经测定，某志愿者的刹车反应时间(即图中“反应过程”所用时间)是0.4s。

在某次试验中，该志愿者驾车以72km/h的速度在实验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离33m，则经过m距离后汽车才开始减速；若志愿者边打电话边驾车，以72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离39m，此时志愿者的刹车反应时间是s。

由此研究可知，驾驶员驾驶时打电话，驾驶员的刹车反应会(选填“变快”“变慢”或“不变”)。

3.一辆小轿车在上午9:00从哈尔滨出发进入京哈高速公路，中午11:12到达距哈尔滨230km的长春，求：(1)此轿车从哈尔滨到达长春的平均速度。

(精确到整数位)(2)若此轿车基本保持匀速行驶，根据图中高速路上的限速牌判断，它从哈尔滨行驶到长春这段路程中，是否符合限速要求。

分析并写出判断依据。

4.心电图仪通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上。

医生通过心电图，可以了解被检者心跳的情况，例如，测量相邻两波峰的时间间隔，便可计算出1min内心脏跳动的次数(即心率)。

同一台心电图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图(2)所示。

若医生测量时记下被检者甲的心率为60次/min。

则：(1)根据甲的心率为60次/min可知，甲每次心跳时间间隔(即甲心电图纸带上相邻波峰走纸所用时间)为s。

(2)这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为多少毫米每秒？(3)乙的心率为多少次每分钟？5.12岁的李明一年内明显长高了，他增长的高度可能是（）A.8cmB.8mmC.8dmD.8μm6.如果以地面为参照物，静止的物体是（）A. B.C. D.，下列说法正确的是（）7.关于匀速直线运动的速度计算公式v=stA.速度与路程成正比B.速度与时间成正比C.速度v和路程s成正比，和时间t成反比D.速度等于路程与时间的比值8.如图是某物体运动的v−t图象，则下图中能相应表示出该物体运动的s−t图象的是（）A. B. C. D.9.战斗机水平飞行时，飞行员从右侧舷窗看到如图甲所示的“天地分界线”，当飞行员从右侧舷窗看到的“天地分界线”如图乙所示时，飞机可能在（）A.斜向上爬升B.斜向下俯冲C.竖直向上爬升D.竖直向下俯冲10.某同学的爸爸携全家驾车去太湖渔人码头游玩，在途经太湖路时，路边蹿出一只小猫，他紧急刹车才没撞到它。

部编版人教初中数学八年级上册《全册整套滚动周练卷同步训练习题（含答案）》前言：该滚动周练卷同步训练习题由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。

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（最新精品滚动周练卷同步训练习题）滚动周练卷(一)[时间：45分钟测试范围：11.1～11.2 分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断出三角形类型的是( )A B C D2．[2016·独山月考]如图1所示，图中三角形的个数为( )图1A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．将一副三角板摆放成如图2所示的样子，则∠1的度数是( )图2A．90° B．120° C．135° D．150°4．[2016·洛江期末]如图3，在△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC和∠ADC 的大小关系是( )图3A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC＝∠ADCC．∠BAC＞∠ADC D．不能确定5．如图4所示，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC的度数为( )图4A．60° B．70° C．80° D．85°6．[2016·吴中区期末]a，b，c，d四根竹签的长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，6 cm，若从中任意选取三根，首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每题4分，共24分)7．[2016春·长春校级期末]三角形在日常生活和生产中有广泛的应用，如图5，房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的____．图58．如图6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，如果∠A＝40°，则∠1＝____．图69．[2016·涪陵期中]如图7，BF，CF是△ABC的两个外角的平分线，若∠A ＝50°，则∠BFC＝_ _．图710．[2016·新蔡期末]一个三角形的三边长分别是3，1－2m，8，则m的取值范围是__ __．11．[2016·宿州期末]如图8，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，那么∠BDE＝__ __．图812．[2016·宜宾期末]如图9，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD 的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，若∠A＝60°，则∠A2＝__ _．图9三、解答题(共46分)13．(8分)[2016秋·西华县期中]如图10，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．图1014．(8分)如图11，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B＝30°，∠ACD＝100°，求∠DAE的度数．图1115．(10分)[2016·台中期中]如图12，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小．图1216．(10分)如图13所示，P为△ABC内任意一点．求证：AB＋AC＞PB＋PC.图1317．(10分)[2016·长春月考]如图14，∠CBF，∠ACG是△ABC的外角，∠ACG 的平分线所在的直线分别与∠ABC，∠CBF的平分线BD，BE交于点D，E.(1)求∠DBE的度数；(2)若∠A＝70°，求∠D的度数；(3)若∠A＝α，求∠E的度数(用含α的式子表示)．图14参考答案1．C 2．C 3．B 4．B 5．C 6．B7．稳定性 8．40°. 9．65° 10．－5＜m＜－2 11．15°12．15°13．解：∵∠C＝∠ABC＝2∠A，∴∠C＋∠ABC＋∠A＝5∠A＝180°，∴∠A＝36°.∴∠C＝∠ABC＝2∠A＝72°.∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC＝90°－∠C＝18°.14．解：∵∠B＝30°，∠ACD＝100°，∴∠BAC＝100°－30°＝70°，∴∠EAC＝180°－70°＝110°，。

午练4滚动训练（25分钟）1．近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚。

假设一辆以8m/s 的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8m 。

该车减速时的加速度大小为5m/s 2。

则下列说法中正确的是()A ．如果驾驶员立即刹车制动，则t ＝2s 时，汽车离停车线的距离为1.6mB ．如果在距停车线6m 处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人C ．如果驾驶员的反应时间为0.4s ，汽车刚好能在停车线处停车让人D ．如果驾驶员的反应时间为0.2s ，汽车刚好能在停车线处停车让人2．某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托车A 、B 的速度随时间变化的规律并描绘在计算机中，如图所示，发现两摩托车在t ＝25s 时同时到达目的地。

则下列叙述正确的是()A ．摩托车B 的加速度为摩托车A 的4倍B ．两辆摩托车从同一地点出发，且摩托车B 晚出发10sC ．在0～25s 时间内，两辆摩托车间的最远距离为180mD ．在0～25s 时间内，两辆摩托车间的最远距离为400m3．叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m ，相互接触。

球与地面间的动摩擦因数均为μ，则()A ．上方球与下方三个球间均没有弹力B ．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C ．水平地面对下方三个球的支持力均为43mgD ．水平地面对下方三个球的摩擦力均为43μmg 4．如图甲所示，两段等长轻质细线将质量分别为m 、2m 的小球A 、B (均可视为质点)悬挂在O 点，小球A 受到水平向右的恒力F 1的作用，小球B 受到水平向左的恒力F 2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图乙所示的状态，小球B 刚好位于O 点正下方，则F 1与F 2的大小关系是()5．如图所示，两根轻绳一端系于结点O ，另一端分别系于固定圆环上的A 、B 两点，O 点下面悬挂一物体M ，绳OA 水平，拉力大小为F 1，绳OB 与OA 夹角α＝120°，拉力大小为F 2，将两绳同时缓慢顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，且物体始终保持静止状态。

人教版八年级物理下册滚动训练（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．水平地面上放着一只箱子，小孩用力向上提，却没有提起，在小孩向上提箱子时( ) A．箱子对地面的压力减小，人对地面的压力增大B．箱子对地面的压力减小，人对地面的压力不变C．箱子和人对地面的总压力增加D．箱子和人对地面的总压力减小2．下列实例中，为了增大压强的是( )A．B．C．D．3．为探究液体内部压强的特点，用隔板将一容器分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜封闭(如图所示)，当左右两侧各注入适量的液体后，图中符合实际情况的是( )A．B．C．D．4．甲、乙两种液体的压强与液体深度的关系图象如图所示，下列说法中不正确的是( )A．液体的压强与液体的深度成正比B．深度相同时，乙液体的压强比甲大C．甲液体的密度比乙液体的密度大D．甲液体的密度比乙液体的密度小5．重2N，边长1dm的立方体木块，被3N的水平压力压在竖直墙上，如图所示，木块对墙的压力，压强分别是（g取10N/kg）A．1N，100Pa B．2N, 300PaC．3N，300Pa D．5N, 500Pa6．如图所示的容器中，水的深度为7h，A点距离水面深度为h，B点离容器底部的高度为h，则水在A点和B点产生的压强p A、p B之比为（）A．1∶1B．1∶7C．1∶6D．6∶77．如图所示，a、b为放在水平地面上的两个均匀圆柱体，已知底面积S a=3S b，高度h b=2h a，对地面的压强p a＝p b，圆柱体密度分别为ρa和ρb，对地面的压力分别F a和F b．则下列说法正确的是（）A．ρa＝ρb，F a＝F bB．ρa＝2ρb，F a＝3F bC．ρa＝ρb，F a＝F bD．ρa＝ρb，F a＝3F b8．如图所示，放在水平桌面上的甲、乙两柱形容器都装有质量相同的水，水对容器底部的压力分别为F甲、F乙，水对容器底部的压强分别为p甲、p乙，则（）A．F甲＝F乙，p甲＝p乙B．F甲＜F乙，p甲＜p乙C．F甲＝F乙，p甲＜p乙D．F甲＝F乙，p甲≥p乙二、多选题9．如图所示，质量和底面积都相同的两个容器，分别装有质量和深度相等的甲、乙两种液体，下列说法正确的是( )A．甲液体的密度大于乙液体的密度B．两容器对桌面的压强大小相等C．两容器底部所受液体的压强大小相等D．两容器底部所受液体的压力大小相等三、填空题10．如图所示，容器中盛有一定量的水，容器底部A、B、C三点压强P A、P B、P C的大小关系是__________．11．如图所示是一辆不慎驶入水中汽车的车门．随着水位升高，车门上A处受到水的压强将___．若车门在水下部分的面积为0.8m2，受到水的平均压强为5×103Pa，g=l0N/kg，此时车门所受水的压力为___N，相当于___kg水压在车门上，因此，建议汽车不慎驶入水中时，应立即设法从车内逃离，避免生命危险．12．有一支两端都开口的直玻璃管，用一个很轻、面积比玻璃管口的横截面积稍大的塑料片挡住玻璃管的下端口，将玻璃管插入水中10 cm深处(水不漏入管中)，如图所示。

滚动训练(四)一、选择题1．已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γ⇒β⊥γ”是正确的．如果把α，β，γ中的任意两个换成直线，在所得的命题中，真命题有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 答案 C解析 把α，β换成直线a ，b 时，则该命题可改写为“a ∥b ，且a ⊥γ⇒b ⊥γ”，由直线与平面垂直的判定定理可知，该命题是正确的；把α，γ换成直线a ，b 时，则该命题可改写为“a ∥β，且a ⊥b ⇒b ⊥β ”，它是判断直线与平面的位置关系的，显然是错误的；把β，γ换成直线a ，b ，则该命题改为“a ∥α，b ⊥α⇒a ⊥b ”，显然成立．故选C.2．“m >n >0”是“方程mx 2＋ny 2＝1表示焦点在y 轴上的椭圆”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 答案 C解析 方程可化为x 21m ＋y 21n ＝1.若m >n >0⇒0<1m <1n ，可得方程为焦点在y 轴上的椭圆．若方程表示焦点在y 轴上的椭圆，则1n >1m>0，可得m >n >0.3．已知平面α的法向量是(2,3，－1)，平面β的法向量是(4，λ，－2)，若α∥β，则λ的值是( ) A ．－103B ．6C ．－6 D.103答案 B 解析 ∵α∥β，∴α的法向量与β的法向量也互相平行． ∴24＝3λ＝－1－2(λD ＝/0)．∴λ＝6. 4．已知空间四面体O －ABC 中，点M 在线段OA 上，且OM ＝2MA ，点N 为BC 的中点，设OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，则MN →等于( )A.12a ＋12b －23c B ．－23a ＋12b ＋12cC.12a －23b ＋12cD.23a ＋23b －12c 答案 B解析 MN →＝ON →－OM →＝12(OB →＋OC →)－23OA →＝12b ＋12c －23a . 5．已知抛物线y 2＝2px (p >0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A ，B 两点，若线段AB 的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝2 D ．x ＝－2答案 B解析 抛物线的焦点为F ⎝⎛⎭⎫p 2，0，所以过焦点且斜率为1的直线方程为y ＝x －p 2，即x ＝y ＋p 2，代入y 2＝2px 得y 2＝2py ＋p 2，即y 2－2py －p 2＝0，由根与系数的关系得y 1＋y 22＝p ＝2(y 1，y 2分别为点A ，B 的纵坐标)，所以抛物线方程为y 2＝4x ，准线方程为x ＝－1. 6．已知A (1，－2,11)，B (4,2,3)，C (6，－1,4)，则△ABC 的形状是( ) A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 答案 C解析 AB →＝(3,4，－8)，BC →＝(2，－3,1)，AC →＝(5,1，－7)，于是BC →·AC →＝10－3－7＝0，而|BC →|＝14，|AC →|＝53，所以△ABC 是直角三角形．7．在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，BC ＝2，DD 1＝3，则AC 与BD 1所成角的余弦值是( ) A ．0 B.37070 C ．－37070D.7070答案 A解析 建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz ，则D 1(0,0,3)，B (2,2,0)，A (2,0,0)，C (0,2,0)．所以BD 1→＝(－2，－2,3)，AC →＝(－2,2,0)，所以cos 〈BD 1→，AC →〉＝BD 1→·AC →|BD 1→||AC →|＝0.8．设集合U ＝{(x ，y )|x ∈R ，y ∈R }，若A ＝{(x ，y )|2x －y ＋m >0}，B ＝{(x ，y )|x ＋y －n ≤0}，则点P (2,3)∈A ∩(∁U B )的充要条件是( ) A ．m >－1，n <5 B ．m <－1，n <5 C ．m >－1，n >5 D ．m <－1，n >5答案 A解析 A ∩(∁U B )满足⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＋m >0，x ＋y －n >0，∵P (2,3)∈A ∩(∁U B )，则⎩⎪⎨⎪⎧2×2－3＋m >0，2＋3－n >0，∴⎩⎪⎨⎪⎧m >－1，n <5. 二、填空题9．已知a ＝(t ＋1,1，t )，b ＝(t －1，t,1)，则|a －b |的最小值为________． 答案 2解析 |a －b |2＝22＋(1－t )2＋(t －1)2＝2(t －1)2＋4， 所以当t ＝1时，|a －b |取得最小值2. 10．双曲线x 2－y 2m＝1的离心率大于2的充要条件是________． 答案 m >1解析 依题意，e ＝c a ，e 2＝c 2a 2>2，得1＋m >2，所以m >1.11．在底面为直角梯形的四棱锥S －ABCD 中，∠ABC ＝90°，SA ⊥平面ABCD ，SA ＝AB ＝BC ＝1，AD ＝12，则平面SCD 与平面SAB 所成二面角的余弦值为________．答案63解析 建立如图所示的空间直角坐标系Axyz ，则A (0,0,0)，D ⎝⎛⎭⎫12，0，0， C (1,1,0)，S (0,0,1)， 平面SAB 的法向量 AD →＝⎝⎛⎭⎫12，0，0， 并求得平面SCD 的法向量n ＝⎝⎛⎭⎫1，－12，12， 则cos 〈AD →，n 〉＝AD →·n |AD →||n |＝63.三、解答题12.如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，CA ＝CB ＝1，∠BCA ＝90°，棱AA 1＝2，M ，N 分别为A 1B 1，A 1A 的中点．(1)求BN 的长；(2)求BA 1→与CB 1→夹角的余弦值；(3)求证：BN →是平面C 1MN 的一个法向量．(1)解 如图所示，以CA ，CB ，CC 1所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系Cxyz ，依题意得B (0,1,0)，N (1,0,1)， ∴|BN →|＝(1－0)2＋(0－1)2＋(1－0)2 ＝3，∴线段BN 的长为 3.(2)解 依题意得A 1(1,0,2)，C (0,0,0)，B 1(0,1,2)， ∴BA 1→＝(1，－1,2)，CB 1→＝(0,1,2)， ∴BA 1→·CB 1→＝1×0＋(－1)×1＋2×2＝3. 又|BA 1→|＝6，|CB 1→|＝5，∴cos 〈BA 1→，CB 1→〉＝BA 1→·CB 1→|BA 1→||CB 1→|＝3010.(3)证明 依题意得A 1(1,0,2)，C 1(0,0,2)，B 1(0,1,2)，N (1,0,1)， ∴M ⎝⎛⎭⎫12，12，2，C 1M →＝⎝⎛⎭⎫12，12，0，C 1N →＝(1,0，－1)， BN →＝(1，－1,1)∴C 1M →·BN →＝12×1＋12×(－1)＋1×0＝0，C 1N →·BN →＝1×1＋0×(－1)＋(－1)×1＝0， ∴C 1M →⊥BN →，C 1N →⊥BN →，又C 1M ∩C 1N ＝C 1， ∴BN →⊥平面C 1MN ，∴BN →是平面C 1MN 的一个法向量．13.如图所示，在四棱锥P －ABCD 中，PC ⊥平面ABCD ，PC ＝2，在四边形ABCD 中，∠B ＝∠C ＝90°，AB ＝4，CD ＝1，点M 在PB 上，PB ＝4PM ，PB 与平面ABCD 成30°的角．求证：(1)CM ∥平面P AD ； (2)平面P AB ⊥平面P AD .证明 以C 为坐标原点，CB ，CD ，CP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系Cxyz ， ∵PC ⊥平面ABCD ，∴∠PBC 为PB 与平面ABCD 所成的角，∴∠PBC ＝30°；∵PC ＝2，∴BC ＝23，PB ＝4，∴D (0,1,0)，B (23，0,0)，A (23，4,0)，P (0,0,2)，M ⎝⎛⎭⎫32，0，32，∴DP →＝(0，－1,2)，DA →＝(23，3,0)，CM →＝⎝⎛⎭⎫32，0，32，(1)方法一 令n ＝(x ，y ，z )为平面P AD 的法向量，则⎩⎪⎨⎪⎧DP →·n ＝0，DA →·n ＝0，即⎩⎨⎧－y ＋2z ＝0，23x ＋3y ＝0，∴⎩⎨⎧z ＝12y ，x ＝－32y ，令y ＝2，得n ＝(－3，2,1)，∵n ·CM →＝－3×32＋2×0＋1×32＝0，∴n ⊥CM →，又CM ⊄平面P AD ，∴CM ∥平面P AD . 方法二 ∵PD →＝(0,1，－2)，P A →＝(23，4，－2)，令CM →＝xPD →＋yP A →，则⎩⎨⎧32＝23y ，0＝x ＋4y ，32＝－2x －2y ，方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝14，∴CM →＝－PD →＋14P A →，由共面向量定理知CM →与PD →，P A →共面，又∵CM ⊄平面P AD ，∴CM ∥平面P AD ，(2)取AP 的中点E ，连接BE ，则E (3，2,1)， BE →＝(－3，2,1)， ∵PB ＝AB ，∴BE ⊥P A .又∵BE →·DA →＝(－3，2,1)·(23，3,0)＝0， ∴BE →⊥DA →，∴BE ⊥DA ， 又P A ∩AD ＝A . ∴BE ⊥平面P AD ，又∵BE ⊂平面P AB ， ∴平面P AB ⊥平面P AD . 四、探究与拓展14.如图，将边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角，若点P 满足BP →＝12BA →－12BC→＋BD →，则|BP →|2的值为( )A.32 B ．2 C.10－24D.94答案 D解析 由题意可知|BA →|＝1，|BC →|＝1，|BD →|＝ 2. 〈BA →，BD →〉＝45°，〈BD →，BC →〉＝45°，〈BA →，BC →〉＝60°. ∴|BP →|2＝⎝⎛⎭⎫12BA →－12BC →＋BD →2＝14BA →2＋14BC →2＋BD →2－12BA →·BC →＋BA →·BD →－BC →·BD → ＝14＋14＋2－12×1×1×12＋1×2×22－1×2×22＝94. 15.如图，在五面体ABCDEF 中，F A ⊥平面ABCD ，AD ∥BC ∥FE ，AB ⊥AD ，M 为EC 的中点，AF ＝AB ＝BC ＝FE ＝12AD .(1)求异面直线BF 与DE 所成角的大小； (2)证明：平面AMD ⊥平面CDE ； (3)求二面角A －CD －E 的余弦值．(1)解 如图所示，建立空间直角坐标系Axyz ，设AB ＝1，依题意得B (1,0,0)，C (1,1,0)，D (0,2,0)，E (0,1,1)，F (0,0,1)，M ⎝⎛⎭⎫12，1，12. BF →＝(－1,0,1)，DE →＝(0，－1,1)，所以cos 〈BF →，DE →〉＝BF →·DE →|BF →||DE →|＝0＋0＋12×2＝12.所以异面直线BF 与DE 所成角的大小为60°. (2)证明 由AM →＝⎝⎛⎭⎫12，1，12，CE →＝(－1,0,1)， AD →＝(0,2,0)，可得CE →·AM →＝0，CE →·AD →＝0. 所以CE ⊥AM ，CE ⊥AD .又AM ∩AD ＝A ，AM ⊂平面AMD ，AD ⊂平面AMD ，故CE ⊥平面AMD . 又CE ⊂平面CDE ，所以平面AMD ⊥平面CDE . (3)解 设平面CDE 的法向量为μ＝(x ，y ，z )． 则⎩⎪⎨⎪⎧μ·CE →＝0，μ·DE →＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋z ＝0，－y ＋z ＝0， 令x ＝1，得μ＝(1,1,1)，又平面ACD 的法向量为v ＝(0,0,1)， ∴cos 〈μ，v 〉＝μ·v |μ||v |＝33，∵二面角A －CD －E 为锐角， ∴二面角A －CD －E 的余弦值为33.。

第四章第1节～第3节时间：40分钟分值：100分一、选择题(每题4分，共32分)1．下列物体中属于光源的是()A．洁白的雪B．璀璨的宝石C．昏暗的烛焰D．明亮的镜子2．炎热的夏天人们总喜欢在“树荫”下乘凉，这“树荫”形成的原因是()A．光的直线传播B．光的反射C．光的折射D．光的色散3．某学校进行百米赛跑时，由于发令枪失灵，所以临时改用吹哨和挥旗的方式发令：发令员将旗子举起，示意有关人员注意，然后在吹哨的同时将旗子向下挥动，此时运动员起跑。

那么终点计时员开始计时的时刻应为()A．听到哨声时B．看到旗子向下挥动时C．看到运动员起跑时D．听哨声或看旗子挥动时都可以4．小明想利用一块平面镜使射向井口的太阳光竖直射入井中，如图3－G－1所示。

图3－G－2中的数字符号表示的是确定平面镜位置时作图的先后次序，其中作图过程正确的是()图3－G－1图3－G－25．如图3－G－3所示，相邻两室，一明一暗，在两室相邻的墙壁上有一平面镜M，且∠AOC＝∠BOC，甲、乙两人分别站在A、B两点，面向平面镜张望，则() A．甲可看到乙，乙看不到甲B．甲、乙相互都可以看到C．甲看不到乙，乙看不到甲D．甲看不到乙，乙可看到甲图3－G－36．如图3－G－4所示，在暗室中用手电筒照射挂在白色墙壁上的小镜子，这时看到被照射部分()A．墙和镜子都是黑色的B．墙和镜子都是白色的C．墙是黑色的，镜子是白色的D．墙是白色的，镜子是黑色的图3－G－47．关于平面镜成像特点及其实验探究，下列说法正确的是()A．使用光屏是为了验证平面镜所成像的虚实B．将蜡烛靠近玻璃板的同时像将远离玻璃板C．做多次实验获得多组数据是为了减小误差D．平面镜成像的大小与物体到平面镜的距离有关8．如图3－G－5乙所示是小安同学自制的潜望镜，利用它能在隐蔽处观察到外面的情况，现用它正对图甲所示的光源“F”，则所观察到的像是图3－G－6中的()图3－G－5图3－G－6二、填空题(每空3分，共30分)9．我们能从不同方向看到本身不发光的桃花，是由于光射到桃花上时发生了__________。