二十一点必胜法原理

21点与凯利公式（期望和概率）21点是一种非常流行的扑克牌游戏，通常在赌场中进行，玩家的目标是获得手中牌的点数之和尽量接近21点，但不能超过此数。

在21点游戏中，凯利公式或凯利准则是一种用于计算赌博投注金额的数学公式。

在进行21点游戏时，每张扑克牌都有一个特定的点数。

A牌可以是1点或11点，J、Q和K牌都是10点，而其他牌的点数同其牌面上的数字相等。

每个玩家从发给的两张牌中开始，可以选择要求再要一张牌(hit)或者保持当前的牌(stop)。

在计算玩家在每一轮下注时应该下注金额的问题上，凯利公式可以提供一个合理的参考。

该公式基于期望值和概率，通过计算每次投注的期望收益来确定最合适的下注金额。

简而言之，凯利公式告诉我们在其中一次投注中我们应该下多少赌注。

凯利公式的原理是基于投资学中的风险与回报之间的权衡。

风险是指可能丧失的赌注金额，而回报是指可能获得的收益。

凯利公式的核心思想是寻找一个下注金额，使得期望收益最大化。

要使用凯利公式，首先需要了解游戏的规则和可能的结果。

在21点游戏中，每个玩家的决策会影响最终胜负的概率。

例如，如果手中的牌已经接近21点，那么继续要牌就有很高的概率超过21点而失败。

相反，如果手中的牌点数较低，要牌的概率就相对较高，并且有机会更接近21点。

凯利公式的具体计算方法如下。

首先，根据每种可能的结果（胜利、失败、平局）和相应的概率估计，计算每注的期望收益。

然后，选择使期望收益最大化的下注金额。

使用凯利公式计算时，下注金额的计算公式如下：f* = (bp - q) / b其中，f*代表下注金额与总资金的比例，p代表成功的概率，q代表失败的概率，b代表每注的收益。

例如，在21点游戏中，成功的概率可以通过计算玩家手中的牌数以及可能要到的牌数来估计。

失败的概率可以通过计算21点的概率来估计。

凯利公式的目标是找到一个下注金额，使得每轮投注所获得的期望收益最大化并最大程度地减少风险。

然而，需要注意的是，凯利公式并不保证理论上的最大收益一定能在实际中实现。

21点技巧21点，也叫做“Blackjack”，是一种非常受欢迎的纸牌游戏。

这个游戏非常简单，但要获得真正的胜利却需要牌手掌握一些技巧。

1.审视底牌每次被发牌时，庄家会开一张牌，这非常重要，因为底牌对于后续的游戏结果相当关键。

如果庄家通过开底牌得到一张10点、J、Q或K，则他们以至少21点开始博弈，这时候你应该注意自己的牌，并思考是否应该要牌以赢得更大机会。

2.控制出牌次数21点中你可以决定要牌，又可以决定停牌。

因此，你可以通过控制出牌次数，有效地提供你赢得更大机会。

如果你的手头牌已经足够靠近21点，则不应该再要牌。

同样，如果你的牌只有一个小值，你也应该保持自己的状态，防止手牌继续出现21点。

3.了解基本战略21点有很多基础的出牌策略。

通过学习这些策略，可以提高您在游戏中的胜率。

例如，如果庄家开的牌是4、5或6，则要尽可能把自己的牌再要1张牌以保持在18-21之间。

4.风险控制21点游戏中出现“风险”是不可避免的。

因此，你需要采取控制风险的措施。

例如，如果你的牌加起来已经是16，则你不应该再要牌，否则你将有可能犯下超出21点的错误，导致输掉整个博弈。

5.善于观察在21点游戏中，观察是非常重要的。

当玩家在出牌时，必须注意庄家的牌以及其他牌手的状态，这样就可以更好地控制自己的风险。

例如，如果庄家牌上面的点数较低，那么你可以通过保持自己的状态来赢得比赛。

6.理性思考在21点游戏中需要冷静和理性，不应该受到心理因素的影响。

如果你在游戏中感到沮丧或愤怒，那么你会很难做出明智的出牌决策。

因此，在21点游戏中，保持冷静和理性是不可或缺的。

总的来说，21点并不是一个非常复杂的游戏，但要成为一个优秀的牌手，你需要具备上述的一些技巧，以及不断地练习和学习。

在这个过程中，你会逐渐掌握游戏的规则和套路，成为21点游戏中的高手。

二十一点优选策略
21点优选策略，又称21点冠军策略法，是赌博新手在玩21点时常用的策略。

它不仅适用于21点，同时也适用于其他赌场游戏，例如出牌等。

21点优选策略的宗旨是：旨在最大化你的牌面数值，又能够控制你不被庄家大牌“压死”。

考虑到牌面总值（数值总和）以及庄家手牌，21点优选策略有如下四个步骤：
一：总值表示
玩家：H（牌面数值范围为12-21）
庄家：S（牌面数值范围为17-21）
二：若玩家牌面总值≤11，有三种策略：
1）若庄家手牌总值≥7，则玩家应采取“保守策略”，即停止要牌
2）若庄家手牌总值＜7，则玩家应采取“过激策略”，即继续要牌，直到总值为17-21
3）若庄家手牌总值在7-17之间，则应根据自己牌面数值及庄家手牌，采取适当的策略：
（1）若玩家牌面数值小于13，则继续要牌；
（2）若玩家牌面数值大于或等于13，则停止要牌
三：若玩家牌面总值大于11，且小于或等于17：
1）若庄家手牌总值≥7，则停止要牌
2）若庄家手牌总值＜7，则玩家应继续要牌，直到总值为18-21
四：若玩家牌面总值大于17，则不适合继续要牌
通过以上21点优选策略，玩家在赌博中可以尽量在最佳的总值范围（12-21之间）内获得胜利，自身不被庄家大牌“压死”。

但是，21点优选策略也有一定风险，玩家必须根据情况特殊情况做出最好的决策，不能死板地依照此策略行动，才能较大发挥它的作用。

21点技巧公式表21点是一种非常受欢迎的纸牌游戏，也是许多人在家庭聚会和朋友之间的常见娱乐活动。

这个游戏最初起源于法国，后来在世界各地流传开来。

在这篇文章中，我将逐步介绍21点游戏的规则和一些常见的技巧和公式。

21点的游戏规则非常简单明了。

游戏中，至少需要两名玩家和一副标准的扑克牌。

每张扑克牌的面值是其实际数字，A牌可以是1或11，K、Q、J牌都是10点，而其他牌的面值与其数字相同。

游戏开始时，每位玩家会收到两张牌，所有玩家的牌都是面朝上的。

接下来，玩家可以选择是否要继续抽牌，直到满意为止。

最终，点数最接近或等于21点的玩家获胜。

在进行21点游戏时，需要记住一些基本策略和技巧，这些技巧可以帮助玩家提高胜率。

首先，玩家应该了解各种牌的点数分布。

根据统计数据，2到6点的牌比较多，而10点以上的牌比较少。

根据这个分布规律，玩家可以在决定是否继续抽牌时做出更明智的选择。

如果玩家手上已经有12点以上的牌，那么抽一张新的10点以上的牌会使他们爆牌的风险增加。

反之，如果玩家手上的点数较低，抽一张新的10点以上的牌能够提高他们接近21点的机会。

其次，玩家应该了解什么时候停止抽牌。

通常情况下，当玩家手上的点数达到17点或以上时，停止抽牌是比较明智的选择。

这是因为17点以上的点数已经相当接近21点，继续抽牌的风险较大。

但是，在一些特殊情况下，玩家也可以选择在16点以下继续抽牌，例如当庄家的明牌是A或10点时。

这样做可以增加玩家接近21点的机会，并减少庄家胜利的可能性。

此外，了解典型情况下的利用空间也非常重要。

在21点游戏中，庄家的明牌往往是影响玩家决策的重要因素。

如果庄家的明牌是2到6点，那么他们可能需要继续抽牌以接近21点。

在这种情况下，玩家可以保守一些，等待庄家可能爆牌的机会。

然而，如果庄家的明牌是7点或以上，那么他们的点数相对较高，玩家可能需要采取更积极的策略来争取胜利。

最后，懂得合理运用分牌（split）和翻倍下注（double down）的技巧也是21点游戏中的关键。

21点技巧范文21点，又被称为“二十一点”或“黑杰克”，是一种非常受欢迎的纸牌游戏。

它的规则简单，对策丰富，因此吸引了无数玩家的喜爱。

尽管21点是一种赌博娱乐，但在游戏中运用一些技巧可以增加你的胜算，提高你的表现。

以下是一些21点游戏的技巧，帮助你玩得更聪明。

1.理解基本规则：首先，要确切地了解21点的基本规则。

游戏的目标是接近但不超过21点，而且要比庄家得分更高。

每张牌的面值都是其上的数字，而J、Q和K的面值均为10，A的面值可以是1或11，取决于哪个值更有利。

玩家首先会收到两张牌，而庄家则只有一张暴露的牌。

在这基础上，你可以决定是要“继续要牌”还是“停止要牌”，以尽可能接近21点。

2.学会计数：计数是一种关键的21点技巧。

你需要掌握卡牌的记忆和计算能力，以了解剩余未抽取的牌的情况。

这可以帮助你进行更准确的估算，确定什么时候应该要牌和什么时候应该停止。

例如，如果你已经拿到了几张高点数的牌（如10、J、Q或K），那么剩下的牌中很可能有较低点数的牌，这时你就可以选择停止要牌。

3.合理设置游戏目标：在玩21点时，要根据自己的实际情况合理设置游戏目标。

如果你的牌很差，不要害怕放弃。

有时候放弃比坚持要牌更明智。

如果你的牌足够好，可以选择停止要牌，避免冒险并保持分数。

对于庄家来说，如果他的牌很差，你可以选择小心行事，并观察他的下一步动作。

4.学会阅读对手：在玩21点时，要学会观察和阅读对手。

通过观察他们的表情、身体语言和举止，你可以推断出他们手中的牌的情况。

例如，如果一个人看起来很沮丧或紧张，可能意味着他的牌不太好。

相反，如果对手自信满满，可能意味着他的手牌很强。

通过观察对手，你可以更好地判断何时应该要牌或停止。

5.调整策略：在21点游戏中，一定要根据当前的情况和庄家的牌，灵活地调整你的策略。

有时候你可能需要进行冒险，尽量接近21点，即使风险相对较高。

有时候你可能要选择保守，根据牌面情况决定是要牌还是停止。

21点算牌法象轮盘赌这类游戏，每次轮盘转出什么结果，和上一次完全没有关系。

还有牌九这类游戏，每玩过一轮，就重新洗牌。

这些游戏里，每一手都是互相独立的。

而二十一点则不同，前一把出现了什么牌，会直接影响到下一把。

因此，如果我们能记住前面出过什么牌，就能大致预测以后的赌局走势，从而调整自己的赌注，在对自己有利时下大注，在对庄家有利时下小注或不下注，从而占到优势。

二十一点算牌法最早出现在六十年代初。

1962年《打败庄家（Beat the Dealer）》一书问世，向公众系统介绍了算牌法。

这不再是我们惯见的萝卜赌经，而是有数学基础的方法，因为它在不同的赢牌概率P（i）时下不同的赌注B (i），虽然总的胜利概率之和ΣP（i）仍然小于1/2，但只要在P（i)大时下大的B(i)，P(i)小时下小的B（i），就能使总回报ΣR（i）P （i）大于ΣB （i）。

“算10法”比较难操作，需要极高的心智和注意力。

不过经过无数玩家的不懈探索，算牌方法不断到进化，越来越简单实用。

现在比较流行的一种叫“高低法（High-Low）”。

在游戏过程中，我们把每一张出现的2，3，4，5，6都算＋1点，7，8，9算0点，10，J，Q，K，A算－1点，将各点相加，结果越大，就表示前面出现过的小牌越多，对玩家越有利。

反过来，如果结果是个负数，就表示前面出过的大牌比小牌多，对庄家有利。

比如前面出现的牌是：4，9，10，5，J，A，8，10，Q，2，6，K，J，7那么点数就是4张小牌减7张大牌，是－3。

当然，在游戏过程中，你不可能叫庄家把牌局暂停，让你从容加减。

你必须在每张牌出来时，就在心里默算点数。

从第一张牌出现开始，你就应该在心里默算出：1，1，0，1，0，－1，0，－2，－3，－2，－1，－2，－3，－3在实际运用中，还可以采取两张牌一计的技巧，因为庄家发牌时一般速度较快，这样可以方便地把很多同时出现的大牌和小牌抵消不计，提高了算牌速度，减少了可能的计算错误。

21点规则与技巧21点是一种非常受欢迎的纸牌游戏，也被称为“blackjack”或“pontoon”，并在全球各地的赌场中广泛流行。

在21点游戏中，玩家的目标是尽量接近或达到等于21点的总数，但不能超过该数。

以下是一些21点的规则和技巧，帮助玩家在游戏中取得更好的结果。

规则：1.21点游戏通常使用一副或多副扑克牌，每副牌中排除了大小王。

2.游戏开始时，每位玩家和庄家（即荷官）将收到两张牌，玩家的牌是明牌，而庄家的一张牌则是暗牌。

3.玩家可以选择要求庄家继续发牌，直到玩家认为自己的点数足够接近21点，或者超过21点导致“爆牌”。

4.玩家可以选择“要牌”来增加点数，或者选择“停牌”保持当前点数。

5. 玩家可以选择“分牌”（split）将一副相同点数的牌分成两副独立的牌，并继续进行游戏。

6.庄家必须在总点数达到17点或更高时“停牌”，并且超过21点时“爆牌”。

技巧：1.熟悉牌的点数：扑克牌的点数可以帮助玩家做出更明智的决策。

例如，点数为J、Q和K的牌都被视为10点，而A可以视为1点或11点，根据玩家的需求决定。

2.计算牌的价值：在决定是否要牌时，玩家应该计算所有手中牌的总和。

记住，如果手中有A，可以根据情况将其视为1点或11点。

例如，如果玩家手中有A和8，可以将A视为11点，总和为19点。

3.考虑庄家的明牌：玩家可以根据庄家的明牌来制定自己的策略。

如果庄家的明牌是7点或更高，那么庄家很可能会继续牌直到超过21点。

因此，如果玩家的总点数较低，可以选择要牌直到接近21点。

4.避免“爆牌”：玩家应该尽量避免超过21点，因为这将导致玩家立即输掉该局游戏。

在选择要牌时，玩家应该根据当前点数和庄家的明牌来做出决策。

5.使用“分牌”策略：如果玩家手中的两张牌点数相同，可以选择“分牌”，将牌分成两副独立的牌并继续游戏。

这样可以增加玩家的机会，因为玩家有机会获得两副更好的牌。

6.使用基本策略表：基本策略表是一个指导玩家如何在各种情况下做出最佳决策的参考工具。

21点的有利策略简介21点是一种非常受欢迎的纸牌游戏，也被称为“黑杰克”。

在这个游戏中，玩家的目标是尽量接近21点，但是不能超过它。

本篇文章将介绍一些提高玩家获胜概率的有利策略。

了解基本规则在开始讨论策略之前，首先需要了解21点的基本规则。

游戏中使用一副52张的扑克牌，玩家将与庄家进行对决。

每个玩家会被发两张牌，而庄家则会被发一张牌。

每张牌都有对应的点数，J、Q、K这三张牌都记为10点，A可以记为1点或11点，而其他的牌按照点数计算。

策略一：牌的价值估计在玩21点时，将牌的价值估计为一个关键因素。

通过将牌分为有价值和没价值的两类，可以更好地做出决策。

•有价值的牌：10点的牌（10、J、Q、K）和A牌（记为11点）被视为有价值的牌。

当玩家手中有这些牌时，有更大的机会获得21点或接近21点。

•没价值的牌：2到9的牌被视为没价值的牌。

当玩家手中有这些牌时，获得21点或接近21点的机会较小。

根据牌的价值估计，玩家可以更有针对性地做出下注和要牌的决策。

策略二：了解庄家的牌在21点游戏中，了解庄家手中的牌对玩家做出决策非常重要。

庄家只会向玩家展示一张牌，玩家需要根据这张牌对庄家的点数进行估计。

如果庄家的明牌是有价值的牌（10点的牌或A牌），那么庄家的概率接近21点的可能性较大，因此玩家应该采取防守性的策略，尽量接近21点。

如果庄家的明牌是没价值的牌（2到9的牌），那么庄家接近21点的概率较低，玩家可以采取积极的策略，尽量接近或达到21点。

策略三：掌握要牌策略要牌是21点游戏中的关键决策之一。

玩家需要综合考虑自己的点数、庄家的牌以及剩余扑克牌的数量做出决策。

•当玩家手中的点数较低（小于等于11点）时，需要尽量要牌，以便接近21点。

•当玩家手中的点数较高（大于等于17点）时，一般情况下不需要再要牌。

•当玩家手中的点数在12到16之间时，需要根据庄家的牌来决定是否要牌。

如果庄家的牌是有价值的牌，玩家应该要牌；如果庄家的牌是没价值的牌，则可以不要牌或者要一张牌。

21点的有利策略书-回复什么是"21点的有利策略"。

首先，我们需要了解什么是21点。

21点是一种非常流行的游戏，也被称为“二十一点”、“黑杰克”，在全世界各个赌场和私人聚会中都非常受欢迎。

它通常由一个或多个庄家和一个或多个玩家参与，目标是通过拿到牌的点数尽量接近21点，但不能超过21点，否则就会爆牌。

在21点中，有一定的策略可以帮助玩家增加胜算。

这些策略基于数学和统计学原理，以最大化玩家在赌局中的优势。

本文将一步一步回答如何利用这些策略在21点中取得有利。

第一步，了解基本规则和牌面点数。

在21点中，各个牌面的点数规则如下：2-10点的牌面按照牌面上的点数计算，J、Q、K算作10点，A可以算作1点或者11点，根据玩家的需要而定。

了解牌面点数的规则非常重要，这样你才能在游戏中做出正确的决策。

第二步，掌握基本策略。

基本策略是根据玩家手上的牌面点数以及庄家的明牌决定下一步的行动。

基本策略的核心是以最大化胜率为目标，通过概率和统计学原理计算出最佳的动作选择。

举个例子，如果你的手上有一对8，而庄家的明牌是7，根据基本策略，你应该拆牌并分成两手，因为拥有两手8点的牌面会比一手16点更有机会接近21点。

第三步，学会计算牌的点数。

在21点中，玩家可以通过计算牌的点数来预测接下来发牌的概率。

通过计算已发出的牌和剩余牌堆中牌的比例，可以得出哪些牌组合的出现概率更高，从而做出更有利的选择。

例如，如果已经有很多高点数的牌被发出，那么接下来发出低点数的牌的概率将会增加，玩家可以选择停牌而不冒爆牌的风险。

第四步，运用卡牌计数系统。

卡牌计数是一种更高级的策略，它基于计算已发出的牌和剩余牌堆中高点数和低点数牌的比例。

通过对已经发出的牌进行积分，玩家可以判断剩余牌堆中有利于庄家或者玩家的牌的比例，从而做出下注或停牌的决策。

然而，使用卡牌计数系统需要高超的技巧和经验，而且在很多赌场是被禁止的。

第五步，掌握分配赌注的技巧。

在二十一点游戏中，拥有最高点数的玩家获胜，其点数必须等于或低于21点；超过21点的玩家称为爆牌。

2点至10点的牌以牌面的点数来相加，J、Q、K每张为10点。

A可记为1点或为11点，若玩家会因A而爆牌则A可算为1点。

当一手牌中的A算为11点时，这手牌便称为软牌，因为除非玩者再拿另一张牌，不然不会出现爆牌。

每位玩家的目的是要取得最接近21点数的牌来击败庄家，但同时要避免爆牌。

要注意的是，若玩家爆牌在先即为输，就算随后庄家爆牌也是如此。

若玩家和庄家拥有同样点数，玩家和庄家皆不算输赢。

每位玩者和庄家之间的游戏都是独立的，因此在同一局内，庄家有可能会输给某些玩家，但也同时击败另一些玩家。

二十一点的规则工具/原料扑克牌步骤/方法1使用牌数：游戏使用4副扑克牌，除去大小王，共208张。

2点数计算：A可作一点或者十一点，2至10作该牌的点数，J、Q、K作十点。

3玩家在游戏开始发牌之前，下注若有玩家在规定的时间内没有进行下注操作时，系统自动为其下注，下注数为当前房间内的最小下注数。

要牌：当庄家向所有闲家按顺时针方向派发2张牌后，庄家就以顺时针方向逐位闲家询问是否要牌。

当一位闲家决定不要牌后，庄家才向下一位闲家询问是否要牌。

停牌：不再要牌。

加倍：当庄家询问闲家是否要牌时，闲家可进行加倍操作，闲家加倍后，庄家向其派发一张明牌，此时闲家不能再进行要牌、停牌、分牌等其他操作。

分牌：A只能分一次牌。

爆牌：若果闲家要牌后，其手上拥有的牌的总点数超过21点，俗称爆牌，该闲家的注码会归庄家。

反之若其手上拥有的牌的总点数不超过21点，该闲家可决定是否继续要牌。

如果庄家爆牌的话，便向原来没有爆牌的闲家，赔出该闲家所投住的同等的注。

二十一点的规则5报到：当庄家的第一张牌是A时，闲家首两张牌就出现二十一点的情况下，闲家可进行报到操作，庄家按1比1的赔率赔付该闲家。

如果不报到，游戏正常继续，最后庄家不是21点闲家可赢取庄家1.5倍酬金。

如果当庄家同样是21点那就平局，不算胜负。