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基于同步旋转坐标变换的三相锁相环设计基于同步旋转坐标变换的三相锁相环设计X潘龙懿,李 治(华北电⼒⼤学电⼒⼯程系,河北保定 071003)摘 要:本⽂分析了有源电⼒滤波器需要实时检测正序基波电压的相位,作为计算和补偿标准。
着重研究了基于同步旋转坐标变换的三相锁相环软件技术,分析了连续和离散数学模型,提出实现全数字化相位跟踪检测的⽅法。
最后采⽤MA TLAB的定点符号⼯具箱和Sim ulink进⾏仿真。
理论推导和仿真验证了所提⽅法在电压波形畸变时仍实时可有效检测出正序基波相位。
关键词:同步旋转坐标变换;锁相环;有源电⼒滤波器;定点仿真0 引⾔在对电⽹谐波治理和⽆功补偿装置的设计中,有源电⼒滤波器是⾮常重要的环节。
锁相环技术⼴泛应⽤于电⼒电⼦装置的控制,⽤以获得瞬时相位信息,提⾼计算和补偿基准,其滤波和动态响应对提⾼有源电⼒滤波器性能⾄关重要。
在存在电压畸变(如谐波、频率突变、相位突变)以及三相不平衡情况下,锁相环必须能够准确快速地锁定正序基波电压相位。
过零⽐较锁相环〔1〕通过检测输⼊信号过零点来计算相位,但过零点检测对谐波和直流偏移⾮常敏感,且动态性能较差。
对于三相电⽹,采⽤提取单相的⽅法很难精确的实现dq0旋转坐标系与电⽹三相电压合成⽮量的同步,必须综合三相电压的相位信息,采⽤三相软件同步的⽅法来实现相位同步,获取需要的基波电压相位〔1〕〔2〕〔3〕。
三相锁相环(Soft Phase-Locked Loop,即SPLL)在波形畸变、相位突变等条件下,都具有良好的抗⼲扰能⼒,更适合应⽤在电磁环境恶劣的有源电⼒滤波系统中〔3〕。
它利⽤同步旋转坐标变换检测⾓频率和相位信息,动静态特性较理想,能够满⾜有源电⼒滤波器实时检测基波相位的要求;同时,通过合理设计控制器参数,它对零序和负序分量、谐波、直流偏移也有较好的抑制能⼒。
⼀些基于DSP的数字锁相的算法,利⽤反三⾓函数计算得到相位信息〔4〕。
因求解反三⾓函数值是⼀项繁琐费时的计算,虽可⽤查找表来提⾼反三⾓函数的计算速度,则会引起计算精度的⼤幅度下降,带来不容忽视的计算误差。
几种常见锁相环分析并网变换器对锁相环的基本要求：（1）电网电压经常发生跌落、闪变等动态电能质量问题，并且这些异常的出现均是不可预计而且需要及时补偿的。
所以要求并网变换器能够对电网电压相位的变化在ms级的时间内能做出快速的响应，即要求并网变换器的锁相方法要有良好的动态性能，保证当电压跌落和骤升时不对锁相性能造成太大影响。
（2）三相电压不平衡时，要求电力电子装置的锁相方法能够捕获正序基波分量的相位，对三相不平衡情况有很强的抑制作用。
（3）锁相环应该能快速检测到电网电压发生相位、频率突变等问题。
（4）要求锁相方法对畸变电压要有很强的抑制作用。
（5）对于一些电力补偿装置如动态电压恢复器，锁相方法不仅要实时检测网侧电压的相位，而且要实时监测网侧电压的幅值变化状况用来判断并决定电力补偿装置的工作模式1、基于低通滤波器的锁相方法Karimi-Ghartemani.M和Reza Iravani.A提出了基于低通滤波器的锁相方法，其原理如图所示。
三相电网电压从三相静止坐标系转换为两相静止坐标系，利用常见的低通滤波器滤除电网中的谐波干扰，然后对信号进行标么化处理，从而得到电网电压的相位，旋转矩阵R用于补偿滤波器所造成的相位滞后。
原理及R优点：避免检测过零点带来的问题缺点：1、在设计低通滤波器时，需要在系统滤波器的鲁棒性和动态响应之间做出折中的选择，较低的截止频率可以抑制系统谐波对相位检测的干扰，但是也相应的降低了系统的响应速度。
2、这种方法需求得反三角函数值，计算速度较慢，尤其在系统频率变动和三相电压不平衡时，对畸变电压的抑制作用弱，因此无法正确锁相。
参考文献Method for Synchronization of Power Electronic Converters in Polluted and Variable-Frequency2、基于空间矢量滤波器(SVF)的锁相方法空间矢量滤波器是一种用于空间矢量滤波的新型滤波器，它是基于电网电压的αβ分量相互关系相互影响的基础上提出的。
基于同步坐标系的三相电网软件锁相环仿真研究鲁大岱;方敏【摘要】风电场前期安装的部分硬件设备已不能更换,同时又要求实现低电压穿越功能,这就需要一种简单实用的方法来获取电网电压变化的信息.阐述了软件锁相环的基本结构和原理,从理论上分析系统的稳定性和跟随特性,用矢量解耦的方法研究了基于单同步旋转坐标系的软件锁相环的设计方法,用二阶系统的标准形式对调节器参数进行整定.根据实际条件,计算出用于仿真的各个系统控制参数.利用Matlab/Simulink软件搭建该仿真模型,并在平衡电网电压和不平衡电网电压情况下,对系统性能进行分析比较.仿真结果说明,同步坐标系方法能够获得较好的电网信息,三相平衡电网时适合采用单同步坐标系方法,电网平衡度大时适合采用双同步坐标系方法,该方法有一定的工程应用价值.【期刊名称】《淮阴工学院学报》【年(卷),期】2015(024)001【总页数】5页(P26-30)【关键词】电压矢量;软件锁相环;同步坐标系;仿真【作者】鲁大岱;方敏【作者单位】安徽三联学院电子电气工程学院,合肥230601;安徽三联学院电子电气工程学院,合肥230601;合肥工业大学电气与自动化工程学院,合肥230009【正文语种】中文【中图分类】TN933在风力发电并网变流器、太阳能发电并网变流器、静态无功补偿器、有源电力滤波器、不间断电源、多电平高压直流变换器以及电机数字控制器等系统中，电网的实时相位信息对系统控制的稳定性和跟随性能有重要的影响。
然而，实际电网是一个复杂的动态系统，非线性负载、电网故障以及发输配电系统的限制条件等因素都会导致电网电压向量出现不同程度的失真和畸变。
我国前期安装的风机很少具有低电压穿越功能，这就需要一种简单实用的方法来获取电网电压变化的信息。
因此，研究在电网波动下的简单可靠的相位同步方法变得十分必要[1-3]。
软件锁相环技术能够有效克服模拟电路温度漂移的影响，在完成锁定相位的同时还能获得幅值、频率等信息，成为现在电力电子控制领域重要的研究对象。
基于解耦双同步坐标系(ddsrf_pll)锁相环正负序分离的平衡电流控制策略基于解耦双同步坐标系（DDSRF_PLL）锁相环正负序分离的平衡电流控制策略是一种用于三相电力系统中实现电流平衡的控制方法。
该方法基于PLL（Phase-Locked Loop）技术，通过对正序和负序电流进行分离和控制，可以有效地实现三相电流的平衡，降低电网损耗，提高电网稳定性。
该策略的核心是DDSRF_PLL锁相环技术，该技术可以将输入信号的相位与参考信号的相位进行比较，并根据比较结果对其进行调整，最终使得输入信号的相位与参考信号的相位保持一致。
在三相电力系统中，DDSRF_PLL可以应用于正序和负序电流的提取和控制。
首先，通过信号处理单元对三相电流进行采样和滤波处理，得到正序和负序电流的数学表达式。
然后，将得到的正序和负序电流信号输入到DDSRF_PLL锁相环中进行锁相和调整。
DDSRF_PLL锁相环会根据正序和负序电流与参考信号之间的相位差来调整电流信号的幅值和频率，使得正序和负序电流与参考信号同步，并保持在合适的电流范围内。
接下来，通过闭环控制算法对DDSRF_PLL锁相环进行控制，使得正序和负序电流分别趋于平衡。
具体的控制策略可以包括PID（Proportional-Integral-Derivative）控制算法和模型预测控制算法等。
这些控制算法可以根据实际情况选择合适的参数和方法，以实现电流平衡的控制。
最后，在电流控制的基础上，还可以结合功率控制策略，进一步优化系统性能。
例如，可以通过动态功率因数校正技术来实现功率因数的优化调整，减少无功功率的损耗，提高系统的能效。
总结起来，基于解耦双同步坐标系锁相环正负序分离的平衡电流控制策略是一种有效的三相电流平衡控制方法。
该方法利用DDSRF_PLL锁相环技术对正序和负序电流进行分离和调整，通过闭环控制算法实现电流的平衡，进一步结合功率控制策略可以优化系统性能。
这种控制策略在电力系统中具有广泛应用前景，能够提高系统的稳定性和能效，降低电网损耗。
锁相环性能分析林倩倩现代通信技术实验室锁相环是一个使输出信号（由振荡器产生的）与参考信号或者输入信号在频率和相位上同步的电路。
是实现两个信号相位同步的自动控制系统。
在同步(也成为锁定) 状态，振荡器输出信号和参考信号之间的相位差为零，或者保持常数。
60年代初随着数字通信系统的发展，锁相环应用愈广，例如为相干解调提取参考载波、建立位同步等。
锁相环技术目前的应用集中在以下三个方面：第一，信号的调制和解调；第二，信号的调频和解调；第三，信号频率合成电路。
锁相环 (phase-locked loop)为无线电发射中使频率较为稳定的一种方法,主要有VCO(压控振荡器)和PLL IC ,压控振荡器给出一个信号,一部分作为输出,另一部分通过分频与PLL IC所产生的本振信号作相位比较,为了保持频率不变,就要求相位差不发生改变,如果有相位差的变化,则PLL IC的电压输出端的电压发生变化,去控制VCO,直到相位差恢复!达到锁频的目的!!能使受控振荡器的频率和相位均与输入信号保持确定关系的闭环电子电路锁相环的基本组件包括鉴相器、环路滤波器和压控振荡器，三者共同形成了一个负反馈结构，如图1所示。
鉴相器用于判断压控振荡器的输出信号与输入信号之间的相差幅度，输出至低通滤波器进行滤波和平滑，以消除高频干扰和其他不稳定因素的影响，并以此作为压控振荡器的控制信号；压控振荡器根据相位误差信号，自适应的调节内部时钟输出信号，使其频率和相位与输入信号保持一致，完成锁相功能。
数字锁相环的工作原理为：数字锁相环主要由相位参考提取电路、晶体振荡器、分频器、相位比较器、脉冲补抹门等组成。
分频器输出的信号频率与所需频率十分接近，把它和从信号中提取的相位参考信号同时送入相位比较器，比较结果示出本地频率高了时就通过补抹门抹掉一个输入分频器的脉冲，相当于本地振荡频率降低；相反，若示出本地频率低了时就在分频器输入端的两个输入脉冲间插入一个脉冲，相当于本地振荡频率上升，从而达到同步。
基于坐标系变换的并网锁相环性能分析杨国韬;孙志毅;刘立群【摘要】锁相环技术广泛应用于光伏并网发电系统中,其性能直接影响电网电压频率、相位检测的准确与否.对d-q变换的单同步坐标系软件锁相环、双同步解耦软件锁相环和增强型软件锁相环这三种软件锁相环进行仿真比较分析,通过分析单相电压跌落、双向电压跌落、单相短路、频率突变和电压偏移等情况,得到不同软件锁相环技术的优缺点.该分析为后期并网型逆变器的设计提供了依据,特别是在电网电压存在畸变或不平衡的情况下,选取适当的锁相技术可以有效提高系统并网能力.【期刊名称】《自动化仪表》【年(卷),期】2013(034)005【总页数】6页(P60-65)【关键词】锁相环;瞬时相位;相位信号;滤波器;光伏并网【作者】杨国韬;孙志毅;刘立群【作者单位】太原科技大学电子信息工程学院,山西太原 030024;太原科技大学电子信息工程学院,山西太原 030024;太原科技大学电子信息工程学院,山西太原030024【正文语种】中文【中图分类】TP2020 引言目前，在电力电子装置中广泛应用的锁相环一般分为两种方法。
其中一种方法是采用硬件电路检测电网电压过零点求得相位差信号，然后用硬件或软件实现锁相［1－2］。
但由于每个工频周期内电网电压只有两个过零点，限制了锁相速度，而且电网电压本身的畸变和检测电路的各种干扰信号，使硬件锁相环电路很难准确检测到过零点，从而使输出的相位信号产生振荡。
另一种方法是基于同步旋转坐标变换的软件锁相环(software phase-locked loop，SPLL)，常用的包括单同步坐标系软件锁相环(single synchronous reference frame software phase-locked loop，SSRF-SPLL)［3］、双同步解耦软件锁相环(decoupled double synchronous reference frame software phase-locked loop，DDSR-SPLL)［4］和增强型软件锁相环(enhanced phase-locked loop single synchronous reference frame software phase locked loop，EPLL-SSRF-SPLL)［5］。
锁相环算法的优劣直接决定了发电系统并网能力的好坏。
针对目前常见的三种基于d-q坐标变换的锁相环算法，有必要分析它们在不同电网故障下的并网能力和优缺点，特别是在电网电压存在畸变或者不平衡的情况下，选取最适合的锁相技术可以有效提高系统并网能力。
1 三种锁相环原理及模型1.1 SSRF-SPLL 原理单同步坐标系软件锁相环(SSRF-SPLL)算法是基于跟踪电网正序分量而提出的。
当电网平衡或者频率突变、电压偏转等电压不平衡时，该算法能够实现迅速锁定频率和相位［6］。
其具体算法为:首先将由三相电网电压ua、ub、uc所在的三维坐标系转换到两维静止坐标系α-β上;然后通过旋转坐标系，使得两维静止坐标系α-β变换为两维动态坐标系d-q，坐标系d-q以ω'的角速度逆时针旋转。
SSRF-SPLL矢量图和模型图如图1所示。
图1 SSRF-SPLL矢量图和模型图Fig.1 Vector and model diagrams of SSRF-SPLL假设电网电压矢量us的幅值不变，使us与d轴同向，可以实现锁相的效果。
为了使us与d轴同向，可以让us在q轴上的投影为0。
当电网电压频率或相位突变时，us与d轴之间的夹角不再为0。
为了使之为0，以达到锁相效果，可以采取措施使得θ=ω't。
根据瞬时无功理论，图 1(b)中:Tabc/αβ、Tαβ/dq分别为式(1)、式(2)中等式右侧的方阵。
通过式(1)可实现将三相电网电压ua、ub、uc所在的静止三维坐标系转换为两维静止坐标系α-β。
由于 ua、ub、uc对称，故uγ=0，从而完成了三维坐标系到两维坐标系的转换。
式(2)为坐标系通过旋转θ'使得两维静止坐标系α-β变换为两维动态坐标系d-q。
由图1(b)所示可以计算出ud和uq，之后对uq进行PI调节，使其迅速达到零，从而实现锁相［7］。
这里PI环节相当于一个环路滤波器;ω0为正常电网电压的角频率。
积分环节相当于一个压控振荡器。
将输出相位代入到Tαβ/dq中形成闭环。
当θ'－θ＞0 即θ'增大时，由于－ sinθ'＜－ sinθ、cosθ'＜ cosθ，使得＜ uq，即使得 u'q减小;反之亦然。
当θ'≈θ时，系统将趋近稳定。
1.2 DDSRF-SPLL 原理根据对称分量法，可以将电网电压矢量us表述为正序分量、负序分量和零序分量的合成［8］，即。
同时可进一步将三相电压表示为:式中:φ+1、φ－1、φ0分别为正序、负序、零序基波电压的初始相位角。
将三相静止坐标系变换到两相静止坐标系后，可以得到α-β的坐标系:计算得到零序分量在变换后为0，所以可以将式(4)进一步简化为式(5):DDSRF-SPLL矢量图如图2所示。
图2 DDSRF-SPLL矢量图Fig.2 Vector diagram of DDSRF-SPLL图2显示了一个静止的坐标系和两个转动的坐标系。
在α-β的坐标系上，电压矢量us可分解为以角频率ω旋转的正序电压分量和以角频率为－ω旋转的负序电压分量us－1组成，即两个分别以角频率ω和－ω旋转的坐标系 d+1-q+1以及坐标系 d－1-q－1，旋转过的角度分别为θ'、－θ'。
通过对坐标系的旋转，使得两相静止坐标系转换为两相转动的坐标系。
根据单同步锁相环原理可知，当锁相环路锁相、us+1与正序分量d+1轴接近时，θ'≈θ。
经过坐标系旋转，可以得到:和中不仅有正序直流分量和，还包含负序交流分量，同样，和中也含有正序分量。
这对于稳定快速锁相是不利的，所以要尽可能消除来自反方向交流分量的扰动。
以下用和来近似代替和，以消除交流分量的干扰，达到解耦(正负序电压中分别只包含正负序分量)的效果，其表达式为:基于式(8)、式(9)构建的网络框图如图3所示。
图3 网络1示意图Fig.3 Schematic diagram of network 1图 3 中:为输入;为输出。
以作为整个锁相环的反馈输入，按照SSRFSPLL算法，将与0比较，使其不断接近0，以分离出负序分量，实现与同步锁相的目的。
1.3 EPLL-SSRF-SPLL 原理单同步坐标系软件锁相环在电压不稳定时表现很不理想，可以采取的方法是先将三相电压中的正序电压提取出来，从而消除负序电压对锁相环的影响，提升锁相环在不平衡电压条件下的锁频、锁相能力［9］。
提取正序电压的转换矩阵如下:式中:。
将a代入式(10)中，可以得到:式中:S90为顺时针移动相位90°。
及时准确求取 ua、ub、uc，滤除各种干扰因素后的还原电压(锁相环输出电压)以及它们的正交向量S90ua、S90ub、S90uc显得尤为关键。
增强型锁相环(EPLL)由鉴相器、环路滤波器和压控振荡器等组成［10］，用于求取各相电压还原电压及其正交分量的网络本身，其示意图如图4所示。
使用这种增强型的锁相环路的目的就是能够对三相电压进行“过滤”，使其接近三相平衡电压的基波分量，从而增强锁相环的抗干扰性能。
图4 EPLL框图Fig.4 Block diagram of EPLL图4中:u为输入;y和y90为其输出;y和y90分别为ua的还原电压和其正交向量;ub、uc与ua相似，均能分离出各相电压的还原电压和其正交向量。
计算得到之后，就可以将其按照SSRFSPLL的算法中的三相电压进行坐标系的转换，从而完成锁相环的构造，所以后面这部分和SSRF-SPLL算法相同。
2 电网电压检测仿真分析2.1 电网电压理想在电网正常的情况下，SSRF-SPLL、EPLL-SSRFSPLL与DDSRF-SPLL的频率和相位锁定曲线如图5所示。
图5 理想情况下频率、相位锁定曲线Fig.5 Frequency and phase lock under ideal conditions锁相、锁频速度在很大程度上受到锁相环中PI环节参数的影响。
本文通过设置相同的PI参数，使得三种锁相方法的滤波环节条件相同，这样便于达到对比的效果。
其中，环路滤波器参数为Kp=10、Ki=802。
从图5可以看出，三种软件锁相方法均能快速锁定市电50 Hz的频率及其相位。
由于DDSRF-SPLL使用了正负序解耦算法和低通滤波器环节，EPLL-SSRFSPLL中间嵌套了一个锁相环EPLL，导致三种方法锁相速度有所差异，其中SSRF-SPLL结构最简单、速度最快，DDSRF-SPLL次之，EPLL-SSRF-SPLL较慢。
2.2 单相电压跌落电网故障中，电压跌落经常会对工业生产和生活用电造成很大的危害，现对单相电压跌落的情况进行仿真。
假设A相短路跌落到0，B、C两相为正常电压311 V，则三种算法的锁频、锁相情况如图6所示。
图6 单相电压跌落情况下频率、相位锁定对比Fig.6 Comparison of frequency and phase lock under single phase voltage dropping condition从图6(a)可以看出，EPLL-SSRF-SPLL与DDSRFSPLL都能够迅速锁定频率，但SSRF-SPLL却发生了幅度较大的振荡，不能很好地锁定频率;从图6(b)可以看出，SSRF-SPLL相位锁定性能不佳，远不及能够迅速准确而锁定相位的EPLL-SSRF-SPLL与DDSRF-SPLL算法。
SSRF-SPLL、EPLL-SSRF-SPLL与 DDSRF-SPLL三种软件锁相方法在单相接地情况下的还原电压对电网A相的跟踪效果如图7所示。
图7 在单相电压跌落情况下的电压还原效果Fig.7 Voltage recovery results under single phase voltage dropping condition从图7可以看出，即便在A相电压为0 V的情况下，EPLL-SSRF-SPLL与DDSRF-SPLL也能够依据自己算法的优越性还原出A相电压，而SSRF-SPLL却不能做到较为准确的还原。
2.3 两相电压跌落因三相电压不平衡而出现两相跌落的情况也很多见，仿真时假设A相电压正常(311 V)、B相跌落30%(218 V)、C相跌落50%(156 V)。
对三种锁相算法锁频、锁相效果进行对比，对比结果如图8所示。
从图8(a)可以看出，EPLL-SSRF-SPLL与DDSRFSPLL都能够迅速锁定频率，但SSRF-SPLL却发生了幅度较大的振荡，不能锁定频率。
