2020年6月10日四川省雅安市高中高2020届高2017级高三第三次诊断理科综合试题化学试题部分

雅安市高中2017届第三次诊断性考试文科综合地理部分文科综合共300分，包括地理、历史、政治三部分，考试时间共150分钟。

地理试卷分为第I卷(选择题)和第II卷两部分，共4页，满分100分。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

并检查条形码粘贴是否正确。

2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3.考试结束后，将答题卡收回。

第Ⅰ卷选择题本卷共12题，每题4分，共48分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．有关下图所示，对甲地叙述，正确的是A.为温带草原景观，草类繁盛B.该地煤炭资源开发的限制性因素是地形崎岖，交通不便C.光照充足，适合大规模种植棉花D.地处中纬度高原，风能资源丰富石家庄市郊区某村，以前冬季气候寒冷不利于蔬菜的种植，近年来该地利用塑料大棚，并同时开办了养猪场，如下图所示。

据图完成2-3题。

2．该村发展蔬菜和养猪业考虑的主要区位因素是A.便利的交通及保鲜、冷藏技术的发展B.地形平坦C.距城市较近 ，靠近市场D.城市用地规模的扩大3. 大棚中生产的蔬菜，质量略逊于自然状态的蔬菜，原因是大棚与自然状态相比A.气温年较差大B.热量不足C.光照不足D.气温日较差小下图为我国部分地区地表年蒸发量等值线图。

读图回答4-6题。

4．据图分析，丙处等值线的数值范围最准确的是A.400——600B.500——600C.600——700D.500——700100 200 300 400 500 600600600600 500甲乙丙丁年蒸发量等值线（毫米）30 40110 。

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N N E5．黄河是我国的“母亲河”，在乙处附近河段流域面积狭小，其主要原因是A.该地春旱多风沙B.形成地上河C.降水稀少D.大量引水灌溉，水量小6. 图中河流甲河段水文特征的描述正确的是①泥沙含量较中下游少②水流湍急③有结冰期④水量较下游大⑤水位季节变化小A.①③④B.③④⑤C.①②④D.②③⑤长江三角洲经济区包括沪、苏、浙一市两省，据图，联系相关知识，完成7～8题。

雅安市高中2017级第三次诊断性考试一、选择题：本卷共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于细胞及其化合物的叙述，错误的是A．淀粉和淀粉酶的单体分别是葡萄糖和氨基酸B．细胞骨架由磷脂双分子层构成，对细胞起到支撑、保护等作用C．磷酸基团是RNA、ADP、磷脂的组成成分D．细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心2．下列关于物质运输的叙述正确的是A．生物膜上蛋白质均具有物质运输的功能B．神经递质的释放过程需要消耗能量，但不需要载体蛋白C．人体线粒体膜上存在运输氧气的载体D．某些蛋白质、RNA等大分子可通过核孔自由进出细胞核3．某研究小组发现染色体上与抑癌基因邻近的基因能指导合成反义RNA。

反义RNA可以与抑癌基因转录形成的mRNA形成杂交分子，下列相关叙述错误的是A．反义RNA能阻断抑癌基因的表达，使细胞易于癌变B．反义RNA阻断抑癌基因的表达不需要tRNA协助C．抑癌基因和邻近的基因均含有终止密码子D．合成反义RNA需要模板、酶、ATP、核糖核苷酸4．下列关于植物激素及植物生长调节剂的叙述，错误的是A．人尿液浸泡的黄泥可促进扦插枝条生根，原因是人尿液中含有生长素B．用赤霉素处理大麦，能使大麦种子无须发芽就可以产生α-淀粉酶C．在干热天气之后遇大雨，小麦种子容易在穗上发芽，与脱落酸在高温条件下降解有关D．用乙烯利处理采摘的番茄果实，可促进其发育5．某稻田中，“水稻→白背飞虱→拟水狼蛛”构成其中一条食物链。

下列有关该稻田生态系统的叙述，正确的是A．水稻苗间距均匀栽种体现了群落的水平结构B．收获水稻种子有利于稻田生态系统的物质循环C．可利用昆虫信息素诱捕白背飞虱，从而减少有害动物对农作物的破坏D．生态系统的组成成分在物质和能量循环及信息传递方面紧密联系6.频率极低的孟买血型是由两对等位基因I/i(第9号同源染色体上含有I A、I B、i中的两个基因)和H/h(位于第19号同源染色体上)相互作用产生的,使ABO血型的表现型发生改变,其作用机理如图所示,以下叙述错误的是A．孟买血型说明表现型是基因型和环境共同作用的结果B．若某一地区人群全为HH，则该地区人群中ABO血型的基因型有6种C．父母基因型分别为HhI A i、HhI B i ,生出O型血孩子的概率为7/16D．父母均为AB型也可能生出O型血孩子，根据ABO血型不能准确判断亲子关系7．下列有关说法错误的是A．聚丙烯纤维是生产医用口罩的重要材料B．在月饼包装盒中放入生石灰，可防止月饼氧化变质C．84消毒液、医用酒精等都可以用于抗新冠病毒的消毒D．“熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”，该过程发生了置换反应8．下列说法正确的是A．苯的硝化、油脂的皂化均可看作取代反应B．蛋白质和淀粉都是高分子化合物，都能水解生成葡萄糖，提供生命活动的能量C．用酸性KMnO4溶液无法鉴别乙醇与苯D．分子式为C4H9Cl的同分异构体有5种9．复旦大学研发的一种新型水锂电池，一极采用复合膜包裹的金属锂，另一极采用锰酸锂(LiMn2O4)，以0.5mol·L−1Li2SO4水溶液作电解质，安全性能和成本较现有的锂离子电池都具有明显的优势。

选择题（在每小题的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确要求。

全部选对得6分，选不全的得3分，有错选的得0分）1. 下列说法不正确的是A. 变化的电场可能产生变化的磁场B. 红外线能杀死多种细菌，常用于医院和食品消毒C. 光在真空中运动的速度在任何惯性系中测得的数值都是相同的D. 德国物理学家赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，并测定了电磁波的波长和频率，证实了电磁波的传播速度等于光速2. 由a、b两种单色光组成的复合光束射入一玻璃球体，当入射角θ等于60o时，其折射光束和出射光束如图所示。

已知a光束第一次射出此玻璃球体后的出射光束相对复合光束的偏折角也为60o，则下列说法正确的是A．该玻璃球体对a光的折射率为3B．用同一装置分别进行双缝干涉实验时，b光的条纹间距大些C．经过同一单缝时，b光衍射现象更明显D．适当增大入射角θ，a、b光束都可能发生全反射3. 右图为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，M为介质中的一个质点，若该波以40m／s的速度沿x轴负方向传播，则下列叙述正确的是A. 经过0.125s，质点M向左移动的距离为5mB. 经过0.125s，质点M通过的路程为10cmC. 在t=0.125s时，质点M的速度方向与加速度方向相同D. 在t=0.125s时，质点M对平衡位置的位移为负值4. 12月2日，西昌卫星发射中心成功将着陆器和“玉兔号”月球车组成的嫦娥三号探测器送入轨道。

现已测得探测器绕月球表面附近飞行时的速率大约为1.75km／s（可近似当成匀速圆周运动），若已知地球质量约为月球质量的81倍，地球第一宇宙速度约为7.9km／s，则地球半径约为月球半径的多少倍？A. 3倍B. 4倍C. 5倍D. 6倍5. 不计电阻的某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，R1为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R2为定值电阻。

雅安市高中2017级第三次诊断性考试数学试题（理科）（本试卷满分150分，答题时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上,并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合{|1}A x x =<，2{|log 1}B x x =<，则=B A IA.{}2<x xB.{}1<x xC. {}20<<x xD.{}10<<x x2.复数z 满足i iz=-1，其中i 是虚数单位，则=z A.i -1 B.i +1 C.i --1 D.i +-13.一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下,根据下表可得回归方程118y +=∧x ，则实数a 的值为零件数x （个） 2345加工时间y （分钟）30a4050A ．34B ．35C ．36D ．374..设不为1的实数a ，b ，c 满足：0a b c >>>，则A ．log log c a b b >B ．b b a c >C ．a c b b >D ．log log a a b c > 5.如图所示的图象对应的函数解+析式可能是A ．()22xy x x e -= B ．2sin 41x xy x ⋅=+C ．ln x y x=D ．221x y x =--6.已知平面平面，是内的一条直线，是内的一条直线，且，则A. B. C. 或 D. 且 7.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n 的值为.(参考数据：sin150.2588,sin 7.50.1305︒=︒=） A ．18 B ．24 C ．30 D ．368.已知非零向量、b a =，且⊥-)(，则与的夹角为 A ．6π B ．4π C ．3π D ．32π9.已知直线x y -=被圆M ：022=++Ey y x ()0<E 所截得的弦长为22，且圆N 的方程为012222=+--+y x y x ,则圆M 与圆N 的位置关系为A. 相离B. 相交C.外切D. 内切 10.函数)0)(6sin()(>+=ωπωx x f 在θ=x 处取得最大值,则)3()2(θθf f -的值为A.1B.0C.-1D.311.已知函数x x f 3log )(=，函数)(h x 是最小正周期为2的偶函数，且当[]1,0∈x 时，()31x h x =-.若函数)()(x h x f k y +⋅=有3个零点，则实数k 的取值范围是A ．)3log 2,1(7B ．)3log 2,2(5--C ．)1,3log 2(5--D ．)21,3log (7--12.已知A,B,C 是双曲线 )0,0(12222>>=-b a by a x 上的三个点,直线AB 经过原点O ,AC 经过右焦点F,若0=⋅AC BF ，且AC AF 41=，则该双曲线的离心率为 A.25 B. 32C.310D.210 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. ()5a x x R x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭展开式中3x 的系数为10，则实数a 等于______（用数字作答）14.ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若()sin cos 0b a C C +-=，则A =__________．15.已知四棱锥ABCD M -，ABCD MA 平面⊥，BC AB ⊥，︒=∠+∠180BAD BCD ，2=MA ，62=BC ，︒=∠30ABM .若四面体MACD 的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为_______．16.设点P 为函数ax x x f 221)(2+=与)0(ln 3)(2>+=a b x a x g 的图像的公共点，以P 为切点可作直线与两曲线都相切，则实数b 的最大值为_______．三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.(12分)某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在,A B 实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图，记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.（1）用样本估计总体，以频率作为概率，若在,A B 两块实验地随机抽取3株花苗，求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望；（2）填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.优质花苗非优质花苗合计 甲培育法 20 乙培育法 10 合计（参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）18.(12分) 已知数列{}n a ,是一个等差数列,且33=a ,752=+a a ,数列{}n b 是各项均为正数的等比数列,且满足:2561,21531==b b b . （1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式;（2）设数{}n c 列满足n n n b a c =，其前n 项和为n T求证:2<n T19.(12分)如图，菱形ABCD 与正三角形BCE 的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD ⊥平面ABCD ，EF P 平面ABCD ． （1）求证：平面ACF ⊥平面BDF ；（2）若60CBA ∠=︒，求二面角A BC F --的大小．P(K 2>k 0）0.0500.010 0.001 k 03.8416.63510.82820.(12分)己知函数()()()ln f x x a x a =-∈R ，它的导函数为()f x '．（1）当1a =时，求()f x '的零点； （2）若函数()f x 存在极值点，求a 的取值范围． 21.(12分)在平面直角坐标系中，已知点M （-2,0），N （2,0），动点P ()y x ,满足直线MP 与直线NP 的斜率之积为41-.记动点P 的轨迹为曲线C. （1）求曲线C 的方程，并说明C 是什么曲线；（2）过点(3,0)作直线l 与曲线C 交于不同的两点A,B,试问在x 轴上是否存在定点Q,使得直线QA 与直线QB 恰好关于x 轴对称?若存在,求出点Q 的坐标;若不存在,请说明理由. 请考生在22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22．(10分)[选修4—4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为⎩⎨⎧=+=ϕϕsin 2cos 22y x (ϕ为参数)，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为θρsin 4=. （1）求曲线1C 的普通方程和2C 的直角坐标方程；（2）已知曲线3C 的极坐标方程为αθ=),0(R ∈<<ρπα，点A 是曲线3C 与1C 的交点，点B是曲线3C 与2C 的交点，且,A B 均异于原点O ，且AB =，求α的值. 23.(10分)[选修4—5：不等式选讲]已知()22f x ax x =--+. （1）在2a =时，解不等式()1f x ≤；（2）若关于x 的不等式4()4f x -≤≤对x R ∈恒成立，求实数a 的取值范围.雅安市高中2017级第三次诊断性考试数学试题（理科）参考解答及评分意见一、选择题（每小题5分，共60分） DACBA CBCBA BD二、填空题（每小题5分，共20分）13、2 14、34π15、π40 16、2332e三、解答题（共70分）17（12分）解：（1）由频率分布直方图可知,优质花苗的频率为(0.040.02)100.6+⨯=,即概率为0.6.设所抽取的花苗为优质花苗的株数为X ,则35~3,X B ⎛⎫⎪⎝⎭,于是30328(0)5125P X C ⎛⎫==⨯=⎪⎝⎭； 2133236(1)55125P X C ⎛⎫==⨯⨯=⎪⎝⎭； 2233254(2)55125P X C ⎛⎫==⨯⨯=⎪⎝⎭；333327(3)5125P X C ⎛⎫==⨯=⎪⎝⎭. 其分布列为：所以,所抽取的花苗为优质花苗的数学期望39()355E X =⨯= （2）频率分布直方图,优质花苗的频率为(0.040.02)100.6+⨯=,则样本中优质花苗的株数为60株,列联表如下表所示：可得22100(20103040)16.667 6.63560405050K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯.14322121)1( (2132122112)1+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=∴n nn n n T 所以,有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关系 18（12分）解：（1）Q {}na 为等差数列,设公差为d ,⎩⎨⎧=+++=+∴7432111d a d a d a⎩⎨⎧==∴111d a∴n d n a a n =-+=)1(1 ……………………….3分 Q {}n b 为等比数列,0>n b ,设公比为q ,则0q >,25612453==•∴b b b 314161q b b ==∴ ∴nn n b q ⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅==-212121,211…………………………..6分 （2）由（1）得n n n b a c ==nn ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯21 n n b a b a b a b a T ++++=...332211nnn nn n T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯=∴-2121)1( (2132122)11132①②∴由①-②得: 13221-21...21212121+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=∴n nn n T12121121-121+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=n nn nn n ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-212121………………………11分∴2n T <.....................................................................................12分19（12分）解：（1）在菱形ABCD 中，AC ⊥BD ………………………2分 ∵FD ⊥平面ABCD ，∴FD ⊥AC又∵错误!未找到引用源。

1.下列有关说法错误的是（ ） A. 聚丙烯纤维是生产医用口罩的重要材料B. 在月饼包装盒中放入生石灰，可防止月饼氧化变质C. 84消毒液、医用酒精等都可以用于新冠病毒的消毒D. “熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”，该过程发生了置换反应 【★答案★】B 【解析】【详解】A ．聚丙烯纤维具有许多优良的性能，是生产医用防护口罩、防护服等疫情防护防控物资的重要原材料，A 正确；B ．在月饼包装盒中放入生石灰，可吸收包装盒内的水蒸气从而防止月饼受潮，B 错误； C ．84消毒液、医用酒精等都具有杀菌消毒能力，可用于新冠病毒的消毒，C 正确； D ．“熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”，该过程发生了Fe 与CuSO 4的置换反应，生成的Cu 附着于铁釜表面，D 正确； 故选B 。

2.下列说法正确的是（ ）A. 苯的硝化、油脂的皂化均可看作取代反应B. 蛋白质和淀粉都是高分子化合物，都能水解生成葡萄糖，提供生命活动的能量C. 用酸性KMnO 4溶液无法鉴别乙醇与苯D. 分子式为C 4H 9Cl 的同分异构体有5种 【★答案★】A 【解析】【详解】A ．苯硝化后生成硝基苯和水、油脂皂化后生成高级脂肪酸钠和甘油，均可看作取代反应，A 正确；B ．蛋白质水解生成氨基酸，不能生成葡萄糖，B 不正确；C ．乙醇能使酸性KMnO 4溶液褪色，而苯不能，用酸性KMnO 4溶液可鉴别乙醇与苯，C 不正确；D ．分子式为C 4H 9Cl 的同分异构体有4种，分别为CH 3CH 2CH 2CH 2Cl 、CH 3CH 2CHClCH 3、(CH 3)2CHCH 2Cl 、(CH 3)3CCl ，D 不正确； 故选A 。

3.复旦大学研发的一种新型水锂电池，一极采用复合膜包裹的金属锂，另一极采用锰酸锂(LiMn 2O 4)，以0.5mol·L -1Li 2SO 4水溶液作电解质，安全性能和成本较现有的锂离子电池都具有明显的优势。

下列有关该电池的说法不正确的是（）A. 电极a是负极，电极b是正极B. 工作时电池的总反应为：LiMn2O4+Li=Li2Mn2O4C. 放电时，溶液中Li+从a向b迁移D. 电池放电时的阳极反应式为：Li2Mn2O4−e-=LiMn2O4+Li+【★答案★】D 【解析】【分析】电极a为采用复合膜包裹的金属锂，易失电子，作负极，电极b为锰酸锂(LiMn2O4)，作正极；在原电池中，阳离子向正极移动，阴离子向负极移动。

A.{0} 【答案】B一、选择题：共12题1．设全集U={0,-1,-2,-3,-4} ，集合M={0,-1,-2} , N={0,-3,-4}，那么（CUM）A N 为四川省雅安市2017 届高三下学期第三次诊断考试理科数学【解析】本题主要考查集合的基本运算. 依题意，全集U={0,-1,-2,-3,-4} ，集合B.{-3,-4}C.{-1,-2}D.?M={0,-1,-2} , N={0,-3,-4} , CUM={-3,-4}，那么(CUM)A N={-3,-4}，故选B.2．复数z=-3+i2+i 的共轭复数是A. 2+iB.2-iC.-1+iD.-1-i【答案】D【解析】本题主要考查复数的概念及复数的四则运算. 复数z=-3+i2+i=(-3+i)(2-i)(2+i)(2-i)=-5+5i5=-1+i ，其共轭复数是-1-i ，故选D.3．若y=f(x) 是定义域在R 上的函数，则y=f(x) 为奇函数的一个充要条件为A.f(0)=0B. 对？ x € R, f(x)=O 都成立C. ? x0€ R,使得f(xO)+f(-xO)=OD. 对? x€ R, f(x)+f(-x)=0 都成立【答案】D【解析】本题主要考查函数的性质. 对于选项A, f(0)=0 为y=f(x) 为奇函数必要不充分条件；对于选项B,对？ x€ R, f(x)=0都成立为奇函数必要不充分条件；对于选项C, ? x0€ R,使得f(xO)+f(-xO)=O 为奇函数必要不充分条件；对于选项D,根据函数奇偶性定义,对? x€ R, f(x)+f(-x)=0 都成立y=f(x) 为奇函数的一个充要条件,故选D.4. O n cosxdx=A.1B.-2C.0D. n【答案】C【解析】本题主要考查定积分.0 n cosxdx=sinx|0 n =sin n -sin0=0，故选C.5．执行如图所示的程序框图,为使输出的数据为31 ,则判断框中应填入的条件为欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚A.i <3B.i <4C.i <6D.i <7【答案】A【解析】本题考查流程图•第一次，S=1+2仁3,i=1 + 1=2; 第二次，S=3+22=7,i=2+1=3;第三次,S=7+23=15,i=3+仁4; 第四次，S=15+24=31,i=4+1=5.输出31,所以判断框中应填入的条件为i < 3.选A.【备注】高考中流程图的考查一般不超过5步即可出结果，注意运算过程的准确性6 .将函数f(x)=sin(4x+ n 3)的图象向左平移$ ( $ >0)个单位后关于直线x= n 12对称，则$的最小值为A. n 6B.5 n 24C. n 4D.7 n 24【答案】B【解析】本题主要考查三角函数图像及三角函数性质.将函数f(x)=sin(4x+ n 3)的图象向左平移$ ( $ >0)个单位得y=sin[4(x+ $ )+ n 3]，其图像关于直线x=n 12对称，则4( n 12+$ )+ n 3=k n + n 2,k € Z,解得 $ =k n 4- n 24,，当k=1 时，k € Z, $ 的最小值为5n 24,故选B.7 •已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为UMA.3 nB.10 n 3C.6 nD.8 n 3【答案】A【解析】本题主要考查三视图及空间几何体的体积.依题意，该几何体为圆柱的一部分，将两个该几何体拼接成一个圆柱，圆柱体积为12X n X (2+4)=6 n，故该几何体体积为3 n，故选A.8 .对一切实数x，不等式x2+a|x|+1》0恒成立，则实数a的取值范围是A.(- 8,-2)B.[- 2,+ a)C.[-2,2]D.[0,+【答案】B【解析】本题主要考查基本不等式•当x=0时，不等式恒成立，当X M0时，将问题转化为-a w 1|x |+|x| ，由1|x|+|x| >2,故-a W2 即a> -2，故选 B.9.半径为2 的球内有一底面边长为2 的内接正四棱柱( 底面是正方形，侧棱垂直底面),则球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是A.16( n -3)B.16( n -2)C.8(2 n -32)D.8(2 n -3)【答案】B【解析】本题主要考查空间几何体的表面积•设该四棱柱高为h，由球的直径为四棱柱的体对角线，即22+22+h2=42，得h=22，则四棱柱的侧面积S侧=4X 2X 22=142,球的表面积为S=4 n X 22=16 n，则球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是16( n -2)，故选B.10 .若△ ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c,已知2bsin2A=3asinB，且c=2b ,则ab 等于A.32B.43C.2D.3【答案】C【解析】本题主要考查正弦定理及余弦定理• 由2bsin2A=3asinB ,得4sinBsinAcosA=3sinAsinB ，得cosA=34，又c=2b,根据余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=b2+4b2-4b2X 34=2b2,得ab=2,故选C.11.已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且当PA与抛物线相切时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为A.5-12B.2+12C.2+1D.5-1【答案】C【解析】本题主要考查双曲线的简单几何性质.过P作准线的垂线，垂足为N,则由抛物线的定义可得|PN|=|PB|，由|PA|=m|PB|，则|PA|=m|PN| 贝U 1m=|PN||PA| 设PA的倾斜角为a ,则sin a =1m,当m取得最大值时，sin a最小，此时直线PA与抛物线相切，设直线PM的方程为y=kx-1,代入x2=4y,可得x2=4(kx-1)，即x2-4kx+4=0，贝U △=16k2-16=0,则k=± 1,贝U P(2,1)，则双曲线的实轴长为|PA|-|PB|=2(2-1)，则双曲线的离心率为22(2-1)=2+1 ,故选C.12 .已知函数f(x)=|lnx| , g(x)=0|x2-4卜2(0<x < 1)(x>1)则方程|f(x)+g(x)|=1的个数为A.2个B.4个C.6个D.8个【答案】B【解析】本题主要考查函数与方程.当O v x wi时，|f(x)+g(x)|=|lnx|. 由|lnx|=1 得x=1e 或x=e (舍).当x> 1 时，由|f(x)+g(x)|=1 ，贝U g(x)=1-f(x) 或g(x)=-1- f(x)，作图.由图(1 )知g(x)=1-f(x) 有两个实数根，由图(2)知g(x)=-1-f(x)个实数根.综上，|f(x)+g(x)|=1 有4个实数根，故选 B.-2 /y.<■1 */V弋一-2V\\7=8^)9(1)二、填空题：共4题13 .变量x, y满足约束条件x+y- 2> Ox-y-2< 0y>1 ，则目标函数z=x+3y的最小值___________________ .【答案】4【解析】本题主要考查简单的线性规划问题•依题意，作出可行域，当目标函数实根5 --2z=x+3y平移至点A(1,1)时，z取最小值为4,故填4.14 .展开式(x2-2x3)5 中的常数项为 _____________________ .【答案】40【解析】本题主要考查二项式定理.依题意，展开式(x2-2x3)5中的通项为Tr+ 仁C5r(x2)5-r(-2x3)r=C5r(-2)rx10-5r ，令10-5r=0 得r=2，故展开式中的常数项为C52(-2)2=40，故填40.15 •设a, b, c€ {1,2,3,4,5,6}，若以a, b, c为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形，则这样的三角形有_____________________ 个.【答案】27个【解析】本题主要考查两个计数原理•由题意知以a、b、c为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形，先考虑等边三角形情况则a=b=c=1, 2, 3, 4, 5, 6,此时n有6个再考虑等腰三角形情况，若a, b是腰，则a=b当a=b=1时，c<a+b=2，则c=1，与等边三角形情况重复；当a=b=2时，c<4,则c=1,3( c=2的情况等边三角形已经讨论了)，此时n有2个；当a=b=3时，c<6,则c=1, 2, 4, 5,此时n有4个；当a=b=4 时，c<8,则c=1, 2, 3, 5, 6，有 5 个；当a=b=5 时，c<10，有c=1, 2, 3, 4, 6,有5个；当a=b=6时，c<12，有c=1, 2, 3, 4, 5,有5个；由加法原理知n有2+4+5+5+5+6=27，故填27.16 .直线ax+by+c=0与圆O: x2+y2=16相交于两点M N.若c2=a2+b2 , P为圆O上任意一点，则PMPPN的取值范围是____________________________ .【答案】[-6,10]【解析】本题主要考查平面向量数量积.取MN的中点A,连接OA则OALMN由c2=a2+b2，贝U O点到直线MN的距离OA=|c|a2+b2=1 , x2+y2=16 的半径r=4，贝URt△ AON 中,设/AON=0 ,得cos 0 =OAON=14 cos / MON=cos20 =2cos2 0 -1=18-1= -78 , 可得，OM?ON=|OM?|ON|cos / MON=4 4X( -78)=-14，贝U PM?PN=(OM-OP?(ON-OP)=OMON+OP2-O?(OM+ON)=-14+16-2OP?OA=2-2|OP| ?|OA| ?cos / AOP=2- 8cos Z AOP当OP,OA同向时，取得最小值且为2-8=-6，当OP,OA反向时，取得最大值且为2+8=10.则PM?PN的取值范围是-6,10，故填[-6,10].三、解答题：共7题17 .在等差数列｛an｝中,a2+a7=-23 , a3+a8=-29(1) 求数列｛an｝的通项公式；⑵设数列｛an+bn｝是首项为1，公比为q的等比数列，求｛bn｝的前n项和Sn.【答案】(1)设等差数列｛an｝的公差是d.由已知(a3+a8)-(a2+a7)=2d=- 6二d=-3/• a2+a7=2a1+7d= -23，得a1=-1 ,•••数列｛an｝的通项公式为an=-3n+2(2) 由数列｛an+bn｝是首项为1，公比为q的等比数列，• an+bn=qn -1 , • bn=qn-1- an=3n-2+q n-1 ,• Sn=[1+4+7+ ?+(3 n-2)]+(1+q+q2+ ?+q n-1)•••当q=1 时，Sn=n(3n-1)2+n=3n2+n2当q Ml 时，Sn=n(3n-1)2+1-qn1-q【解析】本题主要考查数列的通项公式及数列求和.(1)设等差数列｛an｝的公差是d.利用(a3+a8)-(a2+a7)=2d=-6 ，求得d的值，代入a2+a7=-23求得a1,从而求得数列的通项公式.(2)由数列｛an+bn｝是首项为1,公比为q的等比数列，得an+bn=qn-1，由(1) 得bn=qn-1-an=3n-2+qn-1 ，利用分组求和对q进行讨论求得数列的和.18 •电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为"体育迷”.(I )根据已知条件完成下面的2X2列联表，并据此资料,在犯错误的概率不超过0.05的前提下，你是否有理由认为“体育迷”与性别有关？(n)将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为x.若每次抽取的结果是相互独立的,求x的分布列，期望e(x)和方差d(x).附：x2=n(n11n22-n12n21)2n1+n2+n+1n+2【答案】(I )由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而2由2X2列联表中数据代入公式计算，得：x2=n(n11n22-n12n21)2n 1+n2+n+1n+2=10X (30 X 10 -45X 15)275 X 25X 45X 55=100343.030.因为3.030<3.841,所以，没有理由认为“体育迷”与性别有关.(n )由频率分布直方图知抽到“体育迷”的频率为0.25,将频率视为概率，即从观众中抽取一名“体育迷”的概率为14,由题意，X〜B(3,14),从而X的分布列为：E(X)=np=314=34,D(X)=np(1 - p)=3 1434=916.【解析】本题考查统计案例及随机变量的期望值与方差.解答本题时要注意(1)利用题中所给的数据，计算得到相关数据，通过对比确定是否具有相关性；(2)根据条件确定随机变量所成分布列机器类型，并利用二项分布的计算公式求随机变量的期望值与方差.19 .在四棱锥P-ABCD中，PU平面ABCD AD// BQ BC=2AD=4 AB=CD=10.(1)证明：BDL平面PAC⑵若二面角A-PC-D的大小为60°,求AP的值.【答案】⑴证明：设O为AC与 BD的交点，作DE I BC于点E.由四边形ABCD是等腰梯形得CE=BC-AD2=1 DE=DC2-CE2=3所以BE=DE 从而得/ DBC M BCA=45，所以/ BOC=90，即ACL BD.由PAL平面ABCC得PAL BD 因为ACH PA=A所以BDL平面PAC.⑵作OH L PC于点H,连接DH.由(1)知DOL平面PAC 故DOL PC.所以PC L平面DOH从而得PC L OH PC L DH.故/DHO是二面角A-PC-D的平面角，所以/ DHO=6° .在Rt△ DOH中，由DO=2 得OH=63在Rt△ PAC中，PAPC=OHOC.设PA=x,可得xx2+18=36.解得x=32211 ,即AP=32211.【解析】本题主要考查线面垂直的判定定理及空间角.(1)设O为AC与BD的交点，作DEL BC于点E.利用四边形ABCD求得CE, DE的值，从而求得/ DBC M BCA=45 , / BOC=90 ,即AC L BD然后利用线面垂直的判定定理证得BDL平面PAC.(2)作OHL PC于点H,连接DH.利用(1)证得/ DHO是二面角A-PC-D的平面角，且/ DHO=6° ,在Rt△ PAC中，解三角形求得AP的值.20 .已知椭圆C: x2a2+y2b2=1(a>b>0)的短轴长为2,离心率为22,直线I : y=kx+m 与椭圆C交于A, B两点，且线段AB的垂直平分线通过点(0,-12).(1) 求椭圆C的标准方程；(2) 当厶AOB(O为坐标原点)面积取最大值时，求直线I的方程.【答案】(1)由已知可得e=ca=22,2b=2,a2=b2+c2 解得a2=2, b2=1,故椭圆C的标准方程为x22+y2=1.⑵设A(x1,y1) , B(x2,y2)，联立方程y=kx+m,x22+y2=1,消去y 得(1+2k2)x2+4kmx+2m2-2=0.当厶=8(2k2 -m2+1)>0 ,即2k2>m2-1 时，x1+x2=-4km1+2k2 , x1?x2=2m2-21+2k2.所以x1+x22=-2km1+2k2 , y1+y22=m1+2k2.当k=0时，线段AB的垂直平分线显然过点(0,-12)S A AOB=12|AB|?|m|=12 ?|m| ?22?1-m2=2(1-m2) ?m2因为 m €(-1,0) U (0,1),所以 m2€ (0,1)S A AO 空 2 ?(1-12) ?12=22，当 m2=12 时，取到等号. 则 l:y= ±22当k 工0时，因为线段 AB 的垂直平分线过点(0,-12), 所以 y1+y22-(-12)x1+x22-0=-1k ，化简整理得 2k2+1=2m. 由 2k2+1=2m,2k2+1>m2,得 0<m<2.又原点O 到直线AB 的距离为d=|m|1+k2. |AB|=1+k2|x1-x2|=21+k24k2-2m2+21+2k2 所以 S A AOB=12|AB|?d=|m|4k2-2m2+21+2k2 而 2k2+1=2m 且 0<m<2 贝U S A AOB=124m2m2, 0<m<2.所以当m=1,即k2=12时，S A AOB 取得最大值22. 综上S A AOB 的最大值为22,此时直线 l:y=22x+1 或 y=-22x+1 或 y=±22【解析】本题主要考查椭圆的标准方程及直线与椭圆的位置关系及其应用.(1) 由已知可得e=ca=22,2b=2,a2=b2+c2 求得a2, b2,从而求得椭圆的方程 .(2)设A(x1,y1), B(x2,y2)，将直线方程和椭圆方程联立，消去y 得关于x 的方程，利用韦达定理结合弦长公式求得 S A AOB 由线段 AB 的垂直平分线过点(0,-12)，得y1+y22-(- 12)x1+x22-0=-1k ，求得k,m 的关系，然后利用基本不等式求得最大值，利用等号成立 条件求得 k 的值，从而求得直线方程 .21 .已知函数 f(x)=Inx- 12ax2(a € R).(1) 若 f(x) 在点 (2,f(2)) 处的切线与直线 2x+y+2=0 垂直，求实数 a 的值； (2) 求函数 f(x) 的单调区间；(3) 讨论函数 f(x) 在区间 ［1,e2］ 上零点的个数 .【答案】 ⑴ 由题可知f(x)的定义域为(0,+ s ), 因为 f(x)=Inx-12ax2 ，所以 f'(x)=1x-ax=1-ax2x 又因为直线 2x+y+2=0 的斜率为 -2，•••(-2) X1 -4a2=-1，解得 a=0(2) 由(1)知：f(x)=1x-ax=1-ax2x ,当a <0时，f(x)>0 ，所以f(x)在(0,+ s )上单调递增; 当 a>0 时，由 f(x)>0 得 x<1a ，由 f(x)<0 得 x>1a , 增，在(1a,+ s )上单调递减.综上所述：当a W0时，f(x)在(0,+ s )上单调递增；当 递增，在(1a,+ s )上单调递减. (3) 由 (2) 可知，当a<0时，f(x)在［1,e2］上单调递增，而 f(1)=-12a>0 点； 当a=0时，f(x)在［1,e2］上单调递增，而 f(1)=-12a=0 点；所以 f(x) a>0时， ，故 f(x) ，故 f(x) 在(0,1a)f(x)在(0,1a)上单调在［1,e2］上没有零在［1,e2］上有一个零当a>0 时，①若la w 1,即卩a>1 时，f(x)在［1,e2］上单调递减f(1)= -12a<0 ,二f(x)在［1,e2］上没有零点；②若1<1a w e2,即卩1e4<a<1时，f(x)在［1,1a］上单调递增，在［1a,e2］上单调递减，而f(1)=-12a<0 ，f(1a)=-12lna-12 ，f(e2)=2-12ae4 ，若f(1a)=-12Ina-12<0 ，即a>1e 时，f(x)在［1,e2］上没有零点；若f(1a)=-12lna-12=0 ，即a=1e 时，f(x)在［1,e2］上有一个零点；若f(1a)=-12lna-12>0 ，即a<1e 时，由f(e2)=2-12ae4>0 得a<4e4,此时，f(x)在［1,e2］上有一个零点；由f(e2)=2- 12ae4<0得a>4e4,此时，f(x)在［1,e2］上有两个零点；③若1a>e2,即卩0<a w 1e4 时，f(x)在［1,e2］上单调递增f(1)= -12a<0 , f(e2)=2- 12ae4>0,「.f(x)在［1,e2］上有一个零点.综上所述：当O w a<4e4或a=1e时，f(x)在［1,e2］上有一个零点；当a<0或a>1e时，f(x)在［1,e2］上没有零点；当4e4w a<1e时，f(x)在［1,e2］上有两个零点.【解析】本题主要考查导数的几何意义、导数在研究函数中的应用及函数与方程.(1)求导后，利用导数的几何意义求得a 的值.(2) 对函数求导，对参数a 分类讨论，利用导数符号求得函数的单调区间.(3) 对参数a 分类讨论，利用(2) 中结论，结合函数图像判断函数的零点个数.22 .平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为x=3cos a y=sin a ( a为参数)，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线I的极坐标方程为P sin( 0 -n 4)=2.(1) 求曲线C的普通方程和直线I的倾斜角；⑵设点P(0,2)，直线I和曲线C交于A, B两点，求|PA|+|PB|.【答案】解:(1) 由x=3cos a y=sin a 消去参数a ，得x29+y2=1 ，即曲线C的普通方程为x29+y2=1由p sin( 0 - n 4)=2，得p sin 0 - p cos 0 =2, (*)将x=P cos0 y=P sin 0 代入(*) ，化简得y=x+2，所以直线I的倾斜角为n 4.(2) 由(1) 知,点P(O,2) 在直线I 上,可设直线I 的参数方程为x=tcos n 4y=2+tsin n 4(t 为参数)，即x=22ty=2+22t(t 为参数),代入x29+y2=1 并化简，得5t2+182t+27=0 , △ =(182)2- 4X 5X 27=108>0,设A B两点对应的参数分别为t1、t2 ,则t1+t2=-1825<0 , t1 ?t2=275>0 ,••• t1<0 , t2<0所以|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=-(t1+t2)=1825【解析】本题主要考查参数方程与极坐标.(1) 由x=3cos a y=sin a 消去参数a ，求得曲线C的普通方程，由p sin( 0 - n 4)=2，得p sin 0 - p cos 0 =2,化简得y=x+2，从而求得直线的倾斜角.(2)(2) 由(1) 知，点P(O,2) 在直线I 上，求得直线I 的参数方程为x=22ty=2+22t(t 为参数) ，代入x29+y2=1 ，利用韦达定理结合参数方程的几何意义求得|PA|+|PB|的值.23 ．已知函数f(x)=|x+1|(1) 求不等式f(x)<|2x+1|-1 的解集M；1O11(2)设a, b€ M 证明：f(ab)>f(a)-f(-b).【答案】(1)①当X W-1时，原不等式可化为-X- 1W -2x-2 ,解得x<-1②当-1<X<-12 时，原不等式可化为X+1<-2X-2 ，解得X<-1 ，此时原不等式无解；③当x> -12时，原不等式可化为x+1<2x，解得x>1综上，M={X|X<-1 或X>1}.⑵证明：因为f(a)-f(-b)=|a+1|-|- b+1| < |a+1 -(-b+1)|=|a+b| ,所以，要证f(ab)>f(a)-f(-b) ，只需证|ab+1|>|a+b| ，即证|ab+1|2>|a+b|2 ，即证a2b2+2ab+1>a2+2ab+b2，即证a2b2-a2-b2+1>0 ，即证(a2-1)(b2-1)>0.因为a, b€ M所以a2>1, b2>1，所以(a2-1)(b2-1)>0 成立，所以原不等式成立.【解析】本题主要考查绝对值不等式.(1)利用零点分区间对自变量x分类讨论，求得不等式的解集.(2)利用绝对值三角不等式证得f(a)-f(-b)=|a+1|-|- b+1| < |a+1 -(-b+1)|=|a+b| ，故要证f(ab)>f(a)-f(-b) ，只需证|ab+1|>|a+b| ，利用分析法证得不等式.。

绝密★启用前四川省雅安市普通高中2020届高三毕业班下学期第三次高考诊断性考试理科综合试题2020年6月注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3、考试结束后，将答题卡收回。

可能用到的相对原子质量：H-1 N-14 O-16 Cl-35.5 I-127 Fe-56 Pb-207一、选择题：本卷共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于细胞及其化合物的叙述，错误的是A．淀粉和淀粉酶的单体分别是葡萄糖和氨基酸B．细胞骨架由磷脂双分子层构成,对细胞起到支撑、保护等作用C．磷酸基团是RNA、ADP、磷脂的组成成分D．细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心2．下列关于物质运输的叙述正确的是A．生物膜上蛋白质均具有物质运输的功能B．神经递质的释放过程需要消耗能量,但不需要载体蛋白C．人体线粒体膜上存在运输氧气的载体D．某些蛋白质、RNA等大分子可通过核孔自由进出细胞核3．某研究小组发现染色体上与抑癌基因邻近的基因能指导合成反义RNA。

反义RNA可以与抑癌基因转录形成的mRNA形成杂交分子,下列相关叙述错误的是A．反义RNA能阻断抑癌基因的表达,使细胞易于癌变B．反义RNA阻断抑癌基因的表达不需要tRNA协助C．抑癌基因和邻近的基因均含有终止密码子D．合成反义RNA需要模板、酶、A TP、核糖核苷酸4．下列关于植物激素及植物生长调节剂的叙述,错误的是A．人尿液浸泡的黄泥可促进扦插枝条生根,原因是人尿液中含有生长素B．用赤霉素处理大麦,能使大麦种子无须发芽就可以产生α-淀粉酶C．在干热天气之后遇大雨,小麦种子容易在穗上发芽,与脱落酸在高温条件下降解有关D．用乙烯利处理采摘的番茄果实,可促进其发育5．某稻田中,“水稻→白背飞虱→拟水狼蛛”构成其中一条食物链。

2017级雅安三诊数学试题（理）一、选择题：（每小题5分，共60分.）1.已知集合{|1}A x x =<，2{|log 1}B x x =<，则=B A I （ ）A.{}2<x xB.{}1<x xC. {}20<<x xD.{}10<<x x2.复数z 满足i iz=-1，其中i 是虚数单位，则=z （ ） A.i -1 B.i +1 C.i --1 D.i +-13.一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下,根据下表可得回归方程118y +=∧x ，则实数a 的值为（ ）零件数x （个） 2345加工时间y （分钟）30a4050A ．34B ．35C ．36D ．374..设不为1的实数a ，b ，c 满足：0a b c >>>，则（ ）A ．log log c a b b >B ．b b a c >C ．a c b b >D ．log log a a b c > 5.如图所示的图象对应的函数解析式可能是（ ）A ．()22xy x x e -= B ．2sin 41x xy x ⋅=+C ．ln x y x= D ．221x y x =--6.已知平面平面，是内的一条直线，是内的一条直线，且，则（ ）A.B.C.或D.且7.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n 的值为（ ）.(参考数据：sin150.2588,sin 7.50.1305︒=︒=）A ．18B ．24C ．30D ．368.已知非零向量a 、b 满足b a 2=，且b b a ⊥-)(，则a 与b 的夹角为（ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．32π9.已知直线x y -=被圆M ：022=++Ey y x ()0<E 所截得的弦长为22，且圆N 的方程为012222=+--+y x y x ,则圆M 与圆N 的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相交 C.外切 D. 内切 10.函数)0)(6sin()(>+=ωπωx x f 在θ=x 处取得最大值,则)3()2(θθf f -的值为（ ）A.1B.0C.-1D.311.已知函数x x f 3log )(=，函数)(h x 是最小正周期为2的偶函数，且当[]1,0∈x 时，()31xh x =-.若函数)()(x h x f k y +⋅=有3个零点，则实数k 的取值范围是（ ）A ．)3log 2,1(7B ．)3log 2,2(5--C ．)1,3log 2(5--D ．)21,3log (7--12.已知A,B,C 是双曲线 )0,0(12222>>=-b a by a x 上的三个点,直线AB 经过原点O ,AC 经过右焦点F,若0=⋅ ，且AC AF 41=，则该双曲线的离心率为（ ） A.25 B. 32C.310D.210 二.填空题：每小题5分，共20分.13. ()5a x x R x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭展开式中3x 的系数为10，则实数a 等于______（用数字作答）14.ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若()sin cos 0b a C C +-=，则A =__________．15.已知四棱锥ABCD M -，ABCD MA 平面⊥，BC AB ⊥，︒=∠+∠180BAD BCD ，2=MA ，62=BC ，︒=∠30ABM .若四面体MACD 的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为_______．16.设点P 为函数ax x x f 221)(2+=与)0(ln 3)(2>+=a b x a x g 的图像的公共点，以P 为切点可作直线与两曲线都相切，则实数b 的最大值为_______．三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.(12分)某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在,A B 实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图，记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.（1）用样本估计总体，以频率作为概率，若在,A B 两块实验地随机抽取3株花苗，求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望；（2）填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.优质花苗 非优质花苗合计 甲培育法 20 乙培育法 10 合计（参考公式：2()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）P(K 2>k 0）0.050 0.010 0.001k 03.8416.63510.82818.(12分) 已知数列{}n a ,是一个等差数列,且33=a ,752=+a a ,数列{}n b 是各项均为正数的等比数列,且满足:2561,21531==b b b . （1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式;（2）设数{}n c 列满足n n n b a c =，其前n 项和为n T求证:2<n T19.(12分)如图，菱形ABCD 与正三角形BCE 的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD ⊥平面ABCD ，EF P 平面ABCD ．（1）求证：平面ACF ⊥平面BDF ；（2）若60CBA ∠=︒，求二面角A BC F --的大小．20.(12分)己知函数()()()ln f x x a x a =-∈R ，它的导函数为()f x '．（1）当1a =时，求()f x '的零点； （2）若函数()f x 存在极值点，求a 的取值范围．21.(12分)在平面直角坐标系中，已知点M （-2,0），N （2,0），动点P ()y x ,满足直线MP 与直线NP 的斜率之积为41-.记动点P 的轨迹为曲线C. （1）求曲线C 的方程，并说明C 是什么曲线；（2）过点(3,0)作直线l 与曲线C 交于不同的两点A,B,试问在x 轴上是否存在定点Q,使得直线QA 与直线QB 恰好关于x 轴对称?若存在,求出点Q 的坐标;若不存在,请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22．(10分)[选修4—4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为⎩⎨⎧=+=ϕϕsin 2cos 22y x (ϕ为参数)，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为θρsin 4=. （1）求曲线1C 的普通方程和2C 的直角坐标方程；（2）已知曲线3C 的极坐标方程为αθ=),0(R ∈<<ρπα，点A 是曲线3C 与1C 的交点，点B 是曲线3C 与2C 的交点，且,A B 均异于原点O ，且42AB =α的值.23.(10分)[选修4—5：不等式选讲]已知()22f x ax x =--+. （1）在2a =时，解不等式()1f x ≤；（2）若关于x 的不等式4()4f x -≤≤对x R ∈恒成立，求实数a 的取值范围.参考解答一、选择题（每小题5分，共60分） DACBA CBCBA BD二、填空题（每小题5分，共20分）13、2 14、34π15、π40 16、2332e三、解答题（共70分） 17（12分）解：（1）由频率分布直方图可知,优质花苗的频率为(0.040.02)100.6+⨯=,即概率为0.6. 设所抽取的花苗为优质花苗的株数为X ,则35~3,X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭,于是30328(0)5125P X C ⎛⎫==⨯=⎪⎝⎭； 2133236(1)55125P X C ⎛⎫==⨯⨯=⎪⎝⎭； 2233254(2)55125P X C ⎛⎫==⨯⨯=⎪⎝⎭；333327(3)5125P X C ⎛⎫==⨯=⎪⎝⎭. 其分布列为：所以,所抽取的花苗为优质花苗的数学期望39()355E X =⨯= （2）频率分布直方图,优质花苗的频率为(0.040.02)100.6+⨯=,则样本中优质花苗的株数为60株,列联表如下表所示：可得2100(20103040)16.667 6.63560405050K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯.所以,有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关系 18（12分）解：（1）Q {}na 为等差数列,设公差为d ,14322121)1( (2132122112)1+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=∴n nn n n T ⎩⎨⎧=+++=+∴7432111d a d a d a⎩⎨⎧==∴111d a∴n d n a a n =-+=)1(1 ……………………….3分 Q {}n b 为等比数列,0>n b ,设公比为q ,则0q >,25612453==•∴b b b 314161q b b ==∴ ∴nn n b q ⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅==-212121,211…………………………..6分 （2）由（1）得n n n b a c ==nn ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯21 n n b a b a b a b a T ++++=...332211nnn nn n T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯=∴-2121)1( (2132122)11132①②∴由①-②得:13221-21...21212121+⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=∴n nn n T12121121-121+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=n nnnn n ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-212121………………………11分∴2n T <.....................................................................................12分19（12分）解：（1）在菱形ABCD 中，AC ⊥BD ………………………2分 ∵FD ⊥平面ABCD ，∴FD ⊥AC又∵错误!未找到引用源。

语文试题参考答案一、现代文阅读（36 分）（一）论述类文本阅读（9分）1．C．（此题考查原文内容的理解和分析能力。

解答此类题要把握文中的基本概念和重要信息，提取并整合最能表达作者写作意图或文章主旨的语句，阐释或归纳文中的主要内容。

解答时应先从原文中找到与选项相关的阅读区间，然后与选项的表述仔细比对，看是否一致；同时还要了解错误表述设置的一般思路，比如张冠李戴、无中生有、混淆时态、以偏概全、曲解文意等。

C项以偏概全。

从全文可知公共卫生短板有诸多方面，如第四段中还有“国家储备体系”）2．C．（本题考查学生对文章论证的分析能力。

答题时注意分析文章的结构思路，中心论点和分论点的关系，论点和论据之间的关系，论证方法的类型，重点考核论点是否正确，论据证明的是什么观点和论证的方法。

C项中没有论述现有应对突发重大公共卫生事件能力水平的“优势”）3．B．（此题考查把握文章内容、分析作者观点态度的能力。

此种归纳内容要点和分析作者观点态度的题目，解答时应先根据选项确定原文信息所在的位置，然后将选项和原文进行比较，并结合上下文语境进行判断。

A项偷换概念。

由原文“探索建立特殊群体、特定疾病医药费豁免制度，实现公共卫生服务和医疗服务有效衔接”可知是“公共卫生服务”而不是“公共卫生队伍”。

C项无中生有，文中没有涉及“社会志愿者服务体系”。

D项混淆时态，已然未然错位，是将变得更加坚强，由原文“在经历了这场磨难之后，我们必将变得更加坚强，继续……奋勇前进！”可知）（二）实用类文本阅读（12分）4.D（“可结合视频与图像交互的医疗诊断与指导类应用进行远程机器人手术”错误，原文是“基于视频与图像交互的医疗诊断与指导类应用，如采用医疗服务机器人进行远程查房等”）5.C（材料三中的智能化医疗终端人群分类不是对应着医疗级和健康级智能化医疗化终端进行的，智能血糖仪和小米手环的适用人群不能简单的分为老年人群和运动健康人群。

C选项的推断不正确）6.（1）为患者提供在线问诊服务，减少患者无效等待和路上奔波，降低就医交叉感染风险。