五年级上册第二单元面积计算变式题

人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析《多边形的面积》要点知识一、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。

当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。

二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

三、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

最新苏教版五年级上册数学第二单元测试卷（3套《含过关检测卷1套、教材过关卷1套、达标测试卷1套》）第二单元过关检测卷(一)我会填。

(每空1分，共18分)1．2平方米＝()平方分米3米＝()厘米3600平方厘米＝()平方分米400公顷＝()平方千米2．3．一个平行四边形的面积是48 cm2，与它等底等高的三角形的面积是()cm2；如果三角形的面积是48 cm2，那么与它等底等高的平行四边形的面积是()cm2。

4．两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长20 cm，高是9 cm，则每个梯形的面积是()cm2。

5．梯形上下底的和是32米，高是13米，这个梯形的面积是()平方米。

6．一个长方形的长是20 cm，宽是6 cm，现将它剪成底和高都是2 cm的直角三角形，可以剪()个。

7．将木条钉成长方形后拉成一个平行四边形(如右图)，原来长方形的面积是()cm2，周长是()cm；现在平行四边形的面积是()cm2，周长是()cm。

8．一个直角三角形三条边长分别是6 cm、8 cm、10 cm，则它的面积是()cm2。

9．在如右图所示的梯形中剪一个最大的三角形，则这个三角形的面积是()cm2。

(二)我会判。

(每题2分，共10分)1．平行四边形的面积是三角形的2倍。

() 2．把一个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形一定完全相同。

() 3．三角形的面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。

() 4．面积是1公顷的土地一定是边长100米的正方形。

()5．右边的梯形中，两个阴影部分三角形的面积相等。

()(三)我会选。

(每题2分，共10分)1．在面积是64 cm2的平行四边形内画一个最大的三角形，则这个三角形的面积是()。

A．128 cm2B．32 cm2C．16 cm2D．60 cm22．一块长方形地砖的面积是3000()。

A．公顷B．平方米C．平方分米D．平方厘米3．如下图所示，①②③这三个图形的面积相比，()。

苏教版五年级数学上册第二章多边形的面积单元测试题一．选择题（共10小题）1．有一块平行四边形菜地，底边长26米，比高多4.5米．计算这块菜地的面积，正确的算式是（）A．26×（26+4.5）B．26×（26﹣4.5）C．26×26﹣4.52．一个周长20厘米的正方形，面积是（）平方厘米．A．20B．25C．303．计算如图平行四边形的面积，正确算式是（）A．4×8B．12×8C．6×84．一块面积是90平方米的长方形草地，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩大后的草地面积是（）平方米．A．540B．450C．270D．1805．小明在研究平行四边形的面积时，想把一个平行四边形转化成一个长方形．下面的四种剪法中不能拼成长方形的是图（）A．B．C．D．6．一堆圆木堆成梯形，最上层7根，最下层12根，从上往下有6层，共有（）根圆木．A．57B．76C．1147．如图中阴影分的面积是（）平方厘米．（单位：cm）A．60B．108C．120D．1688．一个直角三角形的面积是90cm2，一条直角边长7.2cm，另一条直角边长是（）A．25 cm B．12.5 cm C．6.25 cm9．兰兰家一面外墙墙皮脱落，中间有一个长米2米，宽1米的长方形窗户．现要重新粉刷这面墙，每平方米需要用500克涂料．一共需要（）千克涂料．A．22.5B．16.2C．15.210．如图，平行四边形底边的中点是A，它的面积是48m2．涂色三角形的面积是（）m2．A．4B．8C．12二．填空题（共8小题）11．图中，大正方形的边长是20厘米．小正方形的边长是8厘米，图中阴影部分的面积是平方厘米．12．如图方格中图形的面积为cm2（每个小方格的边长表示1cm）．13．赵叔叔靠墙边围成一个梯形鸡舍，围鸡舍的篱笆长22m（如图），这个鸡舍的面积是m2．14．一个平行四边形的底是13分米，高是70厘米，面积是平方分米．15．某个梯形的上底和高都是3米，下底是5米，该梯形的面积是米2．16．一个三角形的面积是16.2平方分米，高是8分米，它的底是分米．17．如图中两个黑色正方形周长的和是36厘米．整个图形的面积是．18．在地上画一个边长是10米的正方形，它的面积是平方米，个这样大的正方形的面积是1公顷．三．判断题（共5小题）19．求图形中阴影部分的面积时，可以用长方形的面积减去梯形的面积．（判断对错）20．一个三角形的面积是56平方厘米，底是8厘米，那么高是7厘米．．（判断对错）21．一个平行四边形的底扩大2倍，高缩小2倍，面积不变．．（判断对错）22．梯形的面积总是平行四边形的一半．（判断对错）23．边长5分米的正方形，面积是5平方分米，周长是2米．．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．如图，在一个梯形中剪去一个最大的平行四边形，求三角形的面积．五．应用题（共6小题）25．文化广场有一块三角形空地，底是17米，高是20米，要给这块空地铺上草坪，每平方米草坪的价格是120元，准备20000元钱够吗？26．如图，一个长方形框架拉成平行四边形后，面积是18dm2，长方形框架的周长是多少分米？27．一个梯形果园，它的下底是240m，上底是180m，高是60m．如果每棵果树占地6平方米，这个果园共有果树多少棵？28．粉刷一间教室的一面墙（如图），如果每平方米用涂料0.4千克，出去窗户，粉刷需多少涂料？如果每千克涂料10元，共需多少元？29．小宇家的新房平面图如图，如果每平方米要用4块地砖，这个房间至少要用多少块地砖？30．体育馆准备修建游泳池．如果将长增加20米，或者宽增加5米，那么面积都比原来增加400平方米（如图）．原来游泳池占地多少平方米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据题干，先求出平行四边形菜地的高是26﹣4.5米，再利用平行四边形的面积＝底×高计算即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：26×（26﹣4.5）＝26×21.5＝559（平方米）答：菜地的面积是559平方米．故选：B．【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的计算应用．2．【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答．【解答】解：20÷4＝5（厘米）5×5＝25（平方厘米）答：面积是25平方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．3．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．【解答】解：6×8＝48答：它的面积是48．故选：C．【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意底和高的对应．4．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩大后的草地面积是原来面积的（2×3）倍，据此解答．【解答】解：90×（2×3）＝90×6＝540（平方米）答：扩大后的草地面积是540平方米．故选：A．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律的应用．5．【分析】选项A：图形中是沿着高剪得，有直角，把剪下的左边图形平移到右边可以得到一个长方形．选项B：图形中不是沿着高剪得，没有直角，把剪下的上面图形平移到下面不能得到一个长方形．选项C，沿平行四边形的一边中点分别剪下了个直角三角形，通过旋转、平移后能够拼成一个长方形．选项D，沿平行四边形的高剪开后，可以平成一个长方形，据此解答．【解答】解：根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，选项A：图形中是沿着高剪得，有直角，把剪下的左边图形平移到右边可以得到一个长方形．选项B：图形中不是沿着高剪得，没有直角，把剪下的上面图形平移到下面不能得到一个长方形．选项C，沿平行四边形的一边中点分别剪下了个直角三角形，通过旋转、平移后能够拼成一个长方形．选项D，沿平行四边形的高剪开后，可以平成一个长方形．故选：B．【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的推导过程及应用．6．【分析】根据题意，最上层有7根，最下层有12根，相邻两层相差1根，这堆圆木的层数是6层，根据梯形的面积计算方法进行解答．【解答】解：（7+12）×6÷2＝19×3＝57（根），答：共有57根圆木．故选：A．【点评】此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．7．【分析】阴影分的面积等于底是10厘米，高是12厘米的三角形的面积，然后根据三角形面积公式S＝ah÷2解答即可．【解答】解：10×12÷2＝10×6＝60（平方厘米）答：阴影分的面积是60平方厘米．故选：A．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．8．【分析】依据三角形的面积公式S＝ah，得出h＝2S÷a，据此代入数据即可求解．【解答】解：90×2÷7.2＝180÷7.2＝25（cm）答：另一条直角边长25cm．故选：A．【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．9．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这面墙的面积（减去窗户的面积），然后用这面墙的面积乘每平方米用涂料的质量即可．【解答】解：500克＝0.5千克（9×1.2÷2+9×3﹣2×1）×0.5＝（5.4+27﹣2）×0.5＝30.4×0.5＝15.2（千克）答：一共主要15.2千克涂料．故选：C．【点评】此题主要考查长方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．10．【分析】因为等底等高的三角形的面积相等，所以涂色部分三角形的面积是平行四边形面积的，据此解答即可．【解答】解：48÷4＝12（平方米）答：涂色三角形的面积是12平方米．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用．二．填空题（共8小题）11．【分析】图中阴影部分的面积等于底是20+8＝28厘米，高是8厘米的三角形的面积；然后根据三角形的面积＝底×高÷2解答即可．【解答】解：（20+8）×8÷2＝28×4＝112（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是112平方厘米．故答案为：112．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．12．【分析】观察图形可知，这个图形的面积等于两个底是4厘米、高是2厘米的平行四边形的面积之和，利用平行四边形的面积＝底×高计算即可解答问题．【解答】解：4×2×2＝16（平方厘米）答：方格中图形的面积为16平方厘米．故答案为：16．【点评】此题主要考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转换到规则图形中利用面积公式计算解答．13．【分析】根据题意可知，一面靠墙围成一个直角梯形，用篱笆的长度减去高就是梯形上下底之和，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答．【解答】解：（22﹣12）×12÷2＝10×12÷2＝60（平方米）答：这个鸡舍的面积是60平方米．故答案为：60．【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．14．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．【解答】解：70厘米＝7分米，13×7＝91（平方分米）答：它的面积是91平方分米．故答案为：91．【点评】此题需要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．15．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答即可．【解答】解：（3+5）×3÷2＝8×3÷2＝12（平方米）答：这个梯形的面积是12平方米．故答案为：12．【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．16．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可以得到底边＝三角形的面积×2÷高，然后代入数据计算即可解答本题．【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，所以底边＝三角形的面积×2÷高，16.2×2÷8＝32.4÷8＝4.05（分米）答：它的底是4.04分米，故答案为：4.05．【点评】此题主要三角形的周长和面积，明确三角形的面积＝底×高÷2是解答本题的关键．17．【分析】根据题意图形，把大黑色正方形的2个边长分别向上和向右平移到大正方形的边上，同理把小黑色正方形的2个边长分别向左和向下平移到大正方形的边上，如图：，那么大正方形的周长等于两个黑色正方形周长的和，所以大正方形的周长是36厘米，用36÷4＝9厘米，求出大正方形的边长，然后再根据正方形的面积公式进行解答．【解答】解：如图：；大正方形的周长等于两个黑色正方形周长的和，即大正方形的周长是36厘米；36÷4＝9（厘米）9×9＝81（平方厘米）答：整个图形的面积是81平方厘米．故答案为：81平方厘米．【点评】本题关键是通过平移的方法，得出大正方形的周长等于两个黑色正方形周长的和，然后再根据正方形的周长与面积公式进行解答．18．【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式即可求出这个正方形的面积．然后根据“包含”除法的意义，用除法解答．【解答】解：1公顷＝10000平方米10×10＝100（平方米）10000÷100＝100（个）答：它的面积是100平方米，100个这样大的正方形的面积是1公顷．故答案为：100、100．【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．三．判断题（共5小题）19．【分析】观察图形可知，图中阴影部分面积＝长方形的面积﹣梯形的面积，依此即可解答．【解答】解：观察图形可知，图中阴影部分面积＝长方形的面积﹣梯形的面积，故求图形中阴影部分的面积时，可以用长方形的面积减去梯形的面积的说法是正确的．故答案为：√．【点评】考查了组合图形的面积，方法：①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．20．【分析】根据三角形的面积公式，S＝ah÷2，将此公式变形为：h＝2s÷a，求出高即可判断．【解答】解：56×2÷8，＝112÷8，＝14（厘米）；答：三角形的高是14厘米．故答案为：×．【点评】此题主要考查三角形的面积公式及其变式．21．【分析】平行四边形的面积＝底×高，若底扩大2倍，高缩小2倍，那么面积不变．【解答】解：平行四边形的面积＝底×高，若底扩大2倍，高缩小2倍，那么面积不变．例如：平行四边形的底和高分别是4厘米和6厘米，其面积为4×6＝24平方厘米，若底扩大2倍，变成4×2＝8，高缩小2倍，6÷2＝3，面积为8×3＝24平方厘米，因此面积不变；故答案为：正确．【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式，可以举实例证明．22．【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底＝梯形上底+下底，拼成平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，据此判断．【解答】解：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底＝梯形上底+下底，拼成平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，因此，梯形的面积总是平行四边形的一半．此说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题的目的是理解掌握梯形面积公式的推导关系及应用．23．【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，代入数据即可判断解答．【解答】解：面积：5×5＝25（平方分米），周长：5×4＝20（分米），20分米＝2米，所以边长5分米的正方形，面积是25平方分米，周长是2米．故“边长5分米的正方形，面积是5平方分米，周长是2米”的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查正方形的周长与面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．四．计算题（共1小题）24．【分析】三角形与梯形、平行四形等高，先求出三角形的底，再根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”解答．【解答】解：（15﹣10）×8÷2＝5×8÷2＝20（cm2）答：三角形的面积是20cm2．【点评】解答方法不唯一．也可根据梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”、平行四边形面积计算公式“S＝ah”分别求出梯形面积、平行四边形面积，再把二者相减就是三角形的面积．五．应用题（共6小题）25．【分析】由题意可知，草坪的形状是三角形，底是17米，高是20米，先利用三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2求出它的面积，再根据单价×数量＝总价；列式求出需要的钱数，再与20000元比较大小进行解答．【解答】解：17×20÷2×120＝170×120＝20400（元）因为20400＞20000，所以准备20000元钱不够．答：准备20000元钱不够．【点评】此题主要根据三角形的面积计算方法：S＝ah÷2和单价、数量、总价三者之间的关系解决问题．26．【分析】由题意可知：平行四边形的高已知，面积已知，利用平行四边形的面积公式，即可求出平行四边形的底，也就是长方形的长，从而利用长方形的周长公式就能求出长方形框架的周长．【解答】解：18÷3＝6（dm）（6+4）×2＝10×2＝20（dm）答：长方形框架的周长是20分米．【点评】本题主要考查了长方形的周长计算以及平行四边形面积公式的实际应用．27．【分析】根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以6就是这个果园共有果树的棵数．【解答】解：（240+180）×60÷2＝420×60÷2＝12600（m2）12600÷6＝2100（棵）答：这个果园共有果树2100棵．【点评】本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．28．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据分别代入公式，求出三角形与长方形的面积和再减去窗户的面积就是粉刷的面积，用粉刷的面积乘每平方米用涂料的质量求出分数需要多少涂料；然后根据单价×数量＝总价，据此列式解答．【解答】解：8×1.8÷2+8×6﹣2×1.2＝7.2+48﹣2.4＝55.2﹣2.4＝52.8（平方米）；52.8×0.4＝21.12（千克）；10×21.12＝211.2（元）；答：粉刷需21.12千克涂料，共需211.2元．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．29．【分析】根据图形的特点，把它分割为一个长方形和一个梯形，根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据分别代入公式求出它们的面积和就是房间地面的面积，然后用房间地面的面积乘每平方米用地砖的块数即可．【解答】解：如图：18×8+（18﹣6+3.5）×（14﹣8）÷2＝144+15.5×6÷2＝144+46.5＝190.5（平方米）190.5×4＝762（块）答：这个房间至少要用762块地砖．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．30．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，用增加的面积除以增加的长求出原来的长，用增加的面积除以增加宽求出原来的宽，然后把数据代入公式解答．【解答】解：（400÷5）×（400÷20）＝80×20＝1600（平方米）答：原来游泳池占地1600平方米．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．。

苏教版五年级数学上册第二单元多边形面积单元测试一、填空题。

1.一个三角形的面积是34cm2，与它同底等高的平行四边形的面积是________cm2。

2.一个三角形的面积是30cm2，底是5cm，它的高是________。

3.一个梯形的上底是6dm、下底是8dm，面积是112dm2，这个梯形的高是________dm。

4.填上合适的数字5公顷=________平方米20平方千米=________公顷7平方千米=________公顷=________平方米60000000平方米=________公顷=________平方千米5.一个三角形比它等底等高的平行四边形小52cm2，平行四边形的面积是________cm2。

6.一个直角梯形的下底是8cm，如果把上底增加3cm，它就变成一个正方形，这个梯形的面积是________cm27.一个梯形的面积是48m2，上下底之和是12m，高是________m。

8.一平行四边形纸，底是12cm，高是5cm，它的面积是________cm2。

9.一个平行四边形的高扩大4倍，底缩小2倍，则面积________；若它的高扩大4倍，底缩小4倍，则面积________10.一个三角形面积为10平方厘米，若底扩大2倍，高缩小4倍，则现在的面积为________。

二、选择题。

11.把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积（）。

A. 变小了B. 变大了C. 不变D. 不确定12.一个直角三角形的三边分别是6cm、8cm和10cm，这个三角形的面积是（）A. 48B. 24C. 60D. 8013.( )的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。

A. 面积相等B. 周长相等C. 完全相同 D. 任意14.一个平行四边形与一个三角形的高相等，面积也相等。

三角形的底是6cm，平行四边形的底是( )cm。

A.3B.6C.12D.415.一个正方形果园的周长是400米，它的占地面积是（）公顷。

2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第二单元多边形的面积组合图形面积部分（解析版）编者的话：《2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

本专题是第二单元多边形的面积组合图形面积部分。

本部分内容是组合图形的面积，题目综合性强，难度大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。

【考点一】加法分割思路求图形的面积：S=S1+S2。

【方法点拨】加法分割思路是把所求图形面积分割成几块能用公式计算的规则图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形），然后分别计算出面积，最后相加得出所求图形的面积。

【典型例题】计算组合图形的面积。

（单位：分米）解析：16×6＝96（平方分米）（16－8）×（14－6）÷2＝8×8÷2＝64÷2＝32（平方分米）96＋32＝128（平方分米）【对应练习1】看图求面积（单位：厘米）解析：12×10÷2＋（8＋12）×10÷2＝12×10÷2＋20×10÷2＝120÷2＋200÷10＝60＋100＝160（平方厘米）则面积是160平方厘米。

【对应练习2】计算下面组合图形的面积。

（单位：厘米）解析：（4＋2＋2＋4）×（10－8）÷2＋8×（4＋2＋2）＝12×2÷2＋8×8＝12＋64＝76（平方厘米）【对应练习3】计算下面图形的面积。

五年级上第二单元多边形面积计算变式题1、 在一个长8厘米，周长22厘米的长方形中画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米.2、 把一个长15厘米、宽10厘米的长方形框架拉成一个高12厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米.3、 一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积相加的和是48平方厘米，那么这个三角形的面积是（ ）平方厘米.4、 一个正方形，它的对角线长12厘米，这个正方形的面积是（ ）平方厘米.5、 一个三角形与一个平行四边形的底相等，高也相等，如果平行四边形的面积比三角形的面积大24平方厘米，那么这个三角形的面积是（ ）平方厘米.6、 一个梯形下底是上底的3倍，如果把上底延长8厘米，就得到一个平行四边形，且面积增加24平方厘米，这个梯形面积是（ ）平方厘米.7、 一个三角形的底扩大3倍，那么它的面积（ ）.A 、也扩大3倍B 、一定不扩大3倍C 、可能扩大3倍8、 一个直角三角形，三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形斜边上的高是（ ）厘米.9、 一个梯形，如果高不变，上底增加2厘米，下底减少2厘米，则面积（ ）. A 、比原来大 B 、与原来相等 C 、比原来小 D 、无法确定 10、 大正方形边长是8厘米，小正方形的边长311、 如图，梯形的面积是60平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？12、一个梯形的上底、下底和高都扩大3倍，它的面积将扩大（）倍. A 、3 B 、9 C 、18 D 、27 13、如果甲乙两个平行四边形的面积相等，那么甲乙两个图形中的阴影面积之和的大小关系是（ ）.A 、甲＝乙B 、甲＜乙C 、甲＞乙D 、都有可能 14、如图用60米长的篱笆靠一面墙围成一个直角梯形菜地，菜地的面积是多少平方米？9cm12m甲乙15、正方形ABCD 边长8厘米，三角形ABF 的面积比三角形CEF 的面积大8平方厘米，那么CE 长多少厘米？ 16、 正方形边长是617、求下面直角梯形的面积.（单位：厘米）18、 19、已知AB ＝12厘米，BC ＝8厘米，求三角形ABC 中阴影正方形的边长是多少厘米？(正方形的各顶点为三角形各边中点).20、两个面积相等的三角形拼成一个平行四边形，不同的拼法有（ ）.A 、1种B 、2种C 、3种D 、不一定能拼成 21、下图的梯形中，面积相等的三角形共有（ ）对.A 、1B 、2C 、3D 、410厘米和8厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 23、 图中甲三角形的面积比乙三角形的面积小多少平方厘米？AB CDEF甲 乙38524、如图，正方形边长10厘米，两个直角梯形的高相等，面积相差10平方厘米，求X 的长度是多少厘米？ 25、一个直角三角形，它有一个角是45度，这个三角形的斜边长10厘米，那么这个三角形的面积是（ ）平方厘米. 26、一个平行四边形相邻的两条边分别长8厘米和15厘米，这个平行四边形的一条底边上的高是12厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米. 27、一个三角形与一个平行四边形底相等、面积也相等，如果三角形的高是6厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米. 28、一个直角梯形，下底是上底的3倍，高10厘米，如果下底减去4厘米、上底增加6厘米，就变成一个长方形，原来梯形的面积是（ ）平方厘米. 29、一个直角梯形周长36厘米，两底之和是两腰之和的2倍，其中一条腰长8厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米. 30、一个三角形的底扩大3倍，那么它的面积（ ）.A 、也扩大3倍B 、一定不扩大3倍C 、可能扩大3倍 31、 下面的图形中，有（ ）个图形面积相等.A 、1B 、2C 、3D 、4 32、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，（ ）. A 、周长不变，面积变小 B 、周长不变，面积变大 C 、周长变大，面积不变 D 、周长变小，面积不变 33、一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米.A 、40B 、30C 、24 34、一个梯形，如果高不变，上底增加2厘米、下底减少2厘米，则面积（ ）.A 、比原来大B 、与原来相等C 、比原来小D 、无法确定X。

第二单元多边形的面积1、平行四边形的面积。

（1）平行四边形的面积：底×高。

（2）用字母表示：S=a×h。

2、三角形的面积。

（1）三角形的面积：底×高÷2。

（2）用字母表示：S=a×h÷2。

3、梯形的面积。

（1）梯形的面积：(上底＋下底)×高÷2。

（2）用字母表示：S=(a+b)×h÷2。

4、公顷、平方千米的意义。

（1）边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

（2）边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。

5、平方千米、平方米、公顷之间的进率。

1公顷=10000平方米1平方千米一100公顷1平方千米=1000000平方米6、组合图形的面积的计算。

可利用割、补，移等方法，先把复杂的图形分解成已学过的简单图形，再计算面积。

7、不规则图形面积的计算。

先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。

一、选择题1．（2022春·安徽合肥·五年级统考期末）一堆木材，最上层2根，最下层6根，每层多1根，共5层，这堆木材共（）根。

A．15 B．20 C．302．（2023秋·江苏徐州·五年级统考期末）把20本练习本摞成一个长方体，它的前面是长方形（如图），再把这摞练习本均匀地斜放，前面变成了一个近似的平行四边形。

平行四边形面积与长方形面积相比（）A．长方形面积大B．平行四边形面积大 C．一样大D．无法确定3．（2020秋·江苏苏州·五年级统考期末）昆山市位于江苏省东南部，总面积约928（）。

A．平方米B．公顷C．平方千米4．（2023秋·江苏扬州·五年级统考期末）一个平行四边形，已知它的一组邻边分别是8分米和3分米，其中一条边上的高是6分米，那么它的面积是（）平方分米。

A．48 B．18 C．48或18 D．24或9 5．（2021秋·江苏南通·五年级统考期末）一片花瓣放在透明方格纸下（每1小格1平方厘米），欢欢只数整格，有20整格；田田数了整格，也数了半格，一共有50格。

五年级数学多边形的面积计算公式汇总+练习题（附答案）面积计算公式1、长方形的面积=长×宽字母表示：S=ab长方形的长=面积÷宽 a=S÷b长方形的宽=面积÷长b=S÷a2、正方形的面积=边长×边长字母表示: S= a²3、平行四边形的面积=底×高字母表示：S=ah平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h4、三角形的面积=底×高÷2字母表示：S=ah÷2三角形的高= 2×面积÷底h=2S÷a三角形的底= 2×面积÷高a=2S÷h5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母表示：S=(a+b)·h ÷2梯形的高=2×面积÷（上底+下底）h=2S÷(a+b)梯形的上底=2×面积÷高—下底a=2S÷h-b梯形的下底=2×面积÷高—上底b=2S÷h-a1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1米=10分米=100厘米多边形面积同步试题一、填空1．完成下表。

考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。

答案：解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。

对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。

2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15 平方厘米和25 平方厘米。

中间涂色三角形的面积是（）。

考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。

五年级上册数学单元测试－第二单元多边形的面积（培优卷）一、选择题（满分16分）1. 如图，三个图形A 、B 、C 的面积，按从小到大排列是（ ）。

A. A C B S S S <<B. C A B S S S <<C. A B C S S S <<D. C B A S S S <<【答案】C【解析】【分析】设三个图形A 、B 、C 的高都是h ，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入计算进而比较面积的大小。

【详解】设三个图形A 、B 、C 的高都是h 。

图形A ：（4＋6）h ÷2＝5h ；图形B ：11h ÷2＝5.5h ；图形C ：6h ；所以按照从小到大排列是A B C S S S <<。

故选择：C【点睛】此题考查了多边形的面积计算，需掌握其计算公式并能灵活运用。

2. 两个完全一样的三角板可以拼成一个（ ）。

A. 平行四边形B. 六边形C. 五边形 【答案】A【解析】【分析】如图所示，根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线可以把平行四边形分成两个一样的三角形。

据此解答即可。

【详解】根据分析可知，两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

故答案为：A【点睛】本题考查学生对平行四边形的性质的理解和掌握，动手画图能更好理解题意。

3. 南山小学的校园占地面积大约是（）。

A. 3平方米B. 3公顷C. 3平方千米【答案】B【解析】【分析】根据生活经验结合面积单位和数据对南山小学的校园占地进行解答。

【详解】南山小学的校园占地面积大约是3公顷。

故答案为：B【点睛】此题考查面积单位的实际应用，解题时要注意联系实际生活。

4. 下图中，一个平行四边形和一个长方形重叠在一起，重叠部分为三角形甲，那么图中梯形乙和梯形丙的大小关系是（）。

学霸笔记—北师大版2021-2022学年北师大版数学五班级上册同步重难点讲练第四单元多边形的面积4.4 三角形的面积教目标1．理解并把握三角形面积的计算公式。

能正确地计算三角形的面积。

2.通过操作，培育同学的分析推理力量。

培育同学应用所学学问解决实际问题的力量，进展同学的空间概念。

3.引导同学运用转化的方法探究规律。

教学重难点教学重点：理解并把握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程【重点剖析】三角形的面积三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。

因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2假如用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=ah÷2运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

补充学问点：打算三角形面积的大小的因素不是图形的外形，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同外形的三角形的面积也是相同的。

【典例分析1】（2021五下·大洼月考）一个三角形的底是4cm，高是0.5cm，那么它的面积是2cm2。

（）【答案】错误【完整解答】解：4×0.5÷2=1cm2，所以它的面积是1cm2。

故答案为：错误。

【思路引导】三角形的面积=底×高÷2，据此代入数据作答即可。

【典例分析2】（2020五上·诸暨期末）一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少3.5平方分米，这个三角形的面积是平方分米。

【答案】 3.5【完整解答】解：三角形的面积=3.5平方分米。

故答案为：3.5。

【思路引导】三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，三角形和平行四边形同等等高时，平行四边形的面积=三角形的面积×2，所以平行四边形的面积-三角形的面积=三角形的面积，本题据此解答。