独立性检验的基本思想的教学反思

独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计一、教学内容分析：1、本节内容是数学与实际生活相关联的典型代表，新课程标准对这一部分的要求及教学建议，要求学生领会统计思想在分析和认识客观现象中的重要作用，从直观上感受方法的合理性，但不要求从数学上给出严格的论证，主要是鼓励学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，体会统计方法应用的广泛性、合理性，理解其方法中蘊涵的思想。

因此，这里我引导学生搜集感兴趣的案例数据，利用学生身边的问题如“数学好的人物理一般也很好”，感悟知识的应用性，使学生在观察、讨论等活动中，逐步提高数据分析能力.2、教学内容解读本节课是人教A版（选修）2—3第三章第二单元第二课时的内容．在本课之前，学生已经学习过事件的相互独立性、正态分布及回归分析的基本思想及初步应用。

本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要课节。

在本节课的教学中，重点是通过对典型案例的分析、讨论让学生了解独立性检验的基本思想，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用.二、教学目标：1. 新课标对本节课的要求：学生将在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用.2.学情分析：（1）学生知识结构：学生已经学习过统计、事件的相互独立性和变量回归分析的基本思想及其初步应用等知识，这为本节课的学习提供了知识基础．（2）学生能力特征：学生已经具备了一定的认知、分析、归纳能力；能够进行小组活动，有一定收集整理数据，看图识图能力。

但学生运缺少深入探究问题的方法。

根据以上分析，制定以下教学目标：（一）通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能解决实际问题。

（二）通过设置问题，引导学生自主发现、合作探究、归纳展示、质疑对抗，使学生顺理成K出现的合理性及应用。

北师大版选修2《独立性检验的应用》教案及教学反思一、教学目标1.了解独立性检验的概念及其应用；2.能够运用卡方检验进行独立性检验；3.能够使用SPSS软件进行数据分析及独立性检验；4.培养学生独立思考和数据分析的能力。

二、教学内容1. 独立性检验的概念1.1 独立性检验的定义1.2 独立性检验的假设1.3 独立性检验的统计量1.4 卡方分布的性质2. 卡方检验2.1 单个样本的卡方检验2.2 独立样本的卡方检验3. 数据分析3.1 数据预处理3.2 数据分析方法3.3 数据分析实例4. SPSS软件操作4.1 SPSS软件简介4.2 数据导入4.3 数据描述性统计4.4 独立性检验使用SPSS进行分析三、教学过程1. 独立性检验的概念1.1 独立性检验的定义教师向学生讲解独立性检验的定义，即根据样本数据来检验两个变量是否独立。

1.2 独立性检验的假设教师向学生介绍独立性检验的假设，即H0表示两个变量不独立，Ha表示两个变量独立。

1.3 独立性检验的统计量教师向学生介绍独立性检验的统计量，即卡方值。

1.4 卡方分布的性质教师向学生介绍卡方分布的性质，包括非负、单峰且右偏、分布形态取决于自由度等内容。

2. 卡方检验2.1 单个样本的卡方检验教师向学生介绍单个样本的卡方检验，包括计算方法、自由度等内容。

2.2 独立样本的卡方检验教师向学生介绍独立样本的卡方检验，包括计算方法、自由度、卡方检验的步骤等内容。

3. 数据分析3.1 数据预处理教师向学生介绍数据预处理的步骤，包括数据清洗、数据变换、数据标准化等内容。

3.2 数据分析方法教师向学生介绍数据分析的方法，包括描述性统计分析、推断性统计分析、因果关系分析、分类分析等内容。

3.3 数据分析实例教师选择一个实例，向学生介绍如何进行数据分析和独立性检验。

4. SPSS软件操作4.1 SPSS软件简介教师向学生介绍SPSS软件的基本信息，包括软件界面、数据菜单、统计菜单等内容。

《独立性检验》教学设计新课标教材人教B版《数学2-3》(选修) 第三章统计案例一、教学目标1、知识与技能（1）通过对典型案例的研究，了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。

（2）通过本节知识的学习，进一步提高学生对统计的认识，提高学生对教材知识的了解，并能解决实际问题。

2、过程与方法（1）通过探索、研究、归纳等形式，掌握知识之间的联系。

（2）进行辨证唯物主义思想教育，数学应用意识的教育，提高学习数学的积极性。

3、情感、态度与价值（1）结合教学内容培养学生学习数学的兴趣，激励学生用于创新。

（2）通过对2×2列联表的探索，体验认识事物的规律，体会解决问题后成功的喜悦。

二、重点本节的重点是通过实例让学生体会独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的一般步骤。

三、难点在授课过程中，学生学习过程中遇到的困难主要有以下几个方面：1、2的结构的比较奇特，也来的有点突然，学生可能会提出疑问。

2、如何理解独立性检验的基本思想？3、独立性检验的一般步骤及背后的理论依据是什么？四、教学方法从学生的认知规律出发，让学生自主学习，运用讲授法、讨论法等充分调动学生的积极性，通过教师的组织，让学生对独立性检验的思想与方法加以了解。

五、教学过程《独立性检验》学情分析学生是学习的主体，教师只有全面了解学生，关注学生的需求，才能在教学上做到有的放矢，游刃有余。

以下是我对高二年级11班的一次数学学情分析：一、班级情况分析本班共有60名学生，男女生人数分别是30名,30名，学生有一部分是城镇的，一部分是农村的，父母基本上在学习上帮不了孩子，所有的希望都寄托到老师身上，这对教学工作有一定的影响。

另外，一部分学生本身自制力差，学习习惯不好，学习兴趣不浓，这也对老师的教学管理增加了困难。

学生层次明显，两极分化严重。

二、学生情况分析1、学习兴趣与基础经过一段时间的观察，我发现班上有一大半学生对数学学习没有兴趣，问其原因，大部分都说数学太难，学不懂，老师讲的都不明白，基础太弱，导致课堂上无所事事。

3.2.1 《独立性检验的基本思想及其初步应用》教学设计【教学目标】1.知识与技能：通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能解决实际问题。

2.过程与方法：通过设置问题，引导学生自主发现、合作探究、归纳展示、质疑对抗，使学生成为课堂主体。

3.情感、态度与价值观：通过本节课学习，让学生体会统计方法在决策中的作用；合作探究的学习过程，使学生感受发现、探索的乐趣及成功展示的成就感，培养学生学习数学知识的积极态度。

【教学重点】了解独立性检验的基本思想及实施步骤。

【教学难点】独立性检验的基本思想；随机变量2K的含义。

【学情分析】本节课是在学习了统计、回归分析的基本思想及初步应用后，利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，为以后学习统计理论奠定基础。

【教学方式】多媒体辅助，合作探究式教学。

【教学过程】一、情境引入，提出问题请看视频：[设计意图说明]好的课堂情景引入，能激发学生的求知欲，是新问题能够顺利解决的前提之一。

问题1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？怎样用数学知识说明呢？[设计意图说明]提出问题，引导学生自主探究，指明方向，步步深入。

二、阅读教材，探究新知1.分类变量对于性别变量，其取值为男和女两种：[设计意图说明]利用图像向学生展示变量的不同取值，更加形象的表示分类变量的概念。

这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量。

生活中有很多这样的分类变量如：是否吸烟宗教信仰国籍民族……2.列联表为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果：表3—7 吸烟与患肺癌列联表单位：人不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为22 列联表）。

问题1、吸烟与患肺癌有关系吗？由以上列联表，我们估计①在不吸烟者中患肺癌的比例为________；②在吸烟者中患肺癌的比例为。

2015高中数学 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用课后反思新人教A版选修1-2教学反思：1．教育心理学家格里诺提出：“情境是一切认知活动的基础。

”在教学过程中，合理有效的情境不仅能让学生产生强烈的情感共鸣，激励学生产生强烈的求知欲望，而且还能充分暴露思维过程。

本节课首先选取学生感兴趣的分类变量，如：星座、爱情观等引入课题，激发兴趣，同时选取“疫苗与预防甲流”的热点话题，从一开始就产生强烈的情感共鸣，激起学生思考的兴趣。

整节课在老师的引导下，充分与学生互动，让学生参与知识的生成过程，使得原本复杂的数学问题变得生动有趣，使原本抽象的数学概念变得具体形象，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

2．新课标其中一个理念是“数学来源于生活”，提倡教学素材尽量要真实。

统计案例是能够充分体现这个理念的章节，其中很多知识点，例题的素材都来源于现实。

但本节课在引例设计中有点“冒险”，对于两种疫苗是否对患甲流有效的数据上进行了设计，一方面可以更好的简化运算发现规律，另一方面也是从让学生得到近似比例的角度进行有效设计，从最后引入统计量K2的计算值来看，设计的数据还是达到了预期的理想的独立性检验模型；第二个问题就是在随机变量K2的引入中，我感觉有些突兀，所以课堂中我列举了回归分析和方差等学过的内容，比如：回归分析中，先通过散点图直观感知两定量变量是否有关，再引入相关指数R2更加定量的描述变量间的相关性；方差也是在由茎叶图等直观感知波动性的前提下，更定量描述波动大小而引入的统计量，这样的设计说明让学生更加有效的明确引入统计量K2的必要性，同时也给学生提供了研究问题的一种思路和方向。

3．新课标倡导通过典型案例的分析和学生的自主探索、合作学习，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的数学思想方法，追寻数学发展的历史足迹。

本节课在我的引领下学生经历了独立性检验知识生成的全过程，明确了独立性检验在验证两分类变量相关性的重要作用。

3．2 独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计一、学习目标二、教学策略分析本节课设置三个教学环节：课前案、课堂案、课后研究性学习。

课前案是任务清单，明确学生的预习目标；课堂教学则以“问题组”为主，“讲授式”为辅。

在“问题组”的指引下，学生经历统计的整个过程，层层递进的得到用独立性检验解决两个变量是否相关的问题的步骤。

并在这个过程中，体会类比的数学思想，经历从特殊到一般，再由一般到特殊的解决问题的过程。

课堂学习中，以递进问题组形式推进，环环相扣层层递进让学生思维认知不断提升。

有意识地培养学生基于数据决定问题的素养和品质，能够依照数据来探索事物的本质和规律。

课后案则是要求学生学以致用巩固本节学习成果，让学生在经历本节课之后，遇到新的统计案例，也有研究的方向和思路，能够就行自主的研究和探索，切实提升学生用数学知识解决实际问题。

学生经历了整个统计研究的过程，同时也有意识地培养了学生数学建模的素养。

三、课前任务单教学环节设计意图师生活动1.为了迎接新高考改革,我校2017级的学生进行了物理、化学、生物、政治、历史、地理六科选课走班，你认为学科的选择与性别是否有关系？请小组合作，以物理学科为例，用收集样本，分析样本数据的方法说明你的判断．过程中请思考下列问题：从身边的实例引入，激发学生的学习兴趣，为本节课的主要问题—性别与选课是否有关做好铺垫；学生通过预习回忆起必修三所学习的统计的基本思想：收集知识目标德育目标素养目标1.能结合实例对分类变量进行简单的数据处理.2.能运用2×2列联表、等高条形图直观判断两个分类变量是否有关系.3.了解随机变量K2的意义及求解方法.4.了解独立性检验的基本思想和方法．通过主动探究、自主学习、小组合作交流，培养积极思考，勇于探索的科学精神；体会从特殊到一般，一般到特殊的哲学思想．问题组一（1）研究过程中用到了哪些变量？变量的取值有哪些？如何定义这种变量？（2）你认为分析什么数据可以用以估计选课与性别的关系？（3）如何呈现数据更利于进行数据分析？ 除了用表格，你还可以怎样研究你的数据特征？ （4）你认为物理学科的选择与否与性别有关吗？ 使学生体会数学的应用价值，感受学习数学新知识的必要性。

《独立性检验》教学设计教材说明：人教B版（选修）2—3第三章第一课时课型：新授课课时：1课时一、教学目标确立依据（一）课程标准要求及解读1、课程标准要求(1) 了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。

(2) 会从列联表（只要求22⨯列联表）分析两个分类变量是否有关。

(3) 会用2χ公式判断两个分类变量在某种可信程度上的相关性。

2、课程目标解读独立性检验是考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度的一种重要的统计方法．利用独立性检验，能够帮助我们对日常生活中的实际问题作出合理的推断和预测．因此，在学习中通过对统计案例的分析，理解和掌握独立性检验的方法，体会独立性检验的基本思想在解决实际问题的应用，以提高我们处理生活和工作中的某些问题的能力。

（二）教材分析本节课是人教B版（选修）2—3第三章第一课时的内容．在本课之前，学生已经学习过事件的相互独立性、正态分布及回归分析的基本思想及初步应用。

本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要课节。

（三）学情分析在本节之前已经学习过统计的知识，了解了一些统计的思想；同时学习了事件的独立性和变量回归分析的基本思想及初步应用基本知识，这些为本节的学习、探究提供了知识保证。

但本节课的内容独立性检验对学生来说是全新的内容，为什么有这么一个方法？为什么要学习这个方法？本节课我“通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其初步应用，使学生认识统计方法在决策中的作用”。

二、教学目标1.使学生理解分类变量的含义，体会两个分类变量之间可能具有相关性；2.通过对典型案例（吸烟和患慢性气管炎有关吗?）的探究，使学生了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法、步骤及应用；3.让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性.三、评价设计目标1评价：学生通过问题串，能够理解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法目标2评价：学生在自主探究的基础上进行小组探究后，小组代表归纳出独立性检验的步骤，并进行展示。

数学核心素养之数据分析的课堂教学探究——独立性检验的基本思想和初步应用教学反思数据分析是数学核心素养中的重要内容，它帮助我们理解和解释数据，并通过统计方法来做出合理的推断和决策。

独立性检验作为数据分析中的一种常用方法，可以帮助我们判断两个变量是否存在相关性。

本文将对独立性检验的基本思想和初步应用进行探究，并对其在课堂教学中的实际应用进行反思。

一、独立性检验的基本思想独立性检验是一种用于验证两个变量是否独立的统计方法。

在进行独立性检验之前，我们需要明确两个变量的测量尺度，一般分为分类变量和数量变量。

当两个变量都是分类变量时，可以使用卡方检验进行独立性检验；当两个变量一个是分类变量，一个是数量变量时，可以使用相关系数或t检验进行独立性检验。

独立性检验的基本思想是通过比较实际观察的数据与假设数据的差异程度，来判断两个变量之间是否存在相关性。

在进行独立性检验时，我们需要提出原假设和备择假设。

原假设通常假定两个变量是独立的，备择假设则是两个变量之间存在相关性。

通过计算检验统计量和相应的P值，我们可以对原假设进行接受或拒绝。

二、独立性检验的初步应用在课堂教学中，我们可以通过案例分析和实际数据进行独立性检验的初步应用。

例如，我们可以选择一个具体的问题，比如调查学生的学习习惯对考试成绩的影响。

我们可以设计一个问卷调查，收集学生的学习习惯和考试成绩的数据。

首先，我们需要将学生的学习习惯和考试成绩两个变量进行分类。

学习习惯可以分为高效学习和低效学习两类，考试成绩可以分为优秀和不及格两类。

接下来，我们可以使用卡方检验来验证学习习惯和考试成绩之间是否存在相关性。

通过计算卡方检验的检验统计量和P值，我们可以得出结论。

如果P值小于显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，即学习习惯和考试成绩之间存在相关性；如果P值大于显著性水平，则接受原假设，即学习习惯和考试成绩之间不存在相关性。

三、教学反思在进行数据分析的课堂教学中，独立性检验是一个重要的内容，它帮助学生理解统计方法的基本原理，并培养他们的数据分析能力。

独立性检验的基本思想及初步应用一、教学目标1. 让学生理解独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的步骤和应用。

2. 培养学生运用独立性检验解决实际问题的能力，提高学生的数据分析素养。

3. 引导学生运用数学软件或计算器进行独立性检验，培养学生的操作能力。

二、教学内容1. 独立性检验的基本思想（1）理解独立性检验的定义和作用。

（2）掌握独立性检验的基本步骤：提出假设、构造检验统计量、确定显著性水平、计算临界值、做出结论。

2. 独立性检验的初步应用（1）学会运用独立性检验解决实际问题，如判断两个分类变量是否独立。

（2）学会运用数学软件或计算器进行独立性检验，提高数据分析能力。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）独立性检验的基本思想及步骤。

（2）独立性检验在实际问题中的应用。

（3）运用数学软件或计算器进行独立性检验。

2. 教学难点：（1）独立性检验步骤中构造检验统计量的方法。

（2）如何正确选择显著性水平。

四、教学方法与手段1. 教学方法：（1）讲授法：讲解独立性检验的基本思想和步骤。

（2）案例教学法：分析实际问题，引导学生运用独立性检验。

（3）实践操作法：让学生运用数学软件或计算器进行独立性检验。

2. 教学手段：（1）多媒体课件：展示独立性检验的基本思想和步骤。

（2）数学软件或计算器：让学生进行实际操作。

五、教学过程1. 导入新课：通过一个实际问题引入独立性检验的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解独立性检验的基本思想：讲解独立性检验的定义、作用和基本步骤，让学生理解独立性检验的基本思想。

3. 案例分析：分析一个实际问题，引导学生运用独立性检验，体会独立性检验在解决实际问题中的应用。

4. 实践操作：让学生运用数学软件或计算器进行独立性检验，培养学生的操作能力。

5. 总结与反思：总结本节课的主要内容，让学生巩固所学知识，并思考如何更好地运用独立性检验解决实际问题。

六、教学拓展1. 引导学生探讨独立性检验在实际应用中的局限性，如样本量对检验结果的影响。

《独立性检验的基本思想及其初步应用(一)》教学反思北师大版高中数学二年级下学期授课老师：xxxx第十中学《独立性检验的基本思想及其初步应用（一）》教学反思在本节课之前，学生已经学习过统计、事件独立性的定义和回归分析的基本思想及其初步应用等知识，这为本节课的学习提供了知识基础，即使如此，“独立性检验”对学生来说是全新的内容，为什么引入独立性检验，2的由来，评判标准与2的关系，以及如何检验两个事件是否独立均需要教师通过合适的措施引导学生发现问题，分析问题，解决问题。

在统计案例这一章，其重点在于让学生对独立性检验的基本思想方法的理解与认识。

并不要求学生给出推导证明。

因此，在教学时重点是让学生明确引入2统计量的必要性及方法，并用这个统计量进行判断和解决问题。

在教学时，我遇到学生不能较为完整的表达自己的想法，究其原因在于预习不到位，小组讨论流于形式，不积极思考，不能积极融入课堂，导致词不达意，或者给出错误的答案。

根据问题列出2×2列联表也是学生需要掌握的知识点，教学时发现，学生对于变量的类别不能准确表述，于是在检测题中设计相关问题让学生先列联表，然后根据2进行判断。

对于统计结论，表述要完整，如“有百分之九十九的把握认为吸烟与患肺癌有关”，但是，由于学生刚刚接触独立性检验，对于结论的专业性表达并不完整，需加强训练。

卡方公式需要大量计算，而学生计算能力较差，即使在问题的设置上我选择了较简单的数据，减少计算量，学生由于粗心马虎，还是错误率很高，需加强训练，严格要求。

时间关系，并没有展示更多学生的学习成果，我会更好地把握课堂时间，尽可能让更多的学生有机会发表观点，张扬个性。

对于这节课总体的感觉是学生基本能达到目标要求，对于卡方统计量能有直观的认识，能够解决简单的独立性检验问题。

以上是我对本节课的认识和反思，恳请各位专家批评指正。

《独立性检验》教学反思一、内容与内容解析虽然本节是新增内容，理论比较复杂，教学时间也不长(1-2课时)，但由于它贴近实际生活，在整个高中数学中，地位不可小视.在近几年各省新课标高考试题中，本节内容屡屡出现，而且多以解答题的形式呈现，其重要性可见一斑.该内容是前面学生在《数学3》(必修)中的统计知识的进一步应用，并与本册课本前面提到的事件的独立性一节关系紧密，此外还涉及到与《数学2-2》(选修)中讲到的“反证法”类似的思想.本小节的知识内容如右图。

“独立性检验”是在考察两个分类变量之间是否具有相关性的背景下提出的，因此教材上首先提到了分类变量的概念，并给出了考察两个分类变量之间是否相关的一种简单的思路，即借助等高条形图的方法，随后引出相对更精确地解决办法——独立性检验。

独立性检验的思想，建立在统计思想、假设检验思想(小概率事件在一次试验中几乎不可能发生)等基础之上，通常按照如下步骤对数据进行处理：明确问题→确定犯错误概率的上界及的临界值→收集数据→整理数据→制列联表→计算统计量的观测值→比较观测值与临界值并给出结论.本节的重点内容是通过实例让学生体会独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的一般步骤.二、目标与目标解析本节课的教学目标是主要有：1.理解分类变量(也称属性变量或定性变量)的含义，体会两个分类变量之间可能具有相关性；2.通过对典型案例（吸烟和患肺癌有关吗?）的探究，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法、步骤及应用。

3.鼓励学生体验用多种方法(等高条形图法与独立性检验法)解决同一问题，并对各种方法进行比较。

4.让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性（如统计可能犯错误，原因可能是收集的数据样本容量小或样本采集不合理，也可能是理论上的漏洞，如在一次实验中，我们假设小概率事件不发生，这一点本身就值得质疑）.其中第2条是重点目标，也是《课程标准》中明确指出的教学要求之一.三、教学问题诊断分析基于对学生已有数学水平的分析，在本节新学内容时，有以下几点是初学者不易理解或掌握的：1.的结构比较奇怪，来的也比较突然，学生可能会提出疑问.关于这个问题的处理，要首先利用好前面对“比例”或者两个分类变量“独立”的分析。

《独立性检验的基本思想及其应用》的心得一、要认真研读教材和课标，明确本节课的重点和难点作为新教材的一个新增章节，首先，教师要认真研读教材和课程标准，明确本节课的重点和难点。

课程目标要求通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其初步应用，使学生认识统计方法在决策中的作用。

重点是理解独立性检验的基本思想及实施步骤；难点是独立性检验的基本思想和随机变量K2的含义。

在教学中要把重点放在独立性检验的统计学原理上，使学生们掌握独立性检验的基本步骤，体会独立性检验的基本思想。

独立性检验的步骤是固定的学生不难掌握，但是独立性检验的统计思想，对学生来说是比较难理解的，要借助典型例题来加以说明。

二、基本概念要认识到位1. 分类变量分类变量也称为属性变量或定性变量。

其不同“值”表示相应对象所属的不同类别的变量；分类变量的取值一定是离散的，而且不同的取值仅表示相应对象所属的类别，如性别变量只取男、女两个“值”，某商品的等级变量只取一级、二级、三级三个“值”，等等。

分类变量的取“值”有时可用数字来表示，但这时的数字除了类别以外，没有其他的含义。

2. 列联表分类变量的统计汇总表（频数表）。

在独立性检验中，一般只研究两个分类变量，且每个分类变量只有两个可取的值；这时得到的列联表称为2×2列联表，如后面的案例中的关于某种药物预防疾病效果的列联表。

3.对K2和其观测值k的认识统计学中选择适当的样本函数（不含有任何未知参数的样本函数，统计学上称之为检验统计量）作为检验指标。

对于2×2列联表，选择的检验指标为K2= （其中n=a+b+c+d为样本容量）。

可以理解为：为了检验两个分类变量关系，构造了一个随机变量K2，其观测值k是一个具体问题中通过计算得到的确定值。

三、理解独立性检验的基本思想及步骤1、独立性检验就是利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验。

《独立性检验的基本思想》教学反思
五河一中凌健
本节课的内容“独立性检验”对学生来说是全新的内容，为什么有这么一个方法？为什么要学习这个方法？
独立性检验相当于建立一个判别“两个分类变量之间有关系”这一结论是否成立的规则，并且给出该规则把“两个分类变量之间没有有关系”错判成“两个分类变量之间有关系”的概率。

所以首先要教会学生的是了解并初步理解这个规则，而后才是会用这个规则解决问题。

独立性检验难于理解的一个主要之处在于凭空出现一个卡方统计量，这个随机变量2 是怎样构造出来的，为什么如此构造？
课标对这一部分的要求及教学建议，要求学生领会统计思想在分析和认识客观现象中的重要作用，要求学生从直观上感受方法的合理性，但不要求从数学上给出严格的论证，对于统计案例的教学形式，主要是鼓励学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，体会统计方法应用的广泛性、合理性，理解其方法中蘊涵的思想，对于统计案例的内容，只要求学生了解两种统计方法的基本思想及其初步应用，对于其理论基础不做要求，避免学生单纯记忆和机械地套用公式进行计算。

数学课程要讲逻辑推理，但对有些公式、定理不能用高中知识作严格论证。

此时，作为老师，应激发学生去感受公式、定理的合理性，而不应只限于接受、记忆、模仿和练习，应力争揭示数学概念、法则、
结论的发展过程和本质，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再认识”“再创造”过程，从而追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。

对于这节课总体的感觉是学生基本能达到目标要求，对于卡方统计量能有直观的认识，能够解决简单的独立性检验问题。