2014-2015学年第二学期苏科版七年级数学期末模拟试题

2014-2015 学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（ 2 ）命题：汤志良；审查：杨志刚；一、：（本共 10 小，每小 3 分，共 30 分）1 ．以下算中，果的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( )A. aga2 a3；B. x6 x2 x4；C. ab 2 3ab2；D. a a3；2 ．在以下色食品、回收、能、水四个志中，是称形的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. B. C. D.3 ．以下命中，真命的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．相等的两个角是角；B．若 a>b ，a > b；C．两条直被第三条直所截，内角相等； D ．等腰三角形的两个底角相等；1 214.若a 2，b 3 2，c ；d ，它的大小关系是⋯⋯⋯⋯（）3 3A. a b c d；B. b a d c ；C. a d c b ；D. c a d b ；x 1 05. （2014 ? 雅安）不等式1 x 的最小整数解是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）1 02A．1；B．2；C．3；D．4；6 ．如， AB ＝ DB ，∠1 ＝∠2，你增添一个适合的条件，使△ABC≌△DBE，增添下面哪个条件不可以判断△ABC ≌△DBE 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A. BC ＝ BE；B. AC ＝ DE；C. ∠A ＝∠D ；D. ∠ACB ＝∠DEB ；第6题图第 7题图第10题图7 ．如图，已知AB ∥CD，则∠a 、∠B 和∠y 之间的关系为（）A ．α＋β－γ＝180 °；B．α＋γ＝β；C．α＋β＋γ＝360 °；D．α＋β－2 γ＝180°；8. 若不等式组5 3x ≥ 0有实数解，则实数m 的取值范围是（）x m≥ 0A ．m≤5B．m 5 C．m 5 D．m≥5 3 3 3 39.假如x q x 1x 项，那么q等于（）的即中不含5A. 1； C.1；；；5 510 ．如图，∠ AOB ＝ 30 °，点P 是∠AOB 内的一个定点， OP ＝ 20cm ，点 C、D 分别是 OA 、OB 上的动点，连结CP、DP 、 CD ，则△CPD 周长的最小值为（）A ．10 cm B． 15 cm C．20cm D ．40cm二、填空题：（此题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）11. 某种细菌的存活时间只有0.000 012 秒，若用科学记数法表示此数据应为秒．12 1∠B＝1．．在△ABC 中，若∠ A ＝∠C，则该三角形的形状是2 313 ．一个 n 边形的内角和是1260 °，那么 n＝．14 ．如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠B=120 °，AB 的垂直均分线交AC 于点 D ．若 AC=6cm ，则 AD=cm ．第14题图15 ．若x2 4x b x 2 x a ，则 a b 的值是_______．3m 2n 4 m 4 n= .16. 当时，则g17.（ 2013 ? 贺州）如图， A、B、C 分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ ABC 的面积是 1 ，那么VA1B1C1的面积．18 ．已知 AD 是△ABC 的中线，∠ADC=45 °，把△ADC 沿 AD 所在直线对折，点 C 落在点 E 的地点（如图），则∠EBC 等于度．三、解答题：（此题满分76 分）19. （此题满分8 分）2(1) 1 0 2011 (2)( x＋ 2) 2－ ( x＋ 1)( x－ 1) ＋ (2 x52011 ；10－1)( x－ 2）20 ．（此题满分 6 分）因式分解(1) x2 x y y x ；(2) 2a3 8a ；x 2121.（此题满分 5 分）解不等式组3，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.2 1 x 522.（此题满分 5 分）先化简，再求值： a a b 2 a 2b a 2ba 1 b2 2，此中 a1， b 2 ．223. （此题 4 分）已知 3 9m 27m 316 ，求m2 3 m3·m2的值．24.（本小题 6 分）如图，已知∠ 1 ＋∠2 ＝ 180 °，∠A ＝∠C，且 DA 均分∠FDB ．求证：(1)AE//FC ；(2)AD//BC；(3)BC 均分∠DBE ．25 ．（此题满分6 分）如图， AB ∥ED ， BC∥EF，AF ＝ CD ，且 BC ＝6 ．(1)求证：△ABC ≌△DEF；(2)求 EF 的长度．26.（此题满分 6 分）如图，在△ ABC 中， AB=AC ， AB 的垂直均分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ ABD 是等腰三角形；（2）若∠A=40 °，求∠DBC 的度数；（3）若 AE=6 ，△CBD 的周长为 20 ，求△ABC 的周长．27 ． (此题 6 分 )图 (1) 是一个长为2m 、宽为 2n 的长方形，沿图中的虚线用剪刀均匀分红四小块长方形，而后按图(2) 的形状拼成一个正方形．(1) 图 (2) 中的暗影部分的面积为 __ _____；( 用含 m 、 n 式子表示 )(2) 察看图 (2) 请你写出三个代数式：2 2m n 、 m n 、 mn 之间的等量关系是_____；(3) 若 m n 7 ， mn 12 ，则m n =_________；(4)实质上有很多代数恒等式能够用图形的面积来表示，如图(3)，它表示了2m n m n 2m23mn n2．试画一个几何图形，使它的面积能表示为m n m 3n m2 4mn 3n2．28.( 此题 7 分 )已知方程组x y 1 3ax y 7 的解 x 是非正数，y为负数．a（1 ）求 a 的取值范围；（2 ）化简： a 1 a 2 ；（3 ）若实数 a 知足方程 a 1 a 2 4 ，则a= ．29.（此题满分 8 分）在“五 ? 一”时期，某企业组织 318 名职工到雷山西江千户苗寨旅行，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8 名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，此中甲种客车每辆载客45 人，乙种客车每辆载客30 人．（1 ）请帮助旅行社设计租车方案．（2 ）若甲种客车租金为800 元 / 辆，乙种客车租金为600 元/ 辆，旅行社按哪一种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3 ）旅行前，旅行社的一名导游因为有特别状况，旅行社只好安排7 名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65 座、 45 座和 30 座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰巧坐满，请问旅行社的租车方案怎样安排？30 ．（此题满分9 分）已知，△ ABC 是边长 3cm 的等边三角形．动点P 以 1cm/s的速度从点 A 出发，沿线段AB 向点 B 运动．（1 ）如图 1 ，设点 P 的运动时间为t （ s），那么 t= （ s）时，△PBC 是直角三角形；（2 ）如图 2 ，若另一动点Q 从点 B 出发，沿线段BC 向点 C 运动，假如动点 P、 Q 都以1cm/s 的速度同时出发．设运动时间为t （ s），那么 t 为什么值时，△ PBQ 是直角三角形？（3 ）如图 3 ，若另一动点Q 从点 C 出发，沿射线BC 方向运动．连结 PQ 交 AC 于 D ．如果动点 P、 Q 都以 1cm/s 的速度同时出发．设运动时间为t （ s），那么 t 为什么值时，△DCQ是等腰三角形？（4 ）如图 4 ，若另一动点Q 从点 C 出发，沿射线BC 方向运动．连结PQ 交 AC 于 D ，连接 PC．假如动点 P、Q 都以 1cm/s 的速度同时出发．请你猜想：在点 P、Q 的运动过程中，△PCD 和△QCD 的面积有什么关系？并说明原因．2014-2015学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（ 2 ）参照答案一、选择题：1.C ；2.A ；3.D ；4.B ；5.C ；6.B ；7.A ；8.A ；9.C ；10.A ；二、填空题：11. 1.2 10 5；12. 直角三角形； 13.9 ；；15.-2 ；16.16 ； 17.7 ；18.45 °；三、解答题：19. （1）100 ；（2 ）2x2 x 7 ；20. （ 1） x y x 1 x 1 ；（ 2） 2a a 2 a 2 ；21. （ 1） 3 x 1；22. 2a231b2；2 423.-3 ；24.解：（1 ）∵∠1+ ∠2=180 °，∠1+ ∠DBE=180 ，∴∠2= ∠DBE ，∴AE∥FC；（2）∵AE∥FC，∴∠A+ ∠ADC=180 °，∵∠A= ∠C，∴∠C+ ∠ADC=180 °，∴AD ∥BC ；（3）∵AD ∥BC，∴∠ADB= ∠CBD ，∠ADF= ∠C，∵AE ∥FC，∴∠C=∠CBE，∴∠CBE= ∠ADF ，∵DA 均分∠FDB ，∴∠ADF= ∠ADB ，∴∠CBE= ∠CBD ，∴BC 均分∠DBE ．25.证明：（ 1）∵AF=CD ，∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF，∵AB∥ED，∴∠A=∠D，∵BC∥EF，∴∠ACB= ∠DFE ，在△ACB 和△DFE 中，A DAC DF ，∴△≌△ ；DEF ABCACB DFE（2）∵△DEF ≌△ABC ， BC=6 ，∴EF=BC=6 ．26.解：（1 ）证明：∵AB 的垂直均分线 MN 交 AC 于点 D ，∴DB=DA ，∴△ABD 是等腰三角形；（ 2）∵△ABD 是等腰三角形，∠ A=40 °，∴∠ABD= ∠A=40 °，∠ABC= ∠C= （180 °-40 °）÷2=70 °,∴∠BDC= ∠ABC- ∠ABD=70 °-40 °=30 °；（ 3）∵AB 的垂直均分线 MN 交 AC 于点 D ，AE=6 ，∴AB=2AD=12 ，∵△CBD 的周长为 20 ，∴AC+BC=20 ，∴△ABC 的周长 =AB+AC+BC=12+20=32．27. （ 1）m n 2；（2） m n 2m n 24mn ；（3）1；（4）略28.(1)-2＜a≤3；（ 2 ）当 -2 ＜ a ＜ -1 时，原式 =-a-1-a+2=-2a+1；当 -1 ≤a ≤2 时，原式 =a+1-a+2=3；当 2 ＜ a ≤3 时，原式=a+1+a-2=2a-1；（ 3 ）当 -2 ＜ a ＜ -1 时，原式 =-a-1-a+2=-2a+1=4，解得a=3 ；211 / 12当 -1 ≤a ≤2 时，原式 =a+1-a+2=3， a 不存在；当 2 ＜ a ≤3 时，原式 =a+1+a-2=2a-1=4，解得 a=5 229. 解：（1 ）设租甲种客车 x 辆，则租乙种客车（ 8-x ）辆， 依题意，得 45x+30 （ 8-x ）≥318+8 ，解得 x 511，∵打算同时租甲、乙两种客车，∴ x ＜8 ，即 51115≤x ＜8 ，15x=6 ，7 ，有两种租车方案：租甲种客车 6 辆，则租乙种客车 2 辆， 租甲种客车 7 辆，则租乙种客车 1 辆；（ 2）∵6×800+2 ×600=6000 元， 7 ×800+1 ×600=6200 元，∴租甲种客车 6 辆；租乙种客车 2 辆，所需付费最少为 6000 （元）；（ 3）设同时租 65 座、 45 座和 30 座的大小三种客车各 x 辆， y 辆，（7-x-y ）辆，依据题意得出： 65x+45y+30 （7-x-y ）=318+7 ，整理得出： 7x+3y=23 ，1≤x ＜7 ，1 ≤y ＜7 ，1 ≤7-x-y ＜7 ， 故切合题意的有： x=2 ， y=3 ， 7-x-y=2 ，租车方案为：租 65 座的客车 2 辆， 45 座的客车 3 辆， 30 座的 2 辆．30. 解：（ 1）当△PBC 是直角三角形时， ∠B=60 °∠，BPC=90 °，因此 BP=1.5cm ，因此 t= 3（2 分）2（ 2）当∠BPQ=90 °时，BP=0.5BQ ， 3-t=0.5t ，因此 t=2 ；当∠BQP=90 °时，BP=2BQ ，3-t=2t ，因此 t=1 ；因此 t=1 或 2 （ s ）（4 分）（ 3）因为∠DCQ=120 °，当△DCQ 是等腰三角形时， CD=CQ ，因此∠PDA= ∠CDQ= ∠CQD=30 °，又因为∠A=60 °，因此 AD=2AP ，2t+t=3，解得 t=1 （s ）；（2 分）（ 4）相等，如下图：作 PE 垂直 AD ，QG 垂直 AD 延伸线，则 PE ∥QG ，因此，∠G= ∠AEP ，因为∠G ＝∠AEP ，∠APE ＝∠CQG ， AP ＝ CQ ，因此△EAP ≌△GCQ （AAS ），因此 PE=QG ，因此，△PCD 和△QCD 同底等高，因此面积相等．金戈铁制卷初中数学试卷金戈铁制卷12 / 12。

2013－2014学年第二学期期末试卷七年级数学 2014、6一、选择题:(本大题共有10小题,每小题3分,共30分、)1、下列计算正确的就是……………………………………………………………………………( )A 、a 2＋a 2＝2a 4B 、a 2 • a 3＝a 6C 、(－3x ) 3÷(－3x )＝9x 2D 、(－ab 2) 2＝－a 2b 42、如果a ＞b ,那么下列各式中一定正确的就是…………………………………………………( )A 、a －3＜b －3B 、3a ＞3bC 、－3a ＞－3bD 、a 3－1＜b 3－1 3、下列等式由左边到右边的变形中,属于因式分解的就是……………………………………( )A 、(a ＋1)(a －1)＝a 2－1B 、a 2－6a ＋9＝(a －3) 2C 、x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1D 、－18x 4y 3＝－6x 2y 2•3x 2y4、如图,已知AB ∥CD ,BC 平分∠ABE ,∠C ＝35°,则∠BED 的度数就是………………( )A 、70°B 、68°C 、 60°D 、72°5、下列命题就是假命题的就是………………………………………………………………………( )A 、 同旁内角互补;B 、 垂直于同一条直线的两条直线平行;C 、 对顶角相等;D 、 同角的余角相等、6、如图,有以下四个条件:①∠B ＋∠BCD ＝180°,②∠1＝∠2,③∠3＝∠4,④∠B ＝∠5、其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有………………………………………………………………( )A 、1B 、2C 、3D 、47、 如果a ＝(－2014) 0、b ＝(－110)-1、c ＝(－53)2,那么a 、b 、c 的大小关系为………………( ) A 、a ＞b ＞c B 、a ＞c ＞b C 、c ＞b ＞a D 、c ＞a ＞b8、如图,∠1,∠2,∠3,∠4就是五边形ABCDE 的外角,且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝68°,则∠AED的度数就是……………………………………………………………………………………………( )A 、88°B 、92°C 、98°D 、112°9、 若a m ＝2,a n ＝3,则a 2m -n 的值就是……………………………………………………………( )A 、1B 、12C 、34D 、4310、如图,大正方形的边长为m ,小正方形的边长为n ,若用x 、y 表示四个长方形的两边长(x ＞y ),观察图案及以下关系式:①x －y ＝n ;②xy ＝m 2－n 24;③x 2－y 2＝mn ;④x 2＋y 2＝m 2－n 22、其中正确的关系式的个数有…………………………………………………………………………………( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个(第4题) (第8题) (第6题) (第10题)二、填空题:(本大题共8小题,每空2分,共18分、)11、甲型H7N9流感病毒的直径大约为0、000 000 08米,用科学记数法表示为 米、12、 因式分解:m 2－16＝ ;2x 2－8xy ＋8y 2＝ 、13、已知二元一次方程x －y ＝1,若y 的值大于－1,则x 的取值范围就是 、14、写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题: 、15、 如图,BC ⊥ED 于O ,∠A ＝45°,∠D ＝20°,则∠B ＝________°、16、如图,把直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1＝23度,那么∠2＝ °、17、已知关于x 的不等式2x ＜m 只有2个正整数解,则m 的取值范围就是 、18、如图,△ABC 中,∠A ＝35°,沿BE 将此三角形对折,又沿BA' 再一次对折,点C 落在BE 上的C'处,此时∠C'DB ＝85°,则原三角形的∠ABC 的度数为 、,共52分、) 19、(本题6分)计算: (1) (π－3、14) 0－2-1＋(－1) 2014 (2) (－a 3)2－a 2•a 4＋(2a 4)2÷a 220、(本题6分)(1)计算:n (n ＋1)(n ＋2) (2)化简求值:(x ＋2)(x －2)－(x －1) 2,其中x ＝－1、21、(本题6分)解方程组:(1)⎩⎨⎧2x +y =52x －y =3 (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x －7y =53x －8y －10=022、(本题6分) (1)解不等式:5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7;(2)若(1)中的不等式的最小整数解就是方程2x －ax ＝3的解,求a 的值、23、(本题6分)若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧3x －y =2a －5x +2y =3a +3的解都为正数,求a 的取值范围、 24、(本题6分)如图,AD 就是△ABC 的高,BE 平分∠ABC 交AD 于E ,若∠C ＝70o ,∠BED ＝64o ,求∠BAC 的度数、25、(本题6分)已知:如图,在△ABC 中,∠A ＝∠ABC ,直线EF 分别交△ABC 的边AB 、AC 与CB 的延长线于点D 、E 、F 、求证:∠F ＋∠FEC ＝2∠A 、26、(本题6分)为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念,某市从今年4月起,居民生活用水按阶梯式计算水价,水价计算方式如下表所示,每吨水还需另加污水处理费0、80元、已知小张家今年4月份用水20吨,交水费49元;5月份用水25吨,交水费65、4元、(友情提示:水费=水价+污水处理费)用水量水价(元/吨) 不超过20吨m 超过20吨且不超过30吨的部分n 超过30吨的部分 2mA B C D E F (第15题) (第16题) (第18题)A B C D E O A B C D E(1)求m、n的值;(2)随着夏天的到来,用水量将激增、为了节省开支,小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%、若小张家的月收入为8190元,则小张家6月份最多能用水多少吨？27、(本题4分)如图,有一块长为18分米,宽为12分米的长方形铁片,现在把它切割焊接成一个无盖的长方形盒子、通常的做法就是在四个角上各剪去一个同样大小的小正方形,但就是这样会浪费四小块材料、您能否设计2个不同的切割方案,都可以不浪费材料完成这个无盖的盒子,请在图中画出切割线并且标上相应的数据、(友情提示:分割不超过5块,数据相同视作同一种方法)、6C D D二、填空题(每空2分,共18分)11、8108-⨯; 12、)4)(4(+-mm,2)2(2yx-; 13、0>x;14、有两个角互余的三角形就是直角三角形; 15、25; 16、67;17、64≤<m; 18、75°、三、解答题19(1)201410)1(2)14.3(-+---π(2)2244223)2()(aaaaa÷+⋅--=1211+--------------------(2分) =28664aaaa÷+----------------(2分)=211--------------------------(3分) =64a-----------------------------------(3分) 20、(1)原式=n(n2+3n+2) ---------------(2分)=n3+3n2+2n-------------------------------(3分)(2)原式=)12(422+---xxx------------------------(1分)=12422-+--xxx=52-x------------------------------------------------(2分)当1-=x时,原式=5)1(2--⨯=7--------------------------(3分)21、(1)解:先解出一个未知数,得1分,再解出另一个得2分,最后回答⎩⎨⎧==12yx(3分)(2)解:先解出一个未知数,得1分,再解出另一个得2分,最后回答⎩⎨⎧==16yx(3分)22、解:(1)x>-3-----------------------------------(3分)(2)x>-3的最小整数解就是2-=x,------(4分)12 12把2-=x 代入32=-ax x 中,解得27=a ---------------(6分) 23、解:先解出⎩⎨⎧+=-=21a y a x ---------------------------------------------(4分) 再得⎩⎨⎧>+>-0201a a -------------------------------------------------------(5分) 解不等式组得解集:1>a -------------------------------------------------------------(6分)24、解:∵AD 就是△ABC 的高, ∴∠ADC =∠ADB =90°----------------------(1分)又∵∠BED =64°, ∴∠DBE =90°－64°=26°----------------------(2分)∵BE 平分∠ABC ∴∠ABD =2∠DBE =52°-------------------------(4分) ∴∠BAC =180°－70°－52°=58°----------------------------------------------(6分) (其她解法参照上述评分标准相应给分)25、证得∠C +∠A +∠ABC =180°----------------------(1分)由∠A =∠ABC 得∠C +2∠A =180°----------------------(2分)∠C +∠F +∠FEC =180°----------------------(4分)得到∠F +∠FEC =2∠A ----------------------(6分)26、解:(1)由题意得:()()()20m 0.8049492520n 0.8065.4⎧+=⎪⎨+-+=⎪⎩-------------------------(1分) 解得m 1.65n 2.48=⎧⎨=⎩、------------------------------------------------------------(3分) (2)当用水量为30吨时,水费为:49+(30－20)×(2、48+0、80)=81、8(元),2%×8190=163、8(元),∵163、8＞81、8,∴小张家6月份的用水量超过30吨、 -------------------------(4分) 设小张家6月份的用水x 吨, 由题意得()()81.821.650.80x 30163.8+⨯+-≤,-------------------------(5分)解得x ≤50、答:小张家6月份最多能用水50吨、------------------------------------------(6分)27、本题共有4种不同的切割方案,盒子的长宽高分别为18×9×1、12×6×3、14×6×4、9×7、5×4、5,只要学生的数据符合其中的任意两种即可得分,每张图各2分、。

2014—2015学年度苏科版七年级下数学期末模拟试卷（7）一、选择题1．下列各计算中，正确的是 …………………………………………………………（ ）A ．428a a a =÷B . 633x x x =+ C . 235()()m m m --=- D . 336()a a =2．不等式2(1)3x x +＜的解集在数轴上表示出来应为……………………………( )3、若不等式组⎩⎨⎧->-≥+2210x x a x 有解，则a 的取值范围是---（ ）A 、1->aB 、1-≥aC 、1-≤aD 、1<a4．观察下列4个命题：其中真命题是 ………………………………………( ) （1）三角形的外角和是180°；（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角； （3）如果x 2y ＜0，那么y ＜0；（4）直线a 、b 、c ，如果a ⊥b 、b ⊥c ，那么a ⊥c 。

A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（2）（4） D ．（3）（4）5．已知22425x mxy y ++是完全平方式，则m 的值为…………………………( ) A ．10 B ．±10 C ．20 D ．±20 6．如果a ＞b ，下列各式中不正确．．．的是 ……………………………………………( ) A ．－5a ＞－5b B ．a ＋3＞b ＋3 C ．a 2＞b2 D ．a －b ＞07．一个两位数的两个数字之和为7，则符合条件的两位数的个数是……………( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．58．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有 …………………………( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，△ABC 的两条中线AM 、BN 相交于点O ，已知△ABO 的面积为4，△BOM 的面积为2，则四边形MCNO 的面积为 ………………………………………( ) A .4 B .3 C .4.5 D .3.5 10．已知不等式组01x a x a -⎧⎨-⎩＞＜的解集中每一个x 的值均不在3≤x ＜5的范围内，则a 的取值范围是 …………………………………………………………………… ( )A ．a ＞5或a ＜2B ．a ≥5或a ＜2C ．a ＞5或a ≤2D ．a ≥5或a ≤2A .B . D .C . （第8题图） （第7题图）二、填空题11．计算：3222(2)()x y x y -⋅-= . 2(+1)(1)(1)x x x --= . 12．分解因式：26x x --= .14．某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为 米. 15．请写出“直角三角形的两个锐角互余．”的逆命题：． 16．方程组325x y a x y a-=+⎧⎨+=⎩的解x 、y 满足x 是y 的2倍，则a 的值为 .17．如图，△ABC 的角平分线AD 、BE 相交于点O ，且AD ⊥BC ，已知∠ABC =50°，则∠AOB = °.18．如图，面积为70cm 2的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD 的周长为 cm .19．如图，已知∠O =20°，点P 是射线OB 上一个动点，要使△APO 是钝角三角形，则∠APO 的取值范围为 . 三、解答题 20．计算（1）0211(3.14)34()2π---+-+ （2）(2)(2)a b c a b c +---（3）先化简，再求值 2(1)(+1)(2)a a a +--，其中23a =21．因式分解（1）32x xy -（2）32231025ab a b a b -+（第17题图） （第18题图） O B （第19题图） D C B A22.本题共有3小题，（1）解方程组21 358 x yx y-=⎧⎨-=⎩（2）解不等式121123x x+--＞，并把它的解集在数轴上表示出来.（3）解不等式组253(2)123x xx x++⎧⎪-⎨⎪⎩≤＜，并把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解.23．（本题满分6分）江苏某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.小虎说：“我乘这种出租车走了7千米，付了19元”；小芳说：“我乘这种出租车走了21千米，付了54元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？25．如图，已知：点E在AC上，A B∥CD,∠B=∠AEB，∠D=∠CED．求证：BE⊥ED．A BEC D26．2013年4月20日早晨8时02分，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，举国上下纷纷捐款捐物.某陶艺班学生积极参与赈灾，决定制作A、B两种型号陶艺品进行义卖，将所得善款全部捐给灾区.义卖21日当天，A、B两种型号陶艺品的善款与销售情况如下表所示：(1) 求A、B型陶艺品每件分别为多少元；。

2014-2015学年度第二学期七年级数学期末测试题（时间：100分钟 满分：120分）一、填空题（每题2分，满分24分，答对12题即可得满分）1、如图1，要判定AB ∥CD ，可以添加的条件是 （写一个即可）.2、如图2，∠2=60°，∠3=100°，∠4=80°，则∠1= .图1 图2 图33、七边形的内角和为 ，外角和为 .4、一个三角形三边长都为整数，其中两边长分别是6和11，则第三边长可以为 .（写一个即可）5、计算：=⋅÷a a a 35 ；()=35a . 6、计算：=+2)3(x ；=+-)2)(2(a a .7、分解因式：=-22153ab b a ；=+-2296n mn m .8、如图3，△ABC 平移得到△A'B'C'，已知∠B=60°,∠C ' =40°,∠A= .9、编写一个关于x ，y 二元一次方程组，使这个方程组的解为⎩⎨⎧==21y x ，这个方程组可以为 .10、对于二元一次方程52=+y x ，用含有x 的代数式表示y ，可得=y .11、甲型H7N9禽流感病毒的直径约为0.0000000081米，0.0000000081用科学记数法表示为 .12、不等式组⎩⎨⎧>>13x x 的解集为 ；不等式组⎩⎨⎧-<-<13x x 的解集为 .13、已知单项式825b a n m --与单项式n m b a 553+是同类项，则=+n m 43 .14、已知5,2==n m a a ，则=+n m a .15、若不等式组⎩⎨⎧-><1x a x 的整数解只有4个，则a 应满足的条件为 .二、单项选择（每小题3分，满分15分，答对5题可得满分）16、下列计算正确的是（ ）A. ()633282y x xy -=- B.633a a a =+ C. 824a a a =⋅ D. ()923a a = 17、下列四个选项中，∠1与∠2是内错角的是（ ）18、下列命题中，真命题有（ ）（1）若a ∥c ,b ∥c ,则a ∥b ； 2）两直线平行，同旁内角相等；（3）对顶角相等；（4）内错角相等，两直线平行；（5）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.A .2个B .3个C .4个D .5个19、一个多边形内角和是1260°，则这个多边形的边数为（ ）A. 6B. 7C. 8D. 920、把不等式组⎩⎨⎧≥+<+17231x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）21、学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设共有x 学生，y 辆汽车，可列方程（ ）A. ⎩⎨⎧=-=+y x y x 62502845B.⎩⎨⎧=-=+xy xy 62502845 C. ⎩⎨⎧=-=+x y x y 12502845 D. ⎩⎨⎧=-=+y x y x 12502845 三、解答题（满分81分）22、（8分）计算①)32(432423+-⋅-ab b a b a ②)4)(23(2222y x xy xy y x --23、（6分）计算022)52(331-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-π ()33232322xy y x xy ⋅-24、（6分）先化简再求值。

七年级下册数学试题一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得01．若m＞－1，则下列各式中错误的．．．是（）A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜22.下列各式中,正确的是( )A.±4B.=-43．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（）A．⎩⎨⎧-><bxaxB．⎩⎨⎧-<->bxaxC．⎩⎨⎧-<>bxaxD．⎩⎨⎧<->bxax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°5．解为12xy=⎧⎨=⎩的方程组是（）A.135x yx y-=⎧⎨+=⎩B.135x yx y-=-⎧⎨+=-⎩C.331x yx y-=⎧⎨-=⎩D.2335x yx y-=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A．1000 B．1100 C．1150 D．1200PBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为（）C1A1A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩C B A D21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

2014-2015学年第二学期七年级数学期末试卷（苏科版） 2015.7亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，请你认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定能取得好的成绩。

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．）1．下列计算正确的是 （ ）A ．a 2＋a 2＝2a 4B ．a 2 • a 3＝a 6C ．(－3x ) 3÷(－3x )＝9x 2D ．(－ab 2) 2＝－a 2b 42．如果b a >，那么下列各式中一定正确的是 （ ） A . 33-<-b a ； B . b a 33>； C . b a 33->-； D . 1313-<-b a 3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ） A ．1)1)(1(2-=-+a a a B ．22)3(96-=+-a a aC ．1)2(122++=++x x x xD ．y x y x y x 222343618∙-=-4．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝35°，则∠BED 的度数是 （ ） A ．70° B ．68° C ． 60° D ．72°5．下列命题是假命题的是 （ ） A . 同旁内角互补； B . 垂直于同一条直线的两条直线平行；C . 对顶角相等；D . 同角的余角相等.6．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5．其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．47. 如果0)2014(-=a 、1)101(--=b 、2)35(-=c ，那么其大小关系为 （ ） A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．b a c >>8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED 的度数是 （ ）A ．80°B ．100°C ．108°D ．110°9. 若2=m a ，3=n a ，则n m a -2的值是 （ ）A ．1B ．12C ．43D ．34第4题 第8题10．在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移a 格(当a 为正数时，表示向右平移；当a 为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b 格(当b 为正数时，表示向上平移；当b 为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a ，b 】．例如，把图中的△ABC 先向右平移3格，再向下平移5格得到△A 1B 1C 1，可以把这个过程记为【3，－5】．若再将△A 1B 1C 1经过【5，2】得到△A 2B 2C 2，则△ABC 经过平移得到△A 2B 2C 2的过程是 （ ）A ．【2，7】B ．【8，－3】C ．【8，－7】D ．【－8，－2】二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，共18分.）11．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为 米.12. 因式分解：162-m = ；22882y xy x +-= .13．已知二元一次方程x －y ＝1，若y 的值大于－1，则x 的取值范围是 ．14．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ____ _.15. 如图，BC⊥ED 于O ，∠A＝45°，∠D＝20°，则∠B＝________°.16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝23度，那么∠2＝度．17．已知关于x 的不等式m x <2只有2个正整数解，则m 的取值范围是 .18．如图，△ABC 中，∠A ＝35°，沿BE 将此三角形对折，又沿BA' 再一次对折，点C 落在BE 上的C'处，此时∠C'DB ＝85°，则原三角形的∠ABC 的度数为 ．三、解答题（本大题共10小题，共62分.）19.（本题满分6分，每小题3分）（1）计算：201410)1(2)14.3(-+---π (2) 计算：2244223)2()(a a a a a ÷+∙--；第15题第16题 第18题20．（本题满分6分，每小题3分）（1）计算：n （n+1）（n+2） (2)化简求值：2)1()2)(2(---+x x x ，其中1-=x .21．（本题满分6分，每小题3分）解方程组：(1) ⎩⎨⎧=-=+3252y x y x （2） ⎩⎨⎧=--=-01083572y x y x22. （本题满分6分）（1）解不等式：7)1(68)2(5+-<+-x x ；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求a 的值.23.（本题满分6分）解不等式组()432,121.3x x x x -≤-⎧⎪⎨++>⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.24．（本题满分6分）若关于x 、y 的方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都为正数，求a 的取值范围．25．(本题满分6分)如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，若∠C=70o ，∠BED=64o ，求∠BAC 的度数．26．（本题满分6分）已知：如图，在△ABC 中，∠A=∠ABC ，直线EF 分别交△ABC 的边AB 、AC 和CB 的延长线于点D 、E 、F.求证：∠F+∠FEC=2∠A.27．（本题满分6分）一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式：2223))(2(b ab a b a b a ++=++.(1)则图③可以解释为等式： .(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为22372b ab a ++，并请在图中标出这个长方形的长和宽．(3)如图④，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长(y x >），观察图案，指出以下关系式：(a )x y n -=；(b )224m n xy -=；(c )22x y mn -=； (d )22222m n x y ++=．其中正确的关系式的个数有 个．A B C DE F28．（本题满分8分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2013年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费122.5元；居民乙用电400千瓦时，交费277.5元．(1)求上表中a、b的值：(2)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？初一数学参考答案与评分标准一、选择题（每小题2分，共30分）：C B B A A CD B D B二、填空题（每空2分，共18分）11、8108-⨯；12、)4)(4(+-m m ，2)2(2y x -；13、 0>x ；14、 有两个角互余的三角形是直角三角形；15、25；16、 67；17、 64≤<m ；18、 75°.三、解答题19（1）201410)1(2)14.3(-+---π =1211+--------------------（2分） =211--------------------------（3分）（2）2244223)2()(a a a a a ÷+⋅--=28664a a a a ÷+----------------(2分)=64a -----------------------------------（3分）20.（1）原式=n(n 2+3n+2) ---------------(2分)=n 3+3n 2+2n-------------------------------（3分）(2)原式=)12(422+---x x x ------------------------(1分)=12422-+--x x x=52-x ------------------------------------------------（2分） 当1-=x 时，原式=5)1(2--⨯=7--------------------------（3分） 21.（1）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答⎩⎨⎧==12y x （3分）（2）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答⎩⎨⎧==16y x （3分） 22. 解：（1）x>-3-----------------------------------（3分）（2）x>-3的最小整数解是2-=x ，------（4分）把2-=x 代入32=-ax x 中，解得27=a ---------------（6分） 23.（1）解：解①：1≥x -------------------------（1分）解②：4<x ---------------------------（2分）原不等式组的解集是41<≤x --------------（4分）画数轴表示正确------------------------------------------（6分）24.解：先解出⎩⎨⎧+=-=21a y a x ---------------------------------------------（4分）再得⎩⎨⎧>+>-0201a a -------------------------------------------------------（5分） 解不等式组得解集：1>a -------------------------------------------------------------（6分）25.解：∵AD 是△ABC 的高，∴∠ADC=∠ADB=90°又∵∠C=70°，∴∠DAC=90°-70°=20°----------------------（1分）又∵∠BED=64°，∴∠DBE=90°-64°=26°----------------------（2分）∵BE 平分∠ABC∴∠ABE=∠EBD=26°---------------------------（3分）∵∠BED=∠ABE+∠BAE∴∠BAE=64°-26°=38°-------------------------（5分）∴∠BAC=38°+20°=58°--------------------------（6分）（其他解法参照上述评分标准相应给分）26.证得∠C+∠A+∠ABC=1800----------------------（1分）由∠A=∠ABC 得∠C+2∠A=1800----------------------（2分）∠C+∠F+∠FEC=1800----------------------（4分）得到∠F+∠FEC=2∠A ----------------------（6分）27.（1）22252)2)(2(b ab a b a b a ++=++---------------------------------------------（2分）（2）图略--------------------------------------------------------------------------------------（4分）（3）4------------------------------------------------------------------------------------------（6分）28.解：（1）⎩⎨⎧=+++=+5.277)3.0(1001501505.12250150a b a b a --------------（2分）解得⎩⎨⎧==65.06.0b a -------------------------------------------（4分）（2）分3种情况：设一户居民月用电量为x 千瓦时①当150≤x 时，x x 62.06.0≤，解得0≥x ，故1500≤≤x ；-------------（5分） ②当300150≤<x 时，x x 62.0)150(65.01506.0≤-+⨯，解得250≤x ，故250150≤<x ；----------------------------------------------------（6分）③当300>x 时，x x 62.0)300(9.015065.01506.0≤-+⨯+⨯，解得149294≤x ，故x 无解；-----------------------------------------------------------（7分）综上所述，试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电不大于250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元-------------------------------------------------------（8分）注：不分类讨论解出不大于250得6分。

2014-2015学年第二学期七年级数学期末试卷（苏科版）亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获， 请你认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定能取得好的成绩。

注意事项：本试卷满分100分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）1．下列各计算中，正确的是 …………………………………………………………（ ）A ．428a a a =÷ B. 633x x x =+ C. 235()()m m m --=- D. 336()a a = 2．不等式2(1)3x x +＜的解集在数轴上表示出来应为……………………………( )解(1)：生产L型号的童装套数为x套，生产M型号的童装套数为(50-x)套；x套L行号的童装需要用甲种布料0.5x米，乙种布料x米，可获利45x元；(50-x)套M型号的童装需要用甲种布料0.9(50-x)米，乙种布料0.2(50-x)米，可获利30(50-x)元；根据题意，可列不等式组：0.5x+0.9(50-x)≤38x+0.2(50-x)≤26不等式组的解集为17.5≤x≤20不等式组的整数解为 x=18, x=18, x=20当x=18, 50-x=32当x=19, 50-x=31当x=20, 50-x=30符合条件，可以安排的生产方案有三种：方案一：生产L型号童装18套，M型号童装32套方案二：生产L型号童装19套，M型号童装31套方案三：生产L型号童装20套，M型号童装30套(2)：根据题意，可得：y=45x+30(50-x)=45x+1500-30x=10x+1500当x取得最大值时，y有最大值；x所取的最大值为x=20．。

阜宁县羊寨初中2014-2015学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）如图，直线a∥b，若∠1=120°，则∠2等于（）A. 60°B. 80°C. 120°D. 150°2．（2分）若a＞b，则下列不等式中成立的是（）A．a+2＜b+2 B. a﹣2＜b﹣2 C, 2a＜2b D. ﹣2a＜﹣2b3．（2分）已知一个三角形的两边长分别为6cm和3cm，则此三角形第三边的长可能是（）A. 2cm B. 3cm C. 5cm D. 9cm4．（2分）方程2x+3y=7的正整数解有（）A. 无数个B. 2个C. 1个D. 0个5．（2分）下列命题：①若x≠0，则x2＞0；②锐角都相等；③一个角的补角大于这个角；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中，真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.46．（2分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场中共有中、小型汽车50辆，这些车共缴纳停车费230元．四名同学都设未知数x，y，并根据题意，分别列出以下四个方程组，其中不正确的是（）A.B．C．D．7．（2分）关于x，y的方程组的解是，则|m+n|的值是（）A.9B.5C.4D.18．（2分）如图，一枚棋子放在七边形A1A2A3A4A5A6A7的顶点A1处，现以逆时针方向沿着七边形的边移动这枚棋子，且规定：第一步从点A1处移动到A2处，第二步从点A2处移动到点A4处（在点A3处不停留），第三步从点A4处移动到AA7处（在点A5、A6处不停留），…，依此类推，若这枚棋子不停地这样一对下去，则这枚棋子永远不能停留的顶点有（）A,0 B.1 C.2 D.3（第1题）（第8题）（第15题）二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分。

江苏省张家港市2014-2015学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．计算3﹣1的结果是（）A．B．C．3 D．﹣3考点：负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．解答：解：原式=．故选A．点评：幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．2．下列运算不正确的是（）A．x3+x3=x6B．x6÷x3=x3C．x2•x3=x5D．（﹣x3）4=x12考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项．解答：解：A、x3+x3=2x3，本选项错误；B、x6÷x3=x3，本选项正确；C、x2•x3=x5，本选项正确；D、（﹣x3）4=x12，本选项正确；故选：A．点评：本题主要考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，解题的关键是熟记同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算法则．3．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：首先求出各个不等式的解集，再利用数轴表示出来即可．解答：解：由①得x＞﹣2，由②得x≤4，所以﹣2＜x≤4，故选D．点评：本题考查不等式组的解法和在数轴上表示不等式组的解集，需要注意：如果是表示大于或小于号的点要用空心圆圈，如果是表示大于等于或小于等于的点要用实心圆点．4．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③考点：轴对称图形．分析：利用轴对称图形性质，关于某条直线对称的图形叫轴对称图形得出即可．解答：解：只有第4个不是轴对称图形，其它3个都是轴对称图形．故选：D．点评：此题主要考查了轴对称图形的性质，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．5．在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm考点：三角形三边关系．分析：设选取的木棒长为lcm，再根据三角形的三边关系求出l的取值范围，选出合适的l的值即可．解答：解：设选取的木棒长为lcm，∵两根木棒的长度分别为4m和9m，∴9cm﹣4cm＜l＜9cm+4cm，即5cm＜l＜13cm，∴9cm的木棒符合题意．故选C．点评：本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．6．分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（）A．2x（x﹣2）B．2（x﹣1）2C．2（x2﹣2x+1）D．（2x﹣2）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．解答：解：原式=2（x2﹣2x+1）=2（x﹣1）2．故选B．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°考点：平行线的性质；三角形内角和定理．专题：计算题．分析：题中有三个条件，图形为常见图形，可先由AB∥DE，∠BCE=35°，根据两直线平行，内错角相等求出∠B，然后根据三角形内角和为180°求出∠A．解答：解：∵AB∥DE，∠BCE=35°，∴∠B=∠BCE=35°（两直线平行，内错角相等），又∵∠ACB=90°，∴∠A=90°﹣35°=55°（在直角三角形中，两个锐角互余）．故选：C．点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．8．如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位考点：平移的性质．专题：常规题型．分析：根据网格图形的特点，结合图形找出对应点的平移变换规律，然后即可选择答案．解答：解：根据图形，△DEF向左平移4个单位，向下平移2个单位，即可得到△ABC．故选A．点评：本题考查了平移变换的性质以及网格图形，准确识别图形是解题的关键．9．下列命题：①同旁内角互补；②若n＜1，则n2﹣1＜0；③直角都相等；④相等的角是对顶角．其中，真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题与定理．分析：利用平行线的性质、不等式的性质、直角的定义及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：①同旁内角互补，错误，是假命题；②若n＜1，则n2﹣1＜0，错误，是假命题；③直角都相等，正确，是真命题；④相等的角是对顶角，错误，是假命题，故选A．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、不等式的性质、直角的定义及对顶角的性质等知识，难度较小．10．若关于x的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（）A．4＜m＜5 B．4＜m≤5 C．4≤m＜5 D．4≤m≤5考点：一元一次不等式组的整数解．分析：首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．解答：解：由①得x＜m；由②得x≥1；故原不等式组的解集为1≤x＜m．又因为不等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4＜m≤5．故选：B．点评：本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，要借助数轴做出正确的取舍．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11．（﹣2）2=4，2﹣2=，（﹣2）﹣2=．考点：负整数指数幂；有理数的乘方．分析：根据有理数的乘法以及负整数指数幂的性质进行计算即可．解答：解：（﹣2）2=4；2﹣2=；（﹣2）﹣2=．故答案为：4；；．点评：本题主要考查的是有理数的乘方和负整数指数幂的运算，掌握有理数的乘方和负整数指数幂的运算法则是解题的关键．12．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为6.5×10﹣6．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：根据科学记数法和负整数指数的意义求解．解答：解：0.0000065=6.5×10﹣6．故答案为6.5×10﹣6．点评：本题考查了科学记数法﹣表示较小的数，关键是用a×10n（1≤a＜10，n为负整数）表示较小的数．13．分解因式：x2﹣=（x+y）（x﹣y）．考点：因式分解-运用公式法．分析：直接利用平方差公式分解因式得出即可．解答：解：x2﹣=（x+y）（x﹣y）．故答案为：（x+y）（x﹣y）．点评：此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．14．若x n=4，y n=9，则（xy）n=36．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：先根据积的乘方变形，再根据幂的乘方变形，最后代入求出即可．解答：解：：∵x n=4，y n=9，∴（xy）n=x n•y n=4×9=36．故答案为：36．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，用了整体代入思想．15．内角和等于外角和2倍的多边形是六边形．考点：多边形内角与外角．分析：设多边形有n条边，则内角和为180°（n﹣2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n﹣2）=360×2，再解方程即可．解答：解：设多边形有n条边，由题意得：180（n﹣2）=360×2，解得：n=6，故答案为：六．点评：此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n﹣2）．16．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ABCDEC，连结AD，若∠1=20°，则∠B的度数是70°．考点：全等三角形的性质．分析：根据Rt△ABC≌Rt△DEC得出AC=CD，然后判断出△ACD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAD=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DEC，然后根据全等三角形的性质可得∠B=∠DEC．解答：解：∵Rt△ABC≌Rt△DEC，∴AC=CD，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠CAD=45°，∴∠DEC=∠1+∠CAD=25°+45°=70°，由Rt△ABC≌Rt△DEC的性质得∠B=∠DEC=70°．故答案为：70°．点评：本题考查了全等三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．17．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，D为斜边上的一点且BD=AB，过点D作BC 的垂线，交AC于点E．若△CDE的面积为a，则四边形ABDE的面积为2a．考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；含30度角的直角三角形．分析：根据已知条件，先证明△DBE≌△ABE，进可得△DBE的面积等于△BDE的面积，再利用轴对称的性质可得△BDE≌△CDE，由此可得四边形ABDE的面积=2△CDE的面积，问题得解．解答：解：连接BE．∵∠A=90°，∠C=30°，∴AB=BC，∵BD=CD，∴BD=BC，∴AB=BD，∵D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，∴∠A=∠BDE=90°，∴在Rt△DBE和Rt△ABE中，，∴Rt△DBE≌Rt△ABE（HL），∴△DBE的面积等于△BDE的面积，∵BD=CD，DE⊥BC，∴△BDE≌△CDE，∴边形ABDE的面积=2△CDE的面积=2a，故答案为：2a．点评：本题主要考查了直角三角形全等的判定（HL）以及全等三角形的性质（全等三角形的对应边相等）和直角三角形中含30°角的性质，连接BE是解决本题的关键．18．如图，等边三角形ABC的边长为10厘米．点D是边AC的中点．动点P从点C出发，沿BC的延长线以2厘米/秒的速度作匀速运动，设点P的运动时间为t（秒）．若△BDP是等腰三角形，则为t=．考点：等边三角形的性质；等腰三角形的判定．专题：动点型．分析：过点D作DG⊥BC，利用等边三角形的性质得出BD=5，再利用含30°的直角三角形得出BG=，即可得出PC的长度．解答：解：过点D作DG⊥BC，如图：∵等边三角形ABC的边长为10厘米，点D是边AC的中点，∴BD=5，∠DBG=30°，∴BG=，∴PC=，可得t=．故答案为：．点评：此题考查等边三角形的性质，关键利用等边三角形的性质得出BD=5．三、解答题（本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程卡相应的位置上）1）填空：①（﹣xy2）2=x2y4，②（﹣x2）3÷（x2）2=﹣x2，③=﹣2x3y3，④x（2x﹣1）=2x2﹣x．（2）计算：①（x+5y）（2x﹣y），②（﹣a）9÷（﹣a）6•a2+（2a4）2÷a3．考点：整式的混合运算．分析：（1）①根据积的乘方的运算方法判断即可．②首先计算乘方，然后计算除法，求出算式的值是多少即可．③根据单项式乘以单项式的方法判断即可．④根据多项式除以多项式的方法判断即可．（2）①根据多项式乘以多项式的方法判断即可．②首先计算乘方，然后计算乘除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．解答：解：（1）①（﹣xy2）2=x2y4，②（﹣x2）3÷（x2）2=﹣x2，③=﹣2x3y3，④x（2x﹣1）=2x2﹣x．（2）①（x+5y）（2x﹣y）=x（2x﹣y）+5y（2x﹣y）=2x2﹣xy+10xy﹣5y2=2x2+9xy﹣5y2②（﹣a）9÷（﹣a）6•a2+（2a4）2÷a3=﹣a9÷a6•a2+4a8÷a3=﹣a5+4a5=3a5故答案为：x2y4，﹣x2，﹣2x3y3，x．点评：此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．20．解不等式组：．考点：解一元一次不等式组．分析：分别求出两个不等式的解集，求其公共解．解答：解：解不等式（1）得：x＞3．解不等式（2）得：x≤5．∴原不等式组的解为3＜x≤5．点评：本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．21．先化简，再求值：（x+2）（3x﹣1）﹣3（x﹣1）2，其中x=﹣1．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：利用整式的乘法和完全平方公式计算合并，再进一步代入求得数值．解答：解：原式=3x2+5x﹣2﹣3x2+6x﹣3=11x﹣5，当x=﹣1时，原式=﹣11﹣5=﹣16．点评：此题考查整式的化简求值，正确利用计算公式和计算方法计算合并是解决问题的关键．22．已知x+y=5，xy=3．（1）求（x﹣2）（y﹣2）的值；（2）求x2+4xy+y2的值．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，把已知等式代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：（1）∵x+y=5，xy=3，∴原式=xy﹣2（x+y）+4=3﹣10+4=﹣3；（2）∵x+y=5，xy=3，∴原式=（x+y）2+2xy=25+6=31．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知2m=a，2n=b（m，n为正整数）．（1）2m+2=，22n=2b．（2）求23m+2n﹣2的值．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：（1）分别求出m、n的值，然后代入即可；（2）先求出3m+2n+2的值，然后求解．解答：解：（1）m=，n=，则2m+2=，22n=2b；（2）3m+2n﹣2=a+b﹣2，则23m+2n﹣2=．故答案为：，2b．点评：本题考查了同底数幂的除法，涉及了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等运算，掌握运算法则是解答本题的关键．24．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB=16，BC=12．（1）△ABD与△CBD的面积之比为4：3；（2）若△ABC的面积为70，求DE的长．考点：角平分线的性质．分析：（1）根据角平分线的性质：=求出的值，根据高相等的两个三角形的面积之比等于底的比求出△ABD与△CBD的面积之比；（2）根据（1）求出的△ABD与△CBD的面积之比，得到△ABD的面积，根据三角形的面积公式求出DE．解答：解：（1）∵BD是△ABC的角平分线，∴==，∴=，∴△ABD与△CBD的面积之比为4：3；（2）∵△ABC的面积为70，△ABD与△CBD的面积之比为4：3，∴△ABD的面积为40，又AB=16，则DE=5．点评：本题考查的是角平分线的性质，掌握角平分线的性质定理是解题的关键．25．如图，在四边形中ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．（1）求证：△ABD≌△EDC；（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数．考点：全等三角形的判定与性质．分析：（1）由全等三角形的判定方法：ASA，即可证明：△ABD≌△EDC；（2）根据三角形内角和定理可求出∠1的度数，进而可得到∠2的度数，再根据△BDC是等腰三角形，即可求出∠BCE的度数．解答：（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDC，在△ABD和△EDC中，，∴△ABD≌△EDC（ASA），（2）解：∵∠ABD=∠EDC=30°，∠A=135°，∴∠1=∠2=15°，∵DB=DC，∴∠DCB==75°，∴∠BCE=75°﹣15°=60°．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理的运用，解题的关键是利用全等三角形的性质求出∠DCB的度数．26．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号销售收入第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解．解答：解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元．点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．27．已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点，连接AP．直线BE垂直于直线AP，交AP于点E，直线CF垂直于直线AP，交AP于点F．（1）当点P在BD上时（如图①），求证：CF=BE+EF；（2）当点P在DC上时（如图②），CF=BE+EF还成立吗？若不成立，请画出图形，并直接写出CF、BE、EF之间的关系（不需要证明）．（3）若直线BE的延长线交直线AD于点M（如图③），找出图中与CP相等的线段，并加以证明．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．专题：证明题．分析：（1）如图①，先利用等角的余角相等得到∠ACF=∠BAE，则可根据“AAS”判定△ACF≌△BAE，得到AF=BE，CF=AE，由于AE=AF+EF，所以CF=BE+EF；（2）如图②，与（1）一样可证明△ACF≌△BAE得到AF=BE，CF=AE而AE=AF﹣EF，易得CF=BE﹣EF；（3）先判断△ABC为等腰直角三角形，由于点D是BC的中点，则AD⊥BC，再利用等角的余角相等得到∠1=∠3，则可根据“ASA”判判断△AEM≌△CFP，于是得到AE=CP．解答：（1）证明：如图①，∵AF⊥AP，BE⊥AP，∴∠AFC=90°，∠AEB=90°，∴∠CAF+∠ACF=90°，而∠CAF+∠BAE=90°，∴∠ACF=∠BAE，在△ACF和△BAE中，，∴△ACF≌△BAE（AAS），∴AF=BE，CF=AE，而AE=AF+EF，∴CF=BE+EF；（2）解：CF=BE+EF不成立．如图②，与（1）一样可证明△ACF≌△BAE，∴AF=BE，CF=AE，而AE=AF﹣EF，∴CF=BE﹣EF；（3）CP=AM．理由如下：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∵点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3，在△AEM和△CFP中，，∴△AEM≌△CFP（ASA），∴AE=CP．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．28．阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1y＞﹣1又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a﹣b=4，且，求a+b的取值范围；（3）已知a﹣b=m（m是大于0的常数），且b≤1，求最大值．（用含m的代数式表示）考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的解．专题：阅读型．分析：（1）先把a当作已知求出x、y的值，再根据x、y的取值范围得到关于a的一元一次不等式组，求出a的取值范围即可；（2）根据阅读材料所给的解题过程，分别求得a、b的取值范围，然后再来求a+b的取值范围；（3）根据（1）的解题过程求得a、b取值范围；结合限制性条件得出结论即可．解答：解：（1）解这个方程组的解为，由题意，得，则原不等式组的解集为a＞1；（2）∵a﹣b=4，a＞1，∴a=b+4＞1，∴b＞﹣3，∴a+b＞﹣2；（3）∵a﹣b=m，∴a=b+m．而a＞1，∴b+m＞1，b＞1﹣m．由∵b≤1，∴=2（b+m）+b≤2m+．最大值为2m+．点评：本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是仔细阅读材料，理解解题过程．。