49 一种实用的等值线型数据网格化方法

• 设置反距离权插值高级选项Power和Smoothing参数： • 权重系数Power确定随着数据点到网格节点距离的增加，
其权重降低的程度。随着power逼近0，生成的表面逼 近一个水平面，该平面通过数据文件中的所有观测点的 平均值。随着权重系数的增加，生成的表面由最邻近点 插值，导致表面变成多边形。多边形表现了最接近内插 节点的观测表面。可接受的权重系数通常在1和3之间。 • 平滑参数Smoothing把“不确定性”因素与用户输入 的数据联系起来，平滑参数愈大，计算相邻网格节点Z 值时特异观察点的绝对影响就愈小。平滑参数大于0， 则没有任何一个数据点对于某个节点的权重为1，即使
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7、径向基函数法
• 是一种准确插值的方法。其中的多重二次曲面法被许多人认为是最好的方 法。在插值生成一个网格结点时，这些函数确定了使用数据点的最优权重 组。
• 径向基本函数法的函数类型包括： • 反比多重二次曲面法； • 多重对数； • 多重二次曲面法； • 自然三次样条和薄板样条。
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变异图模型
• 克里金法中包含了几个因子：变异图模型，漂移类型 和矿块效应。 • 其中变异图模型（Variogram Model）是用来确定插值每一个结点时所
用数据点的邻域，以及在计算结点时给予数据点的权重。 Surfer提供了多种最常用的变异图模型，它们是指数、高斯模型、线性、 对数、矿块效应、幂、二次模型、有理数二次模型、球面模型和波（空洞 效应）。如果拿不准用哪一种变异图，可选用线性变异图，大多数情况下， 效果较好。
一、离散数据网格化方法简介
• 一般实施采样方法为不规则测网法。 • 绘制化探元素异常等值线图时，要根据客观环境特征和数据本身的
特点，选择合适的网格化方法 • 网格化方法的特征及应用条件 • 网格化概念——是指通过一定的插值方法，将稀疏的、不规则分布

地球物理不规则分布数据的空间网格化法郭良辉;孟小红;郭志宏;刘国峰;常君勇;于更新【摘要】不规则分布数据的网格化处理是地球物理数据处理和解释的基础问题,是保证许多地球物理数据处理方法得以成功实施的前提.文中介绍了线性插值法、多元二次函数法、普通克里格法、反插值法等4种空间网格化法的原理,并利用这些网格化方法进行了理论模型和实际航磁数据的试验分析.【期刊名称】《物探与化探》【年(卷),期】2005(029)005【总页数】5页(P438-442)【关键词】不规则分布数据;线性插值;多元二次函数;普通克里格;反插值;变差函数;航磁数据【作者】郭良辉;孟小红;郭志宏;刘国峰;常君勇;于更新【作者单位】中国地质大学,地下信息探测技术与仪器教育部重点实验室,北京,100083;中国地质大学,地下信息探测技术与仪器教育部重点实验室,北京,100083;中国国土资源航空物探遥感中心,北京,100083;中国地质大学,地下信息探测技术与仪器教育部重点实验室,北京,100083;中国地质大学,地下信息探测技术与仪器教育部重点实验室,北京,100083;中国地质大学,地下信息探测技术与仪器教育部重点实验室,北京,100083【正文语种】中文【中图分类】P631在许多地球物理方法中，观测数据经常是不规则分布的，比如海上作业存在羽状漂移，陆上地形起伏不平；测区中存在障碍物而需要绕过，测线、测点排放不规则，或者重复排放。

地球物理数据处理需要预先对不规则分布的观测数据进行网格化，因为数据处理的许多算法都是针对均匀分布的网格数据进行的，不规则分布的数据会造成算法不能进行或运行结果不可预测，因此不规则分布数据的网格化处理是地球物理数据处理和解释的基础，是保证各种地球物理数据处理方法得以成功实施的前提。

目前，地球物理不规则分布数据的网格化方法有空间域网格化法、频率域网格化法等。

空间域网格化法主要有线性插值法[1-2]、最小曲率法[3]、等效源法[4]、多元二次函数(multiquadric)法[5-6]、反距离加权平均法[6]、样条函数法[6-7]、离散光滑插值法[8-9]、普通克里格法[10-11]、反插值法[12-14]等，这些方法均有各自的理论和特点，并得到了广泛的应用。

一种快速的等值线生成算法作者：董肇伟卢海达倪广元王剑秦来源：《科技资讯》 2014年第10期董肇伟1 卢海达2 倪广元3 王剑秦1（1.中国农业大学信息与电气工程学院北京 100083；2.长庆油田第二采油厂甘肃庆阳 745100；3.北京中恒永信科技有限公司北京 100083）摘要：本文提出了一种新的等值点位于网格点时,对等值点的调整方法;在分析已有等值线追踪算法的基础上，提出了一种基于TIN网格的快速等值线追踪算法，实验表明该算法具有较高的执行效率。

关键词：等值线等值点 TIN网格中图分类号：TP391.41 文献标识码：A文章编号：1672-3791(2014)04（a）-0033-02等值线图能直观地展示数据的变化趋势,是众多领域展示成果的重要图件之一，被广泛应用于石油勘探、矿物开采、气象预报等众多领域。

等值线的绘制是指从大量采样数据中提取出具有相同值的点的信息，并生成形态完整、位置精确的等值线的过程，包括等值线网格化、等值线追踪、等值线光滑、等值线填充与标注几个处理步骤[1]。

其中等值线网格化是对网格边进行线性插值，进而求出等值点的过程。

等值线的追踪则是利用等值线网格化产生的等值点数据，将其中相同等值点进行连接的过程。

等值线追踪的传统方法是，在网格单元边上选取一个等值点，寻找邻近的等值点，顺次连接成线，直到等值点回到起始点或位于工区边界，完成单条等值线的追踪，并以此为基础遍历所有的等值点。

在追踪过程中，等值线分为闭合与非闭合两种情形，需要先追踪开曲线，再追踪闭曲线，否则不能确保结果正确。

特定的搜索顺序提高了处理过程的复杂性，增加了网格单元的重复搜索次数，致使效率低下。

针对此类问题，很多学者提出了在不规则三角网(TIN网格)下的改进方法，成建梅[2]等提出为三角形三边分别赋予不同的权值，以方便确定三角形单元内等值点的位置。

但是这只是对局部的改进，未涉及等值线追踪过程的优化。

黄维科[3]等基于三角形单元内等值线段容易确定的事实，提出了使用“焊接法”将相同的等值点连接从而生成整条等值线的方法。

网格化方案引言在计算机科学和数据分析领域，网格化（Grid）是一种常用的数据结构和算法技术，用于将连续的空间数据划分为离散的单元格（格子）以进行处理和分析。

它具有广泛的应用，例如图像处理、计算流体力学、地理信息系统等。

本文将介绍网格化方案的基本概念和常见应用，以及常用的网格化算法。

基本概念网格网格是由方形或正六边形单元格组成的离散空间结构。

每个单元格代表一部分空间区域，可以用来存储和处理相应区域的数据。

网格大小网格大小是指网格的行数和列数，它决定了网格的粒度。

较大的网格大小会导致较粗的离散化，而较小的网格大小则会产生更细致的划分。

网格索引每个网格单元格都有唯一的索引号，用于确定其位置和访问。

索引号通常通过行索引和列索引的组合来表示。

网格化应用图像处理在图像处理中，网格化被用于将连续的图像数据划分为离散的像素点。

每个像素点代表图像中的一个小区域，可以进行单独的处理和分析。

网格化可以用于图像压缩、滤波、边缘检测等操作，是图像处理中的重要技术。

计算流体力学计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）中，网格化是一种常用的建模和计算技术。

流体领域被离散为网格单元，然后通过数值方法模拟流体的运动和行为。

网格化方案直接影响到模拟结果的准确性和计算效率。

地理信息系统地理信息系统（Geographic Information System, GIS）中的地图数据也常常采用网格化的方式存储和处理。

通过将地理空间划分为网格，可以方便地存储和查询空间数据，实现地理分析和空间关系的计算。

常用的网格化算法均匀网格化均匀网格化是将空间均匀划分为相同大小的网格单元。

它是最简单的网格化算法，适用于简单的场景或对精度要求不高的应用。

自适应网格化自适应网格化根据数据的变化特性，动态调整网格的细化程度。

对于数据变化较大的区域，网格可以进行细化，以捕捉更多的细节信息；而对于数据变化较小的区域，则可以减少网格的细化程度，以节省计算资源和存储空间。

该方法的优点是可以通过权重调整空间插值等值线的结构，但是其计算值容易 受到数据点集群的影响，计算结果中常出现孤立点数据明显高于周围数据点的 现象，表现为在网格区内围绕着某些数据点可能产生牛眼状(Bull’s eye)等值 线。可以通过设置Smoothing参数平滑内插网格来消减牛眼效应。
加权反距离插值法是一种非常快速的网格化方法，在小于500个数据点时，可 以使用No Search(使用所有点)的搜索类型来快速生成网格。
ห้องสมุดไป่ตู้
其中hij 网格节点“j”与邻近点“i”之间的有效分离距 离。
Zj 网格节点“j”的内插值。 Zi 邻近点。 dij网格节点“j”与邻近点“i”之间的距离。 β 权重系数。 δ Smoothing参数。
设置反距离权插值高级选项Power和Smoothing参数：
权重系数Power确定随着数据点到网格节点距离的增加， 其权重降低的程度。随着power逼近0，生成的表面逼近 一个水平面，该平面通过数据文件中的所有观测点的平均 值。随着权重系数的增加，生成的表面由最邻近点插值， 导致表面变成多边形。多边形表现了最接近内插节点的观 测表面。可接受的权重系数通常在1和3之间。
项目实施过程中，化探手段是综合找矿方法中的重要的研 究手段之一
化探元素异常等值线图对于揭露研究区各元素异常分布特 征具有重要的指示意义。
一般实施采样方法为不规则测网法。 绘制化探元素异常等值线图时，要根据客观环境特征
和数据本身的特点，选择合适的网格化方法 网格化方法的特征及应用条件 网格化概念——是指通过一定的插值方法，将稀疏的、
克里金法中包含了几个因子：变异图模型，漂移类型 和 矿块效应。
其中变异图模型（Variogram Model）是用来确定插值 每一个结点时所用数据点的邻域，以及在计算结点时给予 数据点的权重。 Surfer提供了多种最常用的变异图模型，它们是指数、高 斯模型、线性、对数、矿块效应、幂、二次模型、有理数 二次模型、球面模型和波（空洞效应）。如果拿不准用哪 一种变异图，可选用线性变异图，大多数情况下，效果较 好。

Kriging一、绪论等值线是地图制图和地形分析的重要工具之一，通过等值线可以直观地展示地面高程和地形特征，为地理信息系统、遥感技术、数值地形分析等提供有效支持。

而如何准确高效地获取等值线数据是等值线可视化技术研究的关键。

本文提出了一种采用插值网格化Kriging 方法的等值线可视化技术。

该技术通过插值方法将离散的高程数据转换为连续的表面，再利用网格化技术对得到的表面进行离散化处理，最终通过Kriging 方法计算等值线数据。

该方法具有计算速度快、插值精度高等优点，在地理信息系统和地形分析中具有广泛的应用前景。

二、插值网格化Kriging 方法的原理与步骤插值是将离散数据转化为连续的表面的过程。

网格化是将得到的表面离散化处理的过程。

Kriging 方法是一种基于统计学原理的空间插值方法。

下面将详细介绍插值网格化Kriging 方法的原理和步骤。

1. 插值将离散的高程数据转化为连续的表面需要插值方法。

常见的插值方法包括最近邻法、反距离权重法、三次样条插值法、Kriging 法等。

各种插值方法有其优缺点，但都能实现离散数据到连续表面的转换。

2. 网格化得到连续表面后，需要使用网格化方法将连续表面离散化处理。

网格化通常将表面分割成小的网格单元进行处理，每个网格单元可以代表一个等值线点。

网格化处理过程中需要考虑网格大小、网格分割方式等参数的选择。

3. Kriging 方法Kriging 方法是一种基于统计学原理的空间插值方法，旨在通过样本点之间的空间相关性进行插值。

Kriging 方法包括普通克里金(OK)和泛克里金(LK)等多种形式，不同的形式适用于不同的插值场景。

插值网格化Kriging 方法的具体实现步骤如下：( 1)原始数据采集：获取离散的高程数据；( 2)插值方法选择：从最近邻法、反距离权重法、三次样条插值法和Kriging 法中选择合适的插值方法；( 3) 表面生成：采用选定的插值方法将离散数据转化为连续的表面；(4)网格化处理：将得到的表面离散化处理，分割为一定数量的网格单元；( 5) Kriging 计算：使用OK 或LK 方法计算网格单元中等值线的值；( 6)等值线生成：根据Kriging 计算结果绘制等值线，可视化高程数据信息。

应用条件
数量小于２５０个点数据的网格化，对于２5０～ １０００个数据点，效果也不错 方法速度快，适合于大量（１０００个以上）数 据的网格化 适应范围类似克里格法 可以通过权重调整空间插值等值线的结构，计算 值容易受到数据点集群的影响，常出现孤立 点数据明显高于周围数据点 适合规则分布、或者大多数数据点位于网格节点 上的数据，更适合于均匀间隔的数据插值， 可以有效填充无值数据区域 方法速度快，适合中等数量、均匀分布的数据网 格化 实际上是一种趋势面分析作图程序，可用来确定 数据的大规模趋势和图案。被广泛应用于地 质科学。该方法具有速度快特点、然而其去 掉了原数据中的局部细节，不利于资料的详 细分析
11.4
12.6
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15
16.2
-4.8
0.6
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3
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12.6
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16.2 -0.8 -1.6 -2.4 -3.2 -4
50 46 42 38 34 30 26 22 18 14
G— 多 项 式 回 归
-0.8 -1.6 -2.4 -3.2 -4 -4.8 0.6 1.8 3 4.2 5.4 6.6 7.8 9 10.2 11.4 12.6 13.8 15 16.2
三角剖分法（triangulation/liner interpolation ）
是一种严格的插值方法，使用最佳的Delaunay三角形，通过 直线连接各数据点形成一系列三角形，并且所有的三角形互 不相交，每个三角形内的网格节点值由该三角平面决定。 由于采用所有的数据点去构造三角形，因而原数据能得到很 好的体现，给定三角形内的全部节点都要受到该三角形的表 面限制。 该方法速度快，适合中等数量、均匀分布的数据的网格化， 地图上稀疏区域将会形成截然不同的三角面。 当数据量足够时，该方法对断线的保留具有其他方法不可比 拟的优势。

632022年2月下 第04期 总第376期信息技术与应用China Science & Technology Overview在研究地理坐标时需要对大量的数据进行处理，用计算机进行网格化数据处理，需要运用编程的方法对数据进行分析。

网格点的数据处理需要一些专业的功能，执行功能的专业软件有很多，如冲浪软件、GOLDEN 软件等。

但是，在运用专业的软件进行编程时需要处理大量的数据节点，并且对其进行进一步处理，目前的专业软件在执行这些功能价格昂贵，非常不方便，使用不到位还会引起侵权等纠纷。

本文分析了网格数据轮廓处理的原理和方法，并给出了用Microsoft C++5.0编写的源程序的相应功能。

1.等值线型数据网格化方法的研究地学和地球化学勘探中的网格划分通常包括3类：研究数据网格划分、轮廓数据网格划分和离散点数据网格划分[1]。

不同类型的数据必须采用不同的网格划分方法才能取得良好的效果。

对于研究数据，三次样条插值网格化方法有效；对于离散点类型数据，可以采用平方反比加权平均grid ding 方法或二次样条插值grid ding 方法[2]。

当前，等高线数据的网格化实用方法很少。

根据轮廓数据的特点，模拟了轮廓图中手动检索网格的方法和过程。

提出了一种分块存储等高线数据的网格方法，并在8个方向上查找和插值网格点。

主要的想法和过程如下。

1.1网格图幅条块划分根据网格地图范围的δx，δy 网格线距离，计算出N×M 网格线的网格数；然后，根据正确选择的r 插值搜索半径，将网格地图表拆分到的较小数据存储区域中的网格虚线数计算为LN×LM ：LN=R/ΔX IF (LN*XK.LT.RS) LN=R/ΔX+1LM=R/ΔYIF (LM*YK.LT.RS) LM=R/ΔY+1则数据存储小方块的宽度为XLN×YLM:XLN=LN×ΔX YLM=LM×ΔYMW=M/LM IF (MW*LM.LT.M) MW=M/LM+1NW=N/LNIF (NW*LN.LT.N) NW=N/LN+1注：*代表指针变量/代表注释标志1.2数据内插加密及坐标转换为了确保以下栅格点的八方位插值范围内的插值计算点和研究点的准确性，首先，必须在大约1mm 间隔（可以选择特定间隔）的数据点处沿每个轮廓插值并加密飞机轮廓的数字数据并且必须将网格地图范围内的数据点坐标转换并旋转到用户定义的网格地图坐标系，以便于后续步骤中的计算工作。

第25卷第3期物　探　与　化　探Vol.25,No.3 2001年6月GEOPHYSICAL&GEOCHEMICAL EXPLORA TION J un.,2001一种实用的等值线型数据网格化方法郭　志　宏(中国国土资源航空物探遥感中心,北京　100083)摘要:数据网格化通常包括三大类:测线型数据网格化、等值线型数据网格化和离散点型数据网格化。

文中研究的等值线型数据分块存储、网格点八方位搜索插值的网格化方法较好地解决了平面等值线型数字化数据的网格化计算问题,其计算数据量大,实用性强,精度高,计算速度快。

关键词:等值线型数据;网格化;数据分块存储;网格八方位搜索中图分类号:P631 文献标识码:A 文章编号:1000Ο8918(2001)03Ο0203Ο06在物化探实际工作中经常要用到以前的老资料和从别处搜集来的资料,而这些资料有许多是除了已绘制的图件外,根本就没有或无法获得绘制图件的数据,这些图件多数以等值线图为主。

为了对这些等值线图件资料重新利用,通常可用平板数字化仪沿图件上的等值线条采样取数(采样密度定为沿等值线条的采样点与点的图上距离为1mm左右的间隔),并对这些平面等值线型数字化数据进行网格化计算处理获得规则的网格数据,尔后方可对平面网格数据做进一步的处理。

因而网格化方法的好坏不仅直接影响到网格化数据的质量、精度和可信程度,而且还将进一步影响到数据解释处理图件的质量、效果和可靠性。

为此有必要研制一种质量精度高、计算速度快、针对大数据量等值线型数据的网格化方法。

1　等值线型数据网格化方法的研究物化探实际工作中的网格化通常包括三大类:测线型数据网格化、等值线型数据网格化和离散点型数据网格化,不同型式的数据类型应采用不同的网格化方法才能获得好的效果。

对于测线型数据,采用三次样条函数插值的网格化方法效果较好[1];对于离散点型数据,则可采用距离平方反比加权平均的网格化方法[2]或者二元三次样条函数插值的网格化方法[3];对于等值线型数据,目前较实用的网格化方法很少。

如何根据离散点自动绘制等值线(等高线)之三角形法自动绘制等值线的方法从技术方向上看可以分为两大类,插值和曲线拟合.其中曲线拟合总的来说效果不如插值算法经典和应用广泛,效果也较逊色.这里着重介绍插值算法.其中插值算法中,按照方式不同分为离散点客观化和三角网方式.两者区别在于三角网计算主要在生成三角网过程,省去了插值到格点的过程.而客观分析过程则是将离散点分析到格点后再内插到细网格,然后大多利用追踪法生成等值线,也有在这里再使用曲线拟合.1、三角形算法a、首先生成delaunay三角形，这一点在我的帖子"delaunay triangulation之丰衣足食“内有源程序，大家可以参考。

b、随后需要在三角形的边上插补等值点。

要确定某个三角形的边上是否有等值点，需要进行判断和处理。

注意：如果某原始数据点和等值线值相同，将该点改变一个微量。

如果一个三角形三顶点的值相同则各边无等值点。

如果一个三角形的任意边两端点（A、B〕的Z值（Za、Zb）满足满足（Zd-Za）*（Zd-Zb）<0,其中Zd代表等值线的值，则该边必有等值点，其平面位置是Xd=Xa+(Xb-Xa)*(Zd-Za)/(Zd-Za) , Yd=Ya+(Yb-Ya)*(Zd-Za)/(Zb-Za)。

每个三角形上不可能三边都有同值的等值点，另一边上必定有同值的等值点。

c、等值点的追踪。

为了能将内插的等值点顺序追踪排列，绘出等值线，还必须找出相互重叠的环形网内所计算的等值点间的平面位置关系。

因每个环形网都是由多个三角形组成的，我们先简单分析一下单个三角形中存在等值点的情况。

由于不必考虑等值线穿过端点，如果一个三角形的边上存在等值点的话，只可能在某两条边上存在等值点，而不可能三条边上同时都有。

也就是说，只要三角形一边上存在等值点，则其余的两条边中必有一边存在等值点。

根据上面的约定，我们再研究等值线穿过任一环形网中两条及两条以上相邻的径边时，可能出现的几种情形：① 等值线不通过环形网的界边。

最小曲率法（Minimum curvature）
采用迭代的方法逐次求取网格节点数据，其插值面类似一个薄的、 线性—弹性形变板，该“板”经过所有的数据点，且每个数据点具 有最小曲率。 由于最小曲率法采用全区的数据进行网格化，因而比较适合于数据 分布不均匀的情况。在尽可能体现原数据的同时，最小曲率法产生 尽可能的光滑曲面，绘制的图件比较美观。 使用最小曲率法需要用最大偏差参数和最大循环次数参数来控制最 小曲率的收敛标准，且要求至少有4个点。 该方法速度快，适合于大量（1000个以上）数据的网格化，由于其 主要考虑曲面的光滑性，不能达到精确的插值结果，容易超出最大 值和最小值的范畴。
-4.8
图1 高密度不同网格化方法视电阻率等值线图
此例子的高密度数据点553个。高密度电阻率法实测数据，取相同 的参数，采用不同的网格化方法绘制视电阻率等值线断面（图1A~F）， 可见效果不同。 采用三角剖分法网格生成的图1A，整个断面呈倒梯形，网格化的结果 是严格控制了实测数据边界，可清晰分辨出局部高阻异常，有利于局部异 常区的圈定和解释。 采用克里格法网格生成的图1B，整个断面呈矩形，网格化的结果是 扩大了实测数据边界，没有数据的区域插值产生，呈现2个低阻异常区域， 由一些渐变的异常点组成，有利于异常区的圈定和解释。 采用加权反距离法网格生成的图1C，整个断面呈矩形，网格化的结 果是扩大了实测数据边界，没有数据的区域插值产生，低阻和高阻异常的 分界面很清晰，有的地方呈现串珠状高阻异常，形成一些孤立的异常点， 不利于异常区的圈定和解释。
采用最小曲率法网格生成的图1D，与图2B克里格插值方法的效果基 本相同，有2个低阻异常区域，由一些渐变的异常点组成，有利于异常区 的圈定和解释。 采用径向基函数法网格生成的图1E，整个断面呈矩形，网格化的结 果是扩大了实测数据边界，没有数据的区域插值产生，可分辨出局部高阻 异常，因此有利于局部异常区的圈定和解释。但图形左侧和右侧等值线杂 乱，表示插值效果不好。 采用最近邻点法网格生成的图1F，整个断面呈矩形，网格化的 结果是扩大了实测数据边界，没有数据的区域插值产生，呈现２个 孤立的低阻异常区域，异常区等值线稀疏，边界呈矩形。 采用多项式回归法对本案例进行网格化生成的图1G，效果最差，基 本找不到异常点，网格化的结果是扩大了实测数据边界，没有数据的区 域插值产生，仅显示了上下2个渐变的异常区，分辨不出局部高阻异常， 因此不利于局部异常区的圈定和解释。

的 海量 性 ， 以提 高效 率为 目的 ， 出了一种 新 的等 高 线 追踪 算 法 。 算 法将 等 高线 追踪 算法 分 为逐 个格 网 内 内插 等 高点 和 提 该
等 高线提 取 两个 阶 段 ， 一 个阶 段 的 处理 明 显 减 少 了插 值 过 程 中格 网 边上 等 值 点 的 比较 次 数 ， 第 改善 了算 法 的效 率 ， 并通 过 试 验 生 成等 高线 证 明这 种 算 法具 有 可操 作 性 和 实用性 。
ｔ ｔｐｒ ｖ ｓ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ｓａｇ ｉｔ ｓｆａｉ ｌ ｄ ｐｒｃｉａ． ｓ ｅ ｏ ｅ ｔｉ ｏｒ ｈｍ ｉ ｅｓｂｅ ａ ａ ｔｃ ｌ ｎ １
Ｋｅ ｒ ｓ Ｃｏ ｔ ｕ ； ａ ｋ ｎ ； ｙ ｗｏ ｄ ： ｎ ｏ ｒ Ｔｒ ｃ ｉ ｇ ＤＥＭ ； ｉ Ｇｒ ｄ
０ 引言
Ｃ Ｈ ＥＮ ｕ —ｇ ｎ ＬＩ Ｋａ—ｍ ｉ Ｘ ｅ ｏ ｇ， Ｕ ｉ ｎ （ ｌｇ ｆＩｆｒ ｔ ｎ Ｓｉｎｅａ ｄＴｅｈ ｏｏ ｙＣｅ ｔｌＳ ｕｈ Ｕｎｖ ｒｔ， ｈｎ ￣ａＨｕ ａ ４ ０ ８ Ｃｈｎ ） Ｃｏｌ ｅｏ ｏｍａｏ ｃ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌｇ ， ｎｒ ｏ ｔ ｉｅｓｙ Ｃ ａｇｈ ， ｎｎ １０ ３， ｉａ ｅ ｎ ｉ ｅ ａ ｉ
关 键 词 ： 高线 ； 踪 ； 字 高程 ； 网模 型 等 追 数 格 中 图分 类 号 ： ２ １Ｔ ３ １ １ ０ ４ ；Ｐ ９ ． ４ 文 献 标识 码 ： Ａ
Ａｎ Ａｌ ｏ ｉｈｍ ｆ Ｄｒ ｗｉ Ｃｏ ｔ ｕｒ ｆ ｏ ｉ ｄ ＤＥＭ ｇ ｒｔ ｏ ａ ｎｇ ｎ ｏ ｒ ｍ Ｇｒ
的形状 ，而且 还 能较 精确 地 求 出图上 任 意点 的高 程 。 对 同一 地 区 不 同 的信 息 资料 或 经 过 各种 处 理 后 的结 果 ， 高度 、 度 、 度 和应力 等 的分 布情 况 以及 其 相 如 强 温 关性 和 变化 的趋 势 ， 可通 过绘 制相 应 的等 值 线 图简 单 而直观 地进 行综 合分 析 。因此 ， 地形模 拟 、 文模 型 在 水 建 立 、 路铁 路 勘 测 规 划 、 公 自然 资源 管 理 等 地 学 领 域 都 得到 了广 泛的 应用 ， 并显 示 出了许多优 越性 。

离散的物探数据网格化方法的对比及选取——以高精度磁测数据为例姚文;李琼【摘要】地球物理勘探中,人们获得对象的各种数据往往是离散的,为了便于数据处理及解释,需要将离散数据网格化.而不同的网格化方法运用,能得到不同的成图效果.美国Golden软件公司的Surfer软件提供了反距离加权插值法、克里金插值法、最小曲率法等等1 2种不同的网格化方法.本文以某磁铁矿区的高精度磁测数据为例,绘制出等值线平面图,选取有利于反应目标地质体特征的网格化方法.【期刊名称】《工程地球物理学报》【年(卷),期】2014(011)004【总页数】4页(P553-556)【关键词】网格化;Surfer;高精度磁法【作者】姚文;李琼【作者单位】成都理工大学地球物理学院,四川成都610059;成都理工大学地球物理学院,四川成都610059;成都理工大学地球探测与信息技术教育部重点实验室,四川成都610059【正文语种】中文【中图分类】P631.21 引言在地球物理勘探中，人们能够获得大量目标对象的各种特征数据，但这些数据基本上都是离散不规则的，且有时由于受勘探区域地形影响和条件限制等原因，往往只能获得测区的离散数据。

所以在数据处理及解释中，首先要对离散数据进行网格化处理。

众多的商业软件中，美国Golden 软件公司的Surfer 软件[1]以其对系统要求低，功能强大，界面友好等优势，在地质勘探领域得到广泛应用。

该软件提供了如反距离加权插值法、克里金插值法、最小曲率法等等12种不同的网格化方法[2]，得到不同的等值线平面图，能够揭示离散数据点的相互内在联系。

本文以某磁铁矿区高精度磁测数据为例，依据测区地质地球物理特性，对比五种网格化后的等值线平面图特点，分析说明各种网格化方法的效果，选取有利于正确反映目标地质体特征的网格化方法。

2 离散数据网格化方法介绍笔者选取Surfer 软件中的反距离加权插值法、克里金插值法、最小曲率法、改进的shepard法和最近邻点插值法等五种网格化方法[1～3]，简要说明各种网格化方法基本原理。

如何进行地理数据的网格化处理地理数据的网格化处理是指将连续的地理数据转化为离散的网格数据，使其适用于各种地理信息系统（GIS）分析和建模。

在地理学、环境科学、城市规划等领域，地理数据的网格化处理具有重要的应用价值。

本文将从数据预处理、网格化方法和应用案例等方面探讨如何进行地理数据的网格化处理。

一、数据预处理地理数据的网格化处理前需要进行数据预处理，以确保数据的准确性和一致性。

数据预处理包括数据清洗、数据插值和数据采样等步骤。

1. 数据清洗地理数据中常常存在缺失值、异常值等问题，需要进行数据清洗。

对于缺失值，可以选择合适的插值方法进行填补；对于异常值，可以使用统计学方法进行判断和处理。

2. 数据插值地理数据通常是非均匀分布的，需要通过插值方法将其转化为均匀分布的数据。

插值方法包括克里金插值、反距离权重插值等，选择合适的插值方法可以保证插值结果的准确性。

3. 数据采样地理数据通常具有大量的空间和时间变化规律，为了减少数据量和提高计算效率，可以进行数据采样。

数据采样方法包括随机采样、均匀采样等，选择合适的采样方法可以保证采样结果的代表性。

二、网格化方法地理数据的网格化处理可以采用多种方法，包括规则网格化和自适应网格化。

不同的网格化方法适用于不同类型的地理数据。

1. 规则网格化规则网格化是指将地理数据按照统一的网格大小进行划分。

常用的规则网格化方法有正方形网格、六边形网格等。

规则网格化方法简单易用，适用于均匀分布的地理数据。

2. 自适应网格化自适应网格化是根据地理数据的特征进行网格划分。

常用的自适应网格化方法有四叉树网格、等值线网格等。

自适应网格化方法可以更好地保留地理数据的空间和时间特征。

三、应用案例地理数据的网格化处理在多个领域都有广泛的应用。

以下是几个代表性的应用案例：1. 自然灾害风险评估地理数据的网格化处理可以用于自然灾害风险评估，通过将地质、气象、人口等数据进行网格化处理，可以得到不同地区的自然灾害风险指数，为防灾减灾提供科学依据。

第一章习题一、填空与选择题1.数据可视化的主要作用包括___ 数据记录和表达_____、___数据操作_____和____数据分析____ 三个方面，这也是可视化技术支持计算机辅助数据认知的三个基本阶段。

书P6页第三段2.在医学可视化领域上要包含三方面的研究热点: ___图像分割技术_____、____实时渲染技术____和___多重数据集合_____技术。

书P17页第二段3.据Ward M O(2010)的研究，超过( B ) 的人脑功能用于视觉信息的处理，视觉信息处理是人脑的最主要功能之一。

书P7页第一段A.30%B.50%C.70%D.40%4.当前，市场上已经出现了众多的数据可视化软件和工具，下面工具不是大数据可视化工具的是( D )。

书P4页倒数第二段A.TableauB. DatawatchC. PlatforaD.Photoshop5.从宏观角度看，数据可视化的功能不包括( C )。

书P5页倒数第二段中间A.信息记录B.信息的推理分析C.信息清洗D.信息传播二、简答题1.大数据可视化内涵是什么?书P1页1)数据可视化是关于数据视觉表现形式的科学技术研究。

2)数据可视化能将复杂的数据转换为更容易理解的方式传递给受众。

3)数据可视化主要是通过计算机图形图像等技术手段展现数据的基本特征和隐含规律，辅助人们更好地认识和理解数据，进而支持从庞杂混乱的数据中获取需要的领域信息和知识。

2.简述数据可视化的起源。

答：数据可视化起源于图形学、计算机图形学、人工智能、科学可视化以及用户界面等领域的相互促进和发展，是当前计算机科学的一个重要研究方向，它利用计算机对抽象信息进行直观的表示，以利于快速检索信息和增强认知能力。

科学可视化—>信息可视化<—>数据可视化3.总结数据可视化的意义。

答：1)真（真实性）：指是否正确地反映了数据的本质，以及对所反映的事物和规律有无正确的感受和认识。

2)善（倾向性）：是可视化所表达的意象对于社会和生活具有什么意义和影响。

等值线算法：1.根据给定点生成三角形网格（具体见三角形网格生成算法），假设标量场在三角形的内部及边上满足线性分布关系。

2.根据标量场的最大值和最小值以及等值线的条数（可以设置一个缺省值比如30，用户可以改变该值），均匀划分出一系列的等值线的给定值。

3.对每一个给定值，对所有三角形单元搜索一遍。

如果这个给定值位于某三角形单元的三个顶点处的标量值的最大值和最小值之间，则必定在三角形的边上存在着两个点，这两个点的标量值等于给定值。

把这两个点连接起来就得到等值线的一部分（参见图1）。

将所有三角形单元按上述方法搜索一遍，就画出了等值线。

4.上述算法画出的等值线不够光滑，采用适当的光滑算法比如样条插值就得到光滑的等值线。

流线图算法：1.根据给定点生成三角形网格，假设矢量场在三角形的内部及边上满足线性分布关系。

2.用户可选择流线的起始点（seed）。

可以逐点选择，也可以选择一条线段，再对线段等分得到起始点。

3.起始点可能不在给定点中，这时要搜索起始点位于哪个单元（具体见搜索算法）。

通过插值可得到起始点处的矢量。

选择合适的时间步长，具体数值可以使得在该时间步长内沿矢量场方向走过的距离约等于当地网格的尺寸。

运动到下一位置后，再搜索该点位于哪个单元，插值可得到该点处的矢量，如此循环，直到点运动到边界以外或达到最大的步数（可以设成一个较大的数值如1000）。

三角形网格生成算法（Delaunay方法）：参见所附论文。

搜索算法: 搜索某个点位于哪个单元将区域分为若干子矩形区域（比如50×50），先扫描所有单元，将单元按区域归类。

对于给定点，先根据区域的坐标范围判断该点位于哪个区域。

然后扫描该区域所有单元，判断该点位于哪个单元。

判断一个点是否在一个三角形内部的方法（参见图2）：将该点与三角形的每条边分别相连，得到三个三角形，计算这三个三角形的面积，如果面积之和等于原三角形的面积，则该点在三角形内。

这三个三角形的面积和原三角形之比，就是该点的插值函数。

基于网格法的等值线绘制方法宋丽娟,龚晓峰,钟　猛(四川大学电气信息学院　四川成都　610065)摘　要:等值线是一种形和数的统一,在许多领域是成果数据表示的重要图件之一。

对工程应用中的等值线图的绘制方法进行了研究,常规的等值线绘制方法分为矩形网格法和不规则三角形网法2种,矩形网格法具有算法简单的优点。

其绘制的步骤一般为:离散数据网格化、网格点数值化、等值点的计算、等值线的追踪、光滑和标记等值线。

详细阐述了采用矩形网格法绘制的步骤及其计算机实现。

采用Delphi 开发了运用该法绘制等值线的软件,可应用于不同的操作平台,移植性好。

关键词:等值线;格网法;距离加权插值;等值线追踪中图分类号:T P 31 文献标识码:B 文章编号:1004373X (2005)1406503A Method for Isoline plotting Based on Rectangular GridsSO N G Lijua n ,GON G Xiao feng ,ZHO N G M eng(Schoo l of E lect ricity and Electronic Info rmatio n ,Sic huan Uni v ersi ty ,C hengdu ,610065,China )Abstract :Iso line is the unificatio n betw een shape a nd data.It is o ne o f the impo r tant g ra ph to ex press th e harv est da tas in manyfields .The method o f iso line plo tting in the pro ject applica tio n is researched .There ar e tw o g ro ov y methods of iso line plo tting ,o ne kind is the alg o rithm o f r ec ta ng ula r g rids,and ano th er kind is the alg o rithm o f triangulated irr egular netw o rk.The pro cess of iso line plo tting has th e fo llo wing steps,which ar e g ridding the dispersed data s,numer ating the grid points,calculating the equiv alent points ,tra cing the isoline ,smo o thing and mar king the isoline .Ex patia te the pro cess o f iso line plo tting w ith rectang ular g rids and the me tho d ho w to come ture it by computer.T he so ftwa re that is dev elo ped by Delphi th ro ug h this method ca n apply to th e differ ent o per atio n flat.It has a g ood t ransplant.Keywords :iso line ;RG (Rectangular Grids );inv erse distance w eig hting method ;iso line t racing收稿日期:20050331 所谓绘制等值线就是对大量离散的、又具有一定规律的几何量值或物理量值,用数学的方法插值并将具有相同量值的点变换成图的过程。