人教教材《投影》实用课件
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29.1投影 课件(共22张PPT) 人教版 九年级数学下册
二 平行投影与中心投影 有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯光的一束光中的光线.
平 由平行光线形成的投影叫做平行投影． 行 投 影
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投 影．日影的方向可以反映时间， 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
例1：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
下列物体的影子中，不正确的是( B )
A
B
C
D
小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小
芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较_____近_.（填“远”或“近”） .
3.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是_三__角__形__或__线__段____．
晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( A)
D E
A （甲）
D'
B
（乙）
E'
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
新课讲解
中心投影 从一个点(点光源)发出的光线所形成的投影称为__中__心__投__影_____( central projection).中心投影的投影线交于一点，这点为投影中心.
A．先变短后变长 B．先变长后变短
C．逐渐变短
D．逐渐变长
小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随
太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的
长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ D）
《投影》课件精品实用PPT1
图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线 与投影面的位置关系又有什么区别？
图①
图②
图③
归纳总结
投影线集中于一投影投 投线影影互面线相垂平直行于，
点
且斜着照射投影面
中心投影
斜投影
正投影
投影
平行投影
合作探究
1. 如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位 置. (1) 铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；
()
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;
圆面 B.
(2) 纸板倾斜于投影面；
_
________；
(2)铁丝倾斜于投影面；
如:“皮影戏”又名“灯影子”，它是利用灯光的照射,把影子的形态反映在银幕(投影面)上的表演,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术.
例1.图中的四幅图形，表示两棵小树在同一时刻阳光 下影子的图形可能是 A ;
投影线互相平行，且斜着照射投影面
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
阳光下大树高度与其影长的比，等于小树高度与其影长的比.
(1) 当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，
(1) 铁丝平行于投影面；
相交
B.
球的正投影是
归纳结论
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正 投影与这个面的形状、大小完全相同．
二 画几何体的正投影
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．
画 投出影物下线((列 互12立 相体体 平))图 行形 ，正正正投 且影 斜线着方方投从 照上 射方 投体体影射 影向 面下的的方的的正一 一投形影．个个状面面、AA大BBCC小DD与平倾它行斜相于于投投对影影于面面投PP影；，面底的面位AD置E有F 关.
图①
图②
图③
归纳总结
投影线集中于一投影投 投线影影互面线相垂平直行于，
点
且斜着照射投影面
中心投影
斜投影
正投影
投影
平行投影
合作探究
1. 如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位 置. (1) 铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；
()
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;
圆面 B.
(2) 纸板倾斜于投影面；
_
________；
(2)铁丝倾斜于投影面；
如:“皮影戏”又名“灯影子”，它是利用灯光的照射,把影子的形态反映在银幕(投影面)上的表演,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术.
例1.图中的四幅图形，表示两棵小树在同一时刻阳光 下影子的图形可能是 A ;
投影线互相平行，且斜着照射投影面
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
阳光下大树高度与其影长的比，等于小树高度与其影长的比.
(1) 当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，
(1) 铁丝平行于投影面；
相交
B.
球的正投影是
归纳结论
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正 投影与这个面的形状、大小完全相同．
二 画几何体的正投影
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．
画 投出影物下线((列 互12立 相体体 平))图 行形 ，正正正投 且影 斜线着方方投从 照上 射方 投体体影射 影向 面下的的方的的正一 一投形影．个个状面面、AA大BBCC小DD与平倾它行斜相于于投投对影影于面面投PP影；，面底的面位AD置E有F 关.
《投影》ppt课件人教版初中数学1
(2)假设因水土流失，此时树 AB 绕点 A 沿太阳光线的方向倒下，在 倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不 变．试求在倾倒过程中树影的最大长度．(用图②解答)
解：如图②，以点 A 为圆心，以 AB 长为半径作圆弧，当太阳光线 与圆弧相切时树影最长，点 B1 为切点，AB1⊥B1C1.
在 Rt△AB1C1 中，∠AB1C1＝90°，∠C1＝30°， ∴AC1＝2AB1＝2×4 3＝8 3≈13.9(米)．
答：树影的最大长度约为 13.9 米．
第二十九章 投影与视图
第二十九章 第二十九章
(3投投)影影计与与视视算图图路灯
A
的高度．
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第第第1二二课十 十时九九章章平解行投投投影影：影与与与∵视视中图图R心投t△影 DFQ∽Rt△DAC，∴FAQC＝QCDD，
第二十九章 投影与视图
第二十九章 第二十九章 第二十九章 第二十九章
解：∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE. 又∵∠B＝∠E＝90°，∴△ABC∽△DEF， ∴DABE＝BECF，∴D5E＝36，∴DE＝10. 答：DE 的长为 10 m．
知识点 2：中心投影 4．下列哪种影子不是中心投影 ( A ) A．阳光下林荫道上的树影 B．晚上在墙上的手影 C．舞厅中霓虹灯形成的影子 D．皮影戏中的影子
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
3．如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱．AB＝5 m，某一时 刻 AB 在阳光下的投影 BC＝3 m.
(1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影； 解：如图所示，EF 即为所求．
(2)在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6 m， 请你计算 DE 的长．
《投影》课件1(11页)(人教新课标九年级下)
1. 图4-16的两幅图表示两根标杆在同一时 刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们 是平行投影还是中心投影？并说明理由.
解：分别连结标杆的顶端与投影上 的对应点(图4-17).很明显，图(1)的 投射线互相平行，是平行投影.图(2) 的投射线相交于一点，是中心投影.
2. 图4-18是两棵小树在路灯下的影子.
图见课本P109关于线段的正投影 课本P110关于正方形的正投影
（1）线段AB的正投影是线段A’B’(AB=A’B’)
（2）当线物段体A的B的某正个投面影平是行线于段A投’B影’ (面AB＞A’B’) （3时形）线,状这段、个A大面B的小的正完正投全投影相影是同与一.个这点个P面的
A’
B’
A
D
B
C
光线
区别
物体与投影面 平行时的投影
联系
平行投影 中心投影
平行的投 影线
从一点出 发的投影
线
全等
放大(位似变 换)
都是物体在 光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子。(即 都是投影)
线段AB放在下图三个不同位置：（1）平行于投影 面；（2）倾斜于投影面；（3）垂直于投影面.
三种情形下线段的正投影各是什么形状.
D’
例 画出左图摆放的
正方形在投影面P上
的正投影.
C’
(1)正方体的一个面
ABCD平行于投影面P;
P
F’
A’ D’
F
E G’ B’
A
D
Байду номын сангаас
GH
B
C
C’
P
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P, 上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的 对角线AE垂直于投影面P.
解：分别连结标杆的顶端与投影上 的对应点(图4-17).很明显，图(1)的 投射线互相平行，是平行投影.图(2) 的投射线相交于一点，是中心投影.
2. 图4-18是两棵小树在路灯下的影子.
图见课本P109关于线段的正投影 课本P110关于正方形的正投影
（1）线段AB的正投影是线段A’B’(AB=A’B’)
（2）当线物段体A的B的某正个投面影平是行线于段A投’B影’ (面AB＞A’B’) （3时形）线,状这段、个A大面B的小的正完正投全投影相影是同与一.个这点个P面的
A’
B’
A
D
B
C
光线
区别
物体与投影面 平行时的投影
联系
平行投影 中心投影
平行的投 影线
从一点出 发的投影
线
全等
放大(位似变 换)
都是物体在 光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子。(即 都是投影)
线段AB放在下图三个不同位置：（1）平行于投影 面；（2）倾斜于投影面；（3）垂直于投影面.
三种情形下线段的正投影各是什么形状.
D’
例 画出左图摆放的
正方形在投影面P上
的正投影.
C’
(1)正方体的一个面
ABCD平行于投影面P;
P
F’
A’ D’
F
E G’ B’
A
D
Байду номын сангаас
GH
B
C
C’
P
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P, 上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的 对角线AE垂直于投影面P.
人教教材《投影》ppt教学课件
人教教材《投影》上课课件
5. （例 2）画出下列立体图形投影线从上方射向下 方的正投影.
解：如图所示：
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6. 如 图 所 示 ， 这 些 图 形 的 正 投 影 图 形 分 别 是 圆和矩形 .
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7. （例 3）如图为一个立方体和它的三个方向的正投影，完
成下面的填空.
（1）棱 AD 在正投影面上的正投影是 点E 水平投影面上的正投影是 KN ；
，在
（2）侧面 BCC1B1 在正投影面上的正投影是 GF
，
在侧投影面上的正投影是 矩形PQRO .
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小结：
平行
垂直
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重难易错
8. 已知木棒 AB 垂直投射于投影面 α 上的投影为 A1B1， 且木棒 AB 的长为 8 cm. （1）如图（1），若 AB 平行于投影面 α，求 A1B1 长； （2）如图（2），若木棒 AB 与投影面 α 的倾斜角为 30°，求这时 A1B1 长.
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投影是一个 点 .
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3. （例 1）把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下 照射此正六棱柱时的正投影是（ A ）
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4. 小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现 等边三角形木框在地面上的投影不可能是（ B ）
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第二十九章 投影与视图
第2课 投影（2）
《投影》投影与视图PPT优秀课件(第1课时)
探究新知
归纳：
灯 三角尺 投影
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影 叫做中心投影．
例如,物体在灯泡发出的光照射下形成影子就 是中心投影．
探究新知 中心投影 ——投射线交于一点的投影.
A
投影
D
S 投射中心 投射线
C
BF
投影面
E
探究新知 【思考】 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
探究新知
人教版 数学 九年级 下册
29.1 投影
第1课时
导入新导入 知 日晷是我国古代测定时间的仪器，看看它是怎样工作的呢？
太阳起了什么作用？
导入新导入 知 如图，物体在日光或灯光的照射下，在地面、墙
壁等处会出现什么现象？
影子的出现
导入新知
皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的 戏曲艺术。
学习目标
巩固练习 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
探究新知
知识点 2 平行投影的概念
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.
探究新知
归纳： 由平行光线形成的投影叫做平行投影．
投射线 A
C 投射方向S
B
c
a
b
投影面P 投影
A
投射线
a
C
投射方向S
Bc
投影面P
投影
b
探究新知
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映当地时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
探究新知 考 点 1 利1 用平行投影解答实际问题 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出 此时乙木杆的影子吗？
人教版九级数学下《投影》教学课件A
人教版九级数学下《投 影》教学课件
目录 CONTENT
• 投影的定义与分类 • 平行投影与中心投影 • 投影的作图方法 • 投影与几何图形的关系 • 投影的教学设计
01
投影的定义与分类
投影的定义
投影定义
投影是指将一个几何形状投射到 一个平面上，从而得到该形状在
平面上的二维表示。
投影的要素
投影需要有一个投射面、投射线 和一个被投射的物体。投射线从 被投射物体出发，指向投射面上 的某一点，将被投射物体在投射
面上形成影子。
投影的特性
投影的结果是一个二维图形，它 保留了原物体的形状、大小和相
对位置。
投影的分类
01
正投影
当投射线与投影面垂直时，形成的投影称为正投影。正投影的特点是物
体的所有边和角在投影面上都保持不变。
02
斜投影
当投射线与投影面不垂直时，形成的投影称为斜投影。斜投影的特点是
物体的形状和相对位置在投影面上会有所改变。
相应地发生旋转或平移，这种变化称为投影变换。
投影变换的特点
02
通过改变物体的位置或角度，可以改变其在投影面上的形状和
位置。Βιβλιοθήκη 投影变换的应用03
在解决几何问题、进行空间想象等方面具有重要作用，有助于
培养学生的空间思维和几何直觉。
05
投影的教学设计
教学目标与重难点
教学目标 理解投影的概念和分类。
掌握平行投影和中心投影的基本性质。
虚拟现实
在虚拟现实中，投影技术可以将三维 虚拟物体投射到二维屏幕上，使用户 能够更加真实地感受到虚拟物体的存 在。
在绘画和雕塑中，艺术家常常利用中 心投影来表现物体的立体感和空间感 ，创造出更加逼真的艺术效果。
目录 CONTENT
• 投影的定义与分类 • 平行投影与中心投影 • 投影的作图方法 • 投影与几何图形的关系 • 投影的教学设计
01
投影的定义与分类
投影的定义
投影定义
投影是指将一个几何形状投射到 一个平面上，从而得到该形状在
平面上的二维表示。
投影的要素
投影需要有一个投射面、投射线 和一个被投射的物体。投射线从 被投射物体出发，指向投射面上 的某一点，将被投射物体在投射
面上形成影子。
投影的特性
投影的结果是一个二维图形，它 保留了原物体的形状、大小和相
对位置。
投影的分类
01
正投影
当投射线与投影面垂直时，形成的投影称为正投影。正投影的特点是物
体的所有边和角在投影面上都保持不变。
02
斜投影
当投射线与投影面不垂直时，形成的投影称为斜投影。斜投影的特点是
物体的形状和相对位置在投影面上会有所改变。
相应地发生旋转或平移，这种变化称为投影变换。
投影变换的特点
02
通过改变物体的位置或角度，可以改变其在投影面上的形状和
位置。Βιβλιοθήκη 投影变换的应用03
在解决几何问题、进行空间想象等方面具有重要作用，有助于
培养学生的空间思维和几何直觉。
05
投影的教学设计
教学目标与重难点
教学目标 理解投影的概念和分类。
掌握平行投影和中心投影的基本性质。
虚拟现实
在虚拟现实中，投影技术可以将三维 虚拟物体投射到二维屏幕上，使用户 能够更加真实地感受到虚拟物体的存 在。
在绘画和雕塑中，艺术家常常利用中 心投影来表现物体的立体感和空间感 ，创造出更加逼真的艺术效果。
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常见的光源
手电筒、路灯和台灯的光线可以 看成是从一点出发的，
根据要求完成下列图片：
图1：用线段表示出小红行至B处时，她 在路灯A下的影子.
C
B
A
图2：根据小红在路灯A下的影子，画出其身高 （用线段表示）.
C
B
A
例 确定图中路灯灯泡所在的位置.
小结：
o
发光点、物体 上的点及其影
子上的对应点
在一条直线
你站它就停
你走它就行
发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上．
有光真明显 根据要求完成下列图片：
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O. 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，
无光看不清 物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影(projection)现象.
等时候影子才会一样长.
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可
能一样长吗?
图1：用线段表示出小红行至B处时，她在路灯A下的影子. 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O. 图2：根据小红在路灯A下的影子，画出其身高（用线段表示）. 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O. ⑴ 固定手电筒，改变小棒摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ 概念：点光源的光线形成的投影. 如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子 ( ) 一天晚饭后，小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”。 上面皮影是在灯光照射下形成的影子. 不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长. 发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上． （1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？ 例 确定图中路灯灯泡所在的位置. 皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲. 物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影(projection)现象. 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O. 你能确定小刚此时所站的位置吗？
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思考4:如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？
光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.
俯视图 思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述.
俯视图 b 长对正,高平齐, 宽相等.
思考4:用手电筒照射一个与投影面平行 的不透明物体，在投影面上形成的影子 与原物体的形状、大小有什么关系？当 物体与手电筒的距离发生变化时，影子 的大小会有变化吗？
思考5:在平行投影中，投影线正对着投 影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一 个与投影面平行的平面图形，在正投影 和斜投影下的形状、大小是否发生变化？
a （1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；
思考1:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图. 例4 将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.
思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别 是什么？
思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？ 一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？ 从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：
问题. （3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；
和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？
长对正,高平齐, 宽相等.
长对正,高平齐, 宽相等.
知识探究（一）：中心投影与平行投影
人教版《投影》上课课件PPT
平平行行投 投影影、、B中中．心心投投图影影、、②正正投投是影影的的在五五种种阳常常见见光应应用用下的影子，图①是在灯光下的影子
第二十九章 投影与视图
平第行二投 十影九、章C中心．投投影影图与、视正①图投影和的五图种常②见应都用是在阳光下的影子
第二十九章 投影与视图
第平二行十 投九影章、D中心．投投影影图与、视正①图投影和的五图种常②见应都用是在灯光下的影子
阶段核心应用
4．为了测得如图①和②中树的高度，在同一时刻小华和小明分 别做了如下操作： 图①：测得竹竿 CD 长 0.8 m，其影长 CE 为 1 m，以及图① 中树影 AE 长 2.4 m. 图②：测得树落在地面上的影长为 2.8 m， 落在墙上的影子的高为 1.2 m. 则图①和图②中的树高分别为多少米？
平平行行解投 投影影：、、中中路心心投投灯影影、、下正正投投小影影的的丽五五种种的常常见见影应应用用子如图①所示，表示影子的线段为 AB；阳
第二十九章 投影与视图 平行投影、中心投影、正投影的五种常见应用
平行投影光、中下心投小影、丽正投的影的影五种子常见如应用图②所示，表示影子的线段为 CD.
提示：点击 进入习题 平行投影、中心投影、正投影的五种常见应用 平行投影、中心投影、正投影的五种常见应用 平行投影、中心投影、正投影的五种常见应用 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 平行投影、中心投影、正投影的五种常见应用 平行投影、中心投影、正投影的五种常见应用
平行投影、中心投影、正投影的五种常见应用 平行投影、中心投影、正投影的五种常见应用 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 平行投影、中心投影、正投影的五种常见应用 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 平行投影、中心投影、正投影的五种常见应用 平行投影、中心投影、正投影的五种常见应用 第二十九章 投影与视图
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一级基础巩固练
10. 下列哪种光线形成的投影不是中心投影（B ）
A. 探照灯
B. 太阳
C. 手电筒
D. 路灯
11. 下列属于中心投影的是（ B ）房屋的影子 D. 海上日出
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12. 下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下 的影子的图形可能是（ A ）
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.
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重难易错 9. 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢？
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三级检测练
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19. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光 下的影子.
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解：
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第二十九章 投影与视图
第1课 投影（1）
新课学习 1. 投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地
面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的 投影 ， 照射光线叫做 投影线 ，投影所在的平面叫 做 投影面 . 2. 如图，由平行光线形成的投影叫做 平行投影 .
3. 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做 中心投影 .
A. ①②③④ C. ④①③②
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B. ④③①② D. ②①③④
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7. 下图的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是 （B）
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8. （例 3）确定下图路灯灯泡所在的位置.
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16. 太阳光线与地面成 60°的角，照射在地面上的 一只皮球上，皮球在地面上的投影长是 4 3， 则皮球的直径是 6 .
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17. 一块直角三角形板 ABC，∠ACB=90°，BC=12 cm，
AC=8 cm，测得 BC 边的中心投影 B1C1 长为 24
14. 将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影
是（ A ）
A. 三角形或一条线段 B. 三角形
C. 四边形
D. 线段
15. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的
不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，
则可以判定小芳离灯光较 近
. （填
“远”或“近”）
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13. 从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广 场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（ B ） A. 先变长，后变短 B. 先变短，后变长 C. 方向改变，长短不变 D. 以上都不正确
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二级能力提升练
cm，则 A1B1 长为
cm.
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三级拓展延伸练
18. 如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴 趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是 阳光与地面成 60°角时，第二次是阳光与地面 成 30°角时，两次测量的影长相差 8 米，求树 的高度. （结果保留根号）
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就 是中心投影.
4.（例 1）请你分别指出下面的例子属于什么投影？
平行投影 中心投影 平行投影 中心投影
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5. 下列物体的影子中，不正确的是（ B ）
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6. （例 2）如图是小红在某天四个时刻看到一根木 棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是 （ B）