2.1顺序结构与选择结构北师大PPT课件

分析：
对于给定的年份y，确定他是否为闰 年，需要进行判断，利用顺序结构我 们无法解决，它需要先进行判断，判 断的结果确定后面的步骤，象这样的 结构我们通常称为选择结构，选择结 构的算法流程如图所示：
在算法中含有一个判断，通过 判断来选择执行哪个流程，一 般来讲，数学中需要分类讨论 或分段函数问题均要用到选择 结构
并画出流程图
开始
算法分析：
第一步：输入圆的半径
第二步：利用公式“圆的面 积=圆周率×（半径的平方）” 计算圆的面积；
第三步：输出圆的面积。 思考：整个程序框图有什么特点？
定义Pi=3.14
输入半径R
计算 s
R2
输出面积S
结束
2、对于任意给定的实数x，设计一个算法，求
2x 1(x 0)
开始
y x2 1(x 0)
开始
课堂练习：
输入a,b
1.写出下列程序
的运行结果.
a=2
（1）图（1）中， b=4
输出S=__ 2.5 S b a
(2) 图(2)中，若
ab
R=8，则a=__4_ 输出S
结束
图（1）
开始
输入R
b
R
2
a=2b
输出a 结束 图（2）复来自习 回 顾前面我们学习了算法的基本思想，它 实施上是我们处理问题的一系列步骤， 现代意义上的“算法”通常是指可以 用计算机来解决的某一类问题的程序 或步骤
算法分析：
第一步：输入住房面积S
第二步：根据面积选择计费 方式：如果S小于或等于80，
则租金为M=s×3，否则为
M=240+(S-80)×5
开始
输入面积S
否 S<=80 是
第三步：输出房租M的值。
M=3*S
M=240+5*(S-8)
思考：整个程序框图有什么特点？
输出租金M 结束
练习：
1.若已知梯形的上底为a，下底为b，高为h，试设计一个 求该梯形面积的算法，并画出程序框图。
例1 尺规作图，确定线段的一个5等分点。
P
D G F E C
A
M
B
为了使算法的表述简洁、清 晰、直观、便于检查，我们 今天学习用一些通用图型符 号构成一张图即流程图表示 算法。本节要学习的是顺序 结构与选择结构
我们也可以用下图来表示：
顺序结构是指按照书写顺序依次执行的算法结构．数 学中常见的作图问题一般都是顺序结构的算法．
1.它只有在A执行完的情况下，才去执行B， 如例1，只有在完成上一步的基础上，才能 执行下一步
2.顺序结构只能处理一些简单的问题，如代入公 式求值，求函数值等，不包含判断和重复操作 的过程
3.顺序结构是最基本的结构，任何结构都含有顺序结构
一个船工要送一匹狼、一只山羊和一棵白菜过 河．每次除船工外，只能带一个乘客渡河，并 且狼和山羊不能单独在一起，山羊和白菜也不 能单独在一起．应该如何渡河？
输入x
的值，并画出程序框图
否 判断x>0
是
Y=x2+1
Y=2x-1
输出y 结束
开始
开始
输入x
输入x
是
X>10000
否是
X>5000
否 是
X>1000
否
Y=5%*X Y=3%*X
Y=0
Y=2%*x
否
X≤1000
是
Y=0
否
X≤5000
是
Y=2%*x
否
X≤10000
是
Y=3%*x Y=5%*x
输出Y 结束
顺序结构
选择结构
• 由若干个依次执行 • 在一个算法中，经常 的处理步骤组成的 会遇到一些条件的判 逻辑结构。这是任 断，算法的流程根据 何一个程序都离不 条件是否成立有不同 开的基本结构。 的流向，这种算法结 构称为条件结构。
A
真 条件 假
B
步骤甲 步骤乙
练习1 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，
起止框 ：表示本段算法的开始或结束。
但是，在处理有些问题时，单纯的顺序结构并 不能达到我们的目标
我们来看下面一个问题：
例2通常说一年有365天，它表示地球围绕太阳一周 所需要的时间，但事实上，并不是那么精确，根据天 文资料，地球围绕太阳一周的时间是365.2422天， 称之为天文年，这个误差看似不大，却引起季节和日 历之间难以预料的大变动，在历法上规定4年一闰， 百年少一闰，四百年多一闰，如何判断一年是否是闰 年，请你设计一个算法，解决这个问题，并用流程图 描述这个算法。
计算机发展到今天，可以说都是依赖 算法的进步，算法是软件的灵魂，软 件是计算机的基础。计算机在处理问 题时，它不能加入自己的思考，它只 能依靠你的算法给定的形式进行运算 或逻辑判断；而计算机的发展是依靠 众人的努力，大家之间要想交流，就 必须有一种共同的形式来沟通，这就 产生了算法的基本结构
我们来看一个例子：
输出Y 结束
开始
课堂练习：
输入a,b
1.写出下列程序
的运行结果.
a=2
（1）图（1）中， b=4
输出S=__ 2.5
(2) 图(2)中，若
S ba ab
R=8，则a=__4_ 输出S
结束
图（1）
开始
输入R
b
R
2
a=2b
输出a 结束 图（2）
例4 任意给定3个 正实数,设计一个 算法,判断分别以 这3个数为三边边 长的三角形是否 存在.画出这个算 法的程序框图..
开始
输入a，b，c
a+b＞c，a+c ＞ b， b+c ＞ a是否同 时成立？ 是 存在这样的 三角形
结束
否
不存在这样 的三角形
2.下图的 作用是 判断输 入数x 的奇偶 性，则 ②处应 为____
开始 输入x
R=x除以2的余数
是
否
②
输出“x是奇数”
输出“x是偶数”
结束
例3 设计房租收费的算法,其要求是:住房面积80平方米 以内,每平方米收费3元,住房面积超过80平方米时,超过 部分,每平方米收费5元.输入住房面积数,输出应付的房租.
？？？
流程图如图所示
船工送羊过河 船工独自回来 船工送狼过河 船工带羊回来 船工送白菜过河 船工独自回来 船工送羊过 河
流程图常用使用符号：
流程线：有向线段，指出流程控制方向。 处理框：框中指出要处理的内容。 通常有一个入口和一个出口。
输入输出框：框中指出输入输出的内容。
判断框：表示分支情况。 四个顶点，通常上面表示入口，视需 要用其余两个顶点表示出口。
解 算法步骤如下： 1.若y不能被4整除，则输出“y不是闰年”
2若y能被4整除，则判断y是否被100整除：
1°若y不能被100整除，则输出“y是闰年” 2°若y能被100整除，则判断y是否被400整除：
①若y能被400整除，则输出“y是闰年” ②若y不能被400整除，则输出“y不是闰年”
算法的流程如图所示