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数据结构详细教案——树与二叉树一、教学目标1.了解树和二叉树的基本概念和特点；2.掌握树和二叉树的基本操作；3.能够通过递归遍历树和二叉树。
二、教学重难点1.树和二叉树的基本概念和特点；2.递归遍历树和二叉树。
三、教学内容1.树的概念和特点1.1树的定义树是n（n>=0）个节点的有限集。
当n=0时，称为空树；如果不为空树，则1. 树有且仅有一个特殊节点被称为根（Root）；2.其余节点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T1，T2，...，Tm，其中每个集合又是一棵树。
1.2节点间的关系- 父节点（parent）是当前节点的直接上级节点；- 子节点（child）是当前节点的直接下级节点；- 兄弟节点（sibling）是具有同一父节点的节点；- 祖先节点（ancestor）是通过从当前节点到根的任意路径可以到达的节点；- 子孙节点（descendant）是通过从该节点到子树的任意节点可以到达的节点。
1.3树的特点-树是一个有层次的结构，可以看作是一个鱼骨图；-树中的每个节点都可以有多个子节点，但只有一个父节点；-树中的节点之间是唯一的，不存在重复节点；-树中的任意两个节点之间都有且仅有一条路径连接。
2.二叉树的概念和特点2.1二叉树的定义二叉树是一种特殊的树结构，它的每个节点最多只能有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
2.2二叉树的特点-二叉树的度最大为2，即每个节点最多有两个子节点；-二叉树的第i层最多有2^(i-1)个节点；-对于任意一颗二叉树，如果其叶子节点数为n0，度为2的节点数为n2，则有n0=n2+1；-完全二叉树是一种特殊的二叉树，除了最后一层的叶子节点外，每一层的节点都是满的。
四、教学过程1.讲解树和二叉树的基本概念和特点，引导学生理解树和二叉树的定义和节点间的关系。
2.分析树和二叉树的基本操作，并通过实例演示操作过程，让学生掌握操作的步骤和方法。
3.运用递归算法遍历树和二叉树的过程，详细讲解前序遍历、中序遍历和后序遍历的定义和实现方法。
第五章树和二叉树说课教案姓名：仇环单位：信息工程系年级与科目：08级计算机应用《数据结构》课题：树和二叉树职称：讲师教龄：1年（各位老师下午好，我说课的题目是树和二叉树）说课的内容包括：一．教学大纲分析二．教材分析三、学情分析四．教学目标五、教学重点与难点六、教学方法七、教学过程八、教学效果预测及教学后记一、教学大纲分析：高职高专教育的人才培养特征是高级技术应用型人才，具体到计算机专业来说，就是培养从事计算机产品生产、维修和编程和实际应用的技术人才。
在计算机专业的课程体系中，《数据结构》不仅是一门重要的专业基础课程，而且是计算机程序设计重要的理论基础，更是计算机等级、专升本等考试的必考课程之一。
它在整个学科体系中具有重要作用，有着不可替代的地位。
本课程的教学不仅重视学生对理论知识的理解和掌握，锻炼学生抽象思维能力和想象能力，更注重实践动手的能力，要求学生能够设计出结构清晰、可读性好、运行效率高的算法，并能够用一种或多种计算机高级程序设计语言实现。
学好这门课程，对培养学生程序设计的能力、设计算法的能力和运用计算机进行数据处理的能力有着深远的意义。
其前导课程为：《C语言程序设计》或《C++语言》。
二、教材分析本教材属于“21世纪高职高专规划教材”，这套教材主要面向高职高专院校学生。
教材内容力求体现以应用为主体，强调理论知识的理解和运用，实现专科教学以实践体系及技术应用能力培养为主的目标。
1、教材特点：本教材的特点可总结为：（1）基础理论知识的阐述由浅入深、通俗易懂。
内容的组织和编排以应用为主线，省略了一些理论推导和数学证明过程，淡化了算法的设计分析和复杂的时空分析。
（2）各章都配有应用举例，列举分析了很多实用的例子，且大多数算法都直接给出了相应的C语言程序，以便上机练习和实践。
（3）便于复习和掌握每章的重点，每章的起始处都给出了要点，并在每章结尾处给出了小结。
2、教材内容：本书共分为8章。
第一章叙述数据、数据结构、算法等基本概念。
树与二叉树哈夫曼树教案一、教学目标1. 了解树（Tree）和二叉树（Binary Tree）的概念；2.掌握树和二叉树的基本结构和操作；3. 理解哈夫曼树（Huffman Tree）的概念和应用；4.能够通过给定的数据构建哈夫曼树，并进行编码和解码操作。
二、教学内容1.树与二叉树1.1树的定义和基本术语1.2树的表示和操作1.3二叉树的定义和遍历方式1.4二叉树的应用示例2.哈夫曼树2.1哈夫曼树的定义和应用2.2构建哈夫曼树的算法2.3哈夫曼编码和解码的实现三、教学步骤与方法1.导入新知识通过提问与学生讨论，引导学生了解树与二叉树的概念，及其在现实生活中的应用场景。
2.介绍树与二叉树2.1形式化定义树的相关概念，如根节点、子节点、叶子节点等。
2.2介绍二叉树的相关概念，如二叉树的性质、三种遍历方式等。
3.树与二叉树的应用示例通过实际例子演示树与二叉树的应用，如目录结构、表达式求值等。
4.引入哈夫曼树4.1介绍哈夫曼树的概念和应用场景，如数据压缩。
4.2讲解构建哈夫曼树的算法，包括选择最小权值节点等。
4.3演示哈夫曼编码和解码的实现，让学生理解哈夫曼编码的原理和过程。
5.练习与巩固在课堂上进行与树、二叉树和哈夫曼树相关的练习，巩固学生对所学内容的理解。
6.小结与作业布置对本节课所学内容进行小结，并布置相关作业，让学生进行巩固和深化学习。
四、教学资源1. PowerPoint或电子白板2.示例代码和编程环境，用于演示和实践3.相关课堂练习题目和解答五、教学评估1.课堂练习表现评估，包括对树、二叉树和哈夫曼树的理解和应用能力；2.作业和实践项目的结果评估，包括构建哈夫曼树和实现哈夫曼编码的准确性和效率。
六、教学扩展1.拓展相关概念和应用，如平衡二叉树、B树等；2.引导学生进行更深层次的研究和实践，如自定义数据结构、更复杂的压缩算法等。
教学过程一、导入树是一类重要的非线性数据结构，是以分支关系定义的层次结构。
在日常生活同学们经常见到树。
树有一个树根。
有许多树枝，在树枝上长有很多树叶。
就象我们今天要讲的树，是一种层次结构。
二、新授(一)树1．树的定义树（tree）是由n (n≥0) 个结点组成的有限集合。
它是树型结构的简称，是一种重要的非线性数据结构，应用广泛。
如：磁盘上的文件目录结构、家族成员关系、单位的组织机构、书的内容组织、算术表达式等。
任何一棵非空树是一个二元组：Tree = （root，F）其中：root被称为根结点，F被称为子树森林2．基本术语森林：是m（m≥0）棵互不相交的树的集合有向树：有确定的根，树根和子树根之间为有向关系（自上到下，自左到右）有序树：树中结点的各子树从左到右是有次序的，不能互换无序树：树中结点的各子树从左到右是没有次序的子女：结点的子树的根是该结点的孩子双亲：孩子结点的根结点兄弟：具有同一双亲的结点堂兄弟：双亲在同一层的结点祖先：从根到该结点所经历分支上的所有结点子孙：以某结点为根的子树中的任一结点学生活动：请同学门总结树形与线形的异同(二) 二叉树1.二叉树的定义二叉树(BinaryTree)是n(n≥0)个结点的有限集，它或者是空集(n=0)，或者由一个根结点及两棵互不相交的、分别称作这个根的左子树和右子树的二叉树组成。
2．二叉树的五种基本形态二叉树可以是空集；根可以有空的左子树或右子树；或者左、右子树皆为空。
3．二叉树不是树的特例（1）二叉树与无序树不同二叉树中，每个结点最多只能有两棵子树，并且有左右之分。
二叉树并非是树的特殊情形，它们是两种不同的数据结构。
（2）二叉树与度数为2的有序树不同在有序树中，虽然一个结点的孩子之间是有左右次序的，但是若该结点只有一个孩子，就无须区分其左右次序。
而在二叉树中，即使是一个孩子也有左右之分。
4、满二叉树和完全二叉树是二叉树的两种特殊情形。
a、满二叉树一棵深度为k且有2k-1个结点的二又树称为满二叉树。
第四章树课时1树与二叉树一、基础巩固1.树最适合用来表示下面哪种类型的数据()A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间无联系的数据D.元素之间具有分支层次关系的数据2.在一棵树中，没有．．子节点的节点是()A.父节点B.叶节点C.根节点D.空节点3.具有3个节点的二叉树形态有5种，可推测出具有4个节点的二叉树形态共有()A.13种B.14种C.15种D.16种4.下列有关二叉树的说法，正确的是()A.二叉树的度为2B.一棵二叉树的度可以小于2C.至少有一个节点的度为2D.任一节点的度均为25.一棵度为3，深度为4的树的节点个数至多为()A.31B.32C.40D.426.在一棵度为2的树中，度为2的节点数为15，度为1的节点数为30，则叶子节点(度为0的节点)的个数为()A.15B.16C.17D.477.一棵高度为h的满二叉树，从上到下，同层从左到右的次序从1开始连续编号，若某子节点的右孩子的编号为x(x>1)，则该子节点的编号为()A.2*x＋1B.2*x－1C.x/2D.x∥28.已知一棵二叉树有13个节点，树中度为1的节点数为2，则该树度为2的节点数为()A.4B.5C.6D.119.下列关于二叉树的说法中，正确的是()A.完全二叉树一定是满二叉树B.二叉树的深度是指二叉树中最大节点的度C.二叉树的子树没有左右之分，左右子树的次序可以交换D.二叉树中所有节点的度都小于或等于210.有一棵树如图所示，回答下面的问题：这棵树的根节点是①________，叶子节点个数是②________；节点E的度是③________，节点E的孩子节点是④________；节点E的父节点是⑤________；这颗树的度为⑥________；这棵树的深度是⑦______。
二、能力提升11.根节点的深度为1，则深度为5的完全二叉树中节点数最少为()A.9B.15C.16D.3112.在一棵满二叉树中，若有N个叶节点，则该满二叉树的节点总数为()A.N个B.2N个C.2N－1个D.2N＋1个13.完全二叉树共有2*n－1个节点，则它的叶节点数为()A.n－1B.nC.2*nD.2*n－114.假设完全二叉树的树根为第1层，树中第10层有5个叶子节点，则完全二叉树最多节点个数是()A.2047B.2048C.2037D.2038课时1树与二叉树1.D[树能很好地描述有分支和层次特性的数据集合。
在观察生活、阅读文本、协作交流中提高信息意识——《树和二叉树》教学设计【课标内容要求】通过列举实例，认识到抽象数据类型对数据处理的重要性，理解抽象数据类型的概念，了解二叉树的概念。
【教学内容分析】本节教学内容来源于高中信息技术选择性必修模块1《数据与数据结构》，具体包含树和二叉树的基本概念及特征、满二叉树和完全二叉树的特征、树和二叉树的绘制等。
树形结构是适合于组织生活中非线性关系的重要数据结构，它可以表示出数据间一对多的分支特点和自上而下的层次关系，是在前面章节关于线性数据组织结构的基础上对数据结构更深入的学习，为更复杂的问题求解和算法设计提供支持。
【教学目标】1. 从生活熟悉的事务中引申出数据间的逻辑关系，理解线性与非线性的数据关系。
2. 认识非线性关系的树形结构，理解其基本概念和特征，并能够模仿生活中家庭成员间的关系来判断树形结构中结点间的关系，提高对数据特征的敏感度，面对问题时能够积极主动分析并抽象出数据关系，提高关于数据间关系的意识。
3. 在认识树的基础上，进一步增加约束、简化结构，理解二叉树的概念，能熟悉地辨别二叉树的5种基本形态，能够根据问题需求抽象并画出二叉树的具体形态，能通过实例理解并推导出二叉树的基本性质，强化信息意识，发展计算思维。
重点：树和二叉树的基本概念和特征难点：对二叉树基本性质的推导【核心素养指向】1. 敏锐感觉到信息的变化，分析数据中所承载的信息，采用有效策略对信息来源的可靠性、内容的准确性、指向的目的性做出合理判断。
（信息意识）2. 在较为复杂的信息情境中，能认识到数据管理与分析对提高信息价值的重要性，利用多种途径甄别信息，判断其核心价值。
（信息意识）3. 在充分理解树的基本特征基础上，经历对抽象数据结构（二叉树）性质的推导，更深入地认识树形结构。
（计算思维）【学情分析】本节的授课对象为选修《数据与数据结构》的学生，一方面，他们有足够的生活经验去理解排队时队列的特点、家族成员之间一对多的关系和辈份体现出来的层次性，另一方面，他们已经学习了一对一数据结构（如：线性表、队列、栈），对抽象数据关系有一定程度的认知和理解。
第五章树和二叉树说课教案姓名：仇环单位：信息工程系年级与科目：08级计算机应用《数据结构》课题：树和二叉树职称：讲师教龄：1年（各位老师下午好，我说课的题目是树和二叉树）说课的内容包括：一．教学大纲分析二．教材分析三、学情分析四．教学目标五、教学重点与难点六、教学方法七、教学过程八、教学效果预测及教学后记一、教学大纲分析：高职高专教育的人才培养特征是高级技术应用型人才，具体到计算机专业来说，就是培养从事计算机产品生产、维修和编程和实际应用的技术人才。
在计算机专业的课程体系中，《数据结构》不仅是一门重要的专业基础课程，而且是计算机程序设计重要的理论基础，更是计算机等级、专升本等考试的必考课程之一。
它在整个学科体系中具有重要作用，有着不可替代的地位。
本课程的教学不仅重视学生对理论知识的理解和掌握，锻炼学生抽象思维能力和想象能力，更注重实践动手的能力，要求学生能够设计出结构清晰、可读性好、运行效率高的算法，并能够用一种或多种计算机高级程序设计语言实现。
学好这门课程，对培养学生程序设计的能力、设计算法的能力和运用计算机进行数据处理的能力有着深远的意义。
其前导课程为：《C语言程序设计》或《C++语言》。
二、教材分析本教材属于“21世纪高职高专规划教材”，这套教材主要面向高职高专院校学生。
教材内容力求体现以应用为主体，强调理论知识的理解和运用，实现专科教学以实践体系及技术应用能力培养为主的目标。
1、教材特点：本教材的特点可总结为：（1）基础理论知识的阐述由浅入深、通俗易懂。
内容的组织和编排以应用为主线，省略了一些理论推导和数学证明过程，淡化了算法的设计分析和复杂的时空分析。
（2）各章都配有应用举例，列举分析了很多实用的例子，且大多数算法都直接给出了相应的C语言程序，以便上机练习和实践。
（3）便于复习和掌握每章的重点，每章的起始处都给出了要点，并在每章结尾处给出了小结。
2、教材内容：本书共分为8章。
第一章叙述数据、数据结构、算法等基本概念。
第2~6章分别讨论了线性表、栈和队列、串和数组、树和二叉树、图等的基本数据结构及其应用。
第7章和第8章分别讨论了查找和排序的各种实现方法及其应用。
因为此教材与我们通用的蔚学敏老师的《数据结构》（清华大学版）内容有一定的区别，所以在教材处理上参考了其他《数据结构》教材，对本教材进行了补充。
我说课的内容是第五章第一节。
在《数据结构》中，树这一章既是这门课程的难点也是该课程的重点。
第一节的内容是对第五章内容的基础，对于第五章内容的学习有很重要的意义。
3、文献资料清单：扩大学生的知识面并培养学生的自学能力，为学生的研究性学习和自主学习的开展提供下列文献资料清单：《数据结构》（C语言版），严蔚敏，吴伟民，清华大学出版社。
《数据结构习题集》（C语言版），严蔚敏，清华大学出版社。
《数据结构》，陈雁，高等教育出版社。
三、学情分析本人所教的学生属计算机类专业，08级计算机班共有学生46人，年龄在18-21岁之间，他们正处于自我表现意识和协作学习的愿望最强时期。
拥有较多的业余时间，可利用的课外资源也比较丰富；同时拥有较强的自我意识和自我管理能力，学习目标和职业目标也比较明确，有充分的自主学习条件。
但从他们自身的理论基础而言，他们先行课的掌握不足。
C语言程序设计是《数据结构》的前导课程之一。
学生对它的熟悉、掌握程度，直接关系到数据结构课程的教学效果。
由于C语言是学生最先接触的程序设计语言，编程思想与以往的思维方式不同，教学难度比较大，使得教学时间大部分花费在基本概念上。
而学生对数组、结构体、指针这三种数据类型的认识和理解不深，甚至印象模糊，对函数、函数的参数、函数的返回值、函数调用的理解也不够，对递归及递归过程更是难以理解。
但是，这些内容是数据结构课程的重要基础，在数据结构课程中使用频率很高。
而且数据结构这门课理论性很强，比较抽象，学生掌握起来比较困难，因此我在教学中穿插补充了了C语言中的数组、结构体、指针，在教学过程中更是多以多种形式生动具体的讲述理论知识。
四、教学目标对学生在知识、素质及能力方面的目标如下：1、知识目标（1）掌握树的各种术语，如根、叶子、父结点、兄弟、祖先、子孙等；（2）掌握双亲表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法；（3）掌握二叉树的定义、性质及应用。
2、素质目标（1）工作方法：遇到问题能进行全面分析、解决；（2）合作精神：能够与他人进行合作，具有协调工作能力和组织管理能力。
3、能力与技能要求（1）提高学生的认知能力；（2）培养学生自主学习和团结协作的能力；（3）阅读基本算法程序；（4）能进行算法评价。
五、教学重点与难点1、重点（1）树的各种术语，如根、叶子、父结点、兄弟、祖先、子孙等；（2）掌握双亲表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法；（3）掌握二叉树的定义、性质及应用。
2、落实方法：通过各种教学方法使抽象的概念、算法具体化。
3、难点（1）二叉树的性质及应用；4、突破方法：通过启发法、归纳总结等方法对二叉树的性质逐步分析、最终得到二叉树的性质。
六、教学方法准确的目标为教学活动指明了方向，好的教学方法则为教学活动顺利进行提供了保障。
在计算机教学中努力倡导“以学生为中心，以培养学生应用能力为重点”的教学思想，多种教学方法相结合，鼓励并允许学生充分参与课堂教学活动，从真正意义上实现师生互动，教学相长的良好教学关系。
从激发学生兴趣入手，在课堂教学中灵活运用多种形式来展示教学内容。
本门课程理论性较强、抽象，理解起来比较困难。
因此我用的教学方法多是为引起学生兴趣，激发学生积极性，使学生的思维从抽象到具体再由具体到抽象便于学生理解的方法，如启发式教学、案例法教学、画图法教学、任务驱动式教学、讨论法教学，传统教学手段与多媒体教学相结合等。
1、启发式教学对于数据结构中的某些内容，特别是一些抽象的概念、算法，应尽可能地先从直观意义或直观解释入手，引出实例，进而分析讨论。
比如介绍栈和队列以及树这些抽象的概念的时候，先列举现实生活中的一些例子，这些例子都与这些概念有着密切的关系，这样学生就很容易接受并记住这些概念。
通过这样一个从特殊到一般，从具体到抽象的逐步启发过程之后，往往能够达到很好的效果。
2、示例法本门课程理论性很强，比较抽象难以理解，对于抽象理论知识的学习学生往往会觉得空洞而枯燥，为了使教学更有针对性，我们常常结合一些具体例题。
利用示例的方式，把教学内容与这些内容有机地结合起来。
使学生在学习本课程的过程中，对理论知识的应用、科学研究方法与手段、本学科的前沿研究成果有所了解和掌握。
3、画图法本课程的很多算法是通过图示来解释其过程，如果要理解算法可以把算法的每一步画成图。
特别是线性表、栈和队列、树、图这些存储结构一定要多画图，以图加强理解。
4、开展讨论，培养能力《数据结构》中基本概念、算法较多, 彼此间具有连贯性，一味单纯地讲授教学，学生往往是被动地接受知识，枯燥乏味，往往难以激发学习兴趣。
因此，在课堂教学中，让学生参与教学过程，调动学生的主动性，引导学生发现问题和分析问题，让他们能够自由地、充分地、广泛地进行课堂讨论，从而达到解决问题的目的。
比如，针对课程中的主要问题或疑难问题让学生们展开讨论。
首先，在进行课堂讨论之前，应该确定讨论题目并提出具体要求指导学生搜集有关资料。
其次，在讨论时，要鼓励他们进行独立思考，各抒己见，引导他们逐步深入地对问题进行实质性的分析。
我主要控制讨论的进程，合理分配讨论的时间，并进行及时的总结，从而指导学生进一步思考。
实践证明，课堂讨论可以加深学生对理论知识的理解和记忆，有助于学生养成独立思考问题、相互交流意见的习惯，从而提高他们分析和解决问题的能力。
5、传统教学手段与多媒体技术相结合多媒体技术以其多样生动的形式在计算机教学中为师生创造了一个丰富多彩的互动交际平台。
作为一种新型的教学手段，多媒体教学有助于在计算机教学中帮助学生理解抽象的内容和算法。
《数据结构》中的线性表、栈等对于初学者而言，指针的操作、储存方式过于抽象；递归算法概念在生活经验中缺乏可供模拟的例子，教材在呈现数据结构概念时经常由于受到篇幅的限制，常省略算法部分细节过程，而让学生自己发挥想象力去补足；虽然，有时也会使用黑板及投影片，通过图解或举例的方式来帮助学生。
但在问题或概念越复杂时，便越难以图解或举例说明。
为了解决学生学习抽象概念的困扰，借助多媒体教学。
利用多媒体技术教学，除了可以运用Flash 动画软件演示算法运行过程外，还可以将课前预习内容，课后复习内容用简短的语句以课件的形式表现出来，加深学生印象，督促学生认真完成任务。
另外，还可以给学生播放一些成熟的优秀的视频教学软件，可以启发学生从不同老师的认识和解决问题的角度去加深理解所学内容。
6、加强实践环节，实施教学方法多样化：由于<数据结构)中稍微复杂一些的算法设计常常涉及到多种技术和方法。
同时，隐含于教材中各种算法的设计技巧丰富、形式多样。
因而学生在学习过程中常常觉得教科书中的内容与具体的算法设计题相距甚远，无从下手。
要使学生真正学好、学懂数据结构。
除了在课堂上要采用行之有效的教学方法外，诸如案例法、讨论法等。
还应加强实践环节。
可以通过三种实践方式：一是做习题。
二是上机实践。
三是课程设计。
习题主要限于章节的内容。
使学生加深对各章节主要的理论、概念、方法、结构等的理解。
由于专业课程的理论与技术往往表现出较强的综合性、前沿性、探索性。
是发展中的科学。
通过课程设计让学生撰写自己的小论文或总结报告，使学生时刻跟踪本课程的最新动态。
上机实践则不仅能进一步提高学生灵活运用《数据结构》的能力，而且使学生在编程、上机操作、程序调试与正确性验证等基本技能方面受到严格的训练。
七、教学过程这节课把整个教学过程安排如下六个教学段：（一）精心设计，复习检查。
（二）创设情境，导入新课。
（三）运用各种教学方法，讲授新课，并对重、难点逐个突破。
（四）讨论归纳，突出重点、难点。
（五）布置作业，延伸到下节课内容。
通过多种摸式教学，充分调动学生学习的积极性和主动性，突出学生的主体作用，并能培养发现问题、解决问题的能力和学生互助合作精神，最终达到我们预定的目标。
第一教学段，精心设计，复习检查。
(3分钟)（1）栈和队列的定义、特性；（2）栈和队列空、满时的判定。
第二教学段，创设情景，导入新课。
（5分钟）通常我们会用开枝散叶也就是树来形容人类的繁衍生息，所以我从人类的族谱说起，以我们人类的族谱来说明树的基本概念及其术语。
例如祖先、双亲、孩子、兄弟等等。
这里主要是激发学生学习这章内容的兴趣，促进学习的主动性和积极性，便于下面内容的学习。
第三教学段，运用各种教学方法，讲授新课，并对重、难点逐个突破。
（25分钟）在这一教学段，我分为三个阶段来完成新课的教授，这三个阶段是：第一个阶段：实例法讲树的三种存储结构——双亲表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法。
